双重散列探查法的计算公式

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双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式双重散列是线性开型寻址散列（开放寻址法）中的冲突解决技术。

双重散列使用在发生冲突时将第二个散列函数应用于键的想法。

此算法使用：(hash1(key) + i * hash2(key)) % TABLE_SIZE来进行双哈希处理。

hash1()和hash2()是哈希函数，而TABLE_SIZE是哈希表的大小。

当发生碰撞时，我们通过重复增加步长i来寻找键。

第一个Hash函数：hash1(key) = key ％TABLE_SIZE。

散列（Hashing）是计算机科学中一种对资料的处理方法，通过某种特定的函数/算法（称为散列函数/算法）将要检索的项与用来检索的索引（称为散列，或者散列值）关联起来，生成一种便于搜索的数据结构（称为散列表）。

二次再散列法是指第一次散列产生哈希地址冲突，为了解决冲突，采用另外的散列函数或者对冲突结果进行处理的方法。

设所有可能出现的关键字集合记为U(简称全集)。

实际发生(即实际存储)的关键字集合记为K（|K|比|U|小得多）。

散列方法是使用函数h将U映射到表T[0..m-1]的下标上（m=O(|U|)）。

这样以U中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。

从而达到在O(1)时间内就可完成查找。

其中：①h：U→{0，1，2，…，m-1} ，通常称h为散列函数(Hash Function)。

散列函数h的作用是压缩待处理的下标范围，使待处理的|U|个值减少到m个值，从而降低空间开销。

②T为散列表(Hash Table)。

③h(Ki)(Ki∈U)是关键字为Ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。

④将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(Hashing)。

线性探测再散列查找成功和不成功的相关问题

线性探测再散列法查找成功和查找不成功的平均查找长度Question1:将关键字序列（7、8、30、11、18、9、14）散列存储到散列表中。

散列表的存储空间是一个下标从0开始的一维数组，散列函数为：H(key) = (keyx3) MOD 7，处理冲突采用线性探测再散列法，要求装填（载）因子为0.7。

(1) 请画出所构造的散列表。

(2) 分别计算等概率情况下查找成功和查找不成功的平均查找长度。

Ans：(1).首先明确一个概念装载因子，装载因子是指所有关键子填充哈希表后饱和的程度，它等于关键字总数/哈希表的长度。

根据题意，我们可以确定哈希表的长度为L = 7/0.7 = 10；因此此题需要构建的哈希表是下标为0~9的一维数组。

根据散列函数可以得到如下散列函数值表。

H(Key) = (keyx3) MOD 7, 例如key=7时，H(7) = (7x3）%7 = 21%7=0，其他关键字同理。

Key 7 8 30 11 18 9 14H(Key) 0 3 6 5 5 6 0(表1)采用线性探测再散列法处理冲突，所构造的散列表为：地址0 1 2 3 4 5 6 7 8 9关键字7 14 8 11 30 18 9(表2)下面对散列表的构造方式加以说明，注意表1中的关键字7和14，30和9，11和18，这三组关键子的H(Key)值相同，这在构建散列表时就会产生冲突，因为他们的地址相同，所以要通过一定的冲突处理方法来解决这个问题。

依题，采用线性探测再散列法处理冲突。

下面详细介绍如何构建散列表：第一个key 7，它的地址是0，因此放到散列表的数组下表为0的位置，这个位置上没有关键字，因此没有冲突可以直接填入；第二个key 8，它的地址是3，因此放到散列表的数组下表为3的位置，这个位置上没有关键字，因此没有冲突可以直接填入；第三个key 30，它的地址是6，因此放到散列表的数组下表为6的位置，这个位置上没有关键字，因此没有冲突可以直接填入；第四个key 11，它的地址是5，因此放到散列表的数组下表为5的位置，这个位置上没有关键字，因此没有冲突可以直接填入；第五个key 18，它的地址是5，因此放到散列表的数组下表为5的位置，但这个位置上已经有关键字11，遇到了冲突，此时我们根据线性探测再散列法来处理这个冲突，探测下一个位置6, 6这个位置上已经存在关键字30则继续增加步长1，因此现在的新地址应为7，位置7上没有关键字，放入即可，到此冲突已经解决；第六个key 9，它的地址是6，因此放到散列表的数组下表为6的位置，但这个位置上已经有关键字30，遇到了冲突，探测下一个位置7, 7这个位置上已经存在关键字18则继续增加步长1，因此现在的新地址应为8，位置8上没有关键字，放入即可；第七个key 14，它的地址是0，因此放到散列表的数组下表为0的位置，但这个位置上已经有关键字7，遇到了冲突，探测下一个位置1, 位置1上没有关键字，放入即可；到这一步所有关键字均已填入，散列表已经构造完成，如表2所示。

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式平方取中法具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。

又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。

例：将一组关键字(0100，0110，1010，1001，0111)平方后得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321)若取表长为1000，则可取中间的三位数作为散列地址集：(100，121，201，020，123)。

相应的散列函数用C实现很简单：int Hash(int key){ //假设key是4位整数key*=key；key/=100；//先求平方值，后去掉末尾的两位数return key%1000；//取中间三位数作为散列地址返回除余法该方法是最为简单常用的一种方法。

它是以表长m来除关键字，取其余数作为散列地址，即h(key)=key%m该方法的关键是选取m。

选取的m应使得散列函数值尽可能与关键字的各位相关。

m最好为素数。

若选m是关键字的基数的幂次，则就等于是选择关键字的最后若干位数字作为地址，而与高位无关。

于是高位不同而低位相同的关键字均互为同义词。

若关键字是十进制整数，其基为10，则当m=100时，159，259，359，…，等均互为同义词。

相乘取整法该方法包括两个步骤：首先用关键字key乘上某个常数A(0<A<1)，并抽取出key.A的小数部分；然后用m乘以该小数后取整。

即：该方法最大的优点是选取m不再像除余法那样关键。

比如，完全可选择它是2的整数次幂。

虽然该方法对任何A的值都适用，但对某些值效果会更好。

Knuth建议选取该函数的C代码为：int Hash(int key){double d=key *A；//不妨设A和m已有定义return (int)(m*(d-(int)d))；//(int)表示强制转换后面的表达式为整数}。

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式1. 线性探测法如果我们能够预测将要存入表中元素的数目，而且我们有足够的内存空间可以容纳带有空闲空间的所有关键字，那么使用链地址法是不值得的。

我们依靠空的存储空间解决冲突：设计表长M大于元素数目N，开放地址法，最简单的开放地址法是线性探测法：初始化该符号表的实现将元素保存到大小是元素个数两倍的散列表中。

void HashTableInit(int max){N = 0;M = 2*max;hash_table = new Item[M];for(int i = 0; i < M; i++)hash_table[i] = NULLItem;插入（1）当冲突发生时，即准备插入的位置已被占用，我们检查表中的下一个位置，（2）如果下一个位置也被占用，继续检查下一个，知道遇到一个空位，然后将其插入在搜索时：void HashTableInsert(Item item){int hash_key = Hash(GetKey(item), M);while (hash_table[hash_key] != NULLItem) {hash_key = (hash_key+1) % M;}hash_table[hash_key] = item;N++;}搜索我们将检查表中是否存在与搜索关键字匹配的元素成为探测。

线性探测法的特点是每次探测有3种可能结果：（1）搜索命中（当前位置上的元素关键字与搜索关键字匹配，停止搜索），（2）搜索失败（搜索位置为空，停止搜索），（3）不匹配（搜索位置非空，但是不匹配，继续搜索下一位置）。

Item HashT abelSearch(KeyItem v){int hash_key = Hash(v, M);//遇到空位置，搜索失败while (hash_table[hash_key] != NULLItem) {if(eq(GetKey(hash_table[hash_key]), v)) //搜索命中break;hash_key = (hash_key+1) % M; //不匹配}return hash_table[hash_key];}删除线性探测表中的删除，仅仅移走删除关键字对应的元素时不够的。

线性探测再散列

线性探测再散列https:///qq_19446965/article/details/102290770哈希表⼜称散列表。

哈希表存储的基本思想是：以数据表中的每个记录的关键字 k为⾃变量，通过⼀种函数H(k)计算出函数值。

把这个值解释为⼀块连续存储空间（即数组空间）的单元地址（即下标），将该记录存储到这个单元中。

在此称该函数H为哈希函数或散列函数。

按这种⽅法建⽴的表称为哈希表或散列表。

处理冲突的⽅法：开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m, i=1,2,…, k(k<=m-1)，其中H(key)为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：1.di=1,2,3,…, m-1，称线性探测再散列；2.di=1^2, -1^2, 2^2,-2^2, 3^2, …, ±(k)^2,(k<=m/2)称⼆次探测再散列；3.di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

再散列法：Hi=RHi(key), i=1,2,…,k. RHi均是不同的散列函数，即在同义词产⽣地址冲突时计算另⼀个散列函数地址，直到冲突不再发⽣，这种⽅法不易产⽣“聚集”，但增加了计算时间；链地址法（拉链法）：将所有关键字为同义词的记录存储在同⼀线性链表中；设哈希表长为14，哈希函数是H(key)=key%11,表中已有数据的关键字为15，38，61，84共四个，现要将关键字为49的结点加到表中，⽤⼆次探测再散列法解决冲突，则放⼊的位置是( ) 【南京理⼯⼤学 2001 ⼀、15 （1.5分）】A．8 B．3 C．5 D．9答案为A,为什么我计算出来是D呢?我的计算步骤如下:15，38，61，84⽤哈希函数H(key)=key%11计算后得地址:4,5,6,749计算后为5,发⽣冲突.⽤⼆次探测再散列法解决冲突:1:(key+1^2)%11=(49+1)%11=6,仍然发⽣冲突.2:(key-1^2)%11=(49-1)%11=4,仍然发⽣冲突.3:(key+2^2)%11=(49+4)%11=9,不再发⽣冲突.得出结果为D。

散列法

H(k4)=3,
总记录个数为5，开辟的一维数组长度可以比实
际用的存储单元多一些，取m=8。
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图8.8 开放地址的线性探测
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二次探测法
二次探测法的基本思想是：生成的探查地址序列不是连续的，而是跳跃式的。二次探测法对应的探查地址序列的计算公式为： di = (H(k)+i) mod m
其中i=12，-12，22，-22,……j2，-j2，(j≤m/2)。
查找
图8.7 散列法
可能由不同的关键字计算出相同的散列函数值来，例如此例中h(1)和h(15)都等于2，也就是遇到了不同记录占用同一地址单元的情况，这种情况称为发生了冲突（collision）。
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散列是一种重要的存储方法，又是一种查找方法。
应用散列法存储记录的过程是对每个记录的关键字进行散列函数的运算，计算出该记录存储的地址，并将记录存入此地址中。
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图8.10 链接表法
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1.4 散列法的查找运算
散列表的目的主要是用于快速查找。
在建表时采用何种散列函数及何种解决冲突的办法，在查找时，也采用同样的散列函数及解决冲突的办法。假设给定的值为k，根据建表时设定的散列函数H，计算出散列地址H(k)，如果表中该地址单元为空，则查找失败；否则将该地址中的关键字值与给定值k比较，如果相等则查找成功，否则按建表时设定的处理冲突的方法找下一个地址，如此反复下去，直到某个地址单元为空（查找失败）或与关键字值比较相等（查找成功）为止。
当在闭散列表上发生冲突时，必须按某种方法在散列表中形成一个探查地址序列，沿着这个探查地址序列在数组中逐个查找，直到碰到无冲突的位置为止，并放入记录。
查找

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式一、散列表的由来？1.散列表来源于数组，它借助散列函数对数组这种数据结构进行扩展，利用的是数组支持按照下标随机访问元素的特性。

2.需要存储在散列表中的数据我们称为键，将键转化为数组下标的方法称为散列函数，散列函数的计算结果称为散列值。

3.将数据存储在散列值对应的数组下标位置。

二、如何设计散列函数？总结3点设计散列函数的基本要求1.散列函数计算得到的散列值是一个非负整数。

2.若key1=key2，则hash(key1)=hash(key2)3.若key≠key2，则hash(key1)≠hash(key2)正是由于第3点要求，所以产生了几乎无法避免的散列冲突问题。

三、散列冲突的解放方法？1.常用的散列冲突解决方法有2类：开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）2.开放寻址法①核心思想：如果出现散列冲突，就重新探测一个空闲位置，将其插入。

②线性探测法（Linear Probing）：插入数据：当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数之后，存储的位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

查找数据：我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素是否相等，若相等，则说明就是我们要查找的元素；否则，就顺序往后依次查找。

如果遍历到数组的空闲位置还未找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中。

删除数据：为了不让查找算法失效，可以将删除的元素特殊标记为deleted，当线性探测查找的时候，遇到标记为deleted的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

结论：最坏时间复杂度为O(n)③二次探测（Quadratic probing）：线性探测每次探测的步长为1，即在数组中一个一个探测，而二次探测的步长变为原来的平方。

④双重散列（Double hashing）：使用一组散列函数，直到找到空闲位置为止。

8.3.3 冲突处理技术之二次探查法

散列表Content散列技术简介1常见散列函数2冲突处理技术3PART THREEC 二次探查法线性探查法的缺点：易使元素在表中连成一片（线性聚集），探查次数增加，影响搜索效率改进方法：二次探查法二次探查法的探查序列h(key), h1(key), h2(key), …, h2i-1(key), h2i(key),…探查序列由下列函数得到h2i-1(key)=(h(key)+i2) % Mh2i(key)=(h(key)-i2) % Mi=1,2,…,(M-1)/2二次探查法的探查序列i=1h 1(key)=(h(key)+12) % Mh 2(key)=(h(key)-12) % M i=2h 3(key)=(h(key)+22) % M h 4(key)=(h(key)-22) % M i=3h 5(key)=(h(key)+32) % M h 6(key)=(h(key)-32) % M i=4h 7(key)=(h(key)+42) % M h 8(key)=(h(key)-42) % Mi=5h 9(key)=(h(key)+52) % M h 10(key)=(h(key)-52) % M探查序列由下列函数得到h 2i-1(key)=(h(key)+i 2) % M h 2i (key)=(h(key)-i 2) % Mi =1,2,…,(M -1)/2注意负数的取模计算问题i=1h1(key)=(h(key)+12) % M h2(key)=(h(key)-12) % M i=2h3(key)=(h(key)+22) % M h4(key)=(h(key)-22) % M i=3h5(key)=(h(key)+32) % M h6(key)=(h(key)-32) % M i=4h7(key)=(h(key)+42) % M h8(key)=(h(key)-42) % M i=5h9(key)=(h(key)+52) % M h10(key)=(h(key)-52) % Mh(40)=7i=1h1(40)=(7+12) % 11 = 8h2(40)=(7-12) % 11 = 6 i=2h3(40)=(7+22) % 11 = 0h4(40)=(7-22) % 11 = 3 i=3h5(40)=(7+32) % 11 = 5h6(40)=(7-32) % 11 = 9 i=4h5(40)=(7+42) % 11 = 1h6(40)=(7-42) % 11 = 2 i=5h5(40)=(7+52) % 11 = 10 h6(40)=(7-52) % 11 = 4散列函数h(key)=key % 11 i最大为5常见错误h(key), h1(key), h2(key), …, h2i-1(key), h2i(key),…探查序列由下列函数得到h2i-1(key)=(h(key)+i2) % M h2i(key)=(h(key)-i2) % Mi=1,2,…,(M-1)/2 ⚫先减后加⚫漏掉基地址⚫取模计算错误插入35h(key)=35%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1123456789102480156535插入13h(key)=13%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1h 3(key)=(h(key)+22)%11=612345678910352480156513h(key)=13%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1h 3(key)=(h(key)+22)%11=612345678910352480156513h(key)=35%11=2h 1(key)=(h(key)+12)%11=3h 2(key)=(h(key)-12)%11=1二次探查法能改善“线性聚集”但是同义词会有相同的探查序列，产生“二次聚集”END NEXT：双散列法。

散列函数之双重散列算法解决冲突问题

散列函数之双重散列算法解决冲突问题1. 问题问题同《》，这个例⼦并不是特别恰当，当在于简单，数字⼩，⽅便验证，⽅便理解，特别是计算概率的部分。

设有10个⾮负整数，⽤不多于20个的储存单元来存放，如何存放这10个数，使得搜索其中的某⼀个数时，在储存单元中查找的次数最少？问题类似于，有10个带号码的球，放到编号为{0, 1, 2, …, 19}共20个盒⼦中，每个盒⼦最多放⼀个，问如何放，使能够⽤最少的次数打开盒⼦，知道任⼀个球所在的盒⼦编号？2. 分析《》中，我们提到⽤单散列算法来解决冲突，⽐简单散列算法冲突的⽐率有所降低，但18%的冲突率，对于实际应⽤来说还是略偏⾼，《初等数论及其应⽤》中，说明是从另⼀个⾓度来说明该冲突率⾼的原因。

设 h0(k) ≡ k (mod m), k = 球号， m = 盒⼦数量h j(k) ≡ h0(k) + j，0<= j < m, h j(k) 表⽰发⽣ j 次冲突后，球所放⼊的盒⼦编号∴ h j+1(k) ≡ h0(k) + (j + 1) ≡ h j(k) + 1∴只要有⼀个h i(k1) ≡ h j(k2)则所有的h i+n(k1) ≡ h j+n(k2) (n = {0, 1, 2, …})⽤数学归纳法可以很容易的证明也可以⽤同余算法如下证明:h i+n(k1) ≡ h0(k2) + n∵ h i(k1) ≡ h j(k2)∴ h i+n(k1) ≡ h j(k2) + n ≡ h j+n(k2)∴只要有⼀个球对应的盒⼦编号h i(k1)与另⼀个h j(k2)冲突，则会有⽆数对 h i(k1)+n 和 h j(k2)+n 冲突如《》测试的数据中，0和19冲突，则 0+1 = 1 和 19+1 = 20也是冲突的，类似, 2和21， 3和22等等都会冲突，也就是说，只要球号中有对应的连续数列，就特别容易产⽣冲突，导致该序列查找的次数会剧增，这个问题称为”clustering”，书中《初等数论及其应⽤》中翻译为堵塞，我觉得翻译为聚集冲突更合适，这是因为简单的加1不能使数字不能⾜够分散所致。

双重差分模型公式每个系数的含义

双重差分模型是一种常用的统计分析方法，用于研究一个或多个因变量受独立变量影响的情况。

在双重差分模型中，每个系数都有着特定的含义和解释，下面我将从深度和广度的角度对双重差分模型的公式及每个系数的含义进行全面评估。

让我们回顾一下双重差分模型的基本公式：Y_it = α + βTreat_i + γPost_t + δ(Treat_i * Post_t) + ε_it在这个公式中，Y_it代表因变量的取值，α代表模型的截距，β代表处理组对于对照组的影响，γ代表处理发生后对因变量的整体影响，δ则表示了处理组对于对照组的影响随时间变化的情况，ε_it是误差项。

接下来，让我们逐个解释每个系数的含义和解释：1. α（截距项）：截距项表示了在处理组和对照组都没有接受处理的情况下，因变量的取值。

它反映了处理发生前的基准水平，或者说是时间t=0时的因变量水平。

2. β（处理组对于对照组的影响）：β代表了处理组对于对照组的整体影响。

如果β为正且显著，那么就表示处理组相对于对照组有显著的正向影响；如果β为负且显著，那么就表示处理组相对于对照组有显著的负向影响。

3. γ（处理发生后对因变量的整体影响）：γ代表了处理发生后对因变量整体水平的影响。

如果γ为正且显著，那么就表示处理发生后整体因变量水平显著上升；如果γ为负且显著，那么就表示处理发生后整体因变量水平显著下降。

4. δ（处理组对于对照组的影响随时间变化的情况）：δ表示了处理组对于对照组的影响随时间变化的情况。

如果δ为正且显著，那么就表示处理组相对于对照组的影响随时间呈现出显著的正向趋势；如果δ为负且显著，那么就表示处理组相对于对照组的影响随时间呈现出显著的负向趋势。

通过以上解释，我个人对双重差分模型中每个系数的含义和解释有了更深入的了解。

在实际应用中，我们可以根据这些系数的估计值和显著性水平，来判断处理组对于对照组的影响大小、处理发生后的整体影响以及这些影响是否随时间变化等情况，进而作出相应的决策和分析。

二次探测散列法

二次探测散列法二次探测散列法是一种常用的解决哈希冲突（hash collision）问题的方法之一。

在介绍二次探测散列法之前，我们先来了解一下哈希冲突。

哈希冲突是指在散列表（hash table）中，不同的关键字经过哈希函数（hash function）计算得到相同的存储位置的情况。

哈希冲突是不可避免的，因为哈希函数的输出空间是有限的，而关键字的集合可能是无限的。

为了解决哈希冲突，我们需要找到一种方法，在保证高效查询的同时，尽量减少冲突的发生。

二次探测散列法就是一种解决哈希冲突的方法。

它的基本思想是，当发生冲突时，不仅仅进行线性探测（linear probing），而是根据一个固定的步长序列，按照一定规律去寻找下一个存储位置。

具体来说，二次探测散列法的步骤如下：1.创建一个大的散列表，其中包含N个存储位置（N通常是一个质数），初始时都为空。

2.定义一个哈希函数，将关键字映射到散列表中的存储位置。

3.当发生冲突时，计算下一个存储位置。

3.1首先计算第i次探测的偏移量offset，通常可以选择一种固定的步长序列，例如，平方数序列（1，4，9，16...），这样可以更好地散列关键字。

3.2然后计算下一个存储位置为hash(key) + offset * i。

3.3如果计算得到的存储位置已经被占用，则继续计算下一个存储位置，直到找到一个空闲的位置为止。

4.将关键字存储到对应的存储位置。

通过以上的步骤，二次探测散列法可以有效地解决哈希冲突的问题。

它的优点是简单易实现、存储位置分布均匀、查找速度快。

但同时也存在一些缺点。

首先，二次探测散列法可能导致聚集（clustering）的现象。

聚集是指关键字在散列表中分布不均匀，导致某些区域的存储位置更容易发生冲突。

这会导致哈希表的效率下降，因为查询操作需要进行更多次的探测。

其次，二次探测散列法的步长序列选择也有一定的讲究。

如果选择不当，可能会导致更多的冲突。

例如，选择的步长序列和散列表的大小之间存在某种关联，可以减少聚集的发生。

二列相关计算公式

二列相关计算公式好的，以下是为您生成的文章：咱们生活中啊，经常会碰到各种各样需要计算的情况，这其中二列相关的计算公式就挺有用的。

先来说说啥是二列相关。

比如说，咱拿学生的考试成绩和他们平时的学习时间来举例。

考试成绩可能是分数，比如 90 分、80 分这样的，而学习时间呢，可能就是“长”或者“短”这种分类。

这时候，要研究这两个不同类型的数据之间的关系，就用到二列相关啦。

二列相关的计算公式是：$r_{b}=\frac{y_{1}-y_{2}}{S_{y}}\sqrt{pq}$ 。

这里面的字母都有特别的意思。

$y_{1}$ 是第一类数据的平均数，$y_{2}$ 是第二类数据的平均数，$S_{y}$ 是连续变量的标准差，$p$ 是第一类数据的比例，$q$ 是第二类数据的比例。

听起来是不是有点复杂？别担心，我给您举个细致的例子您就明白啦。

就说咱们班上的同学，把他们的数学考试成绩分成“高分组”和“低分组”，高分组就是成绩 85 分及以上的，低分组就是 85 分以下的。

然后再看看他们每天完成作业的时间，分为“长时间”（超过 2 小时）和“短时间”（2 小时及以下）。

假设高分组的平均成绩是 92 分，低分组的平均成绩是 78 分。

连续变量也就是考试成绩的标准差是 10 分。

高分组的比例（也就是成绩在85 分及以上的同学所占的比例）是 0.6，那低分组的比例就是 0.4 啦。

把这些数带进公式里算算：\[\begin{align*}r_{b}&=\frac{92 - 78}{10}\sqrt{0.6×0.4}\\&=\frac{14}{10}\sqrt{0.24}\\&=1.4×0.49\\&=0.686\end{align*}\]这结果说明啥呢？说明咱们班上同学的数学成绩和完成作业的时间还是有一定相关性的。

在实际运用中，二列相关的计算公式能帮咱们搞清楚好多事儿。

比如说研究某种产品的质量等级和生产过程中的温度控制之间的关系，或者分析不同地区的经济发展水平和教育投入的关联。

点二列相关系数计算公式

点二列相关系数计算公式在我们探索知识的海洋中，有一个叫做“点二列相关系数计算公式”的家伙。

这玩意儿听起来可能有点让人摸不着头脑，但别担心，我来给您好好说道说道。

咱们先来说说啥是点二列相关。

比如说，有一群学生，一部分通过了某个考试，一部分没通过，这就分成了两类。

然后我们又有另外一个跟他们有关的连续变量，像是他们的考试成绩啦、学习时间啦等等。

这时候，点二列相关就派上用场啦，它能帮我们看看这两类和那个连续变量之间到底有啥关系。

那点二列相关系数的计算公式是啥呢？它是：rpb = (Xp - Xq) / Sx√p(1 - p) 。

这里面，Xp 是通过那考试的这组的平均值，Xq 是没通过的那组的平均值，Sx 是全体的标准差，p 是通过考试的比例。

我记得有一次，我在给学生们讲这个公式的时候，发生了一件特别有意思的事儿。

有个学生特别积极，一直追问我：“老师，这公式到底咋用啊？感觉好复杂！”我就给他举了个例子。

假设我们有 50 个学生参加数学测验，30 个通过了，20 个没通过。

通过的那组平均成绩是 85 分，没通过的平均成绩是 60 分，全体成绩的标准差是 10 分。

那通过的比例 p 就是 30÷50 = 0.6 。

按照公式算，Xp - Xq 就是 85 - 60 = 25 ，Sx 是 10 ，p 是 0.6 ，1 - p 就是 0.4 。

那算下来，点二列相关系数 rpb 就是25÷10×√(0.6×0.4) ，经过一番计算，就能得出具体的数值啦。

这个学生听了之后，恍然大悟，说：“哎呀，原来这么简单！”我笑着告诉他，多做几道题，熟练了就更简单啦。

其实啊，点二列相关系数计算公式在很多领域都有用处。

比如说研究学生的性别和他们的数学成绩之间的关系，或者是不同班级学生的课外活动参与情况和他们的学习动力之间的关系等等。

总之，虽然这个点二列相关系数计算公式看起来有点复杂，但只要我们多琢磨琢磨，多练练，就能轻松掌握，让它成为我们探索数据背后秘密的有力工具！相信大家在实际运用中，也能感受到它的魅力和作用。

二次探测法处理冲突例题

二次探测法处理冲突例题摘要：1.二次探测法的概念及原理2.二次探测法处理散列冲突的步骤3.构造哈希函数及散列冲突的解决4.应用实例：在0-10 的散列地址空间中对关键字序列构建哈希表5.求等概率情况下查找成功时的平均查找长度正文：一、二次探测法的概念及原理二次探测法是一种处理散列冲突的方法，其主要思想是在散列过程中，当发生不同关键字映射到同一个散列地址的现象时，通过二次探测法来寻找下一个可用的散列地址，并将冲突元素存储在该地址的后移偏量。

二、二次探测法处理散列冲突的步骤1.确定增量序列：二次探测法需要先确定一个增量序列，这个序列通常是首项为1，公比为2 的等比数列。

2.计算冲突地址的后移偏量：当遇到散列冲突时，根据增量序列计算出冲突地址的后移偏量。

3.查找下一个可用地址：根据计算出的后移偏量，找到下一个可用的散列地址。

4.将冲突元素存储在新地址：将冲突元素存储在新找到的散列地址的后移偏量处。

三、构造哈希函数及散列冲突的解决在实际应用中，我们通常使用除留余数法构造哈希函数，即哈希函数H(k) = k MOD m，其中m 为散列表的长度。

当发生散列冲突时，可以使用二次探测法处理。

四、应用实例：在0-10 的散列地址空间中对关键字序列构建哈希表假设我们有一个关键字序列为{22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67}，需要在0-10 的散列地址空间中构建一个哈希表。

首先，计算哈希函数的值：- H(22) = 22 MOD 11 = 10- H(41) = 41 MOD 11 = 0- H(53) = 53 MOD 11 = 10- H(46) = 46 MOD 11 = 4- H(30) = 30 MOD 11 = 7- H(13) = 13 MOD 11 = 3- H(01) = 1 MOD 11 = 1- H(67) = 67 MOD 11 = 6接下来，根据二次探测法处理散列冲突。

javahash分桶方法

javahash分桶方法Hash分桶方法是一种数据结构中常用的技术，用于将元素分散存储到不同的桶（数组）中，以便提高查找、插入和删除的效率。

在Java中，分桶的实现方式有多种，包括链表法、开放寻址法和二次探测法等。

1. 链表法（Chaining）：链表法是一种简单且常用的分桶方法。

具体步骤如下：-创建一个固定大小的数组，用于存储桶。

-对于待插入的元素，通过哈希函数计算出其对应的桶的位置。

-如果该位置为空，则创建一个新节点，并将待插入元素赋值给该节点，然后将节点插入到该位置。

-如果该位置不为空，则遍历该位置上的链表，找到链表中最后一个节点，将待插入元素作为其下一个节点插入。

在使用链表法处理冲突时，如果链表长度较长，可能导致查找效率降低。

可以考虑在链表长度达到一定阈值时，将链表转换为其他数据结构，如红黑树等。

2. 开放寻址法（Open Addressing）：开放寻址法是一种线性探测的分桶方法。

具体步骤如下：-创建一个固定大小的数组，用于存储桶。

-对于待插入的元素，通过哈希函数计算出其对应的桶的位置。

-如果该位置为空，则直接将待插入元素存储到该位置。

-如果该位置不为空，则按照一定规则（如线性探测、二次探测、双重散列等）寻找下一个空位置，直到找到空位置或遍历整个数组。

使用开放寻址法处理冲突时，可以考虑使用如下探测方法：- 线性探测（Linear Probing）：依次往后探测，直到找到空位置。

- 二次探测（Quadratic Probing）：根据一定的步长平方探测，直到找到空位置。

- 双重散列（Double Hashing）：通过两个不同的哈希函数产生步长，直到找到空位置。

在使用开放寻址法处理冲突时，需要维护一个装载因子（Load Factor），用于衡量数组的使用情况。

当装载因子超过一定阈值时，需要进行扩容操作，以保证数组的存储空间充足。

以上介绍的是Hash分桶方法的两种常见实现方式。

无论是链表法还是开放寻址法，都有其自身的优缺点。

双重散列探查法的计算公式

请教哈希函数双散列是如何计算的？
关键字K1≠K2，但是h（K1）= H（K2）。

统一的哈希函数可以减少冲突，但不能避免冲突。

当发生冲突时，必须解决；也就是说，必须找到下一个可用地址。

在哈希表中，不同的键值对应于相同的存储位置。

开始插入59，I = 0，H（59,0）=（59 mod 11 + 0 *（1 + 59 mod 9））mod 11 = 4，位置4与37冲突，并继续计算。

发生一次冲突，I = 1，H（59,1）=（59 mod 11 +1 *（1 + 59 mod 9））mod 11 = 10，位置10空，将59插入位置10。

如果存在其他冲突，则I = 2，继续计算，依此类推。

25和72相似。

扩展数据：
选择一个随机函数并将关键字的随机函数值作为其哈希地址，即H （key）= random（key），其中random是随机函数。

通常在关键字长度不相等时使用此方法。

如果已知哈希函数和冲突处理方法，则创建哈希表的步骤如下：
步骤1：取出数据元素的关键字键，并在哈希表中计算其存储地址d = H（键）。

如果尚未占用存储地址为D的存储空间，则将存储数据元素；否则，将保留该数据元素。

否则，将发生冲突并执行步骤2。

根据指定的冲突处理方法，计算键为键的数据元素的下一个存储地址。

如果未占用该存储地址的存储空间，将被保存；否则，继续执行步骤2，直到找到没有占用存储空间的存储地址。

哈希表双散列法

哈希表双散列法是一种有效的解决哈希冲突的方法。

相比于传统的单散列法，双散列法在处理大量数据时更加稳定和高效。

在哈希表中，由于不同的关键码可能会被散列到相同的位置，从而引发哈希冲突。

为了避免冲突，传统的单散列法会在发生冲突时，通过链地址法、开放地址法等策略来处理。

然而，当数据量较大时，这些方法可能会导致哈希表的查询效率降低。

为了解决这个问题，双散列法应运而生。

双散列法使用两个散列函数，第一个散列函数用于计算关键码在哈希表中的初始位置。

一旦发生冲突，即有多个关键码被散列到同一个位置，那么就启用第二个散列函数来计算这些关键码应该移至的“下一个”桶的位置。

与单散列法相比，双散列法的优势在于它能够更快速地找到无冲突的桶位，从而提高查询效率。

同时，由于它采用了两个散列函数，因此在不同的关键码分布下，它可以更灵活地调整数据的分布，减少哈希冲突的可能性。

此外，双散列法的算法复杂度较低，适合处理大规模数据。

然而，双散列法也存在一些局限性。

例如，如果两个散列函数的选择不当，可能会导致数据分布过于集中或过于分散，从而影响哈希表的性能。

此外，对于一些特定的数据分布，双散列法可能无法达到最优的性能。

总的来说，哈希表双散列法是一种有效的解决哈希冲突的方法，尤其在大规模数据处理中表现出色。

但在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的散列函数，以实现最优的性能表现。

双重差分模型公式

双重差分模型公式双重差分模型公式：利用差分方法对时间序列进行预测时间序列预测是时间序列分析的重要应用之一。

随着时间的推移，时间序列数据的观测值会呈现出一定的趋势和周期性，因此我们可以利用时间序列的差分来消除这些趋势和周期性，从而更好地进行预测。

在时间序列分析中，双重差分模型公式是一种常用的预测方法。

双重差分是指对时间序列进行两次差分，即先对原始数据进行一次差分，再对一次差分的结果进行一次差分。

这样可以消除时间序列中的趋势和季节性，得到一个平稳的序列，从而更容易进行预测。

双重差分模型公式的基本思路是：对于一个时间序列Yt，我们可以通过对其进行一次差分，得到一个新的序列Yt’，然后再对Yt’进行一次差分，得到一个平稳的序列Yt’’。

接着，我们可以利用ARIMA模型对Yt’’进行建模，并根据模型得到未来的预测值。

最后，我们可以通过对预测值进行反差分和反一次差分，得到对原始数据的预测值。

具体来说，双重差分模型公式可以表示为：Yt’’ = (Yt’ –Yt’-1) –(Yt’-1 –Yt’-2)其中，Yt’是原始时间序列Yt进行一次差分后得到的新序列，Yt’’是Y t’进行一次差分后得到的平稳序列。

在实际应用中，双重差分模型公式可以用来预测各种类型的时间序列，比如股票价格、气温、销售额等。

但是需要注意的是，双重差分模型公式仅适用于趋势和季节性比较明显的时间序列，对于缺乏趋势和季节性的时间序列，双重差分模型公式的效果可能并不理想。

除了双重差分模型公式，还有许多其他的时间序列预测方法，比如指数平滑法、ARIMA模型、VAR模型等。

每种方法都有其特点和适用范围，需要根据实际情况选择合适的方法进行预测。

双重差分模型公式是一种常用的时间序列预测方法，通过差分的方式消除趋势和季节性，得到平稳的序列，再利用ARIMA模型进行预测。

在实际应用中需要注意选择合适的模型，并进行适当的参数调整，以获得更准确的预测结果。

双散列函数范文

双散列函数范文在介绍双散列函数之前，让我们先了解一下散列函数的基本概念。

散列函数是一种将输入数据映射到散列值（也称为哈希值）的函数。

理想情况下，散列函数应该具有以下特性：1.一致性：对于相同的输入，散列函数应该产生相同的输出。

2.均匀性：散列函数应该将源数据均匀分布到散列值空间中，最大限度上减少碰撞的概率。

3.快速计算：散列函数应该能够在常数时间内计算出散列值。

然而，在实际应用中，由于输入数据的特性不同和哈希值的固定长度限制等原因，完美的散列函数很难实现。

这就导致了散列冲突的问题，即不同的输入可能会产生相同的散列值。

解决散列冲突的一种方法就是使用双散列函数。

具体实现双散列函数的方法有很多种。

下面我们介绍其中的两种常见方法。

1. 线性探测法（Linear Probing）线性探测法是一种简单而直观的双散列函数实现方法。

它使用两个散列函数h1(key)和h2(key)，并按照以下步骤进行冲突处理：- 将键key分别使用h1和h2计算出两个散列值hash1和hash2- 如果哈希表中hash1位置为空，则将key插入hash1位置。

- 如果哈希表中hash1位置已经被占用，则进行线性探测，即hash1 = (hash1 + i) % table_size，直到找到一个空位插入key。

- 如果线性探测到达了哈希表的末尾，则从hash2位置开始继续线性探测，直到找到一个空位插入key。

2. 双散列法（Double Hashing）双散列法是另一种常见的双散列函数实现方法。

- 如果哈希表中hash1位置已经被占用，则计算下一个探测位置hash = (hash1 + i * hash2) % table_size，直到找到一个空位插入key。

散列表的性能分析

线性探测法虚线双散列探测法实线u表示不成功查找i表示插入s表示成功查找随着的增大线性探测法的期望探测次数增加较快不成功查找和插入操作的期望探测次数比成功查找的期望探测次数要大
9.4 散列表的性能分析
散列表的性能分析
平均查找长度（ASL）用来度量散列表查找效率：成功、不成功关键词的比较次数，取决于产生冲突的多少影响产生冲突多少有以下三个因素：（1）散列函数是否均匀；（2）处理冲突的方法；（3）散列表的装填因子α。
选择合适的 h(key) ，散列法的查找效率期望是常数O(1)，它几乎与
关键字的空间的大小n无关！也适合于关键字直接比较计算量大的问题
它是以较小的α为前提。因此，散列方法是一个以空间换时间散列方法的存储对关键字是随机的，不便于顺序查找关键字，
也不适合于范围查找，或最大值最小值查找。
开放地址法：
α= 9/13=0.69，于是期望 ASLu = 0.5*(1+1/(1-0.69) 2 ) = 5.70次期望 ASLs = 0.5*(1+1/(1-0.69) ) = 2.11次（实际计算ASLs =2.56）
2. 平方探测法和双散列探测法的查找性能
可以证明，平方探测法和双散列探测法探测次数满足下列公式：
散列表是一个数组，存储效率高，随机查找。散列表有“聚集”现象
分离链法：
散列表是顺序存储和链式存储的结合，链表部分的存储效率
和查找效率都比较低。

太小的α可能导致空间浪费，大的α又将付出更多的时间代价。
不均匀的链表长度导致时间效率的严重下降。
关键字删除不需要“懒惰删除”法，从而没有存储“垃圾”。
线性探测法（虚线）、双散列探测法（实线） U表示不成功查找，I表示插入，S表示成功查找

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式

线性探测再散列查找成功和不成功的相关问题

双重散列探查法的计算公式

双重散列探查法的计算公式

线性探测再散列

散 列 法

双重散列探查法的计算公式

8.3.3 冲突处理技术之二次探查法

散列函数之双重散列算法解决冲突问题

双重差分模型公式每个系数的含义

二次探测散列法

二列相关计算公式

点二列相关系数计算公式

二次探测法处理冲突例题

javahash分桶方法

双重散列探查法的计算公式

哈希表双散列法

双重差分模型公式

双散列函数范文

散列表的性能分析

散列法