裴波那契数列

3、如蜘蛛网、水流的旋涡、蜗牛壳的螺纹以及星 系内星球的分布等也是按照斐波那契螺旋排列的。
4、美国还于1963年创办了《斐波那契季刊》这一 数学杂志，定期发表一些与斐波那契数列有关系 的研究成果。
一个楼梯共有10台阶，我们规定上楼梯时，每次 只能跨上一个台阶或两个台阶。从地面到最上层 共有多少种不同的跨法？
一、认识斐波那契数列
意大利数学家。斐波那契的父亲是一位商人，幼年时其 父亲在阿尔及利亚经商，斐波那契在那学会了阿拉伯数字。 成年以后，他继承父业开始经商。走遍了埃及、叙利亚、希 腊、西西里和普罗旺斯等地。渐渐的他发现阿拉伯数字比罗 马数字实用得多，于是他专门到地中海一带向当时著名的阿 拉伯数学家学习。27岁时，他将所学知识结合实际商业活动 著作《算数书》一书。这本书透过在记帐、重量计算、利息、 汇率和其他的应用显示了新的数字系统的实用价值。大约 1225年，斐波那契受到国王腓德烈二世的召见，成为宫廷数 学家． 保存至今的斐波那契著作有5部：(1)《算盘书》 (2) 《实用几何》 (3)《花》(4)给帝国哲学家狄奥多鲁斯的一封未 注明日期的信；(5)《平方数书》
你知道澳大利亚吗？它位于南半球，是大洋洲的一个国 家，它的国土全都被海洋包围着。
本来，澳大利亚没有兔子。1859年，一家动物园引进 了24只兔子，供人们观赏。可是几年后的一天，动物园失 火了，关兔子的栅栏被烧毁，兔子全都跑了出来，变成了野 兔。因为澳大利亚没有豺、狼、虎、豹等食肉动物，兔子没 有天敌，所以繁殖速度相当的惊人。到19世纪未，澳大利 亚南半部的兔子就达到爆炸点，究竟有多少野兔，难以估计。 兔子吃牧草草根、啃小苗、剥食树皮，所到之处，麦苗、牧 草荡然无存。它们还到处打洞、破坏水源，一片片丰美的草 场转眼就变成了荒漠。兔子不仅破坏农、牧业生产，而且也 使的当地珍贵的袋鼠由于食源缺乏生存受到威胁。尽管人们 采取了大量措施，可是兔子的祸害还是不见减轻。兔子的繁 殖速度为什么也会这么快呢？
• 提示： 如果只有一阶台阶，那么只有一种跨法， 如果只有两节台阶，那么只有两种跨法。即每次 跨一级或一次跨两级。 如果只有三节台阶，就有三种跨法。即每次跨一 级或先跨一级再跨两级或先跨两级在跨一级。 如果只有四节台阶，就有五种跨法。
一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级 台阶或二级台阶，从地面到最上面一级台阶，
首先将一对刚出生的小兔放到围墙里，一 个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一 对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。随着 时间的推移，小兔子长成大兔子并且继续繁殖。 假如一年内没有发生死亡，则一对小兔子在一 年内能繁殖成多少对兔子呢？（新生的小兔第 二个月变为成熟的兔子）
①一对大兔生过一对小兔后，下个月会接着 生，无死亡。
②小兔一个月Fra Baidu bibliotek长成大兔，以后一直是大兔。
把一对老兔子用
表示，一对小兔子用 表示。
兔子繁殖有规律哟 啊
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10 11 12 月月月
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
数列规律： 即从第三项起，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列
一共可以有多少种不同的走法？
分析： 1级台阶，有1种；
2级台阶，有 1、1；2，共2种； 3级台阶，有 1、1、1；1、2；2、1；共3种； 4级台阶，有 1、1、1、1；1、1、2；1、2、1；
2、1、1；2、2；共5种； 5级台阶，若第一次迈1级台阶，还剩4级，有几种？
若第一次迈2级台阶，还剩3级，有几种？
2、松果和菠萝一片片的鳞片在整粒松果上顺着两组螺线排 列：一组呈顺时针旋转，另一组呈反时针。仔细瞧瞧，顺 时针螺线的排列数目是 8，反时针方向则为 13。向日葵常 见的螺线数目为“21和34”还有螺线数目为“89和144”， 更大的甚至还有“144和233”。这些全都是斐波那契数列 中相邻两项的数值
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 数列中的每一个数都被称为斐波那契数。 这个数列有着十分明显的特点，那是： 前面相邻两项之和，构成了后一项。
a1 a2 1 an an1 an2 (n 1)
根据规律，填数
3，8，11，19，（30），49，…… 0.1，0.2，0.3，0.5，（0.8），1.3，…… 1.1，1.2，2.3，3.5，5.8，（9.3），……
你有什么发现？an2 an1 an
下图是一个树形图的生长过程，依据图中 所示的生长规律，第16行的实心圆点的个
数是 610 .