湘教版七年级上3.1建立一元一次方程模型同步练习含答案

湘教版数学七年级上册第三章一元一次方程3．1建立一元一次方程模型同步检测题1．下列式子不是方程的是( )

A．4x－3x＋5 B．x＋6＝8

C．x2＝4 D.x

7＝7

2．下列方程：①x2－1＝0；②y＝x－y；③x

3－5＝x；④

2

x－1＝1；⑤

x－1

2

＝1；⑥x＝2.其中是一元一次方程的有( )

A．2个B．3个

C．4个D．以上答案都不是

3．若方程4x5－2k＋3＝0是关于x的一元一次方程，则k＝____．4．下列方程中，解为x＝2的方程是( )

A．3x－2＝3 B．－x＋6＝2x

C．4－2(x－1)＝1 D.1

2x＋1＝0

5．在0，1，2，3中，____是方程2x－1＝－5x＋6的解．

6．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为____．7．(6分)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．

(1)3x－1＝2(x＋1)－4；(x＝－1)

(2)6x－5

3＝3(x－2)．(x＝

1

3)

8．已知甲数是18，甲数比乙数的1

3还少1，设乙数为x，则可列方程为( )

A．3(x－1)＝18 B．3x－1＝18

C.1

3x－1＝18 D.

1

3(x＋1)＝18

9．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是( )

A．6x＋6(x－2 000)＝150 000

B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000

C．6x＋6(x－2 000)＝15

D．6x＋6(x＋2 000)＝15

10．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰购买2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )

A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13

C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13

11．建立下列问题中的方程模型：

(1)把1

500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

(2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？

(3)一个正方形花圃的边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？

12．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )

A．a与1的和的3倍

B．甲数的2倍与乙数的3倍的和

C．a与b的差的20%

D．一个数的3倍是5

13．下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是( )

A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝1和－2

14．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( )

A．3 B．－3 C．±3 D．0

15．(2015·衡阳月考)某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为( )

A．22＋x＝2×26 B．22＋x＝2(26－x) C．2(22＋x)＝26－x D．22＝2(26－x) 16．请写出一个解为x＝5的一元一次方程_______________________．

17．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为_____________ ________．

18．若方程(2a＋1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元一次方程，则字母系数a，

b和c的值必须满足的条件是什么？

19已知x＝1是方程ax＝x－2的解，求式子(3a2－2a＋1)－2(a2－a)－(1－a)的值．

20根据下列题干设未知数建立方程模型，并判断它是不是一元一次方程．

(1)从60 cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段长为多少？

(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”

(3)小明步行的速度是5千米/时，有一天他从家去学校，走了全程的1

3后，

改乘速度为20千米/时的公共汽车到校，结果比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？

21．在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．

(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；

(2)根据题意列出含未知数x的方程；

(3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．

答案：

1. A

2. B

3. 2

4. B

5. 1

6. 1

7. (1)解：x＝－1是方程的解

(2) 解：x＝1

3不是方程的解

8. C

9. A

10. A

11. 解：(1)设获得一等奖的学生有x人，则由题意，得200x＋50(24－x)＝1 500；(2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38；(3)设原正方形花圃的边长为x