新人教版第十九章一次函数同步练习及答案
人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章一次函数同步练习题含答案
(3)当y=19.5时，求x的值．
参考答案：
1．D
【分析】先根据 ，且 判断出k的正负，然后根据一次函数的性质判断即可．
【详解】解：∵ ，且 ，
∴k<0，
∴一次函数图象经过一二四象限．
故先D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当b＞0，图象与y轴的正半轴相交，当b<0，图象与y轴的负半轴相交，当b=0，图象经过原点．
（3）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．
（1）
解：设y＝ax．
∵图象过（4，20），
∴4a＝20，
∴a＝5．
∴y随x变化的函数关系式为y＝5x（0≤x≤4）；
（2）
解：设y＝kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴ ，解得： ，
∴y与x的函数解析式为y＝ x+15（4≤x≤12）；
12．一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点( )，0），y随x的增大而______.
三、解答题
13．有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y．单位：L．与时间x．单位：分．之间的关系如图所示：
试题解析：∵函数 的图象过一、二、四象限，
解得-1＜m＜1．
15．(1)y=14+x（4<x<14）
(2)y=20
(3)x=5.5
【分析】（1）根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章一次函数
1.函数y=2x+1在x=3时，y的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：B.7
2.已知函数y=2x+3，则x=2时y的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
答案：C.7
3.如果函数y=2x+3的图象关于y轴对称，那么此函数的解析式是（）
A.y=2x+3
B.y=-2x+3
C.y=-2x-3
D.y=2x-3
答案：B.y=-2x+3
4.解析式y=2x-5是一个（）
A.偶函数
B.奇函数
C.抛物线
D.线性函数
答案：D.线性函数
5.如果函数y=2x+1是一个线性函数，那么它的图象是（）
A.虚线
B.实线
C.间断线
D.折线
答案：B.实线
6.若y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：C.x轴对称
7.函数y=2x-1的定义域是（）
A.（-∞，∞)
B.（-1，∞)
C.（1，∞)
D.（0，∞)
答案：A.（-∞
8.如果函数y=2x-3的图象关于y轴对称，那么它的解析式是（）
A.y=2x-3
B.y=-2x-3
C.y=-2x+3
D.y=2x+3
答案：C.y=-2x+3
9.若函数y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：B.y轴对称
10.函数y=2x+3的值域是（）
A.（-∞，
B.（-3，
C.（3。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ．A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④ 【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ，故选C ． 2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是 A ．2B ．-2C ．±2D ．±1 【答案】B【解析】由题意得：22031m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m =-2，故选B ． 3．下列说法中正确的是A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数 【答案】D【解析】A ．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B ．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D ．4．一次函数y =-2x +1的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y =-2x +1中，k =-2<0，b =1>0，∴一次函数y =-2x +1的图象经过第一、二、四象限，故选B ．5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <4【答案】C 【解析】直线3y x =-+向上平移m 个单位后可得：3y x m =-++，联立两直线解析式得：324y x m y x =-++⎧⎨=+⎩，解得132103m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴交点坐标为1210()33m m -+，， ∵交点在第一象限，∴10321003m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得m >1，故选C ． 6．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y 轴的正半轴相交，因而0m >，故选A ． 7．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是A ．图象必经过点（-1，1）B ．y 随x 的减小而减小C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限 【答案】C【解析】选项A ，∵当x =-1时，y =2，∴图象不经过点（-1，1），选项A 错误；选项B ，∵k =-1<0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 错误；选项C ，∵y 随x 的增大而减小，当x =1时，y =0，∴当x >1时，y <0，选项C 正确；选项D ，∵k =-1<0，b =1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D 错误．故选C ．8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A ．k =−12，b =1B ．k =-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：112bk b=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=12x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=12x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=12x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴12×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=1 2x-3．故答案为：y=12x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：221k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，或122k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=⎧⎨=-⎩或1kb=-⎧⎨=⎩，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则5394k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=32，∴点C的坐标为（32，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到y=43x-53．（2）根据一次函数的解析式y=43x-53，得到当y=0，x=54；当x=0时，y=-53．所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）．（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=-53，在y=43x-53中，令y=0，解得：x=54．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15525 23424⨯⨯=．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则3549 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得21 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB1122=⨯⨯|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．。
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 习题练习(附答案)
人教版数学八年级下册第十九章一次函数习题练习（附答案）一、选择题1.函数y＝kx＋2经过点(1,3)，则y＝0时，x＝()A．－2 B． 2 C． D． ±22.下列函数的解析式中是一次函数的是()A．y＝1−x B．y＝15x＋1 C．y＝x2＋1 D．y＝√x3.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h＝12g t2(g＝9.8 m/s2)，在这个变化中，变量为()A．h，t B．h，g C．t，g D．t4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x5.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为()A． 40平方米B． 50平方米 C． 65平方米D． 80平方米6.某地电话拨号入网有两种收费方式：A计时制：每分0.05元；B包月制：每月50元．此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算？()A．计时制B．包月制 C．两种一样D．不确定7.已知函数y＝kx－1，且y随x的增大而减小，则它的图象是()A．B．C．D．8.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是()A．s是变量B．t是变量 C．v是变量D．s是常量9.如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿⌒AB、线段BO、线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是 ()A．B．C．D．10.某人准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA＝0.9x＋10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB.下列说法：①yB＝0.95x＋2.5；②a＝100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是()A．①②③④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题11.三角形的面积公式中S＝12ah其中底边a保持不变，则常量是________，变量是________．12.下列函数中，是一次函数的是________．①y＝8x2，②y＝x＋1，③y＝8x ，④y＝2x+1.13.y＋2与x＋1成正比例，且当x＝1时，y＝3，则当x＝2时，y＝______.14.已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m|－3＋2n－6是x的正比例函数，则mn＝________.15.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为________．16.如图所示，△ABC的底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，常量是__________________．17.已知函数y＝2x2a＋2b是x的正比例函数，则a＋b＝________.18.先完成下列填空，再在平面直角坐标系中画出下面函数的图象(不必再列表)：正比例函数y＝2x过(0，________)和(1，________)19.已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤1，且y随3x的减小而减小，则k的值为________．三、解答题20.设函数y＝(m－2)x2－|m|＋m－1，当m为何值时，y是x的正比例函数？21.在平面直角坐标系中，直线AB经过A(2,3)、B(－3，－2)两点，求直线AB所对应的函数解析式．22.当k为何值时，函数y＝(k2＋2k)x k2＋k－1是x的正比例函数？.求：23.已知函数y＝x−32x+1(1)当x＝1和x＝－1时的函数值；(2)当x为何值时，函数y分别等于1，－1.24.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？(3)当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．答案解析1.【答案】A【解析】先把点的坐标代入函数解析式求出k值，得到函数解析式，再求当y＝0时的自变量x的值．根据题意1×k＋2＝3，解得k＝1，故函数解析式为y＝x＋2，当y＝0时，x＋2＝0，解得x＝－2，故选A.2.【答案】B【解析】A.是反比例函数，故此选项错误；B．是一次函数，故此选项正确；C．是二次函数，故此选项错误；D．不是一次函数，故此选项错误；故选B.3.【答案】A【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h，t，故选A.4.【答案】B【解析】A.设路程是s，则根据题意知，s＝xy，时间y和速度x是反比例函数关系．故本选项错误；B．根据题意，知10＝2(x＋y)，即y＝－x＋5，符合一次函数的定义．故本选项正确；C．根据题意，知y＝πx2，这是二次函数，故本选项错误；D．根据题意，知x2＋y2＝25，这是双曲线方程，故本选项错误，故选B.5.【答案】A【解析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为130－50＝80平方米，每小时绿化面积为80÷2＝40(平方米)．故选A.6.【答案】B【解析】根据题意，设上网时间为x 小时，计时制y ＝(0.05＋0.02)·60x ＝4.2x ； 包月制y ＝50＋0.02·60x ＝50＋1.2x ； 当x ＝20时，计时制费用y ＝4.2×20＝84(元)； 包月制费用y ＝50＋1.2×20＝74(元)， 所以一个月内上网的时间为20小时，采用包月制较为合算，故选B.7.【答案】B【解析】∵一次函数y ＝kx －1，且y 随着x 的增大而减小，∴k ＜0，又∵b ＝－1＜0，∴此一次函数图形过第二、三、四象限，故选B.8.【答案】A【解析】甲、乙两地相距s 千米，某人行完全程所用的时间t (时)与他的速度v (千米/时)满足vt ＝s ，在这个变化过程中常量是距离s ，变量是时间t 和速度v ，故选A.9.【答案】D【解析】因为①当点P 在弧AB 上运动时，y ＝OP 为定值，其长为扇形的半径的长；②当P 点由B 向O 点运动时，y ＝OP 的长逐渐减小为0；③当点P 由点O 开始向点A 运动时，y ＝OP 的长逐渐增大为扇形的半径的长，所以选项D 符合题意．10.【答案】C【解析】①yB ＝0.95x ＋50(1－95%)＝0.95x ＋2.5，正确；②根据题意yA ＝a ＋(x －a )×90%＝0.9x ＋0.1a ＝0.9x ＋10，所以a ＝100；③当累计购物大于50时上没封顶，选择乙商场一定优惠显然不对；④当yA ＜yB 时，即0.9x ＋10＜0.95x ＋2.5，解得x ＞150.所以当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些，故选C.11.【答案】12，a ；S ，h【解析】根据变量是指在一个变化过程中数值发生改变的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量，可得答案．S ＝12ah ，其中底边a 保持不变，则常量是12，a ，变量是h 、S ，故答案为12，a ；S ，h .12.【答案】②【解析】一般地，形如y ＝kx ＋b (k ≠0，k 、b 是常数)的函数，叫做一次函数．只有②符合一次函数的定义，所以答案为②.13.【答案】112【解析】根据题意设y ＋2＝k (x ＋1)(k ≠0)，将x ＝1，y ＝3代入得：5＝2k ，即k ＝52，∴y ＋2＝52(x ＋1)， 将x ＝2代入得：y ＋2＝52×3，即y ＝112. 故答案为112.14.【答案】±12 【解析】依据正比例函数的定义得到2n －6＝0，|m |－3＝1，然后可求得m 、n 的值，最后依据有理数的乘法法则进行求解即可．∵关于x 的函数y ＝(m ＋3)x |m|－3＋2n －6是正比例函数，∴{m +3≠0|m|−3=12n −6=0，解得n ＝3，m ＝±4.∴mn ＝±12.故答案为±12. 15.【答案】y ＝－x ＋2【解析】∵一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)图象过点(0,2)，y 随x 增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴12OB ×2＝2，∴B (2,0)∵y ＝kx ＋b 的图象过点(0,2)，(2,0)，∴{2k +b =0,b =2,解得{k =−1,b =2,， ∴此一次函数的解析式为y ＝－x ＋2.16.【答案】6 cm【解析】直接利用常量与变量的定义分别得出答案．在这个变化过程中，常量是：6 cm.故答案为 6 cm.17.【答案】12【解析】根据正比例函数定义可得2a ＝1,2b ＝0，再解可得a 、b 的值，然后可得a ＋b 的值． 由题意得：2a ＝1,2b ＝0，解得a ＝12，b ＝0，a ＋b ＝12，故答案为12.18.【答案】0 2【解析】当x ＝0时，y ＝2x ＝0，∴正比例函数y ＝2x 过(0,0)；当x ＝1时，y ＝2x ＝1，∴正比例函数y ＝2x 过(1,2)．故正比例函数y ＝2x 过(0,0)和(1,2)．图象为19.【答案】－19【解析】易知k ＜0时，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝－3时，y ＝13，代入正比例函数y ＝kx 得：13＝－3k解得k ＝－19.20.【答案】解 ∵函数y ＝(m －2)x 2－|m|＋m －1是x 的正比例函数，∴{m −2≠02−|m|=1m −1=0，解得m ＝1.【解析】根据正比例函数的定义列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围即可． 21.【答案】解 设直线AB 解析式为y ＝kx ＋b ，把点A (2,3)和点B (－3，－2)代入得{2k +b =3①,−3k +b =−2②, ①－②得5k ＝5，即k ＝1，把k ＝1代入①得b ＝1，则直线AB 所对应的解析式为y ＝x ＋1.【解析】设直线AB 解析式为y ＝kx ＋b ，把A 与B 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出直线AB 所对应的函数解析式．22.【答案】解 由题意得：k 2＋k －1＝1且k 2＋2k ≠0，解得k ＝1.【解析】根据正比例函数的定义可得k 2＋k －1＝1且k 2＋2k ≠0，再解即可．23.【答案】解 (1)x ＝1时，y ＝1−32×1+1＝－23，x ＝－1时，y ＝−1−32×(−1)+1＝4；(2)y ＝1时，x−32x+1＝1，解得x ＝－4，y ＝－1时，x−32x+1＝－1，解得x ＝23.【解析】(1)把自变量x 的值代入函数关系式进行计算即可得解；(2)把函数值代入函数关系式解方程求解即可得到自变量x 的值．24.【答案】解 (1)上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；(2)如果用T 表示时间，V 表示速度，那么随着T 的变化，V 的变化趋势是V 随着T 的增大而增大；(3)当T 每增加1秒，V 的变化情况不相同，在第9秒时，V 的增加最大；(4)120×1003600＝1003≈33.3米/秒，由33.3－28.9＝4.4，且28.9－24.2＝4.7＞4.4，所以估计大约还需1秒．【解析】(1)根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；(2)根据时间与速度之间的关系，即可求出V 的变化趋势；(3)根据表中的数据可得出V 的变化情况以及在哪1秒钟，V 的增加最大；(4)根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案．。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼 12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A ．2x y = B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）速度速度 速度 速度16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种 关系（单位cm ）（ ）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2d b =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1mB ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式 （1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．． （2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式．丙甲乙（第18题）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元． （1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ． （2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象． （3）就0＜t ≤6，求t（元）．)新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题） （第13题）11．以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（ ） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（ ）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（ ） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（ ）A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？ （1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。
人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案
人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案一、选择题1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=1x；（4）y=12-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（）A.4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞06．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=2x-有意义的x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥28．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A.4B.﹣4C.6D.﹣69．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为202y x=-，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞010．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．-5≤s≤-32B．-6＜s≤-32C．-6≤s≤-32D．-7＜s≤-32二、填空题11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》19.2一次函数同步练习题(含答案)
故答案为：﹣3或6．
9．y=﹣x﹣1（答案不唯一）
【解析】试题解析：∵y随x的增大而减小，
∴
设一次函数的解析式为
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，无选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 与直线 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为_______．
11．直线y=－8x－6可以由直线y=－8x向___平移___个单位得到．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．
故选B．
7．C
【解析】如图，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点E，则此时△CDE的周长最小，
∵点B的坐标为（3，4），四边形ABCO是矩形，D是OA的中点，
∴点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（1.5，0），点D′的坐标为（4.5，0），点E的横坐标为3，
设直线CE的解析式为：y=kx+b，则有： ，解得 ，
∴直线CE的解析式为： ，
∴当 时， ，
∴点E的坐标为 .
故选C.
八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习(含答案)
八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是A．B．C．D．【答案】A【解析】A、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落．正确；B、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误；C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误；D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误．故选A．2．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是A．B．C．D．【答案】A【解析】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间，由题意知：小明走路去学校应分为三个阶段：①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项；②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项，故选A．3．如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间的关系的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选C．4．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级C．8时风力最小D．20时风力最小【答案】D【解析】A、11时至12时风力减小，选项A错误；B、在8时至12时，风力最大不超过4级，选项B错误；C、20时风力最小，选项C错误；D、20时风力最小，选项D正确．故选D．5．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的速度为每分钟60米C．小明在上述过程中所走路程为7200米D．小明休息前后爬山的平均速度相等【答案】C【解析】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；B、小明休息前爬山的速度为240040=60（米/分钟），故本选项正确；C、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；D、因为小明休息后爬山的速度是4800240010060--=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确，故选C．6．小明从家里出发到超市进行购物后返回，小明离开家的路程y（米）与所用时间x（分）之间的关系如图，则下列说法不正确的是A．小明家到超市的距离是1000米B．小明在超市的购物时间为30分钟C．小明离开家的时间共55分钟D．小明返回的速度比去时的速度快【答案】D【解析】A．观察图象发现：小明家距离超市1000米，故正确；B．小明在超市逗留了40−10=30分钟，故正确；C．小明离开家的时间共55分钟，故正确；D．小明去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小明从超市返回的速度慢，故错误，故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升__________元．【答案】5.22【解析】单价=522÷100=5.22元，故答案为：5.22．8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是__________．【答案】-1<x<1或x>2【解析】y<0时，即x轴下方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2，故答案为：-1<x<1或x>2．9．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为__________．【答案】8点40【解析】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5−13）小时，所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40，故答案为：8点40．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．【解析】如图，11．如图所示是某港口从8 h到20 h的水深情况，根据图象回答下列问题：（1）在8 h到20 h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？（2）大约什么时候港口的水位最浅，是多少？（3）在这段时间里，水深是如何变化的？【解析】（1）根据函数图象可得：13时港口的水最深，深度约是7.5 m．（2）根据函数图象可得：8时港口的水最浅，深度约是2 m．（3）根据函数图象可得：8 h～13 h，水位不断上升；13 h～15 h，水位不断下降；15 h～20 h，水位又开始上升．12．一游泳池长90 m，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（3）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？【解析】（1）观察图形甲游了三个来回，乙游了两个来回．（2）观察图形可得甲游了180 s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒．（3）在整个游泳过程中，两个图象共有5个交点，所以甲、乙两人相遇了5次．13．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一路上）行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距__________千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为__________小时；（3）乙从出发起，经过__________小时与甲相遇；（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？【解析】（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米．故答案为：10．（2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为=1.5-0.5=1小时，故答案为：1．（3）图图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇．故答案为：3．（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样，理由如下：乙骑自行车出故障前的速度7.50.5=15千米/小时．与修车后的速度22.57.53 1.5--=10千米/小时．因为15>10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．。
2020-2021人教版八年级数学下《第十九章一次函数》同步练习含答案
3
12.（ 1） 5min；（ 2） 40m/min ；（ 3）第 25~50 分，速度为 32m/min .
13.（ 1） S△ABC =9 ；（ 2） S 四边形 ADOC =7
14.（1） y 40x ；（ 2） y
320,0 x 10,
；（ 3）8 人以下买散客票； 8 人以上买团体
32x, x＞10；
（2）求四边形 ADOC 的面积
14.某景点的门票销售分两类： 一类为散客门票，价格为 40 元/张；另一类为团体门票 （一次
性购买门票 10 张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打
8 折 .某班部分同学要
去该景点旅游，设参加旅游 x 人，购买门票需要 y 元 .
（1）如果每人分别买门票，求 y 与 x 之间的函数关系式；
C.第三象限
D.第四象限
4.如果 P（2， m）， A （ 1，1）， B（ 4,0）三点在同一直线上，则 m 的值为（ ）
2
2
A.2
B.
C.
D.1
3
3
5.某油箱容量为 50L 的汽车，加满汽油后开了
200km 时，油箱中的汽油大约消耗了
1
.如果
4
加满汽油后汽车行驶的路程为 xkm ，油箱中的剩油量为 yL ，则 y 与 x 之间的函数关系式和
自变量取值范围分别是（
）
A. y 0.0625x ， x ＞ 0
B. y 50 0.0625x ， x ＞ 0
C. y 0.0625x ， 0 x 800
D. y 50 0.0625x ， 0 x 800
6.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（ 1000C） .小明为了用刻度不超过 1000C 的温度计
人教版八年级下数学同步练习八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(2)
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）答案3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平行四边形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是( )．A.y=120-x(0<x<120)B.y =120-x(0≤x≤120)C.y =240-x(0<x<240) D.y =240-x(0≤x≤240)2、同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）A.x=0B.x=﹣1C.x=﹣2D.x=13、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞14、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.5、若直线y＝kx＋b的大致图象如图所示，则不等式kx＋b 3的解集是（）A.x ＞0B. x ＜2C.x ≥0D.x≤26、函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A.2B.-1C.2或﹣1D.-27、一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A. B.C. D.8、若是直线上一点，则的值是（）A.2B.-2C.1D.-19、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A. B. C.D.10、某型号的汽车在路面上的制动距离S=其中变量是（）A.s vB.s v 2C.sD.v11、如图，是在同一坐标系内作出的一条函数的图象l1， l2，设y=k1x+b1， y=k2x+b2，则方程组的解是（）．A. B. C. D.不能确定12、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O13、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是 ( )A. B. C. D.14、要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )。
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y x A O x y B O x y C O x y D
O 第十九章 一次函数
19.1 函数
1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量，
是变量．
2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ．
3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．
4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ．
5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．
6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．
7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ．
8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）
9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油
量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
10.下面哪个点在函数y=12
x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）
19.2.1正比例函数
1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
2、函数x y 20-=的图像经过第 象限，的增大而随着x y 。
3、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。
（1）x y 4= （2）x y 2-=
4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=2x-1
B ．y=3
x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）
A ．m>
12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12
7、.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y
＝ .
19.2.2一次函数
1、一般地，形如的函数叫做一次函数。
2、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x
(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，
是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）
1个
3．已知函数(2)1
y m x m
=++-，当m 时，它是一次函数，当m 时，它是正比例函数。
4．把直线y=-2x沿y轴向下平移1个单位，所得的直线是。
5．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，
该直线与坐标轴围成的三角形的面积是。
6．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，则a= 。
7．一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点（-2，1），则这个一次函数的解
析式为。
8．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ，
b= 。
9．y=-4x+1的图象不经过第象限。
10．一次函数y=kx+b，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，
那么k ，b 。
11．已知一次函数的图象经过（-4，15），（6，-5）两点，求此一次函数的解析
式。
12．一次函数的图象与y轴交于点（0,3），且过点（-2，1），试求这个一次函数
的解析式。
19.2.3一次函数与方程、不等式
1．一次函数y=mx+n 与x 轴的交点坐标为（1，0），则方程mx+n=0的解为 。
2．一次函数y=-2x-4，当自变量x 时，y<2。
3．一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于（2，0）、（0，1），则当y>0时，x 的取值范围是 。
4．当自变量x 时，直线y=-x+2上的点在x 轴下方。
5．已知函数y=-x+1，当-1≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是 。
6．已知函数y=-x+1，当12x x <时，则1y 2y 。
7．已知函数1y =x+1，2y =-2x+3,当x 时，1y >2y 。
8．关于x 的不等式ax+1>0的解集是x<1，则直线y=ax+1与x 轴的交点坐标是 。
9．二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+-=-2
12y x y x 的解是35x y ⎧=⎨=⎩，则直线y=2x-1与直线y=x+2的交点坐标是 。
10．一次函数y=-2x+4和一次函数y=x+6的图象的交点坐标是 。
11．点（1，a ）（2，b ）在直线y=-x+1上，则 b 。
12．一次函数y=4-3x 和y=2x-1的图象交点坐标是 。
13．函数y=-2x-7，当x 时，y>0，当x 时，图象在x 轴下方。
14．1y =2x+a 与2y =-x+b 的图象交点为（1，1），则x 时，1y >2y 。
15．直线y=x+1与直线y=mx+4相交于点P （1，b ），则b= ，m= 。
16．求直线y=3x-2和直线y=2x+3与y 轴所围成的图象面积。
17．已知一次函数32y x m =+和12
y x n =-+的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，求△ABC 的面积。
19.3课题学习 方案选择
1．阳光书屋设有两种出租图书的方案：一种是零星出租，每书收费1元；另一
种是会员卡出租，办卡费12元，出租图书每本0.4元。
若设出租图书数量为x 本，需付费用为y元，则选取哪种租书方式更合算？
2.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千
米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行驶8千米时,收费应为元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函
数关系式
3、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱
备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的
土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的
关系如图所示,结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格
是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这
时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共
带了多少千克土豆?
5.
第十九章一次函数
19.1函数
1、ab , a , b
2、t n 80=
3、2≥x
4、-17 ，3
5、（2 , 4）
6、①②
7、0>r 8、B 9、B 10 、D
19.2.1正比例函数
1、)0(≠=k kx y
2、二、四象限，减小
3、图略
4、B
5、x y 2-=
6、D
7、6
19.2.2 一次函数
1、)0(≠+=k b kx y
2、B
3、2-≠，=1
4、12--=x y
5、4
6、3
2- 7、52+=x y 8、0 ，7 9、第三象限 10、0,0>>b k 11、72+-=x y 12、3+=x y
19.2.3 一次函数与方程、不等式
1、1=x
2、3->x
3、2<x
4、2=x
5、20≤≤y
6、>
7、3
2>
x 8、（1 , 0） 9、（3 ，5 ） 10、（-1 ，5） 11、> 12 、（1,1） 13、5.3-< >-3.5 14、>1 15、2 ，2 16、12.5 17、4=∆ABC S
19、3 课题学习 方案选择
1、租书本数为20本时两种方式费用一样，本数低于20本时用零星租书合算，大于20本时办卡合算
2、（1）11 （2）①坐车1千米的费用是5元②坐车8千米时费用是11元（答案不唯一）
（3）当30≤<x 时，y=5, 当4.12.13+=>x y x 时，
3、（1）5元 （2）55.0+=x y ，（300≤≤x ） （3）每千克0.5元 （4）45千克。