新人教版第十九章一次函数同步练习及答案

y x A O x y B O x y C O x y D

O 第十九章 一次函数

19.1 函数

1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量，

是变量．

2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ．

3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．

4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ．

5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．

6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．

7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ．

8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）

9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油

量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

10.下面哪个点在函数y=12

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）

19.2.1正比例函数

1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。

2、函数x y 20-=的图像经过第 象限，的增大而随着x y 。

3、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。

（1）x y 4= （2）x y 2-=

4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x-1

B ．y=3

x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）

A ．m>

12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12

7、.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y

＝ .

19.2.2一次函数

1、一般地，形如的函数叫做一次函数。

2、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1

x

(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，

是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）

1个

3．已知函数(2)1

y m x m

=++-，当m 时，它是一次函数，当m 时，它是正比例函数。

4．把直线y=-2x沿y轴向下平移1个单位，所得的直线是。

5．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，

该直线与坐标轴围成的三角形的面积是。

6．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，则a= 。

7．一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点（-2，1），则这个一次函数的解

析式为。

8．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ，

b= 。

9．y=-4x+1的图象不经过第象限。

10．一次函数y=kx+b，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，

那么k ，b 。

11．已知一次函数的图象经过（-4，15），（6，-5）两点，求此一次函数的解析

式。

12．一次函数的图象与y轴交于点（0,3），且过点（-2，1），试求这个一次函数

的解析式。

19.2.3一次函数与方程、不等式

1．一次函数y=mx+n 与x 轴的交点坐标为（1，0），则方程mx+n=0的解为 。

2．一次函数y=-2x-4，当自变量x 时，y<2。

3．一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于（2，0）、（0，1），则当y>0时，x 的取值范围是 。

4．当自变量x 时，直线y=-x+2上的点在x 轴下方。

5．已知函数y=-x+1，当-1≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是 。

6．已知函数y=-x+1，当12x x <时，则1y 2y 。

7．已知函数1y =x+1，2y =-2x+3,当x 时，1y >2y 。

8．关于x 的不等式ax+1>0的解集是x<1，则直线y=ax+1与x 轴的交点坐标是 。

9．二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+-=-2

12y x y x 的解是35x y ⎧=⎨=⎩，则直线y=2x-1与直线y=x+2的交点坐标是 。

10．一次函数y=-2x+4和一次函数y=x+6的图象的交点坐标是 。

11．点（1，a ）（2，b ）在直线y=-x+1上，则 b 。

12．一次函数y=4-3x 和y=2x-1的图象交点坐标是 。

13．函数y=-2x-7，当x 时，y>0，当x 时，图象在x 轴下方。 14．1y =2x+a 与2y =-x+b 的图象交点为（1，1），则x 时，1y >2y 。

15．直线y=x+1与直线y=mx+4相交于点P （1，b ），则b= ，m= 。

16．求直线y=3x-2和直线y=2x+3与y 轴所围成的图象面积。

17．已知一次函数32y x m =+和12

y x n =-+的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，求△ABC 的面积。

19.3课题学习 方案选择

1．阳光书屋设有两种出租图书的方案：一种是零星出租，每书收费1元；另一