湖南省常德市澧县张公庙中学七年级(上)期中数学复习试卷
2021-2022届湖南澧县张公庙中学七年级上数学期中试题
湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版七年级上册期中数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（）A．若ab=1，则a与b互为倒数 B．若ab＜0，则ab＜0C．若a+b=0，则ab=﹣1 D．若ab＞0，则ab＞02．一个大于10的数可以表示成A×10N的形式，其中1≤A＜10，N是（）A．正数B．整数C．实数D．正整数3．若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0 C．负数D．负数或04．比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A．﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 B．﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C．﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0 D．0＜﹣0.5＜﹣100＜0.015．如果单项式x a+1y2与2x4y b是同类项，那么a b的结果是（）A．6 B．4 C．9 D．86．下列各题合并同类项的结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2﹣2y2=3 C．2ab﹣2ba=0 D．3x+2y=5xy7．若多项式x2﹣2kxy﹣y2+xy﹣8化简后不含x、y的乘积项，则k的值为（）A．0 B．12C．﹣12D．138．﹣[﹣（﹣a2）+b2]﹣[a2﹣（+b2）]等于（）A．2a2B．2b2C．﹣2a2D．2（b2﹣a2）9．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣110．a、b在数轴上的位置如图所示，则m=a ba b-+的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m=0 D．m≥0二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．．（判断对错）12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．13．0.5x2y2﹣14xy2+23xy+5共有项，其中二次项系数为．14．运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．。
湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷(word版解析)
2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式3．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞04．下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc5．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣8．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．计算﹣2+﹣1的结果是．11．多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是次多项式，常数项为．12．一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为．14．若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为．15．下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是（填序号）．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．18．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．19．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．21．（1）填写下表：x045x﹣376+2x12（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．22．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】12：有理数．【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．【解答】解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】42：单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．3．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞0【考点】18：有理数大小比较；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5＜0，故原题错误；B、|0.125|=|﹣|，故原题错误；C、﹣＜﹣，故原题错误；D、|﹣2|=2＞0，故原题正确；故选：D．4．下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．5．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【考点】31：代数式．【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．6．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】36：去括号与添括号．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．7．利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣【考点】86：解一元一次方程；83：等式的性质．【分析】将方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边同乘以﹣，故选C8．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【考点】1Q：尾数特征；37：规律型：数字的变化类．【分析】根据已知算式得出规律，根据得出的规律得出选项即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，又∵2018÷4=504…2，所以32018的末位数字是9，故选A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是﹣6或4．【考点】13：数轴．【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解．【解答】解：﹣1﹣5=﹣6，或﹣1+5=4．故点N表示的有理数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．10．计算﹣2+﹣1的结果是﹣3．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】原式化成同分母的分数，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣1﹣+﹣=﹣3﹣=﹣3；故答案为﹣3．11．多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6．【考点】43：多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；不含字母的项叫做常数项可得答案．【解答】解：多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6，故答案为：四；﹣6．12．一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．【考点】32：列代数式．【分析】根据总费用=单价×数量列出代数式．【解答】解：依题意得：一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．故答案是：5a．13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）﹣3cd=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．14．若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【考点】35：合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．15．下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是④（填序号）．【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：方程④2x﹣5=0是一元一次方程，故答案为：④．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|==（﹣2）﹣4=﹣6；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25=16÷===．18．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y﹣xy2+1=5x2y+2xy﹣xy2﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5﹣4+4﹣3=2．19．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【考点】13：数轴；11：正数和负数．【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）先根据被减数=差+减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将a=﹣1，b=0代入（1）中所求的式子，计算即可．【解答】解：由题意，可得被捂住的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=0时，2a2+4ab=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×0=2．21．（1）填写下表：x02345x﹣3﹣3712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）根据题意求出所求即可；（2）观察5x﹣3=6+2x时x的值即为方程的解．【解答】解：（1）填写下表：0234x5x﹣3﹣3712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解为x=3．故答案为：（1）2；3；﹣3；12；17；6；10；1422．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．23．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意可知1﹣=×，据此可得n=6、n=9时的式子；（2）根据以上规律将算式展开后约分可得．【解答】解：（1）根据题意可知1﹣=×，∴当n=6时，1﹣=×，当n=9时，1﹣=×，故答案为：，，，；（2）原式=××××××…××××=．。
湖南省常德市澧县张公庙中学2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学试题(含答案解析)
湖南省常德市澧县张公庙中学2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2a >-B ．0ab >图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2020B．2021C．2022D．2023二、填空题三、解答题(1)表示原点的是点，点C表示的有理数是(2)已知数轴上有两点M，N，N之间的距离为多少？(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．参考答案：(2)与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克(3)出售这20袋大米可卖5168元【分析】（1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得出答案；（2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以8.5即可得．【详解】（1）解：()2.53 2.53 5.5--=+=（千克），答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；（2）解：()()311203 2.5824 1.52-⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+-⨯3202083=-+++--8=（千克）答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克；（3）()830208.5+⨯⨯6088.5=⨯5168=（元），答：出售这20袋大米可卖5168元．【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．24．(1)()22ab a-平方米(2)21平方米【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）将3,5a b ==代入（1）中的代数式求值即可．【详解】（1）解：()2222a b a ab a ⋅--=（平方米），答：剩余铁皮的面积是()22ab a-平方米；（2）解：当3,5a b ==时，22235921ab a -⨯⨯-==（平方米），答：剩余铁皮的面积是21平方米．。
湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷(一)与解析
湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）与解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2 3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣44．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．137．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=29．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×101210．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．12．﹣123的倒数的相反数是．13．已知|x|=3，则x的值是．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是．16．去括号a﹣（b﹣2）=．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3c d•x﹣p2=0的解是多少？22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃【学会思考】根据有理数的减法的运算方法，用某地一天最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．【解】：∵6℃﹣（﹣1℃）=7°C，∴这天的温差是7°C．故选：B．2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2【学会思考】各项计算得到结果，即可作出判断．【解】：A、原式=4×（﹣2）=﹣8，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=﹣（﹣9）=9，不符合题意；D、原式=﹣8，符合题意，故选：D．3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【学会思考】把x的值代入解答即可．【解】：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．4．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【学会思考】先化简|﹣2|，﹣（﹣3），再判断正整数的个数．【解】：因为|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3所以0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数有|﹣2|，﹣（﹣3），5三个．故选：C．5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 【学会思考】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解】：根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选：A．6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．13【学会思考】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解】：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．7．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律【学会思考】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出（1﹣1 2+13+14）×（﹣12）的值是多少即可．【解】：计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用乘法分配律可以避免通分．（1﹣12+13+14）×（﹣12）=1×（﹣12）﹣12×（﹣12）+13×（﹣12）+14×（﹣12）=﹣12+6﹣4﹣3=﹣13故选：A．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2【学会思考】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解】：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．9．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【学会思考】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解】：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．10．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6【学会思考】分类讨论：在点A的左边，距离点A为5的点表示的数为﹣4；在点A的右边，距离点A为5的点所表示的数为6，从而可确定B点表示的数．【解】：∵点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为1﹣5=﹣4；当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5=6．故选：C．二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km．【学会思考】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解】：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．12．﹣123的倒数的相反数是35．【学会思考】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解】：﹣123=﹣53，﹣53的倒数是﹣35，﹣35的相反数是35．故答案为：35．13．已知|x|=3，则x的值是±3．【学会思考】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解】：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．【学会思考】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．【解】：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【学会思考】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．【解】：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．16．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【学会思考】依据去括号法则化简即可．【解】：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=3．【学会思考】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解】：根据题意得，m﹣2=0，n+1=0，解得m=2，n=﹣1，所以，2m+n=3．故答案为：3．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=5．【学会思考】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解】：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1=3，n+3=4，∴m=4，n=1，∴m+n=5．故答案为：5．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．【学会思考】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解】：（1）原式=﹣1﹣14×（﹣7）=﹣1+74=34；（2）原式=﹣4+3﹣83=﹣113．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【学会思考】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解】：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解是多少？【学会思考】直接利用倒数以及绝对值、相反数的定义得出答案．【解】：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p2=4，∴（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0，整理得：3x﹣4=0，解得：x=43．22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【学会思考】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解】：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有（n+3）个正方形，每一竖列共有（n+2）个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有（n+2）（n+3）个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【学会思考】（1）根据第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有n+2个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）求出白木板和黑木板的数量，再进一步计算总价钱．【解】：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8﹣30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【学会思考】因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为45x﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为45x﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．【解】：（1）依题意两个车间共有：x+45x﹣30=（95x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为45x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（45x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（45x﹣40）=15x+50．答：两个车间共有（95x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（15x+50）人．。
湖南省澧县张公庙镇中学2020年(秋季)七年级数学上册期中复习试卷(一)(含答案)
湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）七年级数学上册期中复习试卷（一）一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．1||2--的相反数的倒数是( ) A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-2．在|2|-，2(2)--，|2|--，3(2)-，3(2)--，2(1)(n n -是正整数），这6个数中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式中，次数为5的单项式是( )A ．5abB ．5a bC ．55a b +D ．236a b4．若把x y -看成一项，合并222()3()5()3()x y x y y x y x -+-+-+-得( )A ．27()x y -B ．23()x y --C ．23()6()x y x y -++-D ．2()y x -5．单项式233xy z π-的系数和次数分别是( )A ．π-，5B ．1-，6C ．3π-，6D ．3-，76．下列去括号正确的是( )A ．()a b c a b c -+-=-+-B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+C ．()a b c a b c ----=-++D ．()a b c a b c ---=-+-7．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．258．若2|1|(2)0a b -++=，则2a b -的值为( )A ．2-B ．5-C ．2D ．59．208031精确到万位的近似数是( )A ．5210⨯B ．52.110⨯C ．42110⨯D ．2.08万10．下列说法：①若||a a =-，则0a <；②233xy 是4次单项式；③若||3a =，则3a =；④将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-=． 其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若a 与b 互为相反数，则|222020|a b --+= ．12．一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为10+，那么75分应记为 分．13．如果单项式4123x a b +与53412y a b --可以合并为一项，那么x y +的值是 ． 14．把多项式322235m m n m -+-按字母m 的升幂排列是 ．15．如果将等式425a b -=-变形为用含b 的式子表示a ，那么所得新等式是 ．16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm ，宽为16)cm 的盒子底部（如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是 ．17．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程 ．18．观察以下等式：第1个等式：211111=+， 第2个等式：211326=+， 第3个等式：2115315=+， 第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+，⋯ 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n 个等式： ．（用含n 的等式表示）．三．解答题（共7小题，满分56分，其中19题6分，20、21每小题7分，22、23每小题8分，24、25每小题10分）19．计算：32110(1)2|34|()23----⨯- 20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□2268)(652)x x x x -++--，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？21．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =．22．已知：222a ab +=-，226b ab -=，求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22324a ab b -+．23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，a c - 0，b c - 0；（2）|1||1|b a -+-= ；（3）化简||||||||a b a c b b c ++--+-．24．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是： ；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．25．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．（1）若200x>，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若200x>，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）七年级数学上册期中复习试卷（一）参考简答一．选择题（共10小题）1．C ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．C ． 6．B ． 7．B ． 8．D ．9．B ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． 2020 ． 12． 5- ． 13． 3 ． 14． 223352m m n m +--+ ．15． 254b a -=． 16． 64cm ． 17． 0.8505015%x -=⨯ ． 18．（1） 21111666=+ ； （2）21121(21)n n n n =+--． 三．解答题（共7小题）19．计算：32110(1)2|34|()23----⨯- 【解】：32110(1)2|34|()23----⨯- 310(1)4()23=---⨯- (1)45=--+0=．20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□2268)(652)x x x x -++--，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【解】：（1）22(368)(652)x x x x -++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2）设“□”是a ，则原式22(68)(652)ax x x x =-++--2268652ax x x x =-++--2(5)6a x =-+，标准答案是6，50a ∴-=，解得5a =．21．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =．【解】：原式2222228461233a b a b ab a b ab ab =+--+=-，当2a =-，3b =时，原式54=．22．已知：222a ab +=-，226b ab -=，求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22324a ab b -+．【解】：222a ab +=-，226b ab -=，∴（1）原式22(2)(2)624a ab b ab =++-=-=；（2）原式223(2)4(2)62418a ab b ab =++-=-+=．23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b < 0，a b + 0，a c - 0，b c - 0；（2）|1||1|b a -+-= ；（3）化简||||||||a b a c b b c ++--+-．【解】：101b c a <-<<<<，||||a b =，∴（1）0b <，0a b +=，0a c ->，0b c -<；（2）|1||1|b a -+-11b a =-++-a b =-；（3）||||||||a b a c b b c ++--+-0()()a c b b c =+-+--0a c b b c =+-+-+a =．24．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．【解】：（1）MN的长为3(1)4--=．（2）(31)21x=-÷=；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：(32)31-=-，t解得：2t=．②点M和点N相遇．根据题意得：(32)31-=+，t解得：4t=．故t的值为2或4．25．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．（1）若200x>，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若200x>，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．【解】：（1）根据题意得：80204(203)13604(200)⨯+-⨯=+>；x x x（2）根据题意得：(80204)90%1440 3.6⨯+⨯=+；x x（3）当100+⨯=（元)；x=时，方案①：136041001760方案②：1440 3.61001800+⨯=（元)，17601800<，∴方案①划算，则选择方案①；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，⨯+⨯⨯=（元)，208040490%1744则所需钱数为1744元．。
常德市澧县2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
常德市澧县2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．__________的相反数是它本身．2．绝对值大于2且小于6的整数是__________．3．已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则=__________．4．若123000用科学记数法表示为a×10n，则a=__________，n=__________•5．化简|π﹣4|+|3﹣π|=__________．6．为了关心雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款__________元．（用含有a的代数式表示）7．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=__________．8．设某数为x，依照条件列出方程：（1）某数与3的差为﹣2；__________（2）某数的相反数与4的和为8：__________．二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．||的值是( )A．B．C．﹣2 D．210．下列说法正确的是( )A．数0既是正数，也是负数B．3，，0差不多上非负数C．正整数和正分数统称为有理数D．﹣0.2不是有理数11．图中表示互为相反数的点是( )A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D12．下列各式中，大小比较错误的是( )A．﹣（﹣）＞﹣B．﹣3＞﹣3.5 C．﹣（﹣3）＜|﹣3| D．﹣1.1＜013．若=0，则一定有( )A．a≠0 B．a=b=0 C．a=0或b=0 D．b=0，a≠014．买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是( )A．b﹣a B．b﹣n C．na﹣b D．b﹣na15．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是( )A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，516．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2﹣2x=4 B．x+1=0 C．x+3y=7 D．x﹣1=三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．运算：﹣23×÷（﹣）2．18．运算：x2y﹣（2xy2﹣5x2y）+3xy2﹣y3．19．已知|a﹣2|+|2b﹣1|=0，运算3a+5b的值．20．先化简，再求值：12x2﹣[5xy_（x2﹣3）+2xy]，其中x=2，y=﹣1．21．运算：﹣23÷（﹣）2+9×（﹣）3﹣（﹣l）2020．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．一个长方形的娱乐场所的宽是a米，长是宽的1.5倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请运算绿地面积是多少？2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．0的相反数是它本身．【考点】相反数．【专题】推理填空题．【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．【解答】解：∵在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0．【点评】本题要紧考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，同时关于原点对称；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；③0的相反数是0．2．绝对值大于2且小于6的整数是﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】依照题意，设满足题意的整数是a，则2＜|a|＜6，因此|a|=3、4、5，然后依照绝对值的含义和求法，求出a的值是多少，即可判定出绝对值大于2且小于6的整数有哪些．【解答】解：设满足题意的整数是a，则2＜|a|＜6，∴|a|=3、4、5，∴a=﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5，即绝对值大于2且小于6的整数是：﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5．故答案为：﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5．【点评】（1）此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．3．已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则=．【考点】倒数；相反数．【分析】依照相反数、倒数，确定a，b的值，代入即可解答．【解答】解：∵a的相反数是1，∴a=﹣1，∵b的倒数是_2，∴b=﹣，∴=，故答案为：．【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．4．若123000用科学记数法表示为a×10n，则a=1.23，n=5•【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将123000用科学记数法表示为：1.23×105，则a=1.23，n=5．故答案为：1.23，5．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，因此π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后依照绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．【点评】本题要紧考查了实数的绝对值的化简，解题关键是把握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．6．为了关心雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款4800﹣18a元．（用含有a的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】第一表示出18名女生的总共捐款额，再用总捐款额﹣女生的总捐款额=男生的捐款总额．【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（4800﹣18a）元，故答案为：4800﹣18a．【点评】此题要紧考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额．7．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=1．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，第一应从题设中猎取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．设某数为x，依照条件列出方程：（1）某数与3的差为﹣2；x﹣3=﹣2（2）某数的相反数与4的和为8：﹣x+4=8．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】（1）第一表示某数与3的差为x﹣3，进而可得方程；（2）第一表示某数的相反数为﹣x，再表示“与4的和”为﹣x+4，进而可得方程．【解答】解：（1）由题意得：x﹣3=﹣2，故答案为：x﹣3=﹣2；（2）由题意得：﹣x+4=8．故答案为：﹣x+4=8．【点评】此题要紧考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是注意关键词：差，和，倍等．二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．||的值是( )A． B．C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：依照负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质．10．下列说法正确的是( )A．数0既是正数，也是负数B．3，，0差不多上非负数C．正整数和正分数统称为有理数D．﹣0.2不是有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；B、3，，0差不多上非负数，故B正确；C、整数和分数统称有理数，故C错误；D、﹣0.2是有理数，故D错误；故选B．【点评】认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．11．图中表示互为相反数的点是( )A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D【考点】相反数；数轴．【分析】依照数轴上到原点距离相等的点互为相反数，可得答案．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．【点评】本题考查了相反数，互为相反数的绝对值相等，到原点距离相等的点互为相反数．12．下列各式中，大小比较错误的是( )A．﹣（﹣）＞﹣B．﹣3＞﹣3.5 C．﹣（﹣3）＜|﹣3| D．﹣1.1＜0【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判定即可．【解答】解：∵﹣（﹣）=，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣，∴选项A正确；∵|﹣3|=3.2，|﹣3.5|=3.5，3.2＜3.5，∴﹣3＞﹣3.5，∴选项B正确；∵﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，3=3，∴﹣（﹣3）=|﹣3|，∴选项C不正确；∵﹣1.1＜0，∴选项D正确．故选：C．【点评】（1）此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数和绝对值的含义和求法，要熟练把握．13．若=0，则一定有( )A．a≠0 B．a=b=0 C．a=0或b=0 D．b=0，a≠0【考点】有理数的除法．【专题】运算题．【分析】由0不能做除数判定即可．【解答】解：若=0，则一定有b=0，a≠0．故选D．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练把握除法法则是解本题的关键．14．买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是( )A．b﹣a B．b﹣n C．na﹣b D．b﹣na【考点】列代数式．【分析】本题需先求出单价为a元的作业本n个需要多少元，再用付出的钱数进行相减，即可得出结果．【解答】解：∵单价为a元的作业本n个，则需要an元，∵付出b元，∴应找回的钱数是（b﹣an）．故选D．【点评】本题要紧考查了列代数式，解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系列出代数式是解题的关键．15．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是( )A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5【考点】单项式．【分析】依照单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，故选B．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2﹣2x=4 B．x+1=0 C．x+3y=7 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【专题】运算题．【分析】利用一元一次方程的定义判定即可．【解答】解：x+1=0是一元一次方程．故选B．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练把握一元一次方程的定义是解本题的关键．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．运算：﹣23×÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8××=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．运算：x2y﹣（2xy2﹣5x2y）+3xy2﹣y3．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=x2y﹣2xy2+5x2y+3xy2﹣y3=6x2y+xy2﹣y3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．19．已知|a﹣2|+|2b﹣1|=0，运算3a+5b的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】第一利用绝对值的意义求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵|a﹣2|+|2b﹣1|=0，∴a﹣2=0，2b﹣1=0，∴a=2，b=，∴3a+5b=6+=．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用绝对值的意义得出a、b的数值是解决问题的关键．20．先化简，再求值：12x2﹣[5xy_（x2﹣3）+2xy]，其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=12x2﹣5xy+x2﹣3﹣2xy=13x2﹣7xy﹣3，当x=2，y=﹣1时，原式=52+14﹣3=63．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．运算：﹣23÷（﹣）2+9×（﹣）3﹣（﹣l）2020．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×4﹣9×﹣1=﹣32﹣﹣1=﹣33．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）直截了当移项即可得出结论；（2）把x=﹣1代入（1）中的二次三项式进行运算即可．【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）当x=﹣1时，原式=1+2+1=4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．23．一个长方形的娱乐场所的宽是a米，长是宽的1.5倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请运算绿地面积是多少？【考点】列代数式．【分析】先求出长方形娱乐场的面积，再减去长方形游泳池和一个直径为的半圆活动场的面积即可．【解答】解：绿地面积S=a•a﹣a•a﹣×π×（×a）2=（a2﹣πa2）m2．【点评】此题考查列代数式，把握差不多平面图形面积的运算方法是解决问题的关键．。
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若|a|＝6，则a＝（）A . 6B . －6C . 8D . ±62. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） a为有理数，下列说法中正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . ﹣a2一定是负数C . （﹣a）3一定是负数D . |a|一定不是负数4. （2分） (2018七上·吉首期中) 代数式的系数与次数分别是（）A . ，3B . ，4C . ，3D . ，35. （2分） (2020七上·西安期末) 下列等式变形正确的是（）A . 若-3x=5，则x=B . 若，则2x+3(x-1)=1C . 若5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6D . 若3(x+1)-2x=1则3x+3-2x=16. （2分）下列各数中最小的数是（）A . -5B . -1C . 0D . 37. （2分） (2016七上·汉滨期中) 下列各组式子中是同类项的是（）A . ﹣a与a2B . 0.5ab2与﹣3a2bC . ﹣2ab2与 b2aD . a2与2a8. （2分） (2018七上·深圳期中) 对代数式x2﹣1的意义，下列说法不正确的是（）A . x与1的差的平方B . x的平方与1的差C . x与1的平方差D . 比x的平方少1的数9. （2分）(2018·东莞模拟) 某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A . 100gB . 150gC . 300gD . 400g10. （2分）如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（）A . -2B . 2C . 4D . 2或-211. （2分）在实数范围内定义运算“※”，其规则是a※b=a+b2 ，根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（）A .B .C . ，D .12. （2分） (2019七上·温岭期中) 当x=4时，多项式ax7+bx5+cx3﹣3的值为－4，则当x=﹣4时，该多项式的值为（）A . 4B . -3C . -2D . 答案不确定二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是________km．14. （1分）若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.15. （1分） (2016九上·衢江月考) 已知实数 a ， b 满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是________16. （1分）代数式表示的意义是________。
湖南省澧县张公庙中学2017—2018学年湘教版七年级数学上册期末复习检测试卷与解析
湖南省澧县张公庙中学2017—2018学年湘教版七年级数学上册期末复习检测试卷与解析一．选择题（共10小题）1．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+32．﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣13．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×1044．下面关于单项式﹣13a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A．系数是13，次数是6 B．系数是13，次数是5C．系数是13，次数是5 D．系数是﹣13，次数是65．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣56．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如果∠a=36°，那么∠a的余角等于（）A．54°B．64°C．144°D．134°8．数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A．该班共有30名学生B．骑自行车的人数为10人C．该班骑自行车的人数最多D．“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°9．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A．11 B．12 C．13 D．1410．下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查二．填空题（共8小题）11．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为．12．（23）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=．13．写出一个只含有字母x的二次三项式．14．若单项式2a x+2b2与﹣3ab y的和仍是一个单项式．则x y等于．15．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．16．一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离．若飞机在无风飞行时的速度为x（km/h），根据题意，所列正确方程是．17．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=．18．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为．三．解答题（共7小题）19．计算题（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣53）（2）（﹣5）3×（﹣35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．20．化简，后求值：，其中．21．解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．22．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）23．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？24．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3：5：2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“普查”或“抽样调查”）．（2）写出折线统计图中A所代表的值是．（3）求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数．（4）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况（字数不超过30字）．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=12 AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．湖南省澧县张公庙中学2017—2018学年湘教版七年级数学上册期末复习检测试卷解析一．选择题（共10小题）1．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3【考点】数轴．【分析】根据B点表示的数比点A表示的数小3，即可表示出点B表示的数．【解答】解：由题意得，把点A向左移动3个单位长度，即点A表示的数减小3．故B点所表示的数为a﹣3．故选A．【点评】本题主要考查了数轴，点在数轴上移动的时候，对应的数的大小变化规律是：左减右加．2．﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣1【考点】绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：﹣2017的绝对值是2017，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：670000=6.7×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．下面关于单项式﹣13a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A．系数是13，次数是6 B．系数是13，次数是5C．系数是13，次数是5 D．系数是﹣13，次数是6【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答可得．【解答】解：单项式﹣13a3bc2的系数为﹣13，次数为6，故选：D．【点评】本题主要考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的相关概念．5．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．如果∠a=36°，那么∠a的余角等于（）A．54°B．64°C．144°D．134°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的和等于90°列式计算即可求解．【解答】解：∠a的余角=90°﹣∠α=90°﹣36°=54°．故选A．【点评】本题主要考查了余角的和等于90°的性质，是基础题，比较简单．8．数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A．该班共有30名学生B．骑自行车的人数为10人C．该班骑自行车的人数最多D．“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】由条形统计图和扇形图可知：步行人数是20人，所占比例为50%，即可求本班的总人数；根据骑自行车的比例为20%，由（1）所求全班人数可得：骑自行车的人数=40×20%=8人；根据条形统计图可得步行的人数最多；乘车人数为12人，则“乘车”部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度．【解答】解：步行人数是20人，所占比例为50%，∴本班的总人数20÷50%=40（人），故A错误；骑自行车的人数=40×20%=8（人），故B错误；∵20＞12＞8，∴步行的人数最多，故C错误；“乘车”部分所对应的圆心角的度数为360°×1240=108°，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据小圆个数变化规律进而表示出第n个图形中小圆的个数，进而得出答案．【解答】解：第1个图形有1个小圆；第2个图形有1+2=3个小圆；第3个图形有1+2+3=6个小圆；第4个图形有1+2+3+4=10个小圆；第n个图形有1+2+3+…+n=个小圆；∵第n个图形中“○”的个数是78，∴78=，解得：n1=12，n2=﹣13（不合题意舍去），故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化类，正确得出小圆个数变化规律是解题关键．10．下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A 不符合题意；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二．填空题（共8小题）11．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．12．（23）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= 1.5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据实数的运算法则进行计算即可，（﹣1）2004=1．【解答】解：原式=（23）2002×（32）2003÷1=32．故答案为1.5．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记实数的运算法则．13．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．14．若单项式2a x+2b2与﹣3ab y的和仍是一个单项式．则x y等于1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：212xy+=⎧⎨=⎩，解得：12xy=-⎧⎨=⎩，则x y=（﹣1）2=1．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=6-34y．【考点】等式的性质．【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．【解答】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=6-34y，故答案为：6-34y．【点评】本题考查了等式的性质，表示x就是求未知数x的值，把等式变形为ax=b的形式，再利用等式性质2变形为x=ba；注意本题要把y当常数．16．一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离．若飞机在无风飞行时的速度为x（km/h），根据题意，所列正确方程是 2.5（x+24）=3（x﹣24）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：顺风速度﹣风速=逆风速度+风速，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为x（km/h），可得：2.5（x+24）=3（x ﹣24），故答案为：2.5（x+24）=3（x﹣24）【点评】此题考查一元一次方程的应用，找到用顺风速度和逆风速度表示出的无风时的速度的等量关系是解决本题的关键．17．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=4．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点定义解答．【解答】解：∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4．故答案为4．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟悉中点定义是解题的关键．18．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质得出∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，进而得出∠DOC 的度数进而得出答案．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∴∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，∵∠AOB=35°，∴∠BOC=35°，∴∠DOC=∠AOC=70°，∴∠BOD=70°+35°=105°．故答案为：105°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出∠DOC的度数是解题关键．三．解答题（共7小题）19．计算题（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣53）（2）（﹣5）3×（﹣35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，后算加法，然后把所得的结果相加即可．【解答】解：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣53）=﹣1÷25×（﹣53）=﹣1×125×（﹣5 3）=115；（2）（﹣5）3×（﹣35）+32÷（﹣22）×（﹣114）=﹣125×（﹣35）+32×（﹣14）×（﹣54）=75+10=85．【点评】此题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．化简，后求值：，其中．【考点】整式的加减—化简求值【分析】解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（2x2﹣12+3x）﹣4（x﹣x2+12），=2x2﹣12+3x﹣4x+4x2﹣2，=6x2﹣x﹣212，把x=﹣12代入，原式=6×（﹣12）2﹣（﹣12）﹣212=﹣12．【点评】考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21．解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=16；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角．【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCD=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；（4）成立．【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角．23．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设打开丙管后x小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量﹣丙排水量=1．据此列出方程并解答．【解答】解：设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，（16+18）（x+2）﹣19x=1，解这个方程，724（x+2）﹣19x=1，21x+42﹣8x=72，13x=30，解得x=30 13．答：打开丙管后3013小时可注满水池．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3：5：2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）．（2）写出折线统计图中A所代表的值是68．（3）求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数．（4）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况（字数不超过30字）．【考点】折线统计图；全面调查与抽样调查；扇形统计图．【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A的值；（3）求出老年人人数除以所占的比例，求得被调查的总人数，即可得到结论．（4）根据统计图中的信息即可得到结论．【解答】解：（1）抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）A=68，故答案为：68；（3）老年人人数为94+46+40=180，180÷=600人．即抽取人数为600人．∴中年人人数为600×=300人，∴喜爱娱乐类节目的中年人的人数300×108360=90人；（4）该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况是：中老年喜爱新闻节目的较多，青少年喜爱动画节目的较多．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=12 AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【考点】两点间的距离；数轴；绝对值；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=12AB=12×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当：t=1或3时，PQ=12 AB；（4）∵点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，∴MN=|（﹣2）﹣（+3）|=|﹣2﹣﹣3|=5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019七下·濉溪期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A . 7.6×10-8B . 0.76×10-9C . 7.6×108D . 0.76×1093. （1分） (2019七上·渝中月考) 下列各式中，不是代数式的是（）A . 3aB . 0C . 2x＝1D .4. （1分） (2019七上·江苏期中) 下列代数式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) (6)，(7) ， (8) 中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 7个5. （1分）下列说法不正确的是（）A . 球的截面一定是圆B . 组成长方体的各个面中不可能有正方形C . 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D . 圆锥的截面可能是圆6. （1分） (2016七上·抚顺期中) 下列各组属于同类项的是（）A . a2与aB . ﹣0.5ab与 baC . a2b与ab2D . b与a7. （1分） (2018七上·无锡期中) 下列说法中正确的是（）A . 平方是本身的数是1B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D . 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式8. （1分） (2019七上·港口期中) 单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A . -3，5B . 3，6C . -3，6D . 3，59. （1分） (2018八上·如皋月考) 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 2410. （1分） (2019七上·凤山期末) 若|x|=-x，则x的取值范围是（）A . x>0B . x<0C . x≥0D . x≤011. （1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a12. （1分） (2019七上·江干期末) 按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A . 1008B . 1009C . 1010D . 1011二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）＋1的倒数是________，________的倒数是－1，________的倒数等于它本身．14. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．15. （1分） (2019七上·三台期中) 在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为________．16. （1分） (2019七下·长兴月考) 新定义一种运算：a@b=(a+b)2-(a-b)2 ，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@(-2)=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，则(a@a)+(b@b)=8a2 ．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共7题；共12分)17. （2分） (2019七上·港南期中) 计算（1）（2）18. （1分） (2020七上·抚顺期末) 先化简，再求值：（1） 2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣．（2）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19. （1分） (2020七上·甘州期末) 如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形．20. （2分）回答下列问题：（1）数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？（4）若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？21. （2分） (2019七上·枣庄期中) 请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1） a，b，c的值；（2） 8－a＋b－c的值．22. （2分） (2017七上·余姚期中) 阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：，，那么（1） ________； ________；（2）用含有的等式表示你发现的规律________；（3）如果，求的值.23. （2分） (2019七上·全州期中) 观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝a1＝；第4个等式：a4＝；……请回答下列问题：（1）按以上规律列出第8个等式：a8＝________=________；（2）设n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式：an＝________=________；（3）求a5＋a6＋a7＋a8＋…＋a20的值.参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共12分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−3的相反数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是()A. 70×108元B. 7×108元C. 6.93×108元D. 6.93×109元3.A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/ℎ)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是()A. A⇒E⇒CB. A⇒B⇒CC. A⇒E⇒B⇒CD. A⇒B⇒E⇒C4.若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−4，y3，a2b−a中，整式有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个6.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为()A. 6x+45=8x+3B. 6x+45=8x−3C. 6x−45=8x+3D. 6x−45=8x−37.已知a−b=3，c+d=2，则(a+c)−(b−d)的值为()A. 1B. −1C. 5D. −58. 一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，a n =11−a n−1(n 为不小于2的整数)，则a 100=( )A. 12B. 2C. −1D. −2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 在数轴上，与表示−1的点距离为3的点所表示的数是______．10. 表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图，则|a −1|+|1+b|=______．11. A 地海拔高度是−30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是−10米，A ，B ，C三地中地势最高的与地势最低的相差______米．12. 已知5a +8b =3b +10，利用等式性质可求得a +b 的值是______．13. 如果单项式−xy b+1与12x a−2y 3是同类项，那么(a −b)2015=________．14. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是______．15. 多项式______ 与−3x +1的和是x 2−3．16. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需______ 根火柴棒．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）17. 计算：(1)−(−358)+(+238)+(14−56+78)×(−24)；(2)−12020−|−6|×13×(−2)2÷12．18.计算题(1)4(2x2−3x+1)−2(4x2−2x+3)(2)1−3(2ab+a)+[1−2(2a−3ab)]19.先化简，再求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−3(ab2+1)，其中a=−2，b=2．20.已知：2A−B=3a2+2ab，A=−a2+2ab−3．(1)求B；(用含a、b的代数式表示)(2)比较A与B的大小．四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）21.一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c。
湖南省常德市澧县七年级上学期期中数学试卷word解析版
湖南省常德市澧县2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共24 分）1.单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是单项式的系数、次数定义．2.下列各对式子是同类项的是（）A．3x2y 与4y2x B．3abc 与2bcC．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与5y3x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．【解答】解：A、3x2y 与4y2x 所含字母不相同，不是同类项；B、3abc 与2bc 所含字母不相同，不是同类项；C、﹣不是整式，不是同类项；D、﹣x2y3 与5y3x2 所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数，故（1）正确；（2）正整数、0 和负整数统称为整数，故（2）错误；（3）0 是既不是负数也不是正数，故（3）正确；（4）﹣2018 既是负数，也是整数，也是有理数，故（4）错误；（5）自然数是整数，故（5）正确；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．4.我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5 ×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1 B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．7.下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8.在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C．D．【分析】在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则可知x′= x，y′= y，所以有x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，则该代数式的值减少了．【解答】解：∵在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，∴知x′=x，y′=y，∴x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，∴该代数式的值减少了．故选：C．【点评】本题为代数式求值题，比较基础，要认真读清题干，注意把握，确保得分．二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共24 分）9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，那么得90 分记作 +7 分分，﹣3 分表示的是80 分．【分析】根据全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，可以得到得90 分记作多少，【解答】解：∵全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，∴得90 分记作90﹣83=+7（分），﹣3 分表示的是83﹣3=80（分），故答案为：+7 分，80．【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．﹣2018 的倒数是；|﹣4|= 4 ；﹣3 的相反数是 3 ．【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的倒数是：﹣；|﹣4|=4；﹣3 的相反数是：3．故答案为：﹣；4，3．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.已知有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是﹣2 ．【分析】如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论．【解答】解：∵A、B 两点表示的数的绝对值相等，∴AB 的中点即数轴的原点O．∴点 A 表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．13．（4 分）多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是 4 ．【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【解答】解：多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是4；故答案为：三；﹣7a3；4【点评】本题考查多项式，解题的关键是理解多项式的项数和次数的确定方法，本题属于基础题型．14.用代数式表示：“1与x 的相反数的差的3 倍”得3（1+x）【分析】先求相反数，后求差，最后求倍数．【解答】解：依题意得：3[1﹣（﹣x）]=3（1+x）．故答案是：3（1+x）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．15.若关于x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x 无关，则b 的值是 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5=6x﹣6bx+11令6﹣6b=0，∴b=1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.如果单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，那么a、b 的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、（本题共2 个小题，每小题4 分，共8 分）17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3）=﹣9+（﹣7）=﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、（本题共2 个小题，每小题6 分，共12 分）19．（6 分）小明用3 天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天比第一天多看50 页，第三天比第二天少看85 页．解答下列问题：（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a=30 时，这本书的页数是多少？【分析】（1）用a 分别表示第二天和第三天看的页数，再把三天所看页数相加，然后合并即可；（2）把a=30 代入（1）中的代数式值计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页；（2）当a=30 时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．（6 分）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求A﹣3B．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、（本题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）21．（7 分）先化简，再求值：（9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，其中a=﹣2，b=3【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣2+7a2b﹣2﹣2ab2+2﹣a2b=ab2+6a2b﹣2当a=﹣2，b=3 时，原式=﹣2×9+6×4×3﹣2=52．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1 ；（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数；第六个单项式是11x6 ；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是（﹣1）n（2n﹣1）x n ；（4）请你根据猜想，写出第2018 个单项式是4035x2018 ．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数．第6 个单项式为：11x6故答案为从1 开始的连续自然数，11x6．（3）第n 个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）x n（4）第2018 个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．六、（本题共 2 个小题，每小题8 分，共16 分）23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了 1.6 千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．24．（8 分）阅读下列材料：当a=3 时，有|a|=3=a，即a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当a=0 时，|a|=0，即a 的绝对值是零；当a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即a＜0 时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|= 7；|3|＞﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|= ．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．【解答】解：（1）|﹣7|=7，|3|＞﹣3；（2）显然当a＞0 时，|a|=a＞﹣a，当a=0 时，|a|=﹣a=0，当a＜0 时，|a|=﹣a．【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．。
湖南省常德市七年级上学期期中考试数学试卷
湖南省常德市七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A . 51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B . 2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩C . 85x y xy +=⎧⎨=-⎩D . 13x x y =⎧⎨+=-⎩2.下列运算正确的是（ ）A . 45x x x ⋅= B . 632x x x ÷= C . 2233x x -= D . ()32626x x =3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A . ()22121x x x +=++B . ()2316316x x x x +-=+-C . ()()2111x x x +-=-D . ()()21644x x x -=+-4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100匹瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A . 10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C . 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩5.将多项式3222236312a b a b a b --+分解因式时，应提取的公因式是（ ）A . 223a b -B . 3ab -C . 23a b -D . 333a b -6.若m -n =-6，mn =7，则22m n mn -的值是（ ）A .42B .-42C .13D .-137.已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x -ay =3的一个解，那么a 的值是（ ）A .1 B .-1 C .3 D .-28.对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ）,规定：①（a ，b ）=(c ，d ),当且仅当a =c ，b =d ; ②运算“⊗”为：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac +bd ，bc -ad ）;设p ，q 为实数，若（1,2）⊗（p ，q ）=（11,2），则（p ，q ）=（ ）A .（4，-3） B .（3,4） C .（4,3） D .（-3,4）二、填空题（每小题3分，共24分）9.因式分解：242a a +=__________.10.计算：()32x -=___________.11.计算：()2323ab a b ⋅-=____________.12.若2212m n -=，且m +n =4,则m -n =__________.13.把多项式2x ax b ++因式分解得到()()13x x +-，则a +b =__________.14.已知a -2b =4,则2244a b ab +-的值为_________.15.一个长方形的长减少5cm ,宽增加1cm ,就成为一个正方形，并且正方形的周长是长方形周长的57，则这个长方形的长为_________cm .16.若222450a a b b ++-+=，则ab 的值为_________.三、因式分解（每小题5分，共10分）17. 269a b ab b-+18. 41x -四、（每小题6分，共12分）19.解方程组：26322x y x y +=⎧⎨-=⎩20.已知5,3n n x y ==，求()2nxy 的值.五、（每小题7分，共14分）21.用因式分解的方法进行简便计算：221772346177++⨯22.先化简再求值：()()()2222423m m m m m -++--，其中m =2.六、（每小题8分，共16分）23.已知：当x =-1时，代数式2x px q ++的值是-5；当x =3时，代数式2x px q ++的值是3，求x =5时代数式2x px q ++的值.24.已知a +b =6,ab =2,求下列各式的值.（1）22a b +；（2）()2a b -（3）22a ab b -+七、（每小题10分，共20分）25.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元.（1）求A ,B 两种品牌的足球的单价；（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用.26.观察下列各式：()()()()()()()()2233244325111;111;111;111;x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=--++++=-（1）试求654322222221++++++的值；（2）判断2018201720162015222221++++++ 的值的个位数字.。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷
湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2016七上·绵阳期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣（+2）与﹣|﹣2|B . （﹣2）3与﹣23C . （﹣3）2与﹣32D . （﹣2）3与﹣32【考点】2. （2分） (2020七上·肇庆月考) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b＝0D . a﹣b＞0【考点】3. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 最小的正整数是1B . 最大的负整数是﹣1C . 有理数分为正数和负数D . 绝对值最小的有理数是0【考点】4. （2分） (2017七上·北京期中) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A . 点A与点BB . 点B与点CC . 点B与点DD . 点A与点D【考点】5. （2分） (2020七上·深圳期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2019·广西模拟) 当1<a<2时，代数式 +I1一al的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a【考点】7. （2分） (2017七上·确山期中) 下列说法错误的是（）A . 0.350是精确到0.001的近似数B . 3.75万是精确到百位的近似数C . 近似数13.9与13.90表示的意义相同D . 近似数1.20是由数口四舍五入得到的，那么数a的取值是l.195≤a<l.205【考点】8. （2分） (2019八上·石家庄期中) 关于的叙述，正确的有（）① 是无理数；②面积为12的正方形边长是；③ ；④在数轴上可以找到表示的点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】9. （2分） (2020九上·邢台期中) 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）．A . 6B .C .D .【考点】10. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmB . 4ncmC . 2(m＋n)cmD . 4(m－n)cm【考点】11. （2分） (2020七上·无锡月考) 下列各组算式中，结果为负数的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共9题；共11分)12. （2分） (2016七下·砚山期中) ﹣2是________的倒数，是________的相反数．【考点】13. （2分） (2017七上·揭西月考) 在数轴上表示的两个数中，________的数总比 ________的数大。
2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷
6．（3 分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记
为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d
A．3x2y 与 4y2x
B．3abc 与 2bc
C．﹣ 与﹣2a
D．﹣x2y3 与 5y3x2
3．（3 分）下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和
负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不
是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（ ）
次四项式，最高次项是
，
常数项是
．
14．（3 分）用代数式表示：“1 与 x 的相反数的差的 3 倍”得
15．（3 分）若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则
b 的值是
16．（3 分）如果单项式﹣3xa+2y3 与 2ybx6 是同类项，那么 a、b 的值分别是
它本身；当 a＝0 时，|a|＝0，即 a 的绝对值是零；当 a＝﹣3 时，有|a|＝3＝﹣
a，即 a＜0 时，a 的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当 a≥0 时，
|a|＝a；当 a＜0 时，|a|＝﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思
想请解答下列问题
（1）比较大小|﹣7|
7；|3|
2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元3．（3分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C 4．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3 7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a100＝（）A．B．2C．﹣1D．﹣2二、填空题（共8小题）.9．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝．11．（3分）A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．12．（3分）已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝．14．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．15．（3分）多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．16．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需根火柴棒．三.解答题（共7小题）17．（6分）计算：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷．18．（6分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]19．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a＝﹣2，b ＝2．20．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．21．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？22．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．23．（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买付款元（用含x的式子表示）．（2）当x＝50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x＝50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．（3分）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元解：7 000 000 000×99%＝6 930 000 000＝6.93×109．故选：D．3．（3分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C 解：分别计算各路线的所用时间：A、2+2＝4；B、1+3＝4；C、2+0.5+3＝5.5；D、1+0.5+2＝3.5．故选：D．4．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．5．（3分）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，故选：C．6．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A．7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．8．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a100＝（）A．B．2C．﹣1D．﹣2解：根据题意得，a2＝＝2，a3＝＝﹣1，a4＝＝，a5＝＝2，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵100÷3＝33…1，∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100＝．故选：A．二、填空题（3x8＝24）9．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝﹣a﹣b．解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，所以a﹣1＜0，1+b＜0，故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．11．（3分）A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．12．（3分）已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是2．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝1．解：由同类项的定义可知a﹣2＝1，解得a＝3，b+1＝3，解得b＝2，所以（a﹣b）2015＝1．故答案为：1．14．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy＝z．解：∵21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28，25×28＝213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy＝z．故答案为：xy＝z．15．（3分）多项式x2+3x﹣4与﹣3x+1的和是x2﹣3．解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）＝x2﹣3+3x﹣1＝x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣416．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．解：根据题意分析可得：第一个图形用了12根火柴；即12＝6（1+1）；第二个图形用了18根火柴；即18＝6（2+1）；…按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴．三.解答题（共7小题）17．（6分）计算：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷．解：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）＝6+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝6﹣6+20﹣21＝﹣1；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷＝﹣1﹣6××4÷＝﹣1﹣16＝﹣17．18．（6分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）＝1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab＝2﹣7a．19．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a＝﹣2，b ＝2．解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1）＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣3＝﹣ab2﹣1．当a＝﹣2，b＝2时，原式＝﹣（﹣2）×22﹣1＝8﹣1＝7．20．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．21．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？解：（1）M为：100a+10b+c；（2）N为：100c+10b+a；（3）∵N﹣M＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）＝99c﹣99a＝99（c﹣a）．∴N﹣M能被11整除．22．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|＝5|b|＝2|c|＝10，∴10|a|＝10，即|a|＝1，解得a＝﹣1；同理5|b|＝10，|b|＝2，解得b＝2；2|c|＝10，即|c|＝5，解得c＝﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|＝|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|＝1+3+6＝10．23．（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买付款（3600+60x）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买付款（4320+48x）元（用含x的式子表示）．（2）当x＝50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x＝50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：（1）该客户按方案①购买付款：30×180+60（x﹣30）＝3600+60x，该客户按方案②购买付款：（180×30+60x）×80%＝4320+48x，故答案为：（3600+60x）；（4320+48x）；（2）当x＝50，按方案①购买所需费用＝3600+50×60＝6600（元）；按方案②购买所需费用═4320+48×50＝6720（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用＝5400，按方案②购买T恤20件的费用＝60×80%×20＝960，所以总费用为5400+960＝6360（元），小于6600元，所以此种购买方案更为省钱．。
湖南省常德市七年级数学上学期期中考试卷(含答案)
湖南省常德市七年级数学上学期期中考试卷（含答案）考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）1．我国是最早使用负数的国家，在我国的数学著作《九章算术》中的“方程术”中明确引进了“负数”来表示具有相反意义的量.如果盈利30元记作“＋30元”，那么亏损20元记作（ ） A ．20-元B ．20元C ．50元D ．50-元2．下列各式结果为正数的是（ ）A ．()22--B ．()32-C ．()2--D ．2--3．下列去括号正确的是（ ）A ．3()3a b a b -+=-+B ．3()33a b a b -+=--C ．3()3a b a b -+=--D ．3()33a b a b -+=-+4．多项式2235x xy --的次数和常数项分别是（ ）A ．2和5B ．2和-5C ．3和5D ．3和-55．若有理数a b ，在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．a b > B ．a b >- C ．a b >D ．a b ->-6．下面的说法中正确的是（ ）A ．多项式2321x x -+是二次三项式B ．a -表示负数C ．单项式213xy π的系数为13，次数为3 D ．2-不是单项式7．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x y xy x y *=--，则()32*-的值为（ ）A ．1B ．6-C ．7-D ．5-8．若a 与b 互为相反数，且0a ≠，c 与d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则()2022257a a b m cd b+--+的值为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()107+-= ；()()2.3 2.7=-+- ；1143⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10．计算：()2323-⨯-= ；34=29⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()()1484-÷-⨯= . 11．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂购买20kg 西红柿，30kg 白菜共需 元．12．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，则5500万这个数用科学记数法表示为 ． 13．若多项式21(4)32mx m x +-+是关于x 的四次三项式，则m 的值为 . 14．若34a b -=，则1326a b -+= ．15．点O A B C ，，，在数轴的位置如图所示，其中点A B ，到原点O 的距离相等，点A C ，之间的距离为3．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为 （用含x 的代数式表示）.16．我们知道，41-表示4与1之差的绝对值，也可理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如5(1)--的几何意义是数轴上表示5的点与表示1-的点之间的距离．若x 为有理数，则45x x -++的最小值为 .三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．计算：5111 2.5626⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18．计算：2341115322⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．已知22632A x xy y =-+-，22=24+3B xy y x -+，求： （1）2A B +； （2）23A B -.20．把下列各数填在相应的横线上：12， 0，4-， 3.14，23-，31100-， 0.618， 3.5-, 2.71， 6%, 0.3 正数： .负分数： .非负整数： .五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）21．如果312y m n -与43x m n 是同类项，求32323232(543)(244)y x y x xy x x y y xy --+-----的值.22．某商场以每件m 元的成本价购进了30件甲种商品，以每件n 元的成本价购进了40件乙种商品，且m n >．（1）在销售前该商场经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，该商场决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，根据题中条件用代数式表示：甲、乙两种商品的每件售价分别是多少？（用含m ，n 的代数式表示）（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m ，n 的代数式表示该商场本次买卖的获利；（3）若该商场将两种商品每件都以2+m n的平均价格一次打包全部出售，请判断该商场在本次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．某检修小组从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组在一天中检修的次数以及行驶的距离记录如下(单位：千米)：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4-6+ 8- 9+ 3- 74-（1）求收工时检修小组在A 的什么方向上？距A 地多远？（2）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？ （3）检修小组离A 地的距离最远时是哪一次？24．阅读探究：232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，…（1）根据上述规律，探究可发现：23452222222m ++++=-，则m = ； （2）进一步探究可发现：()()342342532222222222+=+++-+=-，()()345234523222222222222m ++=++++-+=-，()()3456234562322222222222222n +++=+++++-+=-，根据上述规律，求出n ； （3）若505152991002222222a b A =+++++=-，根据（1）和（2）探究的结论求a和b 的值.参考答案一、选择题1-4 ACBD 5-8 DACB二、填空题9．13512-，， 10．217238-，， 11．()2030a b + 12．75.510⨯ 13．4- 14．515．3x -+ 16．9三、17．解：原式=5111 2.5662⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=5111 2.5662⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦…………………2分=()570.5 2.566⎛⎫++-- ⎪⎝⎭…………………3分=()23+- …………………4分 =1- …………………5分18．解：原式=()111248⎛⎫-+⨯÷- ⎪⎝⎭…………………1分 =()11128⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭ …………………2分 =()()1182-+⨯-…………………3分 =()()14-+-…………………4分 =5-…………………5分四、19.解：（1）原式=()22226322243x xy y xy y x -+-+-++=22226324286x xy y xy y x -+-+-++ ……………1分 =22924x xy y -++……………3分（2）原式=()()222226323243x xy y xy y x -+---++ =22222126463129x xy y xy y x -+--+-- ……………4分 =221091813x y xy -+--……………6分20．解：正数：12，3.14，23-， 0.618，2.71，6%, 0.3 ……………3分 负分数：31100-， 3.5- ……………5分 非负整数：0，12……………6分五、21．解：因为312y m n -与43x m n 是同类项 所以 34x y ==，…………………2分32323232(543)(244)y x y x xy x x y y xy --+----- =32323232543244y x y x xy x x y y xy --+--+++ …………………3分=332233x y x y xy --+…………………5分当34x y ==，时，原式=332234334334--⨯⨯+⨯⨯ …………………6分=2764108144--+=1- …………………7分22．解：（1）由题意得：甲种商品的每件售价为：(140) 1.4m m +=％（元） …………………1分乙种商品的每件售价为：0.7n （元） …………………2分（2）由题意得：1.4300.74030401212m n m n m n ⨯+⨯--=-（元） …………………4分故总获利为：1212m n -（元）（3）根据题意，这次买卖的利润为：7030405()2m nm n m n +⨯--=-（元） …………………6分因为m n >，所以0m n ->，故5()0m n ->，所以这次买卖是赚钱． …………………7分（说明：没有标注单位者扣一分）六、23．解：（1）46893743-+-+-+-=（千米） …………………2分 所以检修小组在A 的东面3千米处.…………………3分（2）检修小组从出发到收工行驶的总路程为：468937441-+++-+++-+++-=（千米） …………………5分所以从出发到收工共耗油：410.520.5⨯=（升）…………………6分（3）第一次距A 地：44-=（千米） 第二次距A 地：462-+=（千米） 第三次距A 地：4686-+-=（千米） 第四次距A 地：468+93-+-=（千米）第五次距A 地：468930-+-+-=（千米） 第六次距A 地：46893+77-+-+-=（千米） 第七次距A 地：46893+743-+-+--=（千米）所以距A 地距离最远的是第6次. …………………8分24．解：（1）因为232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，所以234562222222++++=-，故6m = …………………2分（2）因为()()342342532222222222+=+++=--+，()()3452345236222222222222++=++++=-+-，所以()()34562345627322222222222222+++=+++++-+=-，故7n =. …………………4分 （3）解：因为304259222222+++⋅⋅⋅+=-，23100101222222+++⋅⋅⋅+=-…………………5分 所以5051521002222A =+++⋅⋅⋅+()()23100234922222222=+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+…………………6分 ()()1015010150222222=---=-…………………7分 因为505152*********a b A =+++⋅⋅⋅+=-， 所以101a =，50b =.…………………8分。
湖南省常德市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A. 上升3米和下降5米B. 长大3岁和减少3千克C. 收入200元和支出300元D. 向东走2米和向西走3米2.化简 4（2x2-y）-2（y-3x2）的结果是（）A. B. C. D.3.-的相反数是（）A. B. C. 3 D.4.若-3x3a y b与x3y2a是同类项，则|a-b|的值为（）A. B. 0 C. D. 15.“建设新澧州，实现新跨越”是澧县近五年发展规划新目标．据统计，澧县2015年已实现地区生产总值（GDP）达278.5亿元，把278.5亿这个数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.x=3是下列哪个方程的解（）A. B. C. D.7.下列说法正确的个数有（）①a和0都是单项式；②多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是3；③单项式-πa2b的系数为-；④x2+2xy-y3-l的项是x2，2xy，-y3，-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如2⊕1=+，那么（-2）⊕3的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在数轴上点A表示-2，点B表示+3，点C表示+5，则这三个点中离原点最近的点是______ ．10.当n=5，a=2，b=10时，代数式的值是______ ．11.计算：|3.14-π|=______．12.某储户存入三年期定期储蓄10000元，三年期定期储蓄的年利率为m%，则三年到期后，该储户可得利息______ 元．13.在9，-8，-6，0，，2，-，-2这些数中，绝对值小于2的数有______ ．14.已知方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，则a= ______ ．15.若a，b互为倒数，m，n互为相反数，k的绝对值为2，则5m+5n+-k= ______ ．16.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=62…13+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+123= ______ ．（结果用幂的形式表示）三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计箅：-23-7÷[1+（-2）3]．18.一只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，再向左爬行2个单位长度到达B点，再向右爬行7个单位长度到达C点．（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19.计算：2xy-（4x-3xy）+2（4xy-3x）20.若有理数k，m，n满足：（k+l）2+|3k+m|+（2m-n）2=0，求k+m-n的值．21.先化简，再求值：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2，其中（x+2）2+|y+1|=0．22.如图，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=4cm，b=8cm时的阴影部分的面积（结果保留π）23.七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、上升和下降是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；B、长大3岁和减少3千克是两个不相关的量，∴该选项符合题意；C、收入和支出是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；D、向东和向西是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意．故选B．逐一分析四个选项中的量，找出不是互为相反意义的量即可．本题考查了正数和负数，数量掌握正、负是两个互为相反意义的量是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：4（2x2-y）-2（y-3x2）=8x2-4y-2y+6x2=14x2-6y．故选D．结合整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．3.【答案】A【解析】解：∵-与只有符号不同，∴-的相反数是．故选A．直接根据相反数的定义即可得出结论．本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：因为-3x3a y b与x3y2a是同类项，可得：3a=3，2a=b，解得：a=1，b=2，可得：|a-b|=|1-2|=1，故选D根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，进而解答即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．5.【答案】C【解析】解：将278.5亿用科学记数法表示为：2.785×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：A、当x=3时，左边=2×3+6=12，右边=11，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=6×3-5=13，右边3×3+4=13，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；C、当x=3时，左边=3×3=9，右边=，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；D、当x=3时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；故选B．根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．本题主要考查方程解的定义，可以采用验证法来解决问题．7.【答案】B【解析】解：①a和0都是单项式，正确；②∵多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是4，∴错误；③∵单项式-πa2b 的系数为-π，∴错误；④x2+2xy-y3-l 的项是x2，2xy，-y3，-1，正确；∴正确的有2个．故选B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．8.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-+=-，故选D原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】点A【解析】解：|-2|=2，|+3|=3，|+5|=5，∵2＜3＜5，∴这三个点中离原点最近的点是点A．故答案为：点A．首先求出每个点表示的数的绝对值的大小，然后根据哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近，判断出这三个点中离原点最近的点是哪个即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近．10.【答案】30【解析】解：∵n=5，a=2，b=10，∴==30，故答案为：30．将n=5，a=2，b=10直接代入即可．本题主要考查了代数式求值，直接代入是解答此题的关键．11.【答案】π-3.14【解析】解：|3.14-π|=π-3.14，故答案为：π-3.14．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．12.【答案】300m【解析】解：根据题意得：10000×m%×3=300m（元），则该储户可得利息300m元，故答案为：300m由利息=本金×年利率×期数，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清利息的计算方法是解本题的关键．13.【答案】0，【解析】解：|9=9，|-8|=8，|-6|=6，|0|=0，||=，|2|=2，|-|=，|-2|=2，∵9＞2，8＞2，6＞2，0＜2，＜2，＞2，∴这些数中，绝对值小于2的数有0，．故答案为：0，．首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于2的数有哪些即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】1【解析】解：∵方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，∴2a-1=1，解得：a=1，故答案为：1利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程，判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．15.【答案】4或0【解析】解：根据题意得：ab=1，m+n=0，k=2或-2，k=2时，原式=5（m+n）-k=0+2-2=0k=-2时，原式=5（m+n）-k=0+2+2=4综上所述，5m+5n+-k的值为4或0．故答案为：4 或0．利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出ab，m+n，k的值，代入计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】782【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+123=（1+2+3+…+12）2=782．故答案为：782．由连续整数的立方和等于这些整数和的平方可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．17.【答案】解：-23-7÷[1+（-2）3]=-8-7÷[1-8]=-8+1=-7【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算中括号里面的算式，然后计算中括号外面的算式，求出算式-23-7÷[1+（-2）3]的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：（1）-3-2=-5，-3-2+7=2，∴A、B、C三点表示的数分别是-3，-5，2，．（2）∵C点表示的数是2，∴该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了 2个单位长度．【解析】（1）首先根据这只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，可得A点表示的数是-3；然后根据再向左爬行2个单位长度到达B点，可得B 点表示的数是-5（-3-2=-5）；最后根据再向右爬行7个单位长度到达C点，可得C点表示的数是2（-5+7=2），并将它们的位置标注在数轴上即可．（2）根据C点表示的数是2，判断出该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了2个单位长度即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向右记为“+”，则向左记为“-”．19.【答案】解：原式=2xy-4x+3xy+8xy-6x=13xy-10x．【解析】先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．20.【答案】解：由题意得，k+l=0，3k+m=0，2m-n=0，解得k=-1，m=3，n=6，所以，k+m-n=-1+3-6=-4．【解析】根据非负数的性质列方程求出k、m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2=3x2-y2+2x2y-2x2+y2=2x2y-x2，∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x+2=0，y+l=0，解得：x=-2，y=-1，代入原式=-8-4=-12．【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后根据非负数的性质求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22.【答案】解：S阴影=ab-πa2-=ab-πa2当a=4cm，b=8cm时，S阴影=32-6π（cm2）．【解析】阴影部分的面积=长方形的面积-一个半圆的面积-一个扇形的面积，代入数值可得答案．此题考查了代数式求值，以及列代数式，运用扇形的面积公式是解本题的关键．23.【答案】解：（1）甲方案：m×40×=32m，乙方案：（m+5）×40×=30（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为32×70=2240元，乙方案付费30×75=2250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为32×100=3200元，乙方案付费30×105=3150元，所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题
湖南省常德市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数2. （2分） (2019七上·北京期中) 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·慈溪期中) 下列叙述正确的是（）A . 的系数是0，次数为1B . 单项式的系数为1，次数是6C . 和不是同类项D . 多项式次数为2，常数项为54. （2分）(2019·广东模拟) 2的倒数是（）A .B . -2C .D . 25. （2分）若ab＝|ab|，则必有（）A . ab不小于0B . a，b符号不同C . ab＞0D . a＜0 ，b＜06. （2分） (2015七上·深圳期末) 某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A . 63个B . 64个C . 127个D . 128个7. （2分）比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A . ＞﹣＞﹣B . ＞﹣＞﹣C . ﹣＞＞﹣D . ﹣＞﹣8. （2分）如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A . a＞b＞－b＞－aB . a＞－a＞b＞－C . b＞a＞－b＞－aD . －a＞b＞－b＞a9. （2分）若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（）A . －9B . －9或＋9C . ＋5或－5D . ＋5或－910. （2分） (2016八上·桂林期末) 如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A . （） 5B . （） 5C .D . 1﹣（） 5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北京期中) 比较大小：﹣1________﹣．12. （1分） (2018七下·浦东期中) 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是________千米．13. （1分）比较大小： ________ ．14. （1分） |x﹣1|+|y+3|=0，则y+x﹣的值是________．15. （1分） (2019七上·栾川期末) 把多项式按字母的降幂排列是________.三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分） (2016七上·博白期中) 在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣．17. （20分） (2018七上·邗江期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017七下·定州期中) 已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．19. （5分）若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．20. （10分） (2017八下·宁德期末) 为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量品种购买个数单价总价甲种足球________ ________________乙种足球（2）列方程求乙种足球的单价．21. （10分）(2017·渝中模拟) 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．22. （10分）一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．（1）请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？（3）小货车一共行驶了多少千米？23. （10分） (2019七上·港闸期末) 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
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（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中 x＝ ，y＝﹣1．
23．（6 分）某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到
它最后的单价是
元．
13．（4 分）0.5x2y2﹣ xy2+ xy+5 共有
项，其中二次项系数为
．
14．（4 分）运用运算律填空．
（1）﹣2×（﹣3）＝（﹣3）×（
）．
（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）＝（﹣3）×[（
）×（
）]．
（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]＝（﹣5）×（
）+（
）×（﹣
3）．
19．（5 分）计算：
×（﹣30）．
20．（5 分）计算：
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（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6） （2）﹣1 ×（ ）÷|﹣ |
（3）（﹣ ）×3÷3×（﹣ ）
（4）（ ）×（﹣6）+（﹣ ）2÷（﹣ ）3．
21．（10 分）一个长方形的一边长为 3m2+2mn+n2，与它相邻的另一边比它长 m2 ﹣mn﹣4n2，求这个长方形的周长．
南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）
人，问上车的乘客是多少人？当 a＝200，b＝60 时，上车的乘客是多少人？
五、解答题（三）（每小题 8 分，共 24 分）
24．（8 分）一批货品每箱重量标准为 2 千克，质量检验员抽查其中 5 箱的重超
过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、
4 可做如下运算：（1+2+3）×4＝24，1×2×3×4＝24，等等．
（1）现有四个有理数 3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法
不同的算式，使其结果等于 24；
（2）对于 4 个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含
乘方的算式，使其结果为 24．
18．（5 分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．
+0.5，问这 5 箱货品的平均重量为多少千克？
25．（8 分）有这样一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，其
中某三个相邻数的和是 768，则这三个数各是多少？
26．（8 分）周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商
店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为 30 元，茶杯每
（3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？
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湖南省常德市澧县张公庙中学七年级（上）期中数学复 习试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．C； 2．D； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．√； 12．0.99a； 13．4； ； 14．﹣2；2；﹣4；﹣2；﹣5； 15．④； 16． ；
A．正数
B．整数
C．实数
D．正整数
3．（3 分）若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）
A．正数
B．正数或 0
C．负数
D．负数或 0
4．（3 分）比较﹣100，﹣0.5，0，0.01 的大小，正确的是（ ）
A．﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01
B．﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01
C．﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0
（）
A．0
B．
C．﹣
D．
8．（3 分）﹣[﹣（﹣a2）+b2]﹣[a2﹣（+b2）]等于（
A．2a2
B．2b2
C．﹣2a2
9．（3 分）下列去括号中正确的（ ）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
C．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m3﹣2m2+4m﹣1
15．（4 分）下列代数式中①2•4，② ，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的
是
．
16．（4 分）若 x＝ ，则 ＝
．
三、解答题（一）（每小题 5 分，共 30 分）
17．（5 分）有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的，将 4 个 1～13 之间的
数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为 24．例如，1，2，3，
三、解答题（一）（每小题 5 分，共 30 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
；
四、解答题（二）（每小题 6 分，共 12 分）
只定价都为 5 元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙
店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶 5 把，茶杯若干只（不少于 5 只）．
（1）设购买茶杯 x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款
元；如果在乙
店购买，需付款
元．（用含 x 的代数式表示并化简）．
（2）当购买 15 只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
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） D．2（b2﹣a2）
10．（3 分）a、b 在数轴上的位置如图所示，则 m＝ 的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＝0
D．m≥0
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．
断对错）
．（判
12．（4 分）某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价 90%出售，则
湖南省常德市澧县张公庙中学七年级（上）期中数学复习试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列说法不正确的是（ ）
A．若 ab＝1，则 a 与 b 互为倒数 B．若 ab＜0，则 ＜0
C．若 a+b＝0，则 ＝﹣1
D．若 ＞0，则 ab＞0
2．（3 分）一个大于 10 的数可以表示成 A×10N 的形式，其中 1≤A＜10，N 是（ ）
D．0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01
5．（3 分）如果单项式 xa+1y2 与 2x4yb 是同类项，那么 ab 的结果是（ ）
A．6
B．4
C．9
Dபைடு நூலகம்8
6．（3 分）下列各题合并同类项的结果正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．2ab﹣2ba＝0 D．3x+2y＝5xy
7．（3 分）若多项式 x2﹣2kxy﹣y2+xy﹣8 化简后不含 x、y 的乘积项，则 k 的值为