初中九年级(初三)物理12-3理想气体压强公式
1理想气体压强公式
压强的另外一个表达式
第七章气体动理论
m N, M NA
pV m RT M
NA：阿伏伽德罗常数 N：总分子数
p N RT N R T
N AV
V NA
p nkT
分子数密度 n N V
玻耳兹曼常量
在相同的温度和压强下，各种 气体的分子数密度相等。
k
R NA
8.31J mol1 k 1 6.022 1023 mol1
第七章气体动理论
系统
在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物
体或物体系称为热力学系统。(如容器中的气体分子集合或溶
液中液体分子的集合或固体中的分子集合。) 系统的外界（简称外界） 能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为外 界。
把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量。
气体的宏观状态可以用V、P、T 描述
求 (1) 此时管内气体分子的数目； (2) 这些分子的总平动动能。
解 760 mmHg = 1大气压 = 1.013×105Pa
1 mmHg = 133.3Pa
(1) 由理想气体状态方程得
p nkT N kT V
N
nV
pV kT
5 106 133.3105 1.381023 300
1.611012
热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
热学
1．什么是热学
•宏观物体是由大量的微观粒子——分子、原子等组成的 •微观粒子的无规则的运动，称为热运动。 热学是研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以 及与其他运动形态之间的转化的物理学分支。
2．热学的分类
3
p
理想气体的压强及温度的微观解释
理想气体的压强及温度的微观解释在普通物理热学的教学中，对理想气体的压强、温度的学习和讨论时，学生对压强、温度的微观实质理解困难，特别是对宏观规律的微观解释与分析问题。
文章从理想气体分子模型的建立和统计假设的提出，对压强、温度的实质进行讨论，从而使学生得到正确理解，并学会用微观理论解释和研究宏观现象和规律的分析方法。
标签：理想气体；微观模型；压强；温度；微观本质在物理的学习和研究中，经常会讨论和分析一些物理现象和规律，很多物理现象和规律，是可以通过实验观察和验证的宏观规律，而表征分子、原子运动性质的微观量，很难用观察或实验直接测定。
宏观量与微观量之间必然存在着联系，要更深入地认识和研究宏观规律，必须对宏观规律的微观本质进行分析。
通过对理想气体的几个宏观规律与微观实质的关系对比和分析，帮助我们认识和理解气体动理论的有关规律，并掌握这一研究方法。
1 理想气体模型及状态方程1.1 理想气体模型。
所谓理想气体是指重力不计，密度很小，在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的稀薄气体。
理想气体是一种理想化的物理模型，是对实际气体的科学抽象。
理想气体的微观特征是：分子间距大于分子直径10倍以上，分子间无相互作用的引力和斥力，分子势能为零，其内能仅由温度和气体的量决定，内能等于分子的总动能。
温度提高，理想气体的内能增大；温度降低，理想气体的内能减小。
实际气体抽象为理想气体的条件：不易被液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在压强不太大、温度不太低的情况下，所发生的状态变化，可近似地按理想气体处理。
分子本身的线度与分子之间的距离相比可忽略不计，视分子为没有体积的质点；除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器壁之间没有相互作用力，不计分子所受的重力；分子之间及分子与器壁之间作完全弹性碰撞，没有能量损失，气体分子的动能不因碰撞而损失。
容器各部分分子数密度等于分子在容器中的平均密度n=NV，式中，n是气体分子数密度，N是气体的总分子数，V是气体容器的容积；沿空间各个方向运动的分子数目是相等的；气体分子的运动在各个方向机会均等，不应在某个方向更占优势，即全体分子速度分量vx、vy和vz的平均值vx=vy=vz=0。
理想气体压强公式和温度公式东北大学 大学物理
2
在相同温度下,各种气体分子的平均平动动能相等,即:
1 2
m1 v12
1 2
m2
kT
根据压强公式，混合气体的压强为：
p 2 n(1 mv2) 32
2 3
(n1
n2
)(
1 2
mv2
)
p1 p2
第三讲 理想气体压强公式和温度公式
一、理想气体的统计假设
在平衡态下，气体分子运动各向同性，即 分子向各个方向运动几率相等。
vx vy vz 0
vx2
v2y
vz2
1 3
v2
二、压强的本质
气体的压强是大量分子与器壁碰撞作 用力的统计平均值,在数值上等于单位 时间内碰撞单位器壁面积的总冲量。
三、理想气体的压强公式推导
32
3
其中 1 为m v分2 子的平均平动动能
2
四、理想气体的温度公式
p 2 n
3 p nkT
3 kT
2
物理意义：该公式反映产生温度的微观本质
2021/1/17
8
例题：从压强公式和温度公式导出道尔顿分压公式，即 混合气体的压强等于各种气体分压之和。
混合气体单位体积的分子数为：
n n1 n2
l2 A1
x
y
l1
l3
按压强定义：
p
I m t l2l3 l1l2l3
N
vi2x
i1
m V
(v12x
v22x
vN2
x
)
Nm ( v12x v22x vN2 x )
V
N
p
nm vx2
1 nm v2 3
p Nm ( v12x v22x vN2 x )
理想气体的压强公式与气压随高度变化的推导
理想气体的压强公式与气压随高度变化的推导09港航2班杨文江0903010232 任课老师：丁万平1、温度恒定，2、温度随高度变化）（给出高度与确良压强的计算公式）已知对一定质量的同种理想气体，在任一状态下的PV/T值都相等，即PV/T=P0V0/T0其中P0，V0，T0为标准状态下相应的状态参量。
实验指出，在一定温度和压强下，气体的体积和它的质量m或摩尔数v成正比。
以V m,0表示气体在标准状态下的摩尔体积，则v mol气体在标准状态下的体积应为V0=vV m,0,代入上式，得PV=vP0V m,0T/T0。
由阿伏伽德罗定律知，在相同温度和压强下，1 mol的各种理想气体的体积都相同，因此P0V m,0/T0的值就是一个常量，以R表示，则有R≡P0V m,0/T0=8.31(J/(mol·K))故有PV=vRT引入波尔兹曼常量k，k≡R/N A =1.38×10-23J/K则理想气体状态方程又可写为P=nkT，其中n=N/V是单位体积内气体分子的个数。
1、由上式可以看出，当温度恒定时，理想气体压强随气体分子数密度的增加而增大，成正比关系。
2、已知在高度变化不大时，温度随高度的变化规律是t=t0−0.6×△h/100,t0是某一水平面高度上的温度，△h为升高或者下降的高度。
化为热力学温度为T=T0−0.6×△h/100，把此式代入P=nkT得，P=nk(T0−0.6×△h/100)=nkT0−0.6nk×△h/100。
如果以标准状态下的理想气体压强为参照，则在高度为h处的压强P=P0−0.6nk×△h/100，这就是温度随高度变化时，理想气体的压强公式。
空气压强计算公式
1气体压强的计算公式是什么气体压强三大公式为pv=m/MRT;P=F/S;P液=pgh。
1、理想气体压力公式：pv=nrt，其中p为气体压力，v为气体体积，n为气体摩尔数，r为气体常数，t为热力学温度。
2、压力公式：固体压力p=f/s压力：p帕斯卡(pa)压力：f牛顿(n)面积：s平方米(㎡)液体压力p=jgh压力：p帕斯卡(pa)液体密度：每立方米(kg/m3)1公斤。
3、气体压力公式：pv=nrtp1v1/t1=p2v2/t2对同一理想气体系统的压力体积温度进行比较。
因此，以pv/t=nrr为常数，同一理想气体系统n不变。
封闭式气体对器皿壁的工作压力是由很多气体分子结构对器皿壁的保持和不规律撞击造成的。
气体压强与温度和容积相关。
温度越高，气体压力越大，反过来，气体压力越小。
一定品质的事物越小，分子结构就越集中化。
2气体压强的影响因素1、温度：温度越高，空气分子运动得越强烈，大气压强越大。
2、密度：密度越大，表示单位体积内空气质量越大，大气压强越大。
3、海拔高度：海拔高度越高，空气越稀薄，大气压强就越小。
气体压强与大气压强不同，指的是封闭气体对容器壁的压强，气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的。
气体压强与温度和体积有关。
温度越高，气体压强越大，反之则气体压强越小。
一定质量的物体，体积越小，分子越密集。
大气压强既然是由空气重力产生的，高度大的地方，它上面空气柱的高度小，密度也小，所以距离地面越高，大气压强越小。
通常情况下，在2千米以下，高度每升高12米，大气压强降低1毫米水银柱。
气体和液体都具有流动性，它们的压强有相似之处、大气压向各个方向都有，在同一位置各个方向的大气压强相等。
但是由于大气的密度不是均匀的，所以大气压强的计算不能应用液体压强公式。
初中气体压强计算公式
初中气体压强计算公式
1. 理想气体状态方程推导压强公式（适用于一定质量的理想气体）
- 理想气体状态方程：pV = nRT（p是压强，V是体积，n是物质的量，R是摩尔气体常量，R = 8.31J/(mol· K)，T是热力学温度）。
- 对于一定质量的气体，n=(m)/(M)（m是气体质量，M是气体摩尔质量），则pV=(m)/(M)RT，可得p=(m)/(MV)RT。
2. 液体压强公式推导气体压强（适用于柱形容器中的气体对容器底部压强的近似计算）
- 液体压强公式p = ρ gh（ρ是液体密度，g是重力加速度，h是液体深度）。
- 对于柱形容器中的气体，可以类比液体压强公式。
假设气体柱高度为h，气体密度为ρ，则气体对容器底部压强p=ρ gh。
不过需要注意的是，气体密度ρ是随压强和温度变化的，不像液体密度基本不变。
3. 根据力和受力面积计算压强（适用于已知压力和受力面积的情况）
- 压强定义式p=(F)/(S)（F是压力，S是受力面积）。
- 在初中物理中，如果知道气体对容器壁的压力F和容器壁的受力面积S，就可以用这个公式计算气体压强。
例如，一个活塞封闭一定质量的气体在气缸内，已知活塞对气体的压力F，活塞面积S，则气体压强p=(F)/(S)。
理想气体的压强与温度公式
快减
快增
速率分布曲线 有单峰，不对称
两者相乘
速率
恒取正
[讨论]
① v 0, f (v ) 0 v , f (v ) 0
f (v)
线，小面积， 大面积的物 理意义？
v0 ②满足归一化条件： f (v)dv 1 o v0 v 1
dv
v 2 dv
v
③ f (v )v N 表示分布在 v v v 区间内的分子
RT
, 则 n 按指数而减小；
m ol
②分子的摩尔质量 M
RT
越大，重力
P P0 e
M m ol gh
作用越显著，n 的减小就越迅速。 ③T ，分子的无规则热运动越剧 烈，n 的减小就越缓慢。
M 2 0.1 2 P v (200) 2 3V 3 10
1.33 10 ( Pa)
5
例3：某气体在温度为T=273K时，压强为 p=1.0×10-2atm，密度 1.24 10 2 kg / m3 ， 求该气体分子的方均根速率。
解：
M RT V P PV RT , P M mol M mol M
2. 平衡态理想气体分子运动的统计假设 ①分子在容器中的空间分布平均来说是均匀的，分子数
密度：
dN N n dV V N 表示容器体积V内的分子数。
②具有相同速率的分子，向各个方向运动的平均分子数 是相等的：
统 计 结 果
v v v v
2 i 2 ix 2 iy
2 iz
vx v y vz 0
8 RT v M mol
o
vp v
v2
v
v2
理想气体压强公式
1、关于气体分子集体的统计假设对于平衡态下的理想气体系统中的大量分子，可作如下统计假设：(1)无外场时，分子在各处出现的概率相同，即容器中单位体积内的分子数处处相等。
―分子数密度(2)由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率，分子速度在各个方向分量的各种统计平均值相等。
2、理想气体压强公式(1)定性解释压强：密闭容器(如气缸)内的气体对容器的器壁有压力作用，作用在单位面积器壁上的压力。
从气体动理论的观点看来：气体在宏观上施于器壁的压强，是大量分子对器壁不断碰撞的结果。
最早使用力学规律来解释气体压强的科学家是伯努利。
他认为：气体压强是大量气体分子单位时间内给予器壁单位面积上的平均冲量。
(2)定量推导前提：平衡态、忽略重力、分子看成质点(只考虑分子的平动)设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体，体积为V，共含有N个分子，单位体积内的分子数为n=N/V，每个分子的质量为m0，分子具有各种可能的速度，把分子分成若干组，每组内的分子具有大小相等、方向一致的速度，并假设在单位体积内各组的分子数分别为n1，n2，…，ni，…，则。
设某一分子以速度运动并与dA面碰撞，碰撞后速度变为。
推导过程：(1)计算单个分子速度为与器壁dA面碰撞一次的过程中施于dA面的冲量：(2)dt时间内速度为能与dA面发生碰撞的分子总数：(dA为底，为高，为轴的斜形柱体的体积内，的分子。
)(3) dt时间内速度为能与dA面发生碰撞的分子对dA面的冲量：(4) dt时间内所有分子对dA面的总冲量：(5)器壁所受的宏观压强：(6)为了使结果的物理意义更明确，对压强表示式进行化简。
根据统计假设，所以应用这一关系，得到理想气体的压强公式：式中是气体分子平均平动动能。
――表征三个统计平均量之间相互联系的一个统计规律，而不是一个力学规律。
气体压强是系统中所有分子对器壁碰撞的平均效果，是大量分子热运动的集体表现。
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果。
理想气体压强公式推导过程
理想气体压强公式推导过程在我们探索物理世界的奇妙旅程中，理想气体压强公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开理解气体行为的大门。
那咱们就一起来瞧瞧这个公式是怎么推导出来的。
先来说说理想气体的概念哈。
理想气体就是假设气体分子本身的体积可以忽略不计，而且分子之间没有相互作用力。
这就好像一群自由自在、互不干扰的小精灵在一个大空间里欢快地跑来跑去。
那怎么推导理想气体压强公式呢？想象一个封闭的长方体容器，里面充满了理想气体。
咱们从微观角度来看，气体分子不停地在容器内做无规则运动，就像一群调皮的孩子到处乱跑乱撞。
假设在某一时刻，有一个分子以速度 v 向着容器的某一面壁撞去。
当它撞到壁面时，会发生弹性碰撞，就像一个小球撞到墙上弹回来一样，速度大小不变，方向相反。
在碰撞前，这个分子在 x 方向的动量是 mvx ，碰撞后变成了 -mvx ，所以动量的变化量就是 2mvx 。
根据牛顿第三定律，分子对容器壁的冲量就是 2mvx 。
再假设单位体积内的分子数是 n ，容器壁的面积是 S 。
在一段时间Δt 内，能够撞击到容器壁的分子数大约就是nSvxΔt 。
那么总的冲量就是（nSvxΔt）×（2mvx）。
压强 P 等于力 F 除以面积 S ，而力 F 又等于冲量除以时间Δt ，所以压强 P 就等于（nSvxΔt×2mvx）÷（SΔt）。
经过整理，就可以得到理想气体压强公式 P = 1/3nmv²。
这里的 v²是速度的平方的平均值。
还记得我上高中那会，有一次物理实验课，老师让我们通过实验来验证理想气体压强公式。
我们小组几个人，小心翼翼地操作着实验仪器，眼睛紧紧盯着那些读数，心里紧张又兴奋。
当时有个同学因为太紧张，手一抖，把测量的数据都弄乱了，大家又得重新开始。
经过一番努力，当我们最终得到的实验结果和理论推导的理想气体压强公式相符合时，那种成就感简直爆棚！这就是理想气体压强公式的推导过程啦，希望我讲得够清楚，能让你也感受到物理的魅力！。
理想气体的压强公式
O
vi
dS
x
因为只有 vix > 0 的分子才
能与一侧器壁发生碰撞， z
vix dt
所以有：
∑ dI =
ni
m0
v
2 ix
d
tdS
i
∑ 作用于面元的压力：
dF = dI dt
=
i
ni m0 vi2x dS
压强：
理想气体的压强公式
∑ ∑ p = dF = dI = dS dt dS
i
nim0vi2x = m0
设每组的分子数密度为
ni ，速率为 vi .
n = ∑ ni
x 方向分子与器壁碰撞后
O
vi
dS
x
vix dt
z
动量的增量：
− m0 vix − m0vix = −2m0 vix
分子对器壁的冲量：
2m0 vix
同组中dt时间内与面元 dS碰撞的分子数：
理想气体的压强公式
y
ni vixdtdS
冲量：
ni vixdtdS ⋅ 2m0vix
i
ni vi2x
Q
∑ ni vi2x
= n ∑ ni vi2x n
=
n
v
2 x
∴
p
=
m
0
n
v
2 x
vz
v
2 x
+
v 2y
+
v
2 z
=
v2
根据统计假设：
v
2 x
=
v
2 y
=
v
2 z
=
1 3
v2
O
vx
vv
理想气体的压强公式
dN f (v ) d v N
T
速率分 布曲线
v
v2
1
N f (v )dv N
O
v1
·· v v＋ vdv
2
v
13
曲线下面的总面积， 等于分布在整个速 率范围内所有各个 速率间隔中的分子 数与总分子数的比 率的总和 O
f(v) T
vp
( 速率分布曲线 )
v
0
f (v )dv 1 (归一化条件)
20%
30%
40%
10%
9
例如 气体分子按速率的分布
速率 分子数按速率 的分布 分子数比率 按速率的分布 v1 ～ v2 ΔN1 ΔN1/N v2 ～ v3 ΔN2 ΔN2/N
…
… …
vi ～ vi +Δv ΔNi ΔNi/N
…
… …
｛ΔNi ｝or ｛ΔNi /N｝就是气体分子按速率的分布
二. 速率分布函数
6
方均根速率
1 2 3 3kT 2 ε μv kT v 2 2 μ
3kT v μ
2
二. 理想气体定律的推证 —— 道尔顿分压定律
设几种气体贮于一密闭容器中，并处于平衡态，且分子数密 度分别为 n1 、n2 、 n3 … ， 则 混合气体的分子数密度为 温度相同
n n1 n2
vx vy vz 0
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
2
3. 理想气体的压强公式
理想气体分子 一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没有相互 作用的弹性球(质点)。 理想气体 质点系 压强是大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力的作用所引起 设体积为 V 的容器内贮平衡态理想气体 分子总数N，分子质量 μ，分子数密度 n 气体分子 单个分子与器壁弹性碰撞
初中物理压强公式大全
初中物理压强公式大全篇一：初中物理压强知识点压强是表示压力作用效果（形变效果）的物理量。
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕（这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise pascal而命名的），即牛顿／平方米。
压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托。
一般以英文字母「p」表示。
(1)定义或解释：①物理学中把垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
②标准大气压为1.013x10(10的5次方) Pa，大气压的数值相当于大约76cm水银柱所产生的压强，就是大气压的大小。
(3)公式：p=F/S （压强=压力÷受力面积）p—压强—帕斯卡(单位：帕斯卡，符号：Pa)F—压力—牛顿(单位：牛顿，符号：N)S—受力面积—平方米F=PS (压力=压强×受力面积)S=F/P (受力面积=压力÷压强）（压强的大小与受力面积和压力的大小有关）(4)说明压力和压强任何物体能承受的压强有一定的限度，超过这个限度，物体就会损坏。
物体由于外因或内因而形变时，在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力，单位截面上的这种作用力叫做压力。
一般地说，对于固体，在外力的作用下，将会产生压(或张)形变和切形变。
因此，要确切地描述固体的这些形变，我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。
这样，对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面，应力F/A有九个不同的分量，因此严格地说应力是一个张量。
由于流体不能产生切变，不存在切应力。
因此对于静止流体，不管力是如何作用，只存在垂直于接触面的力；又因为流体的各向同性，所以不管这些面如何取向，在同一点上，作用于单位面积上的力是相同的。
由于理想流体的每一点上，F/A在各个方向是定值，所以应力F/A的方向性也就不存在了，有时称这种应力为压力，在中学物理中叫做压强。
压强是一个标量。
压强(压力)的这一定义的应用，一般总是被限制在有关流体的问题中。
理想气体压强公式的推导
理想气体压强公式的推导摘要：压强是热力学中描述平衡态下气体状态的一个重要力学参量。
从理想气体的微观模型出发，分析理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法，推导出理想气体的压强公式。
在推导的过程中，加强对统计概念及理想气体压强实质的认识。
关键词：理想气体；统计方法;压强公式。
1引言推导理想气体压强公式，首先要建立正确的理想气体微观模型；其次在理想气体微观模型的基础上，分析理想气体对容器器壁的压强和理想气体内部压强的产生原因；最后根据理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法推导理想气体的压强公式.2 理想气体的微观模型及其压强的产生原因德国物理学家克劳修斯1857年提出了理想气体的微观模型，即分子本身的线度比起分子间的距离可以忽略不计；可以认为除碰撞的一瞬间外,分子之间及分子与容器器壁之间都无相互作用；分子之间及分子与容器器壁之间的碰撞都是完全弹性的。
根据理想气体的微观模型,我们可以把理想气体看为由大量分子所组成的热学系统,粒子可近似地看作质点。
理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，而理想气体内部的压强是垂直于截面方向的热运动动量交换所引起的.并且理想气体的微观模型认为平衡态下理想气体内的分子是均匀分布的，向各个方向运动的几率是相等的，即具有混沌性。
所以在此基础上我们就可以运用合理的统计方法对理想气体的压强公式进行推导.3 推导理想气体对容器器壁的压强理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，在平衡态下，器壁上各处的压强相等，其大小等于单位时间单位面积器壁所受的冲量.设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体,体积为V,共含有N数个分子，单位体积内的分子数为Vn ，每个分子的质量为m.建立直角坐标系xyz,在垂直于x轴的器壁上任意取一N小块面积dA （图1），来计算它所受的压强。
图1一个速度分量为x v 的分子与容器器壁碰撞，容器器壁所受的冲量为x mv 2；dt 时间内,dA 面积上,速度分量在x x x dv v v +→之间能与容器器壁碰撞的分子数为()dAdt nv dv v f dN x x x ⋅=，这些分子对容器器壁的冲量为()dAdt nv dv v f mv dI x x x x ⋅⋅=2；dt 时间内，dA 面积上，速度分量在∞~0之间能与容器器壁碰撞的分子对容器器壁的冲量为()dAdt nv dv v f mv I x x x x ⋅⋅=⎰∞02 ， （1) 麦克斯韦速度分布律()kT mv x x e kT m v f 22122-⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ， （2)单位时间，单位面积，容器器壁所受的冲量为dAdtI P = , （3） 速度平方的平均值mkT v 32= ， （4) (1）（2）（3）(4）联立，解得εn v m n v nm P 3221323122=⎪⎭⎫ ⎝⎛== , (5) 4推导理想气体内部的压强因为理想气体内部的压强是垂直于截面方向的热运动动量交换所引起的，所以在平衡态下，X理想气体内部的压强等于单位时间单位面积垂直于截面方向交换的热运动动量。
理想气体的压强
2 vx
z
x
m 2 vix x x i i
器壁 A1所受平均冲力
2 mvix
F
Nm x
y
A2
o
- mv x mv x
v
A1
y
z x
器壁 A1所受平均冲力 2 F v x Nm x 气体压强
z
x
统计规律
F Nm 2 p vx yz xyz
2 vx
N n xyz
1 2 k mv 2
x
2 x vix
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvix
y
A2
o
- mv x mv x
v
A1 y
z x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量 2 mvix x 大量分子总效应 单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 2 Nm vix Nm 2 vx x i N x
2 p n k 3
可得
k
3 kT 2
2、温度的意义及微观实质 ： 理想气体的温度是分子平均平动能的量度。
① 理想气体分子的平均平动能只与气体的温度有关， 并与温度 T 成正比。 ② 温度是物体内部分子热运动的剧烈程度的量度 。 温度愈高，分子热运动愈剧烈 。 ③ 揭示了宏观量T 与微观量 的统计平均值之间的 关系，温度是大量分子的宏观性质，是分子热运动 统计平均的结果。对于单个分子或少量分子谈温度 是没有意义的。 ④该式也称为能量公式，适用范围是处于热平衡态 的理想气体。
理想气体的压强公式
(2)分子之间距离很大,除碰撞的瞬间外,可不计分子 间的相互作用力;如无特殊考虑,重力也可忽略。
(3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全 弹性的,即气体分子的动能不因碰撞而损失。
(4)分子在做永不停息的热运动。无外力场时，处 于平衡态的气体分子在空间的分布是均匀的；分子沿
任一方向运动的概率是相等的，于是可作出如下统计
解 抓住：分子个数的变化，用 pV =NkT求解。
未使用前瓶中氧气的分子个数:
N1
p1V kT
使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变)
N2
p2V kT
每天用的氧气分子个数:
Nd
pdVd kT
能用天数：D N1 N2 ( p1 p2 )V 9.6( 天 )
Nd
pdVd
(atmosphere) 体积V：m3 ; 1l = 10-3 m3 温度T：K (T =273+t C ) M: 气体质量(kg); Mmol : 摩尔质量(kg)。 普适气体恒量: R =8.31 (J.mol-1.K-1)
5
M
pV
RT vRT (8-1)
M mol
m分子质量, N 气体分子数
8
例题8-3 一长金属管下断封闭,上端开口,置于压 强为po的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另 一端则达到T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封 闭开口端，并使管子冷却到TE=100K。计算此时管 内气体的压强(不计金属管的膨胀)。
解 初态(加热时)是定态,但不是平衡态。末态是
平衡态。
热学
(Thermodynamics)
第8章
气体动理论
（The theory of molecular motion of gas)
压强公式初中
压强公式初中
压强是指单位面积上所承受的力的大小，它是物体受力情况的重要指标之一。
压强公式是描述压强的数学表达式，可以帮助我们计算压强的大小。
在初中物理中，压强公式可以表示为：压强 = 力 / 面积。
其中，压强的单位通常是帕斯卡（Pa），力的单位是牛顿（N），面积的单位是平方米（m）。
压强公式的应用非常广泛。
例如，在液体中，压强公式可以帮助我们计算液体对容器壁的压力。
当液体处于静止状态时，液体的压强只与液体的密度和液体所处深度有关。
根据压强公式，液体压强 = 密度×加速度由重力引起的下落速度×深度。
这个公式表明，液体的压强随着深度的增加而增加，与液体的体积无关。
另一个应用压强公式的例子是气体中的压强计算。
根据理想气体状态方程，压强公式可以进一步表示为：压强 = 气体分子数×气体分子的平均动能 / 体积。
这个公式告诉我们，气体的压强与气体分子的数量和速度有关，以及与气体所占据的体积成反比。
这也是为什么气体在容器中增加压力时，容器的体积会减小的原因。
总之，压强公式是初中物理中的重要概念，它可以帮助我们理解和计
算物体所承受的力的大小。
在实际应用中，我们可以利用压强公式来解决液体、气体和固体等不同形态物质中的压强问题。
压强高中公式
压强高中公式压强是物理学中的一个重要概念，它描述了力对于单位面积的作用效果。
在高中物理中，我们经常需要用到压强公式来计算和解决问题。
本文将详细介绍压强的概念以及高中物理中涉及到的压强公式和相关知识。
一、压强的概念压强（Pressure）是指单位面积上作用的力的大小，是一个标量。
它的通常单位是帕斯卡（Pa）或牛顿/平方米（N/m²）。
压强的概念在日常生活中也有所涉及，例如站在尖锐的石头上会感觉到的疼痛感就是由于石头对于脚的压强较大而引起的。
二、压强的计算公式根据物理学原理，压强的计算公式可以表示为：压强 = 力 ÷面积其中，力的单位为牛顿（N），面积的单位为平方米（m²）。
利用这个公式，我们可以根据已知条件计算压强的大小。
三、压强公式的应用1. 液体压强在液体静力学中，我们常常会遇到液体压强的计算问题。
液体压强的公式为：P = ρ * g * h其中，P表示压强；ρ表示液体的密度；g表示重力加速度；h表示液体所在的深度。
这个公式的推导基于液体的静力学原理，用来计算液体下方某一深度处的压强。
2. 气体压强在理想气体状态方程中，气体压强与其温度和体积有关。
理想气体压强的公式为：P = nRT / V其中，P表示压强；n表示气体的物质量（摩尔数）；R表示理想气体常数；T表示气体的温度；V表示气体的体积。
利用这个公式，我们可以根据已知条件计算理想气体的压强。
3. 固体物体的压力当物体受到外力作用时，其表面会受到压力。
对于均匀物体，压力的大小可以由以下公式计算得出：P = F / A其中，P表示压强；F表示物体所受的力；A表示物体受力的面积。
这个公式适用于介绍各种固体物体的压力情况，例如承受力的建筑结构、弹簧等。
四、压强的实际应用压强的概念和公式在很多领域都有实际应用。
在工程领域中，通过计算材料的压强，可以判断其承受外力的能力，进而设计合适的结构。
在气象学中，气压是一个重要的指标，可以用来预测天气变化。
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y
A2o
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
x方向动量变化:
pix 2mvix
分子施于器壁的冲量:
2mvix
6
单个分子与壁面 A1 碰撞
y
两次碰撞间隔时间: 2x vix
A2o
z
- mmvvvxx x
A1 y
zx
单位时间碰撞次数: vix 2x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量:
mvi2x
n dN N dV V
4
（2）分子各方向运动概率均等.
分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz
k
各方向运动概率均等 vx vy vz 0
x 方向速度平方的平均值
v2x
1 N
vi2x
i
各方向运动概率均等
v
2 x
v
2 y
v2z
1 v2 3
5
单个分子与壁面 A1 碰撞
x
7
大量分子总效应
单位时间 N 个粒子对器壁总冲量:
mvi2x ix
m x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
Nm x
v
2 x
器壁A1 所受平均冲力: F v2x Nm x
8
气体压强
p
F yz
Nm xyz
v
2 x
统计规律
n N xyz
v
2 x
1 v2 3
分子平均平动动能 气体压强公式
一 理想气体的微观模型
（1）分子可视为质点； 线度 d 1010 m
间距 r 109 m ， d r ； （2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； （4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
1
二 理想气体压强公式
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中
k
1 mv2 2
p
2 3
n k
9
压强的物理意义
统计关系式
p
2 3
n k
宏观可测量量 微观量的统计平均值
思考 ： 为何在推导气体压强公式时不考虑分
子间的相互碰撞 ？
10
有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计
算 A1 壁面所受压强.
2
y
A2 o
z
- mmvvvxx
x
vy A1 y
o
z x vz
v vx
3
单个分子碰撞特性 ：偶然性 、不连续性. 大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续 的力的作用. 热动平衡的统计规律（ 平衡态 ） （1）分子按位置的分布是均匀的.