猜想与验证--教学设计
“猜想-验证-结论”教学方法的应用——人教版小学数学四年级“
准 把培养学 生分析 问题 、解 决 问题 的能力改为培养 学生发现 问 题 、提 出 问题 、分析 问题 和解 决 问题 的 能力 。其 目的旨在 强
调：学生 发现 问题 ，提 出问题 的能力，往 往比分析 问题 ，解决 问题更 重要。作为教 师要引导学 生去发现 问题 ，提 出问题 ，培 养学生有一双会发现 的数学 眼睛尤为重要 。 （ ３ ）原 因诊断 ：教师 为 了教学 任务 而设计 问题，教 学 中 最重要的是引发学生 的数学思考 。 ４ ． 改进建议。 二、课例 研究方案 （ １ ）引入环节简化，填空题在本节课没有作用，可以省略。 （ 一 ）研 究 目标 （ ２ ）问题 的提 出教师应引导学 生提 出。 课堂 中如何借 助 学生 的 已有 知识 经验 引导 自主 与 合作 学 （ ３ ）小 组学 习的内容 及成 员的任务 应明确。 习？ 怎样 引导学 生发现 问题 、提 出问题 。 （ 二 ）第二次教学 （ 二 ）教学 内容 １ ． 主要展示片段： 人教 版小学 四年级 下册第 三单元 第二 小节第 １ 课时 “ 乘法 由开课引入到小组合作探究新知 （ 乘法交换律 ）”教学片段。 交换律” ２ ． 主要观察点 ： （ 三 ）教学 目标 此环 节的教学设计 ，问题的提 出和解决 。 “ 猜想一验证 ” １ ． 理解并掌握乘法交换律的意义，能用字母表示乘法交换律。 教 学 思 想方 法 的 运 用 ，对 乘 法 交 换 律 的 验 证 。 ２ ． 经历探 索乘法 交换律 的成立 过程 ，应用 “ 猜想一 验证” 激趣引入 的学 习方 法 学 习新 知 。
生 ：像香蕉 生 ：像小船 生 ：像月亮 师 ：看来大家 的想 象力真丰富 。其 实猜 想是我们学 习数学 很重要的学 习方法，这节课我们将用这种方法来学习本课 内容。
苏教版(2024新版)一年级上册科学《8 从猜想到验证》教案教学设计
苏教版（2024新版）一年级上册科学《8 从猜想到验证》教案教学设计一、教材分析《从猜想到验证》是苏教版(2024)科学一年级上册的内容。
本课在学生对事实与猜想有了初步认识的基础上，进一步引导学生经历从猜想到验证的科学探究过程。
教材通过具体的实例和活动，让学生体会科学探究的方法和乐趣，培养学生的科学思维和实践能力。
教材内容紧密联系学生的生活实际，有助于激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、学情分析一年级的学生刚踏入校园不久，对周围世界充满了好奇和探索的欲望。
他们喜欢动手操作，乐于表达自己的想法，但由于年龄较小，认知能力和实践经验有限，往往难以形成系统的思维方式和科学探究方法。
因此，在本单元的教学中，教师需要采用直观、生动的教学方式，结合学生的生活实际，设计简单有趣的科学活动，引导学生在玩中学、学中玩，逐步培养他们的科学探究能力。
三、教学目标知识与技能目标(1)了解从猜想到验证的科学探究过程。
(2)学会提出合理的猜想，并设计简单的实验进行验证。
(3)掌握观察、记录和分析实验结果的方法。
过程与方法目标(1)通过小组合作、讨论交流等活动，培养学生的合作能力和表达能力。
(2)引导学生经历从猜想到验证的科学探究过程，提高学生的科学探究能力。
情感态度与价值观目标(1)激发学生对科学探究的兴趣和好奇心。
(2)培养学生尊重事实、勇于探索的科学态度。
四、教学重难点教学重点(1)提出合理的猜想，并设计简单的实验进行验证。
(2)掌握观察、记录和分析实验结果的方法。
教学难点(1)引导学生在科学探究中正确运用从猜想到验证的方法。
(2)培养学生的科学思维和创新能力。
五、教学方法探究式教学法：组织学生进行探究活动，让学生在探究中学习，培养学生的科学探究能力。
小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作能力和表达能力。
直观演示法：通过实验演示等方式，让学生直观地了解科学探究的过程和方法。
六、教学过程。
高中数学学不到的猜想教案
高中数学学不到的猜想教案
目标：通过探讨猜想的概念，培养学生的独立思考能力和探索精神。
1. 热身活动：让学生回答以下问题：
- 什么是猜想？
- 你有过哪些关于数学的猜想？
2. 导入：介绍著名的猜想，如哥德巴赫猜想、费马大定理等，让学生了解猜想在数学中的重要性。
3. 活动一：让学生自由发挥，提出自己对一些数学问题的猜想，可以是简单的算术问题，也可以是几何、代数等其他领域的问题。
4. 活动二：让学生分组合作，对所提出的猜想进行讨论和验证，可以通过举例或逻辑推理的方式进行。
5. 活动三：引导学生思考如何证明一个猜想的正确性，介绍数学证明的基本方法和技巧，培养学生的逻辑推理能力。
6. 结语：总结本节课的内容，强调猜想在数学中的重要性，并鼓励学生在学习中保持好奇心和探索精神。
扩展活动：鼓励学生自主选择一个感兴趣的猜想，进行深入研究和探索，可以在班级展示或学校科技节等场合展示成果。
初中数学猜想与验证优质课教案教学设计
综合实践《猜想与验证》教学设计一、内容和内容解析1、内容本节课是为人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》设计的综合实践课。
2、内容解析观察、猜想、验证是研究数学以及自然科学（物理、化学、生物等科学）的基本方法。
小学阶段学生初步尝试通过观察实验获取知识。
随着时间的推移，学生从本章开始进入初中几何推理的学习，学生开始接触平面几何的演绎推理。
本节课通过大量猜想与验证的活动，让学生理解验证的必要性，了解验证的基本方法，为学生后续学习几何，以及生物、物理、化学等其他自然科学做好方法论方向的铺垫。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解验证的必要性，了解验证的基本方法；（2）经历观察、猜想、验证过程，积累基本活动经验；（3）发展学生的几何直观。
2、目标解析学生学习的过程也是先有直觉感知，后有逻辑推理，直觉指明方向，逻辑完善过程。
但很多老师在教学过程中，忽视了直觉感知在学生解决问题中的重要作用，甚至是否定了直觉猜想的必要性。
在本节课的设计中，注重对学生注意力、直觉思维、想象力的培养。
让学生在仔细观察、大胆猜想、合理验证的同时，发展几何直观，体会验证的必要性，积累基本活动经验。
三、教学问题诊断分析1、学生认知基础：本节课的教学对象是七年级学生，他们参与意识强，动手能力强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。
通过本章的学习，绝大多数学生已经具备了与平行线相关的基本演绎推理能力。
这些都为本节课的成功完成奠定了坚实的基础。
2、学生可能面临的问题分析：七年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较强，语言归纳能力有待提高。
由此确定本节课的教学难点是：根据不同的问题情境，选择合理方法验证猜想。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，设计成活动串，引导学生从“最近发展区”入手解决问题，让学生自主、积极思维的同时，运用已有的知识去探索归纳，感受教学间的联系。
并在课堂中采取动手操作、小组讨论等手段，最终引导学生顺利突破这个难点。
苏教版(2024)小学科学一年级上册《从猜想到验证》教学设计
苏教版（2024）小学科学一年级上册《从猜想到验证》教学设计课题：《从猜想到验证》科目：小学科学年级：一年级上册版本：苏教版（2024）课时安排：1课时一、教材分析1. 教学内容本课教学的是新教材苏教版（2024）小学科学一年级上册第三单元《用大脑思考》中的《从猜想到验证》。
课文主要引导学生经历从猜想到验证的科学探究过程，让学生了解猜想需要通过实验等方法进行验证，培养学生的科学思维和探究能力。
教材通过一些简单的例子和活动，展示了如何提出猜想、设计实验进行验证以及根据实验结果得出结论。
2. 学情分析一年级这个阶段的学生思维以具体形象思维为主，对于抽象的科学概念和方法理解起来有一定难度。
需要通过具体的活动和实例，帮助他们逐步建立科学思维。
学生的注意力集中时间较短，需要采用生动有趣的教学方法和活动形式，吸引他们的注意力，提高学习兴趣。
他们对周围的世界充满好奇，喜欢提出各种猜想。
但他们往往不知道如何验证自己的猜想，缺乏科学探究的方法和意识。
二、教学设计理念1. 以学生为主体，激发学生的好奇心和探究欲望。
通过创设问题情境，引导学生主动提出猜想，并积极参与验证过程，让学生在探究中学习科学知识和方法。
2. 强调体验式学习，让学生亲身经历从猜想到验证的全过程。
通过动手操作、观察实验现象等活动，培养学生的实践能力和科学思维。
3. 注重师生互动和生生互动，鼓励学生积极提问、大胆表达自己的想法。
营造民主、和谐的课堂氛围，促进学生的全面发展。
4. 联系生活实际，将科学知识与学生的日常生活紧密结合。
让学生感受到科学就在身边，提高学生对科学的兴趣和应用科学知识解决实际问题的能力。
三、教学目标1. 知识目标了解从猜想到验证的科学探究过程。
知道猜想需要通过实验等方法进行验证。
2. 能力目标能够提出合理的猜想。
学会设计简单的实验进行验证。
提高观察、分析和总结能力。
3. 情感目标培养学生的好奇心和探究精神。
让学生体验科学探究的乐趣，增强对科学的兴趣。
从猜想到验证构建数学模型——《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
从猜想到验证构建数学模型——《探索活动：平行四边形的面积》教学设计教材分析：探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转换成长方形是本节课的主要教学内容。
也是为后续探索三角形、梯形等面积打下基础。
学情分析：学生已经掌握了一些比较图形面积大小的基本方法和求长方形、正方形的面积公式。
认识了平行四边形、三角形和梯形的底和高。
本节课主要任务是让学生探索如何把平行四边形转化成长方形，并掌握平行四边形面积计算公式。
为后续探究三角形、梯形等面积打基础。
教学目标：1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。
2、掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形面积。
3、让学生初步熟悉转化的思想，进一步发展学生的空间观念。
培养学生的观察、分析、归纳的能力。
4、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重难点：重点：1、掌握平行四边形面积计算公式。
2、能正确计算平行四边形的面积。
难点：把平行四边形转化成长方形并抽象出平行四边形面积计算公式。
教法学法:教法：引导探究法、动手操作法、小组合作教学法、自主指导法学法：合作学习法、自主探究法、实践操作法、体验感悟法教学环节：一、谈话导入，直入课题。
师：同学们，你们喜欢吃什么零食呢？生：果冻；薯片；饼干.......师：老师喜欢吃巧克力，我想从中选一块大一点的，该选哪一块呢？生：老师，你可以选平行四边形的那块。
师：你能说说你的想法吗？生1：长方形那块巧克力的面积是6×3=18（平方厘米），而平行四边形那块巧克力的面积是6×5=30（平方厘米），30＞18。
所以我就觉得选平行四边形那块比较大。
生2：老师，我有不同的看法。
平行四边形巧克力的面积如果是30平方厘米的话，那它应该比长方形巧克力大很多呀，为什么看上去它们两个面积差不多呢？师：那你觉得平行四边形的面积是多少呢？生2：和18平方厘米差不多。
师：那这块平行四边形巧克力的面积到底有多大呢？今天，我们就一起来“探索：平行四边形的面积”【设计意图：本环节主要是让学生用数学的眼光去观察现实情境。
《8 从猜想到验证》教学设计2024-2025学年科学一年级上册苏教版(2024)
1. 教师提问：“今天我们学习了什么内容呢？” 引导学生回顾本节课的内容。
2. 学生回答问题，教师结合学生的回答进行总结。
“今天我们学习了《8 从猜想到验证》，我们了解了从猜想到验证的基本步骤，学会了设计实验来验证猜想，还通过实际操作体验了科学探究的过程。希望同学们在今后的生活中，能够善于观察，敢于猜想，勇于验证，成为一名小小的科学家。”
2. 每个小组派代表汇报实验结果和结论。
3. 教师对学生的汇报进行评价和总结。
七、拓展延伸（设计意图：引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的科学探究精神。）
1. 教师提出一些生活中的问题，让学生进行猜想和验证。例如：“为什么冰会融化？”“为什么铁会生锈？” 等。
2. 教师鼓励学生在课后继续进行科学探究，尝试用从猜想到验证的方法解决生活中的问题。
教具准备
1. 教师准备：多媒体课件、一些简单的实验材料（如气球、塑料棒、纸屑等）、实验记录表。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、笔记本。
教学过程
一、导入新课（设计意图：通过有趣的现象引发学生的好奇心，导入新课。）
1. 教师展示一个摩擦起电的实验，用塑料棒摩擦头发后，能吸引纸屑。
2. 教师提问：“同学们，你们看到了什么现象？你们觉得这是为什么呢？”
板书设计
8 从猜想到验证
一、猜想与验证的概念
二、案例分析
三、设计实验
四、进行实验
五、分析结果，得出结论
教学反思
在本节课的教学中，通过案例分析、设计实验、实际操作等活动，让学生深入理解了从猜想到验证的科学探究过程。学生在课堂上表现出了较高的积极性和参与度，能够大胆提出猜想，并尝试设计实验进行验证。然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在学生设计实验方案时，部分学生的思路不够清晰，需要教师进一步引导；在实验操作过程中，个别学生的操作不够规范，需要教师加强指导。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的科学思维能力和实验操作能力，提供更多的机会让学生进行实践探究。同时，我也将不断改进教学方法，提高教学效果，让学生在科学学习中获得更多的乐趣和成长。
在猜想中领悟、在活动中体验——“推理”教学设计与反思
130数学学习与研究2019.15在猜想中领悟在猜想中领悟、在活动中体验———“推理”教学设计与反思◎杨丽1刘永献2（1．湖北省襄阳市松鹤路小学教育集团，湖北襄阳441000；2．襄阳市万户小学，湖北襄阳441000）教学内容：人教版数学二年级下册第109页．教学目标：1．通过：“猜一猜”系列游戏活动，引导学生经历简单的推理过程；2．学会根据提示或者信息使用排除法进行判断推理．3．初步获得简单的推理经验，培养学生的分析推理能力和有条理思考问题的意识．教学重点：使学生经历生活中的某些现象，按一定的方法进行推理判断，并对判断的过程和结果进行口头表述．教学难点：用简洁的语言，有条理地表述推理的过程，培养学生与同伴合作交流倾听的意识和能力．教学过程：一、创设情境、引入新课1．猜一猜谁是神秘嘉宾？师：今天老师邀请了一位特殊嘉宾来参加我们的学习活动．这位嘉宾是喜洋洋和柯南其中的一位，你们猜猜他是谁？（出示课件）能猜得准吗？出示信息：这位嘉宾不是喜洋洋．师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？师：确定吗？你是怎么想的？请你用不是，就是，来说一说你的观点．2．验证———出示柯南图片．师：真厉害！我们刚才在游戏中你是依据什么顺利地猜出了这节课的嘉宾？生：信息．师：对，这说明在猜的时候而要依据所收集的信息来猜．（板书：收集信息）像这样根据收集的完整信息，逐步推出结论的过程，叫推理．今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理．（板书课题）二、探索新知、简单推理1．教学例1师：同学们柯南是做什么的？（侦探）他最擅长什么？（破案）大家想不想和柯南一样根据信息来解决问题呢？下面请看题，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？（1）呈现问题出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题．（2）理解题意、分析问题师：从题目中你能知道哪些信息？“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌说说，最后把解决问题的过程记录在作业纸上．（3）学生交流汇报预设1：阅读思考直接得出结论．预设2：连线法．把人名和书名写成两行，再连线．预设3：表格法．师：根据前面的推理，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活．2．总结推理过程师：为什么几名同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？生1：这条信息很重要……师：这是条关键条件．（板书：找出关键）推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，最后得出结论．（板书：得出结论）实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们在解决问题时可以选择自己喜欢的方法．三、走进生活，解决问题师：同学们已经学会了有方法地去推理，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？1．第一关：猜猜三名同学拿的什么动物卡片？小林、小青、小风名学生每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗、小猫、小林说：“我拿的不是猫．”小风林说：“我拿的是兔．”他们拿的各是什么动物卡片？活动要求：请三名学生进行角色表演，其余的学生思考后，再请一名学生来按信息给这三名学生分发动物卡片．请其余的学生说一说他先给谁发的卡片，为什么这样做？2．第二关：猜猜小狗的名字？欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗．体重分别是7千克、5千克、9千克．乐乐比欢欢重，笑笑最轻．你能写出他们的名字吗？活动要求：用你喜欢的方法进行推理，请在答题纸上写出它们的名字．3．第三关：四名学生拿的什么礼物？老师准备了四样礼物要分别送给张红、王明、李强、赵刚这四名学生．张红得到的不是笑脸．王明得到的不是笑脸，也不是红旗．李强得到的不是笑脸，不是红旗，也不是星星奖章．想一想：张红、王明、李强、赵刚分别拿的是哪种礼物呢？活动要求：请同桌先讨论一下哪个条件最关键，再用自己喜欢的方法记录在答题纸上，最后请学生展示．师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？……师：老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时，首先要收集完整信息，这就是在帮助我们理解题意，再找到关键的信息，这就是在分析解题，最后我们得出最终结论，这样你就能成为未来的柯南小侦探了．教学反思：本节课把重要的数学思想方法通过学习日常生活中最简单的事呈现出来，并运用操作猜测等直观的手段解决这些问题．整节课以学生为主，通过形式多样的活动，让学生在活动中充分感受推理的过程，从初步感知到操作理解，层层深入，使学生在乐中学、在学中乐．具体体现在以下几个方面：1．让学生在猜想中领悟让学生参与特定的教学活动，获得一定的体验．开课伊始，首先通过创设猜一猜的游戏情境，猜猜嘉宾是谁？充分激发学生的学习兴趣，在猜的过程中感知只有给出足够的信息才能找到结果，使学生感受到信息完整的重要性，初步体悟简单的数学推理思想，为本课能顺利教学做了很好的铺垫．2．让学生在活动中体验本节课重视创设游戏情境，通过猜测“小刚、小丽拿的什么书”，判断“三名同学拿的什么动物卡片”“猜猜小狗的名字”“猜猜四名同学分别拿的是什么礼物”等活动，一步一步把活动向纵深发展，在情境中再次让学生体验合情推理的思维过程，帮助学生学会用准确完整的语言表达推理的思维过程．从扶到放、由浅入深，从两个事物“非此即彼”的判断到“三个事物的判断”，一步一步深入，引导学生合作交流、自主探究，层层深入，帮助学生掌握了推理的一般方法，有利于突破“培养学生初步的有序的思考、合理的推理的意识”这个教学难点．整节课学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，体验简单推理的过程，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验．。
《猜一猜》教学设计
《猜一猜》教学设计《猜一猜》教学设计1教学目标：1、初步感知推理与现实生活的联系，在解决问题的过程中学习一些简单的推理方法。
2、通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生观察分析、推理能力及语言表达能力。
3、让学生在参与数学活动的过程中，感受数学学习的乐趣。
教学重点：感受生活中处处有推理，学习简单的推理方法。
教学难点：学会简单的推理方法。
教学准备：挂图、人物图片、游乐项目价格表、盒子和西红柿教学过程：一、创设情境上课铃声响过，还有一男一女两名学生没有回来。
（教师事先安排好的）师：上课了，还有两名同学没有回来，他们是谁？（学生回答）我们来猜猜他们谁先回来，谁后回来怎么样？学生积极踊跃地猜测，可能会有以下想法：男生先回来；女生先回来；不敢猜……师：你为什么说他（她）先回来？学生阐述自己的观点。
师：我看到他们回来了。
先回来的是男生，大家再猜猜先回来的是谁，后回来的是谁？学生积极的发表自己的观点，而且学生这时的回答非常的肯定。
师小结：同学们可真聪明！我们接着来玩猜一猜的游戏好吗？（板书课题）二、探究新知师：谁愿意到前面来玩猜一猜的游戏？（指名参加）老师这里有三本书，分别是数学书、语文书和写字书，我把书分别交给这三名同学，请大家通过他们说的话猜一猜他们手中拿的是什么书？生1：我拿的是语文书。
生2：我拿的不是数学书。
生3：我拿的不知道是什么书。
学生独立思考，汇报。
教师指名说明自己判断的理由，并引导学生互相评价。
师：同学们可真聪明。
我发现现在的小朋友都这么聪明。
前两天，我遇到了小刚、小芳、小红和小强四个好朋友，他们四个人住在同一栋四层的楼房里。
（出示挂图）师：我问他们，你们都住在那一层啊？他们小声商量了一会儿说：“刘老师，平时总是您出题考我们，今天我也出题考考您。
出示：小刚住在小芳的楼上；小红住在小芳的楼下；小刚住在小强的楼下。
（如果在教师说的过程中有学生插话，教师要给学生发表意见的机会）师：大家想一想这四个小朋友各住在哪一层？引导学生主动的用人物卡片在小组内摆一摆，帮助思考。
七年级数学下册《猜想与证明》教案、教学设计
-重点：通过课堂教学和练习，让学生习惯于用数学语言表述问题和证明过程。
-难点：提高学生在数学表达中的准确性和逻辑性。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-利用数学历史故事、现实生活中的问题等情境，引导学生感受数学猜想的魅力，激发他们探索和证明的热情。
2.分步引导，逐步深入：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本章节的导入环节，我将通过一个有趣的故事来激发学生的兴趣和好奇心。我会讲述古希腊数学家毕达哥拉斯发现直角三角形边长关系的故事，他通过观察和猜想，得出了著名的毕达哥拉斯定理。然后，我会提出问题：“毕达哥拉斯是如何发现这个规律的？他又是如何证明这个定理的呢？”通过这个故事，让学生感受到数学猜想在数学发展中的重要作用，从而引出本节课的主题——猜想与证明。
4.数学猜想与证明的拓展：介绍一些著名的数学猜想及其证明过程，让学生了解数学发展的前沿动态，激发学生的学习兴趣。
5.总结与反思：通过对本章节的学习，让学生总结猜想与证明的方法，反思自己在学习过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的时间和空间进行思考和探究，鼓励学生提出自己的猜想，并尝试进行证明。同时，注重教学评价，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
3.探究题：鼓励学生提出自己的数学猜想，并尝试用不同的证明方法进行证明，培养学生的创新意识和探究精神。
例题：
请观察以下数列：1, 3, 6, 10, 15, ...
（1）你能发现这个数列的规律吗？请提出你的猜想。
（2）请尝试用归纳法或直接证明法证明你的猜想。
4.小组合作题：安排一些需要团队合作完成的题目，让学生在合作中交流、分享，提高团队协作能力。
“猜想—验证”的价值意蕴及其教学策略
［摘要］“猜想—验证”是一种重要的探究方式，在小学数学课堂中得到广泛应用。
分析当前“猜想课堂”教学中存在的问题，基于波利亚解题理论、弗莱登塔尔“再创造”理论和建构主义学习理论，提出改进策略。
［关键词］数学猜想；课堂教学；数学验证；思维能力［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）14-0073-04美国数学家波利亚认为，数学既要教证明，又要教猜想。
“猜想—验证”是当前小学数学课堂教学中常见的探究方式，其本质内涵是学生通过“提出猜想，然后进行求证，最后得出结论”这一途径进行学习。
不同于传统的教学模式，“猜想—验证”的探究方式旨在帮助学生在解答数学问题时，经过猜想、探索、思考和验证的过程，找到问题的本质，进而更好地理解数学知识点。
在当前的小学数学学习中，猜想是重要的学习方式，教师要引导学生大胆猜想、积极求证。
一、“猜想—验证”的本质内涵及价值意蕴1.猜想的内涵释义所谓猜想，就是从未知事物出发做出某种推测或判断。
人们通常认为数学猜想是对未知问题做出的一种假想假设，一般是一个命题或者是对某个概念进行演绎推理。
数学猜想其实是人们在探究数学规律时产生的一种发散思维，它是一种数学想象，是数学发展的动力。
学生在解题过程中，通常会根据解题需要提出某种猜想。
据此，已有的知识经验和新问题在猜想过程中碰撞出火花，对数感的提高、推理能力的发展、数学思维的锻炼等方面都有一定的积极作用。
2.验证的内涵释义验证是在学习新知识时，学生借助相关材料和知识经验形成有一定根据的猜测后，通过有效的活动完善自己的猜测，发现并掌握新知识的过程。
在小学数学中，验证主要有两个方面的含义。
一方面，是指对事物进行证实的过程，它与证明类似。
数学上“证”是指找出矛盾，或者找出某种关系然后确定它正确与否，“证”也包括对理论、法则、规律、原理等的检验过程。
另一方面，验证是证明的一个组成部分。
在数学证明中，首先要找到一个合理的根据来证明命题正确与否，然后再得出结论，验证就是验证有无矛盾。
引导学生合理地猜想和验证——＂商不变的规律＂教学设计与反思
生： 我认为 ， 这个猜 想只要这样 改就 对了 ， 相同
的被除数和除数增加相同的数 ， 商是不变 的 ， 而且永
远 是 １ 。
【 教学反思 】
（ ）引 导 合 适有 效 的 探究 方 式 一
生： 如果被除数和除数不同 ， 增加～个相 同的数 ， 零除外 ， 商肯定会 变。 生： 根据我 的举例发现 ， 除数和 除数如果增加 被 的不是一 个相同的数 ， 商会 有两种情况 ， 能会变 ， 可
・
猜想 ３ 第 ６组 ）要使 商不变 ， （ ： 我们认 为被 除数
猜 想 ４ 第 ８组 ）要 使商不变 ， （ ： 被除 数和除数也 有可能是缩小几倍 ， 这也可 以从分本子 的算式中 ， 从 后向前看 ， 有这样 的变化 。 猜 想 ５ 第 ７组 ）我 们组也是 ， （ ： 只是认 为被除数 和 除数扩大或缩小一个相同的倍数 ， 商才不变 。
生： 但被 除数和 除数都变了。
（ ）提 出 猜 想 ． 升 思 维 二 上
的过程。 下面是合作 学习过 程中的几个片段。
［ 境一］ 情
验证猜想 １ 的小组（ 要使商不 变 ， 除数 和除数 被
可能是增加一个数 ） 在每个 学生举例 验证后 ， 队长组 织同伴 交流 自 己的发现 ， 并互相 辩说 。 生： 我认 为有可 能 ， 看 ，６ １ ＝ ， （６ ０） 你 ３＋２ ３而 ３ ＋ ÷
生： 怎么这 么怪 ， 认为这个 猜想对 一半 ， 我 我们
不是加 了“ 能” ？ 可 吗
生： 害。 厉
生： 经过大 家的讨论 ， 我们 的猜想不 完全对 ， 应
生： 老师以前说过 ， 如果用举例 来验证数学问题 ， 我们只要举 出一个反例就可以证明这句话是不对的。
猜想——验证——归纳——运用
“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式一、模式的理论依据：牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。
《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。
”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
二、模式的教学目标：1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。
2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。
三、模式的操作流程：（一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。
在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。
小学猜想的数学教案
小学猜想的数学教案
教学目标：
1.培养学生锐利的观察力和逻辑思维能力；
2.引导学生探索问题，并提出自己的猜想；
3.激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
教学重点与难点：
1.培养学生对数学问题的猜想能力；
2.引导学生正确解读猜想的结果。
教学准备：
1.准备一些简单的数学问题，让学生进行猜想；
2.准备纸笔等辅助教学工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师出示一个简单的数学问题，并让学生进行猜想。
引导学生分析问题，提出自己的猜想。
二、探究（15分钟）
让学生根据自己的猜想，尝试解答问题。
教师引导学生进行思考，帮助他们发现问题的规律。
三、总结（10分钟）
学生展示自己的猜想和解答过程，教师引导学生总结猜想的准确性，并讨论正确的解答。
四、拓展（10分钟）
教师出示更复杂的数学问题，让学生进行猜想和解答，拓展学生的思维。
五、作业布置
布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生在思维过程中积极提出自己的猜想，并且会为了验证猜想而动手动脑，培养学生对数学问题的兴趣和热情。
在教学中，教师应该充分调动学生的积极性，引导学生自主思考，发现问题，解决问题，从而达到提高学生数学思维和创造力的目的。
猜数游戏教学设计
猜数游戏教学设计一、教学目标1、让学生在猜数游戏中，经历观察、猜想、验证等数学活动，培养学生的数感和推理能力。
2、通过游戏，激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
3、在与同学合作交流的过程中，培养学生的合作意识和语言表达能力。
二、教学重难点1、教学重点理解猜数游戏的规则，掌握猜数的方法。
能根据已知信息，准确地猜出数字。
2、教学难点如何运用推理和排除的方法缩小数字范围，快速猜出正确数字。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践法四、教学准备多媒体课件、数字卡片五、教学过程（一）导入新课同学们，今天咱们一起来玩一个好玩的游戏，叫猜数游戏。
（板书课题）老师先给大家讲一个我小时候玩猜数游戏的小故事。
那时候啊，我和小伙伴们经常在课间玩这个游戏。
有一次，我心里想了一个数字，让我的小伙伴来猜。
他一开始猜得可离谱啦，居然猜了个100，我笑着告诉他：“太大啦！”他又猜了个10，我还是说不对，告诉他：“太小啦！”就这样，他一点点地调整，最后终于猜对啦，我们都开心得不得了。
大家想不想也来玩玩这个有趣的游戏呀？（二）探索新知1、示例游戏老师在心里想一个 1 到 100 之间的整数，同学们来猜。
同学们每次猜完后，老师会给出提示“大了”“小了”或“猜对了”。
2、小组游戏两人一组，一人想数，一人猜数，轮流进行。
比一比，哪个小组猜得又快又准。
3、讨论交流请同学们分享一下自己猜数的方法和技巧。
引导学生总结出可以先从中间的数字猜起，如果大了就往小的方向猜，如果小了就往大的方向猜。
（三）巩固练习1、数字范围扩大到 1 到 200，继续进行猜数游戏。
2、给出一些数字的提示条件，让学生在规定的次数内猜出数字。
比如：这个数字是个两位数，个位上是 5，比 50 大，比 70 小。
（四）课堂小结同学们，今天我们一起玩了猜数游戏，大家玩得开心吗？通过这个游戏，我们学会了怎么根据提示来缩小数字的范围，更快地猜出正确的数字。
这其实就是一种推理和排除的方法，在我们以后的数学学习中也会经常用到哦！（五）课后作业回家和爸爸妈妈一起玩猜数游戏，看看谁更厉害！六、教学反思在这节课的教学中，通过猜数游戏充分调动了学生的学习积极性，让他们在轻松愉快的氛围中掌握了推理和排除的数学方法。
2024年秋苏教版一年级科学上册3.2《从猜想到验证》表格式(教案)
2.这些都是我们的猜想（板书），要想知道猜想对不对，有什么好办法？
学生回答：
3.小结：先作出猜想，再想办法验证。借助工具观察，验证两条线都是直线。（奖励贴纸）
三、整理小结，提升认识（预设3分钟）
1.所有的猜想都能用这样的方法来验证码？现在我们来到第三关，你从图中看到了什么？
2.狼追兔子，兔子跑进了哪里？然后从哪里出来的？
3.和同学说说你的判断。师生共同统计每种猜想的人数。
4.你们判断的不一样，这种情况我们该怎么办？试试小组内能不能达成一致意见？
小组再讨论、再试试、再交流，猜想暗盒里小球的数量。
5.小结：如果大家的意见不一致，没有关系，科学家研究过程中经常会出现这种情况。
当我们运用的方法越多时，我们收集到的有用信息就会越多，就有更多的证据来验证猜想。
5.小结：对一些难以观察到的事物，如物体的内部情况，需要我们仔仔细细观察，搜集信息，再根据信息进行猜想。借助其他的证据来验证。
1.出示盒子：这是一个打不开的盒子，盒子里有可以滚动的小球，你能判断盒子有几个小球吗？
2.你是用什么方法来验证的？（ 暗盒不能打开；想一想怎样让小球在盒子里滚动起来？动作快好还是慢好？用什么来感觉？做这个实验的时候需要注意什么？出示记录单，讲解记录方法。）
苏教版 一年级上册 《用大脑思考》单元 2.从猜想到验证 教学设计及反思
单元
用大脑思考
课题
从猜想到验证
课时
1
核心 概念
13.工程设计与物化
学习内容及要求
13.1 工程需要定义和界定
1～2年级①通过观察，提出并描述简单的制作问题。
教学目标
科学观念（对客观事物的总体认识）科学思维（对客观事物的认识方式）
“猜想、验证、应用”教学模式课例
教学内容：苏教版六年级数学下册第29-30页。
教材分析：圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域．这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上实行的，教学时应增强学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的水平，从而增强学生对所学知识的深刻理解．本节课的内容对今后学生学习立体图形有着重要的作用．这个课时主要安排了二个主要活动。
活动一：提出猜想巧验证有问题才可能引发探究，才会实行猜想。
活动一在学生学习了圆柱体积的基础之上，通过如何求圆锥的体积这个问题引起学生猜想,开始新知识的学习。
用学生已经具备的知识或经验，作为探究圆锥体积的出发点，这个出发点就是：圆柱的体积=底面积×高。
再通过圆锥形容器向圆柱形容器倒沙或水的实验（圆柱形容器和圆锥形容器等底等高），并使用转化的解题策略推导出圆锥体积的计算方法：圆锥的体积=底面积×高÷3 。
活动二：使用方法巧解题在活动一掌握圆锥体积的计算方法的基础之上,通过让学生解答数学书第30页“试一试”及第30页“练一练”这些简单的实际问题,让学生摘取学习的“果实”,并亲自体验成功的快乐。
教学目标：1、通过自主探索合作交流，掌握圆锥体积的计算方法，能准确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
2、培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维水平和良好的合作探究意识。
3、学习将新知识转化为原有知识的方法，向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想。
教学设计：一、问题导入：前面我们理解了圆锥的特征，你们能互相介绍一下吗？前一段时间我们一起学习了圆柱的体积，今天我们就来研究圆锥的体积。
（板书课题－圆柱的体积）你能用自己的话说出什么叫圆锥的体积吗？二、提出猜想巧验证活动一：下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
1．估计一下：上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几？师强调圆柱和圆锥是等底等高那到底如何计算圆锥的体积呢？我们能够使用转化的方法，把不会的变成会的。
猜想与验证——人教版五年级上册《可能性——等可能事件》教学设计
猜想与验证——人教版五年级上册《可能性——等可能事件》
教学设计
兰天;俞石泉
【期刊名称】《福建教育：小学版》
【年(卷),期】2007(000)007
【摘要】一、教学目标本单元是从等可能事件的角度理解游戏的公平性。
本节课
以等可能性为核心，以学生熟悉的游戏活动为载体，让学生列出简单试验所有可能发生的结果，运用等可能性的知识判断游戏的公平性。
【总页数】2页(P92-93)
【作者】兰天;俞石泉
【作者单位】长汀县教师进修学校;龙岩市普通教育教学研究室
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.可能性:在游戏中体验——略谈人教版五年级数学上册《可能性》教学 [J], 林大
贤
2.立足数学本质着眼数学思考——以人教版五年级上册《可能性》的教学为例 [J], 黄艺琼;
3.在游戏中体验在活动中学习——人教版三年级上册《可能性——一定、不可能、可能》教学设计 [J], 谢玉娓;卓和平
4.让学生亲历探究过程——人教版三年级上册《可能性——猜测与验证》教学设
计 [J], 余顺花;高亚强
5.论什么样的实验才是必要而有价值的实验
——以人教版五年级上册"可能性"教学为例 [J], 苏龙霞
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[原创]猜想中验证,转化中发展 ——《平行四边形的面积》教学设计
![[原创]猜想中验证,转化中发展 ——《平行四边形的面积》教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/f76e7a1105087632301212bd.png)
[原创]猜想中验证，转化中发展——《平行四边形的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册79页－81页。
【教材分析】《平行四边形的面积》是“多边形的面积”这一单元的起始课，它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
本节课主要让学生初步运用等积转化的方法把平行四边形转化成长方形，并推导出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，为后续学习三角形、梯形的面积公式推导做准备。
可见这节课的内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。
【学生分析】学生虽然有了长方形，正方形面积公式推导的经验，但以前都是通过数方格（即数面积单位）而得出的公式。
本节课要运用“猜想验证”、“转化”等数学思想方法推导面积公式，虽然学生在小数的乘除法运算中已体验也“转化”的思想，但对于一种平面图形转化成另一种平面图形还是第一次遇到，所以是学习的难点，而且以后在学习三角形、梯形、圆的面积仍要用到这一思想。
【教学目标】1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式准确计算平行四边形的面积。
2.通过猜想、验证，操作、观察、比较等数学活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3. 在公式的推导过程中，培养学生的转化思想和归纳思想及让学生体验剪拼的操作活动经验和推理的思维活动经验。
【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。
【设计理念】通过复习旧知牵引新知，猜想平行四边形面积计算方法，通过数方格一一排除，渗透了“假设中排除”的数学方法；让学生亲历探索平行四边形面积公式的全过程，通过操作、观察比较和分析归纳等活动，让学生进一步体验“转化”的数学思想和归纳思想；让学生在体验剪拼的过程中积累操作活动经验和推理的思维活动经验，培养学生的空间观念，发展学生的推理概括能力。
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综合实践《猜想与验证》教学设计
一、内容和内容解析
1、内容
本节课是为人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》设计的综合实践课。
2、内容解析
观察、猜想、验证是研究数学以及自然科学（物理、化学、生物等科学）的基本方法。
小学阶段学生初步尝试通过观察实验获取知识。
随着时间的推移，学生从本章开始进入初中几何推理的学习，学生开始接触平面几何的演绎推理。
本节课通过大量猜想与验证的活动，让学生理解验证的必要性，了解验证的基本方法，为学生后续学习几何，以及生物、物理、化学等其他自然科学做好方法论方向的铺垫。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）理解验证的必要性，了解验证的基本方法；
（2）经历观察、猜想、验证过程，积累基本活动经验；
（3）发展学生的几何直观。
2、目标解析
学生学习的过程也是先有直觉感知，后有逻辑推理，直觉指明方向，逻辑完善过程。
但很多老师在教学过程中，忽视了直觉感知在学生解决问题中的重要作用，甚至是否定了直觉猜想的必要性。
在本节课的设计中，注重对学生注意力、直觉思维、想象力的培养。
让学生
在仔细观察、大胆猜想、合理验证的同时，发展几何直观，体会验证的必要性，积累基本活动经验。
三、教学问题诊断分析
1、学生认知基础：
本节课的教学对象是七年级学生，他们参与意识强，动手能力强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。
通过本章的学习，绝大多数学生已经具备了与平行线相关的基本演绎推理能力。
这些都为本节课的成功完成奠定了坚实的基础。
2、学生可能面临的问题分析：
七年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较强，语言归纳能力有待提高。
由此确定本节课的教学难点是：根据不同的问题情境，选择合理方法验证猜想。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，设计成活动串，引导学生从“最近发展区”入手解决问题，让学生自主、积极思维的同时，运用已有的知识去探索归纳，感受教学间的联系。
并在课堂中采取动手操作、小组讨论等手段，最终引导学生顺利突破这个难点。
四、教学支持条件分析
在学生动手拼图时，大多数学生都认为通过操作可以验证结论，即“恰能拼成长为13cm，宽为5cm的长方形”。
所以采取小组合作交流、操作成果展示、课件展示等手段来突破这个难点。
最终所有同学都能体会计算验证的便捷和精确。
五、教学过程设计
活动一、猜教师的年龄
教师：同学们能猜猜郝老师的年龄是多少么？
追问1：如何验证同学们的猜想呢？
预设：学生提出看身份证，教师出示验证。
追问2：我们刚才经历了怎样的过程？
师归纳补充：观察、猜想、验证。
这也是我们数学学习中，重要的研究方法，今天就让我们一起来感悟“猜想与验证”。
教学说明：通过“猜年龄”的情境，拉近与学生距离的同时，让学生感受观察、猜想、验证的过程。
既自然的引出课题，又能感受到数学与生活的联系。
活动二、看一看、试一试
教师：请同学们通过观察，给出猜想。
追问：如何验证？（师相机引导叠合法与测量法）
教师：这两个活动对你有什么启发？
预设：眼见不一定为实，猜想是需要验证的。
追问1：那这两个例子，我们是如何验证的？
预设：比一比、量一量、叠合。
师总结：这些，我们都称为操作（实验）的方法。
教学说明：引例从直觉感知入手，强调感性的重要。
通过观察实验，让学生感受到，直觉感知，虽然重要，但有时候不一定正确。
从而自然的想到，理性思维的必要性。
从课堂两道趣味数学题的探究，让学生用数学的眼光来看问题，用数学的语言进行表达，逐步渗透用数学的思维方式进行思考。
尤其是“试一试”中，横竖两条线段，一般的数学读物，都给人一种错觉，不等，然后相等。
在这里，重新进行了设计，即在情理之中，又在意料之外。
活动三、拼一拼，想一想
拼一拼：请同学们用操作的方法，验证你的猜想。
想一想：如果拼一拼这个活动说明操作又误差，计算更简洁，那请同学看看这个活动还能不能操作？
设计说明：“拼一拼”与“想一想”在认知冲突中，激活了学生的思维。
学生分组合作，完成拼图后，发现了操作验证与计算之间的矛盾——面积不等。
引导学生用逻辑推理给于说明。
让学生体会，操作的验证方法，易受误差及现实条件的约束，感受计算验证的便捷与准确。
课堂进行到这里，学生发现前面的猜测基本都是错误的。
容易对自己
的直觉产生怀疑。
进而产生疑惑“既然猜想容易出错，那我们为什么还要猜呢”？
活动四、试一试
设计说明：两个“试一试”，让学生在猜想的基础上，进行验证。
进一步肯定直觉感知在解决数学问题中的重要作用，并得到验证的另一种方法——推理。
让学生更深层次的体会“直觉指明方向，推理完善过程。
”
活动五、读一读
设计说明：此时，“读一读”的出现，让学生感受到“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。
”肯定直觉感知在数学发展中的作用，鼓励学生在数学学习中大胆猜想。
并得到验证错误猜想的有效方法——举反例。
活动五、反思总结
课堂结语：课堂的最后，老师和同学们一起分享一颗“数学王冠上的明珠——哥德巴赫猜想”。
目前为止，还没有人能够完整的证明他。
但值得骄傲的是，离他最近的人，是我们中国的数学家陈景润先生。
希望同学们课下可以读一读著名作家徐迟先生的报告文学《哥德巴赫猜想》老师希望这节课，可以在同学们的心中，埋下一颗种子。
将来，能摘下这颗明珠的人，就在同学们中间。
设计说明：最后，用还没有被证明的著名猜想：数学王冠上的明珠——哥德巴赫猜想作为本节课的结束，激发学生民族自豪感和探索的欲望，为以后的数学学习，打开一扇门。
六、教学反思
本节课通过一个个相互关联的问题，引发学生的猜想，有成功也有失败。
猜想的成功，肯定了直觉感知的重要作用；猜想的失败，促进了思维的演变，凸显了验证的必要性。
并在课堂中，教会学生验证的方法，如果肯定一个结论，可以通过操作实验、计算、逻辑推理等方式来说明道理。
要否定一个结论，只要举出反例。
整节课，以活动的展开顺序为显线，思维能力的发展为隐线，既激发了学生的思维，又拓宽了学习的思路。
让学生充分感受到数学之严谨，验证之必要！
初中数学综合实践课《猜想与验证》教学点评
这节综合实践课《猜想与验证》有如下特点：
1、立意比较高。
观察、猜想、验证不仅仅是研究数学问题的基本套路，而且还是研究生物、物理、化学等其他自然科学的基本方法，可以说本节课是一节方法论的指导课，对七年级学生的后续学习数学甚至其他学科都有深远的影响。
2、设计比较新。
本节课从第一个活动猜年龄揭示观察、猜想、验证这一基本方法。
随后的看一看谁长谁短，拼一拼是否可行，想一想间隙有多大等等，每一个活动看似在意料之中，结果却往往出人意料。
在活动稳步推进过程中，学生的认识层次成螺旋上升，自然提高。
可以看出郝老师在收集、整合素材方面下足了功夫。
3、功底比较实。
老师本人有较扎实的教学基本功，有较强的亲和力，善于设计有梯度的问题串和具有思考启发性的问题，善于调动学生的积极性，课堂上师生气氛和谐融洽。