【奥赛】2016第14届小机灵杯四年级初赛解析
四年级数学小机灵真题及答案
第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (2)第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (5)第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (9)第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (12)第五届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (16)第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案 (20)第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (22)第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题(复赛) (24)第九届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (27)第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第五届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题(复赛)第一项，下列题目每题5分。
（1）(1+2+3+...+xx+xx+xx+...+3+2+1)/xx=（2）一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各种币值的张数相同。
每种币值的张数各是（）张。
（3）用数字2，4，7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是（）（4）如图，图中的小三角形面积是大三角形的（）分之（）（5）1/2+2/4+1/3+6/9+1/4+9/12=（）（6）某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有（）条公路。
（7）2角和5角的硬币共30枚，总钱数是10.20元，2角硬币有（）枚，5角硬币有（）枚。
（8）幼儿园老师给若干小朋友们分苹果，每人5只就剩下7只，每人7只就少9只，老师给（）个小朋友分苹果，共有（）只苹果。
（9）从右图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有（）种不同的方法。
小机灵杯1-9届真题
第一届小机灵杯邀请赛 (2)第二届小机灵杯邀请赛 (4)第三届小机灵杯邀请赛 (6)第四届小机灵杯邀请赛 (7)第五届小机灵杯邀请赛复赛 (8)第六届小机灵杯邀请赛复赛 (10)第七届小机灵杯邀请赛复赛 (13)第八届小机灵杯邀请赛复赛 (15)第九届小机灵杯邀请赛复赛 (17)第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜( )千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是().9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24?①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415 ，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317 ，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大 4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DC B A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34 -++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是. 1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35 -++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是. 2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+= .2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴. 下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.。
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
2015第十四届小机灵四年级初赛试题
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间：60分钟 总分：120分（第1题~第5题，每题6分.）1.我们规定a b a a b b =⨯-⨯★，那么3243542019++++=★★★★ . 【答案】396【考点】定义新运算 【分析】原式()()()()33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯202022=⨯-⨯ 4004=- 396=2.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 .(得数用分数表示)【答案】23【考点】图形分割 【分析】如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的69，即23.3.小明去超市买牛奶.若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒.小明共带了 元. 【答案】108元【考点】列方程解应用题 【分析】设小明能买酸奶x 盒，则能买鲜奶()6x +盒； 由题意可列得方程：()669x x +=，解得12x =； 所以小明共带了912108⨯=元.4.用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有 种不同的围法.其中长方形面积的最大值是 平方厘米. 【答案】25种，625平方厘米 【考点】长方形的周长，最值问题 【分析】1米100=厘米，即为长方形的周长,因此长方形的长+宽100250=÷=厘米；不同围法有：504914824732525=+=+=+==+，共25种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大， 因此长方形面积的最大值是2525625⨯=平方厘米.5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1和图2的铺法）.当正方形地面周围铺了80块白瓷砖是，黑瓷砖需要 块.【答案】361块 【考点】方阵问题 【分析】铺有80块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有()804419-÷=块；因此黑瓷砖需要1919361⨯=块.（第6题~第10题，每题8分.）6.在下列每个22⨯的方格中，4个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 =◆ .【答案】5=◆【考点】找规律填数 【分析】观察发现：在表1中：()29163⨯=⨯⨯；在表2中：()38423⨯=⨯⨯；在表3中：()68443⨯=⨯⨯；所以在表4中，应该有()5623⨯=⨯⨯◆，求得5=◆.图2图1◆6258446824396127.学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有 人. 【答案】73人 【考点】抽屉原理 【分析】学生可能排成的不同两位数有339⨯=个，可能排成的不同三位数有33327⨯⨯=个， 因此学生可能排成的不同的数一共有92736+=个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有236173⨯+=人.8.已知2014+迎2015=+新2016=+年，且迎⨯新⨯年504=，那么迎⨯新+新⨯年=.【答案】128【考点】分解质因数 【分析】根据2014+迎2015=+新2016=+年可知：迎=新1+=年2+；由32504237=⨯⨯可得，只有504987=⨯⨯满足条件，即迎9=，新8=，年7=； 迎⨯新+新⨯年98877256128=⨯+⨯=+=.9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50.如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体底面的数是，前面的数是 ，右面的数是 .（翻转一次表示翻转一个面）【答案】底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11 【考点】周期问题 【分析】 根据题意，初始时左面的数是501337-=，后面的数是501535-=，底面的数是501139-=； 对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转4次就会回到初始方向；由于974241÷=，984242÷=， 所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转1次，再从前往后翻转2次； 先从左往右翻转1次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数15，后面的数35，顶面的数37，底面的数13； 再从前往后翻转2次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数35，后面的数15，顶面的数13，底面的数37； 所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11.10.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15个，如果只买篮球正好能买12个.现在用这些钱买来排球与篮球共14只，买来的排球与篮球相差 只. 【答案】6只【考点】鸡兔同笼 【分析】由于[]15,1260=，因此可以假设这笔钱是60，那么一只排球的价格是60154÷=，一只篮球的价格是60125÷=；现在用这些钱买来的14只球中篮球有()()60414544-⨯÷-=只，排球有14410-=只， 所以买来的排球与篮球相差1046-=只.（第11题~第15题，每题10分.）11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从A 、B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要 分钟. 【答案】288分钟 【考点】行程问题 【分析】如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的4倍且二人运动时间相同， 因此小明的路程应该是爸爸的4倍（图中的4S 与S ）；而相遇后小明又经过18分钟前进了S 的路程才到达了B 地；因为小明的速度是爸爸的4倍，所以爸爸步行S 的路程需要18472⨯=分钟； 又因为爸爸从相遇地点步行到A 地还需要再走4S 的路程， 所以小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要724288⨯=分钟.12.如图所示，两个正方形的周长相差12厘米，面积相差69平方厘米，大、小两个正方形平方厘米， 平方厘米.小明爸爸【答案】169平方厘米，100平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式 【分析】设大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米，由题意得： 22441269a b a b -=⎧⎨-=⎩，整理得()()369a b a b a b -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，即为323a b a b -=⎧⎨+=⎩； 解得1310a b =⎧⎨=⎩ ，所以大正方形面积是213169=平方厘米，小正方形面积是210100=平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了4盒且余下6元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来3倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买31盒，而且仍余下6元.那么铁盒装的糖果售价为每盒 元，纸盒装的糖果售价为每盒 元. 【答案】12元，10元【考点】约数与倍数，列方程解应用题 【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下6元，那么用3倍的钱去买铁盒理论上应余下6318⨯=元， 然而仍余下6元，说明18612-=元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12的约数； 有根据余下6元可知铁盒的单价必定大于6元，所以铁盒的单价只能是每盒12元； 设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: ()()3124612316x x -+=++⎡⎤⎣⎦，解得21x =；所以两人原有的钱数为()122146210⨯-+=元，纸盒的单价是每盒2102110÷=元.14.如下图所示，将一个由3个小正方形组成的L 形放入右边的格子中，共有 种放法.（L 形可旋转）【答案】48种【考点】对应法计数 【分析】首先，右图中共有9个，每个田字格中L 形有4种放法，分别为：，共4936⨯=种；其次，还有一些L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的L 形1号：观察发现这些L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有12个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的L 形也有12种； 综上所述，图中的L 形共有361248+=种放法.15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.【答案】2046条【考点】等比数列求和 【分析】第一周树上新长出12⨯条树枝，共有2条树枝；第二周树上新长出2222⨯=条树枝，共有222+条树枝；第三周树上新长出23222⨯=条树枝，共有23222++条树枝； 依次类推第十周树上新长出102条树枝，共有23102222++++条树枝； 因为2310112222222046++++=-=，所以第十周新的树枝长出来后共有2046条树枝.图3图2图1。
四年级数学小机灵杯-4周详解
1、用简便方法计算：456×456-456×100+544×356= 。
答案：356000解析：巧算—提取公因数（三秋第1讲）=456×（456-100）+544×356=456×356+544×356=356×（456+544）=356×1000=3560002、前15个自然数的和是330，紧接下来的15个自然数的和是 。
答案：555解析：等差数列（三秋第3讲）本题从数论的角度可以表示1a +2a +3a +……+15a =330，求16a +17a +18a +……+30a =？ 由于是连续自然数，所以16a -1a =15，17a -2a =15，18a -3a =15 ……30a -15a =15所以后15个数比前15个数分别大15，共15个15.所以结果是330+15×15=5553、汽车从A 站经过B 站后开往C 站。
已知汽车离开B 站9分钟时离A 站15千米，又行驶一刻钟后离开A 站25千米。
如果再行驶半小时，汽车离A 站 。
答案：45千米解析：基本行程（三春第10讲）本题主要是把题目读清楚，也可以用简单的行程图帮助理解。
汽车离开B 站9min 时离A 站15km ，再形式15min 离A 站25km ，说明15min 共走了10km ， 问题是再走30分钟，则多走10×2=20km 。
所以结果是25+20=45km4自然数按下图所示的方法排列：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … … … … … …第15行最左边的数是。
第15行所有数的和是。
答案：197；6119解析：数列数表规律初步（三秋第11讲）通过观察数列可知没行数最后一个都是本行数的平方，即第n行的最后一个数是2n。
14=196，所以15行最左是196+1=197；求第15行最左边的数：第14行最后一个数是215=225，个数为225-197+1=29 求第15行所有数的和：高斯公式，15行最后一个数是2和为：（197+225）×29÷2=61195、王老师把63个乒乓球分别装在6个盒子里。
(答案解析)2016年第十四届希望杯初赛四年级真题解析
5.图 3 由 5×4 边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分的面积是________.
1
2厘米
3厘米
图3
【答案】11 【解析】阴影部分可以凑成 11 个小正方形，所以面积为 11. 6、一个工厂电表的示数是 52222 千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）中又出现 4 个相同的数 字，那么该工厂在这些天内至少又用了_________千瓦的电。 【答案】333 【解析】原来的电表有 1 个 5 和 4 个 2.下一次出现 4 个相同的数字是 52555 千瓦。 那么，该工厂在这些天用了 52555 – 52222 =333（千瓦） 7、已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角，晶晶买这 3 种文具刚 好用了 20 元，则她买了________ 个笔记本。 【答案】4 个 【解析】笔：1.8 元 文具盒：4.2 元 笔记本：3.5 元 由于最后总价是个整数，所以容易得出两点①笔和文具盒成对出现②笔记本的个数为偶数个 试数：若有两个笔记本（共 7 元）则还有 20-7=13 元的笔和文具盒，一对笔跟文具盒为 1.8+4.2=6 （元），13÷6 不能得到整数，故此种情况排除。 若有四个笔记本（共 14 元），则还有 20-14=6（元）的笔跟文具盒，刚好一对笔跟文具盒就是 6 元，故符合题意。所以一共有 4 个笔记本。 8、一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，余数是 0，则被除数是_________ 【答案】2160 【解析】此题考查差倍问题。被除数跟除数的差为 2016，商是 15，说明被除数是除数的 15 倍。根 据差倍问题公式可知：被除数=2016÷（15-1）×15=2160 9.若一个长方形的长减少 3 厘米，宽增加 2 厘米，，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则原 长方形的周长是_______厘米。 【答案】26 【解析】 设正方形的边长为χ 厘米，则长方形的宽为（χ -2）厘米。 根据两个阴影部分的面积相等得到 2χ =3（χ -2） χ =6 所以长方形的宽为 4 厘米，长为 9 厘米， 周长：（4+9）×2=26（厘米）
十四届四年级中环杯初赛题(含详解)
11. 如图，很多相同的火柴棒组成一个长方形，这个长方形的长由 60 根火柴棒组成，宽由 10 根火柴棒组成。最后，将这些火柴棒分给 100 多个小朋友，每人分得的火柴棒的数量相 同，而且没有剩余的火柴棒。则一共有________个小朋友。
12. 36 个相同的小正方体叠成如果图所示长方体，取走 A、B、C 三个小正方体后，在这个 集合体的整个表面涂满红漆，其中有________个小正方体是三个面有油漆的。
【分析】 10 5 1 5 45 （平方米） 6. 某班矩形一次数学竞赛一共 10 题，每题 10 分。全班
3 13 的同学全对， 的同学平均对 19 19 了 5 题，其余的同学全错。这个班本次数学竞赛的平均分是_________分。 【分析】设全班有 19 名同学， 满分 3 名；13 名同学平均 5 道，即平均 50 分；余下 319 3 13 3 （名）同学全 错，0 分； 总分 3 100 50 13 950 （分） 。 平均 950 19 50 （分） 。
7. 小亚语文、数学、英语三门课的平均分是 92 分（每门课满分都是 100 分） ，数学比语文 高 4 分，那么小亚语文至少考了__________分。 【分析】三门总分 92 3 276 （分） ，要使得语文分数尽量小，且语文只比数学少 4 分，那
，语文 (176 4) 2 86 （分） 。 这样数学和语文是 276 100 176 （分） 有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出_________只袜子，才能保证 8. 能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求） 。 (4 1) 3 1 10 （只） 【分析】 在下面的数表中，上、下两行数都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的 9. _________。 差，最小是 5 10 15 20 „ 1430 1435 1440 2013 2006 1999 1992 „ 18 11 4 【分析】第一个数列是 5a （ a 1, 2,3,... ） ；第二个数列是 2020 7a （ a 1, 2,3,... ） 12 他们每次接近 ，一开始的差是 2013 5 2008 ， 2008 12 168......4 ， 那么差最小是 4（上面是 840，下面是 844） 。 年国庆节，某市组织了 2013 人进行大型团体操表演，参加表演的都是三、四、五 10. 2013 600 人，五年级有 800 年级的学生，他们身穿全红、全白或全蓝的运动衣。已知四年级有 800 人。三年级穿红色、蓝色运动衣，四年级穿红色运 人，三个年级穿白色运动衣的共有 200 人。那么，四年级穿蓝色运动衣的有________ 动衣，五年级穿白色运动衣的学生各有 人。 213 人 【分析】如图， 三年级
2016第十四届小机灵杯四年级决赛详解
【分析】大正方形面积是小正方形的 1 1.25 2.25 1.52 倍，所以大正方形边长是小正 2 方形的 1.5 倍，所以小正方形边长 a 1.5 a 3 【评注】分数计算。 。 。希望组委会把 a 1.5 也当正确答案处理吧 13、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第 23 行从左往右第 4 个数是 __________。 1 2 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 … … … … … …
【分析】用 2 根的：1 用 3 根的：7 用 4 根的：4 用 5 根的：2、3、5 用 6 根的：0、6、9 用 7 根的：8 所以可以组成两位数、三位数、四位数、五位数 一、两位数， 10 3 7 4 6 5 5 所以数字可选（7、8） （4 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 2 个） （7、8）可组成 2 个数， （4、0）可组成 1 个数， （4 及 6、9 中的 1 个）可组 成 4 个数， （2、3、5 中的 2 个）可组成 3 3 9 个数（注 2、3、5 可重复用） 因此，两位数共有 16 个 二、三位数， 10 6 2 2 5 3 2 4 4 2 4 3 3 所以数字可选（1、1 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 1 个及 7、1） （4、 4、1） （4、7、7） （1、1、0）可组成 2 个数， （1、1 及 6、9 中的 1 个）可组成 6 个数， （2、3、 5 中的 1 个及 7、1）可组成 18 个数， （4、4、1）可组成 3 个数， （4、7、7） 可组成 3 个数 因此，三位数共有 32 个 三、四位数， 10 4 2 2 2 3 3 2 2
【VIP专享】14届中环杯决赛四年级详解
90
60
12. 【答案】 8
【解答】容易知道，198 2911。为了使得排成的五位数是 9 的倍数，数字和必须为 9 的
倍数。由于 0 1 2 6 6 15并不是 9 的倍数，所以肯定需要将一些卡片旋转。由于只有
6
旋转后会发生变化，尝试一下
0 0
1 1
2 2
69 99
18 ，发现这样的五张卡片必须为
B
E
5
D
A5 C
②如下图，经过这两条时，根据乘法原理，我们只要计算 F G 的可能性，再乘以 H B 的可能性，最后答案就是 C52 C21 10 2 20 （种）；
B
G 5H
A5 F
③如下图，经过这两条时，根据乘法原理，我们只要计算 A I 的可能性，再乘以 J K 的可能性，再乘以 L B 的可能性，最后答案就是 C32 C21 C21 3 2 2 12 （种）。
R
R
R
G
B
G
B
G
B
B
G
R
G
B
R
7. 【答案】 60
【解答首先，这五个数的平均数为 24 27 55 64 x 34 x ，所以 x 肯定是 5 的倍数。
5
5
根据题意， 55 不可能是中间的数，中间的数只能是 x 或 27 。接下来分类讨论：
（1）如果中间的数是 27 ，也就意味着 x 27 ，所以 34 34 x 40 。在这个范围内的质数
B
K 5L
J
5
I
A
④但是要注意，同时经过三条红线段的方法被计算了三次，要全部减去（否则末尾有三个 零了）。如下图，同时经过三条红线的走法为： M N 的可能性，再乘以 O P 的可能 性，再乘以 Q B 的可能性，为 C21 C21 C21 2 2 2 8 （种）。
内幕!名校只看这些奖!深度解析小学杯赛含金量
内幕!名校只看这些奖!深度解析小学杯赛含金量奥数竞赛奖项成为很多重点初中选拔学生的关键条件之一，而在上海，认可度较高的四大奥数杯赛分别为:亚太杯、中环杯、小机灵杯以及走美杯。
2016年四大杯赛的决赛成绩已经出来，上哪学小乐子将获奖人数排名靠前的小学按照上海的区域分别统计汇总，大家一起来看看吧!很多家长认为奥数是王道，亚太、中环、走美、小机灵的一二等奖可以秒杀所有的英语和语文证书。
但对于小升初择校，多一张“竞赛证书”也就多了一个敲门砖。
哪些名校看中哪些杯赛呢?哪些杯赛的含金量比较高呢?下面我们一起来分学科看一看!一个小升初经验丰富的家长心目中的杯赛排名:数学竞赛类:第一档亚太、中环第二档小机灵、走美第三挡华杯、春雷、数学大王等各种英语竞赛类:全能五星、通讯杯英语证书类:3E四口、3E三笔至于其他乱七八糟的证书，没有什么用的。
不同的名校看中的杯赛不同数学类■亚太杯推荐指数★★★★★亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来，从1990年开始每年举办一次。
由于比赛规模越办越大，亚太部分国家和地区逐渐派代表队参加比赛，现已成为亚太地区最有影响力的小学数学竞赛之一。
亚太杯的考察有别于其它知名杯赛，知识内容参杂更多的初中知识，尤其是几何知识，对于学生的要求更加的高，学习的范围更加的广。
【点评】亚太杯在上海各大名校中已是口碑十分响亮的一块'敲门砖'了，可以毫不夸张的说，在上海赛区复赛中能进入前400名，基本上可以锁定理想的中学，尤其是华育、市北延安是比较看重“亚太”证书的。
上哪学的家长也反映，在各个杯赛中，亚太的含金量算是最高的之一。
@王女士:亚太杯上海赛区证书在获取小升初名校单方面很有优势，但新加坡的比赛参加的必要性不太大。
大家可视自身情况选择是否参加新加坡邀请赛。
@陈先生:亚太杯难，特别对四年级来说有不少超前的知识点，另外题量大(2个小时30题)。
不必有太多的杯赛奖的。
绍兴市第十四届少儿信息学竞赛初赛试题修正及参考答案
绍兴市第十四届少儿信息学竞赛初赛试题修正及参考答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]绍兴市第十四届少儿信息学竞赛初赛试题请将正确答案在答卷上填写，在本试题卷上答题无效一、选择一个正确答案代码（A/B/C/D)，填入每题的括号内（每题2分，共20分）1. 十进制算米表达式3*4+5*6+7*2+9的运算结果，用二进制表示为（）A. 1000001B. 1000010C. 1000011D. 10001002. 4KB的内存能存储（ )个汉字的机内码A. 1024B. 516C. 2048D. 2183. 一个完整的计算机系统应包括（）。
A.系统软件和应用软件B.硬件系统和软件系统C.主机和外部设备D.主机、键盘、显示器和辅助存储器4.计算绍兴市居民年用电费用的方法如下：0.538x (x≤2760)0.588x - 138 (2760<x≤4800)0.838x - 1338 (x>4800)其中x表示年用电量，y表示年用电费用。
算法流程图如下：图中判断框①处应填入的是（）。
A. x≤2760B. x>2760C. x≤4800D. x>48005.小明为多个账户设置密码，下列方式相对安全的是（）A. 不同账户设置相同的密码，密码均设置为自己的生日B. 不同账户设置不同的密码，密码采用8位数字形式C. 不同账户设置相同的密码，密码均设置为某个英语单词D. 不同账户设置不同的密码,密码釆用足够长度的字母和数字混合形式6.微型计算机内存储器地址是按（）编址的。
A.二进制位B.字长C. 字节D.微处理器的型号7. office中"剪贴板"是（）。
A.硬盘中的一块区域B.内存中的一块区域C. cache中的一块区域D. cpu中的一块区域8.在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配时通常设置一个打印数据缓冲区，主要将要输出打印的数据依次写入该缓冲区，而打印机从该缓冲区中取出数据打印。
14届中环杯决赛四年级
第十四届野中环杯冶小学生思维能力训练活动四年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤1. 计算院75伊 4.7+15.9伊25=遥2. 各位数码之和渊例如 231 的数码和为 2+3+1=6冤等于 7 的所有质数中袁比 10 大的最小质数是遥3. 箱子里有红球 13 个尧黄球 10 个尧蓝球 2 个袁从中摸出个球袁才能保证至少有 5 个同色的球遥4. 现在有三个自然数 a尧b尧c袁组成一个三位数 abc袁这个三位数可以用来表示 2014 年中的日期袁这样的表示方法有两种院渊1冤 a 用来表示月袁bc 用来表示日曰渊2冤 ab 用来表示月袁c 用来表示日遥A4比如院202 可以表示 2 月 2 日袁121 既可以表示 1 月 21日袁也可以表示 12 月 1 日遥 则可用来表示 2014 年日期的三 3B K位数有个遥DGC5. 如图袁ABCD 是直角梯形袁EDHF是正方形遥 直角梯H形的上底 AB=4 厘米袁高 AD=3 厘米袁正方形的边长 ED=3 3厘米遥 联结 EH 并延长袁交 BC 于 K 点袁我们发现 EK 正好 EF垂直于 BC袁则吟CHK 的面积为平方厘米遥6. 如图袁三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相第5题同的小球渊图中用相同大小的点表示了袁但是它们真实的大小都不一样冤遥 现在用三种颜色对这六个小球进行染色袁要求相邻的小球染成不同的颜色渊相邻是指有一条棱相连的两个小球冤袁则不同的染色方法有种遥7. 有五个不同的数院24尧27尧55尧64尧x袁 这五个数的平均数是一个质数遥 如果将它们从小到大排成一排袁那么中间的那个数是 3 的倍数遥 所有符合要求的 x 的和为遥8. 图中的两个竖式中袁 相同的汉字代表相同的数字袁不同的汉字代表不同的数字遥 那么袁野中环杯棒冶代表的四位数最大是遥9. 一个甜品店出售三种盒装巧克力袁 里面各放有 6尧 9尧20 粒巧克力遥 甜品店附近有一所学校袁里面的学生很喜 欢吃巧克力袁所以他们经常去甜品店买巧克力遥 甜品店老 板承诺院如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克 力数量组成的算式表示的话袁学生必须自己掏钱买巧克力 渊比如说一次性进来 38 个学生袁有 38=2伊9+20袁所以可以第 6题决赛赛决 - 成功功成1 33 1强力 + 中环杯棒2014 第 8题用一盒 20 粒装的巧克力与两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数冤曰 如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的B 5算式表示的话袁 学生可以免费吃巧克力 渊比如说一次性进来4 个学生袁显然不能表示冤遥 那么袁最多一次性去甜品店 生袁能享受免费的巧克力遥个学5 510. 图中的方格表是由 20 个 1 伊1 的小正方形组成的袁其中三根 A 第 10 题长度为 1 的粗线上标有数字 5袁 剩下的所有长度为 1 的线段上都标有数字 2遥 现在要求沿着方格线从 A 走到 B袁只能往右或往上走遥 将走过的所有线段上标有的数字全部乘起来袁最后结果的末尾恰好只有两个零的路径有条遥二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤 11. 兄妹两人同时离家去恒生银行取钱袁哥哥每分钟走 90 米袁妹妹每分钟走 60 米遥 哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了袁立即沿原路回家去取袁行走的速度不变袁走到离银行 180 米 处与妹妹相遇遥 他们家离银行有多少米钥12. 将五张卡片 0 尧 1 尧 2 尧 6 尧 6 渊每张卡片都可以旋转 180毅袁其中 0 尧 1 尧 2 旋转后还 是其本身袁 6 旋转后变为 9 冤排成一个五位数袁使得最后组成的五位数能被 198 整除遥 这样的五位数有多少个钥113. 如图袁一个机器人从 A 点出发袁沿着与东方成 12毅0 的方向 AB行走袁行走 3 米到达 B 点袁这个过程称为第一次行走曰到达 B 点后袁它的行走方向顺时针旋转 6毅0 渊沿BC 行走冤袁行走的距离 BC=4渊米冤袁这是它的第二次行走曰CD第三次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 5 米渊CD=5冤曰第四次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 2 米曰第五次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 6 米曰B第六次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 3 米曰第七次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 3 米渊与第一次相同冤曰A东第八次行走袁继续顺时针旋转 60 袁毅 然后走 4 米渊与第二次相同冤曰第九次行走袁继续顺时针旋转 6毅0 袁然后走 5 米渊与第三次相同冤曰噎噎依次类推袁第 6k+i 次行走的情况与第 i 次行走的情况相同遥 渊1冤 这个机器人能否在某一次行走后到达位于 A 点东面 2014 米处的 Z点钥 如果能袁请求出 第一次到达 Z 点时这个机器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥渊2冤 如果将其第 5 次的行走距离改为 5 米袁同理袁第 11尧17噎噎次的行走距离都改为 5 米袁能否在某一次行走后到达位于 A 点东面 2014 米的 Z 点钥 如果能袁请求出第一次到达 Z 点时这个机 器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥14. 如图袁6 个完全相同的小正六边形渊六条边都相等袁六个内角都是 120毅 的六边形称为正六 边形冤 围成一圈袁 以这 6 个小正六边形的中心为顶点袁 构成一个大正六边形 A BCDEF遥 已知 ABCDEF的面积为 60袁我们要在 GH 的延长线上找一点 P袁使得吟PMN 的面积为 20袁请给出找到点 P 的方法渊比如可以这样写院延长 MF袁与 GH 的延长线的交点就是点 P冤袁并且给出计算步骤来说明 这个吟PMN 的面积就是 20遥MANBFGHPCED15. 渊1冤 你能将下面的长方形图纸分割成全等的 4 个图形吗渊如参考 图冤钥 请给出不同于参考图的另外三种分割方法遥4030参考图 403040 3040 30渊2冤 画一个封闭的环袁水平或竖直穿过相邻的单元格遥 环不能交叉或重 叠袁下图就是一些不允许出现的情况遥下图中有数字的单元格不能作为环的一部分袁 单元格内的数字表示其 周围八个相邻的单元格内被环占住的个数袁请在图中画出这个环遥45758474448311332。
2022年小学四年级奥数典型题测试卷(全国通用)11《周期问题》(解析版)
【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《周期问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2016•创新杯）将某数的3倍减5，计算出答案：将这个答案的3倍减5，计算出答案；⋯；这样反复4次，最后得出的结果是1177，那么原数是()A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：第四次计算后的结果为1177，第三次计算后的结果为：(11775)3394+÷=，第二次计算后的结果为：(3945)3133+÷=，第一次计算后的结果为(1335)346+÷=，原数为：(465)317+÷==．故选：D。
2．（2012•华罗庚金杯）在2012年，1月1日是星期日，并且()A．1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三B．1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三C．1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三D．1月份有4个星期三，2月份有5个星期三【解答】解：因为2012年1月有31天，2月有29天，⋯（天），÷=（星期）33174⋯（天），÷=（星期）12974所以1月份有4个星期三，2月份有5个星期三．故选：D。
3．（2011•其他模拟）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2005年是()年．A．鸡B．牛C．虎D．兔【解答】解：2005121671÷=⋯，所以，以鸡开始循环的第1种动物是鸡，由此得出，公元2005年是鸡年，故选：A。
4．（2014•迎春杯）为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份()组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0【解答】解：依题意可知：1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周二共4天．其中1月30日周四、1月31日周五．所以只看周三即可．周三2、7以及3、8限行．故选：B。
2016年希望杯初赛真题及解析(四年级)
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【答案】667 【分析】题目中未明确说 4 个相同的数字必须是相邻的，52222 中已经有 4 个 2，所以 只要再将其中的 3 个 2 变成 5， 数中就有 4 个 5 了.又要求至少用了多少千瓦的 电，数字所在位数越低，所表示的数越小，所以这个数为 51555. 所以，至少用了 52222 51555=667 (千瓦)的电. 7. 已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角.晶晶买这 3 种 文具刚好用了 20 元，则她买了__________个笔记本. 【考点】应用题 【答案】4 【分析】根据题意，1 支碳素笔+1 个文具盒=1.8 元+4.2 元=6 元.即所买碳素笔和文具盒 的数量必须一样多. 当买 1 支碳素笔和 1 个文具盒时，所买笔记本 20 6 3.5 4 (个)刚好满足. 8. 已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角.晶晶买这 3 种 文具刚好用了 20 元，则她买了__________个笔记本. 【考点】差倍问题 【答案】144 【分析】根据商为 15，余数为 0，得：被除数÷除数=15. 即：被除数=15 除数，又被 除数－除数=2016，除数=差÷(倍数－1)= 2016 15 1 144 .
6 3 4 2 26
10. 已知 a、b、c 都是质数，若 a b b c 119 ，则 a b c ____________. 【考点】质数、奇偶性 【答案】14 【分析】 b a c 119 ，根据奇偶性可知： b、a c 均为奇质数，故 a、c 中必有 一个偶质数 2，又 119=7 17 ， b 17 ， a c 7 . a b c 7 17 24 . 11. 王华每星期二、六去学书法.已知 2016 年的元旦是星期五，那么在 2016 年 8 月，王华 学书法的天数是____________. 【考点】周期问题 【答案】9 天
四年级小机灵杯初赛第一讲计算与数论
第一讲 计算与数论1.计算计算能力的考查是小机灵杯、中环杯、希望杯和华罗庚金杯等各类杯赛的必考点，涉及到的方法主要是凑整法、乘法分配律、提取公因数法和等差数列等等，解答计算问题的关键是注重题目的观察，运用各种巧算的方法和运算定律快速解题。
2.数论数论也是小机灵杯考察的重点，知识点多而广，题目形式灵活，主要涉及到的知识点就是数的整除性。
3.补充知识点乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( 最大公约数：几个数共有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做最大公约数。
最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
数的整除性：在整数范围内，两个数相除，余数为零或不为零，两种结果必定有一种成立，如果余数为零，我们就说被除数能被除数整除。
特殊的整除特征：能被2整除的数个位数字是0、2、4、6、8；能被5整除的数个位是0或5；能被3（或9）整除的数，各个数位数字之和能被3（或9）整除；能被4（或25）整除的数末两位能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数其末三位能被8（或125）整除；能被11整除的数，其奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数；能被7（或13）整除的数其末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（大减小）能被7（或13）整除 经典例题数算与巧算[例1]（第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级）=÷++++++++++2009)123200820092008321( 。
[拓展]=++++++++++456200820092008765 。
[拓展]（第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级） =++++++++++3451061075432[例2]（第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级）用简便方法计算下面的问题：=⨯+⨯-⨯356544100456456456[拓展]（第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级）计算：=++++5555555555555[拓展]（第二届“聪明小机灵杯”四年级邀请赛）已知 ，，，333222111222⨯=⨯=⨯=如果1240153212222=++++ ，那么=++++222230642[拓展]（第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级） =+++++1294196314221[例3]（第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级）如果76535,7626++=*+=*，8765454++++=*，那么=*++*+*+*510575655[拓展]（第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题四年级）如果b a #表示b b a -⨯，例如5525#2-⨯=，那么31)#2#(=X 时，X=等差数列[例4]（第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛（复赛）试题四年级）下面这列数中，最大的三位数是 。
四年级中环小机灵近3年真题解析集(包括走美杯数学花园等)
4. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页的页码数之和是1133，这本书共有（ ） 页。 【答案】22 【分析】 考点：页码问题 1＋2＋3＋……＋48=（1＋48）×48÷2=49×24=1176；1176－1133=43；43=21＋22； 共48 页，缺21、22 页 第二项：每题10 分 5. 园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每隔3 米 挖一个坑，当挖到30 个坑时，接到上级通知，改为每隔5 米栽一棵树。那么他们还要挖 （ ）个坑才能完成任务。 【答案】54 【分析】 考点：植树问题 300÷5=60；3×（30－1）=87；0，15，30，45，60，75（重复）共6 个；还要挖60－6=54 个坑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
所以通过该图可以判定出，在这12 天中，只有1人来图书馆的天数为4 天，
122 ÷12 =10组……2天所以一共有4×10+1=41（天）
14. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平 分桃子。如果每只猴子分5 个，那么还剩27 个；如果每只猴子分7 个，那么有一只猴子分到 的桃子不够7 个（至少有1个）。这群猴子所摘桃子的总数是_____个。 解析：考点为盈亏问题 该类型的题目要求学生掌握列方程解应用题的基本方法或盈亏的做题目思路。 在分配过程中，我们发现第二种分配方案不足7 个，但不足7 个存在几种情况，到底为哪种情 况呢？通过观察第一种分配方案可以发现桃子的总数一定为3 的倍数，既然第二种方案每只猴 子分7个，则分出的数量也一定为3的倍数，则缺少的部分也为3的倍数，则少了3或6个，
2016第14届小机灵杯五年级决赛解析
（估算）又因为 95 × 53 = 5035 ，95 × 65 = 6175 ，第十四届 “小机灵杯 ”数学竞赛决赛试题 （详解 ）（五年级组）时间：60 分钟 总分：120 分（第 1 题 ～第 5 题 ，每题 6 分 ） 1.已知 a + 3 = 3a ，b + 4 = 4b ，c + 5 = 5c ，d + 6 = 6d ，则 a × b × c × d = 。
【答案 】 3【分析】方程+分数计算可以求出 a = 3 ，b = 4 ， c = 5 ， d = 6 ，则 a × b × c × d = 3 × 4 × 5 × 6 = 3 。
2 3 4 5 2 3 4 52.一个四位数是 25 的整数倍，其各位数字之和是 25，这个四位数是 。
【答案 】 9925、 4975、 5875、 6775、 7675、 8575、 9475 【分析】整除性+分类讨论 末两位 00：不存在； 末两位 25：9925，1 个； 末两位 50：不存在；末两位 75：4975，5875，6775，7675，8575，9475，共 6 个；3. 有些数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，515），这样的数叫做“回文数”。
现有一个两位数，用它分别乘 91，93，95， 97，所得的积都是回文数，这个两位数是 。
【答案 】 55【分析】整除+数位分析不妨令这个两位数为 ab ，因为 ab × 95 得到的乘积是回文数， 所以，乘积首末位数字为 5，b 是奇数， ab × 95 = 5cc 5 ，（可以试出 95 × 55 = 5225 ）说明 ab 的范围是 53～65 之间；又因为，四位回文数一定是 11 的倍数，因此，只能是 ab = 55 。
2016第14届小机灵杯四年级初赛解析
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间：60分钟总分：120分（第1题〜第5题，每题6分.）1. __________________________________________________________________ 我们规定a*b a a b b，那么3^ 2 4^ 3 5★ 4 . 20^ 19 ___________________________________【答案】396【考点】定义新运算【分析】原式3 3 2 2 4 4 3 3 5544. 20 20 19 19332244335544 20 20 19 1920 20 2 2400 43962. 将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的______________ •（得数用分数表示）2 【答案】23【考点】图形分割【分析】G O如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的-，即-.9 3A A3. 小明去超市买牛奶•若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒.小明共带了 _____________ 元•【答案】108元【考点】列方程解应用题【分析】设小明能买酸奶x盒，则能买鲜奶x 6盒;由题意可列得方程：6x6 9x，解得x 12 ;所以小明共带了9 12 108元.4. ___________________________________________________________ 用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有_____________________________________________ 种不同的围法•其中长方形面积的最大值是______________ 平方厘米•【答案】25种，625平方厘米【考点】长方形的周长，最值问题【分析】1米100厘米，即为长方形的周长，因此长方形的长宽100 2 50厘米；不同围法有：50 49 1 48 2 47 3 25 25，共25种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大，因此长方形面积的最大值是25 25 625平方厘米•5. 用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1和图【答案】361块【考点】方阵问题【分析】铺有80块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有80 4 4 19块;因此黑瓷砖需要19 19 361块.（第6题〜第10题，每题8分.）回3【答案】■ 5【考点】找规律填数【分析】观察发现：在表1中：29 1 6 3 ;在表2 中：3 8 4 2 3 ;在表3 中：6 8 4 4 3 ;.根据这样的排列规律，可知6. 在下列每个2 2的方格中，4个数的排列存在着某种规律7. 学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有________________ 人•【答案】73人【考点】抽屉原理【分析】学生可能排成的不同两位数有 3 3 9个，可能排成的不同三位数有 3 3 3 27个，因此学生可能排成的不同的数一共有9 27 36个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有 2 36 1 73人.8. 已知2014 迎2015新2016年，且迎新年504，那么迎新新年【答案】128【考点】分解质因数【分析】根据2014迎2015新2016年可知：迎新1年2 ；由50 4 233 27可得，只有504 9 8 7满足条件，即迎9，新8，年7 ；迎新新年9 8 8 7 72 56 128 .9. 一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50.如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体底面的数是_________________________前面的数是___________ ，右面的数是____________ .（翻转一次表示翻转一个面）13【答案】底面的数是37,前面的数是35，右面的数是11【考点】周期问题【分析】根据题意，初始时左面的数是50 13 37，后面的数是50 15 35，底面的数是50 11 39 ；对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转4次就会回到初始方向；由于97 4 24 ... 1，98 4 24 ... 2，所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转1次，再从前往后翻转2次；先从左往右翻转1次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数15，后面的数35，顶面的数37，底面的数13 ；所以在表4中，应该有 5 6 ■ 2 3，求得■ 5.再从前往后翻转2次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数35，后面的数15，顶面的数13，底面的数37 ；所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11.10.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买 15个，如果只买篮球正好能买 12个.现在 用这些钱买来排球与篮球共 14只，买来的排球与篮球相差 ________________ 只•【答案】6只 【考点】鸡兔同笼 【分析】 由于15,1260,因此可以假设这笔钱是 60,那么一只排球的价格是 60 15 4，一只篮球的价格是60 12 5 ；现在用这些钱买来的14只球中篮球有 604 145 4 4只，排球有14 4 10只，所以买来的排球与篮球相差104 6只•（第11题〜第15题，每题10分.）11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从A 、B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了 B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的倍，小4明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要 ________ 分钟.【答案】288分钟 【考点】行程问题 【分析】S1§— ---- 小明爸爸如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的 4倍且二人运动时间相同，因此小明的路程应该是爸爸的4倍（图中的4S 与S ）；而相遇后小明又经过 18分钟前进了 S 的路程才到达了 B 地；因为小明的速度是爸爸 的4倍，所以爸爸步行 S 的路程需要18 4 72分钟； 又因为爸爸从相遇地点步行到A 地还需要再走 4S 的路程， 所以小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要72 4 288分钟•12厘米，面积相差 69平方厘米，大、小两个正方 平方厘米.4S12.如图所示，两个正方形的周长相差 形的面积分别是 _____________________ 平方厘米,【答案】169平方厘米，100平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式【分析】设大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，由题意得:4a2 a 4b 12，整理得b 692，即为a b 369 a b 23 a13解得b132169平方厘米，小正方形面积是102100平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的•两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了4盒且余下6元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来3倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买31盒，而且仍余下6元•那么铁盒装的糖果售价为每盒________________元，纸盒装的糖果售价为每盒 ________________ 元•【答案】12元，10元【考点】约数与倍数，列方程解应用题【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下6元，那么用3倍的钱去买铁盒理论上应余下 6 3 18元，然而仍余下6元，说明18 6 12元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12的约数; 有根据余下6元可知铁盒的单价必定大于6元，所以铁盒的单价只能是每盒12元；设乙买了x盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程：3 12 x4 6 12 x 31 6，解得x 21 ；所以两人原有的钱数为12 21 4 6 210元，纸盒的单价是每盒210 21 10元•14.如下图所示，将一个由（图形可旋转）L3个小正方形组成的形放入右边的L格子中，共有几种放法【答案】48种【考点】【分析】首先，右图中共有9个日，每个田字格中L形有4种放法，分别为:，共4 9 36种;2所以第十周新的树枝长出来后共有2046条树枝.其次，还有一些L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的r 11-i LUk观察发现这些L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有 12个（如图所示），因此不包含于图中的某个田字格的 L 形也有12种;综上所述，图中的 L 形共有36 1248种放法.15. 一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2 条新的树枝（如图22），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出 条隸枝（如图3 ）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有________ 条树枝.【答案】2046条 【考点】等比数列求和【分析】2 2 22条树枝，共有2 22条树枝；22 2 23条树枝，共有2 22 23条树枝;第一周树上新长出 1 2条树枝，共有2条树枝;第十周树上新长出210条树枝，共有2 22 2310条树枝;因为222 2310 11210 222046，L 形1号:第二周树上新长出 第三周树上新长出 推依次类。
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+ (20 ⨯第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间： 60 分钟 总分：120 分（第1 题~ 第 5 题，每题 6 分.） 1.我们规定 a ★b = a ⨯ a - b ⨯ b ，那么 3★2 + 4★3 + 5★4 + + 20★19 = .【答案】 396【考点】定义新运算 【分析】原式= (3⨯ 3 - 2 ⨯ 2) + (4 ⨯ 4 - 3⨯ 3) + (5 ⨯ 5 - 4 ⨯ 4) + 20 -19 ⨯19)= 3⨯ 3 - 2⨯ 2 + 4⨯ 4 - 3⨯ 3 + 5⨯ 5 - 4⨯ 4 + + 20⨯ 20 -19⨯19= 20 ⨯ 20 - 2 ⨯ 2 = 400 - 4 = 3962.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 .(得数用分数表示)【答案】 23【考点】图形分割 【分析】6 如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 9 2，即 .33.小明去超市买牛奶.若买每盒 6 元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒 9 元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买 6 盒.小明共带了 元. 【答案】108 元【考点】列方程解应用题 【分析】设小明能买酸奶 x 盒，则能买鲜奶 ( x + 6) 盒； 由题意可列得方程： 6( x + 6) = 9x ，解得 x = 12 ；所以小明共带了 9 ⨯12 =108 元.4.用一根长1 米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有 种不同的围法.其 中长方形面积的最大值是 平方厘米. 【答案】 25 种， 625 平方厘米 【考点】长方形的周长，最值问题 【分析】1 米 =100 厘米，即为长方形的周长, 因此长方形的长 + 宽 =100 ÷ 2 = 50 厘米；不同围法有： 50 = 49 +1 = 48 + 2 = 47 + 3 = = 25 + 25 ，共 25 种； 由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大， 因此长方形面积的最大值是 25⨯ 25 = 625 平方厘米.5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1 和图 2的铺法）.当正方形地面周围铺了 80 块白瓷砖是，黑瓷砖需要 块.图1图2【答案】 361块 【考点】方阵问题 【分析】铺有 80 块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有(80 - 4) ÷ 4 = 19 块； 因此黑瓷砖需要19 ⨯19 = 361 块.（第 6 题 ~ 第10 题，每题 8 分.）6.在下列每个 2 ⨯ 2 的方格中， 4 个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 ◆= .【答案】◆= 5 【考点】找规律填数【分析】观察发现：在表1 中：2 ⨯ 9 = (1⨯ 6)⨯ 3 ；在表 2 中：3⨯ 8 = (4 ⨯ 2)⨯ 3 ；在表 3 中：6 ⨯ 8 = (4 ⨯ 4)⨯ 3 ； 所以在表 4 中，应该有5 ⨯6 = (◆⨯2)⨯ 3 ，求得 ◆= 5 . 5 ◆ 2 66 4 4 83 4 2 82 1 6 91 2 7.学生们手中有1 、2 、3 三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或 三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那 么这些学生至少有 人. 【答案】 73 人 【考点】抽屉原理 【分析】学生可能排成的不同两位数有 3⨯ 3 = 9 个，可能排成的不同三位数有 3⨯ 3⨯ 3 = 27 个， 因此学生可能排成的不同的数一共有 9 + 27 = 36 个； 如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有 2⨯ 36 +1 = 73 人.8. 已知 2014 + 迎 = 2015 + 新 = 2016 + 年，且迎 ⨯ 新 ⨯ 年 = 504 ， 那么迎⨯ 新 + 新 ⨯ 年= .【答案】128【考点】分解质因数 【分析】根据 2014 + 迎 = 2015 + 新 = 2016 + 年可知：迎 = 新 +1 = 年 +2 ；由 504 = 23 ⨯ 32 ⨯ 7 可得，只有504 = 9 ⨯8 ⨯7 满足条件，即迎 = 9 ，新 = 8 ，年 = 7 ； 迎⨯ 新 + 新⨯ 年 = 9⨯8 + 8⨯ 7 = 72 + 56 =128 .9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于 50 .如果我们将右图 的正方体先从左往右翻转 97 次，再从前往后翻转 98 次，这时这个正方体底面的数是 ，前面的数是 ，右面的数是 .（翻转一次表示翻转一个面）【答案】底面的数是37 ，前面的数是 35 ，右面的数是11 【考点】周期问题 【分析】 根据题意，初始时左面的数是 50 -13 = 37 ，后面的数是 50 -15 = 35 ，底面的数是 50 -11 = 39 ； 对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转 4 次就会回到初始方向； 由于 97 ÷ 4 = 24 ， 98 ÷ 4 = 24 ，所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转 1 次，再从前往后翻转 2 次； 先从左往右翻转1 次后，正方体的六个面分别为：左面的数39 ，右面的数11，前面的数15 ，后面的数 35 ，顶面的数 37 ，底面的数13 ； 再从前往后翻转 2 次后，正方体的六个面分别为：左面的数39 ，右面的数11，前面的数 35 ，后面的数15 ，顶面的数13 ，底面的数 37 ； 所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37 ，前面的数是 35 ，右面的数是11. 11 131510.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15 个，如果只买篮球正好能买12 个.现在 用这些钱买来排球与篮球共14 只，买来的排球与篮球相差 只. 【答案】 6 只【考点】鸡兔同笼 【分析】由于[15,12] = 60 ，因此可以假设这笔钱是 60 ，那么一只排球的价格是 60 ÷15 = 4 ，一只篮球的价格是 60 ÷12 = 5 ； 现在用这些钱买来的14 只球中篮球有(60 - 4 ⨯14) ÷ (5 - 4) = 4 只，排球有14 - 4 = 10 只， 所以买来的排球与篮球相差10 - 4 = 6 只.（第11题~ 第15 题，每题10 分.） 11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从 A 、 B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18 分 钟到达了 B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的 倍，小4明爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要 分钟. 【答案】 288 分钟 【考点】行程问题 【分析】小明小明爸爸如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的 4 倍且二人运动时间相同，因此小明的路程应该是爸爸的 4 倍（图中的 4S 与 S ）；而相遇后小明又经过18 分钟前进了 S 的路程才到达了 B 地； 因为小明的速度是爸爸的 4 倍，所以爸爸步行S 的路程需要18⨯ 4 = 72 分钟； 又因为爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要再走 4S 的路程， 所以小明爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要72 ⨯ 4 = 288分钟.12.如图所示，两个正方形的周长相差12 厘米，面积相差 69 平方厘米，大、小两个正方形 的面积分别是 平方厘米， 平方厘米.a2 2 【答案】169 平方厘米，100 平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式 【分析】设大正方形的边长是 a 厘米，小正方形的边长是 b 厘米，由题意得：⎧4a - 4b = 12 ⎧⎪a - b = 3 ⎧a - b = 3 ⎨ - b = 69 ，整理得⎨(a + b )(a - b ) = 69，即为 ⎨a + b = 23 ； ⎩ ⎪⎩ ⎩⎧a = 13 解得 ⎨ ⎩b = 10 ，所以大正方形面积是132 = 169 平方厘米，小正方形面积是102 = 100 平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了 4 盒且余下6 元，而乙用完了所带的钱.如果甲用 元原来 3 倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买 31盒，而且仍余下 6 元.那么铁盒装的 糖果售价为每盒 元，纸盒装的糖果售价为每盒 元. 【答案】12 元，10 元【考点】约数与倍数，列方程解应用题 【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下 6 元，那么用 3 倍的钱去买铁盒理论上应余下 6 ⨯ 3 = 18 元，然而仍余下6 元，说明18 - 6 = 12 元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12 的约数； 有根据余下 6 元可知铁盒的单价必定大于 6 元，所以铁盒的单价只能是每盒12 元；设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: 3⎡⎣12( x - 4) + 6⎤⎦ = 12(x + 31) + 6 ，解得 x = 21； 所以两人原有的钱数为12 ⨯(21 - 4) + 6 = 210 元，纸盒的单价是每盒 210 ÷ 21 = 10 元.14.如下图所示，将一个由 3 个 小正方形组成的形放入右边的L 格子中，共有几种放法.（ 图 形可旋转） L【答案】 48 种【考点】对应法计数 【分析】首先，右图中共有9，每个田字格中 L 形有 4 种放法，分别为：，共 4⨯ 9 = 36 种；+ 210+ 210 =其次，还有一些 L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的 L 形1 号：观察发现这些 L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有12 个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的 L 形也有12 种；综上所述，图中的 L 形共有36 +12 = 48 种放法.15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出 2 条树枝（如图1 ），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2 条新的树枝（如图2 2），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长 出 条新2 枝（如图 3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.图1 图2 图3【答案】 2046 条【考点】等比数列求和 【分析】第一周树上新长出1⨯ 2 条树枝，共有 2 条树枝； 第二周树上新长出 2 ⨯ 2 = 22 条树枝，共有 2 + 22 条树枝； 第三周树上新长出 22 ⨯ 2 = 23 条树枝，共有 2 + 22 + 23 条树枝； 依次类推第十周树上新长出210 条树枝，共有2 + 22 + 23 +条树枝； 因为 2 + 22 + 23 + 211 - 2 = 2046 ， 所以第十周新的树枝长出来后共有 2046 条树枝.1。