投资方案内部收益率的分析
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进【摘要】IRR是投资项目评价中最常用的决策指标之一，这个指标对独立方案的投资决策的评价结果有效的，但在互斥方案的评价中，由于初始投资额不同或现金流量分布差异较大等原因，往往会产生错误的结果。
本文通过对内部收益率缺陷的分析，为投资者正确选择运用该指标提供建议。
【关键词】内部收益率；增量内部收益率；互斥项目无论是新建项目还是技术改造项目，都要对各种技术经济条件以及各种影响因素进行全面比较和分析才能做出正确的决策。
因此，做好项目经济评价工作是保证决策正确可行的基础，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性，那么正确地选择项目经济评价指标是十分重要的。
内部收益率是国内外广泛使用的经济评价指标，但是内部收益率仍然有其优点和不足，也都有一定的适用范围。
本文拟对内部收益率的缺陷进行分析，并提出一些改进的方法。
1.内部收益率的含义内部收益率，即IRR，是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，是公认的除净现值以外的另一个最重要的经济评价指标。
内部收益率可通过解下述方程求得：PV==0其经济涵义是：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，投资期内一直存在未收回的投资，而在寿命结束时投资恰好被完全收回。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，而是取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，所以被称为“内部收益率”。
如果内部收益率大于市场贴现率，则项目可以接受；如果内部收益率小于贴现率，项目不可接受。
然而，这个方法有一定的局限性，如果不加辨别的套用将会导致错误的决策。
2.内部收益率法的缺陷内部收益率之所以在投资评价中得到广泛的应用，主要在于它用一个数字就能够概括项目的特性，涵盖项目的主要信息，这是净现值法无法做到的。
然而如果项目的现金流量是非常规现金流量时，应用IRR会产生多重收益率，这将导致IRR失效。
另外，在评价互斥项目时，投资规模的差异和时间序列问题也会导致IRR做出错误的决策。
内部收益率法的使用范围,使用法则_概述及说明
内部收益率法的使用范围,使用法则概述及说明1. 引言1.1 概述内部收益率法（Internal Rate of Return, IRR）是一种常用的财务评估工具，用于评估投资项目的可行性和盈利能力。
它可以帮助决策者在不同投资方案之间做出理性的选择，并计算出项目的预期回报率。
1.2 文章结构本文将就内部收益率法的使用范围、使用法则以及概述进行详细介绍和说明。
首先，我们会对内部收益率法进行定义和背景介绍，讨论其适用的行业和场景，并提供一些实际应用案例来加深理解。
接着，我们会解释内部收益率法的原理和计算方法，探讨其优点与缺点，并给出使用时需要注意的事项。
最后，我们会对内部收益率法进行概述，在此基础上演示计算过程，并通过实际案例分析展示其应用效果。
1.3 目的本文旨在帮助读者全面了解内部收益率法在投资评估中的使用范围与方法学要素。
通过系统地介绍内部收益率法的定义、原理、计算方法以及优缺点，读者将获得对该方法更为深入的认识，并能够运用内部收益率法进行投资项目的评估和决策。
同时，本文还将对内部收益率法与其他投资评估指标进行对比，并对其未来发展趋势进行展望。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解和应用内部收益率法，提高投资决策的准确性和科学性。
（以上是“1. 引言”的内容）2. 内部收益率法的使用范围2.1 定义和背景内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种常用的投资评估方法，用于衡量项目或投资的盈利能力和回报率。
它基于预测现金流量，并通过计算使得净现值为零的贴现率，从而确定项目或投资的内部回报率。
2.2 适用行业和场景内部收益率法在各个行业和领域都被广泛应用。
它可以帮助投资者评估不同类型的项目、企业或资产组合的回报潜力，并进行优先级排定。
在房地产领域，内部收益率法可以用来评估开发项目、购买房产或进行租赁投资等决策。
它可以帮助开发商或投资者了解未来现金流对其投资回报的影响，并作出相应决策。
内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。
在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。
当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。
但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。
对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
中文名内部收益率外文名Internal Rate of Return简称IRR取值范围—1<IRR<∞，目录1实际意义2公式3计算步骤4优缺点5分析6指标比较7问题8原因分析9操作策略10举例说明1实际意义编辑内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。
比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。
同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。
另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
通常情况内部收益率我们以8%为基准。
原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。
若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。
项目内部收益率
项目内部收益率项目内部收益率（Internal Rate of Return，缩写为IRR）是对投资项目回报率的一种度量方法。
它是指在项目的全部现金流量中，使得净现值（NPV）为零的折现率。
IRR是一种重要的财务指标，可以帮助评估项目的可行性和投资回报。
内部收益率的计算公式比较复杂，一般可以通过试错法或者利用计算软件来求解。
然而，无论计算方法如何，IRR的基本概念是一致的，即该指标衡量投资项目的收益率高低以及抵消投资成本所需的时间。
项目内部收益率的意义在于比较不同项目的回报率以及评估投资的风险。
当IRR高于最低期望收益率或者投资者所需的回报率时，表示该项目具有盈利能力，并且对投资者有吸引力。
相反，当IRR低于最低期望收益率时，投资者可能会选择放弃该项目或者寻找其他更有利可图的投资机会。
一个高IRR值意味着投资项目能够迅速回本并获得高额回报。
对于风险投资者而言，他们往往更倾向于选择那些IRR高的项目，因为这意味着有更多的机会获得高额利润。
另一方面，IRR较低的项目可能需要更长的时间才能回本，并且可能面临更多的风险。
然而，项目内部收益率并不是唯一的投资评估指标，与之相关的还有净现值（NPV）、投资回收期（Payback Period）、财务指标等。
这些指标综合考虑了项目的风险、回报率和回本周期等要素，有助于提供全面的投资决策依据。
在实际应用中，投资者需要全面了解项目的相关情况，包括现金流量、预期回报和风险等因素，才能更准确地评估项目的内部收益率和投资潜力。
此外，投资者还需要关注投资项目的可行性、市场前景、竞争环境等因素，以便作出更明智的决策。
总之，项目内部收益率是衡量投资项目回报率的重要指标之一。
它能够帮助投资者评估项目的可行性、风险和回报，从而指导投资决策。
然而，作为一个财务指标，IRR并非孤立存在，而是需要与其他指标综合考虑才能做出正确的判断。
投资者应该在评估投资项目时充分考虑多个因素，以便作出明智的决策。
净现值和内部收益率的计算和应用
净现值和内部收益率的计算和应用在企业的财务管理中，净现值（Net Present Value, NPV）和内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是两个重要的指标，用于评估投资项目的经济效果和可行性。
本文将介绍净现值和内部收益率的概念、计算方法以及其在实际应用中的作用。
一、净现值（NPV）的概念和计算方法净现值是指将未来现金流折现到当前时点后，所得到的现值总和与投资成本之间的差额。
在计算净现值时，需要估算未来现金流量，并确定适当的折现率。
计算净现值的公式如下：NPV = 投资项目的现金流量 / (1 + 折现率)^年数 - 投资成本在进行净现值计算时，如果净现值大于零，则表明项目具有正的净现值，可视为可行的投资项目。
相反，如果净现值小于零，则表明项目的回报小于投资成本，应谨慎考虑。
如果净现值等于零，则表示项目的回报与投资成本相等。
二、内部收益率（IRR）的概念和计算方法内部收益率是指使得净现值为零的折现率。
换言之，内部收益率是项目的折现率与投资回报率相等时的值。
通过计算内部收益率，可以评估投资的回报率，并与其他项目进行比较。
计算内部收益率的方法是将净现值计算公式中的NPV设为零，解出折现率的值。
通常使用试错法或迭代法来计算内部收益率，直到满足净现值为零的条件为止。
三、净现值和内部收益率的应用净现值和内部收益率作为财务评估工具，在企业的投资决策中具有重要作用。
以下是它们的应用场景：1. 项目比较与选择：净现值和内部收益率可以帮助企业比较不同投资项目的经济效益，选择最具潜力的项目。
通过计算净现值和内部收益率，企业可以评估不同项目的回报率和风险，并做出理性的决策。
2. 资本预算和投资决策：企业在进行资本预算和投资决策时，需要评估不同项目的回报潜力和可行性。
净现值和内部收益率可以提供有关项目价值和投资回报率的信息，帮助企业决策者做出经济有效的投资决策。
3. 资金来源和融资决策：在企业进行项目融资时，净现值和内部收益率可以用来评估不同融资方式的成本和回报。
投资方案的评价方法
投资方案的评价方法1. 引言投资方案的评价是指对于不同的投资方案进行综合比较和评估，确定最佳的投资决策。
对于投资者来说，选择一个正确的评价方法非常重要，因为它直接关系到投资项目的风险和回报。
本文将介绍几种常见的投资方案评价方法，并对其优缺点进行分析。
2. 投资方案的评价方法2.1 内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）内部收益率是指投资项目所有现金流入和现金流出的折现率，使得净现值（Net Present Value，简称NPV）等于零的年化收益率。
在评价投资方案时，IRR 是最常用的指标之一。
优点： - 考虑了现金流的时间价值，能够更好地反映投资项目的实际回报率。
- 相对简单易懂，便于进行投资方案之间的比较。
缺点： - IRR可能存在多个值或不存在值的情况，导致评价结果不准确。
- IRR 不能考虑项目规模的差异，可能会忽略了潜在的风险。
2.2 贴现现值法（Discounted Cash Flow，简称DCF）贴现现值法是一种基于现金流的评价方法，该方法将投资项目未来的现金流进行折现，并计算出项目的净现值。
优点： - 考虑了现金流的时间价值，能够更准确地评估投资方案。
- 具有较好的灵活性，可以应用于各类投资项目的评价。
缺点： - 对于长期投资项目，DCF方法可能会过于依赖于预测未来现金流，造成评估结果不准确。
- DCF方法对折现率的敏感度较高，选择合适的折现率可能存在一定的难度。
2.3 盈亏平衡点（Break-even Point）盈亏平衡点是指投资方案中各项成本与收入相等的点，即总成本等于总收益的点。
评价投资方案时，盈亏平衡点是一种重要的指标。
优点： - 明确投资方案达到盈亏平衡所需的条件，有助于投资决策的制定。
- 可以直观地了解投资方案达到盈亏平衡点时的风险和收益。
缺点： - 盈亏平衡点只是一种静态指标，不考虑未来的现金流变化情况。
- 盈亏平衡点无法反映项目整体的经济效益，仅仅是一种基本的分析方法。
方案的内部收益率怎么求
方案的内部收益率怎么求方案的内部收益率怎么求一、引言内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是评估一个投资项目的收益能力和可行性的重要指标之一。
在职业策划师的工作中，准确计算和分析内部收益率对于评估策划方案的经济效益至关重要。
本文将从计算IRR的基本原理、计算方法、影响IRR的因素、IRR的优缺点、实际案例分析以及提高IRR的方法等六个方面展开叙述，帮助职业策划师更好地理解和应用IRR。
二、内部收益率的基本原理内部收益率是指使项目的净现值等于零的折现率，也可以理解为投资项目的收益率。
IRR基于折现现金流量的原理，通过将未来的现金流量折现到现值，找到使得投资与回报相等的折现率，即IRR。
三、内部收益率的计算方法计算IRR的常用方法有试错法、插值法和利用软件进行计算。
试错法是通过尝试不同的折现率来使净现值等于零，这种方法简单但耗时。
插值法是通过线性插值或牛顿-拉夫逊插值法来计算IRR，更加精确但需要较高的数学能力。
利用软件如Excel可以通过IRR函数直接计算IRR，是一种简便快捷的方法。
四、影响内部收益率的因素影响IRR的因素包括项目的初始投资、现金流量的大小和时间、折现率的选择等。
初始投资越大，IRR越低；现金流量越大且越早，IRR 越高；折现率越小，IRR越高。
五、内部收益率的优缺点IRR作为一个重要的投资评估指标具有以下优点：考虑了投资项目的时间价值，更符合实际情况；直观反映了投资项目的收益能力，便于比较不同项目的优劣；能够帮助决策者制定合理的投资策略。
然而，IRR也存在一些缺点：对现金流量的敏感性较强，对于现金流量不规律或有多个IRR的项目计算结果可能不准确；无法比较不同规模的项目，只能作为一个相对指标来使用。
六、实际案例分析通过一个实际案例来说明IRR的应用。
假设一个公司考虑投资于一个新的生产线，该生产线的初始投资为100万元，预计未来五年的现金流量分别为20万元、30万元、40万元、50万元和60万元。
项目(全投资)内部收益率与自有资金内部收益率
项目（全投资）内部收益率与自有资金内部收益率一、财务内部收益率对具有常规现金流量(即在计算期内～开始时有支出而后才有收益～且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)的投资方案～其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。
即财务净现值是折现率i的函数～其表达式如下:工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域(即-1,i,+?内～/考察,1+FIRR,-t～当FIRR?-1时～,1+FIRR,-t是没有意义的。
,/随着折现率的逐渐增大～财务净现值由大变小～由正变负～FNPV与i之间的关系一般如图所示。
按照财务净现值的评价准则～只要FNPV(i)?0～方案或项目就可接受～但由于FNPV(i)是i的递减函数～故折现率i定得越高～方案被接受的可能越小。
很明显～i可以大到使FNPV(i),0～这时FNPV(O)曲线与横轴相交～达到了其临界值i,～可以说i,是财务净现值评价准则的一个分水岭～将i,称为财务内部收益率(FIRR---Financial Internal Rate of Return)。
其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
其数学表达式为:式中 FIRR一一财务内部收益率。
二、全部投资内部收益率与自有资金内部收益率因为企业全部资金包括自有资金和负债资金～所以内部收益率又可分为全部投资内部收益率和自有资金内部收益率。
区别在于:全部投资内部收益率是对全部资金可望达到的报酬率～自有资金内部收益率只是全部资金中属于自有的那部分资金预期达到的报酬率。
三、财务杠杆、资本结构设项目的全部投资为P～其中自有资金为Pm, 贷款额为PL～全部投资内部收益率为IRR～自有资金的内部收益率为IRRm～银行贷款利率为IL～根据三者的关系可得: P,Pm，PLIRRm=(P〃IRR-PL〃IL)/Pm=((Pm+PL)IRR-PL〃IL)/Pm =IRR+(IRR-IL)〃PL/Pm 令 k=Pm/P～其中k为自有资金在全部投资中的比例～通常规定k?0.25, 则有: IRRm =IRR + (IRR - IL)〃(1-k)/k整理上式可得:IRR=k〃IRRm+(1-k)IL上式表明:全部投资内部收益率是自有资金内部收益率和贷款利率的加权平均值～权数分别为自有资金比例和贷款比例。
项目内部收益率
项目内部收益率第一篇：项目内部收益率的重要性随着市场经济的发展和竞争的加剧，企业在进行投资决策时需要考虑多种因素，其中包括项目内部收益率。
项目内部收益率（IRR）是指在一定的投资周期内，投资所产生的收益与投资所需的资金保持平衡的利率。
一个项目的IRR决定了该项目的价值和可行性，因此，通常被用来评估一个投资的回报率。
在企业进行投资决策时，IRR可以用作衡量不同项目的优劣的工具。
以下是IRR的一些重要性：1. 帮助企业做出决策IRR可以帮助企业在不同的投资方案之间做出决策。
通常来说，一项投资的IRR越高，就越有吸引力。
企业可以通过将IRR与其他相关因素（如时间价值）结合在一起，来比较不同的投资方案，从而在决策过程中进行权衡。
2. 显示回报速度IRR可以衡量投资在多长时间内能够收回成本。
一个高IRR的项目，意味着回报的速度很快，从而减少了企业面对风险的时间，提高了企业的资金流动性。
3. 判断风险IRR可以帮助企业判断与项目有关的风险。
当一个项目的IRR低于其他类似项目的IRR时，这意味着这个项目存在更高的风险。
因此，IRR可以帮助企业在投资决策上保持警觉，从而减少投资风险。
4. 监测投资IRR可以用来监测投资的表现。
如果一个项目的IRR随着时间的推移而下降，这可能意味着这个项目正在遇到一些问题或出现了一些变化。
这将提示企业重新评估该项目的可行性。
5. 具有普适性IRR可以用于任何类型的投资或项目，因为它是一个百分比。
因此，它可以帮助企业做出不同类型的投资决策，例如股票、债券、房地产等。
基于以上原因，IRR被认为是企业投资决策中一个重要的指标。
在进行投资决策时，企业必须优先考虑IRR和其他因素。
虽然IRR不能够完全反映公司的财务状况，但它仍然是一个有用的指标，可以帮助企业在做出决策时获得全面的数据。
第二篇：如何计算项目内部收益率计算IRR可以帮助企业评估他们的投资回报率，并确定是否应该进一步投资。
IRL的计算方法简单，但需要重要的排列和对数字的理解。
内部收益率过大的原因-概述说明以及解释
内部收益率过大的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容:内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一个重要的财务指标，用于评估投资项目的盈利能力和回报率。
它是指使投资项目的净现值等于零时的折现率，也可以理解为投资项目的平均回报率。
内部收益率越高，表示投资项目的回报越大。
然而，有时我们会遇到内部收益率过大的情况，即投资项目的内部收益率超出了预期或合理的范围。
这种情况可能存在一些潜在的风险和问题，需要我们进行深入的分析和研究。
本文将重点探讨内部收益率过大的原因，并提出对应的应对措施。
通过分析内部收益率过大的原因，我们可以更好地理解投资项目的风险和挑战，并采取适当的措施来降低风险、增加回报。
文章的正文部分将会介绍内部收益率的定义和计算方法，然后深入探讨导致内部收益率过大的原因。
在结尾的部分，我们将总结内部收益率过大的原因，并分析影响内部收益率过大的因素。
最后，我们将提出一些应对措施，以帮助投资者更好地管理和优化投资项目的回报。
通过本文的研究和分析，我们希望读者能够更好地了解内部收益率过大的问题，并在实践中能够采取有效的措施来降低风险，提高投资回报。
同时，我们也希望能够引起更多人对于投资项目中隐藏的风险和挑战的关注，为投资决策提供更为科学和准确的依据。
1.2 文章结构文章结构部分应该对整篇文章的结构进行简要介绍，包括每个章节的内容和主要目的。
可以参考以下方式来编写文章结构的内容：在本文中，将对内部收益率过大的原因进行详细探讨。
首先，引言部分将概述本文的主要内容和目的。
在正文部分，将分为三个小节。
第一小节将介绍内部收益率的定义，包括其基本概念和应用范围。
第二小节将介绍内部收益率的计算方法，包括计算公式和步骤。
最后，第三小节将重点讨论内部收益率过大的原因，分析可能导致内部收益率过高的关键因素和因素。
在结论部分，将对内部收益率过大的原因进行总结，并提出可能影响内部收益率过大的因素。
6-内部收益率 (1)
求解内部收益率方法
NPV (IRR )
(CI t
0
n
CO ) t(1 IRR )
t
0
求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2，
再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0， NPV2<0，则
| NPV 1| IRR i1 * (i 2 i1) | NPV 1 | | NPV 2 |
IRRB
i0 i0
若ΔIRR＜i0，则投资
i
小的方案为优选方案。
0
ΔIRR
差额内部收益率
例题9
年 份 A的净现金流量
B的净现金流量 增量净现金流量 单位：万元
0
-5000 -6000 -1000
1～10
1200 1400 200
10（残值）
200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
5000 1200 P / A， 12%， 10 200 P / F， 12%， 10 66万元 NPV i2 6000 1400 P / A， 15%， 10 NPV i1 i2 i1 13.8% IRR i1 NPV i1 NPV i2
解：
⑴绝对经济效果检验，计 算NPV
1072万元 NPV A 5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 NPV B 6000 1400 P / A， 15%， 10 1027 万元 NPV A＞NPVB＞ 0 A、B方案均可行
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
方案的内部收益率怎么求的
方案的内部收益率怎么求的方案的内部收益率怎么求的一、引言内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是衡量一个投资项目的可行性和回报率的重要指标。
对于职业策划师而言，了解和计算方案的内部收益率是非常必要的，因为它可以帮助我们评估方案的潜在回报和风险。
本文将从六个方面来详细介绍方案的内部收益率的求解方法。
二、方案内部收益率的定义方案的内部收益率是指使得项目的净现值（NPV）等于零时的折现率。
简单地说，IRR是指投资方案所能达到的内部回报率。
当IRR大于预期的折现率时，意味着投资方案可行且有吸引力。
三、计算方案内部收益率的方法1.试探法试探法是一种常用的计算IRR的方法。
该方法通过逐步增加或减小折现率的大小，使得项目的净现值等于零。
具体步骤如下：- 选择一个初始的折现率，通常选择项目的最低可接受折现率。
- 计算项目的净现值，如果净现值大于零，则将折现率增加一定百分比；如果净现值小于零，则将折现率减小一定百分比。
- 重复以上步骤，直到找到一个使净现值最接近零的折现率，该折现率即为方案的内部收益率。
2.数值逼近法数值逼近法是另一种常用的计算IRR的方法。
该方法利用数值计算软件（如Microsoft Excel）来寻找一个使得项目的净现值最接近零的折现率。
具体步骤如下：- 将项目的现金流量按照时间顺序列出，包括初始投资和每期的现金流入和现金流出。
- 在Excel中，使用IRR函数来计算项目的内部收益率。
IRR函数的语法为IRR(values, guess)，其中values代表现金流量的范围，guess 代表一个初始的猜测折现率。
- Excel会通过数值逼近的方法来计算IRR，并给出一个使得净现值最接近零的折现率。
3.利用财务软件除了Excel，还有许多专业的财务软件可以计算方案的内部收益率，如CAPM、Bloomberg等。
这些软件通常提供更为准确和全面的计算结果，适用于复杂的方案和大规模的投资项目。
第十三讲 投资项目内部收益率分析和评价
n
n
(CI CO)At (1 IRR)t (CI CO)Bt (1 IRR)t
t 1
t 1
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
式中：
ΔIRR 差额投资内部收益率 (CI-CO)A 投资大的方案年净现金流量 (CI-CO)B 投资小的方案年净现金流量 3、评价： 当ΔIRR>ic(基准收益率)，投资大的方案中，其
⑶正实数根的数目不会超过符号变更数目。
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
案例：非常规混合投资项目现金流量表 单位：万元
i(％) NPV i(％) NPV i(％) NPV
0
100 50
0
100
0
10 27.04 60 3.91 120 -13.15
20
0பைடு நூலகம்
70 6.11 150 -41.60
(p/f)0.10,t NPV -1000 -722.28
413.2
ΣNPV -1000 -1722.28 -1309.60
(p/f)0.20,t
NPV -1000 -667.04 347.20
ΣNPV -1000 -1667.04 -1319.82
3 500
431.90 -876.52
375.85 -933.75
评价： 当基准率ic＝11％，则ΔIRR<ic，B方案为优，
当基准率ic＝5％，则ΔIRR>ic，A方案为优。
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
图中，C点NPVA=NPVB，对应的利率即为ΔIRR。 当ΔIRR>基准收益率ic1时，投资大的A方案为优， 当ΔNPV(ic1)A-B>0时，投资大的A方案为优。 当ΔIRR<基准收益率ic2时，投资小的B方案为优， 当ΔNPV(ic2)A-B<0时，投资小的B方案为优。 用差额内部收益率与差额净现值指标比较结论一
内部收益率概念
内部收益率概念一、内部收益率定义内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种用来衡量投资回报率的指标。
它表示投资的收益率，考虑了现金流的影响，也就是投资的本金和收益之间的关系。
简单来说，内部收益率就是一种使得投资项目的净现值等于零的折现率。
二、内部收益率计算内部收益率的计算通常采用试错法或牛顿法进行求解。
基本的步骤如下：1.设定一个折现率（通常是预期的收益率或市场利率）。
2.将未来的现金流（包括初始投资和预期的收益）按照设定的折现率进行折现。
3.计算净现值（Net Present Value，NPV）。
4.如果NPV大于0，则调整折现率；如果NPV小于0，则继续增加折现率。
5.重复上述步骤，直到找到使得NPV等于0的折现率，这就是内部收益率。
三、内部收益率与投资决策内部收益率常用于评估投资项目的经济可行性。
如果内部收益率大于或等于投资者要求的收益率，那么这个项目就被认为是可行的。
这是因为内部收益率反映了投资的实际回报率，而不仅仅是表面的收益。
四、内部收益率的影响因素内部收益率主要受两个因素的影响：投资项目的现金流和时间价值。
现金流的影响主要体现在项目的投资额和未来的收益。
而时间价值的影响主要体现在折现率上，折现率越大，未来的现金流折现到现在的价值就越小。
五、内部收益率与其他指标的比较内部收益率与其他的投资回报率指标如利润率、回报率等有所不同。
利润率主要关注的是利润占投资的比例，而回报率更侧重于投资的收益和本金之间的关系。
而内部收益率则更全面地考虑了投资的时间价值和风险因素。
六、内部收益率在实际中的应用内部收益率在实际中广泛应用于各种投资决策，如房地产投资、股票投资、债券投资等。
通过计算不同投资方案的内部收益率，投资者可以更好地理解各个方案的潜在回报，并做出最优的投资决策。
同时，对于风险厌恶型的投资者，内部收益率也是一个很好的风险调整后回报指标。
七、内部收益率的优缺点分析优点：1.考虑了现金流的影响，能够全面反映投资的潜在回报。
内部收益率法
二、内部收益率的计算
• 内部收益率是由方案本身的经济参数所决定的，它是一 个待求值。由于求 ir的公式是数学高次方程式，计算的 时候，通常无法直接求得 ir，因而需要采用逐项测试法来 确定，主要有以下几个步骤：
• 用公式计算出某一方案的内部收益率io并与标准收益率in 相比较，当io>in时，则认为经济效益好，方案可取；反 之，则认为该方案不可取。
三、内部收益率法的优缺点
• ⑴优点
• ①直观形象，能明确地说明一项投资或超额投资在整个经济寿命 期内的赢利能力
• ②不需要事先确定基准收益率
• ⑵缺点
• ①计算比较复杂； • ②其大小与项目投资额有关； • ③一个项目的内部收益率是该项目所固有的，与其他投资项目无
n
NPV (i0 )
Ft (1 i0 )t K p 0
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•
内部收益率法是指用内部收益率来评价项目投资财务效益的 方法。
• 但是内部收益率法只能告诉投资者被评估企业值不值得投资，却 并不知道值得多少钱投资。而且内部收益率法在面对投资型企业 和融资型企业时其判定法则正好相反：对于投资型企业，当内部 收益率大于贴现率时，企业适合投资；当内部收益率小于贴现率 时，企业不值得投资；融资型企业则不然。
关，所以其只能与基准收益率比较，不能用于互相排斥的多方案 比较。
例1: 有一投资方案，投资10000元，经营寿命为五年，
届时残值2000元，年收入5000元，年支出2200元，期 望收益率为8%，试求方案投资内部收益率。
内部收益率法(1)
内部收益率法（1）一、内部收益率法内部收益率（Internal Rate of Return ， IRR ）又称为内部报酬率，是指方案在寿命周期内收入现值总额（或等额年值）等于支出现值总额（或等额年值）时的收益率，即指项目寿命期内净现值（或净年值）为零时的折现率。
用内部收益率作为选择方案指标的评价方法称为内部收益率法。
（一）内部收益率(IRR)的计算方法 内部收益率的计算公式为：，t 从o 到n0)1()(0=+-=∑=-n t t t IRR CO CI NPV (4-6)式中：IRR ——内部收益率对于独立方案而言，若方案的IRR≥i 0，则方案或项目在经济效果上合理，可以接受；反之，若IRR≦i 0，则方案经济效果上不可行。
在多方案比选时，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选择IRR 最大者。
由于公式是一个关于IRR 的t 阶高次方程式，直接求IRR 的值比较复杂，不容易直接求解，因此，在实际应用中通常采用试算法和内插法来求内部收益率IRR 的近似解，其原理如图4－5所示，具体步骤如下。
图4-5 内部收益率试算和线性内插法示意图1、 试算法求解在一般情况下，先预估一个折现率i ，按此折现率计算净现值，并在此基础上，可通过查表，试算方案的NPV 值，找出两个折现率i 1 和i 2，并使得：NPV 1=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 1，t ）> 0 （4－7）NPV 2=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 2，t ）< 0 （4－8） i *≈IRR =( i 1+i 2)/2在公式（4－7）和（4－8）中，必存在i *介于i 1和i 2之间，即i 1< i *<i 2，，为了保证计算的精确度，经过反复测算，找到NPV 由正到负，并且比较接近于零的两个折现率i 1和i 2，使满足i 2－i 1 ≤1％，在这种情况下，可用近似解IRR 代替真实解i * ，其误差很小。
项目（全投资）内部收益率与自有资金内部收益率
项⽬（全投资）内部收益率与⾃有资⾦内部收益率⼀、财务内部收益率对具有常规现⾦流量(即在计算期内，开始时有⽀出⽽后才有收益，且⽅案的净现⾦流量序列的符号只改变⼀次的现⾦流量)的投资⽅案，其财务净现值的⼤⼩与折现率的⾼低有直接的关系。
即财务净现值是折现率i的函数，其表达式如下：⼯程经济中常规投资项⽬的财务净现值函数曲线在其定义域(即-1＜i＜+∞内，/考察（1+FIRR）-t，当FIRR≤-1时，（1+FIRR）-t是没有意义的。
＝/随着折现率的逐渐增⼤，财务净现值由⼤变⼩，由正变负，FNPV与i之间的关系⼀般如图所⽰。
按照财务净现值的评价准则，只要FNPV(i)≥0，⽅案或项⽬就可接受，但由于FNPV(i)是i的递减函数，故折现率i定得越⾼，⽅案被接受的可能越⼩。
很明显，i可以⼤到使FNPV(i)＝0，这时FNPV(O)曲线与横轴相交，达到了其临界值i＊，可以说i＊是财务净现值评价准则的⼀个分⽔岭，将i＊称为财务内部收益率(FIRR---Financial Internal Rate of Return)。
其实质就是使投资⽅案在计算期内各年净现⾦流量的现值累计等于零时的折现率。
其数学表达式为：式中 FIRR⼀⼀财务内部收益率。
⼆、全部投资内部收益率与⾃有资⾦内部收益率因为企业全部资⾦包括⾃有资⾦和负债资⾦，所以内部收益率⼜可分为全部投资内部收益率和⾃有资⾦内部收益率。
区别在于：全部投资内部收益率是对全部资⾦可望达到的报酬率，⾃有资⾦内部收益率只是全部资⾦中属于⾃有的那部分资⾦预期达到的报酬率。
三、财务杠杆、资本结构设项⽬的全部投资为P，其中⾃有资⾦为Pm, 贷款额为PL，全部投资内部收益率为IRR，⾃有资⾦的内部收益率为IRRm，银⾏贷款利率为IL，根据三者的关系可得：P＝Pm＋PLIRRm=(P·IRR-PL·IL)/Pm=((Pm+PL)IRR-PL·IL)/Pm =IRR+(IRR-IL)·PL/Pm令 k=Pm/P，其中k为⾃有资⾦在全部投资中的⽐例，通常规定k≥0.25, 则有：IRRm =IRR + (IRR - IL)·(1-k)/k整理上式可得：IRR=k·IRRm+(1-k)IL上式表明：全部投资内部收益率是⾃有资⾦内部收益率和贷款利率的加权平均值，权数分别为⾃有资⾦⽐例和贷款⽐例。
简述内部收益率的求解方法
简述内部收益率的求解方法内部收益率是企业经营效益的重要指标，对于公司、合伙企业、独资企业等各类型企业都有重要意义。
本文就内部收益率的求解方法做了介绍，包括利润最大化原则和等价变换思想、内含报酬率法、净现值法、内含报酬率法与等价报酬率法的比较，并简述了内部收益率作为企业估值的有关问题。
一、计算期内部收益率(一)分项确定目标值：一般来说，我们只要知道目标值就可以进行计算，但有时候却需要对目标值进行修正，也就是在计算内部收益率的时候对某些参数进行调整，从而获得新的计算值，因此我们首先要分别计算每一个参数，即内部收益率的分项目标值。
对目标值进行分析时，应考虑到有关方案的风险性质，将其区分为风险最小的项目和风险最大的项目。
对于两个以上的方案，我们主要关心它们相比较的结果，选择风险最小的方案，而忽略其他方案。
因此，在这种情况下，如果分析目标值时，只能从所有项目中去挑选出最优项目，其它各项目则不必过多地去考虑。
对于没有明显差别的方案，无论它们对公司还是对社会有多么重要，我们都应该去除掉，然后找到唯一的最优项目。
一个项目如果采用不同的实施方案或不同的计算基础来评价时，那么不同的实施方案和计算基础均能影响评价结果。
例如，在存货管理方面，由于方案间存在交叉依赖性，往往在决策过程中难以取舍。
这时，需要从风险观点出发，去掉那些潜在的小风险，才能得到较大风险方案的真实财务状况。
这时，我们所寻求的内部收益率分项目标值也是随着所采用方案和计算基础的变化而变化的。
某些情况下，虽然各个方案已经进入经济决策模型，但对项目未来状态的认识仍处在一个不完全状态之中，这时我们可以根据特定条件下各方案的目标值，结合风险因素的变化趋势，进行一系列数学运算来确定一个粗略的目标值。
(1)确定公司长期投资项目的最低预期收益率。
在风险水平一定的条件下，每增加单位的风险，则增加预期收益率1%，因此，项目的长期投资预期收益率可表示为P/1=1%。
(2)对于给定项目的预期成本或费用，求出使总费用达到最小的目标值。
简单谈谈内部收益率
简单谈谈内部收益率近几年有幸跟随公司参与和接触过几个PPP项目的招投标和项目实施，在PPP项目实施方案中经常遇到采用内部收益率（IRR）作为投资回报的计算方式。
多数人并没有弄清楚内部收益率到底是个什么鬼，甚至还有投资回报中是否有收回本金这一争论。
这篇文章简单谈谈我对内部收益率的理解，也通过一些数据和例子让大家进一步了解内部收益率到底是个什么鬼。
首先我们先看一下内部收益率的定义：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
一、定义中有两个词“现值”和“净现值”需要我们先了解一下。
1、现值简单来说“现值”就只将来一个时间点一定数额的资金在现在的价值。
举例：如果年折现率是5%（也可理解为资金的时间成本，或称为利息），则两年后的110.25元钱，在今天它的现值为100元。
如果按照年折现率6.5%计算，则两年后的110.25元钱，在今天它的现值为97.2元。
终值相同的资金，根据不同的折现率，得到现值也不相同。
2、再来看看净现值净现值是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
举例：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元，假如你的资金成本是年利率5%，两年后的120元按照年折现5%计算，今天的现值为108.8元，那么你这笔投资的净现值为108.8-100=8.8元，这笔投资可行。
如果你的资金成本是年利率11%，两年后的120元按照年折现11%计算现值为97.39元，那么你这笔投资的净现值则为97.39-100=—2.61元，这笔投资就会折本，方案不可行。
同样的投资回报额，因为资金成本不同（折现率不同），造成投资方案的净现值不同。
二、内部收益率通过上面介绍我们对资金现值和净现值应该有所了解。
内部收益率就是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
举例说明更好理解：事例一（还用上面的例子）：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元。
内部收益率法评价投资方案
内部收益率法评价投资方案内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是一个用于评价投资方案的指标，它衡量了投资方案的收益率达到多少时，初始投资额能够完全收回。
IRR方法是一种较为常用的评价投资方案的方法之一，它能够帮助投资者更全面地了解投资方案的潜在收益和风险。
首先，IRR方法使用了比较直观的收益率概念，它告诉投资者一个投资方案能够带来多少收益，这个收益率可以与其他投资方案进行比较。
这对于投资者来说是非常重要的，特别是当投资者面临多个投资方案时，只有通过比较不同投资方案的收益率，才能够做出更明智的投资决策。
其次，IRR方法能够考虑投资方案的时间价值，这也是该方法的一大优势。
IRR方法通过将未来的现金流量折现到现在，从而能够更准确地估计投资方案的收益率。
这一点非常重要，因为未来的现金流量可能受到通胀、利率等因素的影响，所以直接比较未来的现金流量是不准确的。
通过考虑时间价值，IRR方法能够更全面地评价投资方案的潜在收益。
此外，IRR方法还可以帮助投资者评估投资方案的风险。
在IRR方法中，如果投资方案的IRR超过了投资者的机会成本或是期望收益率，那么这个投资方案就可以被认为是有吸引力的。
反之，如果IRR低于机会成本或期望收益率，那么这个投资方案就应该被谨慎对待。
因此，IRR方法能够帮助投资者更全面地评估投资方案的风险，并决策是否值得承担风险。
然而，IRR方法也存在一些局限性。
首先，IRR方法假设投资者能够以IRR的收益率再次投资，这样才能够完全收回投资。
然而，在实际情况中，投资者可能无法以IRR的收益率再次投资。
因此，IRR方法可能对投资方案的收益过于乐观。
其次，IRR方法并不能准确地衡量投资方案的绝对收益，而只是衡量了收回初始投资额的时间。
这就带来了一个问题，即无法比较不同投资方案的绝对价值。
最后，IRR方法对现金流量的假设也可能导致结果的不准确性。
IRR方法假设现金流量是确定的，并忽略了潜在风险和不确定性。