连接体问题--例题解析

F1
m1
m2
若水平力 F2的方向向右 ,由牛顿第二定律 ,
对整体 F2=(m1+m2)a2
对m1 , T=m1a2
F2
?
mA ? mB ma
T
?
2.5 N
m1
m2 F2
a2
?
1m 2
/
s2
F向右，作用在 m2上，F=2.5N
3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向 上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2)
解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止
v
N
环：
底座：
f'
fa
mg
mg ? f ? ma ①
Mg
Mg ? N ? f ' ②
v
牛三定律
f ? f'③ N ? N' ④
底座对水平地面的压力 ? N' ? (M ? m)g ? ma
如图所示,底座A上装有0.5m的直立杆，总质量为 0.2Kg，杆上套有质量为0.05Kg的小环B，它与 杆间的摩擦一定，当环从底座上以4m/s的速度 飞起时，刚好能到达杆的顶端，求：
（1）升起的过程中,底座对水平面的压力多大?
（2）环从杆顶回落到底座需要多少时间?(g取 10m/s2)
5. 如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，
滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与 A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度 从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
B．向右，作用在 m2上，F=2.5N
C．向左，作用在 m1上，F
?
5 N
3
m1
m2
D．向左，作用在 m1上，F=2.5N
解见下页
解：若水平力 F1的方向向左 ,由牛顿第二定律 , 对整体 F1=(m1+m2)a1
对m2 , T=m2a1
F1
a1
?
?
m
1 3
A ? mB mB
m / s2
T
?
5N 3
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力 如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
F ? (M ? m)(a ? g) ? 350N 2
再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其 中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律 得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.
摩擦力的方向平行于斜面向上．
在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假 设法去分析．
6．如图所示，倾角为 α的斜面上放两物体 m1和m2， 用与斜面平行的力 F推m1，使两物体加速上滑，如果 斜面光滑，两物体之间的作用力为多大？如果斜面不
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
a ? (M ? m)g sin ? ? ?1(M ? m)g cos?
(M ? m)
θHale Waihona Puke Baidu
? g (sin? ? ? 1 cos? ) ①
设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．
对B物体 mg sin ? ? f ? ma ② 联立①②式解出滑块B受到的摩擦力大小 f ? ? 1mg cos?
1.连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子， 弹簧相连，叠放，并排等）参与运动的系统称为 连接体 。
2.连接体的解法:
（1）各部分加速度相同时，一般用整体法 与隔离法。 整体法:求外力或物体的加速度 隔离法:求内力研究对象选受力少的简单） 整体法和隔离法经常结合应用（整体法求加速 度，隔离法求相互作用力） 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
则m2的质量应为
。（不计摩擦）
013.南昌二中 08届第二次阶段性考试 4
4．如图所示 ,m1=2kg， m2=3kg连接的细绳仅能承受 1N 的拉力 ,桌面水平光滑 ,为了使细绳不断而又使它们能一
起获得最大加速度 ,则可施加的水平力 F的最大值和方
向是（ B ）
A．向右，作用在 m2上，F
?
5N 3
上向右作减速运动（不计其它外力和空气 阻力），其中有一质量为m的土豆，则其
它土豆对它的的总作用力大小是多少？方 向怎样？
? 如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑
水平面上的，运动的位移x与时间t满足关系式：
x=3t2+4t，该物体运动的初速度
，该物体的质量m=
。若改用
下图装置拉动，使m1的运动状态与前面相同，
1. 物体A和B的质量分别为 1.0kg和2.0kg，用F=12N
的水平力推动 A，使A和B一起沿着水平面运动， A和
B与水平面间的动摩擦因数均为 0.2，求A对B的弹力。
（g取10m/s2）
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
F
AB
a ? F ? ? (mA ? mB ) g ? 2m / s2 ①
解：根据牛顿第二定律
F
F 1 2 3 ……… n
整体的加速度 a ?
①
nm
F
作用在每个小立方体上的合力 F0 ? ma ? n
②
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
F34
?
(n ?
3)ma
?
(n ? 3)F n
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
FF
a
(m+M)g
F N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
4. 底座A上有一根直立长杆，其总质量为 M，杆上 套有质量为 m的环B， 它与杆有摩擦，设摩擦力的
大小恒定。当环从底座向上飞起时，底座保持静止， 环的加速度大小为 a，求环在升起过程中，底座对 水平面的压力分别是多大？
练习：如图，质量为m的物体A放置在质量为 M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、 B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k， 当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间摩擦力的大小等于
练习：如图所示，有一箱装得很满的土豆， 以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面
mA ? mB
对B物体 FAB ? ? mB g ? mBa ②
因此A对B的弹力 FAB ? mB (a ? ? g) ? 8N
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
2.如图所示，有 n个质量均为 m的立方体，放在光滑 的水平桌面上，若以大小为 F的恒力推第一块立方体， 求： ⑴作用在每个立方体上的合力⑵第 3个立方体作 用于第 4个立方体上的力。