第5章-习题解答

第5章-习题解答

第5章习题与答案

5-1机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01

x )

(SI)，贝y [ ]

(A)其振幅为3 m (B)其周期为1s

3 (C)其波速为10 m/s (D)波沿x轴正向传播

[答案：B]

5-2 一平面简谐波，波速u=5m・s^. t = 3 s时波形曲线如题5-2图所示.则

x=0处的振动方程为

(A)y=2X10—2cos( t/2 —/2) ( S I ).

(B)y=2X10—2cos( t + ) ( S I ).

(C)y=2X10—2cos( t/2+ /2) ( S I ).

(D)y=2 X10 —2cos( t — 3 /2) 题5-2图(S [答案：A]

题5-3图

5-3如题5-3图所示，两相干波“,

源S1和s2相距/4(为波长),S1 P S S

的位相比&的位相超前12，在s i 、匕的连线上，s i 外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相

丰日 「 n ^差疋 L _

(A) 0 .

(B)

(C) /2 . (D) 3 /2 .

[答案：B]

5-4 一平面简谐波沿ox 正方向传播，波动表达

式为y 0.10cos[2 (|寸)才(SI)，该波在t = 0.5 S 时 刻的波形如题5-5图中的哪一个？

[答案：B]

题5-4图

传播・t 时刻波形曲线如题5-5图所示•则该时

y

NA <\D

5-5横波以波速 沿x 轴负方向

(A) A 点振动速度大于零 (B)题5-5图

B 点静止不动 (C)

C 点向下运动

(D) D 点振动速

度小于零

[答案：D]

5-6 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0时刻

的波形如题5-6图所示，则P 处质点的振动在t =

0时刻的旋转矢量图是[

]

题5-6图

[答案：A] 5-7 一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的 波形曲线如题5-7图所示.若振动以余弦函数表

示，且此题各点振动的初相取 则 [ ]

(A) 0点的初相为0

o

(A)

到之间的值,

\

i Z\ * C

xJ/2 3 2：

S

(C

(D)^4A

S

，A

y

个 ->u

[答案：D] 5-8在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A)振幅相同，相位相同 不同，

相位相同

(C)振幅相同，相位不同 不同，

相位不同

[答案：B] 5-9 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质 质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

(A) 它的动能转化为势能. (B) 它的势能转化为动能•

(C) 它从相邻的一段质元获得能 量其能量逐

渐增大.

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,

其能量逐渐减小

[答案：D]

(B) 1点的初相为 (C) 2点的初相为 (D) 3点的初相为

3

2

题5-7图

(B)振幅

(D)振幅

5-10 一横波的波动方程是y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI),贝卩

振幅是__________ , 波长是__________ , 频率是__________ 波的传播速度是_____________ 。

0.02m;2.5m;100Hz;250m / s ]

5-11 一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为

y=Acos[2 ( v t-x/ ) + ]，则:X1=L 处介质质点振动初相位是；与X1处质点

振动状态相同的其它质点的位置

[答案：2 L/ + ; L丸(k=1,2,3,…]) 5-12频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面

简谐波，波线上两点振动的相位差为n /3，则此

两点相距______ m。

[答案：0.5m ]

5-13 一平面简谐波(机械波)沿x轴正方向传

播，波动表达式为y 0.2cos( t 1 x)(SI)，则x = - 3

m 处媒质质点的振动加速度

a 的表达式为

5-14 一平面简谐波沿Ox 轴正方

L

■・ ■・

O P

x

题5-14图

向传播，如题5-14图所示，波长为•若O 点处 质点的振动方程为y

°

Acos(2 t )

,贝q P1点处质点

的振动方程为 __________________________ 。

5-15在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间 的距

离为 ___________ ;相邻的一个波腹和一个波节 之间的距离为 _____ 。

5-16波速和介质质元的振动速度相同吗 ？它们 各

表示什么意思？波的能量是以什么速度传播 的？

答：波速和介质质元的振动速度不相同。 波速是 振动状态在介质中的传播速度， 而质元的振动速

d 2

y d?

0.2 2

cos( t 3

)

2

0.2 2

si nt

]

y o Acos(2 t 2 —)

]

a

2

，；］