中金公司数量化金融和投资策略资料
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x 标的, B 障碍, K 行权价, τ = T-t
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但有了好的工具会容易很多
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用C++进行期权建模
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应用: 金融资产定价
市场: 股市，固定收益，信贷，外汇，大宗商品 产品:
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障碍期权: Up-and-Out call
x x x x rt C (t , x) x[ N ( ( , )) N ( ( , ))] e K [ N ( ( , )) N ( ( , ))] K B K B x 2 B2 B B( ) [ N ( ( , )) N ( ( , ))] B Kx x x 2 1 B2 B rt e K( ) [ N ( ( , )) N ( ( , ))] B Kx x
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数量化金融发展简史（续）
1974 Merton: 提出了用公司资产为标的期权模型，以此来估算公司的价值。 1977 Vasicek: 提出了一致的市场利率模型框架。 1979 Cox, Ross, Rubinstein: 发现了二叉树模型，并将期权定价理论解释得普通大众也 可以接受。 1979 – 81 Harrison, Kreps, Pliska: 阐述了期权定价理论和概率论之间的关系，从此数 量化金融变成了严格意思上的科学。 1986 Ho and Lee: 引入了利率模型中的符值与校准的概念。 1992 Heath, Jarrow and Morton: 对利率曲线的动态特性进行了建模。 1997 Brace, Gatarek and Musiela: BGM 模型。 2000 Li: 提出了基于概率理论的，用于CDO等复杂产品定价的方法。 2002 Hagan, Kumar, Lesniewski, Woodwad: SABR (stochastic, alpha , beta, and rho) 是描 述远期利率和其波动性（这二者都是随机过程）的模型。
spread, vertical spread, debit spread, credit spread
利率: yield shift, steepening, flatting, twist, inter-market spread, futures basis, swap spread,
spread between municipal bond and treasury, carry trade, break-even inflation, TED spread trade
期货: 股票，债券，大宗商品，外汇，VIX 远期 期权: 欧式，美式，百慕大，亚式，障碍，二进式，复合，回看，平均，选择， 延后支付，梯形，彩虹 掉期: 利率，信贷，全回报，股票，方差，波动率 掉期期权 混合: 可转债，与股票相连的结构化产品
资产抵押: Pass-thru, IO, PO 按揭抵押: CDO, CMO, 指数 (iTraxx, CDX) 结构化产品: 股票，固定收益，信贷，外汇 更多……
作系统 由技术上的领先来推动
4
数量化金融发展简史
1827 Brown: 发现了布朗运动。 1900 Bachelier: 第一次用BM来描述股票价格走向。 1905 Einstein: 系统地阐述了BM的物理学基础。 1923 Wiener: 对BM进行了严格的数学描述，以此完善了数量化金融的必要工具。 1950s Samuelson: 重新发现了Bachelier的工作，并为期权定价奠定基础。 1951 Ito: 发现了Ito’s Lemma, 用以描述微分方程中随机变量之间的关系。 1952 Markowitz: 第一次提出了用于投资组合选择的数量方法。 1963 Sharpe: 发展了定价有风险资产的简单模型, CAPM。 1966 Fama: 认定股票价格不可预测，并提出“市场有效论”假说。 1973 Black, Sholes and Merton: 此三位经济学家发现了用于期权定价的Black-Scholes 公式。这几乎与芝加哥期权交易市场开业是在同一时间。
11
应用: 交易和套利策略
股票: 算法交易，高频交易，股指期货套利，波动性分散，多/空策略，市场中性，并
购套利
期权: covered call, naked put, straddle, strangle, butterfly, bull spread, bear spread, calendar
6
对很多人来说过于复杂
C (t ) S (t ) N (d1 ) e rt KN (d 2 ) 1 y2 N ( x) exp( )dy 2 2 1 ln(S (t ) / K ) (r 2 )T 2 d1 T
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数量化金融和投资策略
李志勇
内容
第一部分：数量化金融及其应用
第二部分：数量化投资和交易策略在股市中的应用
1
第一部分：数量化金融及其应用
什么是数量化金融？ 数量化金融发展简史 应用 举例 数量化金融的现状 数量化金融的真正地位
2
什么是数量化金融？
数量化金融是现代金融学的一个分支，它大量采用数学模型和方法，用于研究、分析、 交易、投资和风险控制中。 也被称作金融工程、数学金融、或者计算金融等。
3
金融、数学和计算机科学的交叉学科
金融: 宏观和微观经济，公司财务，资本市场，投资理论，投资组合理论，资产定价，
银行业，风险控制
数学: 实分析，函数分析，概率论，随机过程，随机计算，微分方程，数值分析，概
率分布，时间序列，模式识别，极值理论，博弈论
计算机科学: 算法, 数据结构，数据库，编程语言 (C++, VB, Java, C#, Matlab, SAS), 操
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x 标的, B 障碍, K 行权价, τ = T-t
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但有了好的工具会容易很多
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用C++进行期权建模
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应用: 金融资产定价
市场: 股市，固定收益，信贷，外汇，大宗商品 产品:
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障碍期权: Up-and-Out call
x x x x rt C (t , x) x[ N ( ( , )) N ( ( , ))] e K [ N ( ( , )) N ( ( , ))] K B K B x 2 B2 B B( ) [ N ( ( , )) N ( ( , ))] B Kx x x 2 1 B2 B rt e K( ) [ N ( ( , )) N ( ( , ))] B Kx x
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数量化金融发展简史（续）
1974 Merton: 提出了用公司资产为标的期权模型，以此来估算公司的价值。 1977 Vasicek: 提出了一致的市场利率模型框架。 1979 Cox, Ross, Rubinstein: 发现了二叉树模型，并将期权定价理论解释得普通大众也 可以接受。 1979 – 81 Harrison, Kreps, Pliska: 阐述了期权定价理论和概率论之间的关系，从此数 量化金融变成了严格意思上的科学。 1986 Ho and Lee: 引入了利率模型中的符值与校准的概念。 1992 Heath, Jarrow and Morton: 对利率曲线的动态特性进行了建模。 1997 Brace, Gatarek and Musiela: BGM 模型。 2000 Li: 提出了基于概率理论的，用于CDO等复杂产品定价的方法。 2002 Hagan, Kumar, Lesniewski, Woodwad: SABR (stochastic, alpha , beta, and rho) 是描 述远期利率和其波动性（这二者都是随机过程）的模型。
spread, vertical spread, debit spread, credit spread
利率: yield shift, steepening, flatting, twist, inter-market spread, futures basis, swap spread,
spread between municipal bond and treasury, carry trade, break-even inflation, TED spread trade
期货: 股票，债券，大宗商品，外汇，VIX 远期 期权: 欧式，美式，百慕大，亚式，障碍，二进式，复合，回看，平均，选择， 延后支付，梯形，彩虹 掉期: 利率，信贷，全回报，股票，方差，波动率 掉期期权 混合: 可转债，与股票相连的结构化产品
资产抵押: Pass-thru, IO, PO 按揭抵押: CDO, CMO, 指数 (iTraxx, CDX) 结构化产品: 股票，固定收益，信贷，外汇 更多……
作系统 由技术上的领先来推动
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数量化金融发展简史
1827 Brown: 发现了布朗运动。 1900 Bachelier: 第一次用BM来描述股票价格走向。 1905 Einstein: 系统地阐述了BM的物理学基础。 1923 Wiener: 对BM进行了严格的数学描述，以此完善了数量化金融的必要工具。 1950s Samuelson: 重新发现了Bachelier的工作，并为期权定价奠定基础。 1951 Ito: 发现了Ito’s Lemma, 用以描述微分方程中随机变量之间的关系。 1952 Markowitz: 第一次提出了用于投资组合选择的数量方法。 1963 Sharpe: 发展了定价有风险资产的简单模型, CAPM。 1966 Fama: 认定股票价格不可预测，并提出“市场有效论”假说。 1973 Black, Sholes and Merton: 此三位经济学家发现了用于期权定价的Black-Scholes 公式。这几乎与芝加哥期权交易市场开业是在同一时间。
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应用: 交易和套利策略
股票: 算法交易，高频交易，股指期货套利，波动性分散，多/空策略，市场中性，并
购套利
期权: covered call, naked put, straddle, strangle, butterfly, bull spread, bear spread, calendar
6
对很多人来说过于复杂
C (t ) S (t ) N (d1 ) e rt KN (d 2 ) 1 y2 N ( x) exp( )dy 2 2 1 ln(S (t ) / K ) (r 2 )T 2 d1 T
x
d 2 d1 T
数量化金融和投资策略
李志勇
内容
第一部分：数量化金融及其应用
第二部分：数量化投资和交易策略在股市中的应用
1
第一部分：数量化金融及其应用
什么是数量化金融？ 数量化金融发展简史 应用 举例 数量化金融的现状 数量化金融的真正地位
2
什么是数量化金融？
数量化金融是现代金融学的一个分支，它大量采用数学模型和方法，用于研究、分析、 交易、投资和风险控制中。 也被称作金融工程、数学金融、或者计算金融等。
3
金融、数学和计算机科学的交叉学科
金融: 宏观和微观经济，公司财务，资本市场，投资理论，投资组合理论，资产定价，
银行业，风险控制
数学: 实分析，函数分析，概率论，随机过程，随机计算，微分方程，数值分析，概
率分布，时间序列，模式识别，极值理论，博弈论
计算机科学: 算法, 数据结构，数据库，编程语言 (C++, VB, Java, C#, Matlab, SAS), 操