季节因素计算表
第四章---季节性指数平滑法
式中，IT类似一个季节性指数.该指数可由数列的本期 指标值XT 除以数列的本期单重平滑值ST算出,即XT与ST 的 比值.如果XT 大于ST ,这个比值大于1；如果XT小于ST ,这 个比值就小于1.对比理解这种方法和季节性指数I的作用
具有重要意义的是,要认识到ST 是一个数列的平滑值或平 均值, 其中不再含有季节性因素在内.但是数据值XT 却含 有季节性的因素。必须明白.XT 包含着数列中的一些随机 成分。为了修复这种随机成分，I的方程式用加权于新计
对参数估计值 aˆT、bˆT、CˆT 的指数平滑运算，需要初始指
数平滑值 aˆ0、bˆ0、C0 和Ｌ个 Cˆ 0K（K=1、2、3…L），如果
存在历史数据，我们可用不同的方法计算这些初始指数平
滑值。比较简单的方法是，用L个时期的时间序列数据，aˆ 0
取该时间序列的平均数，bˆ0 取该时序每期变化量的平均数
式中: at、bt、Ct 是模型的参数； Ct 是积性季节因子
定义符
积性季节模型同时考虑了线
性趋势和季节因素的影响.右图
描述了经济变量的这种变化过
程或行为
8
为了建立预测模型，定义 bˆT、CˆT 分别是模型中斜率和季 节因素在时间T的估计值，aˆT是以T为原点的常数项估计值
运用一次指数平滑公式时，每个时期对模型中的参数重
新估计．在时期T,当获得新的观测值XT后，下列指数平滑
公式用来计算新的参数估计值：
每个方程式能修匀一个与数 据样式的三种成分：随机性， 线性，季节性之一有关的参数
aˆT XT / CˆTL (1)(aˆT1 bˆT1) bˆT (aˆT aˆT1) (1 )bˆT1 CˆT X T / aˆT (1 )CˆT L
对时间序列的分析方法有哪几种它们分别有什么优点和缺点
循环成分是由于时 间序列的多年循环 而出现的，与季节 成分类似，但是它 的时间周期更长一 些。
循环 成分 的复 杂性
获得比较恰当的资料 来估计循环成分常常 是困难的
循环的长度是变化的
本节将不对循环成分做进一步的讨论。
11.5 指数
指数的概念
指数实际上就是相对比率。对于时间序列 y1，y2，…yi，…yn
真实收入＝ 名义收入 消费指数
100
1500 130
100
1153.（8 元）
以下只考虑物价指数和物量指数。
11.5.2 指数的分类
移动平均法
三
种
平 滑
加权移动平均法
方
法
指数平滑法
11.2 利用平滑法进行预测
平滑方法对稳定的 时间序列——即没 有明显的趋势、循 环和季节影响的时 间序列——是合适 的，这时平滑方法 很适应时间序列的 水平变化。但当有 明显的趋势、循环 和季节变差时，平 滑方法将不能很好 地起作用
缺点
优点
平 滑 方 法
t
55
5.5
T
264.5
26.45
10
10
b1
1545.5 385
55 264.5 552 /10
/ 10
1.10
b0 26.45 1.10 5.5 20.4
11.3 利用趋势推测法进行预测
[例11.1解析(续)]
因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的 表达式为：
Tt=20.4+1.1t
11.4.1 乘法模型
基本模型：
Yt Tt St It
（11-7）
上式中：Yt--时间序列的数值 T --趋势成分 S --季节成分 I --不规则成分
第五节 季节变动的测定
STAT 3、调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x ⇒ x= 49.98%
某种商品三年的销售情况如下， [例]某种商品三年的销售情况如下，试计算季节指数 例 某种商品三年的销售情况如下 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 合计 2003 4 6 14 15 39 2004 7 8 16 20 51 2005 8 10 19 25 62 合计 19 24 49 60 152 季平均 6.33 8 16.33 20 12.67 季节比率% 季节比率% 49.96 63.14 128.89 157.85 399.84 季节指数% 49.98 季节指数% 49.98 63.17 128.94 157.91 400
求：（1）2005年比2000年学生人数增百分之几？平均增速几何？ （2）若2000年人数为500人，则2005年为多少人？ a5 a1 a 2 a3 a 4 a5 解: −1 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −1 a0 a 0 a1 a 2 a3 a 4
= 1.05 × 1.08 × 1.10 × 1.12 × 1.15 − 1 = 1.6067 − 1 = 60.67%
∆ x = x −1 = 5
a5 − 1 = 109.95% − 1 = 9.95% a0
a5 = a 0 × 1.6067 = 803人
STAT 5、某地区1996—2002年财政收入资料如下： 年份 财政收入 （亿元） 1996 1997 34 38 1998 46 1999 50 2000 54 2001 56 2002 64
评价
STAT
1、基本前提：资料没有长期趋势和循环变动。 2、资料若有上升的长期趋势，则季节指数年末明显大于年初； 资料若有下降的长期趋势，则季节指数年末明显小于年初。
季节比率的概念与计算
季节比率的计算与产品市场季节规律分析1．季节比率：反映各“季节“指标值一般水平与不分淡旺季各季一般水平值的比率。
2.季节比率的计算：要分析商品销售的季节规律，必须将原始交易数据按商品进行适当的汇总，如果要分析产品在一年四季的变化可以将原始销售流水账按商品名和销售季节汇总，如果要分析产品在一年12月的变化可以将原始销售流水账按商品名和销售月份汇总，生成记录酒商品季（月）销售情况的商品季（月）销售流水账，通过对这个汇总销售流水账表的分析，可以计算酒产品市场的各个季节比率，其中汇总表的结构可见表1。
下面介绍一种简单的季节比率的计算方法。
表1 某产品市场销售季（月）汇总表第一步：将商品销售的日流水账数据汇总成按销售的年份和季度（月份）销售的汇总表，结构见表1。
第二步：计算出各季（月）销售量（额）的平均值（同期平均）sl1,sl2,sl3,sl4,sl5,sl6,sl7,...,slnn=4、12、7，…如果是分析一年四季变化，只计算四个季度平均值，否则如果是分析一年12月变化则要计算12个月的平均值。
这些平均值分别代表的是各季度的一般销售水平。
为了计算清晰、直观可列表计算。
表2 列出了以一年中四季分析为例的样表。
表2 季节比率计算表第三步：计算出季（月）销售量（额）的总平均值将上步计算的各季（月）的平均值再求平均，得出不分淡旺季的销售平均值，sl按季节分析：sl=(sl1+sl2+sl3+sl4)/4按月份分析：sl=(sl1+sl2+。
+sl12)/12第四步：计算出各季（月）的季节比率用各季（月）的平均值与总平均值相除得各季（月）的季节比率。
s1=Sl1/Sl, s2=Sl2/Sl, …,s12=Sl12/Sl如果是一年四季分析，只计算四个季节比率，否则如果是一年12月分析，计算12个季节比率。
3季节比率含义和在酒产品市场的季节规律分析中的应用各季节(月份)平均值Sl1, Sl2, 。
, Sl12代表各季节（月份）的销售一般水平，其值有大有小，季节有淡有旺，而总平均值Sl代表不区别淡旺季的各季度或月份的销售一般水平。
第10章时间序列3季节指数法
21.6 21.2 107.1% 21.4%
21.5 21.9 108.6 21.7%
25.5
100
25.04
100
127.8
25.6%
21
二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
计算公式：某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。
一、数据模式的分析法
1、叠加法
y
H
k
t 水平型： Y=H+S 或
y
k t
Y=H+S+C+I T
S +0
S
s>0 t
s<0
t1
t
+
t1
t
t1
趋势型： Y=T+S
Y=T+S+C+I
t
2
第一节 季节变动数据模式分析法及预测步骤
2、乘积法
y
H
S
k
k
t
t
水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I
y
T
S
85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7%
86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。
12
第二节 季节指数预测法
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
季节调整的基本原理
季节调整的基本原理柳楠2010年3月四川要点✓为什么要进行季节调整✓季节调整的基本概念✓季节调整的基本方法✓X-11、X-11-ARIMA、X-12-ARIMA ✓TRAMO-SEATS为什么要进行季节调整由于不同的季节对经济活动的影响程度不同，使得同样的经济活动在不同季节的数据是不可比的。
为了消除季节带来的这些不可比因素，需要进行季节调整。
一、基本概念•季节调整的基本定义：季节调整是一个数学过程，通过这个过程，将循环的非经济因素的影响从一个经济的时间序列中剔除出去一、基本概念经济时间序列通常受多种因素的影响。
一般而言，可以按照以下模型分解：其中，是经济时间序列，是趋势项，是季节项，是循环（周期）项，是不规则项。
一般情况下，如果各项相互独立则采用加法模型，如果相互关联则采用乘法模型。
tt t t t tt t t t I C S T y I C S T y ⨯⨯⨯=+++=t y t T t S t I t C一、基本概念趋势项趋势项代表着时间序列的长期趋势。
它的特点是变化平稳。
这些变化是由经济的结构性变动引起的，比如人口的增长、技术的进步、资本的累积等。
循环项循环项的特点是随着不同的时期进行周期性变化。
它所反映的是经济的繁荣与衰退。
相对于趋势项而言，循环项更偏重于反应时间序列的瞬间变化。
季节项季节项反映时间序列在不同年份的相同季节所呈现的周期性变化。
它通常是由气候因素、日历结构、行政记录的截止时间等所引起的。
不规则项不规则项包含狭义不规则影响、异常值、其他不规则影响等所有的不可预测的影响因素。
一、基本概念•7种可能在经济序列中产生影响的日历效应：季节效应、闰年效应、月份长度效应、季度长度效应、交易日效应、工作日效应、移动假日效应一、基本概念•异常值（离群值）（1）加性异常值AO（Additive Outlier）（2）水平飘移LS（Level Shift）（3）暂时变化TC（Temporary Change）一、基本概念（4）斜线上升（Ramp Effect）一、基本概念一、基本概念•季节调整的目的：去掉时间序列中的季节项。
季节指数计算公式
➢该方法在预测产品总需求或产品族的需求上非常有用。因此， 多用于商业和生产计划，而与预测
3.1.3 需求特征
“需求”与“销售”是有区别的：销售一般指实际卖掉的东西 ，而需求则是对某产品的需要。有时需求并不能得到满足，销售量 可能小于需求量。为此，在讨论预测原则和方法之前，先了解一下 需求的特征，它将影响预测及所使用的具体方法。 （1）需求模型
用来描述需求的历史数据，是以时间刻度进行绘制的需求曲线 ，是一个假设的历史需求曲线，该曲线表明每个时期的实际需求都 不相同。（见下图）
主要内容： ➢需求管理与预测； ➢预测与方法。
第3章 预 测
为什么要预测？
预测是制定满足未来需求计划时必不可少的环节。多数企业不 可能在实际接到订单之后再计划生产什么。顾客通常要求在适当的 时候交货，企业必须能够预测顾客对产品或服务的未来需求，并制 定产能和资源计划来满足需求。标准产品生产企业必须有能够立即 销售的适当产品，或者至少有现成的物料和零部件以缩短交货时间。 按订单生产型企业直到接到顾客订单时才能开始生产，但是必须有 可用的人力和设备资源以满足需求。
3.1 需求管理与预测
3.1.2 需求预测
预测取决于要做什么。战略业务计划、生产计划和主生产计划 都必须进行预测。针对不同的计划需求，预测的目的、计划期和详 细程度均相差很大。
（1）战略业务计划
➢关注整个市场及未来2～10年或更长时间的经济走向，其目的 是给计划那些很长时间才变化的事情提供时间； ➢对生产而言，战略业务计划应该为资源计划提供充足的时间。 如：工厂扩建、资产设备采购和采购提前期较长的其他资源； ➢预测的详细程度不高，通常以销售量、销售金额和产能表示； ➢通常每个季度或每年对预测和计划审核一次。
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
季节预测法——精选推荐
四、季节变动预测法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，事物现象在一年内随着季节的转换而引起的周期性变动。
例如，电力系统一天24小时的负荷和交通系统的客运量均呈现季节性的波动。
为了掌握季节性变动的规律，测算未来的需求，正确地进行各项经济管理决策，及时组织生产和交通运输、安排好市场供给，必须对季节变动进行预测。
季节变动预测就是根据以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期、随季节转换而发生周期性变动的规律性方法。
进行季节变动分析和预测，首先要分析判断该时间序列是否呈现季节性变动。
通常，将3—5年的已知资料绘制历史曲线图，以其在一年内有无周期性波动作出判断。
然后，将各种影响因素结合起来，考虑它是否还受趋势变动和随机变动等其他因素的影响。
季节变动的预测方法有很多，最常用的方法是平均数趋势整理法。
它的基本思想是：通过对不同年份中同一时期数据平均，消除年随机变动，然后再利用所求出的平均数消除其中的趋势成分，得出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测。
下面以例5.5为例，介绍平均数趋势整理法的实际操作。
例5.5 已知某市2003年至2005年接待海外游客资料如表5.7所示，要求预测2006年第一季度各月该市接待海外游客的数量。
表5.7 某市2003-2005年接待海外游客资料单位：万人次[解] (1)求出各年的同月平均数，以消除年随机变动。
以n代表时间序列所包含的年数，i r表示各年第i个月的同月平均数，则：173191715...121111=++=+++=n y y y r n33.193212017...222122=++=+++=n y y y r n……253272523...1221211212=++=+++=n y y y r n求各年的月平均数，以消除月随机变动。
以)(t y -表示第t 年的月平均数，则：83.261223241715121121211)1(=++++=+++=-y y y y33.301225292017122122221)2(=++++=+++=-y y y y……5.321227302119121221)(=++++=+++=-n n n n y y y y建立趋势预测模型，求趋势值。
季节指数计算公式
3.1 需求管理与预测
3.1.3 需求特征
“需求”与“销售”是有区别的：销售一般指实际卖掉的东西 ，而需求则是对某产品的需要。有时需求并不能得到满足，销售量 可能小于需求量。为此，在讨论预测原则和方法之前，先了解一下 需求的特征，它将影响预测及所使用的具体方法。 （1）需求模型
用来描述需求的历史数据，是以时间刻度进行绘制的需求曲线 ，是一个假设的历史需求曲线，该曲线表明每个时期的实际需求都 不相同。（见下图）
➢长期来说，需求预测对诸如工厂设施等战略业务计划是必要的； ➢中期来说，需求管理的目的是为生产计划预测总需求； ➢短期来说，需求管理对所有物料都是必需的，与主生产计划相 关（最为关注的）。
3.1 需求管理与预测
需求管理包括4个主要活动：
➢预测； ➢订单处理； ➢交货承诺； ➢ 衔接生产计划与控制及市场。
3.1 需求管理与预测
3.1.2 需求预测
预测取决于要做什么。战略业务计划、生产计划和主生产计划 都必须进行预测。针对不同的计划需求，预测的目的、计划期和详 细程度均相差很大。
（1）战略业务计划
➢关注整个市场及未来2～10年或更长时间的经济走向，其目的 是给计划那些很长时间才变化的事情提供时间； ➢对生产而言，战略业务计划应该为资源计划提供充足的时间。 如：工厂扩建、资产设备采购和采购提前期较长的其他资源； ➢预测的详细程度不高，通常以销售量、销售金额和产能表示； ➢通常每个季度或每年对预测和计划审核一次。
➢季节性：如图表明需求曲线每年的需求在不同时段都有变化。 这一变化可能是天气、假日或季节性发生的事件引起的。季节 性通常认为每年发生，但也可能每周甚至每天发生。如餐馆的 需求在一天的任一时段都不同，而超市的销售量则是一周中的 每一天都不同。
移动平均趋势剔除法计算季节指数例题
移动平均趋势剔除法计算季节指数例题1. 引言在统计学和经济学中，移动平均趋势剔除法是一种常用的方法，用于计算和调整时间序列数据中的季节性因素。
通过该方法，我们可以分析并剔除数据中的季节性波动，从而更准确地判断趋势和周期性变化。
本文将以季节指数的计算为例，介绍移动平均趋势剔除法的具体应用过程。
2. 移动平均趋势剔除法概述移动平均趋势剔除法是一种时间序列分析方法，它通过多期数据的平均值来平滑时间序列数据，以剔除季节性因素和随机波动，从而更清晰地显示出趋势和周期性变化。
在计算季节指数时，移动平均趋势剔除法可以帮助我们准确地预测季节性变动，并据此做出有效的决策和规划。
3. 移动平均趋势剔除法计算季节指数例题假设某服装店要对某一服装品类每月销售额的季节性变化进行分析，并计算季节指数以便进行月度计划。
现有一年的销售数据如下：（这里请填入实际的数据）接下来，我们将按照移动平均趋势剔除法的步骤来计算季节指数。
第一步：计算季节调整因子我们需要确定移动平均的期数，通常选择12个月。
然后按照以下公式计算季节调整因子：\[季节调整因子 = \frac{实际销售额}{移动平均值}\]根据这个公式，我们可以得到每个月的季节调整因子。
第二步：计算季节指数接下来，我们将每个月的季节调整因子求平均值，作为对应月份的季节指数。
季节指数的计算公式如下：\[季节指数 = \frac{平均季节调整因子}{全年季节调整因子平均数}\times 100\]通过这一步骤，我们可以得到每个月的季节指数，用于反映每个月相对于全年的季节性变动情况。
4. 分析和结论借助移动平均趋势剔除法的计算过程，我们得到了某服装品类每月销售额的季节指数。
通过对季节指数的分析，我们发现（这里请填入你对季节指数数据的分析和结论）。
5. 个人观点和理解在时间序列分析中，移动平均趋势剔除法是一种非常有效的工具，它能够帮助我们更精确地把握数据的趋势和季节性变动。
而通过计算季节指数，我们可以更深入地了解时间序列数据中的季节性变化规律，从而为实际决策提供可靠的依据。
excel季节时序分解
Excel是一款非常实用的办公软件，它可以用于各种数据处理和分析。
季节时序分解是一种常用的时间序列分析方法，可以帮助我们更好地理解和预测数据的变化趋势。
下面我将以Excel为例，介绍如何进行季节时序分解。
首先，我们需要收集需要分析的数据。
这些数据应该是一组连续的时间序列数据，可以反映季节性的变化。
我们以某个地区的温度数据为例，记录了从年初到现在的每个月的温度数据。
在Excel中打开这个数据表，我们可以通过插入新的工作表或者新的数据框（Data Frame）来分析这个数据。
然后，我们使用Excel内置的日期函数和统计函数来对数据进行季节时序分解。
第一步，我们需要计算每个季节的周期。
我们可以使用Excel的YEARFRAC函数来计算每个月份之间的天数比例，然后将比例乘以总天数得到一个数值，这个数值表示每个月份的权重。
根据这个权重，我们可以将数据分成四个季节，即冬季、春季、夏季和秋季。
接下来，我们需要对每个季节的数据进行分解。
我们可以使用Excel的移动平均函数（如AVERAGEIF）来计算每个季节的平均值，然后将每个季节的平均值作为季节时序分解的结果。
为了更准确地分析数据，我们可以使用一些其他的统计方法，如指数平滑法、ARIMA模型等。
这些方法可以帮助我们更好地预测未来的季节性变化。
最后，我们可以将各个季节的数据进行比较和分析，找出季节性变化的原因和规律。
例如，我们可以比较不同年份的季节性变化，找出季节性变化的影响因素，如气候变化、季节性政策等。
在进行季节时序分解的过程中，我们需要注意一些细节问题。
比如数据的完整性、数据的平稳性等。
如果数据不完整或者存在明显的趋势或季节性变化，那么季节时序分解的结果可能就不准确。
此外，我们还应该注意季节性周期的长短和稳定程度，以便更好地理解数据的变化趋势。
总的来说，通过Excel进行季节时序分解，可以帮助我们更好地理解和预测时间序列数据的变化趋势，为我们的决策提供更加准确的数据支持。
X11方法--时间序列季节调整
Y = TC + S + I ′′ + Dr Y = TC + S + I ′ + Dr Y = TC + S + I ′
其中： I ′′ = P + E + I ， I ′ = E + I 。 (3) 季度序列的乘法模型：
两项的 I i − 2 , I i −1 , I i +1 , I i + 2 (注意所取的项所对应的 w 必须等于 1， 否则取旁边的值) 共 5 项作加权平均， 用这样得到的值 I i 替换 I i 。若对应于 wi < 1 的 I i 位于两端时，以该 wi 为权，与其相近的 3 项 wi = 1 的
~
I 值共 4 项作加权平均，用得到的这个平均值 I i 替换 I i 。修正特异项后的 I 序列记为 I w 。
§2.5 X-11 方法中移动平均项数的选择方法
~
由于不同的经济指标所含的随机因素的干扰程度不同，这样有的经济时间序列具有较剧烈的随机 变动，而有的经济时间序列的随机变动则较平缓。通常移动平均的项数越多，排除随机因素的概率越 大。然而，移动平均的项数越多，在移动平均中损失的信息也越多。 m 项移动平均在数据序列的始端 和终端各损失 ( m − 1) / 2 个数据。数据序列的始端损失的信息，影响不大，而终端损失的信息，对分 解的精度影响很大。为了解决这一问题，可以用较短长度的移动平均。然而对某些指标，较短长度的 移动平均又不能完全消除随机因素，所以用固定项数的移动平均方法去排除随机因素，显然是不合适 的。从而选择移动平均的适宜长度成为时间序列分解方法的重要内容。
第五章 季节变动预测法
1995
1996
1997
29
1.进行四项移动平均：
年份 1993 季度 1 2 3 4 1994 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4
12
L
第三步：将历年相同月(季)的比率进行 简单计算平均，得到各月(季)的季节指 数。
∑f
fi =
j =1
k
ji
k
(i = 1,2,L , k )
13
年份 1993
季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1994
1995
1996
1997
销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4
∑S
Si =
j =1
k
ji
k
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用离差平均法测定季节变差
年份 1993 季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4 各年平均 293.6 293.6 293.6 293.6 319.8 319.8 319.8 319.8 344.5 344.5 344.5 344.5 361.4 361.4 361.4 361.4 376.8 376.8 376.8 376.8
季节耗电量度数计算公式
季节耗电量度数计算公式在现代社会，电力已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
无论是家庭生活还是工业生产，都需要大量的电力支持。
因此，了解和控制电力消耗是非常重要的。
季节耗电量度数计算公式就是帮助人们更好地了解和控制电力消耗的重要工具之一。
季节耗电量度数计算公式是一种用来计算不同季节下电力消耗的工具。
它可以帮助人们更好地了解不同季节下的电力消耗情况，从而制定合理的节能措施。
这对于个人家庭和工业生产都是非常重要的。
季节耗电量度数计算公式的基本原理是根据不同季节下的用电情况来计算电力消耗。
一般来说，不同季节下的用电情况是不同的，比如夏季可能需要更多的空调用电，冬季可能需要更多的暖气用电。
因此，通过季节耗电量度数计算公式，我们可以更好地了解不同季节下的电力消耗情况。
季节耗电量度数计算公式的具体计算方法会根据不同的情况而有所不同。
但一般来说，它会考虑到以下几个方面的因素：1. 季节因素，不同季节下的用电情况是不同的，因此季节因素是季节耗电量度数计算公式中非常重要的一个因素。
比如，夏季可能需要考虑空调用电，冬季可能需要考虑暖气用电。
2. 用电设备，不同的用电设备消耗电力的情况也是不同的。
比如，空调、暖气、照明等设备都会对季节耗电量度数计算产生影响。
3. 用电时间，不同的用电时间也会对季节耗电量度数计算产生影响。
比如，白天和晚上的用电情况是不同的，因此用电时间也是需要考虑的因素之一。
通过考虑以上几个因素，我们就可以建立起一个比较完整的季节耗电量度数计算公式。
这个公式可以帮助我们更好地了解不同季节下的电力消耗情况，从而制定合理的节能措施。
季节耗电量度数计算公式的应用范围非常广泛。
它可以用于个人家庭的电力消耗情况分析，也可以用于工业生产中的电力消耗情况分析。
通过对不同季节下的电力消耗情况进行分析，我们可以更好地了解和控制电力消耗，从而实现节能减排的目标。
另外，季节耗电量度数计算公式也可以用于电力行业的管理和规划。
通过对不同季节下的电力消耗情况进行分析，电力行业可以更好地制定供电计划，从而更好地满足人们的用电需求。
节气计算几点几分的公式
节气计算几点几分的公式节气是中国古代历法的一个重要概念，用以指示一年中特定日期的起止时间点，共有二十四个节气，分为春、夏、秋、冬四个季节。
节气的计算涉及到多个因素，如太阳直射点的位置、地球公转速度等等。
下面将介绍计算节气时间的方法。
1.节气的起源节气最早可以追溯到中国亚洲地区约四千年前的夏朝时期。
当时人们发现太阳在天空中沿着黄道轨迹运行，并且不断改变其太阳高度角，导致季节的交替变化。
通过对太阳轨迹的观察和总结，人们逐渐形成了节气的概念，并且将其用于农业生产和天文观测。
2.节气计算方法目前，计算节气的方法主要基于对太阳运行轨迹的研究和观测。
太阳运行轨迹的中心线就是黄道，而节气则是太阳沿着黄道运行时，与地球其中一经线相交的点。
根据这个原理，可以通过计算太阳黄经和黄纬来推算节气的时间。
具体方法如下：(1)确定太阳黄经太阳黄经是太阳在黄道上每经过一个单位的角度，通常以度（°）表示。
太阳一年绕地球公转一周，其黄经从0度开始逐渐增加。
可以通过天文观测和数学运算来计算太阳的黄经。
(2)计算节气时间点节气的时间点可以通过计算太阳黄经来推算。
具体计算方法是，将太阳黄经与每个节气对应的黄经进行比较，当两者相等时，即可确定对应节气的时间点。
由于太阳运行的速度并非均匀的，因此节气的时间点也会有所偏差。
3.节气的误差修正由于太阳黄经的运行速度并非均匀的，因此计算节气时间点时可能会产生误差。
为了修正这些误差，历代的天文学家和数学家提出了不同的修正方法。
其中最著名的是儒略历和格里高利历。
儒略历是由公元前45年罗马政治家儒略·恺撒引入的一种历法，它通过引入闰年的概念，使得太阳年的长度接近365.25天。
格里高利历则是在儒略历基础上进一步改进的，通过对闰年规则的进一步修正，使得太阳年的长度更接近365.2425天，即地球围绕太阳一周的准确长度。
4.节气的意义节气在古代农业生产和天文观测中起着重要的作用。
农民们通过观测节气时间来决定种植、收获和耕作等农事活动的时机，从而使农作物得到最佳生长环境。
乘法模型——精选推荐
三、方法介绍及应用许多产品在销售活动中具有很强的季节性，特别是与人们日常生活变换相关的用品。
目前的中小企业中有很大一部分是从事这一类产品的生产，而且随着企业规模的扩大和生产能力的提高，总体销售量普遍存在上升的趋势。
所以在这里首先应用时间序列分析方法中的序列分解法对销售量中包含的几种归纳起来的因素进行因素分解，最后通过分解出来的因素对综合销售量进行预测。
1、时间序列分解介绍时间序列分解是一种传统的用于预测的的方法。
经济时间序列受很多因素的影响，概括地讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）。
`大量时间序列的观测样本都表现出趋势性、季节性、周期性和随机性，或者只表现出其中的其三、其二或者其一。
这样可以认为每个时间序列，或者经过适当函数变换的时间序列都可以分解成四个部分的影响结果。
一般情况下有两种模型，第一种是加法模型，要求时间序列的各个因素是相互独立地发挥作用，模型表示为：X=T+S+C+I ；第二种是乘法模型，假定条件是时间序列中的长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）是相互影响的关系，时间序列中的每一个观察值是它们交互作用的结果，模型表示为：X=T*S*C*I。
由于加法模型要求各影响因素之间是独立的，一般情况下很难达到，因而在应用上乘法模型使用得较为普遍。
2、具体应用下面是在广州一家生产女性头饰的小型企业实习时收集的1998—2002年共5年60个月度销售量数据。
如表一（2）列。
表一时间T(1) 销售量Y(2) 12中心移动平均（TC）(3) SI(4) 长期趋势T(5) C(6)1 485 - - - - -2 630 - - - - -3 740 - - - - -4 1380 - - - - -5 1745 - - - - -6 1555 1186.25 - - - -7 895 1202.08 1194.17 74.95% 1170.80 102.00%8 930 1210.42 1206.25 77.10% 1185.65 101.74%9 1635 1228.33 1219.38 134.09% 1200.51 101.57%10 2025 1243.33 1235.83 163.86% 1215.36 101.68%11 1280 1266.67 1255.00 101.99% 1230.21 102.02%12 935 1284.17 1275.42 73.31% 1245.06 102.44%13 675 1302.92 1293.54 52.18% 1259.92 102.67%14 730 1322.50 1312.71 55.61% 1274.77 102.98%15 955 1348.33 1335.42 71.51% 1289.62 103.55%16 1560 1372.50 1360.42 114.67% 1304.47 104.29%17 2025 1381.25 1376.88 147.07% 1319.33 104.36%18 1765 1392.08 1386.67 127.28% 1334.18 103.93%19 1120 1401.25 1396.67 80.19% 1349.03 103.53%20 1165 1401.67 1401.46 83.13% 1363.88 102.76%21 1945 1405.83 1403.75 138.56% 1378.73 101.81%22 2315 1425.00 1415.42 163.56% 1393.59 101.57%23 1385 1444.58 1434.79 96.53% 1408.44 101.87%24 1065 1472.92 1458.75 73.01% 1423.29 102.49%25 785 1480.00 1476.46 53.17% 1438.14 102.66%26 735 1490.83 1485.42 49.48% 1453.00 102.23%27 1005 1506.67 1498.75 67.06% 1467.85 102.11%28 1790 1525.42 1516.04 118.07% 1482.70 102.25%29 2260 1555.00 1540.21 146.73% 1497.55 102.85%30 2105 1566.67 1560.83 134.86% 1512.41 103.20%31 1205 1568.75 1567.71 76.86% 1527.26 102.65%32 1295 1572.92 1570.83 82.44% 1542.11 101.86%33 2135 1575.42 1574.17 135.63% 1556.96 101.10%34 2540 1580.00 1577.71 160.99% 1571.82 100.37%35 1740 1590.42 1585.21 109.76% 1586.67 99.91%36 1205 1597.92 1594.17 75.59% 1601.52 99.54%37 810 1609.17 1603.54 50.51% 1616.37 99.21%38 785 1620.83 1615.00 48.61% 1631.23 99.01%39 1035 1639.58 1630.21 63.49% 1646.08 99.04%40 1845 1652.92 1646.25 112.07% 1660.93 99.12%41 2385 1667.92 1660.42 143.64% 1675.78 99.08%42 2195 1677.92 1672.92 131.21% 1690.64 98.95%43 1340 1681.25 1679.58 79.78% 1705.49 98.48%44 1435 1692.92 1687.08 85.06% 1720.34 98.07%45 2360 1698.75 1695.83 139.16% 1735.19 97.73%46 2700 1708.33 1703.54 158.49% 1750.05 97.34%47 1920 1716.67 1712.50 112.12% 1764.90 97.03%48 1325 1722.08 1719.38 77.06% 1779.75 96.61%49 850 1728.75 1725.42 49.26% 1794.60 96.14%50 925 1735.83 1732.29 53.40% 1809.46 95.74%51 1105 1747.92 1741.88 63.44% 1824.31 95.48%52 1960 1760.00 1753.96 111.75% 1839.16 95.37%53 2485 1769.58 1764.79 140.81% 1854.01 95.19%54 2260 1776.25 1772.92 127.47% 1868.87 94.87%55 1420 - - - 1883.72 -56 1520 - - - 1898.57 -57 2505 - - - 1913.42 -58 2845 - - - 1928.28 -59 2035 - - - 1943.13 -60 1405 - - - 1957.98 -（1）先作时间与销售量数据的折线图，直观地观察销售量的整体变动情况。
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季节因素计算表
企业常用表格之销售管理表格
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销售目标估算表
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附带：客户调查表
企业常用表格之销售管理表格
企业常用表格之销售管理表格。