(完整)湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编,推荐文档

（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于│y│
（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于│x│
（3）点 P(x,y)到原点的距离等于 x2 y 2
第四章 一次函数
1、函数自变量的取值：
①整式取全体实数， ②分式则分母不为 0，③二次根式则根号下的数≥0. 2、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
即：S=(a×b)÷2
6、有关中点四边形问题的知识点：
（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；
（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是（
）；
（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是（
）；
（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是（
）；
（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是（
3、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标
都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对
称中心，且被对称中心平分
会画与某某图形成中心对称图形
会辨别图形、实物、汉字、英文字母、
A
D
扑克等是否中心对称图形
4、特殊四边形的判定 ①平行四边形：
B
C
方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
方法 2 对角线相等的平行四边形是矩形
③菱形：
方法 1 四边都相等的四边形是菱形
方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形
方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形
方法 2 有一组邻边相等的矩形是正方形
5、面积公式
①S 平行四边形=底×高 ②S 矩形=长×宽
③S 正方形=边长×边长 ④S 菱形＝底×高＝（ ）×对角线的积
八年级数学下册知识点汇编
第一章 直角三角形
1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE⊥AC，PF⊥AB ∴PE=( )
2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等 。 如图，∵CD 是线段 AB 的垂直平分线， ∴PA=( )
一次函数 y=kx+b 的图像是经过点（0，b）、（
如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形 ABCD 是平行四边形
或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 5 对角线互相平分的四边形是平 行四边形如图，∵ OA=OC，OB=OD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形
A
o B
D C
②矩形：
方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形
如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
）；
（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（
）；
（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是（
） 7、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：
第三章 图形与坐标
1、点的对称性： 关于 x 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等； 关于 y 轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；
关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。 例如：若直角坐标系内一点 P（a，b），
则 P 关于 x 轴对称的点为 P1(
），
P 关于 y 轴对称的点为 P2（
），
P 关于原点对称的点为 P3（
）。
解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。
2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；
上下平移：纵坐标上加下减。横坐标不变，
3、不同位置的点的坐标的特征 （1）各象限内点的坐标的特征
点 P(x,y)在第一象限 (x＞0，y＞0) 点 P(x,y)在第二象限（（x＜0，y＞0）
点 P(x,y)在第三象限 (x＜0，y＜0) 点 P(x,y)在第四象限 (x＞0，y＜0)
（2）、坐标轴上的点的特征
点 P(x,y)在 x 轴（y=0，x 为任意实数；点 P(x,y)在 y 轴上(x=0，y 为任意实数；
那么它所对的直角边等于斜边的一半
C
A
如图，在 ABC 中∠c=90°，若∠A=30°则 BC=（ ） B
③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，
那么这条直角边所对的角等于 30°
如图，在 ABC 中∠c=90° 若 BC=(
)，则∠A=30°。C
A
④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，
并且等于它的一半
如图，在⊿ABC 中，∵E 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点
A
∴EF 是⊿ABC 的(
) ∴EF‖BC，EF=( )BC
第二章 四边形
E
B
1、多边形内角和公式：
F C
n 边形的内角和=(n－2)·180º
2、多边形外角和都是 360°（记住：与边数无关）
n 边形的对角线共有(
)条
B F
A
1 2
P
D
EC
C
P
AE
B
3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的 平方和等于斜边 c 的平方，即。a2+b2=c2
B
D
a
c
求斜边， 则 c=( 求直角边，则 a=(
)； )或如果三角形的三边长 a、b、c
有关系 a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 。
分别计算 a2+b2 和 c2，相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形
4、直角三角形全等：方法 SAS、ASA、SSS、AAS、HL B
5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在直角三角形 ABC 中，∵CD 是斜边 AB 的中线，∴CD=( )
D
C
A
B
②在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°
点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 (x，y 都为零，即点 P 坐标为（0，0）。 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线 y= x）上 x 与 y 相等； 点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线 y=-x）上 x 与 y 互为相反数 (4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同； 位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 4、点到坐标轴及原点的距离