关键路径法单代网络计划时间参数的计算
《生产与运作管理》课程笔记
《生产与运作管理》课程笔记第一章绪论1.生产与运作管理概述生产与运作管理是指在一定的时间内，通过有效地组织人力、物力和财力等资源，按照市场需求和企业经营目标，进行产品或服务的生产活动。
它是企业经营管理的重要组成部分，直接关系到企业的经营效果和市场竞争力。
内容：包括生产运作系统的设计、运行和改进，具体涵盖产品和服务的选择、生产运作系统布局、质量管控、成本控制以及生产过程的规划与控制。
目标：提高生产效率、降低成本、保证产品质量、满足市场需求、提升客户满意度和实现可持续发展。
2.生产与运作管理的发展历程生产与运作管理的发展经历了从手工作坊到工业革命，再到现代生产方式的转变，逐步形成了科学管理体系。
产生背景：随着生产力的发展和市场需求的变化，传统的生产方式无法满足现代社会的需求，促进了生产运作管理理论的发展。
发展过程：从泰勒的科学管理理论，到福特的流水线生产模式，再到丰田的精益生产和敏捷制造，生产与运作管理不断适应时代变化，推动生产效率的提升。
现代特征：现代生产运作管理强调利用信息技术，优化资源配置，实施精细化管理和绿色生产，以适应全球化竞争和可持续发展的要求。
3.生产运作的分类根据产品形态和生产组织方式的不同，生产运作可以分为制造性生产和服务性生产。
制造性生产：指通过物理或化学作用，将原材料转化为新产品的过程，如汽车制造、电子产品组装等。
服务性生产：指不通过物质产品的转化，直接为顾客提供所需服务的过程，如餐饮服务、金融服务等。
4.生产过程组织生产过程组织是生产与运作管理的基础，涉及生产过程的空间组织和时间组织两个方面。
空间组织：主要解决生产设施的布局问题，包括工厂布局、设备布置、工作站设置等，目的是实现高效、安全和舒适的工作环境。
时间组织：主要解决生产活动的时序安排问题，包括作业计划、流程控制、交货期管理等，目的是确保生产的及时性和连续性。
第二章企业战略和生产与运作战略1.企业战略和战略管理概述基本概念：企业战略是企业为了实现其长期目标，通过对外部环境和内部条件的分析，制定的一系列行动计划。
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数计算网络计划是一种项目管理工具，可以帮助团队有效规划和管理项目进度。
在网络计划中，时间参数的计算是至关重要的一部分。
下面将介绍一些计算网络计划时间参数的方法和技巧。
首先是活动的持续时间计算。
活动的持续时间是完成该活动所需的时间。
在计算持续时间时，可以参考历史数据、专家意见和类似项目的经验。
还可以根据该活动所需的资源数量、人力、物资等来计算持续时间。
定期对活动持续时间进行更新和调整，以确保计划与实际相符。
其次是关键路径的确定。
关键路径是项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
确定关键路径的方法是绘制网络图，计算每个活动的最早开始时间（EST）和最晚开始时间（LST），以及最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。
通过计算活动的总浮动时间，可以确定哪些活动位于关键路径上，从而确定整个项目的关键路径。
接下来是总浮动时间和自由浮动时间的计算。
总浮动时间是活动可以延迟的最长时间，而不会影响到整个项目的完成时间。
计算总浮动时间的公式为：总浮动时间 = LST – EST 或 LFT – EFT自由浮动时间是活动可以延迟的时间，而不会影响到后续活动的开始时间。
计算自由浮动时间的公式为：自由浮动时间 = ES（后继活动）– EF（当前活动）–持续时间（当前活动）最后是加速项目进度的方法。
如果项目进度比计划滞后，可以考虑采用加速方法来弥补时间差。
加速方法包括调整资源分配，增加人力，缩短持续时间等。
其中，缩短持续时间需要谨慎处理，因为如果过度缩短持续时间会增加风险和成本。
通过以上方法和技巧，团队可以更好地计算和管理网络计划时间参数，确保项目进度的稳定和高效。
一级建造师项目管理网络图计算讲解图文并茂有习题
习题与解答
总结词
提供一些关于网络图计算的习题，并给出详细的解答过程。
详细描述
给出几个关于网络图计算的习题，包括计算时间参数、确定关键路径和总时差等。然后逐一给出详细的解答过程， 并解释每一步的思路和计算方法。
04 网络图计算软件应用
软件选择与使用
01
02
03
选择合适的软件
根据项目需求和资源，选 择适合的网络图计算软件， 如Microsoft Project、 Primavera P6等。
风险监控与调整
在网络图计算过程中，对已识别的风险进行实时监控，并根据实际 情况调整风险管理策略。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
逻辑关系时，如工作之 间的先后关系，容易出现判断错误。
VS
详细描述
逻辑关系判断错误可能是由于对工艺流程 的理解不准确，或者在绘制网络图时出现 错误。解决这个问题的方法是仔细理解工 艺流程，并确保网络图的绘制正确。
工艺关系理解不准确
总结词
在理解网络图的工艺关系时，如工作之间的 衔接方式，容易出现理解不准确的情况。
一级建造师项目管理网络图计算讲 解
目录
• 网络图计算基础 • 网络图计算方法 • 网络图计算实例 • 网络图计算软件应用 • 网络图计算常见问题与解决 • 网络图计算在项目管理中的实际应用
01 网络图计算基础
节点与箭线
节点
表示一项工作的开始和结束，用 圆圈表示。
箭线
表示工作之间的逻辑关系或工艺 关系，用带箭头的直线表示。
复杂实例解析
总结词
通过一个复杂的网络图计算实例，介绍如何处理网络图中的 各种复杂情况，如搭接关系、并行工作等。
利用关键路径法进行工期计划管理
利用关键路径法进行工期计划管理1. 引言1.1 工期计划管理的重要性在工程项目管理中，工期计划管理是一个至关重要的环节。
它关系到项目的进度、成本和质量管理。
合理的工期计划能够确保项目按期完成，避免资源浪费，提高项目成功率。
工期计划管理主要包括项目分解、活动排序、时间估计、进度安排和监控控制等步骤。
1.2 关键路径法简介关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）是一种广泛应用于工程项目工期计划与控制的方法。
它通过分析项目中的各个活动及其之间的逻辑关系，确定项目的关键路径和关键活动，为项目管理者提供有效的决策依据。
关键路径法有助于优化项目进度，缩短工期，降低成本。
1.3 文档目的与结构本文旨在介绍关键路径法在工期计划管理中的应用，分析其理论基础，并通过实际案例展示关键路径法在工程项目和制造业中的应用效果。
本文的结构如下：1.引言：介绍工期计划管理的重要性和关键路径法的基本概念。
2.关键路径法的理论基础：分析网络图、活动关系、时间参数计算和关键路径识别等内容。
3.关键路径法的应用：通过案例介绍关键路径法在工程项目和制造业中的应用。
4.关键路径法的优化与拓展：探讨关键路径法的优化方法、风险条件下的应用以及拓展应用。
5.关键路径法在我国的应用案例：分析我国工程项目中关键路径法的应用实例。
6.结论：总结关键路径法在工期计划管理中的价值、面临的挑战和未来发展趋势。
2. 关键路径法的理论基础2.1 网络图与活动关系关键路径法（Critical Path Method，CPM）的基础是网络图，它通过图形化的方式表现项目中的各个活动及其之间的逻辑关系。
网络图中的节点代表活动的开始或结束，而箭头则代表活动之间的先后顺序。
活动之间的关系可以分为以下几种：先后关系、并行关系和循环关系。
在活动关系的分析中，必须明确每个活动的持续时间，这对于后续的时间参数计算至关重要。
此外，还需注意识别活动之间的依赖关系，如FS（完成-开始）、FF（完成-完成）、SS（开始-开始）和SF（开始-完成）。
关键路径法
关键路径法百科名片关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
目录[隐藏]关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS[编辑本段]关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
[编辑本段]箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
5.3关键路径法——单代号网络计划时间参数的计算ppt课件
2 1、 系 统 转 换
Be th
2
54 56 47 49 -7
2 2、 准 备 实 施 报 告
Ja c k
1
58 59 49 50 -9
Hale Waihona Puke 10项目的开 始时间为 0
0
3
收集数据
1 Beth 3 -8 -5
0
4
可行性研究
2 Jack 4 -9 -5
4
5
准备问题
界定报告
3 Rose 1 -5 -4
5
10
26 28 评估
10 Cathy 2 17 19
28 30 准备系统 设计报告
11 Sharon 2 19 21
30 45
开发软件
12 Hannah 15 21 36 30 40 开发硬件
13 Joe 10 26 36 30 36
开发网络
14 Gerri 6 30 36
45 47 准备系统 开发报告
4
• 计算活动的总时差 TFi=LFi－EFi=LSi－ESi
• 计算相邻两项活动之间的时间间隔LAG 当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔 为：
LAGi,n=Tp－EFi 其他节点之间的时间间隔为：
LAGi,j=ESj－EFi 5
• 计算工作的自由时差 FFn=Tp－EFn FFi=min{LAGi,j}
45 准备问题 界定报告
3 Rose 1 -5 -4
5 10 会晤用户
4 Jim 5 -4 1
10 15 明确用户要求
6 Jeff 5 16
5 13 研究现行系统
5 Steve 8 -2 6
15 16 准备系统 分析报告
单代号网络图和双代号网络图讲解
04
单代号与双代号网络图 的比较
优缺点比较
缺点：单代号网络图对节点和箭 线的编号不够直观，容易造成混 淆
优点：单代号网络图简洁明 了，易于理解和绘制
优点：双代号网络图节点和箭 线编号明确，易于理解和记忆
缺点：双代号网络图相对复杂， 绘制和调整需要更多的时间和 工作先后顺序 的项目管理场
调整单代号网 络图的节点顺
序
适用范围比较
单代号网络图适用于表示有先后 顺序但不强调时间间隔的流程
单代号网络图节点表示工作，不 占用时间，箭头表示工作之间的 逻辑关系
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
双代号网络图适用于表示有先后 顺序且强调时间间隔的流程
双代号网络图节点表示工作的开 始和结束，箭头表示工作之间的 逻辑关系
时间等步骤。
实例效果：通过该实 例，可以直观地了解 单代号网络图在实际 工程中的应用效果， 以及如何通过单代号 网络图对施工进度进 行有效的计划和控制。
03
双代号网络图
定义和特点
双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
它由若干个节点和若干条箭线组成，箭线表示工作，节点表示工作之间的逻辑关系。
单代号网络图和双 代号网络图讲解
汇报人：XX
目录
01 02 03 04
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单
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号
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图
图
代
题
号
网
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01
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02
网络计划时间参数(关键工作关键线路
网络计划时间参数(关键工作关键线路网络计划是指在项目实施过程中，为了使项目按时完成，按计划安排项目活动、确定项目进度和资源需求，进行网络计划的编制和管理。
时间参数是指在网络计划中，确定项目各个活动的起止时间、工期、里程碑等关键时间节点。
关键工作是指在项目中具有最长工期、无法压缩的活动，关键线路是指在网络计划中，由一系列相互依赖的关键工作所组成的路径。
时间参数对于项目的成功实施至关重要，能够帮助项目经理和团队成员合理规划和安排工作，实现项目按时达成目标。
1.活动起止时间：网络计划中每个活动的开始时间和结束时间，是项目成员进行工作安排和资源分配的基础。
活动起止时间可以通过计算和调整网络计划中各个活动的时差得出。
2.活动工期：指完成各个活动所需的时间，是网络计划中活动的时间长度。
活动工期一般由专业人员根据项目实施经验和统计数据来估算，也可以根据项目特点和实施情况进行调整。
3.里程碑时间：项目中的重要时间节点，通常代表项目进展的重大阶段，如合同签署、设计完成、验收等。
里程碑时间的确定需要考虑项目目标和重要节点的顺序和时间先后关系。
4.关键工作：在网络计划中，由于其工期长、无法压缩的活动称为关键工作。
关键工作的完成时间直接决定了整个项目的进度，因此在项目实施过程中需要特别关注和管理。
5.关键线路：由一系列相互依赖的关键工作所组成的路径称为关键线路。
关键线路上的任何一个活动延误都会导致整个项目延误。
对于关键线路上的活动，项目经理需要特别关注和控制，通过合理的资源分配和优化的工作安排保证关键工作能够按时完成。
时间参数的确定和管理对于项目的成功实施非常重要。
在网络计划编制的初期，需要根据项目目标和要求合理估算活动工期和确定里程碑时间，以及确定关键工作和关键线路。
在项目实施过程中，需要对时间参数进行动态管理和调整，及时发现和解决可能影响项目进度的问题，保证项目按时完成。
同时，项目经理还需要与项目团队成员密切合作，进行沟通和协调，确保时间参数的准确性和合理性，实现项目的顺利进行。
关键路径法
关键路径法（CPM）一、关键路径法参数计算1.最早可以开始的时间（Earliest Start Time，ES）该活动如果有前序活动，那么需要等前序活动完成，它才能开始。
ES就是该活动最早可以开始的时间，取决于前序活动结束的时间。
2.活动历时（Duration，DU）活动历时是用类比法、专家判断法、三点估算法等方法估算出来的完成活动需要的持续的时间。
3.最早可以结束的时间（Earliest Finish Time，EF）我们用最早可以开始的时间（ES）加上活动历时（DU），就可以得到活动最早可以结束的时间（EF）。
EF=ES+DU4.最晚必须结束的时间（Latest Finish Time，LF）如果该活动有后序活动，而且受总工期制约，必须给后序活动留出足够的时间，那么该活动就必须在某个时间点完成，这个时间点就是最晚必须结束的时间。
5.最晚必须开始的时间（Latest Start Time，LS）我们用最晚必须结束的时间（LF）减去活动历时（DU），就可以得到该活动最晚必须开始的时间（LS）6.总浮动时间（Total Float，TF）总浮动时间是LF与EF之差，或者LS与ES之差，这两个差值相等。
总浮动时间反映的是在不影响总工期的前提下，该活动可以拖延的总时间。
●关键路径决定了项目的总工期●关键路径所需要的时间最长●关键路径上的浮动时间最少●活动延误可能导致关键路径变化二、项目的三种浮动时间1.自由浮动时间：不影响后续工作最早可以开始时间的前提下，这项工作可以拖延的时间叫自由浮动时间。
不影响别人。
2.总浮动时间：不影响项目总工期的前提下，活动可以拖延的总时间。
3.项目浮动时间：总工期计划上甲方主动给出的时间。
三、资源优化：1.资源平衡：数量有限，或过度分配，如一个资源在同一时段内分配两个或多个活动，就需要进行资源平衡，资源平衡往往导致关键路径改变。
2.资源平滑：对进度模型中的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术，资源平滑不会改变项目关键路径，完工日期也不会延迟。
网络计划图时间参数
网络计划图时间参数在项目管理中，网络计划图是一种重要的工具，它可以帮助项目团队合理安排项目活动的顺序和时间，从而有效地控制项目进度。
而网络计划图中的时间参数则是至关重要的，它们直接影响着项目的执行和完成情况。
因此，我们需要深入了解网络计划图中的时间参数，以便更好地进行项目管理。
首先，我们需要了解网络计划图中的关键路径。
关键路径是项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
在网络计划图中，每个活动都有一个最早开始时间（ES）和最迟开始时间（LS），以及一个最早结束时间（EF）和最迟结束时间（LF）。
通过计算这些时间参数，我们可以确定每个活动的浮动时间，进而找到关键路径。
关键路径上的活动没有浮动时间，它们的完成时间直接影响着整个项目的进度。
其次，我们需要关注网络计划图中的活动间的依赖关系。
活动间的依赖关系分为四种类型，完成-开始（FS）、完成-完成（FF）、开始-开始（SS）和开始-完成（SF）。
在网络计划图中，这些依赖关系决定了活动的顺序和时间。
我们需要确保每个活动的开始时间和结束时间都符合其依赖关系，以避免项目出现延误或者资源浪费的情况。
另外，网络计划图中的时间参数还包括活动的持续时间和资源分配。
活动的持续时间是指完成该活动所需的时间，它直接影响着项目的进度安排。
而资源分配则是指为完成活动所需的资源，包括人力、物力和财力等。
在网络计划图中，我们需要合理安排活动的持续时间和资源分配，以确保项目能够按时完成，并且最大程度地利用资源。
最后，我们需要注意网络计划图中的时间参数的灵活性和变动性。
在项目执行过程中，时间参数可能会受到外部环境、资源供给、人力安排等因素的影响而发生变化。
因此，我们需要及时调整网络计划图中的时间参数，以适应项目执行的实际情况。
灵活地处理时间参数，可以帮助我们更好地控制项目进度，确保项目顺利完成。
综上所述，网络计划图时间参数在项目管理中起着至关重要的作用。
我们需要深入了解网络计划图中的时间参数，包括关键路径、活动间的依赖关系、活动的持续时间和资源分配，以及时间参数的灵活性和变动性。
工程项目管理计算公式
1. 关键路径法（CPM）计算公式：（1）最早开始时间（ES）：ES = 前导活动最早完成时间 + 本活动持续时间（2）最早结束时间（EF）：EF = 前导活动最早完成时间 + 本活动持续时间（3）最迟开始时间（LS）：LS = 后续活动最迟开始时间 - 本活动持续时间（4）最迟结束时间（LF）：LF = 后续活动最迟结束时间 - 本活动持续时间（5）总时差（TF）：TF = LS - ES 或 LF - EF（6）自由时差（FF）：FF = 后续活动最早开始时间 - 本活动最早结束时间2. 投资回收期（Payback Period）计算公式：投资回收期 = 初始投资 / 年净现金流量3. 投资收益率（ROI）计算公式：投资收益率 = 年净收益 / 项目总投资4. 成本估算（Cost Estimate）计算公式：（1）类比估算：成本估算 = 类似项目成本× 指数（2）参数估算：成本估算 = 参数× 参数值5. 沟通渠道计算公式：沟通渠道数量= n × (n - 1) / 2其中，n 为项目干系人数量。
6. 三点估算法计算公式：（1）预期活动持续时间（Te）：Te = (To + 4Tm +Tp) / 6（2）标准差（σ）：σ = (Tp - To) / 6（3）方差（Var）：Var = σ^27. 挣值分析（Earned Value Management, EVM）计算公式：（1）计划价值（PV）：PV = 计划工作进度× 计划成本（2）实际成本（AC）：AC = 实际完成工作进度× 实际成本（3）挣值（EV）：EV = 实际完成工作进度× 计划成本（4）成本偏差（CV）：CV = EV - AC（5）进度偏差（SV）：SV = EV - PV8. 系统可用性（Availability）计算公式：系统可用性 = 可用时间 / 总时间× 100%其中，可用时间 = 平均无故障时间× (平均无故障时间 + 平均维修时间)9. 盈亏平衡分析计算公式：盈亏平衡点（BEP）= 固定成本 / (单价 - 可变成本)通过掌握这些工程项目管理计算公式，项目管理者可以更加科学、合理地制定项目计划，控制项目成本，确保项目按时、按质、按预算完成。
工程中时间参数的计算公式
工程中时间参数的计算公式时间参数的计算公式。
在工程中，时间参数的计算是非常重要的。
无论是在项目规划、进度控制还是资源分配上，时间参数都扮演着至关重要的角色。
因此，掌握时间参数的计算公式对于工程师来说是必不可少的技能。
本文将介绍一些常见的时间参数计算公式，并探讨它们在工程中的应用。
1. 关键路径的计算公式。
在项目管理中，关键路径是指在项目网络图中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
计算关键路径的公式如下：Earliest Start Time (ES) = Max{EF of all immediate predecessors}。
Earliest Finish Time (EF) = ES + Duration。
Latest Start Time (LS) = Min{LS of all immediate successors Duration}。
Latest Finish Time (LF) = LS of all immediate successors。
Total Float (TF) = LS ES or LF EF。
这些公式可以帮助工程师确定项目的关键路径，从而有效地进行进度控制和资源分配。
2. 进度偏差的计算公式。
在项目执行过程中，工程师需要不断地监控项目的进度，及时发现并纠正偏差。
进度偏差的计算公式如下：Schedule Performance Index (SPI) = EV / PV。
Cost Performance Index (CPI) = EV / AC。
其中，EV代表挣值，PV代表计划值，AC代表实际成本。
SPI和CPI的数值可以帮助工程师评估项目的进度和成本绩效，及时调整项目计划，确保项目按时完成。
3. 资源利用率的计算公式。
在资源分配和调度中，工程师需要关注资源的利用率，以确保资源的合理分配和高效利用。
资源利用率的计算公式如下：Resource Utilization Rate = (Actual Work / Available Work) x 100%。
5.2网络计划时间参数的计算
17
4、时间间隔（lag)（对单代号网络）
• 时间间隔是指相邻两活动之间后项活动的 最早开始时间与前项活动的最早完成时间 之差
18
5、关键路径
• 关键路径代表着一个项目从开始到结束 需要消耗的最长时间，但同时也是项目 可以完成的最短时间
19
对双代号网络
20
对单代号网络
21
关键路径为：
A C F G
1，2 3 3 4 5，6 7 7 8，9 10 11 11 11 12，13，14 15 15 15 16，17，18 19 19 20，21
3
二、确定项目的预计开始时间和 项目的要求结束时间
4
三、工作计算法计算时间参数 （对单代号网络和双代号网络）
5
1、最早开始和结束时间
• 最早开始时间（earliest start time，ES）
附有最早开始和结束时间的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
11
2、最迟开始和结束时间
• 最迟结束时间（ latest finish time ，LF）
– 是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活 动必须完成的最迟时间，它可以在项目的要求完 工时间和各项紧随活动的工期估算的基础上计算 出来
开始 时间 结束 时间
最迟
开始 时间 结束 时间
总时差 -8 -9 -9 -9 -7 -9 -9 -7 -9 -9 -9 -9 -4 0 -9 -9 -7 -7 -9 -9 -7 -9
0 0 4 5 5 10 15 16 16 26 28 30 30 30 45 47 47 47 53 54 54 58
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
关键路径法简洁的方法
1、ES：最早开始时间（earliest start time)是指某项活动能够开始的最早时间。
2、EF：最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES+工期估计规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。
正向推出取最大值。
3、LF：最迟结束时间（latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。
4、LS：最迟开始时间（latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。
LS=LF-工期估计规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）最迟开始时间的最早（小）时间。
（LS和LF通过反向推出取最小值）3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。
用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。
也等于工作的最迟完成时间LFi-j - 工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=最迟开始时间LS-最早开始时间ES（开始-开始）总时差TF=最迟完成时间LF-最早完成时间EF（完成-完成）延误小于总时差不会影响工期TF=LS-ES=LF-EF4、FF：自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。
是研究本工作与紧后工作的关系。
自由时差FF=紧后工作的最早开始时间ES-本工作的最早完成时间EFFF=ES(后一节点)-EF（当前工作）以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其：自由时差FF=计划工期-本工作最早完成时间EF延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。
注意：最早，从前向后，先算出最早开始时间ES，加上持续时间，就是最早完成时间EF。
最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF，减去持续时间，就是最迟开始时间LS。
关键路径法CPM
关键路径法关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
目录根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。
关键路径法箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
编辑本段箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是关键路径法非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
CPM关键路径法
CPM关键路径法
关键路径法（Critical Path Method, CPM）是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始-结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
关键路径是指从输入到输出经过的延时最长的逻辑路径，关键路径法是用寻找关键路径及其时间长度来确定项目的完成日期与总工期的方法。
计划评审技术（PERT）和关键路径法（CPM）基本上一样，唯一的区别是计划评审技术的每个活动的工期不是确定的，而是包括了悲观值，乐观值和最有可能值三个值。
关键路径法通常与程序评估和审查技术（PERT）结合使用。
LF
ES工期
1。
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数计算在项目管理中，网络计划是一种重要的工具，它可以帮助项目经理合理安排项目的时间，确保项目能够按时完成。
而网络计划中的时间参数计算则是网络计划的关键部分之一。
本文将围绕网络计划时间参数计算展开讨论，希望能够为项目管理人员提供一些帮助和指导。
首先，我们需要了解网络计划中的几个重要时间参数。
其中，最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）是网络计划中最基本的时间参数。
最早开始时间是指一个活动可以开始的最早时间，最早结束时间是指一个活动可以结束的最早时间。
而最晚开始时间和最晚结束时间则分别表示一个活动可以开始和结束的最晚时间。
这些时间参数的计算将直接影响到整个项目的进度安排，因此需要我们对其进行准确的计算和分析。
其次，我们需要了解如何计算这些时间参数。
在网络计划中，通常使用关键路径法（CPM）或者程序评审技术（PERT）来进行时间参数的计算。
在使用CPM方法时，我们需要确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后再确定最晚开始时间和最晚结束时间。
而在使用PERT方法时，我们需要对活动的持续时间进行估算，并结合活动之间的依赖关系来计算时间参数。
无论使用哪种方法，都需要对项目的活动进行合理的分解和估算，以确保时间参数的计算准确无误。
除了上述的时间参数外，项目管理中还有一些其他与时间相关的参数需要我们关注。
例如，项目的总时差（Total Float）和自由时差（Free Float）等。
总时差表示一个活动可以延迟的最长时间，而不影响项目整体进度。
而自由时差则表示一个活动可以延迟的最长时间，而不影响后续活动的开始时间。
这些时间参数的计算同样需要我们对项目的活动和其之间的依赖关系进行深入分析和计算。
最后，我们需要注意时间参数的灵活运用。
在实际项目管理中，时间参数的计算并不是一成不变的，而是需要根据项目的实际情况进行灵活调整。
例如，在项目执行过程中，可能会出现一些意外情况，导致项目活动的时间发生变化，这时就需要对时间参数进行相应的调整和重新计算。
关键路径法
5
P 4
K
M
10
4
R
5
7
8
14 Y
3 x 5
V 13
6
15 Z 16
8 5 11
Q
3 T
时间管理--概念理解
到达活动V有两条路径：H-J-M-R , H-J-K
H-J-M-R
H-J-K
活动 ES 持续时间
EF
活动 ES 持续时间
EF
H0
10
10
H0
10
10
J 10
6
16
J 10
6
16
M 16
4
20
LS = 47 - 6 = 41
6
Y: LF = 41
LS = 41 - 8 = 33
8
T: LF = 41
LS = 41 - 3 = 38
3
Q: LF = 38
LS = 38 - 5 = 33
5
L: LF = 33
LS = 33 – 2 = 31
2
P: LF = 33
LS = 33 – 5 = 28
计算公式： LS＝LF—D
时间管理--概念理解
4) 最迟完成时间LF ( late finish time ) 在不影响项目完成时间的条件下，一个活动可能完成的
最晚时间,简称LF。其计算公式如下： 计算公式： LF＝ MIN{紧后工作的LS}
时间管理--概念理解
举例说明LS、LF
1
10 H
2
6 J
10 18
E8
10 18
0
3
A3
0
3
3
10
C7
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47 53 测试软件
16 Maggie 6 38 44 47 51
测试硬件
17 Gene 4 40 44 47 51
测试网络
18 Greg 4 40 44
附有最早开始和结束时间的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
53 54 准备测试报告
19 Rose 1 44 45
2
M a g g ie
6
G ene
4
G re g
4
Ro se
1
J im
4
Be th
2
Ja c k
1
最早
开始
结束
时间
时间
0
3
0
4
4
5
5
10
5
13
10 15 15 16
16 24
16 26 26 28
28 30 30 45 30 40
30 36
45 47
47 53
47 51
47 51
53 54
54 58
54 58 培训
20 Jim 4 45 49
54 56 系统转换 21 Beth 2 47 49 要求完工 时间=50 周
58 59 准备实施报告
22 Jack 1 49 50
最早开始时间 最早结束时间 图解
活动描述
活动序号
工期估计
最迟开始时间 最迟结束时间
负责人
活动
1、 收 集 数 据 2、 可 行 性 研 究 3、 准 备 问 题 界 定 报 告 4、 会 晤 用 户 5、 研 究 现 有 系 统 6、 明 确 用 户 要 求 7、 准 备 系 统 分 析 报 告 8、 数 据 输 入 和 输 出 9、 处 理 数 据 和 建 数 据 库 10、 评 估 11、 准 备 系 统 设 计 报 告 12、 开 发 软 件 13、 开 发 硬 件 14、 开 发 网 络 15、 准 备 系 统 开 发 报 告 16、 测 试 软 件 17、 测 试 硬 件 18、 测 试 网 络 19、 准 备 测 试 报 告 20、 培 训
-9
项目的开 始时间为 0
0
3
收集数据
1 Beth 3 -8 -5
0
4
可行性研究
2 Jack 4 -9 -5
45 准备问题 界定报告
3 Rose 1 -5 -4 Nhomakorabea5 10 会晤用户
4 Jim 5 -4 1
10 15 明确用户要求
6 Jeff 5 16
5 13 研究现行系统
5 Steve 8 -2 6
54 56
58 59
最迟
开始
结束
时间
时间
-8 -5
-9 -5
-5 -4
-4 1
-2 6
16 67
9 17
7 17 17 19
19 21 21 36 26 36
30 36
36 38
38 44
40 44
40 44
44 45
45 49
47 49
49 50
总时差
-8 -9 -9 -9 -7 -9 -9 -7 -9 -9 -9 -9 -4 0 -9 -9 -7 -7 -9 -9 -7
13 Joe 10 26 36 30 36
开发网络
14 Gerri 6 30 36
45 47 准备系统 开发报告
15 Jack 2 36 38
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
47 53 测试软件
16 Maggie 6 38 44 47 51
测试硬件
17 Gene 4 40 44 47 51
26 28 评估
10 Cathy 2 17 19
28 30 准备系统 设计报告
11 Sharon 2 19 21
30 45
开发软件
12 Hannah 15 21 36 30 40 开发硬件
13 Joe 10 26 36 30 36
开发网络
14 Gerri 6 30 36
45 47 准备系统 开发报告
21、 系 统 转 换
22、 准 备 实 施 报 告
销售报告系统项目进度
负责人
工期 估计
Be th
3
Ja c k
4
Ro se
1
J im
5
Ste v e
8
Je ff
5
J im
1
Ty ie r
8
Jo e
10
C a th y
2
Sh a ro n
2
Ha nna h
15
Jo e
10
G e rri
6
Ja c k
5.3关键路径法——单代号网络计 划时间参数的计算
• 只有工作计算法 • 时间参数中没有节点最早时间和最迟时
间 • 时间参数中增加相邻两项活动之间的时
间间隔(LAG)
– 相邻两项活动之间的时间间隔是指本活动的 最早完成时间与其紧后活动最早开始时间之 间的差值。
• 计算活动的最早开始时间和最早完成时 间
45 准备问题 界定报告
3 Rose 1 -5 -4
5 10 会晤用户
10 15 明确用户要求
4 Jim 5 -4 1
6 Jeff 5 16
5 13 研究现行系统
5 Steve 8 -2 6
15 16 准备系统 分析报告
7 Jim 1 67
16 24 数据输入 和输出 8 Tyler 8 9 17
16 26 处理数据和 建数据库 9 Joe 10 7 17
测试网络
18 Greg 4 40 44
53 54 准备测试报告
19 Rose 1 44 45
54 58 培训
20 Jim 4 45 49
54 56 系统转换
21 Beth 2 47 49 要求完工 时间=50 周
58 59 准备实施报告
22 Jack 1 49 50
最早开始时间 最早结束时间 图解
活动描述
活动的最早开始时间ES： ES1=0 ESi=max{EFh}
活动的最早完成时间EF ： EFi=ESi+Di
• 网络计划的计算工期Tc： Tc=EFn
• 计算活动的最迟开始时间和最迟完成时 间
活动的最迟完成时间LF LFn=Tp LFi=min{LSj}
活动的最迟开始时间LS LSi=LFi－Di
活动序号
工期估计
最迟开始时间 最迟结束时间
负责人
谢谢！
15 16 准备系统 分析报告
7 Jim 1 67
16 24 数据输入 和输出 8 Tyler 8 9 17
16 26 处理数据和 建数据库 9 Joe 10 7 17
26 28 评估
10 Cathy 2 17 19
28 30 准备系统 设计报告
11 Sharon 2 19 21
30 45
开发软件
12 Hannah 15 21 36 30 40 开发硬件
• 确定关键活动和关键线路
–在网络计划中,总时差最小的活动称为关键 活动。
–从起点节点开始到终点节点均为关键活动， 且所有活动的时间间隔为零的线路为关键线 路。
例：
例：按图例计算以下单代号网络计划时间参数
项目的开 始时间为 0
0
3
收集数据
1 Beth 3 -8 -5
0
4
可行性研究
2 Jack 4 -9 -5
• 计算活动的总时差 TFi=LFi－EFi=LSi－ESi
• 计算相邻两项活动之间的时间间隔LAG 当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔 为：
LAGi,n=Tp－EFi 其他节点之间的时间间隔为：
LAGi,j=ESj－EFi
• 计算工作的自由时差 FFn=Tp－EFn FFi=min{LAGi,j}