网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络图时间参数计算技巧
某工程项目的双代号网络见下图。
（时间单位：月）1、计算时间参数（1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算最迟时间,最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间。
通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下：注:EF=ES+工作持续时间LF=LS+工作持续时间接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中，总时差TF=LS-ES或LF-EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间-本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间-最早时间，以F工作为例计算它的TF：接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早（或最小）开始时间-本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10（即4节点的最早时间），H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间），G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES-F工作的最早完成时间EF：最后计算所有工作的时间参数如图：A：挖基坑。
B：垫层C：挖方D：填方：E:挡土墙F：填方G：挖方H填方通过上图我们得知：（1）关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。
（2）当计划工期=计算工期时，关键工作的总时差和自由时差为0，即总时差为0的工作就是关键工作，当工作的总时差为0时，其自由时差必然为0.（3）当计划工期≠计算工期时，总时差最小的工作为关键工作。
总结：以前一直学的是工作计算法，其计算复杂且容易出错，较耗时间，本次运用节点计算法和工作计算法优点的进行综合，使更容易掌握和提高计算准确度，为后面的工期优化调整铺垫基础。
工程网络图时间参数最简单计算方法
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
合计机动
EarlyStartEarlyFinishTatalizeFree
ESEFTF
简写为
LateStartLateFinishFreeFree
自由有“机动”含义
LSLFFF
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结
是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中
选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理
③---①、④---①中填入“4”、“4”，顺便算出“0”、“2”，“逆
迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES、EF、LS、LF，“正漂移”时把最大
的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。这跟玩
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，
就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，
通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工
①③
4
⑤⑦
53
LSLFFF
2410 15
410
④
⑥
265
“15”紧挨着的左边的格子既是：15－5＝10，15－3＝12，
15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、
⑥---④“LF”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不
明白的地方时③---⑤，“LE”位的格子中为什么填入“10”而不
单代号网络图时间参数计算
单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作i的最早开始时间ESiT应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计算。
起点节点的最早开始时间EST1如无规定时，其值等于零，即其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即式中，EFhT──工作i的紧前工作h的最早完成时间；EShT──工作i的紧前工作h的最早开始时间；hD──工作i的紧前工作h的工作持续时间。
工作的最早完成时间EFiT等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即2.计算网络计划计算工期c T式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LFnT，应按网络计划的计划工期p T或计算工期cT确定，即1=EST{}{}m axm axhEShEFhESiDTTT+==iESiEFiDTT+=EFncTT=,EFiESjLAGjiTTT-=（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即式中，LSj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LFj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。
工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成减去工作持续时间，即5.计算工作的总时差工作总时差应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n 的总时差T n F 为零，即 其他工作的总时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即 式中，T j F ──工作i 的紧后工作j 的总时差。
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法首先弄清楚这两个概念：所谓总时差，就是不影响总工期的前提条件下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差就是不影响紧后工作最早开始时间进行的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差总是小于等于总时差。
本工作的自由时差FF={紧后工作最早开始时间- 本工作最早完成时间}min。
本工作的总时差TF ={紧后工作的总时差+ 本工作与紧后工作自由时差}min。
主要是记住六个符号。
即ES EF LS LF TF FF在双代号网络图里：某工作的总时差=该工作最迟完工时间-该工作最早完工时间或该工作的总时差也可以=该工作最迟开工时间-该工作最早开工时间该工作的自由时差=该工作的紧后工作最早开工时间-该工作最早完工时间若该工作有多个紧后工作的话取其中最早开工的工作的最早开工时间。
在单代号网络图里比较麻烦该工作的自由时差=该工作紧后工作最早开始时间与该工作最早完成时间差的最小值。
本工作的总时差=该工作紧后工作的总时差与该工作与该工作紧后工作自由时差所得之和的最小值双代号网络图里TF=LS-ES or TF=LF-EFFFi,n=Tp-EFi,nFFi,j=ESj,k-EFi,j单代号网络图里TFn=0TFi=min(TFj+LAGi,j)FFi,n=Tp-EFi,nFFi=min(LAGi,j)总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间打个比方有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分），总工期为4天。
A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。
若A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。
若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成，而B部分最早第二天就可以开工，则A部分自由时差也是1天。
只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。
网络图时间参数的计算方法，再上一课吧
⽹络图时间参数的计算⽅法，再上⼀课吧⽬的在于确定⽹络图上各项⼯作和各个节点的时间参数，为⽹络计划的优化、调整和执⾏提供明确的时间概念。
主要包括：各个节点的最早时间（ET）和最迟时间（LT）；主要包括：各项⼯作的最早开始时间（ES）、最早结束时间(EF)、最迟开始时间(LS)、最迟结束时间(LF)；各项⼯作的有总时差（TF）和⾃由时差（FF）。
⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计算法和⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：电算法。
1) 起点节点i；2）节点j只有⼀条内向箭线时；3）节点j有多条内向箭线时候。
1）节点i的最迟时间LTi 从⽹络图终点节点开始，逆着箭线⽅向逐项计算。
2）终点节点i的最迟时间等于终点节点i的最早时间；LTn=ETn3）节点i有多条外向箭线时。
1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间6) ⼯作⾃由时差=本⼯作尾节点最早时间-本⼯作最早结束时间1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间6) ⼯作⾃由时差=本⼯作尾节点最早时间-本⼯作最早完成时间。
双代号网络图六个时间参数计算口诀
双代号网络图六个时间参数计算口诀
(技巧)工作最早时间的计算:
顺着箭线，取大值
工作最迟时间的计算：
逆着箭线，取小值
总时差：
最迟开减最早开
自由时差：
后早开减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：
“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：
终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：
“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4．总时差：
1/ 2
“最迟开减最早开”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5．自由时差：
“后早开减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。
2/ 2。
第六讲 网络图时间参数的计算
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
外购配套件 B
45
锻件 C
10
3 4
加工1 F
18
工装制造2 G
1
设计 A
60
2
工装制造 1 D
20
30
虚工作 E'
6
加工 2 H
加工3 K
装配 L
25
7
35
8
铸件 E
40
5
15
4 4
时 间 参 数 的 图 上 计 算 法
0 0 4 4 15
2
4 4 6
0 1 0
10 10 3
3 8 4 10
18 18
2 5
20 20 3 23 23
6 7
2
23 29 31 31 10
8
23 23 5 2
9 8
1
25 26
0 13
图9-12
23 24
3.找出关键路线 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ⑩
k
(4) 工序(i,j)的最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity) tLF(i,j)。计算公式为
t LF (i, j ) tLS (i, j ) t (i, j )
(5) 工序(i,j)的总时差或松弛时间(Slack for an activity) S(i,j)。 是工序(i,j)的最迟开始(结束)时间与最早开始(结束)时间之差， 计算公式为
练习：事项时间参数
6 6
2
6
13
19 19
4
16
47 47Hale Waihona Puke 5 1268
双代号网络图中时间参数的计算
双代号网络图中时间参数的计算双代号网络图中时间参数的计算3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
图9-24计算简图节点编号：令整个计划的开始时间为第0天，则：最早时间：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：最迟时间：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
总时差：TF ij=自由时差：在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：关键工作：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。
手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为：1)计算工作的最早时间。
工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。
先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。
逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。
2)确定网络计划的计划工期。
如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。
3)计算工作的最迟时间。
工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。
先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。
逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。
4)计算工作的总时差。
每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。
5)计算工作的自由时差。
某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。
网络图时间参数的计算
(一)事件最早可能发生时间(Early time ，()ET j ){}()max ()(,)ET j ET i t i j =+式中，i 和j 分别代表箭尾事件和箭头事件；t(i,j)为活动(i ，j)所需时间。
(二)事件最迟必须发生时间(Late time ，()LT i )()()LT n ET n =，其余节点最迟必须发生时间可按下式计算：{}()min ()(,)LT i LT j t i j =-（三）事件时差()S i()()()S i LT i ET i =-(四)关键路线关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。
例1 计算图8.2—8所示的网络图事件时间参数（我们把图画在下面）。
解：先计算事件的最早可能发生时间。
设(10)0ET =，则(20)(10)(10,20)033ET ET t =+=+= (30)(20)(20,30)347ET ET t =+=+= (40)(20)(20,40)369ET ET t =+=+= (50)(40)(40,50)9514ET ET t =+=+={}()(60)(30)(30,60)(40)(40,60)max ,max 78,9817ET ET t ET t =++=++={}()(70)(60)(60,70)(50,70)max ,(50)max 170,14620ET ET t ET t =++=++=按这样的方式可将其余事件的最早可能发生时间计算出来，得到(100)31ET =然后计算事件最迟必须发生时间。
设(100)(100)31LT ET ==，则(90)(100)(90,100)31328LT LT t =-=-=(80)(90)(80,90)28523LT LT t =-=-={}()(70)(100)(70,100)(80)(70,80)min ,min 318,23320LT LT t LT t =--=--={}()(60)(80)(60,80)(70)(60,70)min ,min 233,20020LT LT t LT t =--=--=按同样的方式可将其余事件的最迟必须发生时间计算出来。
双代号网络图6个时间参数简单计算方法
双代号网络图6个时间参数简单计算方法双代号网络图（也称为双代号网）是一种用来表达工程项目或生产流程中各个活动之间的先后关系的工具。
它通过使用箭头来表示活动，箭头的方向表示活动的先后顺序，箭头上的时间参数表示活动的开始时间和持续时间。
在双代号网络图中，有六个重要的时间参数，分别是：最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。
1. 最早开始时间（Early Start，ES）：指一个活动可以开始的最早时间。
对于一个活动，它的最早开始时间等于它的前驱活动的最早结束时间（EF）。
2. 最早结束时间（Early Finish，EF）：指一个活动结束的最早时间。
对于一个活动，它的最早结束时间等于最早开始时间（ES）加上该活动的持续时间（D）。
3. 最晚开始时间（Late Start，LS）：指一个活动可以开始的最晚时间。
对于一个活动，它的最晚开始时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的持续时间（D）。
4. 最晚结束时间（Late Finish，LF）：指一个活动结束的最晚时间。
对于一个活动，它的最晚结束时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去15. 总时差（Total Float，TF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致项目整体工期延长。
总时差等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES），或等于最晚结束时间（LF）减去最早结束时间（EF）。
6. 自由时差（Free Float，FF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致后续活动受到延迟的影响。
自由时差等于后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的最早结束时间（EF）减去1计算这六个时间参数的方法如下：1.计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）：根据箭头的方向，从左往右依次确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。
对于第一个活动，最早开始时间为0，最早结束时间为持续时间（D）。
双代号网络图6个时间参数的计算方法
一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
2）总时差。
总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图时间参数计算网络图时间参数计算的目的是确定各节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间，以及各工作的最早可能开始时间和最早可能完成时间，最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，各工作的总时差和自由时差，以便确定整个计划的完成日期、关键工作和关键线路，从而为网络计划的执行、调整和优化提供科学的数据。
时间参数的计算可采用不同方法，如图上作业法、表上作业法和电算法等，这里主要介绍图上作业法和表上作业法。
1.各项时间参数的符号表示图1∙1时间参数关系简图设有线路h~Hfjfk,则：D i.——工作i—j的施工持续时间；Dj——工作i—/的紧前工作h-i的施工持续时间；D hk——工作i—/♦的紧后工作/一k的施工持续时间；T iε——节点①最早时间；T；——节点①最迟时间;里——工作i-∕的最早开始时间；——工作i-j的最早完成时间；坐——工作i-∕的最迟开始时间；T£——工作，一/的最迟完成时间；用——工作，一/的总时差；电——工作，一/的自由时差；2.时间参数间的关系分析图1-1这条线路，可以得出如下结论:睛=T i εT 苔=需+ %丐=T-* =哨-0T3 .图上作业法当工作数目不太多时•，直接在网络图上进行时间参数的计算十分方便。
由于双代号 网络图的节点时间参数与工作时间参数紧密相关，因此，在图上进行计算时.，通常只需 标出节点（或工作）的时间参数。
现以图1-2为例介绍图上作业法的步骤：（I ）计算各个节点的最早时间7"节点的最早时间就是该节点前面的工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。
计算节点的最早开始时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，直 到终点节点为止。
计算方法是：先假定起点节点①的最早时间为零，即7丁=0;中间节 点的最早时间为该节点前各紧前工作最早完成时间中的最大值。
根据公式（1-2）,工作 的最早完成时间为工作的最早开始时间（即工作的开始节点的最早时间）加上工作的持 续时间，故：T=ma⅛" + %∙} （1-5）在图1-2中，各节点的最早时间计算如下:(1-1) (1-2) (1-3) (1-4)图1・2图上作业法示意图4^=7]E+D1,2=0+7=7*=7]E + %=0 + 4 = 47]E+D1,4=0+4=4'乃= max<琛+ 2 .4 =7 + 2 = 91 = 9* +。
双代号网络图时间参数的计算
3、计算方法
（1）表格计算法（适宜计算机操作） （2）图算法（适宜手工操作）（重点）
图算法
计算图例：
ESi.j LSi.j TFi.j ETi LTj EFi.j LFi.j FFi.j ETi LTj
i
j
ESi.j LSi.j TFi.j EFi.j LFi.j FFi.j
i j
Di.j （a）
四、进度拖延原因分析及解决措施
(一)进度拖延的原因分析： 进度图拖延的原因是多方面的，常见的有： 1、工期及相关计划的失误，计划工期及进度计 划超出现实的可能性； 2、自然条件的影响，遇到了不利的自然条件； 3、管理过程中的失误。例如，计划部门与实施 者之间；总、分包商之间，业主和承包商之间 缺少沟通，许多工作脱节等。 4、边界条件变化。例如设计变更、设计错误、 政府对项目提出新要求或限制等。 5、资金不到位，材料、设备不按期到货等。
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§4-3 施工阶段的进度控制
一、施工阶段进度控制工作的内容 （参见教材124页） 1、施工进度事前控制内容 2、施工进度事中控制内容 3、施工进度事后控制内容
家或地区或企业制定的预算定额及相关取费标准 计算的社会平均成本或企业平均成本。
预算成本包括直接费用和间接费用。
2、计划成本：它是在预算成本的基础上确定的标
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。
优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
1 / 3(二)符号与计算公式1．工作时间t(或称持续时间D)工作时间是完成某项工作所需时间。
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网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。
优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
(二)符号与计算公式1．工作时间t(或称持续时间D)工作时间是完成某项工作所需时间。
工作时间可以用劳动定额或历史经验统计资料确定，在无定额或历史资料时也可用三时估算法确定。
时间单位可根据需要分别定为年、月、旬、周、天、班、小时、分等等。
t ij表示本工序的持续时间；t hi表示紧前工序的持续时间；t jk表示紧后工序的持续时间。
2．最早可能开工时间(简称早开)ES(l)定义紧前工序全部完成、本工序可能开始的时间。
(2)公式ES ij＝max(ES hi＋t hi)计算早开是由网络图的第一道工序开始，由箭尾顺着箭头方向依次顺序进行的，直至最后一道工序为止。
紧前工序的最早完工时间就是本工序最早可能开工时间，即EF hi＝ES ij。
当有两个以上紧前工序时，取其最大值。
3．最早可能完工时间(简称早完)EF(l)定义本工序最早可能完工的时间，也就是最早开始时间与持续时间之和。
(2)公式EF ij＝ES ij＋t ij4．总工期Lcp或PT(l)定义完成整个工作所需要的时间。
在网络计划中，各条线路中所需时间最长的线路时间之和即为总工期。
(2)公式Lcp＝maxEF hi5．最迟必须完工时间(简称迟完)LF(l)定义在不影响全工程如期完成的条件下，本工序最迟必须完工的时间。
(2)公式LF ij＝minLS jk或LF ij＝LS ij＋t ij计算迟完是由网络图的终点开始，由箭头往箭尾逆向依次顺序进行的，直至头一道工序为止。
紧后工序的最迟必须开工时间就是本工序最迟必须完工时间。
当有两个以上紧后工序时，取其最小值。
6．最迟必须开工时间(简称迟开)LS(l)定义在不影响全工程如期完成的条件下，本工序最迟必须开工的时间。
(2)公式LS ij＝LF ij一t ij因为本工序的迟完等于紧后工序的迟开，所以LS ij＝LS jk一t ij。
如有多个紧后工序，取多个紧后工序的最小值LS ij＝min（LS jk一t ij）。
计算最早、最迟时间的方法可概述如下：计算最早时间由左往右顺着计算，用加法，取大值。
计算最迟时间由右往左逆着计算，用减法，取小值。
7．工序的总时差TF(1)定义工序的总时差指一道工序所拥有的机动时间的极限值。
一道工序的活动范围要受其紧前、紧后工序的约束，它的极限范围是从其最早开始时间到最迟完成时间这段时间中，扣除本身作业必须占有的时间之外，所余下的时间，这段时间可以机动使用。
它可以推迟开工或提前完工，如可能，它也能继续施工或延长其作业时间，以节约人员或设备。
(2)公式TF i j＝LS ij一ES ij或TF i j＝LF ij一EF i j所以，只要计算出工序的ES、LS或EF、LF，就可以方便地运用上述公式计算总时差了。
8.工序的自由时差FF(l)定义自由时差是总时差的一部分，是指一道工序在不影响紧后工序最早开始前提下，可以灵活机动使用的时间。
这时，工序活动的时间范围被限制在本身最早开始时间与其紧后工序的最早开始时间之间。
从这段时间扣除本身的作业时间之后，剩余的时间就是自由时差。
因为自由时差是总时差的构成部分，所以总时差为零的工序，其自由时差也必然为零。
一般地说，自由时差只可能存在于有多条内向箭杆的节点之前的工序之中。
(2)公式FF ij＝ES jk一ES ij一t ij或FF ij＝ES jk一EF ij在图1-1中，A、B、C有可能存在自由时差。
有自由时差的话，也必定有总时差。
利用网络技术，实现设备维修质量管理的信息化摘要：本文以兰炼设备维修公司为例，论述了设备维修企业实行检修质量信息化管理的必要性和实现方法，提出在当今IT生存环境下，借助于网络和计算机技术，将先进的管理思想转变为可以实施应用的计算机软件系统的观点。
关键词：IT技术质量管理信息化一、前言设备维修企业在质量管理上的传统手段是事中和事后管理，依赖企业各级质量检查员的经验和业务能力来控制整个工作过程，缺少连续性、科学性和有效性，不能达到现今可靠性维修的要求。
随着企业内外部环境的改变以及市场竞争的冲击，以往的管理模式已经难以满足企业可持续发展的需求。
如果维修企业能够在线实时分析处理设备和质量问题，及时对之进行跟踪反馈，无疑可以提高企业的设备管理水平，增强企业的竞争实力。
然而如何才能将企业的设备检维修与质量控制、客户满意等有机地结合起来，形成一个集成管理的信息系统？用过通过实践认为，借助于网络和计算机技术，将先进的管理思想转变为可以实施应用的计算机软件系统，是在当今IT生存环境下的一个极佳选择。
二、兰炼设备维修公司质量管理信息系统的建立及其特点设备维修质量管理信息系统是一个多层次、多环节的复杂系统，是深入开展质量、可靠性、维修性、保障性管理工作的重要环节，贯穿于设备的安装、检修、维护等全寿命周期的各个阶段，对监测、评估过程控制和质量、可靠性水平的高低起着不可忽视的作用，是改善检维修各环节质量的最直接的原始资料和依据。
为建立有效的质量管理信息系统，兰炼设备维修公司开展了以下工作：1、完善质量管理各项规章制度加强设备质量信息管理，及时掌握基层作业的质量状况和可靠性薄弱环节，研究解决各类问题，首先应制定和完善质量管理制度，明确质量管理的责任和权限。
为此公司对原有的质量规章制度及时进行了修改，建立了完备的机电仪设备检修质量考核和验收制度，以及工程施工建设质量监督验收制度，对设备管理考核规定也进行了细化，这些措施规范了管理人员、基层作业人员的质量管理行为，大大降低了质量和设备问题发生的几率。
2、建立企业质量信息管理系统软硬件基础建设局域网是企业质量信息管理系统的硬件基础，兰炼维修公司局域网于2002年3月完成，网络用单模光纤连接，采用星型树状连接方式，所有网络设备及线缆均有10M/100M自适应传输速度，工作站到达内部各基层作业车间。
包括服务器3台，客户机70多台。
网络服务器采用WINDOWS NT 4.0或WINDOWS2000 SERVER SP3 平台，数据库采用MS SQL SERVER2000软件。
客户机基本配置都在PⅢ500以上，内存≥64M、硬盘≥10G，客户端平台为Windows 98/2000/XP。
网络协议采用TCP/IP协议。
另外公司通过交换机与生产装置对等局域网形成邻网连接，实现网间相互访问和数据交换，而且通过代理服务器方式接入国际互连网。
公司自主开发完成了质量管理信息系统软件并投入使用，其采用客户/服务器（C/S）体系结构和分布式数据处理技术，支持INTERNET/INTRANET，电子数据交换等，并将其安装在公司每一台联网的计算机上。
3、建立质量管理信息库公司设备和质量管理的工作范围很广，技术性较强，它包括：机械设备、特种设备、电气仪表、设备日常维护保养、关键部位定期修理、设备大修、设备中修、设备小修、质量审查验收等方面的资料信息，公司都将其进行计算机处理。
为此公司对设备台帐进行全面输入，并建立了机电仪设备的故障树，将典型和常见故障及处理方法录入数据库，为质量管理信息管理系统搭设了准确且实时更新的数据仓库。
4、质量管理信息资源的使用和网络化管理的实现为了更好实施该系统，公司组织了全面而严格的培训，使各级质量管理人员均能熟练地操作使用，能够保证数据采集和存储的连续性。
软件可以全面、真实、及时地准备各项静态和动态数据，并对每一个步骤进行严格的监控和考核验收，它的功能实现包括以下模块：4.1 信息录入修改模块：软件基于B/S方式，为质量管理人员提供方便的信息录入功能。
信息发布者只要连通网站就可以发布信息，为信息及时准确的发布提供了非常方便的途径。
用户的信息提交以后，所有相关页面都会得到自动更新。
4.2 信息传输模块：方便的实现信息在各级管理人员间传递，并安全实现信息在局域网多机系统中传递，使信息的修改、审阅、发布成为可能。
4.3 检修记录模块：将每一类机电仪设备都与相应的检修记录做好关联，当检修完毕一台设备后，可以在软件中把相应电子版检修记录调出，填写数据后提交。
经过质量审核过的记录作为资料存储在数据库中，可以随时查询。
4.4 质量三级验收模块：公司质量管理采取三级验收制度，检修工人将设备检修完毕后，在工作站进行记录填写，并提出一级审核申请，一级审核通过后，由班组向车间提出二级审核，通过后由车间向公司质检部门提出三级审核申请。
4.5 质量评定模块：各级质量管理人员针对审核申请进行现场评定，将审定意见通过工作站输入软件，这样就保证了质量跟踪的连续性，完全摒弃了以往手工方式，为每一台设备建立了检修档案，为制定设备周期检维修计划提供了方便。
4.6 管理模块：可以实现以下功能：用户管理：通过系统管理员操作，可以对不同专业的管理人员的使用权限进行设定，使其能够进行本专业的检修记录填写、质量审核申请、质量评定、设备台帐管理等操作，在很大程度上保证了软件运行的安全性和针对性。