网络图中的六个时间参数

2．网络图中的六个时间参数（重点）

网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。各时间参数的含义如下。

(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。

(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。

(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

3．双代号网络图中时间参数的计算

(1)时间参数计算数学模型：

下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。

令整个计划的开始时间为第0天，则：

工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

令整个计划的总工期为一常数，则：

工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。即：

如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。如果数量不多也可用手工进行计算。

(2)计算步骤。时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为：

1)计算工作的最早时间。工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始

时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。

2)确定网络计划的计划工期。如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。

3)计算工作的最迟时间。工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。

4)计算工作的总时差。每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。

5)计算工作的自由时差。某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。

6)确定网络计划中的关键线路。总时差为零的工作为关键工作，将这些关键工作首尾相连在一起即为关键线路，一般用粗箭线或双箭线表示。

其计算结果如图9-25所示，将各参数按规定标至网络图上。

节点法：

沿线累加，逢圈取大

逆线累减，逢圈取小