电路分析基础ch9电路的频率响应

合集下载

电路中的频率响应特性分析

电路中的频率响应特性分析

电路中的频率响应特性分析电路中的频率响应特性是指电路对不同频率输入信号的变化响应情况。

通过对电路中的频率响应进行分析和评估,可以了解电路在不同频率下的增益和相位差等特性,从而对电路的性能和稳定性进行判断和优化。

一、频率响应的定义在电路中,频率响应是指输出信号与输入信号的振幅和相位之间随频率变化的关系。

二、频率响应的表示方式1. Bode图Bode图是一种常见的频率响应表示方式,由振幅曲线和相位曲线组成。

振幅曲线以dB为单位进行表示,相位曲线以角度为单位进行表示。

通过Bode图可以直观地观察电路在不同频率下的增益和相位特性。

2. 极坐标图极坐标图也是一种常见的频率响应表示方式,它将频率响应以振幅和相位的极坐标形式进行表示。

极坐标图可以清楚地展示电路的增益和相位特性,并且便于直观地比较不同频率下的响应情况。

三、频率响应的影响因素1. 电路的传递函数电路的传递函数是描述电路输入与输出之间关系的数学函数。

传递函数包含了电路的元件数值、拓扑结构和工作条件等信息,直接决定了电路的频率响应特性。

2. 元件参数电阻、电容和电感等元件在不同频率下的特性不同,会对电路频率响应产生影响。

例如,电容在高频时会呈现出电感的性质,导致电路的频率响应发生变化。

四、频率响应分析的方法1. 在频域进行分析频域分析是通过频率响应函数将输入信号和输出信号之间的关系转换为频率域上的复数函数。

常用的频域分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。

2. 在时域进行分析时域分析是通过绘制输入信号和输出信号的波形图,并分析其幅值和相位等特性来进行频率响应分析。

常用的时域分析方法包括脉冲响应法和阶跃响应法等。

五、实例分析以RC电路为例进行频率响应特性分析。

RC电路由电阻R和电容C组成,输入信号为正弦波。

1. 频域分析在频域上,通过对RC电路的传递函数进行傅里叶变换,可以得到RC电路的频率响应函数。

该函数描述了输入信号和输出信号之间的振幅和相位关系。

电路分析基础电路频率响应52页PPT

电路分析基础电路频率响应52页PPT
Thank you
Hale Waihona Puke 13、遵守纪律的风气的培养,只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致,是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
电路分析基础电路频率响应
11、战争满足了,或曾经满足过人的 好斗的 本能, 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ,破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果, 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)

电路基础原理电路的频率响应与滤波器

电路基础原理电路的频率响应与滤波器

电路基础原理电路的频率响应与滤波器电路基础原理——电路的频率响应与滤波器在我们的日常生活中,电路无处不在。

无论是手机、电脑,还是电视、音响,都离不开电路的应用。

而要理解电路的运行原理,我们首先需要了解电路的频率响应以及滤波器的作用。

一、频率响应的概念和意义电路的频率响应指的是电路元件或系统对不同频率信号的响应程度。

在电路中,频率响应可以用来描述电路的增益与频率的关系,即在不同频率下电路的输出与输入的比值。

频率响应的研究对于设计和优化电路至关重要。

频率响应通常以两种方式表示:Bode图和Nyquist图。

Bode图将电路的增益和相位分别绘制成频率的函数图。

而Nyquist图则将电路的复数传输函数绘制在复平面上,直观地展示了电路对频率的响应。

通过研究电路的频率响应,我们可以了解电路在不同频率下的性质和特点,进而进行电路的分析与设计。

二、被动滤波器与主动滤波器滤波器是一种用于调整电路频率响应的电子元件或电路。

常见的滤波器可分为被动滤波器和主动滤波器两种。

被动滤波器主要包括电阻、电容和电感等基本元件,通过这些元件的组合,可以实现对不同频率的信号进行衰减或传递。

被动滤波器常见的类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

它们通过选择适当的元件数值和连接方式,将特定频率的信号从输入信号中滤除或透过。

与被动滤波器不同,主动滤波器结合了被动元件和运算放大器等主动元件,具有增益和频率选择性更好的特点。

主动滤波器常用于需要更高品质的信号处理和频率选择的情况,如音频放大器和音响系统等。

无论是被动滤波器还是主动滤波器,它们都在滤波的过程中起到了至关重要的作用,使得电路能够对输入信号进行频率的选择性处理。

三、滤波器的应用滤波器在电子技术中的应用非常广泛。

下面以常见的音频滤波器为例,介绍滤波器在实际应用中的作用。

在音响系统中,低音炮常用的滤波器,如二阶低通滤波器,可以使得低音信号优先通过,而高音信号被滤除或衰减。

电工技能培训专题-电路分析基础-电路的频率响应

电工技能培训专题-电路分析基础-电路的频率响应

1 2
, H u 0
0 1
23
4
5
6
(a) 幅频特性曲线
BW,通频带
R
U R
R
u1
C
u2
U 1
1 jC
U 2
(a)
(b)
0
c -20°
-40° -45°
-60°
1 23 4 5
当 1时, 45 C
6 / c
半功率点
-80°
-100°
, 90
(b) 相频特性曲线
12.2 RC电路的频率响应
12. 3 串联谐振电路
例12-1 在RLC电路中,已知us=20sint V,R=2, L1=1mH,C=0.4F,试求(1)谐振频率0和半功 率点频率1、2;(2)品质因数Q和通频带BW; (3)在0、1、2频率下的电流幅值。
解:(1)谐振频率:
0
1 LC
1 50 (krad / s)
103 0.4 106
U 2
(a)
(b)
设u1是输入,u2是输出,网络函数即电压增益:
1
H( j)
U 2 U 1
jC R 1
jC
1
arctan(RC)
1 2R 2C2
12.2 RC电路的频率响应
一、RC低通电路
R
u1
C
u2
U R
R
U 1
1 jC
U 2
(a)
(b)
设u1是输入,u2是输出,网络函数即电压增益:
1
90° 45°
C 时, 45
0
结论:
1
(a) 幅频特性
C
0
1

电路的频率响应

电路的频率响应

网络函数 : 输出(响应)相量与输入(激励)相量之比. 输出(响应)相量与输入(激励)相量之比.
H ( jω )
P.280 例11-1 求网络函数. 求网络函数. 网络函数与什么有关? 网络函数与什么有关? 1,输入,输出的选取; ,输入,输出的选取; 2,电路的结构; ,电路的结构; 3,电路元件的参数; ,电路元件的参数; 4,频率. ,频率.
H ( jω ) = H ( jω ) ∠ ( jω ) H ( jω )
幅频特性 相频特性
( jω )
9.8 RLC电路频率响应 谐振 电路频率响应
谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种 是正弦电路在特定条件下所产生的一种 谐振 特殊物理现象,作为电路计算没有新内容, 特殊物理现象,作为电路计算没有新内容,主要分析谐振电 路的特点. 路的特点.
3,RLC串联电路谐振时的特点 , 串联电路谐振时的特点
(1). U 与 I 同相 .
Z = R + j (ωL 1 ) = R ωC & & & I =U Z =U R
(2). 入端阻抗 为纯电阻,即Z=R.电路中阻抗值 最小. 入端阻抗Z为纯电阻, 最小. .电路中阻抗值|Z|最小 (3). 电流 达到最大值 0=U/R (U一定 . 电流I达到最大值 达到最大值I 一定). 一定 此特征可用作判断电路是否 发生了串联谐振的依据. 发生了串联谐振的依据. + (4). L,C上串联总电压为零,即 上串联总电压为零, 上串联总电压为零
U = UR = I 0 R jω0 L & U L 0 = jω0 L I = R I 0 = jQ U R I 1 UC0 = = j R I 0 = jQ U jω0C ω0CR

电路的频率响应

电路的频率响应

电路的频率响应
一、网络函数?
电路在正弦电源的激励下,响应与激励之比;
H1(jw )=响应与激励之比;
二、网络函数的频率特性?
三、滤波器?
具有选频功能的电路;
四、谐振?
类似于共振,可以增强信号;
五、RLC 串联谐振?
特征:对于串联电路,电压与电流同相位;
条件:L ω=C ω1;LC pi f 21
0=
1) 电路阻抗最小;整个电路呈现阻性,即Z0=R ;
2) 电路中电流最大;
3) 电感与电容两端的电压大小相等,方向相反;,当电感或电容
的阻抗远大于阻抗时,其两端的电压也远大于电阻;
4) 电路有功功率最大,P=I2R=U2/R ;
5) 品质因数:Q=
C
L R RC R L 1100==ωω
六、RLC并联谐振?
特征:对于串联电路,电压与电流同相位;
条件:wL=1/(wC);
1)电路导纳最小,阻抗最大,呈阻性;
2)电路端电压最大;
3)电感与电容支路电流大小相等,相位相反,且为电流源电流的
Q倍;
4)电路有功功率最大,无功功率为零;
七、什么时候带上幅角?什么时候可以不带?。

《电路频率响应》课件

《电路频率响应》课件

2
极零
极零是指电路频率响应曲线上导致相移为零或180度的频率。
3
控制
控制和调整极点和极零的位置可以改变电路的频率响应特性,实现信号滤波和波 形调整。
小信号等效电路的频率响应
小信号模型
利用小信号等效电路模型可以简 化电路分析和频率响应计算。
频率响应
小信号等效电路的频率响应可以 通过模型参数和传输函数的计算 得到。
频率响应的单位及表示方法
频率响应的单位通常使用分贝(dB)表示,常见的表示方法有振幅频率特性曲线和相位频率特性曲线。
线性电路的频率响应
低通滤波器
低通滤波器能够传递低于截止频率的信号,对 高频信号进行衰减。
带通滤波器
带通滤波器能够传递特定频率范围内的信号, 对其他频率的信号进行衰减。
高通滤波器
高通滤波器能够传递高于截止频率的信号,对 低频信号进行衰减。
《电路频率响应》PPT课 件
电路频率响应是指电路在不同频率下对输入信号的响应情况。了解电路频率 响应对于电路设计和分析非常重要。
什么是电路频率响应
电路频率响应是指电路对不同频率输入信号的响应能力,反映了电路在不同 频率下的传输特性和衰减情况。
频率响应的重要性
了解电路的频率响应可以帮助我们分析电路的稳定性、滤波效果和信号放大 能力,对电路设计和优化具有重要指导意义。
带阻滤波器
带阻滤波器能够抑制特定频率范围内的信号, 对其他频率的信号进行衰减。
RC低通滤波器的频率响应
截止频率
RC低通滤波器的截止频率取决于 电容和电阻的数值,能够过滤高 频信号。
频率衰减
在截止频率以下,RC低通滤波器 的频率响应逐渐降低,对低频信 号具有较小的衰减。

电路电路的频率响应PPT课件

电路电路的频率响应PPT课件

R
o
0
XC(
)
o
0
–/2
R2 X 2 幅频 特性 相频 特性
Z(jω)频响曲线
第9页/共40页
返回 上页 下页
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述:
容性区
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
R Z( j) lim Z( j)
0
电阻性
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
电源向电路输送电阻消耗的功率,电阻功率达最大。
Q UI sin QL QC 0
QL ω0LI02 ,
QC
1
ω0C
I
2 0
0 LI02
注意 电源不Leabharlann 电路输送LC无功。电感中的无功与电 + 容中的无功大小相等,互 _ 相补偿,彼此进行能量交
Q R
P
换。
第13页/共40页
返回 上页 下页
(5) 谐振时的能量关系
L U0 I0Z I0 RC
③支路电流是总电流的Q倍,设R<<L
IL
IC
U
0 L
U0C

IC
I0
IL IC U /0L 1 0L Q

U
I0 I0 U (RC / L) 0RC R

IL IC QI0 I0
IL
第25页/共40页
返回 上页 下页
11.5 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时,为了直
90 tan1( 2) tan1( 10)
第26页/共40页
返回 上页 下页
因此对数模(单位分贝)
H dB
20 lg10 20 lg

电路的频率响应

电路的频率响应
第11章 电路的频率响应 章 电路的频率响应
重点: 重点:
•网络函数 •RLC串联电路的谐振 串联电路的谐振 •RLC并联电路的谐振 并联电路的谐振
11.1
网络函数
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象, 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象,称 为电路和系统的频率特性,又称频率响应。 为电路和系统的频率特性,又称频率响应。 通常采用单输入(一个激励变量)-单输出(一个 通常采用单输入(一个激励变量) 单输出( 输出变量)的方式, 输出变量)的方式,在输入变量和输出变量之间建立函 数关系,来描述电路的频率特性, 数关系,来描述电路的频率特性,这一函数关系就称为 电路和系统的网络函数。 电路和系统的网络函数。
电路在一个正弦电源激励下稳定时, 电路在一个正弦电源激励下稳定时,各部分的响应都是同频 率的正弦量的相量,网络函数 ( ) 率的正弦量的相量,网络函数H(jω)定义为
& Rk ( jω ) H ( jω ) = & Esj ( jω )
网络函数不仅与电路的结构、参数值有关,还与输入、 网络函数不仅与电路的结构、参数值有关,还与输入、输出 变量的类型以及端口对的相互位置有关。 变量的类型以及端口对的相互位置有关 。但是网络函数是网络性 质的一种体现,与输入和输出的幅值无关。 质的一种体现,与输入和输出的幅值无关。 网络函数是一个复数,它的频率特性分为两个部分。 网络函数是一个复数,它的频率特性分为两个部分。 幅频特性 |H(jω)|--ω
UL


ρ

& UC =
jω 0C
& I
& = − jUQ
串联谐振又称电压谐振 串联谐振又称电压谐振 3. 谐振时电路的无功功率为零

电路课件-ch9

电路课件-ch9

Y IG
I IC
U
I L
如: Y=1-j5 则:
Leq1/5H
15 15
2.
导纳
d.
YR 1j(C1L)
ωC=1/L, B=0, Y =0, U、I同相,一端口
呈电阻性
I
+
U
R
_
1
jL
j C
对于一般含R、L、C的线性 无源一端口,Y 是ω的函数
5
1. 阻抗
I + U_
R
②无源U+_一 端I 口阻的j抗阻L虚抗XL部>大0 于U+_零I应 为感j 1性CXC<0
ZR

U IR R0
++ u U_ _
++
RR uURR
__ i I
++
ZL
UujLLLC1L__
j C
U I

++__Uu CC
B 三角
Y

G
②无源I一端口的导纳
I


|Y |
G2 B2

B

φY

arctan
I G
+
+
U_YI 1 NhomakorabeaU_
+
jL
U_
1 j C
2019/8/26 2019/8/26
YR
U
G R
12 12
2. 导纳
I + U_
②无源一端口导的纳导虚纳部小于零应I 为感性
23 23
例3 p.224 例9-1 U s 1000V R

电路的频率响应教案

电路的频率响应教案

电路的频率响应教案教案标题:探究电路的频率响应教案目标:1. 了解什么是电路的频率响应;2. 掌握频率响应的计算方法;3. 分析电路的频率响应特性。

教学准备:1. 教师准备:电路板、电源、信号发生器、示波器、电阻、电容、电感等实验器材;2. 学生准备:实验记录本、计算器。

教学过程:引入:1. 教师简要介绍频率响应的概念,即电路对不同频率信号的响应能力。

2. 引导学生思考:为什么不同频率的信号在电路中会有不同的响应?实验操作:1. 教师将电路板连接好,接通电源,并将信号发生器连接到电路中。

2. 调节信号发生器的频率,观察示波器上的波形变化,并记录下不同频率下的电压值。

3. 将记录的数据绘制成频率-电压的图表。

分析与讨论:1. 学生根据实验结果,观察图表中的趋势和规律。

2. 引导学生思考:不同电路元件对不同频率信号的响应有何影响?如何解释这种现象?计算频率响应:1. 教师引导学生计算电路的频率响应,即在不同频率下电压的变化情况。

2. 学生根据实验数据,计算出频率响应的数值,并绘制成频率-响应的图表。

总结与应用:1. 学生总结电路的频率响应特性,如低通滤波、高通滤波等。

2. 学生思考并讨论:频率响应在实际中有何应用?如何利用频率响应来设计电路?拓展延伸:1. 学生可以自行设计实验,探究不同电路元件对频率响应的影响;2. 学生可以进一步研究复杂电路的频率响应特性,并进行实际应用。

教学评估:1. 实验记录本中的实验数据和计算结果;2. 学生对频率响应的理解和应用能力。

教学反思:1. 学生对频率响应的理解是否准确?是否能够灵活应用到实际问题中?2. 实验操作是否清晰明了,是否能够顺利完成实验?3. 教学过程中是否引导学生进行思考和讨论,培养学生的自主学习能力?。

第9章电路的频率响应

第9章电路的频率响应

jX C
1 j( 1 1 )
R
XL
XC
G jB
其导纳模为: 相应的阻抗模:
图9-4 R-L-C并联谐振电路
Y 1 ( 1 1 )2 R2 XL XC
Z
1
( 1 )2 ( 1 1 )2
R
XL XC
可以看出:只有当XL=XC时|Z|=R,电路呈电
阻性。由于R-L-C并联,所以这时又称为并联谐振。
I2

4
2US
(j)2
j6
I2
/US

4
2
2
j6
UL
/US

4
j 2 2
j6
转移电压比
注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络
函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时
的端口正弦响应,即有
H
(
j)

R ( E (
j) j)
R(j) H(j)E(j)
(3)电感和电容上电流相 等,其电流为总电流的Q倍, 即:
IC

IL

U
0L

U R
R
0L

QI 0
式中Q称为并联谐振电路的 品质因素,其值为:
Q

R
OL

O CR
图9-5 并联谐振时电压 和电流相量图
(4)谐振时激励电流全部通过电阻支路,电感 与电容支路的电流大小相等,相位相反,使图96中A、B间相当于开路,所以并联谐振又称为电 流谐振。
横坐标采用相对频率/C,使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵 坐标采用分贝(dB)作为单位。|H(j)|与20log|H(j)| (dB)之间关系如表所示。

电路频率响应分析了解电路在不同频率下的特性

电路频率响应分析了解电路在不同频率下的特性

电路频率响应分析了解电路在不同频率下的特性电路频率响应分析:了解电路在不同频率下的特性在电子学中,电路频率响应分析是研究电路在不同频率下的特性和行为的重要方法。

通过分析电路的频率响应,我们可以了解到电路对不同频率信号的传输、滤波、放大等方面的性能表现。

本文将介绍电路频率响应分析的基本概念、常用的分析方法以及频率响应曲线的解读。

一、频率响应的基本概念电路的频率响应是指电路对不同频率信号的响应情况。

在电路中,频率响应通常以频率响应曲线表示,横轴表示频率,纵轴表示电路参数的增益或相位角。

频率响应曲线可以展示出电路对不同频率信号的特性,从而帮助我们了解电路的行为和性能。

频率响应曲线通常是由实际测量数据绘制出来的。

在实际测量中,我们将输入电路的频率逐渐增加或减小,然后测量电路的响应(通常为电压或电流),最终绘制出频率响应曲线。

频率响应曲线可以反映出电路的增益、相位、带宽等重要信息。

二、常用的频率响应分析方法1. 传递函数法传递函数法是一种常用的频率响应分析方法。

传递函数描述了输入信号和输出信号之间的关系,可以用来分析电路的频率响应。

传递函数通常表示为H(jω),其中H是传递函数,j是虚数单位,ω是角频率。

传递函数法的步骤如下:(1)编写电路的基本方程。

(2)对方程进行拉普拉斯变换,得到传递函数表达式。

(3)根据传递函数表达式,计算不同频率下的增益和相位,并绘制频率响应曲线。

2. 频域分析法频域分析法是另一种常用的频率响应分析方法。

频域分析法通过将信号转换到频域进行分析,可以得到信号在频率上的特性。

频域分析法的步骤如下:(1)将输入信号进行傅里叶变换,将信号从时域转换到频域。

(2)分析信号在频域上的幅度和相位变化,从而得到频率响应特性。

三、频率响应曲线的解读频率响应曲线是电路频率响应分析的重要结果之一,通过解读频率响应曲线,我们可以了解电路的增益、相位和带宽等信息。

1. 频率响应的增益频率响应曲线的纵轴通常表示电路的增益或衰减程度。

电路分析基础ch9电路的频率响应

电路分析基础ch9电路的频率响应

1 j4 j0 .25
uC (t)0.26 2co 4t s1 (6 )V 5
2020/7/9
9
(3)由叠加定理得
u C ( t ) u C ( t ) u C ( t ) 1 . 1 2 c 1 2 t o 1 ) s 4 0 . 2 (2 6 c 6 4 t o 1 ) s V 6 (
2020/7/9
16
c)电压转移函数 e)转移阻抗函数

Hu
U

2
U1

Hi
I2

I1
d)电流转移函数

Z 21
U2

I1

Y 21
I2

U1
f)转移导纳函数
2020/7/9
17
网络函数H(jω)是频率ω的复值函数,表征了在单一 正弦激励作用下,响应相量随频率ω变化的情况,写作
H (j) H (j)e j( ) H (j) ()
在运用叠加定理时,由于各不同频率正弦量激励下电 路的响应分量是不同频率的正弦量,不同频率的正弦量之 和不再是正弦量,这表明,在不同频率正弦量激励下,电 路的响应不再按正弦规律变化。因此在用线性电路的叠加 定理分析时,需要首先求解出各响应分量的时域表示式, 这些时域表示式为一些不同频率正弦量,再把这些不同频 率正弦量相加就是所求电路的响应。这里需要注意的是, 不同频率正弦量的时域表示式可以相加,但它们的相量形 式是不能相加的,因为相加是无意义的。
7
例9-1 如图(a)所示电路,已知 uS(t)4 2co2stV iS(t)4 2co4stA 求uC (t)。
解 (1)uS (t) 单独作用时相量模型21j0.5

电路分析第9章频率响应与谐振课件

电路分析第9章频率响应与谐振课件
H(jω)~ ω ,—— 网络函数幅频特性曲线 φ(ω) ~ ω , —— 网络函数相频特性曲线
如:某网络函数的两个特性曲线
H(jω)
φ(ω)
H1
0 ω1 ω2
ω
H2
0 ω1
Ѳ1
ω2
ω Ѳ2
电路分析第9章频率响应与谐振
5
2、网络函数的分类
a、策动点函数 此时响应(输出)和激励(输入)位于 网络的同一端口。
45
0 ω0
ω
0 ω0
ω
幅频特性曲线
相频特性曲线
电路分析第9章频率响应与谐振
16
特点及应用
1
特点: KU 随输入频率ω由0 变化时, 越来越大 。
U 1
j C
R U 2
应用:
KU 1
当输入信号既有直流分量,又有交 0.707 流分量时,电容将阻碍直流分量通
过,使得电阻上的压降基本上仅为
1(1)2
0
ω1
φ
ω1
相频特性
ω
RL ω
1 称为有负载时的截止角频率 通频带变窄 电路分析第9章频率响应与谐振
23
3. RC带通滤波网络
+
+
RC
U 1
RC
U 2
KU 1/3
0
ω0
幅频特性
ω
_
_
在0
1 时, RC
KU
(j0
)
1 3
φ
网络函数
KU
(j )
U
2
U1
900
0
ω0
-900
ω
Байду номын сангаас相频特性
1

电路基础原理推导电路的频率响应和相位裕量

电路基础原理推导电路的频率响应和相位裕量

电路基础原理推导电路的频率响应和相位裕量在电路分析中,频率响应和相位裕量是两个非常重要的概念。

通过对电路基础原理的推导,我们可以得到电路在不同频率下的响应以及对相位的裕量。

首先,我们来讨论电路的频率响应。

在电路中,频率响应是指电路对不同频率输入信号的响应程度。

一般来说,频率响应可以通过传递函数来表示,传递函数是输入与输出之间的比值。

在直流电路中,频率为零,传递函数也为零。

因此,在讨论频率响应时,我们主要关注交流电路。

为了推导电路的频率响应,我们需要了解电路的阻抗和相位差的概念。

在交流电路中,电阻、电感和电容都会对电流和电压产生影响。

电阻对电流和电压的关系是线性的,所以电阻的阻抗等于电阻本身。

电感对电流和电压的关系是通过自感现象来实现的,自感现象会导致电流和电压之间存在90度的相位差。

电容对电流和电压的关系是通过电场存储和释放能量来实现的,电场存储和释放能量会导致电流和电压之间存在90度的相位差。

根据以上的分析,我们可以将电路中的元件抽象成阻抗的形式。

电阻的阻抗等于电阻本身,电感的阻抗等于复数j乘以频率乘以电感值,电容的阻抗等于复数1除以j乘以频率乘以电容值。

在交流电路中,阻抗表示电路元件对电流和电压之间的关系。

通过串并联电路的阻抗的计算,我们可以推导出电路的传递函数。

传递函数是电路的输出与输入之间的比值,通过传递函数可以了解电路对不同频率的输入信号的响应情况。

根据传递函数,我们可以计算出电路在不同频率下的响应(幅度和相位)。

除了频率响应,相位裕量也是电路分析中一个重要的概念。

相位裕量是指电路对频率变化时的相位差的容忍程度。

在电路设计中,相位裕量决定了电路的稳定性和容错能力。

当相位裕量较大时,电路对频率的变化较为稳定,当相位裕量较小时,电路则容易出现振荡和不稳定的现象。

相位裕量可以通过极坐标图或Bode图来表示。

极坐标图上,频率在横坐标上,相位差在纵坐标上。

通过极坐标图可以直观地看出电路对不同频率的相位响应。

电力系统中的频率响应分析

电力系统中的频率响应分析

电力系统中的频率响应分析在现代社会中,电力系统的稳定运行对于各行各业以及人们的日常生活至关重要。

而在电力系统的诸多特性中,频率响应是一个关键的方面。

它就像是电力系统的“脉搏”,反映着系统的健康状况和运行状态。

要理解电力系统中的频率响应,首先得明白什么是频率。

在电力系统中,频率指的是交流电每秒钟周期性变化的次数,我国的标准电力频率是 50 赫兹(Hz)。

这个频率必须保持相对稳定,因为它直接关系到众多用电设备的正常运行。

如果频率发生较大波动,可能会导致电机转速不稳定、电子设备工作异常,甚至引发停电等严重后果。

那么,电力系统的频率为什么会发生变化呢?这主要是由于电力的供需平衡被打破。

当电力供应大于需求时,系统频率会上升;反之,当需求大于供应时,频率则会下降。

想象一下,在一个炎热的夏天,大家都同时打开空调,这会导致电力需求急剧增加。

如果电力供应不能及时跟上,系统频率就可能下降。

为了应对这种情况,电力系统具有一定的频率响应能力。

这就像是人体的免疫系统,能够自动调节来保持身体的健康。

电力系统中的发电机就是频率响应的“主力军”。

当系统频率下降时,发电机的调速器会感知到这一变化,并自动增加原动机的输入功率,使发电机输出更多的电力,从而提升系统频率。

反之,当频率上升时,调速器会减少原动机的输入功率,使发电机输出减少,以降低系统频率。

除了发电机,负荷也对频率响应有着重要的影响。

有些负荷具有自动调节特性,被称为“负荷频率特性”。

例如,当系统频率下降时,一些电动机的转速会降低,从而导致其功率需求减少,这在一定程度上有助于缓解频率下降的趋势。

然而,电力系统的频率响应并不是无限的。

如果电力供需失衡过于严重,频率可能会持续下降或上升,超出允许的范围,从而引发系统故障。

为了避免这种情况的发生,电力系统中通常会配备各种控制装置和保护措施。

其中,自动发电控制(AGC)系统就是一种重要的手段。

AGC 系统能够实时监测系统频率和联络线功率,并通过控制发电机的出力来维持系统的频率稳定和功率平衡。

CH9正弦稳态电路的分析.ppt

CH9正弦稳态电路的分析.ppt

i(t)=42cos(5000t-53.13o)A
5730..103 ( A)
U L Ij L 12284.205 3620.8.07 (V )
U C

I
1
j C
3146.02 141360.1.03 (V )
ch9s3-1
§9-3 电路的相量图
ch9s3-2
ch9-1
第九章 正弦稳态电路的分析
ch9-2
主要内容
正弦信号:具有正弦函数形式的时变电压和电流 正弦电路:在正弦信号激励下的电路。 分析工具:在线性时不变稳定电路中,若各个激励源均为同一频率
的正弦信号时,当电路达到稳态时,电路中各支路变量 均为与电源频率相同的正弦量。在此条件下,对于电路 的分析可借助相量法进行。
U = U oc (j) j(2 j4) 4 j2
Z0 j
1 j j
u(t) 2 10Sin(3t 26.6 )(V)
(c) (d)
(e)
ch9s5-1
§9-5 正弦稳态电路的功率
ch9s5-2
一.瞬时功率p(t)
u 2U cos t 正弦稳态,以电压为参考相量。即: i 2I cos( t )
ch9s4-3 例5-5-1
一.简单电路
已知:电路中 u 10 2Sin(1000t 30 )(V)
求:i, uR, , uC , uL ?
解:1.画出相量模型 U 1030 (V)
2. Z 40 j(100 50)
40 j50
6451.3 (Ω 〕
主要知识点
正弦信号的相量表示; 阻抗与导纳的概念; 正弦稳态电路的分析方法和功率计算。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2020/10/17
20
实际电路的网络函数还可用实验的方法来确定,如果电路的 内部结构及元件参数不太清楚,但输入、输出端钮可以触及时, 可以将一个正弦信号发生器接到被测电路的输入端,用示波器 观测输入、输出波形,在信号发生器频率改变时,测得不同频 率下的输出与输入幅度之比,即可求得|H(jω)| ,再从输出和 输入的相位差可进一步确定θ(ω) 。
图9-4 两个不同
设有两个不同频率的正弦量 ik1 (、t ) ik 2 (t,) 其周期分别为T1 、T2,

,f11T1。 f 21T2
f1r2f(r1)
若r为有理数,则一定存在一个公周期TC,在每一个公周期内 包含着整数个T1和T2,即
TCm1TnT2 m、n为恰当的正整数,且 m=rn
2020/10/17
16
c)电压转移函数 e)转移阻抗函数

Hu
U

2
U1

Hi
I2

I1
d)电流转移函数

Z 21
U2

I1

Y 21
I2

U1
f)转移导纳函数
2020/10/17
17
网络函数H(jω)是频率ω的复值函数,表征了在单一 正弦激励作用下,响应相量随频率ω变化的情况,写作
H (j) H (j)e j( ) H (j) ()
24
9.3 RLC电路的频率响应
当正弦激励的频率变化时,RLC电路的响应也会发生相 应的变化,RLC电路的响应随频率变化的这种关系,称为 RLC电路的频率响应。
2020/10/17
25
如图所示RLC串联电路,当ω=0时,电容开路,电感
短路,uR(t) =0;当ω→∞时,电容短路,电感开路, uR(t) =0。当ω在0→∞之间变化时,电容和电感均有有限 的阻抗,电路电流不再为零,R上会有一定的输出电压。
2020/10/17
6
图 不同频率独立源分别作用时相量模型
2020/10/17
7
例9-1 如图(a)所示电路,已知 uS(t)4 2co2stV iS(t)4 2co4stA 求uC (t)。
解 (1)uS (t) 单独作用时相量模型如图(b)示
jLj21j2 j1Cj121j0.5

U C
4 /0
2020/10/17
21
例9-2 求图(a)所示电路在负载端开路时的策动点阻抗

U
1 /I• 1
和转移阻抗

U
2
/

I
1

2020/10/17
22
解 求解策动点阻抗时,可以直接利用阻抗的串并联公式
Z 1 1U I • •1 1j1 1 1 (1 1 jj ) j 1(1 j4 ) 2 (2 j )
其中| H(jω) |是H(jω)的模,它是ω的实函数,反映了响应 与激励的幅值之比(或有效值之比)随ω变化的规律,称作 电路的幅频特性。以ω为横轴, H(jω)为纵轴,绘出| H(jω)|随 ω的变化曲线称为幅频特性曲线。
2020/10/17
18
θ(ω)是H(jω)的辐角,它也是ω的实函数,反映了响应 与激励的相位差随ω变化的规律。以ω为横轴,θ(ω)为纵
2020/10/17
12
1.网络函数的定义 对单输入单输出电路来说,正弦稳态网络函数指的是响应 (输出)相量与激励(输入)相量之比,记作H(jω) ,即

H(
j )
响应相量 激励相量
R( j)

E
其中

E
是输入正弦激励的相量形式,可以是电压
源或电流源的相量,

R
(
j
)
为响应相量,是要研究的某条
支路的电压或流过某条支路的电流的相量形式,由于激
励和响应都是频率的函数,所以网络函数又称为频率响
应函数,简称频响。
2020/10/17
13
2.网络函数的分类: 根据响应和激励的不同,网络函数分为策动点函数和转移函数。 当响应和激励属于电路的同一端口时,该网络函数称为策动点 函数或驱动点函数。 当响应和激励属于电路的不同端口时,则该网络函数称为转移 函数。 策动点函数分类: 根据输入、输出的不同,策动点函数又分为以下两种:策动点 阻抗函数和策动点导纳函数。策动点阻抗函数的输入是电流源, 输出是电压;策动点导纳函数的输入是电压源,输出是电流。
两个正弦量叠加后得到的就是一个以TC为周期的非正弦量。
f1r2f(r1)r为无理数时,则响应是非周期性的。
2020/10/17
11
9.2 正弦稳态的网络函数
当电路中包含储能元件时,由于储能元件的阻抗是频率的函 数,这就使同一电路对不同频率的激励信号会产生不同的响 应,这种同一电路的响应随频率的改变而发生变化的现象是 用电路的频率特性来描述的;在电路分析中,频率特性则又 是通过正弦稳态电路的网络函数来讨论的。
1 j4 j0 .25
uC (t)0.26 2co 4t s1 (6 )V 5
2020/10/17
9
(3)由叠加定理得
u C ( t ) u C ( t ) u C ( t ) 1 . 1 2 c 1 2 t o 1 ) s 4 0 . 2 (2 6 c 6 4 t o 1 ) s V 6 (
1
R 2L
( R )2 1 2L LC
2
R 2L
(
R )2 2L
1 LC
2020/10/17
32
0
1 LC
1
R 2L
( R )2 1 2L LC
2
R 2L
( R )2 2L
1 LC
ω0与ω1、ω2的关系为
0 12
可见ω0 并不是位于 ω1与ω2之间的中心位置。
上截止频率和下截止频率的差值就是通频带,通频带的宽
2020/10/17
3
求解时,需要根据各自相应的相量模型分别求解,再写出
各响应分量相应的时域表示式ik1(t)、ik2(t),…,最后 运用叠加定理将各响应分量相应的时域表示式进行叠加。
其中
ik(t)ik1(t)ik2(t)
ik1(t)2Ik1co1 st (1) ik2(t)2Ik2co2 st (2)
90 arct gCR 12LC
2020/10/17
图9-8 RLC串联电路的幅频特性曲线和相频特性曲线
28
H(j)
CR
(12LC )2(C)R 2
ω=0或ω=∞
|H(jω)|=0
当 1- ω2LC =0时,即
0
1 LC
|H(jω)|=1为最大值
当ω高于或低于ω0时, |H(jω)|均将下降,并最终趋于零。 可见该电路具有带通滤波的特性,其中的ω0称为中心频率。
2020/10/17
26
电路的电压转移函数为

H
( j )
UR

R
U S R j L
1
j C
j CR
R ( j ) 2 LC
1
j C
1
j CR 2 LC
j CR
CR
CR
(1 2L)2 C ( C)2R9 0ar1 c t2L gC
2020/10/17
27
H(j)
CR
(12LC )2(C)R 2
H(j)
LG
(12LC )2(LG )2
90 arct gLG 12LC
2020/10/17
35
H( j) 1 时,两个截止频率分别为
2
1
G 2C
( G )2 1 2C LC
2
G 2C
( G )2 2C
1 LC
因此RLC并联电路的带宽为
BW1
2
G C
2020/10/17
36
对于RLC电路来说,可以用品质因数来衡量其幅频特性曲线 的陡峭程度,所谓品质因数指的是中心频率对带宽的比值, 通常用Q来表示,即
Q 0 1 2
在中心频率一定时,带宽BW与品质因数Q成反比,Q越大, BW越小,通频带越窄,曲线越尖锐,电路对偏离中心频率 信号的抑制能力越强,对信号的选择性越好;反之,Q越小, 带宽BW越大,通频带越宽,曲线越平坦,电路对信号的选 择性越差。所以品质因数Q是描述电路频率选择性优劣的物 理量。
2020/10/17
37
图9-10 RLC串联电路对不同Q值的的幅频特性曲线
2020/10/17
38
对RLC串联电路来说,其品质因数Q为
Q 0L
R 对RLC并联电路来说,其品质因数Q为
的一半,因此转移函数 H ( j) 1 2 时所对应的两个频
率点ω1、ω2分别称为上半功率频率和下半功率频率,前者 高于中心频率也称为上截止频率,后者低于中心频率也称
为下截止频率。
2020/10/17
31
H( j) 1
2
12LC CR
2L C C R 10
CR (CR )24LC
2LC
因为ω应始终为正值,所以上式开方项前均取正号,则得 两个截止频率为
2020/10/17
14
策动点阻抗函数的输入是电流源,输出是电压;策动点导 纳函数的输入是电压源,输出是电流。如下图所示。
2020/10/17

Z 11
U1

I1
(a)策动点阻抗函数

Y 11
I1

U1
(b)策动点导纳函数
15
当响应和激励属于电路的不同端口时,则该网络函数称为转 移函数。 根据输入、输出的不同,转移函数分为以下四种:电压转移 函数、电流转移函数、转移阻抗函数和转移导纳函数。电压 转移函数的输入、输出为两个不同端口的电压;电流转移函 数的输入、输出为两个不同端口的电流;转移阻抗函数的输 入是电流,输出为电压;转移导纳函数的输入是电压,输出 为电流。
相关文档
最新文档