电路分析基础三相电路
电路分析基础 课题五 三相交流电路分析
对称三相正弦量（包括对称三相电动势、对称三相电压、对称三相电流）中三个正弦量的瞬时值之和为零。
♕通常三相发电机产生的都是对称三相电源。 三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为相序。在图5-2中，三相电压到达振幅值的顺序为uA、uB 、uC，其相序为A—B—C—A。对于三相电压其相序为A—B—C—A的称为顺相序，简称顺序或正序。当电枢 顺时针旋转时，三相电压达到振幅值按uA—uC—uB—uA的顺序循环出现，这时三相电动势的相序A—C—B— A称为逆相序，简称逆序或负序。工程上通用的相序是顺相序，如果不加说明，都是指的这种相序。
课题五 三相交流电路分析
项目导入 生产车间供电电路
项目描述
我国绝大多数家庭照明的电气设备用的都是“220V，50Hz”的单相正弦交流电，房 间内的灯和其他用电设备都并联在220V的线路上面；大功率电器，如中央空调、烤箱 和洗碗机等，都接在380V的电源线上。供电部门一般通过12000V的输电线路，将电 能输送到用户附近，再通过降压变压器获得220V/380V交流电。一个小区或者一栋大 楼一般均匀分配给三部分用户，以获得基本对称的三相负载。
一个三相电源发出的总无功功率等于电源每相发出的无功功率的和，即：Q=QA+QB+QC 每相负载的无功功率等于相电压乘以负载相电流及其夹角的正弦，即： QP UPIPsin
三相交流发电机的示意图
♔三相电源之间一定是对称的，这是人为设计的结果。
每相绕组的端点A、B、C作为绕组的起端，称做“相头”；而端点X、Y、Z当做绕组的末端，称做“相 尾”。三个相头之间（或三个相尾之间）在空间上彼此相隔120°。电枢表面的磁感应强度沿圆周做正弦分布， 它的方向与圆柱表面垂直。在发电机的绕组内，规定每相电源的正极性分别标记为A、B、C，负极性分别标记 为 X、Y、Z。当电枢逆时针方向等速旋转时，各绕组内感应出频率相同、振幅值相同、相位相差120°的电动势 （或电压源），这三个电动势称为对称三相电动势（或对称三相电源）。
三相电路概述与分析
对称三相电压的瞬时值之和或相量之和为零
uU uV uW 0 UU UV UW 0
1.2 三相电路
一、三相电源
1、 三相电源的星形（Ｙ）联结
将三个电压源的末端相连，再从三个首端引出三根端线U、 V、 W，构成Y形连接，如图a 。
uW
+
u eC + U
IWU 30º
的相电流滞后30°即.
Il 3Ip 30
30º IUV
IW
30º
IUV IVW
IU IWU
▪负载的三角形联结解题思路
一般情况线电压 Ul为已知，然后根据电压
和负载求电流。
Up Ul
Ip
Up Z
Il
例1-4 某对称三相负载，每相负载为 Z 545W ，
接成三角形，接在线电压为380V的电源上， 求 IU , IV , IW
120 120 UU
UV
▪ 线电压：相线间的电压。
uUV uU uV uVW uV uW uWU uW uU
U
u+
u eC- U W-
+
u-V +
uUV
uW U
uVW
N
V W
UUV UU UV
UVW UV UW UWU UW UU
注意电压的 参考方向
线电压和相电压的关系
UUV UU UV
三相电路的瞬时功率为 p pU pV pW
在对称三相电路中,U相负载的瞬时功率为
pU uU iU U P 2 sin t I P 2 sin(t ) U P I P cos U P I P cos(2t )
电路分析基础三相电路
练 习题
1. 有一对称三相负载，试比较下列两种情况下通过各相负载 的相电流和线电流：
（1）连接成星形接于线电压为380V的对称三相电源； （2）连接成三角形后接于线电压为220V的对称三相电源。 2. 对称三相负载的阻抗为Z＝6＋j8Ω，电路的线电压为380V ，当它们作三角形连接时，求三相负载中的相电流和线电流。
2/3/2022
7.2 三相负载
三相负载是指需与三相电源连接才能正常工作的用电设备。三相负
载的连接方式也有：星形（Y）和三角形（ Δ ）两种。
7.2.1 三相负载的两种连接方式
这是常见三相负载的连接方式。其中图（a）是三相四线制Y接； 图（b）是三相三线制Y接；图（c）是三相三线制Δ接 。
2/3/2022
AB
IB
-ICA
IA
即：线、相电流的数量关系为：
相位上，线电流滞后相电流30°。
对称三相负载三角接时，总有UP＝UL、 UL＝1.732UP
2/3/2022
三
路举
1. 有一对称三相负载，每相电阻R＝4Ω，电感XL＝3Ω，连成星形接 于线电压为380V的对称三相电源上，求其相电流和中线电流。
因负载为星形连接，所以负载端电压等于电源相电压220V ，设uAB为参考相量，则：
A
中线断开，且一层楼发生短路故
障，此时B、C两相照明负载均与 N
A相构成通路，因此B、C两相负
载电压实际为电源线电压，是它
们额定工作电压的1.732倍，B、
C两相负载会因过压而损坏！
B
C
一层楼
二层楼
...
...
...
三层楼
照明电路安装时虽然对称，实际工作时往往不对称
电路分析基础(第二版) 曾令琴 人民邮电出版社 课后答案 指导与解答7 课后答案【khdaw_lxywyl】
u C (t ) 的表达式。 （3）作相量图。
U A 220/ 90 )V， U C 220/ 150 )V
u A (t ) 220 2 sin(t 90)V u B (t ) 220 2 sin(t 30)V
91
②根据相量与正弦量之间的对应关系可得
aw
I
2 220 0.5 2 12
393A
UA
②根据相量图分析可知，当两相接反时，同样使得电源回 路的总电压为 2 倍的电源相电压，因此电源回路的电流与一相 接反时相同。由于电源作Δ接时，其内阻抗通常很小，若电源 回路中产生这么大的环电流，显然是电源内阻所不能承受的， 因此在电源作△连接时，绝不允许上述两种情况发生。
（2）为什么三相电动机的电源可用三相三线制，而三相照明电源则必须用三相四线制?
解析：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制即可；而三相
aw
Ul 3Z P
94
UP 1
Ul
案
网
连接，转动后再改成△连接。试求 Y 接起动和直接做△连接起动两种情况的线电流的比值。
.c o
m
7.4 三相电路的功率
w. kh d
I l 3I P 3U l ZP
两种情况下线电流的比值为
I lY I PY
3 ZP
Ul
△连接时，实际加在各相负载两端的电压是电源线电压，因此
I l I lY
3U l 3U l 3Z P ZP 3 Ul ZP Ul 3Z P
即直接做△连接起动和 Y 接降压起动这两种情况下线电流的比值是 3。
U BC
B
1、学习指导 （1）三相负载的 Y 接
电路基础原理中的三相电路解析
电路基础原理中的三相电路解析电路是现代社会中不可或缺的组成部分，而三相电路则是电路中的重要分支之一。
三相电路由三个相位相同但相位不同的交流电源组成，其特点在于稳定性高、功率大、传输距离远等，广泛应用于工业生产、能源输送等领域。
本文将对三相电路的基本原理、特点以及应用进行解析，帮助读者深入理解三相电路的工作原理。
一、三相电路的基本原理三相电路是基于交流电的原理构建而成的，其电源由三个相位相同但相位不同的交流电源组成。
相位不同的电源在时间上相互间隔120度，形成了一个周期内的连续电能输送。
三相电路中的电流和电压存在相位差，如当一个相位电压达到峰值时，其他两个相位的电压分别处于不同的相位。
这种相位分布使得三相电路能够实现更高的功率输出、更稳定的工作状态。
二、三相电路的特点1. 高功率输出：由于三相电路中有三个相位电压，相位之间存在差异，所以能够实现更高的功率输出。
在同样条件下，三相电路的功率输出是单相电路的三倍，这使得三相电路在大功率负载下具有显著的优势。
2. 稳定性高：相位相同但相位不同的交流电源在时间上相互间隔120度，这种相位分布使得电流在输送过程中的连续性更好。
因此，三相电路在负载变化较大的情况下，仍能保持相对稳定的输出，增强了电路的可靠性。
3. 传输距离远：三相电路由于功率较大，在输送电能时有较低的输电损耗。
这使得三相电路在能源输送领域有着广泛的应用，能够有效地将电能输送到远距离的地方。
三、三相电路的应用1. 工业生产：三相电路在工业生产中应用广泛，例如电机驱动系统、变频器、制冷设备等。
由于三相电路具有稳定性高、功率大的特点，能够满足工业生产对电能需求的大部分要求。
2. 能源输送：三相电路由于传输距离远、损耗小的特点，在能源输送领域有着重要的作用。
例如，高压送电线路就是采用三相电路设计的，能够将电能从发电厂输送至用户终端。
3. 家庭电器：虽然家庭用电主要使用单相电路，但一些大功率家电，如空调、电热水器等，通常会采用三相电路供电，以满足其对大功率输出的需求。
电路分析基础第6章 三相交流电路
据基尔霍夫定律可得，中线电流等于零，即
I NI UI VI W0
(6-13)
如果此时把中线去掉，只用三根线连接电源和负载，则
为三相三线制电路(Y-Y)。工业生产上所用的三相负载(如三
相电动机、三相电炉等)通常情况下都是对称的，可用三相
三线制电路供电。但是，如果三相负载不对称，中线中就会
有电流通过，此时中线不能除去，否则会造成负载上三相电
第6章三相交流电路
第6章 三相交流电路
6.1 三相电源 6.2 三相负载的连接 6.3 三相电路的功率 本章小结 阅读材料：安全用电常识 实验10 三相交流电路电压、电流的测量
1
第6章三相交流电路
6.1 三相电源
所谓三相交流电源，是由三个频率相同、振幅相等、相 位依次互差120°的正弦交流电源按一定方式连接而成的电
20
第6章三相交流电路
6.2.1 若把对称三相负载ZU、ZV、ZW一端连在一起，成为一
个公共点N′(称为负载的中点)，并接到三相电源的中线上， 而各负载的另一端分别接到三相电源的端线上，就构成星形 连接，如图6-7所示。用四根导线把电源和负载连接起来的 三相电路，称为三相四线制电路(Y0-Y0供电系统)。
三相四线制供电系统可输送两种电压：一种是相线与中 线之间的电压UU、UV、UW，称为相电压；另一种是相线与 相线之间的电压UUV、UVW、UWU
9
第6章三相交流电路
如图6-3(b)所示，通常规定相电压的参考方向从始端指 向末端(从相线指向中线)，线电压的参考方向规定为由下标 中的前一字母指向后一字母，例如UUV，则是由U端指向V 端。由图6-3(b)可知，各线电压与相电压之间的关系为
(2)流过每相负载的电流称为相电流，有效值IP。各相电
《电路分析基础》三相电源
退出 开始
Hale Waihona Puke 内容提要三相电源 三相电源的星形连接 三相电源的三角形连接
X
交流电机工作原理
三相发电机
实际发电机
1.三相电源
三相电路(three-phase circuit)：由三相电源、三相 负载和三相输电线路构成。 对称三相电源(balanced three-phase source)：由三个 同频率、等幅值、初相依次相差120°的正弦电压源 按一定方式连接而成。三个电压分别称为A相、B相
UAB UA
A
UC
－ ＋
UA
UBC UB UCA UC
－ ＋
UB
－
＋
B
C
三角形连接时没有中点，相电压与线电压相等。
注意：绝对不能将三相电源的极性接反。
返回
X
A
UA
N
U
C
UB
B
C
U CA
U C
相量图
U B
UAB
UB
30
U A
UAB UA UB UBC UB UC UCA UC UA
3UA30
3UB30
U
L
3UC30 UL
U BC
3UP30
3UP
线电压也对称。
返回
X
3.三相电源的三角形连接
三个电源的正负极性端依次相连，从三个连接点分 别向外引出三条线（称为相线)。形连接。
X
1.三相电源
对称三相电源的电压瞬时值之和为零。
uA uB uC 0 或 UA UB UC 0
相序(phase sequence)：三个电压达到最大值的先后 次序。 A-B-C的相序称为正序或顺序；C-B-A的相序称为反 序或逆序。
三相电路基本原理与分析
三相电路基本原理与分析三相电路是一种广泛应用于工业和商业领域的电力系统。
它由三个相位间相互偏移120度的交流电源组成，可以提供更高的功率输出和更稳定的电力供应。
本文将介绍三相电路的基本原理和分析方法。
一、三相电路的基本原理三相电路的基本原理是基于独立的三个交流电源相互连接而成。
这三个交流电源的相位之间相差120度，分别被称为A相、B相和C相。
每个相位都有自己的电压波形，但是它们的频率相同。
这样的设计使得三相电路能够提供比单相电路更高的功率输出。
在三相电路中，电流通过传输线和负载之间的连接完成电力传输。
由于三个电源之间存在相位差，所以在任何时刻都会有至少一个电源处于正半周期，从而保持了电流的连续性和稳定性。
二、三相电路的分析方法1. 基本参数分析在分析三相电路之前，我们首先需要了解一些基本参数。
这些参数包括相电压、线电压、相电流、线电流和功率因数。
通过测量这些参数，我们可以对三相电路的工作状态有一个全面的了解。
2. 平衡三相电路分析平衡三相电路是指在每个相位上负载均匀且相同的情况下的电路。
在平衡三相电路中，可以使用基本的电路分析方法来计算电流、电压和功率。
例如，根据欧姆定律，我们可以使用电流和电阻之间的关系来计算电阻负载上的电压和电流。
3. 不平衡三相电路分析不平衡三相电路是指负载在每个相位上不均匀或不相同的情况下的电路。
在这种情况下，我们需要使用复杂的计算方法，如对称分量法或相量法来分析电路。
这些方法可以帮助我们计算出每个相位上的电流和电压，以及整体电路的功率。
三、三相电路的应用三相电路广泛应用于各个领域，特别是需要高功率输出和稳定电力供应的场合。
以下是一些三相电路常见的应用：1. 工业用途：三相电路被广泛用于马达、发电机和变压器等工业设备。
它们可以提供足够的功率输出，驱动重型机械和设备的运行。
2. 商业用途：大型商业建筑、购物中心和超市中常常使用三相电路提供电力供应。
这些场所通常需要大量电力来满足照明、加热、制冷和其他电力需求。
电路分析基础-三相电路
p pa pb pc 3UP IPcosZ P 恒定值
例9-8-4 如图所示三相电路中，Z 10600 Ω，线电压
为正相序，U• ab 45000，试求负载相电流和线电流。
作 业
解：• I ab
•
U ab Z
45000 10600
U P1200
Z Z
UP Z
Z
1200
•••
Ia Ib Ic 0
以相应阻抗；
相电流滞后相应相电压,滞后的角 度为φz ；
相电流为一组对称三相电流。
例9-8-1 对称三相三线制的电压为380V，Y形对称 负载每相阻抗为：Z 10100 Ω，求电流。
例10--1
解：
•
Ua
380
00
22000V
3
•
I b 77.9(900 1200 ) 77.9 2100 A
•
I c 77.9(900 1200 ) 77.9300 A
例9-8-5 对称形联结负载,每相阻抗为 (10 j7.54)Ω, 与
正序形联结电源相接,相电压
•
Ua
220300 V,
解： 试求负载的相电流和线电流。
作 业
•
•
•
U a 220300 V U b 220 900 V，U c 2201500 V
•
•
•
U ab U a U b 220300 220 - 900 381600 V
•
(U ab 3 220(300 300 ) 381600 V)
•
•
I ab
U ab
381600
30.3422.980 A
第1章 电路分析基础
R0 US
+
U RL
U/V
U= US
电 流 源
_
_
0
b 电压源电路
I/A
理想电压源的外特性
当实际电压源的内阻 R0 0（相当于短路）时，U = US 为一定 值，此时通过电压源的电流I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样 的电源称为理想电压源简称电压源。
电 流 源
a
I
I/A I=IS RL U/V
I1 R1 I6
b
I2
支路：共 ？条
节点：共 ？个
6条 4个
7个
a I4 I3
R6 I5 US4 +U
c
回路：共 ？个
R5
d _ R3
独立回路：？个
S3
有几个网眼就有几个独立回路
3. 基尔霍夫电流定律KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括 基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件 的性质，或是电源，或是负载。
检验学习结果
1. 电路由哪几 部分组成？试 述电路的功能 。 2. 电路元件与实 体电路器件不何 不同？何谓电路 模型？
3. 为何要引入 参考方向？参 考方向与实际 方向有何联系 与区别？
4. 如何判别元件 是电源还是负载 ？
（2） 电压 ☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。 ☆ 电压等于电路中两点电位之差。 ☆ 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电
荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dwab dq
或
U ab
Wab Q
大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号 电压的单位及换算：1V=103mV=10-3KV
电路分析基础(第十一章 三相电路)要点PPT课件
二、三相电源的连接方式
星形 (Y)连接
A
+
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
IA
A
•
•
•
IB
U A B U CA
N
B
B
•
•
I C U BC
C
三角形 ()连接
ZA
•
UC
•
UA
C
X
Y– •
+
B
UB
•
IA
A
•
IB
U U •
•
A B CA
B
•
•
I C U BC
C
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。
A +
•
IA
A
设
•
U
AN(1)
U相• A电 U压对0o称
线电压U•对A 称；
•
U
B
N
(2)
U线•B电 U压模是12相0o电压模的
3 X–倍Y，即
Z
Ul
•
I B
•
U AB 3Up
•
U CA ；N
•
UC
N
(3)
U线•C电 U压相12位0o超前对应相C 电U• 压C 30Uo。• B
B
•
•
I C U BC
四、三相电路的连接方式
三相电源
三相负载ห้องสมุดไป่ตู้
A +
•
UA
– X
Y
•
IA
A
a
三相• 电路• 的连接方式：I •a
电路分析基础三相电源相序的确定
T
2 0
|
Im
cost
|
dt
2 T
T 4 0
Im
costdt
1 T
2 T
T
2 T
(Im
cost
)dt
4
2Im π
0.637Im
0.9I
结论：正弦电流的平均值是其最大值的0.637倍，是
其有效值的0.9倍。
返回
X
－ UA ＋
A
IA
C
N － UB ＋ B
IB
R N'
－ UC ＋ C
IC
R
X
三相电源相序的确定
设：UAU0V
jCU A
U N'N
11
UB UC RR
jC
RR
0.63U 108.4 V
－ UA ＋
A
IA
C
N － UB ＋ B
IB
R N'
－ UC ＋ C
IC
R
B相电压：U B N ' U B U N ' N 1 .5 U 1 0 1 .5 V UBN' 1.5U C相电压：U C N ' U C U N ལ 0.4U
I I02I12I22I32 Ik2 k0
结论：非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方
与各次谐波分量有效值的平方和的平方根。 返回
X
3.平均值
以电流为例，其平均值定义为：
1 def
T
Iav T
| i |dt
0
1
Iav T
T 0
|
电路分析基础-三相交流电路电压、电流的测量实验报告
实验报告一、实验目的1. 掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法下线、相电压及线、相电流之间的关系。
2. 充分理解三相四线供电系统中中线的作用。
二、实验设备三、实验内容1. 三相负载星形联接（三相四线制供电）按图1线路组接实验电路。
即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源。
将三相调压器的旋柄置于输出为0V的位置（即逆时针旋到底）。
经指导教师检查合格后，方可开启实验台电源，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，并按下述内容完成各项实验，分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、相电流、中线电流、电源与负载中点间的电压。
将所测得的数据记入表1中，并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。
2. 负载三角形联接（三相三线制供电）按图2改接线路，经指导教师检查合格后接通三相电源，并调节调压器，使其输出线电压为220V ，并按表24-2的内容进行测试。
表2四、实验报告1. 用实验测得的数据验证对称三相电路中的3关系。
答：（1）当三相负载星形联接，电源和负载都对称时：U AB=220V U A0=126V√3U A0=218.2VU AB≈√3U A0所以当三相负载星形联接，电源和负载都对称时，线电压在数值上等于√3倍相电压。
（2）同理，当负载三角形联接，电源和负载都对称时：I A=0.57A I AB=0.34A√3I AB=0.6AI A≈√3I AB所以当负载三角形联接，电源和负载都对称时，线电流在数值上等于√3倍相电流。
2. 用实验数据和观察到的现象，总结三相四线供电系统中中线的作用。
答：当三相负载不对称时，中线提供各相电流的回路。
即使各相各自保持独立，不会相互影响。
3. 不对称三角形联接的负载，能否正常工作？实验是否能证明这一点？答：能，只要电源的线电压对称，加三相负载上的电压仍是对称的，对各项负载工作没有影响。
4. 根据不对称负载三角形联接时的相电流值作相量图，并求出线电流值，然后与实验测得的线电流作比较，分析之。
电路分析基础PPT：三相电路
B （火线）
U
BC C（火线）
电路分析基础
第6章 三相电路
U ` A
U C U B
U
AN
N
U BN U CN
A（火线）
U AB
（中性线）
U
CA
B （火线）
U
BC C（火线）
相电压：
相线与中性线之间的电压，用
U
A
、U
B
、U C
表示。
有效值用 U U U 表示。
A
B
C
线电压：两条相线之间的电压，用 U AB ,U BC ,UCA 表示，
uB 2U cos ωt 120o uC 2U cos ωt 240o 2U cos t 1200
相量式表示为
U U e j0o U0o A
U U e j120o U 120o B
U U e j240o U120o C
其中,U 为三相电压的有效值。
电路分析基础
eA eB eC
2E cosωt
2E cos ωt 120 2E cos ωt 240
2E cos ωt 120
eA、eB 、eC 的波形图如下图所示。
电路分析基础
第6章 三相电路
以A相电动势为参考相量，则为 E A E e j0 E0 E B E e j120 E 120 EC E e j120 E120
设 U A UA0
，Z 为感性。 A
IA
UA ZA
IA
则
ZB
b）负载三角形连接
电路分析基础
6.2.1 三相四线制电路
第6章 三相电路
负载星接的三相四线制电路如图所示。三相负 载的相电压为
三相电路基础介绍
第七章 三相电路三相电路 (three-phase circuit) 是由三相电源供电的电路。
三相电源是能产生三相电压，能输出三相电流的电源。
所谓三相电压 (或电流)，是三个频率相同但相角不同的电压(或电流)的总称。
三相制 (three-phase system) (三相供电系统) 自19世纪末问世以来，已广泛应用于发电、输电、配电和动力用电等方面。
本章主要讨论三相电路中常见的两种联接方式—星形联接和三角形联接、线电压与相电压、线电流与相电流及其相互关系，对称三相电路和不对称三相电路的计算，三相电路中的功率等内容。
§7-1 对称三相电压图7-1-1表示一组三相四线制 (three-phase four-wire system) 供电电源的引出线，其中A 、B 、C 代表三根端线 (terminal wire ，俗称“火线”) ，O 代表中线 (neutral wire,俗称“零线”)。
电压u AO 、u BO 、u CO 构成一组三相电压，u AB 、u BC 、u CA 构成另一组三相电压。
一般三相供电系统所提供的电压是对称三相电压(symmetrical three-phase voltages)，即一组频率相同、幅值相等而在相角上互差120︒的正弦电压，如下式所示[此处设u AO (t )的初相为零]t U t U t u m sin 2 sin )(A O ωω== (7-1-1a))120 sin(2)120 sin()(BO -=-=t U t U t u m ωω (7-1-1b) )240 sin(2)240 sin()(CO -=-=t U t U t u m ωω)120 sin(2)120 sin( +=+=t U t U m ωω (7-1-1c)上列对称三相电压的相量表达式为 0A O j e U U = (7-1-2a)120BO j e U U -= (7-1-2b)120240COj j e U e U U ==- (7-1-2c) 式 (7-1-1) 或式 (7-1-2) 所表示的对称三相电压的相角关系为B 相滞后于A 相120︒，C 相又滞后于B 相120︒。
电路分析基础-9 三相电路
结论：线电压大小是相电压的 3倍，相位超前与之相关的相
电压先行相30度，后序相150度。
通常所说的380V和220V就是线电压和相电压的关系。
例2：正序对称三相电压作星形连接，若线电压 U&BC 380180oV 求相电压 U•。A
解法一：根据对称电源星形连接相、线电压关系，得
U&B
1 3
U&BC
2）复数表示 Um 2U
UA U0; UB U 120; UC U 240;
3） 波形表示
4） 相量图表示
u
A相 B相 C相
U
C
Um
1200 U
1200
A
0
1200
t
U
B
_ U
C
UA UB UC 0
uA uB uC 0
对对
称称
三三
相相
电电
压压
的的
相 量 之
重 要
和特
及点
瞬：
时
值
之
解： 设等效电路如图（b）所示，要使图（a）、图（b）电路 等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有
（a）图
（b）图
a图 U&ABV U&A
b图 U&ABY 3U&AY 30o
U&AY
U&AV 3
30o
U&AY 220 30o;U&B 220 150o;U&C 22090o;
四、小结：
B +
u
B
_
Y
C +
u
_C
Z
uA Um sin(t)
uB Um sin(t 120o)
电路分析三相电路
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
IA
A
•
•
•
IB
UAB UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三 相电源的中性点，用N表示。
（2）三角形联接(联接)
三个绕组始末端顺序相接。
ZA
•
UC
•
UA
C
X
+
Y– • B
UB
•
IA
A
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
•
IB
30o
•
I bc
•
IC
•
Uab
30o •
• UA
I
aIbca
•
IA
结论 (1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。
(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电
流的 3倍，相位落后相应相电流30°。
故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到 其余两相结果。
解法二
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电路的优点：
（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；
（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；
（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是
《电路分析》三相电路
8.7719 A
线电流为
Il 3Ip 3 8.7719 15.193A
三相负载吸收的功率为
P 3UlIl 3 38015.193 10000W 10kW
通过以上计算表明，三相电炉连接成三角形吸收的功 率是连接成星形时的三倍。
2002年春节摄于成都人民公园
§11－5 三相电路
由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电 系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相 同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负 载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工 作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三 相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易 产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。
解：1.三相负载为星形联接时，如图(a)所示，则线电流为
Il Ip 380
Up 3 5.064 A R 43.32
三相负载吸收的功率为
PY 3Ul Il cos
3 3805.064 3333.02W
2. 三相负载为三角形联接时，如图(b)所示，则相电流为
Ip
Up R
Ul R
380 43.32
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
3U P30 3U P 90 3U P150
从上式可以看出，线电压是相电压的 3 倍，即 Ul 3Up 。 例如我们日常生活用电是220V相电压，相应的线电压则是380V。
从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个对称线电压之间
由此看出，Y－Δ联接的对称三相电路中，线电流是相电流的
倍，3即
Il 3I p
例11-8 图11-17(a)所示电路中，已知
uAB (t) 220 2 cos 314t V，Z 10 260
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A 电源相电压
N
C B
ZL IA
•
中线电流
UA
ZN IN
7.3 三相负载的连接
学习目标：了解对称和不对称三相负载的概念，掌
握两种连接方式下电路分析的特点，理解两种连接方
式下线、相电压、线相电流的关系及中线的作用。
7.3.1 三相负载的Y形连接 下图所示为电源和负载均为“Y”接的三相电路。
对称三相 A
ZL线电流 A'
•
IA
负载端 线电压
Y接三相 负载阻抗
•
U BC
B C
电压。那么这两种电压存在着 什么样的关系呢？
我们以相量图进行分析：
UC
A
-UA
-UB
30
30
30
-UC
UAB
三个电源相电压总是对称的，而三 线电压与相电压之间的关系为：
•
•
•
•
•
U AB U A U B U A (U B )
•
•
•
•
•
U BC U B U C U B (U C )
B C
尾端的电压称为相电压(即火 线与零线之间的电压)。
火线与火线之间的电压称为线电压。电源绕组
这样连接后向外电路供电的方式称为三相四线制。
•
UA
X
•
Z
•
UC
Y
UB
A 从连接图中可以看出，电源
•UΒιβλιοθήκη AB作Y型三相四线制向外供电时， 可以向负载提供两种电压：火
•
U CA
N 线与零线之间的电压—相电压 和火线与火线之间的电压—线
7.1 三相交流电的基本概念
现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交 流供电系统在发电、输电和配电方面具有很多优点， 因此在生产和生活中得到了极其广泛的应用。
Y×
A
定子
首端： A B C ↓↓↓
三相定子绕组 在空间位置互
N
Z
•
尾端： X Y Z 差120o
转子装有磁极以 的角速度旋转时，
转子 定子三相绕组中便分别感应电动势。
第7章 三相电路
7.1 三相 交流电的 基本概念
7.4 三相 电路的功率
7.2 三相 电源的 连接
7.3 三相 负载的连接
本章教学目的及要求
熟悉三相电路的两种接线方式， 掌握三相电路中电压、电流的相值与 线值之间的大小和相位关系；熟悉三 相电路对称与不对称情况下的分析计 算方法；掌握三相电路中各种功率关 系；进一步理解相量法并掌握其在三 相电路中的应用。
源绕组。因此，实际三相电源绕组作Δ接时，为确保
无误，一般要先把3个电源绕组留一个开口，开口处
连接一个阻抗极大的电压表，当电压表读数为零时说
明连接无误，这时才能将开口合拢。
如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？
验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系
UB U 120
UC U120 由对称三相电压的波形图和相量图可看出：
uA u BuC 0
UA UBUC 0 对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。 我们把相序A BC称为正序或顺序；把C BA 称为负序或逆序。电力系统中通常采用正序。
7.2 三相电源的连接
学习目标：了解三相电源两种连接方式的特点，熟
1.732倍；在相位上超前相电压30°电角。
线电压与相电压的通用关系表达式：
Ul 3Up 30
工农业生产和日常生活中，多数用户使用的电压 等级通常是： Ul 380V、UP 220V
7.2.2 三相电源的Δ形连接
下图所示电源的连接方式称为三角形连接，或记
为“Δ”接。
三相电源绕组首尾相连组成
ZA C Y BX
电源绕组 的相电压
•
UC
C
•
UA
N
•
UB
B
输电线 ZL 阻抗
•
• U A'B'
IN
ZL
•
B'
U C'A'
•
IB
•
UC'
ZA
•
UA'
N' •
UB'
ZC ZB
ZL
•
C' I C
•
U B'C'
负载端
若电路中ZL=0时，则U·A=U·A'，且中线电压U·NN相'=电0。压
对称三相负载的条件
ZA ZB ZC Z Z 即三相负载阻抗的模值和幅角均相等 对称Y形连接三相电路的分析与计算
A 一个闭环，在三个连接点处向外
•
引出三根火线，即构成Δ连接。
•
U AB
U CA
•
B
显然，电源绕组Δ接时总有：
线电压等于相电压！
U BC C 只能向外电路提供一种电压。
实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应
电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接
反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电
悉两种连接方式下线、相电压的关系及三相四线制。
7.2.1 三相电源的Y形连接
下图所示电源的连接方式称为星形连接，或记为
“Y”接。
A
其中由电源绕组尾端公
•
•
共连接点引出的导线称为中
UA
U AB 线(零线)，由电源绕组首端
X
•Z
•
UC
Y
UB
N 引出的导线称为相线(火线)
•
U CA
图中电源绕组首端指向
•
U BC
及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的1.732倍；在相位上超前 线电压超前与其相对应的 相电压30°.
电笔头与被测导线 接触时，使氖管发 光的是火线（或端 线），不发光的是 零线。
你会做吗？
电表可利用火线与零 线之间的数量关系判 断出火线和零线。
你能说出对称 三相交流电的 特征吗？
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°电角的单相正弦交 流电。
•
•
•
•
•
U CA U C U A U C (U A )
UBC
显然三个线电压也是对称的。
UC
A
-UA
-UB
30
30
30
-UC
UAB 由相量图可以定量地分析出相、 线电压之间的关系为：
UAB 3UA 30 UBC 3UB30
UBC
UCA 3UC 30
显然，线电压在数量上是与其相对应的相电压的
uC U m sin(t 120)
三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：
u uA
uB uC
UC 120
0
ωt
120 ° UA
° 120
T
° UB
显然三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º。
我们把三个最大值相等，角频率相同，彼此相位 互差120º电角度的单相正弦量称为对称三相交流电。
发电机感应的对称三相交流电压用相量可表示为 UA U0
C×
S
•
B
eA Em sin t eB Em sin(t 120)
X
eC Em sin(t 240)
三相交流发电机示意图
Em sin(t 120)
电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。
以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三 相感应电压分别为：uA U m sin t
uB U m sin(t 120)