2019年对口高考数学练习题

江苏省2019对口高考数学试卷.doc

江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知（f x ）是定义在（）（）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。

2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案

1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

山西省2019-2015近五年高职高考对口升学考试(数学)试题及答案

山西省近五年对口升学高考2019-2015数学真题目录山西省2019年对口升学高考数学试题 (1)参考答案 (3)山西省2018年对口升学高考数学试题 (4)参考答案 (6)山西省2017年对口升学高考数学试题 (7)参考答案 (10)山西省2016年对口升学考试数学试题 (11)参考答案 (14)山西省2015年对口升学高考数学试题 (15)参考答案 (17)山西省2019年对口升学高考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.设A={x ｜x ≥0}则下列正确的是（）A.{}A∈0 B.A⊂0 C.A∈∅ D.A⊂∅2.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.21xy = B.xy 21log = C.xy -=2 D.xy 1=3.已知21log 3=x ，则=x （）A.23x = B.321=x C.x=213 D.321⎪⎭⎫⎝⎛=x 4.已知等差数列的前三项和123=S ，则=2a （）A.4B.3C.12D.85.已知()1,2-=AB ，()4,m BC =，当A 、B 、C 三点共线时，m 的值为（）A.2B.－2C.8D.－86.= 60cos （）A.21 B.21- C.23 D.23-7.下列函数为奇函数的是（）A.x x y +=2 B.xx y +=3 C.12+=x y D.xy =8.=+4lg 3lg （）A.7lg B.4lg 3lg ⋅ C.12 D.12lg 9.,//,,//βαβα⊥n m 则（）A.nm // B.nm ⊥ C.α//n D.β//m10.抛物线12+=y x 的准线方程为（）A.45-=x B.43=x C.1-=x D.41-=x 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分）1.632aa a ⋅＝_____________________．2.()⎩⎨⎧<-≥-=0,10,x x x x x f ，则()()1f f ＝______________________.3.设0cos >x ，则x 的取值范围为___________________.4.,6021 ===b a b a 则()=-⋅b a a ________________.5.设直线012=+-y x 与01=-+y ax 垂直，则a ＝________________.6.设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为________________.7.平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连_____条直线．8.()21101转化为十进制数为___________________.三、解答题(本大题共6小题，共38分)1.(6分)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域．2.(6分)三个数构成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数．3.(6分)在ABC ∆中，1312cos ,54cos ==B A ，求C cos ．4.(6分)已知直线b x y +=，圆02222=+-+y x y x 中，b 为何值时，直线与圆相切．5.(6分)某人射击4次，每次射中的概率均为0.6，求他在4次射击中，至少射中2次的概率．6.(8分)已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为60º，求此三角形的最小周长．山西省2019年对口升学高考数学试题数学参考答案一、选择题1－5DACAD，6－10ABDBB 二、填空题1.a2.-23.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<-z k k x k x ,2222ππππ4.0 5.2 6.37.108.13三、解答题1.解:依题意⎩⎨⎧>≥--02022x x x ,解得2≥x ,所求定义域为[)+∞,22.解:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为m,mp,mp²于是有m+mp+mp²=14(1)m•mp•mp²=64(2)由（2）得mp=4(3)代入（1）得m+4+4p=14(4)解（3）（4）得m=2p=2或m=8p=1/2于是这三个数分别是2,4,8或8,4,23.解:2235sin 1cos 1cos 513A AB B =-==-()6533)sin sin cos (cos )cos(]cos[cos -=--=+-=+-=B A B A B A B A C π4.解:圆02222=+-+y x y x 的圆心,半径分别为(1,-1),2由d=r 得:()211)1(122=-++--b,解得4,021-==b b 5.设所求概率为P()()8208.010144=--=P P P 6.设三角形已知两边中一边为x,则另一边为4-x,第三边长为()4231612360cos )4(2)4(2222+-=+-=---+x x x x x x x 当x=2时,第三边长最小为2，于是所求三角形最小周长为4+2=6.山西省2018年对口升学高考数学试题一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R ，集合A={X I IX-1I ≤2}，B={X I X ≤0}，则A ∩(C U B)=()A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]2.在等比数列{a n }中，已知a 1=3，a 2=6，则a 4=（）A.12B.18C.24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=sin(π+x)C.y=sin(π-x)D.y=sin(2π-x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.Y=x 0.5B.y=log 0.5xC.y=2-xD.y=x16.已知向量a =（m,-1）,b =(m,6-m),而且b a ⊥则m=（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或37.已知log 3x=2，则（）A.X 2=3B.X=23C.32=XD.3X =28.如果角α的终边过点P （-3,4）则cos α=（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/59.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且α⊥β，n ⊄α则必有（）A.m//nB.m ⊥nC.m ⊥βD.n//α10.已知F 1，F 2是椭圆191622=+Y X 的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A,B 两点，若二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）1.=+-3324)271(2.设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f 3.已知曲线y=2sin(x-3π)与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量a ，b 满足I a I=I b I=I a -b I=1，则=∙b a 5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x ）5=a 0+a 1x+…+a 5x 5，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a 1=1，而且a 1，a 2，a 5成等比，求通项公式a n3.（6分）已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值4.（6分）已知过原点的直线l 与圆x 2+（y-5）2=16相切，求直线l 的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b （a ≠b ）求随机变量X=ab 的分布列6.（8分）已知在∆ABC 中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，(1)求∠B;(2)若D 为BC 边上一点，DC=2BD ，求AD 的长度。

(完整word版)江苏省2019普通高考对口单招文化统考数学试卷(word版,图片答案)

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。

江苏省2019年普通高考对口单招文化统考数学试卷(word版,图片答案)

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分、在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项得方框涂满、涂黑)1、已知集合M =｛1,3,5｝,N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A、｛3｝B、｛5｝C、｛3,5｝D、｛1,2,3,4,5｝2、若复数z满足z·i=1+2i,则z得虚部为A、2B、1C、-2D、-13、已知数组a=(2,-1,0),b=(1,-1,6),则a·b等于A、-2B、1C、3D、64、二进制数(10010011)2换算成十进制数得结果就是A、(138)10B、(147)10C、(150)10D、(162)105、已知圆锥得底面直径与高都就是2,则该圆锥得侧面积为A 、π4B 、π22C 、π5D 、π3 6、 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中得常数项等于 A 、83 B 、1615 C 、25 D 、3215 7、若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α,则α2 cos 等于 A 、257- B 、257 C 、2518 D 、2518- 8、已知f (x )就是定义在R 上得偶函数,对于任意x ∈R ,都有f (x +3)=f (x ),当0＜x ≤23时,f (x )=x ,则f (-7)等于A 、-1B 、2-C 、2D 、19、已知双曲线得焦点在y 轴上,且两条渐近线方程为x y 23±=,则该双曲线得离心率为 A 、313 B 、213 C 、25 D 、35 10、已知(m,n )就是直线x +2y -4=0上得动点,则3m +9n 得最小值就是A 、9B 、18C 、36D 、81二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 题11图就是一个程序框图,若输入m 得值就是21,则输出得m 值就是、题11图12、题12图就是某项工程得网络图(单位:天),则完成该工程得最短总工期天数就是、题12图13、已知9a =3,则αx y cos =得周期就是、14、已知点M 就是抛物线C :y 2=2px (p ＞0)上一点,F 为C 得焦点,线段MF 得中点坐标就是(2,2),则p = 、15、已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x, 令g (x )=f (x )+x +a 、若关于x 得方程g (x )=2有两个实根,则实数a 得取指范围就是、三、解答题(本大题共8小题,共90分)16、(8分)若关于x 得不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立、(1)求实数a 得取值范围;(2)解关于x 得不等式16log 2log 23a x a ＜-、17、(10分)已知f (x )就是定义在R 上得奇函数,当x ≥0时,f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ,且f (2)=-1、令a n =f (n -3)(n ∈N *)、(1)求a ,b 得值;(2)求a 1+a 5+a 9得值、18、(12分)已知曲线C :x 2+y 2+mx +ny +1=0,其中m 就是从集合M ={-2,0}中任取得一个数,n 就是从集合N ={-1,1,4}中任取得一个数、(1)求“曲线C 表示圆”得概率;(2)若m =-2,n =4,在此曲线C 上随机取一点Q (x ,y ),求“点Q 位于第三象限”得概率、19、(12分)设△ABC 得内角A ,B ,C 得对边分别为a ,b ,c ,已知2sin B cos C -sin C =2sin A 、(1)求角B 得大小;(2)若b =23,a +c =4,求△ABC 得面积、20、(10分)通过市场调查知,某商品在过去得90天内得销售量与价格均为时间t (单位:天,t ∈N *)得函数,其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t (1≤t ≤90),价格满足 x ≤0 x ＞0 1≤t ≤40P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221 ,求该商品得日销售额f (x )得最大值与最小值、21、(14分)已知数列{a n }得前n 项与n n S n 21232-=数列{b n }就是各项均为正数得等比数列,且a 1=b 1,a 6=b 5、(1)求数列{a n }得通项公式;(2)求数列{2n b }得前n 项与T n ; (3)求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ得值、 22、(10分)某房产开发商年初计划开展住宅与商铺出租业务、每套住宅得平均面积为80平方米,每套商铺得平均面积为60平方米,出租住宅每平方米得年利润就是30元,出租商铺每平方米得年利润就是50元,政策规定:出租商铺得面积不能超过出租住宅得面积,且出租得总面积不能超过48000平方米、若当年住宅与商铺得最大需求量分别为450套与600套,且开发得住宅与商铺全部租空,问房产开发商出租住宅与商铺各多少套,可使年利润最大？并求最大年利润、23、(14分)已知圆O :x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C:()012222>>=+b a by a x 相交于点M (0,1),N (0,-1),且椭圆得一条准线方程为x =-2、(1)求r 得值与椭圆C 得方程;(2)过点M 得直线l 另交圆O 与椭圆C 分别于A ,B 两点、 ①若107=,求直线l 得方程;②设直线NA 得斜率为k 1,直线NB 得斜率为k 2,求证:k 1=2k 2 、题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案41≤t ≤90。

河南省2019年对口升学高考数学试题

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是（）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是（）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是（） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是（） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是（）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是（） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是（） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值；（2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 前n 项和n S .。

(推荐)2019江苏省对口高考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于 A.｛3｝ B.｛5｝ C.｛3,5｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m+9n的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图 13.已知9a=3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x，令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立. （1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *). （1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数. （1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a by a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.①若107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

河南省2019年对口高考数学卷

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（） A ．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +?；B ．如果220a b +?，则0a ¹或0b ¹；C ．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D ．如果220a b +?，则0a ¹且0b ¹. 2．已知,,,a b c R ab c 且?<，则下列式子中，正确的是（）A ．22ac bc >B ．11a b <C ．b aa b> D ．22a ab b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（）A ．33[]22，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）①()()f x g x ==②()()f x x g x 和==③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（）A ．12B ．1-C ．2D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u rg =（）A ．4-B ．4C ．3-D ．37．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（） A．2 B．5 C．5 D．29．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（） A ．12 B ．36 C ．6 D ．6610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .13．已知22sin 1tan 3sin 2，则q q q+== . 14．若向量(12)(31)a b r r，，，==-，则()()a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）19．在ABC D 中，1,cos , 4.43A B AC p ?== （1）求sin ;C ；（2）求ABC D 的面积.20．已知双曲线经过点()32，-，且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()92390123921.x a a x a x a x a x L +=+++++ 求02468a a a a a ++++的值.四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>，求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.五、综合题（10分）24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。

江苏省对口高考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.π4B.π22C.π5D.π3 6. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1 B.2- C.2 D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x，令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221 ，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a b y a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图。

山西省2019-2015近五年高职高考对口升学考试(数学)试题及答案

山西省近五年对口升学高考2019-2015数学真题目录山西省2019年对口升学高考数学试题 (1)参考答案 (3)山西省2018年对口升学高考数学试题 (4)参考答案 (6)山西省2017年对口升学高考数学试题 (7)参考答案 (10)山西省2016年对口升学考试数学试题 (11)参考答案 (14)山西省2015年对口升学高考数学试题 (15)参考答案 (17)山西省2019年对口升学高考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.设A={x ｜x ≥0}则下列正确的是（）A.{}A∈0 B.A⊂0 C.A∈∅ D.A⊂∅2.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.21xy = B.xy 21log = C.xy -=2 D.xy 1=3.已知21log 3=x ，则=x （）A.23x = B.321=x C.x=213 D.321⎪⎭⎫⎝⎛=x 4.已知等差数列的前三项和123=S ，则=2a （）A.4B.3C.12D.85.已知()1,2-=AB ，()4,m BC =，当A 、B 、C 三点共线时，m 的值为（）A.2B.－2C.8D.－86.= 60cos （）A.21 B.21- C.23 D.23-7.下列函数为奇函数的是（）A.x x y +=2 B.xx y +=3 C.12+=x y D.xy =8.=+4lg 3lg （）A.7lg B.4lg 3lg ⋅ C.12 D.12lg 9.,//,,//βαβα⊥n m 则（）A.nm // B.nm ⊥ C.α//n D.β//m10.抛物线12+=y x 的准线方程为（）A.45-=x B.43=x C.1-=x D.41-=x 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分）1.632aa a ⋅＝_____________________．2.()⎩⎨⎧<-≥-=0,10,x x x x x f ，则()()1f f ＝______________________.3.设0cos >x ，则x 的取值范围为___________________.4.,6021 ===b a b a 则()=-⋅b a a ________________.5.设直线012=+-y x 与01=-+y ax 垂直，则a ＝________________.6.设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为________________.7.平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连_____条直线．8.()21101转化为十进制数为___________________.三、解答题(本大题共6小题，共38分)1.(6分)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域．2.(6分)三个数构成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数．3.(6分)在ABC ∆中，1312cos ,54cos ==B A ，求C cos ．4.(6分)已知直线b x y +=，圆02222=+-+y x y x 中，b 为何值时，直线与圆相切．5.(6分)某人射击4次，每次射中的概率均为0.6，求他在4次射击中，至少射中2次的概率．6.(8分)已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为60º，求此三角形的最小周长．山西省2019年对口升学高考数学试题数学参考答案一、选择题1－5DACAD，6－10ABDBB 二、填空题1.a2.-23.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<-z k k x k x ,2222ππππ4.0 5.2 6.37.108.13三、解答题1.解:依题意⎩⎨⎧>≥--02022x x x ,解得2≥x ,所求定义域为[)+∞,22.解:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为m,mp,mp²于是有m+mp+mp²=14(1)m•mp•mp²=64(2)由（2）得mp=4(3)代入（1）得m+4+4p=14(4)解（3）（4）得m=2p=2或m=8p=1/2于是这三个数分别是2,4,8或8,4,23.解:2235sin 1cos 1cos 513A AB B =-==-()6533)sin sin cos (cos )cos(]cos[cos -=--=+-=+-=B A B A B A B A C π4.解:圆02222=+-+y x y x 的圆心,半径分别为(1,-1),2由d=r 得:()211)1(122=-++--b,解得4,021-==b b 5.设所求概率为P()()8208.010144=--=P P P 6.设三角形已知两边中一边为x,则另一边为4-x,第三边长为()4231612360cos )4(2)4(2222+-=+-=---+x x x x x x x 当x=2时,第三边长最小为2，于是所求三角形最小周长为4+2=6.山西省2018年对口升学高考数学试题一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R ，集合A={X I IX-1I ≤2}，B={X I X ≤0}，则A ∩(C U B)=()A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]2.在等比数列{a n }中，已知a 1=3，a 2=6，则a 4=（）A.12B.18C.24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=sin(π+x)C.y=sin(π-x)D.y=sin(2π-x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.Y=x 0.5B.y=log 0.5xC.y=2-xD.y=x16.已知向量a =（m,-1）,b =(m,6-m),而且b a ⊥则m=（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或37.已知log 3x=2，则（）A.X 2=3B.X=23C.32=XD.3X =28.如果角α的终边过点P （-3,4）则cos α=（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/59.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且α⊥β，n ⊄α则必有（）A.m//nB.m ⊥nC.m ⊥βD.n//α10.已知F 1，F 2是椭圆191622=+Y X 的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A,B 两点，若二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）1.=+-3324)271(2.设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f 3.已知曲线y=2sin(x-3π)与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量a ，b 满足I a I=I b I=I a -b I=1，则=∙b a 5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x ）5=a 0+a 1x+…+a 5x 5，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a 1=1，而且a 1，a 2，a 5成等比，求通项公式a n3.（6分）已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值4.（6分）已知过原点的直线l 与圆x 2+（y-5）2=16相切，求直线l 的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b （a ≠b ）求随机变量X=ab 的分布列6.（8分）已知在∆ABC 中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，(1)求∠B;(2)若D 为BC 边上一点，DC=2BD ，求AD 的长度。

2019年对口高考数学练习题

2019年对口高考数学练习题一、选择题1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（）A. πB. 2πC. 2π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（）A.(-∞,- 21]B.( -3,-21)C. ［-21,+∞）D. ［-21,2) 3.函数y =log 3( x +x1) (x>1)的最大值是（） A.-2 B.2 C.-3 D.34.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（）A.24B.12C.6D.185.函数f(x)=3cos 2x+21sin2x 的最大值为（） A.1-23 B. 23+1 C. 23-1 D.1 6.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（）A.8B.9C.10D.117. ｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（）A 、充分条件而悲必要条件，B 、必要条件而非充分条件，C 、充要条件，D 、非充分条件也非必要条件8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是（）A 、等边三角形，B 、钝角三角形，C 、非等边三角形，D 、直角三角形9.函数y=sin(43x +4π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 43x 10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（）A.y 2=16xB. y 2=12xC. y 2=-16xD. y 2=-12x二、填空题11.x 2-32y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是13.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a =14.函数f(x)=log3104 2x则f(1)=15.函数y=2x-3+x413的值域三、解答题16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)>log3( 3 x+1)17.设等差数列｛an ｝的公差是正数，且a2a6= -12, a3+a5= -4求前项20的和18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为-1的直线L与抛物线C：y2=2px(p>0),交于A、B两点，若OA⊥OB求（1）直线L的方程，（2）抛物线C的方程，（3）⊿ABC的面积19.B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少？。

2019年湖南省对口高考数学试卷及参考答案

2019年湖南省对口高考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、已知集合},B{0,3}{1A a ，=，且}3,2,1,0{=B A ，则=a （） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【解析】因为{1,3}{0,}{0,1,3,}{0,1,2,3}A B a a ===，所以2a =，选C2、“4x >”是“2x >”的（）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充分必要D 、既不充分又不必要【解析】因为由“4x >”可以得出“2x >”，而“2x >”不能得出“4x >”，所以“4x >”是“2x >”的充分不必要条件。

选A3、过点(1,1)P 且与直线340x y -=平行的直线方程是（）A 、4370x y +-=B 、3410x y --=C 、4310x y +-=D 、3410x y -+=【解析】过一点与已知直线0Ax By C ++=的平行的直线方程可以设为10Ax By C ++=。

本题中设所求直线方程为340x y c -+=，将(1,1)P 代入得：1c =，故所求直线方程为3410x y -+=。

选D4、函数2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为（）A 、[0,4]B 、[0,3]C 、[1,4]D 、[1,3]【解析】2()log ([1,8])f x x x =∈是单调增函数，所以(1)()(8)f f x f ≤≤，又2(1)log 10,f ==2(8)log 83f ==，所以2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为[0,3]。

选B 5、不等式(1)0x x +<的解集是（）A 、{|1}x x <-B 、{|0}x x >C 、{|10}x x -<<D 、{|1x x <-或0}x >【解析】因为(1)0x x +=的解为121,0x x =-=，且2x 的系数1>0，所以(1)0x x +<的解集为{|10}x x -<<。

2019年对口高职高考数学模拟试卷.docx

1.设集合M={},N={ x}, 则 M N=( ).A. {x}B. {x}C. {x}D. {x}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A. B.=3.直线（）x+y=3 和 x+()y=2 的位置关系是（）A. B. C. D. 重合4.等差数列｛ a ｝中，=39,=27, 则数列｛ a ｝的n n前9 项和 =( )A. B. C.5.若抛物线 =2px(p>0) 过点 M(4，4) ，则点 M到准线的距离 d=( ).A.B.C.6. 设全集 U={},A={4,6,8,10},则A=( ).A. B. C. D.{7 ， 9}7.“a>0且b>0”是“ ab>0”的（）条件。

A.充分不必要B.充分且必要C. D.以上答案都不对8. 如果 f(X)=a +bx+c(a) 是偶函数，那么 g(X)=a +b cx 是 ( ).A. 偶函数B.奇函数C. D.既是奇函数又是偶函数9. 设函数 f(X)=x(a>0 且 a,f(4)=2,则f(8)=().C. D.sin的值为（）。

C. D.11. 等比数列的前 4 项和是，公比q=, 则=( ).C. D.12. 已知=, 则 y 的最大值是（）。

C. D.13. 直线:x+ay+6=0 与: （a-2 ）x+3y+a=0 平行，则 a 的值为（）。

或 3 B. 1或 3C. D.14.抛物线 =-4x 上一点 M到焦点的距离为 3，则点 M的横坐标为（）。

B. 4C.D.15.现有 5 套经济适用房分配给 4 户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的方法种数为（）。

A. B. 20 C. D.16. 在,c+1, 则是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定17. 如图是函数y=2sin(wx+)在一个周期内的图象（其中w>0, <=2, B. w=2,C. w=1,D. w=1,二、填空题1.设直线 2x+3y+1=0和+ -2x-3=0的圆相交于 A,B 两点，则线段 AB的垂直平分线的方程是。

2019对口高考数学试题

2019对口高考数学试题1.已知220a b +=，则0,0a b ==.下列哪一个是前述命题的逆否命题（）A.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +≠；B.如果220a b +≠，则0a ≠或0b ≠；C.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +>；D. 如果220a b +≠，则0a ≠且0b ≠。

2.已知,,a b c R ∈，且0a b <<，则下列式子中，正确的是（）A. 22ac bc >B. 11a b <C. b a a b> D. 22a ab b >> 3.已知函数(1)f x +的定义域为[2,4]-，则函数(21)f x +的定义域为（）A. 33[,]22- B. [3,3]- C. [3,9]- D. [1,2]- 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）○1()()f x g x ==○2(),()f x x g x ==○32(),()f x x g x ==○422()21,()21f x x x g t t t =-+=-+A. ○1○2B. ○1○3C. ○3○4D. ○1○45.已知等差数列{}n a 列的前n 项和n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（） A. 12B.-1C.2D. 3 6.已知(2,1)(1,3)(3,4)A B C -，则AB AC ⋅=（）A.-4B.4C.-3D. 37.抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（）A.1B.2C.4D. 88.三棱柱的侧棱11ABC A B C -侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ,11A C 的中点，直线EF 与1C C 所成角的余弦值为（）A. 2B. 5C. 5D. 29.一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（）A.12B.36C.6D. 6610.从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（）A.45B.90C.30D. 18011.已知集合2{1,3,},{3,}A a B a ==，且{3,}A B a = 则a12.不等式2230x x --<的解集为。

2019年河北省对口数学高考真题详细答案解析版

8. 在等差数列 an 中， S n 为前 n 项和，若 S 2 0 , S 4 8 ，则 a6
A. 5
B. 7
C. 9
D. 16
【答案】 C.
【解析】由

S S
2 4
0 8
得

a1 4 a1
a1
4
d0 4 1d
2

8
解得

a1 d
1 2
（充分性）若 A B ，则显然有 sin A sin B 。故选 C.
4. 已知一次函数 y kx b 关于原点对称，则二次函数 y ax 2 bx ca 0 一定是
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 奇偶性和 c 有关
第 1 页共 11 页
【答案】 B. 【解析】∵一次函数 y kx b 关于原点对称，∴ y kx b 为奇函数，∴ b 0 ，
∴ a6 a1 5d 9 ，故选 C.
9.
在等比数列 an 中， an
0.
若 a8 a9
1 16
，则 log 4 a7
log 4 a10

第 2 页共 11 页
A. 2
B. 1
C. 0
D. 2
【答案】 A.
【解析】根据等比数列性质 a8 a9 a7 a10 ，
2019 年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
说明：一、本试卷共 6 页，包括三道大题 37 道小题，共 120 分。其中第一道大题（15 个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

2019江苏省对口高考数学试卷(20200401004110)

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。

本卷满分为150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。

4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.4πB.22πC.5πD.3π6.61x展开式中的常数项等于22xA.38B.1516C.52D.15327.若π3 sin，则cos2等于25A.725B.725C.1825D.18256.已知f则f(-7)等于 3 2时，f(x)=x ， A.-1B.2C.2D.13 7.已知双 2，则该双A.13 3 B. 13 2 C.52D.5 3m n的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）8.题11图是一个程序框m 的值是21，的m 值是.题11图9.题12图是某项工程的网络），则完成该工程的最短总数是.题12图10.已知9 a=3，则ycos αx 的周期是.11.已知点M 是抛物线C ：y2=2p x (则p=.x 2 , x ≤0 ，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根， 8.已知函数f(x)=log 2x,x ＞0 则实数a 的取指范围是.三、解答题（本8小90分）9.（8分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围； 3x2 （2）解关于x 的不等式log2log16 a ＜. a 10.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n ∈N*). （1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.11.（12分）已知曲线C ：x2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求C ”的概率；（2）若m =-2，n =4，12.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC 的面积. 13.（10分）通过市场调查知，某的90天内的销售量和价格间t （单位：天，t ∈N*）的 1 4t （1≤t ≤90），价格满足P(t)=1 4t28, 1≤t ≤40，求该商品的日f(x)的最大值与最小值.1 2t52, 41≤t ≤90 321 21（.14分）已知数列{an}的前n 项和S n nn22 且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；数列{bn}是各项均为正数的等比数列，（2）求数列{ 2b}的前n 项和T n ； n（3）求1 a ·a 12 a 2 1 a3 a 3 1 a4 a 331 a 34的值.14.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.22xy23（.14分）已知圆O：xab相交于点M（0，1），2+y2=r2(r＞0)与椭圆C：（1＞＞0）22abN（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求r的值和椭圆C的方程；(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若7MB10MA，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.题23图。

江苏省2019年普通高考对口单招文化统考数学试卷(word版,图片答案)

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 小题，每小题分，共 分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 已知集合｛ ｝，☠ ｛ ｝则 ✆ ☠等于✌｛｝ ｛｝ ｛ ｝ ｛ ｝ 若复数满足 ♓ ♓，则的虚部为 ✌ 已知数组♋ ☎， ， ✆，♌ ☎， ， ✆，则♋·♌等于 ✌ 二进制数☎✆ 换算成十进制数的结果是✌☎✆ ☎✆ ☎✆☎✆ 已知圆锥的底面直径与高都是，则该圆锥的侧面积为✌π4π22 π5 π3 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于✌83 1615 25 3215  若532πsin =⎪⎭⎫⎝⎛+α，则α2 cos 等于 ✌257-257 2518 2518- 已知♐ ☎⌧✆是定义在上的偶函数，对于任意⌧ ，都有♐ ☎⌧ ✆♐ ☎⌧✆，当＜⌧≤23时，♐ ☎⌧✆x ，则♐ ☎✆等于 ✌2-2 已知双曲线的焦点在⍓轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为✌313 213 25 35  已知☎❍⏹✆是直线⌧ ⍓ 上的动点，则 ❍ ⏹的最小值是 ✌二、填空题（本大题共小题，每小题分，共 分） 题 图是一个程序框图，若输入❍的值是 ，则输出的❍值是题 图题 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是题 图已知 ♋ ，则αxy cos=的周期是 已知点是抛物线：⍓ ☐⌧☎☐＞ ✆上一点，☞为的焦点，线段 ☞的中点坐标是（，），则☐ 已知函数♐ ☎⌧✆⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令♑ ☎⌧✆♐ ☎⌧✆⌧ ♋ 若关于⌧的方程♑ ☎⌧✆有两个实根，则实数♋的取指⌧≤⌧＞范围是 三、解答题（本大题共小题，共 分）（分）若关于⌧的不等式⌧ ♋⌧ ♋＞在上恒成立（）求实数♋的取值范围；（）解关于⌧的不等式16log 2log 23a x a ＜（ 分）已知♐ ☎⌧✆是定义在上的奇函数，当⌧≥ 时，♐ ☎⌧✆●☐♑ ☎⌧ ✆☎♋ ✆⌧ ♌，且♐ ☎✆令♋⏹ ♐ ☎⏹ ✆☎⏹ ☠✉✆（）求♋，♌的值；（）求♋ ♋ ♋ 的值（ 分）已知曲线：⌧ ⍓ ❍⌧ ⏹⍓ ，其中❍是从集合 ， ❝中任取的一个数，⏹是从集合☠ ，， ❝中任取的一个数（）求❽曲线表示圆❾的概率；（）若❍ ，⏹ ，在此曲线上随机取一点✈（⌧，⍓），求❽点✈位于第三象限❾的概率（ 分）设 ✌的内角✌，，的对边分别为♋，♌，♍，已知 ♦♓⏹ ♍☐♦ ♦♓⏹ ♦♓⏹ ✌ （）求角的大小；（）若♌ 3，♋ ♍ ，求 ✌的面积（ 分）通过市场调查知，某商品在过去的 天内的销售量和价格均为时间♦（单位：天，♦ ☠✉）的函数，其中日销售量近似地满足❑☎♦✆41♦（ ≤♦≤ ），价格满足☎♦✆⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221 ，求该商品的日销售额♐ ☎⌧✆的最大值与最小值≤♦≤≤♦≤（ 分）已知数列 ♋⏹❝的前⏹项和n n S n 21232-=数列 ♌⏹❝是各项均为正数的等比数列，且♋ ♌ ，♋ ♌ （）求数列 ♋⏹❝的通项公式；（）求数列 2n b ❝的前⏹项和❆⏹；（）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值☎分✆某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务每套住宅的平均面积为 平方米，每套商铺的平均面积为 平方米，出租住宅每平方米的年利润是 元，出租商铺每平方米的年利润是 元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过 平方米若当年住宅和商铺的最大需求量分别为 套和 套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润（ 分）已知圆：⌧ ⍓ ❒ ☎❒＞ ✆与椭圆：()012222>>=+b a bya x 相交于点（，），☠（， ），且椭圆的一条准线方程为⌧  ☎✆求❒的值和椭圆的方程；☎✆过点的直线●另交圆和椭圆分别于✌，两点①若MA7 ，求直线●的方程；MB10②设直线☠✌的斜率为，直线☠的斜率为，求证： 题 图 年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。

四川省2019年对口高考文化真题及答案(数学)

四川省2019年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={-2,2},B ={-1,2},则A ɣB =( )A.{2}B .{-2,-1}C .{-2,2} D.{-2,-1,2}2.函数f (x )=11-x 2的定义域是( )A.(-1,1)B .(-1,+ɕ)C .(-ɕ,1) D.(1,+ɕ)3.已知角α的终边经过点(-1,1),则c o s α=( )A.-22B .22C .-12 D.124.已知平面向量a =(5,4),b =(3,2),c =(7,6),则a +b -c =( )A.(0,0)B .(1,0)C .(0,1) D.(1,1)5.绝对值不等式|x -3|<4的解集为( )A.(-ɕ,-1)B .(7,+ɕ)C .(-1,7) D.(-ɕ,-1)ɣ(7,+ɕ)6.函数f (x )=s i n 2x +π3æèçöø÷在区间[-π,π]上的图象大致为( )7.与直线3x -2y -7=0垂直的直线的斜率是( )A.-23B .23C .-32 D.328.椭圆x 24+y 23=1的焦点坐标是( )A.(-1,0),(1,0)B .(-3,0),(3,0)C .(-2,0),(2,0) D.(-7,0),(7,0)9.已知球的半径为6c m ,则它的体积为( )A.36πc m 3B .144πc m 3C .288πc m 3D.864πc m 310.计算:116æèçöø÷-14+l g 5+l g 20=( )A.1B .2C .3 D.411. x >0 是 x >1的( )A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元,贷款期限为6年,年利率为5.76%,利息按复利计息法 (把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法)计算.如果6年后一次性还款,那么这家科技公司应偿还银行的钱是( )A.500ˑ0.94245万元B .500ˑ0.94246万元C .500ˑ1.05765万元 D.500ˑ1.05766万元13.已知a =l n12,b =2-3,c =l o g 1213,则a ,b ,c 的大小关系为( )A.b >c >a B .b >a >c C .c >b >a D.c >a >b14.已知甲㊁乙两个城市相距120千米,小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市,到达乙城市后停留1小时,再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时,时间x (小时)记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内,该汽车离甲城市的距离y (千米)表示成时间x (小时)的函数为( )A.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,80x ,x >1.2.{B .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120-80x ,x >1.2.{C .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,120-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï D.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,296-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï15.函数f (a )=(a -1)2+(a -2)2+(a -3)2+ +(a -10)2的单调递增区间为( )A.[5,+ɕ)B .[5.5,+ɕ)C .[6,+ɕ) D.[6.5,+ɕ)第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a =(2,-1),b =(-3,-2),则a ㊃b =.17.双曲线x 2-y 23=1的离心率为.18.二项式x 2+1x æèçöø÷6展开式中的常数项为.(用数字作答)19.为落实精准扶贫工作,某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作,不同的选派方案有种.20.计算:t a n 20ʎ+t a n 40ʎ+3t a n 20ʎt a n 40ʎ=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=2a 4,S 9=108,求数列{a n }的通项公式.22.(本小题满分12分)为弘扬勤俭节约的中华传统美德,某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300名居民某月的用水量(单位:吨),将这些数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6]分成6组,制成了如图所示的频率直方图.(Ⅰ)求频率直方图中a 的值;(Ⅱ)若每组中各居民的用水量用该组的中间值来估计(如[0,1)的中间值为0.5),试估计该地区居民这个月的人均用水量(单位:吨).23.(本小题满分12分)在әA B C 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =2,t a n C =-2,әA B C 的面积为2.(Ⅰ)求边b 的长;(Ⅱ)求c o s B 的值.24.(本小题满分12分)如图,已知在长方体A B C D A1B1C1D1中,A B=1,B C=2,A A1= 3,E为A A1的中点.(Ⅰ)证明:A1Cʊ平面B D E;(Ⅱ)求A1C与平面A B C D所成的角的大小.第24题图25.(本小题满分12分)设圆O的方程是x2+y2=1,三点A(2,2),B(b,b2-2),C(c,c2-2)互不重合,直线A B与圆O相切.(Ⅰ)证明:3b2+4b-1=0;(Ⅱ)若直线A C与圆O相切,证明:直线B C与圆O也相切.26.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为R,并且对一切实数x都有f(-x)+f(x) =0,f(-x-2)=-f(x)成立,当xɪ(0,1)时f(x)=s i nπx+1.(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;(Ⅱ)当xɪ(11,13)时,求f(x)的解析式.２０１９年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学一、选择题1.D2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.B二、填空题１６．－４１７．２１８．１５１９．３５２０．√３三、解答题２１．【解】解法一：设等差数列（ａ。

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