中考数学第一轮复习代数式整式及因式分解专题训练

xy 2

整、

5 2

５、若代数式 5x 2＋4x y －1 的值是 11，则 x ＋2x y ＋5 的值是（ ）

2009 中考数学第一轮复习代数式 式及因式分解专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

３、单项式－ 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

2

４、计算：(－3x y 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、因式分解：x 2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

７、把 2x 3－x y ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿ ＿＿＿。

９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数

a 的值是＿＿＿＿（填一个）。

11、请你观察右图，依据图形的 面积关系，使可得到一个非常熟悉的公

式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔 状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿ cm 。（用含 n 的代数式表示）

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）

第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次

A 、a －b 2

B 、a 2－b 2

C 、(a －b)2

D 、2a －2b

２、下列计算正确的是（ ）

A 、2a 3＋a 3＝2a 6 C 、(－3a 2)2＝6a 4

３、下列各组的两项不是同类项的是（

）

B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5

D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2

A 、2ax 2 与 3x 2

B 、－1 和 3

C 、2x y 2 和－y 2x

D 、8x y 和－8x y

４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（

）

A 、(x ＋6) (x －1)

B 、(x －6) (x ＋1)

C 、(x －2) (x ＋3)

D 、(x ＋2) (x －3)

2

A 、11

B 、

11

C 、7

D 、9

2

６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（

）

A、－5

B、±5

C、5

D、±4

三、计算：（每题6分，共24分）

１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］２、3a2b(2a2b2－3ab)

３、(2a－b)(－2a－b)４、［(x＋y)2－y(2x＋y)］÷2x

四、因式分解：（每题6分，共24分）

１、－a＋2a2－a3２、x3－4x

３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。

（1）观察图形，填写下表：

①②③

r 1 1 2 1 2 a －2 (a － b )＋(－ a ＋ b )，其中 a ＝3，b ＝－2。

图形

正方形的个数

①

8 ② ③

18

R

图形的周长

·

（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。

六、（8 分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R ＝7.5m ，圆形喷水池的半径 r ＝2.5m ，求花坛中种有花草部分的面积。（π取 3.1）

七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）

１、已知：a ＝ 5 －1 2

，求(2a ＋1)2－(2a ＋1) (2a －1) 的值。

２、 3

2 3 2 3

2、＝6a 4b 3－9a 3b 2

3、＝b 2－4a 2

4、＝［x 2＋2xy ＋y 2－2xy －y 2］÷2x ＝ x

2、＝ a －2a ＋ b 2－ a ＋ b 2

＝－3a ＋b 2

＝－3x 3＋(－2)2

＝－9＋4

＝－5

八、（10 分）已知一个多项式除以 2x 2＋x ，商为 4x 2－2x ＋1，余式为 2x ，求这个 多项式。

答案：（二）

一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？

2、3a －2

3、－

1

2

三次 4、－27x 3y 6

5、(x ＋2) (x －2) y

6、3x 3－2x 2＋3x －1

7、－1－xy ＋3x 2＋2x 3

8、3m 4＋m －3

9、±4 10、2

11、(x ＋y) (x －y)＝x 2－y 2

12、4n 二、1、C

2、D

3、A

4、B

5、A

6、B

三、1、＝3x 2－［7x －4x ＋3－2x 2］

＝3x 2－［3x ＋3－2x 2］ ＝5x 2－3x －3

1

2

四、1、＝－(1－a)2 2、＝x (x ＋2) (x －2) 3、＝(a ＋b)2 (a －b)2

4、＝(x ＋1＋1)2＝(x ＋

2)2

五、（1）第一行：13

第二行：18，28，38

（2）5n ＋3

10n ＋8

六、π R 2－π r 2 ＝π (R ＋r) (R －r) ＝3.1×10×5 ＝155(m 2)

七、1、解：(2a ＋1)·2 ＝4a ＋2

＝ 5 －1＋2 ＝ 5 ＋1

1

2 3 1 2 3 2 3

八、(2x 2＋x) (4x 2－2x ＋1)＋2x ＝8x 4－4x 3＋2x 2＋4x 3－2x 2＋x ＋2x ＝8x 4＋3x