冀教版三年级上册数学知识点总结

冀教版三年及上册数学知识点汇总
第一单元生活中的大数
1.认识万以内的数
（1）万以内数的读法和写法：读数和写数都是从（高位）起，读数时，中间有一个0或连续两个0，只读一个0，末
尾不管有几个0，都不读；写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上用“0”占位。

（2）万以内数的组成:每个数位上是几就是由几个这样的
计数单位组成。

【注：填空题---问是一个数是（）位数的时候括号里
的答案必须大写，问一个数是由（）个千、（）个百、（）个千组成的时候括号里的答案必须小写。

】
2.认识一万
（1）万是比千大的计数单位，他们之间的进率是（10）。

（2）10个一百是一千，10个一千是一万，100个一百是一万。

（3）从右往左数，第五位是（万位）。

（4）最小的五位数是（10000）。

（5）最小的五位数与最大的四位数差（1）。

（6）一个数最高位是百位，是（三位数）。

最高为上是千位，这个数是（四位数）。

最高位是万位，那么这个数是（五位数）。

【注意：问几位数必须要大写。

】
（7）100张纸大约（1厘米）厚，1万张同样的纸大约是（100厘米），也就是大约（1米）厚。

（8）最小的四位数至少加上（9）个千才能成为五位数。

3.万以内数的大小比较
万以内数的大小比较先看位数，位数不同则位数越多这个数就越大，位数越少这个数就越小。

位数相同就比较最高位上的数字，最高位上大的那个数字就大，最高位上的数字相同就比较下一位上的数字，依次类推。

4.近似数
（1）定义:与准确数比较接近的（整十）、（整百）或者（整千）的数就是准确数的近似数。

【注：与实际完全相符合的数称为准确数，与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数】
（2）“≈”叫做（约等号），读作约等于。

（3）一个数的近似数不是唯一的，可以有多个，近似的标准不同，近似的结果也就不同。

（4）近似数可能比准确数大，也可能比准确数小。

5.估算
（1）先把算式中的数看成近似数，再进行计算。

（2）在解决实际问题时，根据实际情况进行适当地大估、中估或者小估。

第二单元两、三位数乘一位数
1.口算乘法
（1）整十、整百数乘一位数：先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾填上相应个数的0。

（2）整十、整百数乘一位数可以把整十、整百数看成几个十、几个百乘一位数。

（3）两位数乘一位数：先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与原来的一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

2.两位数乘一位数的笔算
笔算两位数乘一位数时，相同（数位）对齐，从（个位）算起，用一位数分别乘两位数的（个位）数字与（十位）数字，与哪一位相乘的积满几十就向前一位进几。

3.三位数乘一位数的笔算
（1）笔算方法：笔算三位数乘一位数时，相同（数位）对齐，从（个位）算起，用一位数分别乘三位数的每一位数字，与哪一位相乘的积满几十就向前一位进几；与哪一位相乘积就写在哪一位上。

（2）0和任何数相乘都得0，任何数与1相乘都得它本身。

（3）乘数中间有0的乘法笔算：乘一位是0,0就写在哪一位的下面，如果有进位数，这一位上的数字就是0与进位数的和。

乘数中间有0的乘法口算：积的末两位是一位数与三位数个上的数相乘的积，积的前两位是一位数与三位数百位上数字的积。

（4）乘数末尾有0的乘法：把一位数与乘数0前面的那个数字对齐，先用一位数乘0前面的数，在看乘数末尾后面有几个0，就在积的末尾天上几个0。

（5）两位数乘一位数，积可能是两位数也可能是三位数。

例如：30×3=90 （积是两位数）
30×4=120（积是三位数）
（6）三位数乘一位数，积可能是三位数也可能是四位数。

例如：300×3=900 （积是三位数）
300×4=1200（积是四位数）
（7）一个乘数的中间有0，积的中间不一定有0。

例如：507×8=4056 806×2=1612
901×8=7208 902×8=7216
（8）笔算两、三位数乘一位数，应该从（个位）乘起。

（9）两个数的积不一定大于两个数的和。

例如：1×1=1但是1+1=2
1×0=0但是1+0=1
（10）两个数相乘积的末尾有0，乘数的末尾不一定有
0 。

例如：12×5=60 25×4=100
（11）在乘法里，积一定大于任何一个因数。

（×）例如：0×3=0 1×1=1
（12）不同两个数的乘积一定大于这两个数的和。

（×）例如：0×3=0 1×1=1
（13）若一个乘数的末尾有0，则积的末尾也一定有0。

例如：20×3=60 100×4=400
30×6=180 1000×5=5000
（14）三位数乘一位数的积可能是三位数也可能是四位
数。

例如：400×2=800 400×3=1200
（15）最小的三位数乘最大的一位数，积是（900）。

（16）两位数乘一位数的积一定比三位数乘一位数的积小（×）。

例如：90×5=450 100×2=200
（17）一个三位数乘5，所得的积只能是三位数。

（×）
例如：600×5=3000
4.估算
估算两、三位数乘一位数时，先把两、三位数看作与它接
近的整十、整百数，再与一位数相乘，用“≈”连接。

5.解决问题
运用两、三位数乘以位数的相关知识解决实际问题。

6.易错重难点高频题目汇总
（1）×4里可以填（
里一共有（）种填法，最大填（）。

（2）16里最小填（）
（3）×3的积是四位数，□里可以填（），有
（）种填法，最小是（）。

（4）要使□06×3的积是三位数，方框里可以填（），有（）种填法，最小填（）。

（5□8×9，要使积是三位数，百位上只能填（），
十位上只能填（）。

（6）在一道乘法算式中，一个乘数是506，另一个乘数减
少6，则积减少（）。

（7）要使×7的积最接近1400）。

（8）254×4的积的最高位是（）。

（9）206×8的积是（）位数。

（10）（）最大能填几？
5×（）＜787 4×（）＜507 3×（）＜460
7×（）＜132 5×（）＜231 3×（）＜146
8×（）＜310 9×（）＜700 4×（）＜205
（11）三位数乘一位数，积最大是（四）位数；最小的
三位数乘最小的两位数，积是（五）位数。

第三单元图形的运动
1.平移现象
（1）定义：物体沿着（直线）运动的先向叫做（平移）。

（2）平移的特征：平移时，物体的（形状）、（大小）都
不改变，只有（位置）发生了变化。

2.旋转先向
（1）定义：物体绕（一个点）或（一个轴）做（圆周运动）的现象叫做（旋转）。

（2）旋转的特征：旋转时，物体的（形状）、（大小）都
不改变，只有自身（方向）和（位置）发生了变化。

3.对称现象
（1）定义：把一个图形沿着一条（直线）对折，对折后折
痕两侧能够完全（重合），这种现象叫做（对称现象）。

4.轴对称图形
（1）定义：如果把一个图形沿着一条直线（对折），折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是（轴对称图形），这条直线叫做（对称轴）。

第四单元两、三位数除以一位数
1.口算除法
（1）整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法：
①利用表内除法计算
②利用想乘法算除法计算
③利用数的组成计算
（2）两位数除以一位数（被除数十位上的数字正好被除尽），可以用想乘法算除法口算，也可以把两位数看成整十数加一位数，先用整十数和一位数分别除以除数，再把两次除得的商相加。

2.两位数除以一位数的笔算
如果被除数十位上的数字比除数大，就用被除数十位上的数字除以一位数，十位上余下的数字要和个位上的数字合起来继续除以一位数，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。

当被除数十位上的数字除以除数刚好除尽，而被除数个位上的数字除以除数又不够商1时，一定要在商的个位写0占位。

3.三位数除以一位数的笔算
（1）笔算方法：从被除数的最高位除起，如果被除数的最高位不够商1，那么就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；如果哪一位上不够商1，就在哪一位上写0占位，每次除得的余数必须比除数小。

（2）0除以任何不是0的数都得0.
4.解决问题
运用两、三位数除以一位数的相关知识解决实际问题。

5.易错重难点高频题目汇总
（1）两位数除以一位数，商可能是一位数也可能是两位数。

（2）在有余数的除法里，余数一定比除数小。

（3）三位数除以一位数，商可能是两位数也可能是三位数。

（4）在计算有余数的除法时，每次除得的余数都必须比（除数）小。

（5）在有余数的除法里：
被除数=（商）×（除数）+（余数）
余数=（被除数）-（商）×（除数）
除数=（被除数-余数）÷（商）
商=（被除数-余数）÷（除数）
7=36……□，□里最大填（ 6
最大是（265 ）。

【注：根据公式可知，当余数最大时，被除数最大。

】
（6）在除法算式中，被除数不变，除数越（大），商就越（小）；除数越（小），商就越（大）。

（7）一个三位数除以一位数，当除数≤被除数百位上的数字时，商是两位数；当除数＞被除数百位上的数字时，商是三位数。

例：①546÷6的商是（两）位数；963÷3的商是（三）位数。

②□24÷6，要使商是三位数，□里最小填（7 ）；
要使商是两位数，□里最大填（ 6 ）。

③6□8÷7的商是（两）位数；如果□68÷8的商是
三位数，□里最小填（8 ）；如果658÷□的商是三位数
且中间是0，□里只能填（ 6）。

④684÷□，要使商是三位数，□里可以填（6、7、8、9），最小填（ 6 ），一共有（4）种填法。

⑤□34÷6的商是两位数，□里最大是（ 5 ）；要使
□42×3的积是四位数，□里可以填（1、2），最大填
（ 2）。

⑥664×5的积是（四）位数，6□6÷8的商是（两）
位数。

⑦要使□34÷6的商是两位数，□里最大填（5），
一共有（ 5 ）种填法，分别是（1、2、3、4、5）；要使
□42×3的积是四位数，□里最小填（ 3 ），一共有
（7）
种填法，分别是（3、4、5、6、7、8、9）。

（8）4□4÷4，要使商中间有0且没有余数，□里应填（0
或2）。

第五单元四则混合运算
1.在一个没有小括号的算式里，既有乘、除法，又有加、
减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

2.在一个算式里如果有小括号，要先算（小括号里面的），再算小括号外面的。

3.简单的三步混合运算的运算顺序：如果三步混合运算中
只有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再
算加、减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算
小括号外面的。

第六单元长方形和正方形的周长
1.周长的定义：封闭图形或物体表面边线的长度叫做周
长。

2.长方形的周长计算公式
长方形的周长=长×2+宽×2
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
长方形周长的一半=长+宽
长+宽=周长÷2
3.正方形的周长计算公式
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
第七单元吨的认识
1.认识质量单位“吨”
吨是比千克更大的质量单位。

2.选择恰当的质量单位计量物品的质量
要根据物品的质量选择恰当的质量单位计量物品的质量，通常情况下，计量（较重）或（大宗）物品的质量时（吨）
实用文档
做计量单位；计量（稍重）物品的质量时，用（千克）做计量单位。

3.公式
1000克=1千克 1000g=1kg
1000千克=1吨 1000kg=1t
克、千克与吨之间的进率是( 1000 )。

由低级的质量单位转换成相邻的高级单位需要乘1000。

由高级的质量单位转换成相邻的低级单位需要除以1000。

第八单元探索乐园
1.气球装饰方案
（1）物体按颜色或形状的不同循环排列，先找出以几个物体为一组循环排列，再用物体数量除以每个循环小组中物体的个数，根据余数可以确定物体的颜色或形状。

（2）先确定循环小组中气球的个数及涂色的规律，再按照确定的个数及规律给气球涂色。

2.简单的组合
找出简单事物的组合数，就是把已知事物每两个组合在一起，找出有几种不同的组合方法。

可以用连线的方法按照一定的顺序先把要组合的事物两两相连，再数一数一共连了几条线，连了几条线，组合数就是几。