浙教版数学三年级上册知识要点

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浙教版小学数学三年级上册1-4单元思维导图

两位数乘一位数运算定律简便计算三位数乘一位数应用问题三位数除以一位数两、三位数除以一位数乘除法估算三位数除以一位数应用问题认识毫米与分米认识千米认识吨辨认方向路线认识角三角形和四边形长方形认识图形的周长认识面积面积单位四连方一、两位数乘一位数四、三位数乘一位数交换律结合律加法交换律乘法交换律a+b=b+aaxb=bxa加法结合律乘法结合律a+b+c=a+axbxc=ax交换律与结合律区别交换律交换位置先用运算定律把能凑成整十，整百整千的数写出来再用整十整百整千的数进行计算被除数......余数商被除数注意把被除数或除数估成整十整百整千的数000乘以任何数都得0加上任何数都得那个数任何数减只有加减或者只有乘除，从左往右依次计算感受大小单位换算感受大小单位换算感受大小单位换算相对方向小红上学的路线：从小红家出发往东南方向走到打谷场再往角的各部分名称（1）钝角（2）直角（3）锐角3.角的大小和角两边张开的大小有关。

直角的画法由四条线段围城的封闭图形叫四边形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形四个角都是直角的四边形叫长方形长方形的对边相等四条边相等的长方形是正方形正方形是特殊的长方形长方形的四个角都是直角封闭图形一周的长度叫做周长观察法重叠法数方格法计算周长只要把周围一圈的长度加起来即可边长是一分米的正方形面积是边长是一米的正方形面积是边长是一厘米的正方形面积是。

浙教版数学目录

浙教版数学目录浙教版数学教材目录一、三年级上册第一章数的认识 1.1 千以内数的认识 1.2 万以内数的认识 1.3 多位数的认识第二章计算方法 2.1 两步计算的加减法 2.2 三步计算的加减法2.3 乘法口诀和乘除法的计算第三章空间几何 3.1 物体和图形认识 3.2 平面图形的认识 3.3 立体图形的认识第四章应用题 4.1 解应用题的基本步骤和方法 4.2 简单应用题4.3 两步计算的应用题二、三年级下册第一章数的认识 1.1 分数和小数的认识 1.2 百分数的认识 1.3 负数的初步认识第二章计算方法 2.1 分数的加减法 2.2 小数的加减法 2.3 小数和分数的转化第三章空间几何 3.1 平面图形的周长和面积计算 3.2 立体图形的表面积和体积计算 3.3 图形的放大和缩小第四章应用题 4.1 分数和小数应用题的解法 4.2 百分数应用题的解法 4.3 比例应用题的解法三、四年级上册第一章四则运算 1.1 加减乘除的运算顺序 1.2 有括号和没有括号的四则运算 1.3 分数和小数的混合运算第二章数量关系 2.1 时、分、秒和千米的认识 2.2 质量和重量的认识 2.3 应用题中的数量关系第三章空间几何 3.1 图形的平移和旋转 3.2 轴对称图形和中心对称图形 3.3 图形的放缩和相似图形第四章统计初步知识 4.1 条形统计图和折线统计图的制作方法4.2 数据的分析和预测方法 4.3 概率初步知识四、四年级下册第一章数的认识 1.1 小数的意义和性质 1.2 分数的意义和性质1.3 正负数和有理数的认识第二章计算方法 2.1 混合运算的顺序和法则 2.2 有理数的加减乘除运算 2.3 有理数的大小比较和绝对值第三章应用题 3.1 有理数应用题的解法 3.2 多边形面积的计算方法 3.3 体积和表面积的计算方法第四章空间几何与数据处理初步知识 4.1 图形的平移、旋转和轴对称的应用 4.2 数据整理和统计图表的应用 4.3 简单的几何体的展开图的应用。

浙教版小学三年级数学上册知识点总结及复习要点

浙教版小学三年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）数的认识1整数的范围与读法概念：整数包括正整数、零和负整数。

正整数是大于零的数，负整数是小于零的数。

定义：例如，1、2、3是正整数；0是零；-1、-2、-3是负整数。

性质：整数的读法是从高位到低位依次读出，每个数字都有固定的位置值。

例子：数字“203”读作“二百零三”。

2整数的加减法定义：整数加法是将两个数合并成一个数的运算；整数减法是从一个数中减去另一个数的运算。

性质：加法有交换律和结合律，减法没有交换律但有结合律。

例子：20 + 30 = 50（加法）；50 - 20 = 30（减法）。

3整数的乘除法定义：整数乘法是重复加法的运算；整数除法是将一个数平均分成若干份的运算。

性质：乘法有交换律、结合律和分配律；除法没有交换律但有结合律。

例子：2 × 3 = 6（乘法）；12 ÷ 3 = 4（除法）。

（二）数的运算1运算顺序概念：运算顺序是指在一个算式中，各个运算符号的优先级顺序。

特点：先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。

例子：计算（2 + 3）×4，先算括号内的2 + 3 = 5，再算5 × 4 = 20。

2估算概念：估算是对一个数或算式的结果进行大致估计的方法。

特点：估算不需要精确计算，而是通过近似值或取整来快速得到答案。

例子：估算78 ×69，可以将78看作80，69看作70，然后计算80 ×70 = 5600，所以78 ×69大约等于5600。

二、图形与几何（一）图形的认识1平面图形概念：平面图形是存在于二维空间中的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

定义：正方形是四条边相等且四个角都是直角的四边形；长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形；三角形是由三条线段围成的封闭图形；圆形是由所有距离某一点（圆心）相等的点组成的图形。

性质：正方形和长方形都有四条边和四个角，正方形的四条边相等，长方形的对边相等；三角形有三个角和三条边，根据角度和边长可以分为不同的类型（如等边三角形、等腰三角形等）；圆形有无数条对称轴，所有半径都相等。

浙教版数学三年级上册知识要点

浙教版数学三年级上册知识要点首先，这篇文章的格式错乱，需要进行整理。

同时，文章中有一些明显有问题的段落需要删除，比如“＆综合应用两两”这一段。

接下来，对每段话进行小幅度的改写，让它们更加清晰易懂。

浙教版》三年级上册教学内容结构图：1.数与代数两位数、多位数乘一位数两、三位数除以一位数运算定律2.空间与图形三角形、四边形、长方形、正方形的特点和区别周长的计算方法面积的计算方法和单位3.综合应用解决问题的策略，包括和倍、差倍问题和和差问题改写后的第一段，将原来的符号改为了数字，更加直观。

同时，将“简算便计”改为了“运算定律”，更加准确地表达了这一部分的内容。

改写后的第二段，将原来的“空间与图形”改为了“图形与几何”，更加准确地表达了这一部分的内容。

同时，将各种图形的特点和区别放在了一起，更加清晰易懂。

改写后的第三段，删除了原来的“综合应用两两”这一段。

因为这一段没有具体内容，不利于读者理解。

改写后的第四段，将原来的“量方图周与向形长计与的与量路认面线识积角三角形长方形四边形正方形”改为了“三角形、四边形、长方形、正方形的特点和区别”，更加简洁明了。

同时，将周长和面积的计算方法放在了一起，更加方便读者理解。

改写后的第五段，将原来的“不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法（2）直尺测量法。

”改为了“周长的计算方法”和“面积的计算方法和单位”，更加准确地表达了这一部分的内容。

改写后的第六段，将原来的“解决问题加乘减除关关系系”改为了“解决问题的策略，包括和倍、差倍问题和和差问题”，更加明确地表达了这一部分的内容。

同时，将具体的例子放在了最后，更加生动有趣。

浙教版小学三年级数学文化知识【三则】

浙教版小学三年级数学文化知识【三则】这种二十三层的石阶，学名应该叫做“悬魂梯”，这种设计原理早已失传千年，有很多数学家和科学家都沉迷此道，有些观点认为这是一种数字催眠法，故意留下一种标记或者数字信息迷惑行者，而数学家则认为，这是一个结构复杂的数字模型，身处其中看着只有一道楼梯，实际上四通八达，月牙形的记号就是个陷阱，记号其实是在台阶上逐渐偏离，再加上这些台阶和石壁，可能都涂抹了一种以远古秘方调配，吸收光线的涂料，更让人难以辨认方向，一旦留意这些信息，就会使人产生逻辑判断上的失误，以为走的是直线，实际上不知不觉就走上岔路，在岔路上大兜圈子，到最后完全丧失方向感，台阶的落差很小，可能就是为了让人产生高低落差的错觉而设计的。

点落差180cm，总长3600cm或7200cm或更长，超级灯迷研究的悬魂梯模型越长越好设计，A点为和最低点，要利用弯道，才能上升或下降不被人所察觉，梯道内墙壁或石壁的渲染要体现是走直线的，这个点很关键。

外弧都是一样的形状和角度，并能够设计出口和入口，迷惑入梯者用。

假如有岔路，不论是分岔的还是汇合，那么那个月牙形标记不就要一分为二或二合为一了？那不就会发现同一台阶有两个标记？而且为了产生直线的错觉，偏移的弧度肯定很小（不像图中那么夸张），但是偏移弧度越小这两个月牙标记就势必离的越近，极容易被同时发现另外，既然后来的岔路形成了一个圈，而与来自入口的那条路又相连，那么如果一开始从入口就顺着某一侧的墙壁走，不论顺着哪边的墙壁都最终能发现这个岔路口。

而且如果是在绕圈子，凭指南针不就能够发现方向的变化了吗？持续的向下走又回到原地？原文的意思就是说台阶的高低落差很小，以至于一直在平地走却以为在上下楼？我个人认为凭重力感，地面倾斜感，和攀登难度是能够觉察到的，但也不排除该解释合理的可能。

悬魂梯其实就是当今盛传的潘洛斯阶梯悬魂梯，以楼梯的四个角为A、B、C、D点，从其中任意一点下楼梯，最终都会回到原点，这就是《鬼吹灯》里边对“悬魂梯”的描述，胡八一遭遇的“悬魂梯”似乎应该是8字型的，不过那不重要，关键的问题是，这样的情形到底有没有可能在现实生活中发生？看法不一，其中有人提到，在黑暗的环境中，通过巧妙的使用阴影和特殊标志将人引上岔路而毫无觉察，加上本来坡度很小，而石阶很大，只要长度够长，就会造成上坡和下坡的感觉不太分明，从而达到上面的效果。

数学知识点总结三上

数学知识点总结三上
以下是数学知识点总结三年级上册：
1. 测量单位：长度单位有毫米、厘米、分米、米，重量单位有克、千克，时间单位有秒、分、时、日等。

2. 100以内的加减法：包括不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法等。

3. 乘法口诀：学习1-9的乘法口诀，掌握乘法的基本性质。

4. 角的认识：认识直角、锐角和钝角，会使用三角尺判断直角。

5. 观察物体：从正面、侧面和上面观察简单的立体图形，并画出看到的图形。

6. 四边形：认识平行四边形、正方形和长方形，了解它们的特点和性质。

7. 位置与方向：学习上下、左右、前后的相对位置，能根据方向标确定物体的位置。

8. 时钟：认识时钟上的时针、分针和秒针，学习时间的读写方法，能计算简单的经过时间。

9. 可能性：初步了解事件发生的可能性，能进行简单的概率计算。

10. 数学思考：初步了解数学概念和规律，培养逻辑思维能力。

这些知识点是三年级的重点内容，需要学生掌握并能够灵活运用。

同时，也需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

浙教版三年级数学上学期期末知识点综合复习专项精编

4. 修一条长1千米的路，已经修了800米，还要修200千米。（____）
5. 4平方米等于4米。（____）
6. 单价乘数量等于总价．（____）
五、应用题，请你解决问题。
1. 小红5岁时，爸爸的年龄正好是小红的7倍；爸爸今年44岁，小红今年多少岁？
2. 小明一家三口去参观博物馆。门票每人180元，爸爸准备了600元，够吗？
2. 同在大月的节日是( )。
A. 元旦、建军节 B. 劳动节、教师节 C. 儿童节、清明节
3. 修一条长850米的公路,每天修45米,已经修了7天,还剩( )米没修。
A.545B.535C.530
4. 1平方米－10平方分米＝（）
A. 90平方分米 B. 9平方厘米 C. 90平方厘米
5. 在36×5+64×5=（36+64）×5中运用了（）运算律．
六、附加题，拓展延申。
1. 看图列式计算。
排球有多少个？
足球有多少个？
2. 小可从青岛出发，骑自行车途经济南、天津到达北京。
青岛-济南
395千米
济南-天津
350千米
天津-北京
138千米
（1）他从青岛经济南到天津，要行多少千米?
（2）从济南到天津比从天津到北京要多行多少千米?
（3）如果小可平均每天行135千米，他一周内能不能从青岛到达北京（途中经过济南、天津）?
2．2吨500千克＝（____）千克
3．30吨－26吨＝（____）吨＝（____）千克
4．75千克+（______）千克＝1吨
5．200千克+800千克＝（____）千克＝（____）吨
5. 直接写出得数。
0.6+1.2= 0.6-0.2= 2.8+5.2= 3.4+4.3=

浙教版数学三年级上册知识要点

《浙教版》三年级上册教学内容结构图＆数与代数两三位数乘一位数两三位数除以一位数运算定律●简便计算乘除法估算量与计量方向与路线图形的认识周长与面积三角形长方形角四边形正方形解决问题加减关系乘除关系＆空间与图形＆综合应用一、两位数、多位数乘一位数二、两、三位数除以一位数三、运算定律四、测量五、图形与几何3、三角形：由三条线段围成的封闭图形叫三角形。

四边形：由四条线段围成的封闭图形叫四边形。

长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。

正方形每条边的长叫作边长。

4、围成一个图形所有边的长度总和或绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。

不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法（2）直尺测量法。

5、面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

1 平方米：边长是1 米的正方形，它的面积是1 平方米。

1 平方分米：边长是1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。

1 平方厘米：边长是1 厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。

区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

六、解决问题的策略1. 和倍、差倍问题两数和÷倍数和＝1 倍的数两数差÷倍数差＝1 倍的数例：已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？甲数和乙数的和就相当于乙数的6 倍，等于24。

相当于乙数的6 倍是24。

所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20。

同样：若已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？甲数和乙数的差就相当于乙数的4 倍，等于24。

相当于乙数的4 倍是24。

所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=302.和差问题（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+ 两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数？解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，两数和+两数差=乙数×2，从而得到（两数和+ 两数差）÷2=乙数乙（较大的数）：（37+19）÷2=28甲（较小的数）： 28-19=9。

浙教版2021三年级数学上册期末知识点综合复习专项综合知识

浙教版2021三年级数学上册期末知识点综合复习专项综合知识班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 请你帮助丽丽上楼梯。

2. 口算。

0.5＋0.4= 0.5＋3.2= 1-0.3= 0.7―0.4=2.1―1.1= 0.1＋0.9=3.5＋0.5= 9.9―5.5=3.3＋0.4= 1.1―0.6= 2.1＋1.5= 7.9―0.9=3. 列竖式计算（带*的要验算）。

806﹣279= 453+556= 269×4= *49÷9= 503×6= *467+533= *634﹣182= 806－542=4. 算一算。

5吨＝___千克 8000千克＝___吨; 600千克+400千克＝___吨3500千克﹣500千克＝___吨 4000千克+3吨＝___吨 2吨6千克＝___千克5. 计算：要写出计算过程。

456－45÷9= 280×7－942=7×（44＋38）= 854÷（56－49）=二、根据题意填空。

1. 一辆长途客车3小时行了195千米。

照这样的速度，它8小时可以行_____千米；要行780千米，需要行驶_____小时。

2. 写出两个你知道的古今中外数学家的名字（______）。

3. 在（）填上合适的数。

6000米=（_____）千米 15分米+70厘米=（____）分米2千克－800克=（_______）克 1吨－（____）千克=300千克80分=（____）时（____）分 180秒=（_____）分4. 6吨比（____）千克多1吨，1千米比999米长（____）米。

5. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

6000克+7千克〇13千克 9分〇90秒 3000米〇5千米1分米〇100厘米 1吨〇900千克 1时40分〇100分6. 5□×68，要使积的末尾有0，□里可以填____。

小学三年级数学上册期末知识点综合复习专项综合知识浙教版

小学三年级数学上册期末知识点综合复习专项综合知识浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 脱式计算。

（75+15）÷5 (150－22)÷8 350÷5－6 31×9＋58 789-（629-415） (74＋102)÷6 21＋7×9 60－273÷72. 直接写出得数。

20＋78＝ 68＋12＝ 35＋54＝ 38＋21＝23＋37＝ 45＋25＝ 74－43＝ 57－25＝54－28＝ 80－45＝ 90－79＝ 67－15＝900－300＝ 450－300＝ 650－50＝ 650－500＝3. 脱式计算。

50×3－135= 588+（302－145=）150－42×3= 40×20－350=4. 口算。

0.24+0.63= 0.51+0.19= 0.24–0.07= 4.5+2.5=3+0.45= 3.5–3= 1.6–0.9= 0.97–0.27= 100+0.97= 4.8+3.2= 0.43–0.42= 4–0.5=5. 口算。

0.5＋0.4= 0.5＋3.2= 1-0.3= 0.7―0.4=2.1―1.1= 0.1＋0.9=3.5＋0.5= 9.9―5.5=3.3＋0.4= 1.1―0.6= 2.1＋1.5= 7.9―0.9=二、根据题意填空。

1. 一列火车上午8：00从甲地出发，下午3：00到达乙地，如果火车每时行120千米，甲地到乙的铁路长（____）千米。

2. 一本台历的价格是5元，一盏台灯的价格比一本台历多4倍，台灯的价格为（_______）元。

3. 在横线上填＞、＜或＝。

100g____99 kg 205÷8____205÷624。

30角＝（_____）元 3kg＝（_____）g73000m=（____） km 10km－10 m＝（____）m4. 60秒＝_____分 5吨＝_____千克1分30秒＝_____秒 1米﹣2分米＝_____分米。

2021三年级数学上学期期末知识点综合复习专项综合知识浙教版

2021三年级数学上学期期末知识点综合复习专项综合知识浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 用竖式计算。

0.9＋1.5 6.1－0.5 2.7－1.89.1 ＋3.7 0.7－0. 6 3.2＋1.92. 用竖式计算,加“※”的要验算。

708×5= 520×7= ※306÷5= ※657÷8=555＋218＝ 235＋564－128＝ 1000－658－123＝3. 口算。

60÷3= 240÷2= 707÷7= 93÷3= 30×6= 82﹣7= 42+9= 84÷4= 0÷5= 36÷3= 12×0= 88÷2=4. 直接写出得数。

36÷6= 150×2= 30÷5= 497×5≈830﹣50= 370+60= 41×4= 602﹣298≈30×5= 23÷6= 17×8﹣6= 202×9≈+= 1﹣= 14×8+3= 88×5≈5. 脱式计算。

25×40－780 19×60＋175 800－16×30 260＋22×80二、根据题意填空。

1. 318÷3 的商是（____）位数；400÷5 的商末尾有（____）个 0。

2. 小强的身高是1米2分米，写成小数是（____）米。

3. 10个100克就是（_____）克,也就是（_____）千克。

4. 在100米的跑道上走（____）个来回正好是1千米。

5. 5000千克＝（____）吨 2分米4厘米＝（____）厘米4厘米－8毫米＝（____）毫米 2吨＋400千克＝（____）千克6. 一副兵乓球拍30元，体育馆买了12副，一共用去（____）元。

浙教版2021三年级数学上册期中知识点综合复习专项综合知识

浙教版2021三年级数学上册期中知识点综合复习专项综合知识班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 直接写得数。

14-7=______ 26+30=________ 52-10=________54+9=______ 72-(2+18)=________ 91-(35-5)=________2. 口算。

203+400＝ 780﹣80＝ 250+300＝ 468+32＝23+77＝ 78﹣19＝ 735﹣35＝ 423+0＝3. 口算。

36÷3＝ 99÷3＝ 86÷2＝ 48÷4＝63÷3＝ 26÷2＝ 88÷4＝ 80÷2＝80÷4＝ 90÷3＝ 84÷2＝ 26÷2＝63÷3＝ 62÷2＝ 68÷2＝ 36÷3＝4. 口算。

20×15= 33×10= 15×30= 40×50= 18×30=80×20= 40×40= 12×50= 25×20= 80×90=5. 想一想，你是怎样算的?400×20= 800×10= 40×500= 100×90= 600×30= 700×60= 80×300= 40×900=二、根据题意填空。

1. 一年有（____）个月，（____）个季度。

2. 10枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。

照这样，1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是（____）米，1百万枚叠放在一起的高度大约是（____）米，1亿枚叠放在一起的高度大约是（____）千米。

3. 一头猎豹奔跑的速度可达每小时56千米，它的速度可表示为______。

小学三年级数学上册期中知识点综合复习专项综合知识浙教版

小学三年级数学上册期中知识点综合复习专项综合知识浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 直接写得数。

0.2+0.9= 2.5﹣1.8= 4.3+0.5= 8.7﹣5.7= 6.7﹣3.4= 5.8+1.1= 8.5﹣2.4= 2.5+3.5=5﹣3.6= 5.3+2= 4.1+2.28= 10﹣7.4=2. 直接写得数。

936÷3＝ 436÷4＝ 30×11＝ 90÷5＝150×4＝ 10×32÷4＝ 24＋36×0＝ 75÷5＝3. 脱式计算。

25×40－780 19×60＋175 800－16×30 260＋22×804. 估算。

31×19≈ 62×42≈ 88×37≈ 91×22≈5. 列竖式计算,带☆的要验算。

75×48＝ 49×2＝6 37×51＝ 42×22＝251+348＝☆243＋678＝ 706－567＝☆902－386＝二、根据题意填空。

1. 学校开展“共读一本书”的活动，只有三年级和四年级的同学参加。

已知三年级参加的人数比四年级多206人，三年级参加活动人数是四年级的3倍，三年级有（________）人参加活动。

2. 在( )里填“>”“<”或“=”。

9600千克（____）9吨 6千米（____）6500米7吨（____）7000千克 990米（____）1千米70。

4000（____）=4千米（_____）克=5千克6吨=（_____）千克 9千克=（_____）克3. 由0、5、8组成的最大三位数是_____，最小三位数是_____，它的差是_____，它们的和是_____。

4. 320的6倍是（）；（）的7倍是420。

浙教版小学三年级数学上学期期中知识点综合复习专项综合知识

浙教版小学三年级数学上学期期中知识点综合复习专项综合知识班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 我会用我喜欢的方法计算。

(35+28)÷7 106-6×8 156+7×324 500-294-106 327+45-192 240÷4+188 784÷8÷2 26×9÷6 426÷3×82. 口算。

36÷3＝ 99÷3＝ 86÷2＝ 48÷4＝63÷3＝ 26÷2＝ 88÷4＝ 80÷2＝80÷4＝ 90÷3＝ 84÷2＝ 46÷2＝63÷3＝ 62÷2＝ 68÷2＝ 36÷3＝3. 列竖式计算。

(带☆的题要验算)905－615＝ 1000－53＝☆485＋247＝ 676＋314＝213－187＝☆900－198＝4. 脱式计算。

120＋60×3 （54＋61）÷5 14×125＋32735-35×12 540÷(65-59) 789-13×45(187－57)×2 （62＋38）÷4 (34＋19)×75. 口算。

12×5= 15×6= 20×3= 30×5= 200×5=0+980= 33×3= 20+50×2= 90-30×3= 14×5×0=二、根据题意填空。

1. 在括号里填上适当的数。

3千克=（______）克 9000克=（____）千克 8000千克=（_____）吨2000克=（_______）千克（____）千克=3吨 5吨=（_____）千克2. 1米=____厘米；1厘米=____毫米。

2021年三年级数学上学期期中知识点综合复习专项知识点浙教版

2021年三年级数学上学期期中知识点综合复习专项知识点浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 计算题。

280÷4+360÷9 90x4+70x3 180x2-50x6= + = + = += = =588÷7-29x2 96÷6+45x9 450÷3-420÷7= + = + = += = =2. 口算。

33×30= 20×20= 10×70= 20×60=30×50= 300÷5= 24×3= 400÷8= 200×3= 3500÷7= 22×40= 12×30=3. 脱式计算。

（1）81×7÷9（2）1500÷(5×10)（3）(500-275)÷94. 口算下面各题。

80÷2＝ 600÷5＝ 210-70＝ 39÷3＝300÷6＝ 430＋90＝ 120÷4＝ 13×4＝9×200＝ 5500÷5= 2400÷2= 4000÷8=5. 用竖式计算并验算。

8.42＋9.48＝ 42.56＋3.124＝ 91.26－30.35＝验算：验算：验算：15.6十0.237＝ 80－52.l＝ 7.35—1.41＝验算：验算：验算：二、根据题意填空。

1. 学校买了足球、排球各5个，买足球用去575元，买排球用去360元。

一个足球比一个排球贵（____）元。

2. 8000千克=____吨1千米-200米=____米3. 9时=（____）分 7㎏=（____）g 5400克－400克=（____）千克4. 填空。

4.32元=（____）元（____）角（____）分2.12元=（____）元（____）角（____）分9.07元=（____）元（____）角（____）分0.26元=（____）元（____）角（____）分7.70元=（____）元（____）角（____）分5. 在（）里填上“>”“<”或“=”。

浙教版小学三年级数学文化知识【三则】

【导语】数学可以训练你的思维能⼒，思维⽅式。

当然最重要的是与⾃⼰能在社会上⽣活有关，你想找到好的⼯作，基本都是和数学都是有关系的。

因此从⼩的学习⼗分有必要。

以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】这种⼆⼗三层的⽯阶，学名应该叫做“悬魂梯”，这种设计原理早已失传千年，有不少数学家和科学家都沉迷此道，有些观点认为这是⼀种数字催眠法，故意留下⼀种标记或者数字信息迷惑⾏者，⽽数学家则认为，这是⼀个结构复杂的数字模型，⾝处其中看着只有⼀道楼梯，实际上四通⼋达，⽉⽛形的记号就是个陷阱，记号其实是在台阶上逐渐偏离，再加上这些台阶和⽯壁，可能都涂抹了⼀种以远古秘⽅调配，吸收光线的涂料，更让⼈难以辨认⽅向，⼀旦留意这些信息，就会使⼈产⽣逻辑判断上的失误，以为⾛的是直线，实际上不知不觉就⾛上岔路，在岔路上⼤兜圈⼦，到最后完全丧失⽅向感，台阶的落差很⼩，可能就是为了让⼈产⽣⾼低落差的错觉⽽设计的。

点落差180cm，总长3600cm或7200cm或更长，超级灯迷研究的悬魂梯模型越长越好设计，A点为和最低点，要利⽤弯道，才能上升或下降不被⼈所察觉，梯道内墙壁或⽯壁的渲染要体现是⾛直线的，这⼀点很关键。

外弧都是⼀样的形状和⾓度，并可以设计出⼝和⼊⼝，迷惑⼊梯者⽤。

假如有岔路，不论是分岔的还是汇合，那么那个⽉⽛形标记不就要⼀分为⼆或⼆合为⼀了？那不就会发现同⼀台阶有两个标记？⽽且为了产⽣直线的错觉，偏移的弧度肯定很⼩（不像图中那么夸张），但是偏移弧度越⼩这两个⽉⽛标记就势必离的越近，极容易被同时发现另外，既然后来的岔路形成了⼀个圈，⽽与来⾃⼊⼝的那条路⼜相连，那么如果⼀开始从⼊⼝就顺着某⼀侧的墙壁⾛，不论顺着哪边的墙壁都最终能发现这个岔路⼝。

⽽且如果是在绕圈⼦，凭指南针不就可以发现⽅向的变化了吗？不断的向下⾛⼜回到原地？原⽂的意思就是说台阶的⾼低落差很⼩，以⾄于⼀直在平地⾛却以为在上下楼？我个⼈认为凭重⼒感，地⾯倾斜感，和攀登难度是可以觉察到的，但也不排除该解释合理的可能。

初三年级上册数学复习资料浙教版

初三年级上册数学复习资料浙教版1.二次根式：普通地，式子叫做二次根式.留意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;(2) 是一个重要的非负数，即; ≥0.2.重要公式： (1) ,(2) ;3.积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;4.二次根式的乘法法则： .5.二次根式比拟大小的方法：(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;(3)分别平方，然后比大小.6.商的算术平方根：，商的算术平方根等于被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根.7.二次根式的除法法则：(1) ;(2) ;(3)分母有理化的方法是：分式的份子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8.最简二次根式：(1)满意以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或者因式;(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或者分解因式;(4)二次根式计算的最终结果必需化为最简二次根式.10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数一样，这几个二次根式叫做同类二次根式.12.二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都合用;(2)二次根式的运算普通要先把二次根式发展适当化简，例如：化为同类二次根式才干合并;除法运算有时转化为分母有理化或者约分更为简便;使用乘法公式等.第22 章一元二次方程1. 一元二次方程的普通形式: a≠0时，ax2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为普通形式，目的是确定普通形式中的 a、 b、 c; 其中 a 、 b,、c 可能是详细数，也可能是含待定字母或者特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用，其中直接开平方法虽然简洁，但是合用范围较小;公式法虽然合用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法合用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式: 当 ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请留意以下等价命题：Δ>0 有两个不等的实根; Δ=0 有两个相等的实根;Δ 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一(设增长率为x)：(1) 第一年为 a , 其次年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.(2)常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或者第一年+ 其次年+第三年=总和.第23 章旋转1、概念：把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1) 旋转先后的两个图形是全等形;(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形围着某一个点旋转180°,假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或者中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形围着某一个点旋转180°, 假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那末这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 6、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).第24 章圆1、(要求深刻理解、娴熟运用)1.垂径定理及推论:如图：有五个元素，“知二可推三”;需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.几何表达式举例：∵ CD 过圆心∵CD⊥AB3. “角、弦、弧、距”定理： (同圆或者等圆中)“等角对等弦”;“等角对等弧”;“等弦对等角”;“等弧对等角”;“等弧对等弦”;“等弦对等(优，劣)弧”;“等弦对等弦心距”; “等弦心距对等弦”.几何表达式举例：(1) ∵∠AOB=∠COD∴ AB = CD(2) ∵ AB = CD∴∠AOB=∠COD(3)……………4.圆周角定理及推论:(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)(3) “等弧对等角”“等角对等弧”;(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那末这个三角形是直角三角形.(如图)(1) (2)(3) (4)几何表达式举例：(1) ∵∠ACB=∠AOB∴……………(2) ∵ AB是直径∴∠ACB=90°(3) ∵∠ACB=90°∴ AB是直径(4) ∵ CD=AD=BD∴ΔABC是R tΔ5.圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例：∵ ABCD是圆内接四边形∴∠CDE =∠ABC∠C+∠A =180°6.切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”;需记忆其中四个定理.(1)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;几何表达式举例：(1) ∵OC是半径∵OC⊥AB∴AB是切线(2) ∵OC是半径∵AB是切线∴OC⊥AB9.相交弦定理及其推论:(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;(2)假如弦与直径垂直相交，那末弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.(1) (2)几何表达式举例：(1) ∵PAPB=PCPD∴………(2) ∵AB是直径∵PC⊥AB∴PC2=PAPB11.关于两圆的性质定理:(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;(2)假如两圆相切，那末切点肯定在连心线上.(1) (2)几何表达式举例：(1) ∵O1，O2 是圆心∴O1O2垂直平分A B(2) ∵⊙1、⊙2相切∴O1、A、O2 三点一线12.正多边形的有关计算:(1)中心角a n ，半径R N ，边心距r n ，边长a n ，内角 bn ，边数n;(2)有关计算在R tΔAOC 中发展.公式举例：(1) an = ;(2)二定理：1.不在始终线上的三个点确定一个圆.2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n 个全等的直角三角形.三公式：1.有关的计算：(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.(4)扇形面积S扇形 = ;(5)弓形面积S弓形 =扇形面积S AOB±ΔAOB的面积.(如图)2.圆柱与圆锥的侧面绽开图：(1)圆柱的侧面积：S 圆柱侧=2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)(2)圆锥的侧面积：S 圆锥侧 = = πrR.(L=2πr，R 是圆锥母线长;r 是底面半径)四常识：1. 圆是轴对称和中心对称图形.2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3. 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心;三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心.4. 直线与圆的位置关系： (其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)直线与圆相交 dr.5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r 表示两个圆的半径且R≥r)两圆外离 d>R+r; 两圆外切 d=R+r; 两圆相交 R-r两圆内切 d=R-r; 两圆内含 d6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加匡助线.第25 章概率1、必然大事、不行能大事、随机大事的区分2、概率普通地，在大量重复试验中，假如大事A发生的频率会稳定在某个常数p 四周，那末这个常数p就叫做大事A的概率(probability), 记作P(A)=p.留意：(1)概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映.(2)概率是大事在大量重复试验中频率渐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估计得到大事发生的概率，但二者不能简洁地等同.3、求概率的方法(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中大事发生频率来估计大事发生的概率.另一方面,大量重复试验中大事发生的频率稳定在某个常数(大事发生的概率)四周，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简洁地等同.。