管理学原理》补充材料

一、确定型决策方法

由于确定型决策问题的条件比较明确，概率和效益也可以肯定。因此，可以比较有把握的计算各方案的经济效果，从而进行决策。确定型评价的方法很多，比如，盈亏平衡分析法、内部收益率法、净现值法等。下面主要介绍盈亏平衡分析法。

（一）盈亏平衡分析法的含义

盈亏平衡分析又称损益平衡分析、量本利分析等，是指通过分析产品产量、成本、利润三者之间的关系，掌握盈亏变化的规律，指导企业选择经营方案。其中方案盈利和亏损的临界点称为盈亏平衡点（Break even Point），简称BEP。

盈亏平衡分析可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。所谓线性盈亏平衡分析是指方案的总成本费用与产量之间、销售收入与产量之间呈线性关系。非线性盈亏分析是指方案的总成本费用与产量之间、销售收入与产量之间呈非线性关系。下面主要阐述线性盈亏平衡分析法。

（二）线性盈亏平衡分析的假设条件

线性盈亏平衡分析的假设条件为：

1）成本是生产量（销售量）的函数；

2）生产量等于销售量；

3）单位变动成本随产量按比例变化；

4）在所分析的产量范围内，固定成本保持不变；

5）销售收入是销售价格和销售数量的线性函数，即某一产品的价格，在任何销售水平上都是相同的；

6）所采用的数据均为正常年份，即达到设计能力生产期的数据。

（三）成本分解

（1）总成本。总成本是指方案在一定时期内（一般为一年），为生产和销售产品而花费的全部成本和费用。总成本由生产成本、管理费用、财务费用和销售费用组成。生产成本包括方案的各项直接材料、直接工资和其他直接支出及制造费用。管理费用是指为管理和组织方案的经营活动而发生的各项费用。财务费用是指为筹集方案的资金而发生的各项费用。销售费用是指销售产品和提供劳务而发生的各项费用。

（2）固定成本。固定成本是指在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的成本，

如厂房、机器设备的折旧、保险费、管理人员的工资等，有时也将某一较短时间内（通常一

年）的研究开发费、广告费、职工培训费等计入。固定成本不受产量变动影响是有前提条件

的，即产量在一定的范围内变动，如果产量超过这一范围，固定成本就会发生跳跃性的变动，

所以，从长期角度看，不存在任何固定成本。

（3）变动成本。变动成本是指随产量的变动而成正比例变动的成本，如直接材料费、

直接人工费等。直接材料费是指在生产过程中直接消耗于产品生产的各种物质。直接人工费

是指在生产过程中直接从事产品生产的人员的工资性消耗。

由上分析可知，总成本是固定成本与变动成本之和，它与产品的生产量呈线性关系，表

达式为

Q C C C v f ⋅+=

式中：C ——总成本；

f C ——固定成本；

V C ——单位产品变动成本；

Q ——生产量（销售量）。

（三）销售收入

方案的收益就是产品的销售收入，销售收入是方案实施后生产成果的货币表现。由于产

品的产量、成本、利润呈线性关系，产品价格不随其销售量的变动而变动，因此，销售收入

与销售量呈线性关系，则有

Q P B ⋅=

式中：B ——销售收入；

P ——单位产品价格；

Q ——产品生产量或销售量。

（四）盈亏平衡点的确定

盈亏平衡点是指方案不盈利也不亏损，即销售收入等于总成本之点。在销售收入及总成

本都与产量呈线性关系的情况下，以代数方程式表示产品的产量、成本、利润之间的数量关

系，当盈亏平衡时，有 **⋅+=⋅Q C C Q P v f

式中：*Q ——盈亏平衡点对应的产量。

根据上式可以得到以产量表示的盈亏平衡点的公式为 v f

C P C Q -=*

其中，V C P -表示每销售一个单位产品补偿变动成本后所剩余的，被称为单位产品的

边际贡献。

以横坐标表示产量Q ，纵坐标表示销售收入B 与产品成本C ，将成本和销售收入两个公

式在同一坐标图上表示出来，做出总成本线和销售收入线，则可以画出产量、成本、利润的

关系分析图，就构成了盈亏平衡分析图，如图所示。

B （C

Q ⋅ Q

图 盈亏平衡分析图 Q 从图中可见，BEP 就是方案盈利和亏损的临界点。在BEP 的左侧，总成本C 大于销售收

入B ，项目亏损；在BEP 的右侧，总成本C 小于销售收入B ，项目盈利；在BEP 上，总成本

C 等于销售收入B ，项目不盈不亏。

[例题]某企业生产某种产品的固定成本为50万元，年产量10000件，总变动成本为300

万元，销售价格550元，求该生产该产品的盈亏平衡点？在现有年产量下的利润？

[解] （件）200010000

3000000550500000=-=-=*v f

C P C Q

)(200300000050000010000550万元=--⨯=⋅--⋅=**Q C C Q P M v f

二、风险型决策方法

风险型决策问题具有以下基本特点：

第一，每个备选方案都受到不能肯定的外部环境状态的影响；

第二，每个备选方案可能遇到的自然状态可以估计出来；

第三，各种自然状态出现的概率可以估计出来。

解决风险型决策问题的方法有损益期望值准则和决策树法。

（一）损益期望值准则

所谓损益期望值就是方案实施后在各种自然状态下可能得到的损益值的“期望”。这里的“期望”是概率论中的一个数学概念，表示若干随机数值的概率平均值。

损益期望值的计算方法是将每个备选方案在不同状态下的损益值与对应的状态概率相乘之后相加。计算出损益期望值后，选择收益值最大或损失值最小的方案作为最优方案。损益期望值计算的具体公式为

E（A

i ）=b p

ij

j

n

j

=

∑

1

（j=1,2,…,m）

式中：E（A

i

）——第i个方案的损益期望值；

b

ij

——第i个方案在第j中状态下的损益值；

p

j

——第j种状态下的概率；

n——状态数。

[例题]某企业开发了一种新品种，现有两种生产方案：建新车间或改造一个旧车间进行生产，建新车间需初始投资300万元，改造旧车间需初始投资150万元，服务期均为10年，期末均无残值，预测产品销售情况及损益值如下表(单位：万元)。不考虑资金的时间价值，试用损益期望值准则进行决策。

状态销路好销路一般销路差

概率0.7 0.2 0.1

建新车间:A 80 40 -20

改造旧车间:B 50 30 -10