最响亮的哨子

目录：

1 背景：哨子在生活和生产中已经有了广泛的应用，哨子是能够发出声音的装置，通过将空气快速压入一个狭小的空间装置内造成气流的紊乱，从而能够发出强烈的声响。交警通过哨子来引导车流通过，军人通过紧急的哨响来达到紧急集合的目的，体育赛事中，裁判通过哨声来判罚和指导比赛的进行，当人们处在危险当中时能够通过强烈的哨响来发出求救的信号。所以具有高音质的哨子往往在生产和生活中能够发挥巨大的作用。所以能否设计出一个足够响亮的哨子是能否提高生活品质和生产效率的关键？

2 假设：

1 哨子的声响是由空气振动引起的气流紊乱造成的，不同强度的气流会影响哨子的声音强度。

2 哨子的声响与空气的湿度和流速有关，空气的湿度会对空气的音色、音质造成不同程度的影响，不同流速的空气会发出不同的声响。

3 哨子的声响与气体所受摩擦力有关。哨体内的摩擦力会会造成声波能量的损失，会严重削弱声响的强度。

4 哨子的声响受流场扰动影响，不同的气流会走不同的路线，这样就形成了不同分布的流场，会造成压强发生差异，从而会影响声音的强度。

5 哨子的声响与哨子的材质有关，不同的材质具有不同的声色，不同的声色也会影响声音的强度变化，所以，材质也会造成声音强度的变化。

6 哨子的声响与声波的反射率有关，声波的反射率大会使得传播过程中能量损失减少，从而会增大声音的强度。

7 哨子的声响与哨体的结构和尺寸有关，不同结构的哨体，其内部的空气流动形式会不同也会造成不同的发生强度，哨口的尺寸大小会影响气流的反转形式，会对声音的频率和振动造成明显的影响，所以哨体的结构和尺寸会影响哨子的声音强度。

3 问题分析

问题1 如何设计出一个高强度、高音质的哨子首先要求我们应该努力发现影响哨子声响的因素，通过对哨子声音强度实际情况的分析，我们发现了许多直接的联系：哨子发出的声响与气体的流速，哨子的结构，哨子的材质，声音的反射率，以及气流紊乱程度等因素有关。我们通过采用模型法和控制变量法来进行研究，探索各个因素对哨子声音强度的影响程度。通过控制气体不同的流速进入哨体，我们通过专业的声波接受仪接受哨子发出的声波的振动形式，得到了不同气流速度下的哨体声波的振动图像如图：

通过对上图的分析，我们可以知道声波的振幅发生了明显的变化，气流速度大的气体通过哨子后发出的声波其振幅较大，气体流速小的气体，通过哨子后，声波的振幅较小。所以，我们可以推知不同的气流速度会对声音响度造成显著的影响。

问题2 通过对问题1的分析，我们发现许多因素都能够影响哨子的声音强度。哨子的发生机理是一个复杂的过程，提高哨子的声音强度也需要一些切实可行的方法，无论采用什么样的方法解决这个问题，哨子的声音强度都会受内外因素的影响。我们通过进一步的建立模型来模拟哨子的声音强度与各因素之间的关系，我们将哨子的气流速度耦合到能量方程和质量方程中，通过对不同气流速度造成能量的差异建立起两者相关的方程，建立起两者之间定量的关系。通过全方面的综合分析，我们建立了一个近似的模型来模拟发现这些因素对哨子声音强度的影响大小。然后通过我们对这个模型的模拟效果，更加有针对性的去提高哨子发声强度。

从上面的图像我们可以知道不同的气流速度会造成声音的能量发生明显的变化，气流速度大的气体，所传递的能量也较大，气流速度小的气体，其传递的能量也小。而能量的大小又是影响响度的直接因素，能量大的气体能够发出的声音响度也大，能量小的气体能够发出的声音响度也小。所以，研究气体流速对声音响度的影响有着十分重要的意义。

4 变量声明

模型参数

v 当地平均速度

黏性和湍流引起的总摩擦力

n

q 热流强度

f 单位质量力

P 当地的压强

ρ当地空气密度

T 当地的温度

V 给定的时间t内所研究的流体体积

S 体积v的曲面

v法向速度

n

F横截面积A的侧面积

1

F横截面积A的侧面积

2

μ比内能

ε单位时间内单位质量流体放出的热量

5 解决方案

5.1 简单分析

1 众所周知，影响哨子声响的原因有很多，哨子发出的声响与气体的流速，哨子的结构，哨子的材质，声音的反射率以及气流紊乱的程度等因素都有密切的关系。哨子的发生波形如图，我们可以得知哨子的波形是一些列连续的正弦波，所以如何增大波形的波峰或波谷成了增大哨子声响的关键。

2 通过对1的分析，我们知道气流速度是会影响哨子的声音强度的，通过哨子的不同流速的气流会直接引起进入哨子的能量不同，不同的能量又会造成发出的声音强度有明显的变化，所以，通过对模拟效果的分析可以推导出不同的气流速度与声音强度的关系式。下图是声波的频率与声音分贝之间的立体模拟图，通过下图我们可以分析出，声音的频率越大其声波的分贝也越大，声音的频率越小其声波的分贝也越小，所以，合适的频率能够增大声音的频率，从而增大声音的响度。

3 通过控制变量的方法，控制气流速度，研究哨子缝隙尺寸的大小对哨子声音强度的影响，通过实验研究，保证相同的气流速度，采用同一材质的哨子，控制哨子有不同尺寸的排气口，通过分贝测试仪，测定哨子不同缝隙情况下的声音强度，发现合适的缝隙大小能够增强哨子的声音强度。

5.2 深入分析

1 通过对问题及模型的简单分析，我们组已经定性的得出了各要素与声音强度的影响关系，下面我们细致的推导演算气体流速对声音强度的影响公式。 根据质量守恒原理，0=+∂∂⎰⎰ds pv dv t p s

n v ds v dF v dF v ds v A

n F x F x s n ⎰⎰⎰⎰++-=ρρρρ21 ，于是 012=+-+∂∂⎰⎰⎰⎰ds v dF v dF v dv t A n F x F x V ρρρ ，

等式两边除以dx ，取dx 0→的极限，

dF v x dF v dF v dx F

x F x F x dx ⎰⎰⎰∂∂=-→ρρρ)](1[lim 120， 且dFdx dv =，推导出，

0=∂∂++∂∂⎰⎰⎰dF v x

ds v dF t F x s n F ρρρ 0=∂∂+∂∂⎰⎰dF v x

dF t x F F ρρ 哨子的发生原理是由气流紊乱引起的，而气流紊乱的方程分析与气体一元流动问题相类似，所以我们借助气体一元流动的连续方程来分析哨子发生过程中的能量变化与守恒，从而分析演算出能量变化对声音强度的影响。