昆山市第二中学2018-2019学年第一学期
昆山市第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
昆山市第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． =（ ） A ．2B ．4C ．πD ．2π2． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=3． 下列命题中正确的是（ ） A ．复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=dB ．任何复数都不能比较大小C ．若=，则z 1=z 2D ．若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2或z 1=4． 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即()2~100,X N a （0a >），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的110，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ） （A ） 400 （ B ） 500 （C ） 600 （D ） 800 5． 等差数列{a n }中，已知前15项的和S 15=45，则a 8等于（ ）A ．B ．6C ．D ．36． 不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．7． 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=﹣1，其导函数f ′（x ）满足f ′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 9． 设集合M={x|x ≥﹣1}，N={x|x ≤k}，若M ∩N ≠￠，则k 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a=，c=2，cosA=，则b=（ ）A ．B ．C ．2D ．311．若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有2')()(2x x xf x f >+，则不等式0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x 的解集为A 、)2012,(--∞ B 、)0,2012(- C 、)2016,(--∞ D 、)0,2016(- 二、填空题13．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是{a|a=，k ∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数y=3sin （2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x 的图象；④函数y=sin （x ﹣）在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是 ．14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是 ．15．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是．16．曲线C 是平面内到直线l 1：x=﹣1和直线l 2：y=1的距离之积等于常数k 2（k ＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C 过点（﹣1，1）； ②曲线C 关于点（﹣1，1）对称；③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则|PA|+|PB|不小于2k；④设p1为曲线C上任意一点，则点P1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2．其中，所有正确结论的序号是．17．设椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是．18．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．三、解答题19．设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞﹣1），曲线y=f（x）过点（e﹣1，e2﹣e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥x2；（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．20．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）ABCD21．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期开学工作安排
3.下午14:00各教研组开展教研活动（地点见反面），讨论本组工作计划，地点见下发的“教研组活动地点安排表”；教师备课。会前教研组长到图书馆领取教师用书，总务处领取备课本等办公用品。
4.下午15:00召开全体班主任会议（会议室3）。
校长室
教务处
德育处
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期开学工作安排
时间
工作安排
责11：00教师报到（本部到王正副校长，西校区到徐欣副校长），领取学校“开学前工作安排”，查看课务安排。
校长室
教务处
8月29日
（星期三）
1.上午8：30在本部报告厅召开全体教职工大会（含西校区）；会后教职工整理办公室并进行大扫除。
9月2日
(星期日)
1.今日上午初二、初三年级学生报到。
2.教师备课。
校长室
德育处
教务处
注：1．开学前临时作息时间：上午8:00-11:00下午13:30-16:30
2．上述各条请全体教职工认真遵照执行，各处室负责人做好组织协调工作。
8月30日
（星期四）
全校教职工正常上班，投入备课等开学各项准备工作。
校长室
8月31日
(星期五)
全校教职工正常上班，投入备课等开学各项准备工作。
校长室
9月1日
(星期六)
1.今日上午初一新生报到。
2.下午14：00初一新生进行常规教育；15：30进行升旗仪式、广播操队列训练。
3.教师备课。
校长室
德育处
教务处
昆山市第二中学20182019学年第一学期
第周工作安排
月日至月日
主要
工作
统一计划，精心组织，做好期末复习迎考工作。
.细化要求，落实规范，扎实做好学校常规管理、安全维稳工作。
星期
日期
工作安排
责任
科室
校门口、中自习、护导值班
食堂
值班
跑操
值班
三
.公开课：上午第二节课二（）数学全珏慧
三（）化学赖微娟
第三节课三（）语文仇春梅
第四节课三（）化学高艳云
下午第一节课一（）生物成瑶
二（）语文颜立芳
二（）英语戴梅琴
第二节课一（）生物王怡芳
三（）化学文桃英
.今天中午：在会议室召开教研组长会议，请准时参加。
.下午第三节课，海棠社团本学期最后一次活动。请各班主任督促学生准时参加；指导老师点好名。
校门口值班：初二（）班
教务处
教务处
教科室
徐荣锡
董康
徐荣锡
胡易佳
包义华
刘海云
吴洁
董桂芳
四
.本周五之前各教研组完成年度考核推优工作。
年月月有论文发表和获奖的教师，本周内把复印件交至教科室；西校区交杨萌。
人事处
教科室
李良
郑婧颖
李良
郑婧颖
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
五
请各位老师及时把前期组长登记的教学业绩表格中对应的公开课、各类业务比赛、。
教务处
王明
王乔以
王明
徐彦
王正
李良
唐懿
周丽娟六今明两Fra bibliotek江苏省高等教育自学考试监考
教务处校长室
日
江苏省高等教育自学考试监考
昆山市第二中学2018-2019学年第二学期
注：1. ★是“党员亮相课”的标志。
2.“陪餐值班”说明：每周一至五11:30-12:00 【陪餐记录表、签到簿、袖章在食堂西门玻璃房】。
①陪餐行政(1名)在食堂陪同初三学生集体用餐，做好记录，并负责初二各班带队老师的签到，全程巡视食堂午餐秩序。
初二餐桌不文明现象请发图给郑婧颖副主任；初三则重点维护排队秩序，有错必纠。
②陪餐教师（列第2位）在食堂陪同初二学生集体用餐，做好记录，并负责巡视初一各班午餐秩序，发现问题当场纠正或联系当班行政议处。
③班主任：初一各班集体用餐情况如需反馈请及时告知当天陪餐行政。
（总务处保管每周陪餐记录表）。
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期
第19周工作安排（1月7日至1月13日）
主要
工作
1．细化要求，落实规范，做好学校常规管理、安全维稳工作。
2.科学组织，周密安排，做好2018年度绩效考核各项资料的工作。
星期
日期
工作安排
责任
科室
校门口、中自习、护导值班
食堂
值班
跑操
值班
一
1.7
1.公开课：下午第一节课三（12）物理公开课曹光卫
2.今天中午12:30在校本部报告厅进行个税填报培训，请尚未完成个税填报的教职工准时参加培训。
3.班会课召开初三体育中考训练再动员广播会。
校门口值班：初二（18）班
教务处
财务室
德育处
李诗玉
刘海云
李诗玉
刘海云
二
1.8
周文礼
唐懿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
周文礼
唐懿
周文礼
盛焕春
夏一峰
董桂芳
三
1.9
1.公开课：上午第四节课二（17）英语刘皖香
下午第一节课三（3）英语叶海露
2.海棠社团指导老师请按要求做好活动总结。
教务处
教科室
夏一峰
徐思远
吴剑峰徐思远
包义华
刘海云
吴洁
董桂芳
四
1.10
吴剑峰
胡易佳
夏一峰
王诗静
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
五
1.11
王正
徐舟祎
王正
陆凯
王正
李良
唐懿
周丽娟
六
1.12
休息
校长室
日
1.13
休息
校长室
2019-2020学年江苏省昆山市第二中学七年级上学期10月月考英语试卷
2019-2020学年江苏省昆山市第二中学七年级上学期10月月考英语试卷二、单项选择（15分）21.Is your name Millie? ----______________.A.Yes, I’mB. Yes, I amC. Yes; it’sD. Yes, it is【参考答案】D【考点解析】考察一般疑问句的肯定和否定回答。
22.----What_________Lucy___________? ----She is tall and slim.A.Is; look likeB. does; likeC. does; look likeD. does; is like【参考答案】C【考点解析】考察几大相似句型，询问人的长相用“What does sb look like?”.23.Daniel is a very__________football player and he plays very___________.A.good; goodB. well; goodC. good; wellD. well; well【参考答案】C【考点解析】考察good和well的区别。
24.He hopes __________fun on the playground after school.A.to haveB. haveC. will haveD. having【参考答案】A【考点解析】hope to do sth希望做某事。
25.The funny film makes me___________.A.to laughB. laughingC. to laughingD. laugh【参考答案】D【考点解析】考察make的用法，make sb do sth26.---Is there a picture in your classroom?--No, there __________pictures in my classroom?A, isn’t no B. aren’t no C. are no D. are any【参考答案】C【考点解析】考察there be 句型。
昆山市二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
昆山市二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．2． 函数f （x ）=的定义域为（ ）A ．[1，2）B ．（1，+∞）C ．[1，2）∪（2，+∞）D ．[1，+∞）3． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．54B ．162C ．54+18D ．162+184． 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（ ）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位5． 下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -= B.3y x = C.ln y x = D.y x =6． 设偶函数f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）∪（2，+∞）B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）7． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.8． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ） A ．3，6，9，12，15，18 B ．4，8，12，16，20，24 C ．2，7，12，17，22，27 D ．6，10，14，18，22，269． 在△ABC 中，AB 边上的中线CO=2，若动点P 满足=（sin 2θ）+（cos 2θ）（θ∈R ），则（+）•的最小值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．010．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－211．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛 物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（ ）A ．B ．C ．1:D (1 12．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ） A ．∅ B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}二、填空题13．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .14．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2+4x+5≠0，则¬p ：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）15．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.16．对于|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n =，则循环小数0. 的分数形式是 ．17．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．18．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为 ；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题19．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值．20．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．21．已知函数f（x）=x3+ax+2．（Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；（Ⅱ）若x≥0时，不等式xe x+m[f′（x）﹣a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．22．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=a n﹣，数列{b n}中，b1=1，点P（b n，b n+1）在直线x﹣y+2=0上．（1）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；（2）设c n =a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．23．已知（+）n 展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中所有项的系数之和．24．（本小题满分12分）已知在ABC ∆中，角C B A ，，所对的边分别为，，，c b a 且 )3(s i n ))(sin (sin c b C a b B A -=-+. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ） 若2a =，ABC ∆c b ,.昆山市二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】由已知得{}=01A x x <?，故A B =1[,1]2，故选D ．2． 【答案】C【解析】解：要使函数f （x ）有意义，则，即，解得x ≥1且x ≠2， 即函数f （x ）的定义域为[1，2）∪（2，+∞）．故选：C ．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．3． 【答案】D【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体， 其表面有三个边长为6的正方形，三个直角边长为6的等腰直角三角形，和一个边长为6的等边三角形组成，故表面积S=3×6×6+3××6×6+×=162+18，故选：D4． 【答案】A【解析】解：∵，只需将函数y=sin2x 的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A ．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．5． 【答案】B 【解析】试题分析：对于A ，x y e =为增函数，y x =-为减函数，故x y e -=为减函数，对于B ，2'30y x =>，故3y x=为增函数，对于C ，函数定义域为0x >，不为R ，对于D ，函数y x =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，在()0,∞上单调递增，故选B.考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性. 6． 【答案】B【解析】解：∵f （x ）是偶函数 ∴f （﹣x ）=f （x ）不等式，即也就是xf （x ）＞0①当x ＞0时，有f （x ）＞0∵f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0 ∴f （x ）＞0即f （x ）＞f （2），得0＜x ＜2； ②当x ＜0时，有f （x ）＜0∵﹣x ＞0，f （x ）=f （﹣x ）＜f （2）， ∴﹣x ＞2⇒x ＜﹣2综上所述，原不等式的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2） 故选B7． 【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）8． 【答案】C【解析】解：从30件产品中随机抽取6件进行检验， 采用系统抽样的间隔为30÷6=5，只有选项C 中编号间隔为5， 故选：C ．9． 【答案】 C 【解析】解：∵ =（sin 2θ）+（cos 2θ）（θ∈R ），且sin 2θ+cos 2θ=1，∴=（1﹣cos 2θ）+（cos 2θ）=+cos 2θ•（﹣），即﹣=cos 2θ•（﹣），可得=cos 2θ•，又∵cos 2θ∈[0，1]，∴P 在线段OC 上，由于AB 边上的中线CO=2，因此（+）•=2•，设||=t ，t ∈[0，2]，可得（+）•=﹣2t （2﹣t ）=2t 2﹣4t=2（t ﹣1）2﹣2，∴当t=1时，（+）•的最小值等于﹣2．故选C ．【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题．10．【答案】【解析】解析：选A.sin 15°sin 5°－2 sin 80°＝sin （10°＋5°）sin 5°－2cos 10°＝sin 10°cos 5°＋cos 10°sin 5°－2 cos 10°sin 5°sin 5°＝sin 10°cos 5°－cos 10°sin 5°sin5 °＝sin （10°－5°）sin 5°＝1，选A.11．【答案】D 【解析】考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的简单性质.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将M到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.12．【答案】D【解析】解：∵M∪N=M，∴N⊆M，∴集合N不可能是{2，7}，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．二、填空题13．【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为，所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。
【江苏省苏州市昆山、太仓市】2018-2019学年七年级第一学期期末教学质量调研测试生物试题
22.种植农作物要合理密植，原因是
A.增加植株周围的二氧化碳浓度B.增加吸收光能的作物叶片的面积
C.降低周围空气中氧气的浓度D.降低周围的气温以增加有机物合成
23.如图是探究“溶液浓度大小对植物吸水的影响”实验．取两个大小相同的萝卜，各从其顶端向下挖一个大小一样的洞．在图1中萝卜的洞内装上浓盐水，在图2中萝卜的洞内装上等量的清水．过一段时间后，观察现象．下列有关叙述错误的是（ ）
D. A、B、C共同构成了生态系统
13.调查池塘生态系统，除了记录本和笔之外，下列哪一选项所带工具是最合适的?
A.铲子望远镜照相机B.网兜放大镜玻璃瓶
C.铲子显微镜玻璃瓶D.网兜显微镜照相机
14.野兔、黄羊等善于奔跑的动物一般生活的生态系统是（）
A.草原生态系统B.森林生态系统C.池塘生态系统D.农田生态系统
全区范围内将实施机动车单双号行驶措施，实行单号单日、双号双日行驶(纯电动车除外)，其中公务用车在单双号行驶的基础上，再停驶车辆总数的30% ;
材料二:PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径不到人的头发丝粗细的1/200。
材料三:气象专家和医学专家认为，由细颗粒物造成的灰霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大，直径在2. 5微米以下的细颗粒物不易被阻挡，被吸入人体后会直接进入支气管，干扰肺部的气体交换，引发包括哮喘、支气管炎等方面的疾病。
26.宣传普及营养科学与食品卫生知识、扫除“营养盲”，需要我们大家共同参与。你认为下列观点正确的是()
A.用营养保健食品代替食物，获得营养会更全面
B.不吃蔬菜，水果可代替；不吃主食，零食可代替
C.青少年处于生长发育的重要时期，应多摄入高脂肪和高蛋白食品
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
五
9.14
1.今天下午第1、2在本部多媒体教室举行全市英语音标教研活动，请初一英语组长及工作3年内的新教师参加
2.请本学期新进的教师积极申报参与学校“十三五”课题研究，详情咨询教科室88107。
3.高级职称论文的送审工作已开始，相关说明和表格已发布在二中网站人事处“职称与考核”栏，请需要送审的老师于9月18日之前，把相关材料交到人事处。
2.初一体检，在初一19、20班；由校医临时通知。
3.上午第二节课三（14）班历史公开课；
4.中午12点15在报告厅召开学生会第一次例会。
校门口值班：初二（2）班
教科室
医务室
团委
包义华
吴洁
包义华
吴洁
二
9.11
1.今日开始初一按班级顺序根据广播提示，到计算机办公室拍照。
2.初二体检在初一19、20班；由校医临时通知。
德育处
医务室
盛焕春
陆艺
盛焕春
韩旭
周文礼
盛焕春
夏一峰
董桂芳
三
9.12
1.下午第一节课一（12）班语文公开课；
下午第一节课二（7）班英语公开课；
2.今天下午第四节课举行我校青蓝工程结对仪式，地点：会议室（3）。请相关老师准时参加。
教务处
徐荣锡
董康
徐荣锡
胡易佳
包义华
刘海云
吴洁
董桂芳
四
9.13
李良
郑婧颖
李良
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期
第2周工作安排
9月10日至9月14日
主要
工作
1．细化要求，落实规范，切实加强学校的各项常规管理工作。
昆山第二中学20182019学年第二学期
教科室
徐荣锡
陆 凯
包义华
李 良
吴 洁
董桂芳
教室早
晨巡视
全周
德育处
四
4.25
公开课：下午第一节课三（16）数学 李页佳
教务处
李 良
郑婧颖
/王乔以
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
五
4.26
吴剑峰
陆 艺
/徐 彦
刘海云
夏一峰唐 懿
周丽娟
六
4.27
初三英语听力与口语自动化考试。其余正常休息。
教务处
日
4.28
今天调上星期四的课。
巡视
一
4.22
初三外出体育中考，升旗仪式暂停一次。初三年级早上提前到7:20上课，10:50下课用餐，11:30发车。
1.公开课：上午第二节课一（2）地理 夏蓉波
★下午第一节课一（7）音乐 钟子骞
2.法制讲座：下午第四节课初一、初二年级教室组织收听。二（9-12）班第三节课后即整队到报告厅集中。
主题班会：二4班(垃圾分类)◇校门值班：初二（11)
◇校门口值班：初二（12)班
胡易佳
高袁茜
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
一
4.29
◆班会课在报告厅举行初二入团积极分子团课培训。
团委
李诗玉
刘海云
二
4.30
（5月1日-4日放假休息）
周文礼
韩 旭
包义华
李 良
吴 洁
董桂芳
盛焕春
董 康
周文礼Байду номын сангаас
王 明盛焕春
董桂芳
三
4.24
1.中午12：30初一语、数、英、政、史、地、生老师集中会议室（3）召开初一期中质量分析会。
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（ ）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-2． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 3． 将y=cos （2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）A．B．﹣C．﹣D．4． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．95． 已知x ，y满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．16．设集合（ ）A． B．C．D．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7．已知是虚数单位，若复数22aiZi+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（）A．-2 B．1 C．2 D．3 8．已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（）A．M∩N=N B．M∩（∁U N）=∅C．M∪N=U D．M⊆（∁U N）9．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则=（）A．4 B．3 C．2 D．1 10．记,那么ABCD11．复数z满足（1+i）z=2i，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A．12B．6C．4D．2二、填空题13．已知函数，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是．14．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}项的和为．15．已知[2,2]a∈-，不等式2(4)420x a x a+-+->恒成立，则的取值范围为__________.16．曲线在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为．17．已知复数，则1+z50+z100=．18．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．三、解答题19．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]． （1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．20．（本小题满分12分）已知函数1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R ． （1）当2m >时，求函数()f x 的单调区间； （2）设[],1,3t s ∈，不等式|()()|(ln3)(2)2ln3f t f s a m -<+--对任意的()4,6m ∈恒成立，求实数a 的取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．21．已知函数f （x ）=log a （x 2+2），若f （5）=3； （1）求a 的值；（2）求的值；（3）解不等式f （x ）＜f （x+2）．22．（本小题满分12分）已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ． （1）当3πθ=时，求T 的值； （2）当S T =时，求cos θ的值；23．若数列{a n }的前n 项和为S n ，点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若c 1=0，且对任意正整数n 都有，求证：对任意正整数n ≥2，总有．24．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC ∩BD=N ，PD ⊥平面ABCD ， PD=AD=2EC ，EC ∥PD ．（Ⅰ）求异面直线BD 与AE 所成角： （Ⅱ）求证：BE ∥平面PAD ；（Ⅲ）判断平面PAD 与平面PAE 是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．当0a >（如图1）、0a =（如图2）时，不等式不可能恒成立；当0a <时，如图3，直线2(2)y x =--与函数2y ax x =+图象相切时，916a =-，切点横坐标为83，函数2y ax x =+图象经过点(2,0)时，12a =-，观察图象可得12a ≤-，选C ． 2． 【答案】B第3． 【答案】D【解析】解：将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos （2x+φ﹣）的图象，∴φ﹣=k π+，即 φ=k π+，k ∈Z ，则φ的一个可能值为，故选：D ．4． 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m ﹣1+a m+1=2a m ，则a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=a m （2﹣a m ）=0，解得：a m =0或a m =2，若a m 等于0，显然S 2m ﹣1==（2m ﹣1）a m =38不成立，故有a m =2， ∴S 2m ﹣1=（2m ﹣1）a m =4m ﹣2=38， 解得m=10． 故选C5．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a＞0，则目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a＜0，则目标函数的斜率k=﹣a＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．综上a=1．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．6．【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7．【答案】A【解析】试题分析：()()()()2224(22)2225ai i ai a a ii i i +-+++-==++-，对应点在第四象限，故40220a a +>⎧⎨-<⎩，A 选项正确. 考点：复数运算．8． 【答案】A【解析】解：由1﹣x ＞0，解得：x ＜1，故函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M=（﹣∞，1）， 由x 2﹣x ＜0，解得：0＜x ＜1，故集合N={x|x 2﹣x ＜0}=（0，1），∴M ∩N=N ， 故选：A ．【点评】本题考察了集合的包含关系，考察不等式问题，是一道基础题．9． 【答案】C【解析】解：由题意可知，，∴===．故选C ．【点评】本题考查数列的性质应用，难度不大，解题时要多一份细心．10．【答案】B 【解析】【解析1】,所以【解析2】，11．【答案】A【解析】解：∵复数z 满足（1+i ）z=2i ，∴z===1+i ，它在复平面内对应点的坐标为（1，1），故选A ．12．【答案】D【解析】11=2(2+1)2232V ⨯⨯⨯⨯=正四棱锥． 二、填空题13．【答案】 （﹣∞，2）∪（3，5） ．【解析】解：由题意，或∴a ＜2或3＜a ＜5故答案为：（﹣∞，2）∪（3，5）．【点评】本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．14．【答案】．【解析】解：∵数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），∴当n ≥2时，a n =（a n ﹣a n ﹣1）+…+（a 2﹣a 1）+a 1=n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴a n =．∴=2．∴数列{}的前n 项的和S n ===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．15．【答案】(,0)(4,)-∞+∞【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x)y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.16．【答案】（，0）．【解析】解：y′=﹣，∴斜率k=y′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y﹣3=﹣2（x﹣3），整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．17．【答案】i．【解析】解：复数，所以z2=i，又i2=﹣1，所以1+z50+z100=1+i25+i50=1+i﹣1=i；故答案为：i．【点评】本题考查了虚数单位i的性质运用；注意i2=﹣1．18．【答案】50π【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．∴图中a的值0.005．（2）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），【点评】本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．21．【答案】【解析】解：（1）∵f（5）=3，∴，即log a27=3解锝：a=3…（2）由（1）得函数，则=…（3）不等式f（x）＜f（x+2），即为化简不等式得…∵函数y=log3x在（0，+∞）上为增函数，且的定义域为R．∴x2+2＜x2+4x+6…即4x＞﹣4，解得x＞﹣1，所以不等式的解集为：（﹣1，+∞）…22．【答案】【解析】（1）在ABC∆中，由余弦定理得2222cosBD AB AD AB ADθ=+-⋅2211221232=+-⨯⨯⨯=，在BCD ∆中，由余弦定理得222cos 2BC CD BD BCD BC CD+-∠=⋅2221112112+-==-⨯⨯， ∵(0,180)BCD ∠∈，∴cos 60BCD ∠=．∴11sin 1122T BC CD BCD =⋅∠=⨯⨯= （2）1sin sin 2S AD AB BCD θ=⋅∠=． 2222cos 54cos BD AB AD AB AD θθ=+-⋅=-,2224cos 3cos 22BC CD BD BCD BC CD θ+--∠==⋅, 11sin sin 22T BC CD BCD BCD =⋅∠=∠, ∵S T =,∴1sin sin 2BCD θ=∠, ∴2224cos 34sin sin 1cos 1()2BCD BCD θθ-=∠=-∠=-, ∴7cos 8θ=．23．【答案】【解析】（I ）解：∵点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），∴，当n ≥2时，，∴，化为，当n=1时，，解得a 1=．∴==．（2）证明：对任意正整数n 都有=2n+1， ∴c n =（c n ﹣c n ﹣1）+（c n ﹣1﹣c n ﹣2）+…+（c 2﹣c 1）+c 1=（2n ﹣1）+（2n ﹣3）+…+3==（n+1）（n ﹣1）．∴当n ≥2时， ==．∴=+…+=＜=，又=．∴．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）PD⊥平面ABCD，EC∥PD，∴EC⊥平面ABCD，又BD⊂平面ABCD，∴EC⊥BD，∵底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，∴AC⊥BD，又∵AC∩EC=C，AC，EC⊂平面AEC，∴BD⊥平面AEC，∴BD⊥AE，∴异面直线BD与AE所成角的为90°．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BC∥AD，∵BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD，∵EC∥PD，EC⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EC∥平面PAD，∵EC∩BC=C，EC⊂平面BCE，BC⊂平面BCE，∴∴平面BCE∥平面PAD，∵BE⊂平面BCE，∴BE∥平面PAD．（Ⅲ）假设平面PAD与平面PAE垂直，作PA中点F，连结DF，∵PD⊥平面ABCD，AD CD⊂平面ABCD，∴PD⊥CD，PD⊥AD，∵PD=AD，F是PA的中点，∴DF⊥PA，∴∠PDF=45°，∵平面PAD⊥平面PAE，平面PAD∩平面PAE=PA，DF⊂平面PAD，∴DF⊥平面PAE，∴DF⊥PE，∵PD⊥CD，且正方形ABCD中，AD⊥CD，PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD．又DF⊂平面PAD，∴DF⊥CD，∵PD=2EC，EC∥PD，∴PE与CD相交，∴DF⊥平面PDCE，∴DF⊥PD，这与∠PDF=45°矛盾，∴假设不成立即平面PAD与平面PAE不垂直．【点评】本题主要考查了线面平行和线面垂直的判定定理的运用．考查了学生推理能力和空间思维能力．。
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩(2)()f x f x -≥x R ∈a （）A ．B ．C ．D ．716-916-12-14-2． 如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称R )(x f n m ≠0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 函数为“函数”.给出下列函数：)(x f H ①；②；③；④()ln 25x f x =-34)(3++-=x x x f )cos (sin 222)(x x x x f --=．其中函数是“函数”的个数为（ ）⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f H A ．1B ．2C ．3D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．3． 将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（）A ．B ．﹣C ．﹣D ．4． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ）A ．38B ．20C ．10D ．95． 已知x ，y 满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．1 6． 设集合（ ）A ．B ．C ．D．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7． 已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）22aiZ i+=+A ．-2B ．1C ．2D ．38． 已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x|x 2﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（）A ．M ∩N=NB ．M ∩（∁U N ）=∅C ．M ∪N=UD ．M ⊆（∁U N ）9． 若a ，b ，c 成等比数列，m 是a ，b 的等差中项，n 是b ，c 的等差中项，则=（）A ．4B ．3C ．2D ．110．记,那么A B C D11．复数z 满足（1+i ）z=2i ，则z 在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ．B ．126C ．D ．42二、填空题13．已知函数，若∃x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f （x 1）=f （x 2），则实数a 的取值范围是 ． 14．设数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），则数列{}15．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.16．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．17．已知复数，则1+z 50+z 100= ．18．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．三、解答题19．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．20．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．21．已知函数f （x ）=log a （x 2+2），若f （5）=3；（1）求a 的值； （2）求的值；（3）解不等式f （x ）＜f （x+2）．22．（本小题满分12分）已知、、、为同一平面上的四个点，且满足，，设，A B C D 2AB =1BC CD DA ===BAD θ∠=的面积为，的面积为．ABD ∆S BCD ∆T （1）当时，求的值；3πθ=T （2）当时，求的值；S T =cos θ23．若数列{a n }的前n 项和为S n ，点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若c 1=0，且对任意正整数n 都有，求证：对任意正整数n ≥2，总有．24．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC ∩BD=N ，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD=2EC ，EC ∥PD ．（Ⅰ）求异面直线BD 与AE 所成角：（Ⅱ）求证：BE ∥平面PAD ；（Ⅲ）判断平面PAD 与平面PAE 是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．当（如图1）、（如图2）时，不等式不可能恒成立；当时，如图3，直线与0a >0a =0a <2(2)y x =--函数图象相切时，，切点横坐标为，函数图象经过点时，，2y ax x =+916a =-832y ax x =+(2,0)12a =-观察图象可得，选C ．12a ≤-2． 【答案】B第3． 【答案】D【解析】解：将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos （2x+φ﹣）的图象，∴φ﹣=k π+，即 φ=k π+，k ∈Z ，则φ的一个可能值为，故选：D ． 4． 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m ﹣1+a m+1=2a m ，则a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=a m （2﹣a m ）=0，解得：a m =0或a m =2，若a m 等于0，显然S 2m ﹣1==（2m ﹣1）a m =38不成立，故有a m =2，∴S 2m ﹣1=（2m ﹣1）a m =4m ﹣2=38，解得m=10．故选C5．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a＞0，则目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a＜0，则目标函数的斜率k=﹣a＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．综上a=1．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．6．【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7．【答案】A【解析】试题分析：，对应点在第四象限，故，A 选项正确.()()()()2224(22)2225ai i ai a a ii i i +-+++-==++-40220a a +>⎧⎨-<⎩考点：复数运算．8． 【答案】A【解析】解：由1﹣x ＞0，解得：x ＜1，故函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M=（﹣∞，1），由x 2﹣x ＜0，解得：0＜x ＜1，故集合N={x|x 2﹣x ＜0}=（0，1），∴M ∩N=N ，故选：A ．【点评】本题考察了集合的包含关系，考察不等式问题，是一道基础题．9． 【答案】C【解析】解：由题意可知，，∴===．故选C ．【点评】本题考查数列的性质应用，难度不大，解题时要多一份细心． 10．【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，11．【答案】A【解析】解：∵复数z 满足（1+i ）z=2i ，∴z===1+i ，它在复平面内对应点的坐标为（1，1），故选A ． 12．【答案】D【解析】．11=2(2+1)2232V ⨯⨯⨯⨯=正四棱锥二、填空题13．【答案】 （﹣∞，2）∪（3，5） ．【解析】解：由题意，或∴a ＜2或3＜a ＜5故答案为：（﹣∞，2）∪（3，5）．【点评】本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题． 14．【答案】 ．【解析】解：∵数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），∴当n ≥2时，a n =（a n ﹣a n ﹣1）+…+（a 2﹣a 1）+a 1=n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴a n =．∴=2．∴数列{}的前n 项的和S n ===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．15．【答案】(,0)(4,)-∞+∞U 【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x)y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞U ．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.16．【答案】 （，0） ．【解析】解：y′=﹣，∴斜率k=y′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y﹣3=﹣2（x﹣3），整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．17．【答案】 i ．【解析】解：复数，所以z2=i，又i2=﹣1，所以1+z50+z100=1+i25+i50=1+i﹣1=i；故答案为：i．【点评】本题考查了虚数单位i的性质运用；注意i2=﹣1．18．【答案】 50π 【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．∴图中a的值0.005．（2）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），【点评】本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解20．【答案】请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．21．【答案】【解析】解：（1）∵f （5）=3，∴，即log a 27=3解锝：a=3…（2）由（1）得函数，则=…（3）不等式f （x ）＜f （x+2），即为化简不等式得…∵函数y=log 3x 在（0，+∞）上为增函数，且的定义域为R ．∴x 2+2＜x 2+4x+6…即4x ＞﹣4，解得x ＞﹣1，所以不等式的解集为：（﹣1，+∞）…22．【答案】【解析】（1）在中，由余弦定理得ABC ∆2222cos BD AB AD AB AD θ=+-⋅，2211221232=+-⨯⨯⨯=在中，由余弦定理得BCD ∆222cos 2BC CD BD BCD BC CD+-∠=⋅，12==-∵，∴．(0,180)BCD ∠∈o o cos 60BCD ∠=o∴．11sin 1122T BC CD BCD =⋅∠=⨯⨯=（2）．1sin sin 2S AD AB BCD θ=⋅∠=,2222cos 54cos BD AB AD AB AD θθ=+-⋅=-,2224cos 3cos 22BC CD BD BCD BC CD θ+--∠==⋅,11sin sin 22T BC CD BCD BCD =⋅∠=∠∵,∴,S T =1sin sin 2BCD θ=∠∴,2224cos 34sin sin 1cos 1(2BCD BCD θθ-=∠=-∠=-∴．7cos 8θ=23．【答案】【解析】（I ）解：∵点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），∴，当n ≥2时，，∴，化为，当n=1时，，解得a 1=．∴==．（2）证明：对任意正整数n 都有=2n+1，∴c n =（c n ﹣c n ﹣1）+（c n ﹣1﹣c n ﹣2）+…+（c 2﹣c 1）+c 1=（2n ﹣1）+（2n ﹣3）+ (3)=（n+1）（n ﹣1）．∴当n ≥2时， ==．∴=+…+=＜=，又=．∴．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）PD⊥平面ABCD，EC∥PD，∴EC⊥平面ABCD，又BD⊂平面ABCD，∴EC⊥BD，∵底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，∴AC⊥BD，又∵AC∩EC=C，AC，EC⊂平面AEC，∴BD⊥平面AEC，∴BD⊥AE，∴异面直线BD与AE所成角的为90°．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BC∥AD，∵BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD，∵EC∥PD，EC⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EC∥平面PAD，∵EC∩BC=C，EC⊂平面BCE，BC⊂平面BCE，∴∴平面BCE∥平面PAD，∵BE⊂平面BCE，∴BE∥平面PAD．（Ⅲ）假设平面PAD与平面PAE垂直，作PA中点F，连结DF，∵PD⊥平面ABCD，AD CD⊂平面ABCD，∴PD⊥CD，PD⊥AD，∵PD=AD，F是PA的中点，∴DF⊥PA，∴∠PDF=45°，∵平面PAD⊥平面PAE，平面PAD∩平面PAE=PA，DF⊂平面PAD，∴DF⊥平面PAE，∴DF⊥PE，∵PD⊥CD，且正方形ABCD中，AD⊥CD，PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD．又DF⊂平面PAD，∴DF⊥CD，∵PD=2EC，EC∥PD，∴PE与CD相交，∴DF⊥平面PDCE，∴DF⊥PD，这与∠PDF=45°矛盾，∴假设不成立即平面PAD与平面PAE不垂直．【点评】本题主要考查了线面平行和线面垂直的判定定理的运用．考查了学生推理能力和空间思维能力． 。
昆山市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
n
*
3
8． 【答案】C 【解析】解：y=sin2x+cos2x= y=sin2x﹣cos2x= sin（2x﹣ ）= sin（2x+ sin[2（x﹣ ）， ）+ ）]， sin（2x+ ），
（1）求证： AD BF ； （2）若 P 是 DF 的中点，求异面直线 BE 与 CP 所成角的余弦值； （3）若 FP
1 FD ，求二面角 D AP C 的余弦值. 3
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21．（本题满分 12 分）如图 1 在直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E 分别是 AC，BC 边上 的中点，M 为 CD 的中点，现将△CDE 沿 DE 折起，使点 A 在平面 CDE 内的射影恰好为 M． （I）求 AM 的长； （Ⅱ）求面 DCE 与面 BCE 夹角的余弦值．
16． 0） P， Q 是单位圆上的两动点且满足 已知 A（1， ，
17．定义在 R 上的偶函数 f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（2）=0，则不等式 f（log8x）＞0 的解集是 ． 18．i 是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数 a 的值为 ．
，因此最大值为
【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力 与计算能力，属于中档题． 17．【答案】 （0， ）∪（64，+∞） ．
【解析】解：∵f（x）是定义在 R 上的偶函数， ∴f（log8x）＞0，等价为：f（|log8x|）＞f（2）， 又 f（x）在[0，+∞）上为增函数， ∴|log8x|＞2，∴log8x＞2 或 log8x＜﹣2， ∴x＞64 或 0＜x＜ ． }
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
昆山市第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a2．=（ ）A ．﹣iB ．iC ．1+iD ．1﹣i3． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ． 4． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 5． 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（ ） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%7． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 8． 集合{}1,2,3的真子集共有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个 9． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．10．若直线L ：047)1()12(=--+++m y m x m 圆C ：25)2()1(22=-+-y x 交于B A ,两点，则弦长||AB 的最小值为（ ）A ．58B ．54C ．52D ．511．复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知两个单位向量,a b 满足：12a b ∙=-，向量2a b -与的夹角为，则cos θ= .14．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．15．已知实数x ，y 满足2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数3z x y a =++的最大值为4，则a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 16．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
昆山市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
昆山市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 2． 在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）A ．B ．2C ．或2D ．23． 复数z 为纯虚数，若（3﹣i ）•z=a+i （i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．4． 若如图程序执行的结果是10，则输入的x 的值是（ ）A ．0B ．10C ．﹣10D ．10或﹣105． 2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题. 6． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．127． 已知函数f （x ）=x 3+（1﹣b ）x 2﹣a （b ﹣3）x+b ﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x 2+y 2=4内的面积为（ ）A ．B ．C ．πD ．2π8． 设F 1，F 2是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|=4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于（ ）A ．B ．C ．24D ．489． 已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B两点，若△AF1B 的周长为4，则C 的方程为（ ）A ．+=1B ．+y 2=1C ．+=1D ． +=110．已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．﹣i B ．i C ．1D ．﹣111．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数12．下列命题的说法错误的是（ ）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”二、填空题13．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 14．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M ，N ，F 三点不共线，则△MNF的重心到准线距离为 ．15．对于映射f ：A →B ，若A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称f ：A →B 为一一映射，若存在对应关系Φ，使A 到B 成为一一映射，则称A 到B 具有相同的势，给出下列命题： ①A 是奇数集，B 是偶数集，则A 和B 具有相同的势；②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则A 和B 不具有相同的势； ③若区间A=（﹣1，1），B=R ，则A 和B 具有相同的势． 其中正确命题的序号是 ．16．若实数x ，y 满足x 2+y 2﹣2x+4y=0，则x ﹣2y 的最大值为 ．17．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .18．8名支教名额分配到三所学校，每个学校至少一个名额，且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 （用数字作答）三、解答题19．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．20．在数列{a n }中，a 1=1，a n+1=1﹣，b n =，其中n ∈N *．（1）求证：数列{b n }为等差数列；（2）设c n =b n+1•（），数列{c n }的前n 项和为T n ，求T n ；（3）证明：1+++…+≤2﹣1（n ∈N *）21．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A. （I ）求角C 的值；（II ）若2b =，且ABC 的面积取值范围为[2，求c 的取值范围． 【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．22．设函数f （x ）=lg （a x ﹣b x ），且f （1）=lg2，f （2）=lg12（1）求a ，b 的值．（2）当x ∈[1，2]时，求f （x ）的最大值．（3）m 为何值时，函数g （x ）=a x 的图象与h （x ）=b x﹣m 的图象恒有两个交点．23．已知，数列{a n }的首项（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设，数列{b n }的前n 项和为S n ，求使S n ＞2012的最小正整数n ．24．（本题满分15分）如图AB 是圆O 的直径，C 是弧AB 上一点，VC 垂直圆O 所在平面，D ，E 分别为VA ，VC 的中点. （1）求证：DE ⊥平面VBC ；（2）若6VC CA ==，圆O 的半径为5，求BE 与平面BCD 所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．昆山市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．故选D．2．【答案】C【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=9+a2﹣3，整理可得：a2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C．3．【答案】D【解析】解：∵（3﹣i）•z=a+i，∴，又z为纯虚数，∴，解得：a=．故选：D．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．4．【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，当x＜0，时﹣x=10，解得：x=﹣10当x≥0，时x=10，解得：x=10故选：D．5．【答案】C6．【答案】D【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a . 考点：等比数列的性质. 7． 【答案】 B【解析】解：因为函数f （x ）的图象过原点，所以f （0）=0，即b=2．则f （x ）=x 3﹣x 2+ax ，函数的导数f ′（x ）=x 2﹣2x+a ，因为原点处的切线斜率是﹣3， 即f ′（0）=﹣3， 所以f ′（0）=a=﹣3， 故a=﹣3，b=2，所以不等式组为则不等式组确定的平面区域在圆x 2+y 2=4内的面积，如图阴影部分表示，所以圆内的阴影部分扇形即为所求．∵k OB =﹣，k OA =，∴tan ∠BOA==1，∴∠BOA=，∴扇形的圆心角为，扇形的面积是圆的面积的八分之一，∴圆x 2+y 2=4在区域D 内的面积为×4×π=，故选：B【点评】本题主要考查导数的应用，以及线性规划的应用，根据条件求出参数a ，b 的是值，然后借助不等式区域求解面积是解决本题的关键．【解析】解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=．故选C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．9．【答案】A【解析】解：∵△AFB的周长为4，1∵△AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，∴4a=4，∴a=，∵离心率为，∴，c=1，∴b==，∴椭圆C的方程为+=1．故选：A．【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．10．【答案】D【解析】解：由zi=1+i，得，∴z的虚部为﹣1．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是：“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数． 故选：C ．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．12．【答案】A【解析】解：A ．复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 至少有一个命题为假命题，因此不正确； B ．由x 2﹣3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，正确； C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0，正确；D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”，正确． 故选：A ．二、填空题13．【答案】②④ 【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知sin sin a A b B =，推出A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，所以不正确；对于②中，sin sin a B b A =，即sin sin sin sin A B B A =恒成立，所以是正确的；对于③中，cos cos a B b A =，可得sin()0B A -=，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由正弦定理以及合分比定理可知sin sin sin a b cA B C+=+是正确，故选选②④．1 考点：正弦定理；三角恒等变换．14．【答案】．【解析】解：∵F 是抛物线y 2=4x 的焦点， ∴F （1，0），准线方程x=﹣1， 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， ∴|MF|+|NF|=x 1+1+x 2+1=6， 解得x 1+x 2=4，∴△MNF 的重心的横坐标为，∴△MNF 的重心到准线距离为．故答案为：．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．15．【答案】①③．【解析】解：根据一一映射的定义，集合A={奇数}→B={偶数}，不妨给出对应法则加1．则A→B是一一映射，故①正确；对②设Z点的坐标（a，b），则Z点对应复数a+bi，a、b∈R，复合一一映射的定义，故②不正确；对③，给出对应法则y=tan x，对于A，B两集合可形成f：A→B的一一映射，则A、B具有相同的势；∴③正确．故选：①③【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查一一映射的定义，属于基础题型，考查考生对新定义题的理解与应用能力．16．【答案】10【解析】【分析】先配方为圆的标准方程再画出图形，设z=x﹣2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过图形上的点A的坐标，即可求解．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+4y=0可化为（x﹣1）2+（y+2）2=5，即圆心为（1，﹣2），半径为的圆，（如图）设z=x ﹣2y ，将z 看做斜率为的直线z=x ﹣2y 在y 轴上的截距， 经平移直线知：当直线z=x ﹣2y 经过点A （2，﹣4）时，z 最大， 最大值为：10． 故答案为：10．17．【答案】15422=-x y 【解析】试题分析：由题意可知椭圆1362722=+y x 的焦点在y 轴上，且927362=-=c ，故焦点坐标为()3,0±由双曲线的定义可得()()()()4340153401522222=++---+-=a ,故2=a ，5492=-=b ，故所求双曲线的标准方程为15422=-x y ．故答案为：15422=-x y ． 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．18．【答案】 15【解析】解：8名支教名额分配到三所学校，每个学校至少一个名额，则8人可以分为（6，1，1），（5，2，1），（4，3，1），（4，2，2），（3，3，2），∵甲学校至少分到两个名额，第一类是1种，第二类有4种，第三类有4种，第四类有3种，第五类也有3种，根据分类计数原理可得，甲学校至少分到两个名额的分配方案为1+4+4+3+3=15种 故答案为：15．【点评】本题考查了分类计数原理得应用，关键是分类，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：根据题意画出图形，如图所示：当圆心C1在第一象限时，过C1作C1D垂直于x轴，C1B垂直于y轴，连接AC1，由C1在直线y=x上，得到C1B=C1D，则四边形OBC1D为正方形，∵与y轴截取的弦OA=4，∴OB=C1D=OD=C1B=2，即圆心C1（2，2），在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AC1=2，1则圆C1方程为：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8；当圆心C2在第三象限时，过C2作C2D垂直于x轴，C2B垂直于y轴，连接AC2，由C2在直线y=x上，得到C2B=C2D，则四边形OB′C2D′为正方形，∵与y轴截取的弦OA′=4，∴OB′=C2D′，=OD′=C2B′=2，即圆心C2（﹣2，﹣2），在直角三角形A′B′C中，根据勾股定理得：A′C2=2，2则圆C1方程为：（x+2）2+（y+2）2=8，∴圆C的方程为：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8．【点评】本题考查了角平分线定理，垂径定理，正方形的性质及直角三角形的性质，做题时注意分两种情况，利用数形结合的思想，分别求出圆心坐标和半径，写出所有满足题意的圆的标准方程，是中档题．20．【答案】【解析】（1）证明：b n+1﹣b n=﹣=﹣=1，又b1=1．∴数列{b n}为等差数列，首项为1，公差为1．（2）解：由（1）可得：b n=n．c n=b n+1•（）=（n+1）．∴数列{c n}的前n项和为T n=+3×++…+（n+1）．=+3×+…+n+（n+1），∴T n =+++…+﹣（n+1）=+﹣（n+1），可得T n =﹣．（3）证明：1+++…+≤2﹣1（n ∈N *）即为：1+++…+≤﹣1．∵=＜=2（k=2，3，…）．∴1+++…+≤1+2[（﹣1）+（）+…+（﹣）]=1+2=2﹣1．∴1+++…+≤2﹣1（n ∈N *）．21．【答案】 【解析】（I ）∵1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A， ∴0cos sin 3cos cos cos =-+C B C B A ， ∴0cos sin 3cos cos )cos(=-++-C B C B C B ，∴0cos sin 3cos cos sin sin cos cos =-++-C B C B C B C B ， ∴0cos sin 3sin sin =-C B C B ，因为sin 0B >，所以3tan =C 又∵C 是三角形的内角，∴3π=C .22．【答案】【解析】解：（1）∵f （x ）=lg （a x﹣b x），且f （1）=lg2，f （2）=lg12，∴a ﹣b=2，a 2﹣b 2=12，解得：a=4，b=2；（2）由（1）得：函数f （x ）=lg （4x ﹣2x），当x ∈[1，2]时，4x﹣2x∈[2，12]， 故当x=2时，函数f （x ）取最大值lg12，（3）若函数g（x）=a x的图象与h（x）=b x﹣m的图象恒有两个交点．则4x﹣2x=m有两个解，令t=2x，则t＞0，则t2﹣t=m有两个正解；则，解得：m∈（﹣，0）【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ），，．数列是以1为首项，4为公差的等差数列．…，则数列{a n}的通项公式为．…（Ⅱ）．…①．…②②﹣①并化简得．…易见S n为n的增函数，S n＞2012，即（4n﹣7）•2n+1＞1998．满足此式的最小正整数n=6．…【点评】本题考查数列与函数的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减求和法的合理运用．24．【答案】（1）详见解析；（2.DE AC，…………2分【解析】（1）∵D，E分别为VA，VC的中点，∴//⊥，…………4分∵AB为圆O的直径，∴AC BC⊥，…………6分又∵VC⊥圆O，∴VC AC∴DE BC ⊥，DE VC ⊥，又∵VCBC C =，∴DE VBC ⊥面；…………7分（2）设点E 平面BCD 的距离为d ，由D BCE E BCD V V --=得1133BCE BCD DE S d S ∆∆⨯⨯=⨯⨯，解得d =12分 设BE 与平面BCD 所成角为θ，∵8BC =，BE =sin d BE θ==.…………15分。
昆山市第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
昆山市第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（ ） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17 C ．T 5=T 12 D ．T 8=T 112． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则s i n :s i n C A =（ ） A ．2︰3 B ．4︰3 C ．3︰1 D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 3． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44． 若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（ ）ABD5． 不等式x （x ﹣1）＜2的解集是（ ）A ．{x|﹣2＜x ＜1}B ．{x|﹣1＜x ＜2}C ．{x|x ＞1或x ＜﹣2}D ．{x|x ＞2或x ＜﹣1} 6． 在空间中，下列命题正确的是（ ） A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β7． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
昆山市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
昆山市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知变量x 与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ． =﹣0.2x+3.3B ． =0.4x+1.5C ． =2x ﹣3.2D ． =﹣2x+8.62． 设集合，，则（）{}|22A x R x =∈-≤≤{}|10B x x =-≥()R A B =I ðA.B.C.D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤<{}|21x x -≤≤{}|22x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.3． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A∈4． 已知点P （1，﹣），则它的极坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ． B．15+C ．D．15+15+【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．6． 阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）8,10m n ==S A ．28 B ．36C ．45D ．1207． “x ＞0”是“＞0”成立的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件8． 执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．2B ．3C ．4D ．59． 已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos 2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ）A ．10B ．9C ．8D ．510．i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i11．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（）A ．S 18＝72B ．S 19＝76C ．S 20＝80D ．S 21＝8412．已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）()f x [1,1]-1(3)()(0)3f t f t f +->t A 、 B 、 C 、 D 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭二、填空题13．已知关于 的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________14．已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的x y ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ay x z +=2)4,3(a 取值范围是．15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．17．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1D 1在半径为的半球底面上，A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为 ．18．已知直线l 的参数方程是（t 为参数），曲线C 的极坐标方程是ρ=8cos θ+6sin θ，则曲线C 上到直线l 的距离为4的点个数有 个． 三、解答题19．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．20．已知函数()f x =121x a +-（1）求的定义域.()f x （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
昆山市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
昆山市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。
现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是A. A′、B′、C′三点的电场强度大小相等B. OABC所在平面为等势面C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D. 若A′点的电势为，A 点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于【答案】AD【解析】A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，A错误；B、由于△ABC所在平面上各点到O点的距离不一定都相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，B错误；C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，C错误；D、因为，由点电荷的场强关系可知，又因为，所以有，即，整理可得：，D正确；故选D。
2．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的v–t图象是A．B．C．D．【答案】C【解析】在0~1 s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，在1~2 s内，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，所以做匀减速运动，到2 s末时速度为零。
2~3 s内加速度变为正向，物体又从静止开始沿加速度方向匀加速运动，重复0~1 s内运动情况，3~4 s内重复1~2 s内运动情况。
在0~1 s内，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度，在1~2 s内，，物体将仍沿正方向运动，但做减速运动，2 s末时速度，2~3 s内重复0~1 s内运动情况，3~4 s 内重复1~2 s内运动情况，综上正确的图象为C。
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值班
跑操
值班
一
12.3
1.公开课：上午第一节课一（10）信息技术吴军
2.下午15:00报告厅“昆山市第二中学新一届家长委员会成立大会”。
校门口值班：初二（13）班
教务处
德育处
包义华
吴洁
包义华
吴洁
二
12.4
公开课：上午第一节课二（13）物理张听雨
上午第二节课二（12）物理丁雷鸣
教务处
盛焕春
陆艺
盛焕春
韩旭
周文礼
盛焕春
夏一峰
董桂芳
三
12.5
1.公开课：上午第一节课一（19）英语焦雪梅
上午第二节课一（23）美术缪晓红
上午第三节课一（20）历史杜琴芳
一（21）音乐陆洁
下午第一节课一（17）语文顾晓军
二（17）语文王雨静
三（8）英语金蕾
2.决赛：今天15:15初二校园歌手大赛决赛(1号楼三楼报告厅)，初二各班请选派5名代表现场观摩。
教务处
德育处
李良
郑婧颖
李良
郑婧颖
徐荣锡
吴剑峰
胡易佳
周丽娟
五
12.7
今天截止提交：
1.亲子朗诵比赛报名及录制作品(初二年级)；
2.“美丽二中”诗歌摄影绘画创作大赛作品(初一初二年级)。
团委
王明
王乔以
王明
徐彦
பைடு நூலகம்王正
李良
唐懿
周丽娟
六
12.8
正常休息
校长室
日
12.9
正常休息
校长室
昆山市第二中学2018-2019学年第一学期
第14周工作安排
12月3日至12月9日
主要
工作
1.周密部署，细化要求，做好文明学校创建迎检工作。
2.科学安排，精心组织，开展好学校第十二届校园文化艺术节活动。
3.明确要求，落实规范，扎实做好学校常规管理、安全维稳工作。
星期
日期
工作安排
责任
科室
校门口、中自习、护导值班
3.下午第三节课，海棠社团开展活动。请各班主任督促学生准时参加；指导老师点好名。
教务处
团委
教科室
徐荣锡
董康
徐荣锡
胡易佳
包义华
刘海云
吴洁
董桂芳
四
12.6
1.公开课：上午第一节课二（11）道法窦玉菁
2.主题班会观摩：下午第一节课在初二（2、3、4）班，第二节课初二（6、14、18）班教室--德育城中片主题展示活动。欢迎班主任和老师们前来听课。