整理初中数学常用公式和定理大全
初中数学公式定理总结汇总归纳大全
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一、代数公式
1、二元一次方程的解法：
解：二元一次方程的解为：x=（-b±√（b2-4ac））/2a
2、单项式的展开式：
解：单项式展开式有（x+y）^n=ΣCn,mx^(n-m)y^m
其中Cn,m为组合数，即Cn,m=n!/（m!(n-m)!）
3、二次函数的一般式：
解：二次函数一般式为：y=ax2+bx+c
其中a，b，c为实数，a≠0
4、分式的乘法：
解：分式相乘法则为：
（a/b）×（c/d）=ac/bd
5、分式的除法：
解：分式相除法则为：
（a/b）÷（c/d）=ad/bc
6、二次函数的极值：
解：当ax2+bx+c=0时，函数的极值为-(b±√（b2-4ac）)/2a
7、二次函数的开口方向：
解：a>0时开口向上，a<0时开口向下
8、多项式的展开式：
解：多项式的展开式为：
（x+y）^n=ΣΣ（A)n,mx^(n-m)y^m
其中A)n,m为组合数，即A)n,m=n!/（m!（n-m）！）
9、二次函数的解析式：
解：解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
其中a为系数，x1和x2为极值点
二、几何公式
1、直线与圆的位置关系：
解：直线与圆的位置关系分为内切、外切、相交（内切外切）、切点相离
2、平行线定理：
解：如果两条直线互相垂直，则它们是平行的。
3、垂线定理：。
初中数学公式定理大全(高清完整版)
初中数学公式定理大全(高清完整版)一、初中数学运算符号1. 加法符号：+2. 减法符号：-3. 乘法符号：x 或×4. 除法符号：÷ 或 /5. 相等符号：=6. 不等符号：≠7. 大于符号：>8. 小于符号：<9. 大于等于符号：≥10. 小于等于符号：≤11. 百分号：%二、初中数学常用公式1. 一元一次方程：ax + b = c2. 二元一次方程组：{ a1x + b1y = c1{ a2x + b2y = c23. 一元二次方程：ax² + bx + c = 04. 解一元二次方程的公式：x = [-b ± √(b²– 4ac)] / 2a5. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d6. 等差数列求和公式：Sn = [n(a1 + an)] / 27. 等比数列通项公式：an = a1 * q^(n - 1)8. 等比数列求和公式（首项为a1，公比为q，共有n 项）：Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)9. 相邻角互补：两个角互补，当它们的和为90度时。
10. 相邻角补角：两个角补角，当它们的和为180度时。
11. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²三、初中数学定理1. 同位角定理：若两条直线被一条第三条直线所截，那么同位角相等。
2. 平行线定理：如果两条直线被一条横线所截，使内侧的交角互补，则这两条直线平行。
3. 外角定理：凸多边形的任意一个外角，等于它所对的内角的和。
4. 内角和定理：凸多边形n边的内角和为(n-2)×180度。
5. 等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。
6. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的长度等于底边和高的平方和的平方根。
7. 正比例定理：如果a与b成正比例，那么a/b = k，k 为常数。
8. 反比例定理：如果a与b成反比例，那么a×b=k，k 为常数。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
(完整版)初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....nx xx xx xn标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....nx xx xx xn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
初中数学常用公式定理
初中数学常用公式定理1.二次方程的求根公式对于二次方程ax²+bx+c=0，其求根公式为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)其中，±表示两个解的正负号分别为正和负，√表示求平方根。
2.平方差公式对于两个数a和b，其平方差公式为：(a+b)(a-b)=a²-b²3.一元一次方程的解法一元一次方程的标准形式为ax+b=0。
其解法为：将方程左右两边分别减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a。
4.利用勾股定理求直角三角形斜边的长度勾股定理适用于直角三角形，即直角边的平方和等于斜边的平方。
设直角边a和b，斜边c，则有:a²+b²=c²利用此公式可以求解直角三角形的斜边c的长度。
5.等腰三角形的性质等腰三角形有以下性质：-两边相等的角相等；-底边上的角平分顶角；-高线也是中线，即等腰三角形的高线与底边中点连线等于底边的一半。
6.相似三角形的性质相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
相似三角形的性质包括：-对应角相等；-对应边成比例。
7.三角形的面积公式三角形的面积可以通过以下公式计算：设三角形的底边为b，高为h，则有：面积=(底边乘以高)/28.图形的周长计算公式计算图形的周长可以通过以下公式计算：-矩形的周长为2*(长+宽)；-正方形的周长为4*边长；-圆的周长为2*π*半径。
9.平行线的性质平行线的性质包括：-平行线与横截线之间的对应角相等；-平行线与平行线之间的对应角相等；-平行线之间的距离相等。
10.直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理分别为：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A、B、C为直角三角形的三个角，a、b、c为对应的边长；- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中C为直角的角；- 正切定理：tanC = a/b。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
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省中考数学常用公式汇总1整数（包括： ________ 、________ 、__________ ）和分数（包括：______ 和 __________ ）都是有理数.女口：—3,斗，0.231 , 0.737373…，厂,t Z . _____________________ 叫做无理数」口：n,—，0.1010010001 …（两个1之间依次多1个0） . ___________ 统称为实数.2、_______________________________ 绝对值：a > 0 =丨a 1 = ; 二丨a 丨=一a 口：丨一.’丨丨=#';丨3.14 —nl=n —3.14.3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的_________ .如：0.05972精确到0.001得0.060,结果有 _______ 个有效数字__________ .4、把一个数写成土a x 10n的形式（其中1 < a v 10, n是整数），这种记数法叫做_________ .如口：一40700= ________ , 0.000043= __________ .5、____________________________________________________________________ 乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：①（a+ b）（ a —b）= __________________________________ .②（a± b）2= _______ .③—a3+ b3= ______________________ .④ ___________ = a3—b3; a2+ b2= （a + b）2—2ab, （a —b）2= （a + b）2—4ab.6、幕的运算性质：①a m x a n= __________ .②a m十a n= _________ .③（a m）n= ________ .④（ab）n= -------------- .⑤（7）n= ------------- .⑥a—n= 2 .⑦a0= （a^ 0）.如：a3x a2= ______________ ,a6+ a2= ________ , （a3）2= a6, （3a3）3= ____ ,a n—（—3）「 __________ , 5 2=鸟=£, （£）2=（号）2=善，（一3.14）o= 1,（臣一再）0= 1.7、二次根式：①（匕•）2= a（a> 0），② i * = ___ ，③ i 」= _________ ，④i「= _____ （a>0, b>0）.如：① _______ （3』弓）2= ______________________ .②&托亍=6.③a v 0时，你T = .④的平方根=4的平方根=± 2.（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2+ bx+ c= 0：①求根公式是x= _______ ，其中△= b2—4ac叫做根的判别式.当厶> 0时，方程有__________ 的实数根；当厶=0时，方程有___________ 的实数根；当△< 0时，方程_________ 实数根.注意：当___________ 时，方程有实数根.②若方程有两个实数根X1和X2,并且二次三项式ax2+ bx+ c可分解为___________ .③以a和b为根的一元二次方程是x2—（a + b）x+ ab= 0.9、一次函数y= kx+ b（ k z 0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距）.当k> 0时，y随x的增大而增大（直线________ 上升）;当k v 0时，y随x的增大而__________ （直线从左向右下降）.特别：当b= 0时，y= kx（k z 0）又叫做__________ 函数（y与x成正比例），图象必过_______ .10、反比例函数_________ 的图象叫做双曲线.当k>0时，双曲线在____________ 象限（在每一象限，从左向右降）；当k v 0时，双曲线在________ 象限（在每一象限，从左向右上升）.因此，它的增减性与一次函数相反.11、统计初步：(1)概念：①所要考察的对象的全体叫做 ________________ ，其中 _________ 叫做个体.从总体 中抽取的一部份个体叫做总体的一个 ___________ ，样本中个体的数目叫做 ___________ .②在一组数据中，出 现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的 _____________ •③将一组数据按大小顺序排列，把处在最 中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的 _____________ . (2)公式：设有n 个数X i , X 2,…，X n ,那么： ① 平均数为： _________________ ; ② 极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围，用这种方法得到的差称为极差，即： 极差= ______________ ; ③ 方差 数据X 2 , x n 的方差为 s 2，则s 2 = _______________________________________________标准差：方差的算术平方根•数据 X" X 2 …… , X n 的标准差 s ，贝y s= _________________________________________ 一组数据的方差越大，这组数据的波动越 ____________ ，越不稳定。
12、 频率与概率：(1) ______________ 频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1，频率分布直方图中各个小 长方形的面积为各组频率。
(2) 概率① 如果用P 表示一个事件 A 发生的概率，则O WP( A ) Wl; P (必然事件)=1; P ( _____________ ) =0;② 在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
③ 大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 13、 锐角三角函数：① 设/ A 是Rt △ ABC 的任一锐角，则/ A 的正弦：sinA = __________ ，/ A 的余弦：cosA = __________ ，/ A 的 正切：tanA = _________ .并且 sin 2A + cos 2A = 1.O v sinA v 1, O v cosA v 1, tanA > 0. Z A 越大，/ A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小. ② 余角公式:sin(90o — A) = cosA , cos( 90o — A) = sinA .③ 特殊角的三角函数值： sin30o = cos60o = _______ , sin45o = cos45o = ________ , sin60o = cos30o= _______ ,14、平面直角坐标系中的有关知识： (1) 对称性：若直角坐标系一点 为 _________ ,关于原点对称的点为 (2) 坐标平移：若直角坐标系一点位，坐标变为 ________ ;向上平移如：点A (2, — 1 )向上平移2个单位，再向右平移 5个单位，则坐标变为 15、二次函数的有关知识：1•定义：一般地，如果 y ax 2 bx c(a,b,c 是常数，a 0)，那么y 叫做x 的二次函数tan 30o =,tan45o = ,tan60o =④斜坡的坡度：i =水平宽度水平宽度P (a , b )向左平移h 个单位，坐标变为 _____________ ,向右平移h 个单h 个单位，坐标变为___________ ,向下平移h 个单位，坐标变为 ____________ y 轴对称的点P (a , b ),贝U P 关于 .设坡角为a2•抛物线的三要素： _________ 、 __________ 、 _________①a 的符号决定抛物线的开口方向：当 ___________ 时，开口向上；当 a 0时，开口向 _____________a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 •②平行于y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地，y 轴记作直线x 0. 几种特殊的二次函数的图像特征如下：2 2b (1 )公式法：y ax bxc a x2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 y ax h 2 k 的形式，得到顶点为 _____________________对称轴是直线 _________ .（3 ）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点（治，y ）、（X 2,y ）（及y 值相同），则对称轴方程可以表示为： x 冬 生29.抛物线y ax 2 bx c 中，a,b,c 的作用（1） _______ 决定开口方向及开口大小，这与y ax 2中的a 完全一样.（2） _______ 和 _________ 共同决定抛物线对称轴的位置 .由于抛物线y ax 2 bx c 的对称轴是直线x ——，故：①b 0时，对称轴为y 轴；②一 0 （即a 、b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧； 2a a③一 0 （即a 、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧.a（3） _______ 的大小决定抛物线 y ax 2 bx c 与y 轴交点的位置•当x 0时，y c ,「.抛物线y ax 2 bx c 与y 轴有且只有一个交点（0, c ）： ①c 0，抛物线经过原点；②c 0,与y 轴交于正半轴；③ c 0,与y 轴交于负半轴.K以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则 一 0.a11. 用待定系数法求二次函数的解析式（1 ）一般式：y ax 2 bx c .已知图像上三点或三对 x 、y 的值，通常选择一般式.4a»，「顶点是4a，对称轴是直线2（2 ）顶点式：y ax h k •已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与 x 轴的交点坐标x 1、x 2，通常选用交点式：y a x x 1 x x 2 . 12. 直线与抛物线的交点2（1） y 轴与抛物线 y ax bx c 得交点为 _________________ . （2 ）抛物线与x 轴的交点二次函数y ax 2 bx c 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 x 1、x 2，是对应一元二次方程2ax bx c 0的两个实数根•抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：① 有两个交点（ 0） 抛物线与x 轴 __________ ；② 有一个交点（顶点在 x 轴上） （ 0） 抛物线与x 轴 ___________ ；③ 没有交点（ 0） 抛物线与x 轴 ___________ .（3） 平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点•当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是ax 2 bx c k 的两个实数根•2（4） 一次函数y kx n k 0的图像I 与二次函数y ax bx c a 0的图像G 的交点，由方程2、平行线分线段成比例定理: （1）平行线分线段成比例定理:” ABD 、E 、F ，则有 -BCy kx2y ax bx 的解的数目来确定： ①方程组有两组不同的解时 c②方程组只有一组解时:③方程组无解时2（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线y ax则ABbx c 与x 轴两交点为 A x 1?0， B x 2,0 ，N x 21、多边形角和公式：n 边形的角和等于外角和等于如图：a // b// c ,直线|1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、 B 、CDE AB DE BC EF EF AC DF AC DF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比2不能是直径•（ 2）两条平行弦所夹的弧相等.（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数.（ 4） 一条弧 所对的 _________ 等于它所对的圆心角的一半•（ 5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半.（6）同弧或等弧所对的圆周角相等. （7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.（ 8） 900勺圆周角所对的弦是 _________ ，反之，直径所对的圆周角是 90o,直径是最长的弦.（9） _____________________ 的对角互补.如图②，即：PAPB = PC-PD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。