整理初中数学常用公式和定理大全
初中数学公式定理总结汇总归纳大全
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一、代数公式
1、二元一次方程的解法：
解：二元一次方程的解为：x=（-b±√（b2-4ac））/2a
2、单项式的展开式：
解：单项式展开式有（x+y）^n=ΣCn,mx^(n-m)y^m
其中Cn,m为组合数，即Cn,m=n!/（m!(n-m)!）
3、二次函数的一般式：
解：二次函数一般式为：y=ax2+bx+c
其中a，b，c为实数，a≠0
4、分式的乘法：
解：分式相乘法则为：
（a/b）×（c/d）=ac/bd
5、分式的除法：
解：分式相除法则为：
（a/b）÷（c/d）=ad/bc
6、二次函数的极值：
解：当ax2+bx+c=0时，函数的极值为-(b±√（b2-4ac）)/2a
7、二次函数的开口方向：
解：a>0时开口向上，a<0时开口向下
8、多项式的展开式：
解：多项式的展开式为：
（x+y）^n=ΣΣ（A)n,mx^(n-m)y^m
其中A)n,m为组合数，即A)n,m=n!/（m!（n-m）！）
9、二次函数的解析式：
解：解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
其中a为系数，x1和x2为极值点
二、几何公式
1、直线与圆的位置关系：
解：直线与圆的位置关系分为内切、外切、相交（内切外切）、切点相离
2、平行线定理：
解：如果两条直线互相垂直，则它们是平行的。
3、垂线定理：。
初中数学公式定理大全(高清完整版)
初中数学公式定理大全(高清完整版)一、初中数学运算符号1. 加法符号：+2. 减法符号：-3. 乘法符号：x 或×4. 除法符号：÷ 或 /5. 相等符号：=6. 不等符号：≠7. 大于符号：>8. 小于符号：<9. 大于等于符号：≥10. 小于等于符号：≤11. 百分号：%二、初中数学常用公式1. 一元一次方程：ax + b = c2. 二元一次方程组：{ a1x + b1y = c1{ a2x + b2y = c23. 一元二次方程：ax² + bx + c = 04. 解一元二次方程的公式：x = [-b ± √(b²– 4ac)] / 2a5. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d6. 等差数列求和公式：Sn = [n(a1 + an)] / 27. 等比数列通项公式：an = a1 * q^(n - 1)8. 等比数列求和公式（首项为a1，公比为q，共有n 项）：Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)9. 相邻角互补：两个角互补，当它们的和为90度时。
10. 相邻角补角：两个角补角，当它们的和为180度时。
11. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²三、初中数学定理1. 同位角定理：若两条直线被一条第三条直线所截，那么同位角相等。
2. 平行线定理：如果两条直线被一条横线所截，使内侧的交角互补，则这两条直线平行。
3. 外角定理：凸多边形的任意一个外角，等于它所对的内角的和。
4. 内角和定理：凸多边形n边的内角和为(n-2)×180度。
5. 等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。
6. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的长度等于底边和高的平方和的平方根。
7. 正比例定理：如果a与b成正比例，那么a/b = k，k 为常数。
8. 反比例定理：如果a与b成反比例，那么a×b=k，k 为常数。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
(完整版)初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....nx xx xx xn标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....nx xx xx xn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
初中数学常用公式定理
初中数学常用公式定理1.二次方程的求根公式对于二次方程ax²+bx+c=0，其求根公式为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)其中，±表示两个解的正负号分别为正和负，√表示求平方根。
2.平方差公式对于两个数a和b，其平方差公式为：(a+b)(a-b)=a²-b²3.一元一次方程的解法一元一次方程的标准形式为ax+b=0。
其解法为：将方程左右两边分别减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a。
4.利用勾股定理求直角三角形斜边的长度勾股定理适用于直角三角形，即直角边的平方和等于斜边的平方。
设直角边a和b，斜边c，则有:a²+b²=c²利用此公式可以求解直角三角形的斜边c的长度。
5.等腰三角形的性质等腰三角形有以下性质：-两边相等的角相等；-底边上的角平分顶角；-高线也是中线，即等腰三角形的高线与底边中点连线等于底边的一半。
6.相似三角形的性质相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
相似三角形的性质包括：-对应角相等；-对应边成比例。
7.三角形的面积公式三角形的面积可以通过以下公式计算：设三角形的底边为b，高为h，则有：面积=(底边乘以高)/28.图形的周长计算公式计算图形的周长可以通过以下公式计算：-矩形的周长为2*(长+宽)；-正方形的周长为4*边长；-圆的周长为2*π*半径。
9.平行线的性质平行线的性质包括：-平行线与横截线之间的对应角相等；-平行线与平行线之间的对应角相等；-平行线之间的距离相等。
10.直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理分别为：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A、B、C为直角三角形的三个角，a、b、c为对应的边长；- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中C为直角的角；- 正切定理：tanC = a/b。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
27条初中数学公式定理集锦
一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。
若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。
初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结
初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学公式大全实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+ 1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
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一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边【戳下方链接↓↓↓，免费领取小学初中学习资料历年真题和试听课程！还能与其他同学家长一起交流分享学习经验哦！】16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过其中一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理初中数学中，有很多重要的公式和定理需要掌握。
下面是一些必备的公式和定理：一、基础运算法则：1.加法交换律：a+b=b+a2.减法的定义：a-b=a+(-b)3.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)=a+(-1)×b4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、整数运算公式：1.同号相乘，异号相反：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负2.乘方运算：a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)3.含有分数运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)4.分数乘方运算：(a/b)^n=a^n/b^n，a^(1/n)=b，则a=b^n5.注意计算顺序：先乘方，再乘除，最后加减三、平方与立方公式：1. (a+b)² = a² + 2ab + b²2. (a-b)² = a² - 2ab + b²3.a²-b²=(a+b)(a-b)4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³四、勾股定理：1.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²五、等腰三角形定理：1.等腰三角形的两底边相等：AB=AC2.等腰三角形的两底角相等：∠B=∠C3.等腰三角形的顶角底角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°六、平行线定理：1.同位角相等：如果两条直线被一条直线截断，同位角相等2.内错角相等：平行线被截断时，内错角相等3.顶角、底角和补角的关系：顶角与底角之和为补角4.平行线间的平行线相等：若有两条直线分别与另外两条直线平行，那么这两条直线也平行。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全1.数的性质定理1.1.任意整数的相反数仍是整数：对于任意整数a，-a也是整数。
1.2.0是任意整数的相反数：对于任意整数a，a+(-a)=0。
1.3.整数的减法转化为加法：a-b=a+(-b)。
1.4.任意正整数的平方大于自身：对于任意正整数a，a^2>a。
1.5.任意正整数的平方根小于自身：对于任意正整数a，√a<a。
2.数的运算定律2.1.加法交换律：a+b=b+a。
2.2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.3.加法的零元素：a+0=a。
2.4.加法的负元素：a+(-a)=0。
2.5.乘法交换律：a*b=b*a。
2.6.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
2.7.乘法的单位元素：a*1=a。
2.8.乘法的逆元素：a*a^(-1)=1、（a不等于0，a^(-1)是a的倒数）3.等式定理3.1.等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
3.2.等式的对称性：如果a=b，那么b=a。
3.3.等式的反身性：对于任意数a，a=a。
3.4.等式两边的加减法：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。
3.5.等式两边的乘除法：如果a=b，c≠0，那么a*c=b*c，a/c=b/c。
4.两角和、差的三角函数关系4.1. 两角和的正弦公式：sin(a+b) = sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b)。
4.2. 两角和的余弦公式：cos(a+b) = cos(a)cos(b) -sin(a)sin(b)。
4.3. 两角和的正切公式：tan(a+b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b))。
4.4. 两角差的正弦公式：sin(a-b) = sin(a)cos(b) -cos(a)sin(b)。
4.5. 两角差的余弦公式：cos(a-b) = cos(a)cos(b) +sin(a)sin(b)。
4.6. 两角差的正切公式：tan(a-b) = (tan(a) - tan(b))/(1 + tan(a)tan(b))。
九年级数学常见的公式与定理
一、代数公式1. 一元一次方程：ax+b=0，其中a和b为实数，a≠0，解为x=-b/a。
2. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为实数，a≠0，解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
3.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
4. 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^25. 二次完全平方公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^26. 立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^37. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
二、几何公式1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
c^2=a^2+b^22.同位角定理：同位角互相相等，即对应角、内错角、同旁内角、同旁外角。
3.平行线性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角和为180°、同旁外角互补。
4. 钝角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ。
5. 锐角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ，tan(180°-θ)=-tanθ。
6.圆的面积公式：S=πr^2，其中S为圆的面积，r为半径。
7.直角三角形斜边长公式：斜边长c=√(a^2+b^2)，其中a、b为直角三角形的直角边。
8. 30°、45°、60°三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos60°=1/2，tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3三、概率论公式1.组合公式：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，其中C(n,m)表示从n个元素中选取m个元素的组合数。
初中数理化公式定理大全
初中数理化公式定理大全一、数学公式定理：1.二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 （a≠0），其根的求法可以通过以下公式：x_1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)x_2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)2.三角函数正弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据正弦定理有：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.三角函数余弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据余弦定理有：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4.数列求和公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其前n项和为Sn = (n/2)(a1 + an)对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中r是公比，其前n项和为Sn = (a1(1 - r^n))/(1 - r)5.概率公式：对于两个相互独立的事件A和B，其概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)6.立方和公式:1^3+2^3+···+n^3=(n(n+1)/2)^27.牛顿-莱布尼茨公式：对于定积分∫(a~b)f(x)dx，若F(x)是f(x)的一个原函数，则有：∫(a~b)f(x)dx = F(b) - F(a)二、物理公式定理：1.牛顿第二定律：运动物体的加速度a与作用力F、质量m之间存在着关系：F = ma。
2.能量守恒定律：在一个孤立系统中，能量总是守恒的，即能量的输入等于输出，能量不会被创造和消灭。
3.热力学第一定律：能量守恒定律在热力学中的应用称为热力学第一定律，即能量不会消失，只会转化为其他形式的能量或传递给其他物体。
4.摩擦力公式：运动物体之间的摩擦力与物体质量和接触面之间的摩擦系数μ之间的关系可以用以下公式表示：Ff=μFn，其中Ff是摩擦力，Fn是物体的法向力。
数学初中定理公式大全
数学初中定理公式大全这里是一些初中数学常见的定理和公式：1.代数-一次函数的斜率公式：设直线上两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则直线的斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
- 二次函数的顶点公式：设二次函数的标准形式为y = ax² + bx + c，其中a≠0，则二次函数的顶点坐标为（h，k），其中h = -b / (2a)，k = c - b² / (4a)。
- 因式分解公式：①差平方公式：a² - b² = (a + b)(a - b)；②三项和差公式：a³ + b³ =(a + b)(a² - ab + b²)，a³ - b³ = (a -b)(a² + ab + b²)。
- 二次根式化简公式：平方根的乘法公式是：√(a) * √(b) =√(ab)。
-高斯消元法：利用初等列变换将线性方程组的增广矩阵化为阶梯矩阵，从而得到线性方程组的解。
2.几何-勾股定理：直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a²+b²=c²。
-等腰三角形的性质：等腰三角形的底边两边相等，顶角的平分线也是底边的中线和高。
-同位角定理和内错角定理：同位角之和等于180°，内错角之和等于180°。
-中线定理：三角形的三条中线交于一个点，并且这个点离三个顶点的距离都是顶点到中点连线的一半。
-外接圆和内切圆的性质：一个三角形的外接圆的圆心是三角形的垂心，内切圆的圆心是三角形的内心。
-三角形面积公式：设三角形三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中p=(a+b+c)/23.概率与统计-排列公式：从n个元素中取出m个元素进行排列，有A(n,m)=n!/(n-m)。
-组合公式：从n个元素中取出m个元素进行组合，有C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式1、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．2、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．3、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）4、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．5、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．6、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．7、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
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省中考数学常用公式汇总1整数（包括： ________ 、________ 、__________ ）和分数（包括：______ 和 __________ ）都是有理数.女口：—3,斗，0.231 , 0.737373…，厂,t Z . _____________________ 叫做无理数」口：n,—，0.1010010001 …（两个1之间依次多1个0） . ___________ 统称为实数.2、_______________________________ 绝对值：a > 0 =丨a 1 = ; 二丨a 丨=一a 口：丨一.’丨丨=#';丨3.14 —nl=n —3.14.3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的_________ .如：0.05972精确到0.001得0.060,结果有 _______ 个有效数字__________ .4、把一个数写成土a x 10n的形式（其中1 < a v 10, n是整数），这种记数法叫做_________ .如口：一40700= ________ , 0.000043= __________ .5、____________________________________________________________________ 乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：①（a+ b）（ a —b）= __________________________________ .②（a± b）2= _______ .③—a3+ b3= ______________________ .④ ___________ = a3—b3; a2+ b2= （a + b）2—2ab, （a —b）2= （a + b）2—4ab.6、幕的运算性质：①a m x a n= __________ .②a m十a n= _________ .③（a m）n= ________ .④（ab）n= -------------- .⑤（7）n= ------------- .⑥a—n= 2 .⑦a0= （a^ 0）.如：a3x a2= ______________ ,a6+ a2= ________ , （a3）2= a6, （3a3）3= ____ ,a n—（—3）「 __________ , 5 2=鸟=£, （£）2=（号）2=善，（一3.14）o= 1,（臣一再）0= 1.7、二次根式：①（匕•）2= a（a> 0），② i * = ___ ，③ i 」= _________ ，④i「= _____ （a>0, b>0）.如：① _______ （3』弓）2= ______________________ .②&托亍=6.③a v 0时，你T = .④的平方根=4的平方根=± 2.（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2+ bx+ c= 0：①求根公式是x= _______ ，其中△= b2—4ac叫做根的判别式.当厶> 0时，方程有__________ 的实数根；当厶=0时，方程有___________ 的实数根；当△< 0时，方程_________ 实数根.注意：当___________ 时，方程有实数根.②若方程有两个实数根X1和X2,并且二次三项式ax2+ bx+ c可分解为___________ .③以a和b为根的一元二次方程是x2—（a + b）x+ ab= 0.9、一次函数y= kx+ b（ k z 0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距）.当k> 0时，y随x的增大而增大（直线________ 上升）;当k v 0时，y随x的增大而__________ （直线从左向右下降）.特别：当b= 0时，y= kx（k z 0）又叫做__________ 函数（y与x成正比例），图象必过_______ .10、反比例函数_________ 的图象叫做双曲线.当k>0时，双曲线在____________ 象限（在每一象限，从左向右降）；当k v 0时，双曲线在________ 象限（在每一象限，从左向右上升）.因此，它的增减性与一次函数相反.11、统计初步：(1)概念：①所要考察的对象的全体叫做 ________________ ，其中 _________ 叫做个体.从总体 中抽取的一部份个体叫做总体的一个 ___________ ，样本中个体的数目叫做 ___________ .②在一组数据中，出 现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的 _____________ •③将一组数据按大小顺序排列，把处在最 中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的 _____________ . (2)公式：设有n 个数X i , X 2,…，X n ,那么： ① 平均数为： _________________ ; ② 极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围，用这种方法得到的差称为极差，即： 极差= ______________ ; ③ 方差 数据X 2 , x n 的方差为 s 2，则s 2 = _______________________________________________标准差：方差的算术平方根•数据 X" X 2 …… , X n 的标准差 s ，贝y s= _________________________________________ 一组数据的方差越大，这组数据的波动越 ____________ ，越不稳定。
12、 频率与概率：(1) ______________ 频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1，频率分布直方图中各个小 长方形的面积为各组频率。
(2) 概率① 如果用P 表示一个事件 A 发生的概率，则O WP( A ) Wl; P (必然事件)=1; P ( _____________ ) =0;② 在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
③ 大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 13、 锐角三角函数：① 设/ A 是Rt △ ABC 的任一锐角，则/ A 的正弦：sinA = __________ ，/ A 的余弦：cosA = __________ ，/ A 的 正切：tanA = _________ .并且 sin 2A + cos 2A = 1.O v sinA v 1, O v cosA v 1, tanA > 0. Z A 越大，/ A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小. ② 余角公式:sin(90o — A) = cosA , cos( 90o — A) = sinA .③ 特殊角的三角函数值： sin30o = cos60o = _______ , sin45o = cos45o = ________ , sin60o = cos30o= _______ ,14、平面直角坐标系中的有关知识： (1) 对称性：若直角坐标系一点 为 _________ ,关于原点对称的点为 (2) 坐标平移：若直角坐标系一点位，坐标变为 ________ ;向上平移如：点A (2, — 1 )向上平移2个单位，再向右平移 5个单位，则坐标变为 15、二次函数的有关知识：1•定义：一般地，如果 y ax 2 bx c(a,b,c 是常数，a 0)，那么y 叫做x 的二次函数tan 30o =,tan45o = ,tan60o =④斜坡的坡度：i =水平宽度水平宽度P (a , b )向左平移h 个单位，坐标变为 _____________ ,向右平移h 个单h 个单位，坐标变为___________ ,向下平移h 个单位，坐标变为 ____________ y 轴对称的点P (a , b ),贝U P 关于 .设坡角为a2•抛物线的三要素： _________ 、 __________ 、 _________①a 的符号决定抛物线的开口方向：当 ___________ 时，开口向上；当 a 0时，开口向 _____________a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 •②平行于y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地，y 轴记作直线x 0. 几种特殊的二次函数的图像特征如下：2 2b (1 )公式法：y ax bxc a x2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 y ax h 2 k 的形式，得到顶点为 _____________________对称轴是直线 _________ .（3 ）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点（治，y ）、（X 2,y ）（及y 值相同），则对称轴方程可以表示为： x 冬 生29.抛物线y ax 2 bx c 中，a,b,c 的作用（1） _______ 决定开口方向及开口大小，这与y ax 2中的a 完全一样.（2） _______ 和 _________ 共同决定抛物线对称轴的位置 .由于抛物线y ax 2 bx c 的对称轴是直线x ——，故：①b 0时，对称轴为y 轴；②一 0 （即a 、b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧； 2a a③一 0 （即a 、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧.a（3） _______ 的大小决定抛物线 y ax 2 bx c 与y 轴交点的位置•当x 0时，y c ,「.抛物线y ax 2 bx c 与y 轴有且只有一个交点（0, c ）： ①c 0，抛物线经过原点；②c 0,与y 轴交于正半轴；③ c 0,与y 轴交于负半轴.K以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则 一 0.a11. 用待定系数法求二次函数的解析式（1 ）一般式：y ax 2 bx c .已知图像上三点或三对 x 、y 的值，通常选择一般式.4a»，「顶点是4a，对称轴是直线2（2 ）顶点式：y ax h k •已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与 x 轴的交点坐标x 1、x 2，通常选用交点式：y a x x 1 x x 2 . 12. 直线与抛物线的交点2（1） y 轴与抛物线 y ax bx c 得交点为 _________________ . （2 ）抛物线与x 轴的交点二次函数y ax 2 bx c 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 x 1、x 2，是对应一元二次方程2ax bx c 0的两个实数根•抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：① 有两个交点（ 0） 抛物线与x 轴 __________ ；② 有一个交点（顶点在 x 轴上） （ 0） 抛物线与x 轴 ___________ ；③ 没有交点（ 0） 抛物线与x 轴 ___________ .（3） 平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点•当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是ax 2 bx c k 的两个实数根•2（4） 一次函数y kx n k 0的图像I 与二次函数y ax bx c a 0的图像G 的交点，由方程2、平行线分线段成比例定理: （1）平行线分线段成比例定理:” ABD 、E 、F ，则有 -BCy kx2y ax bx 的解的数目来确定： ①方程组有两组不同的解时 c②方程组只有一组解时:③方程组无解时2（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线y ax则ABbx c 与x 轴两交点为 A x 1?0， B x 2,0 ，N x 21、多边形角和公式：n 边形的角和等于外角和等于如图：a // b// c ,直线|1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、 B 、CDE AB DE BC EF EF AC DF AC DF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比2不能是直径•（ 2）两条平行弦所夹的弧相等.（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数.（ 4） 一条弧 所对的 _________ 等于它所对的圆心角的一半•（ 5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半.（6）同弧或等弧所对的圆周角相等. （7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.（ 8） 900勺圆周角所对的弦是 _________ ，反之，直径所对的圆周角是 90o,直径是最长的弦.（9） _____________________ 的对角互补.如图②，即：PAPB = PC-PD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。