2021届高考物理一轮复习题型突破： 5.1 功和功率

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2021版新高考物理人教版一轮课件：5.1 功和功率

图象如图乙所示，g取10 m/s2，则
世纪金榜导学号( )
A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5
B.10 s内恒力F对物体做功102 J
C.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处
D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J
【解析】选C、D。设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图象
得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线
所示。10 s后的v-t图象没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的
是
()
A.物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N
B.物块的质量为1 kg源自C.物块在0～10 s内克服摩擦力做功为50 J
D.物块在10～15 s内的位移为6.25 m
【解析】选D。由题图乙可知，在5～10 s内物块做匀速运动，故受到的摩擦
2
2
恒力F对物体做功W=Fx=3×2 J=6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦
力做功Wf=Ffs=0.05×20×(
1×4×8+
2
×16×6) J=34 J，故D正确。
2
【多维训练】(2019·长沙模拟)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作
用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙
运动的加速度为a2，则由v-t图象得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向
相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，
μ=0.05，故A错误；根据v-t图象与横轴所围成的面积表示位移得，
x= 1 ×4×8 m- 1×6×6 m=-2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内

2021年高考物理一轮复习 5.1功和功率练习

2021年高考物理一轮复习 5.1功和功率练习一、选择题1．关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是 ( )A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv可某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv可知汽车的牵引力越大，速度越小D．由P＝Fv可知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，设所受的阻力不变，则列车的运动状态是( )A．速度逐渐增大 B．速度逐渐减小C．加速度逐渐增大 D．加速度逐渐减小3．如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是 ( )A．人对车厢的作用力做正功 B．车厢对人做负功C．车厢对人做正功 D．车厢对人不做功4．如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为 ( )实用文档A．2μmgL B.12μmgL C．μ(M＋m)gL D．μmgL5．如图所示,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,在此过程中,F1、F2、F3做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则P1、P2、P3的关系为 ( )a b cA．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3 6．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则汽车( )．A．0～t1做匀加速运动，牵引力恒定B．0～t1做变加速运动，牵引力增大C．t1后加速度逐渐减小，速度达到v后做匀速运动D．t1后牵引力恒定，与阻力大小相等7.如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示．取g＝10 m/s2，则 ( )实用文档实用文档A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P －＝1.5 W二、计算题8．以12m/s 的初速度竖直上抛一个质量为0.1kg 的小球，经1s 小球到达最高点，在小球从抛出到落回原处过程中（设空气阻力大小恒定，g =10m/s 2）。

高三物理一轮复习：5-1功功率(含解析)

5-1功功率一、选择题1．(2018·长春四校联考)京沪高铁全长1318km ，全线为新建双线，设计时速350km,2019年通车后，北京至上海的行程缩短至五小时以内。

列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率。

已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即F f ＝kv 2(k 为比例系数)。

设提速前最大速度为150km/h ，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为( )A.37 B.27343 C.949 D.812401[答案] B[解析] 当速度最大时牵引力和阻力相等，则P ＝Fv ＝F f v ＝kv 3，所以，P 1P 2＝v 31v 32＝27343，B项正确。

2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功 [答案] AC[解析] 由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A 对B 错；支持力与速度垂直不做功，C 正确；合外力为零，做功为零，D 错。

3．(2018·广东广州)质量为m 的汽车，启动后发动机以额定功率P 沿水平道路行驶，经过一段时间后将以速度v 匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为( )A ．3P/mvB ．2P/mvC ．P/mvD ．0[答案] B[解析]汽车在以速度v匀速行驶时有P＝Fv＝fv，所以f＝P/v；在加速过程中，当车速为v/3时，牵引力F＝P/(v/3)＝3P/v，所以，汽车的加速度大小为a＝(F－f)/m＝2P/mv。

4．(2018·盐城二调)动车组由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成。

已知动力车与车厢质量相同，每节动力车提供的额定功率相同，动车组受到的阻力与速率成正比。

现有一动车组，当只有一节动力车时，最大行驶速率为v，若要使其最大行驶速率提升为2v，则将非动力车厢改为动力车的数量应是( )A．2 B．3C．4 D．8[答案] B[解析]设每节车厢的质量为m，每节动力车的功率为P，动车组受到的阻力f＝kv，最大速率时P＝kv2，又nP＝k(2v)2，解得n＝4，所以将非动力车厢改为动力车的数量应是n－1＝3，选项B正确。

高考物理一轮复习专题5.1 功功率(精练)(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题5.1 功功率1．(2019·江苏徐州一中期末)一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，如此棒对桌面的摩擦力F f和桌面对棒的摩擦力F f′，做的功分别为( )A．－F f s，－F f′s B．F f s，－F f′sC．0，－F f′s D．－F f s，0【解析】由题意知棒对桌面的摩擦力为F f，桌面无位移，如此做的功为0；桌面对棒的摩擦力为F f′，棒的位移为s，因此F f′做的功为－F f′s，C正确。

【答案】C2．(2019·湖南省长沙市一中期末)如图4所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。

某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。

假设运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进，如此10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A．500 J B．750 J C．1 250 J D．2 000 J【解析】F cos θ＝f，F N＋F sin θ＝mg，f＝μF N，得F＝μmgcos θ＋μsin θ＝0.8×500.8＋0.8×0.6N＝31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功W F＝F cos θ·vt＝31.25×0.8×5×10 J＝1 250 J，选项C正确。

【答案】C3．(2019·辽宁省阜新市一中期末)在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成。

如图6所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )图6A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR【解析】把槽道分成s 1、s 2、s 3、…、s n 微小段，拉力在每一段上可视为恒力，如此在每一段上做的功W 1＝F 1s 1，W 2＝F 2s 2，W 3＝F 3s 3，…，W n ＝F n s n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝F (s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝F (π·R 2＋πR )＝32πFR 。

2021年高考物理一轮总复习第五章第1讲功和功率课时提能演练新人教版

2021年高考物理一轮总复习第五章第1讲功和功率课时提能演练新人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.(xx·龙岩模拟)质量为m的汽车,启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶,经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶,若行驶中受到的摩擦阻力大小不变,则在加速过程中车速为时,汽车的加速度大小为( )A. B. C. D.0【解题指南】解答本题需把握以下两个方面:(1)匀速运动时,汽车的牵引力与阻力大小相等且有P=fv。

(2)汽车的功率不变,车速变小时,牵引力变大,a==。

【解析】选B。

由汽车以额定功率P沿水平道路以速度v匀速行驶得F1=f,所以P=fv,f=,又由P=,得f=,车速为时,汽车的加速度大小为a==,所以选项B正确。

2.如图,用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移s,已知物体和地面间的动摩擦因数为μ。

则在此过程中F做的功为( )A.mgsB.μmgsC. D.【解析】选D。

物体受力平衡:Fsinθ+F N=mg,Fcosθ-μF N=0。

在此过程中F做的功W=Fscosθ=,所以D正确。

3.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下。

已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L。

在滑雪者经过AB段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.等于μmgLC.小于μmgLD.以上三种情况都有可能【解析】选B。

设斜面的倾角为θ,则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为=μmgACcosθ+μmgCB,由题图可知ACcosθ+CB=L,由两式联立可得:=μmgL,故B正确。

4.如图所示,在加速向右运动的车厢中,一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止),则下列说法中正确的是( )A.人对车厢的作用力做正功B.车厢对人做负功C.车厢对人做正功D.车厢对人不做功【解析】选C。

江苏专版高考物理一轮复习第五章第1节功和功率讲义含解析

江苏专版高考物理一轮复习第五章第1节功和功率讲义含解析,(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。

(√)(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

(√)(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

(√)突破点(一) 功的正负判断与计算1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功。

方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功。

[题点全练]1．[多选](2019·姜堰模拟)如图所示，物体在水平桌面上，第一次对物体施加图A 的拉力F ，使物体由静止发生位移x ，第二次对物体施加图B 的推力F ，使物体由静止发生位移x ，两次施力过程中F 与水平方向的夹角均为α。

关于做功的下述说法中正确的是( )A ．图B 中F 做功多 B ．A 、B 两图中F 做功相同C ．图B 中克服摩擦力做功多D ．A 、B 两图中克服摩擦力做功相同解析：选BC 由W ＝Fx cos α知，恒力F 对两种情况下做功一样多，即W A ＝W B ，故A 错误，B 正确；根据题意可知，图B 中物体对地面的压力大于图A 中物体对地面的压力，所以图B 中物体受到的滑动摩擦力比图A 中物体受到的摩擦力大，则图B 中克服摩擦力做功多，故C 正确，D 错误。

2021届高考物理一轮复习5第1讲功和功率练习及答案

第1讲功和功率考点一功和恒力做功对功的理解【典例1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【解析】选A。

因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功，因此A正确、B错误；从静止开始在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。

恒力做功【典例2】(多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5B.10 s内恒力F对物体做功102 JC.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J【解析】选C、D。

设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图象得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图象得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，μ=0.05，故A错误；根据v-t图象与横轴所围成的面积表示位移得，x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=Fx=3×2 J=6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦力做功W f=F f s=0.05×20×(×4×8+×6×6) J=34 J，故D正确。

【多维训练】(2019·长沙模拟)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。

2021年高考物理一轮复习 5.1功和功率课时提升作业沪科版必修2

2021年高考物理一轮复习 5.1功和功率课时提升作业沪科版必修2一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。

多选题已在题号后标出)1.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为( ) A.0 B.-FhC.FhD.-2Fh2.(xx·中山模拟)A、B两物体的质量之比mA ∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图像如图所示。

那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FA ∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA ∶WB分别为( )A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶43.(xx·池州模拟)一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t 秒末重力做功的瞬时功率P分别为( )A.=mg2t2,P=mg2t2B.=mg2t2,P=mg2t2C.=mg2t,P=mg2tD.=mg2t,P=2mg2t4.(xx·琼海模拟)如图所示是测量运动员体能的一种装置,运动员的质量为m1,绳拴在腰间水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦),绳的另一端悬吊重物的质量为m2,人在水平传送带上用力向后蹬传送带,而人的重心不动,使得传送带以速度v匀速向右运动。

人的脚与传送带间的动摩擦因数为μ,则( )A.人对传送带不做功B.传送带给人的摩擦力方向与传送带的速度v方向相同C.由题意可知,μm1g=m2gD.人对传送带做功的功率为m2gv5.(多选)(xx·青岛模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。

已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g取10m/s2,则( )A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s内的牵引力为6×103NC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s二、计算题(本题15分。

2021年高考物理一轮复习：功和功率(附答案解析)

2021年高考物理一轮复习：功和功率考点一功的计算与正负判断1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在__力的方向上__发生的位移．2．计算功的公式：W＝__Fl cos__α__，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：__焦耳__(J)；功是__标__(填“矢”或“标”)量．3．正功和负功：根据W＝Fl cosα可知：(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功．()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．()(5)滑动摩擦力一定做负功．()(6)静摩擦力一定不做功．()[答案] (1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×做功正负的判断1分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程．则()A．图甲中，斜面对物块不做功B．图乙中，万有引力对卫星做正功C．图丙中，绳的拉力对小车做负功D．图丙中，绳的拉力对小球做负功[审题指导] 分析物体的运动过程及受力情况，根据功的计算公式W＝FL cosθ可判断力是否做功．根据F与L的夹角大小，判断力对物体做正功还是负功．[解析] 物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90°，所以支持力对物体做负功，选项A错；因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90°，所以万有引力对卫星做负功，选项B错；小球下摆的过程中，绳的拉力使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为D.[答案] D,判断功的正、负主要有以下三种方法：1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角α的大小来判断．当0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做功．)功的计算2一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动．经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为()A．3 J B．4 JC．5 J D．7 J[解析] 当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，故W合＝W F1＋W F2＝3 J＋4 J＝7 J，选项D正确．[答案] D,在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和总功的计算方法如下：1．恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fl cosα求解．该公式可写成W＝F·(l·cosα)＝(F·cosα)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积．2．总功的求法(1)总功等于合外力的功．先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合l cosα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．(2)总功等于各力做功的代数和．(3)总功等于力与位移关系图象(F－x图象)中图线与位移轴所围几何图形的“面积”．)考点二功率的计算对应学生用书p 901．功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．功率的物理意义：描述力对物体__做功的快慢__． 3．功率的公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的__平均功率__．(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)①v 为平均速度，则P 为__平均功率__． ②v 为瞬时速度，则P 为__瞬时功率__．4．额定功率：机械__正常工作__时输出的__最大__功率．5．实际功率：机械__实际工作__时输出的功率．要求__不大于__额定功率．【理解巩固2】如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( )A ．小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同B ．小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对小球做功相同D ．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同[解析] 因为抛体运动的加速度恒为g ，所以单位时间内的速度变化相同，A 错误；重力小球落地时做功的瞬时功率公式为P ＝mgv y ，v y 是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大，故B 错误；重力做功W G ＝mgh ，起点与终点的竖直高度相等，重力相等，重力做功相等，四个小球抛出后，加速度都是g ，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为h ，则有：对于第一个球：h ＝v 0t ＋12gt 2；第二个球：先上升后下落，返回出发点时，速率等于v 0，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；第三个球做平抛运动，h ＝12gt 2；第四个球竖直方向：做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长．故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长；由平均功率公式P ＝Wt 知重力对每个小球做的功相同，但运动时间不同，故平均功率不同，C 正确D 错误．[答案] C对应学生用书p 913 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在拉力F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A ．物体加速度大小为2 m /s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率为42 WD ．4 s 内F 的平均功率为42 W[解析] 由题图乙可知，v －t 图象的斜率表示物体加速度的大小，即a ＝0.5 m /s 2，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末F 的作用点的速度大小为v F ＝2v 物＝4 m /s ，故4 s 末F 的功率为P ＝Fv F ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝Fl ＝84 J ，故平均功率P －＝Wt＝21 W ，D 错误．[答案] C, 1.平均功率的计算方法(1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝Fv cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力． 3．求功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程或某一段时间内的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响．)考点三机车启动问题对应学生用书p91两种常见机车启动问题的比较以恒定功率启动以恒定加速度启动加速度启动，当汽车的功率为P 时，司机立即将功率降到P2，且保持此功率运动一段较长时间．已知汽车在运动过程中受到的阻力大小恒为ma ，则汽车在以上运动过程中，速度随时间变化的图象是( )[解析] 汽车恒定加速度启动，设牵引力为F ，则有：F －ma ＝ma ；解得：F ＝2ma ，由P ＝fv 可知，当汽车的功率由P 降到P 2时，F 降到F2，此刻牵引力大小等于ma ，大小等于汽车受到的阻力，故汽车将做匀速直线运动．[答案] A对应学生用书p 92恒定功率启动4 (多选)“怀邵衡铁路”是国铁Ⅰ级双线电气化快速铁路，设计时速200 km /h ，西连沪昆高速铁路、东接衡茶吉铁路、北接湘西的张吉怀高铁，正线全长318 km ，是加密湘西南地区横向铁路通道的重要组成部分．如图所示，是一辆动车在“怀邵衡铁路”进入联调联试运行阶段，某段时间内它的功率随时间变化的P －t 图象，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的图象可用下图中的哪些图象来表示( )[解析] 根据P ＝Fv ，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据a ＝F －f m ，阻力不变，加速度减小；若汽车运动过程中速度不变，则牵引力不变，做匀速运动，故A 、B 、D 正确，C 错误；故选ABD .[答案] ABD恒定加速度启动5 (多选)小车在水平直轨道上由静止开始运动，全过程运动的v －t 图象如图所示，除2～10 s 时间段内图象为曲线外，其余时间段图象均为直线．已知在小车运动的过程中，2～14 s 时间段内小车的功率保持不变，在14 s 末关闭发动机，让小车自由滑行．小车的质量为2 kg ，受到的阻力大小不变．则( )A ．小车受到的阻力为1.5 NB ．小车额定功率为18 WC ．1 s 末小车发动机的输出功率为9 WD ．小车在变加速运动过程中位移为39 m[审题指导] 14 s 末让小车无动力自由滑行，小车只受摩擦力，故可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；再分析前2 s 过程；2 s 到10 s 为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．[解析] 匀减速运动阶段的加速度大小为：a ＝1.5 m /s 2，根据牛顿第二定律得：f ＝ma ＝3 N ，故A 错误；匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则有：P ＝Fv ＝3×6 W ＝18 W ，故B 正确；匀加速运动阶段的加速度大小为：a 1＝32 m /s 2＝1.5 m /s 2，根据牛顿第二定律得：F －f ＝ma ，解得：F ＝6 N ．1 s 末的速度为：v 1＝a 1t 1＝1.5 m /s ，则1 s 末小车发动机的输出功率为：P ＝Fv 1＝9 W ，故C 正确；对2～10 s 的过程运用动能定理得：Pt －fs 1＝12mv 22－12mv 21，代入数据得解得：s 1＝39 m ，故D 正确．[答案] BCD, 对于机车启动问题应先弄清启动方式是功率恒定还是加速度恒定．机车启动的方式不同，运动规律不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同．分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律．以恒定功率启动的过程不是匀加速运动，所以匀变速直线运动的公式不适用，这时加速过程中牵引力做功用W ＝Pt 计算，不能用W ＝FL 计算(因为F 为变力)，由动能定理得Pt －F f x ＝ΔE k ，该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题．以恒定牵引力加速启动时的功率一定不是恒定的，这种加速过程中发动机做的功常用W ＝FL 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．)。

高考物理一轮复习 5-1 功功率全程

• (2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无力其他做功也无关．
• (3)公式W＝Flcosα中的l是物体相对地面
的位移，而不是相对于和它接触的物体
的位移．
.
• 2．合力做功的计算 • (1)合力做的功等于各力做功的代数和． • 即W合＝W1＋W2＋W3＋… • (2)先求出物体受到的合力F合，再由W合
别做功的
和．
.
• 考点精析
• 1．功的计算公式W＝Flcosα应用注意要点
• (1)W＝Flcosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用．因此，每当使用W＝Flcosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功．
• 例如：竖直上抛一物体，受到大小不变的空气阻力F ，上升. 的最大高度为h，则
• 温故自查
• 1．公式
平均功率
• (1)P＝Fvcos，α P为时间t内的
．
平均功率
• (2)P＝
，α为F瞬与时功v的率夹角．
• ①若v为平均速度，则P为
．
• ②若v为瞬时速度，则P为
．
.
• 2．物理意义：描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢．
• 3．额定功率：机器正常工作的功率，一般在机器的铭牌上标明．
B做
．
.
• 考点精析
• 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能之间的相互转移，又有机械能与其他形式的能量之间的相互转化．在系统内，一对静摩擦力所做功的代数和一定为零；一对滑动摩. 擦力所做的总功为

高三一轮复习秘籍-第五章第1讲功和功率

第五章机械能第1讲功和功率过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cosα.5．功的正负(1)当0≤α<π时，W>0，力对物体做正功．2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(2)当π2(3)当α＝π时，W＝0，力对物体不做功．26．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α.l 是相对位移，α是F 与l 间的方向夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P ＝W t，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．(2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点命题点一功的分析和计算1．常用办法对于恒力做功利用W＝Fl cosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝F f x相对．◆类型1恒力功的分析和计算【例1】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sinθ(θ为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，对A受力分析，可知B对A的支持力方向竖直向上，B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，A、B错误，C正确；A与B相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，D错误．【变式1】在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g 取10m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A．3500J B．14000J C．1000J D．2500J答案A解析G＝mg＝50×10N＝500N，腾空时间为0.2s表示上升过程用时0.1s，上升的高度为h＝0.05m，则起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500N×0.05 m＝25J,1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3500J，故选A.【变式2】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s 内、第2s 内、第3s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是()A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3答案B 解析在第1s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5J ＝0.5J ；第2s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5J ＝1.5J ；第3s 内，滑块的位移为x 3＝1×1m ＝1m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1J ＝2J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B.◆类型2变力功的分析与计算方法以例说法图例应用动能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)微元法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR等效转换法恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β)平均力法弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)图像法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0【例2】(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是()A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL 答案ABD 解析小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确．方法1利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．【变式3】如图所示，在一半径为R ＝6m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为F ＝75N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．答案(1)376.8J (2)－136.8J解析(1)将圆弧AB ︵分成很多小段l 1、l 2…l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2…W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°…W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·16·2πR ≈376.8J.(2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240J ，因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8J ＋240J ＝－136.8J.方法2用F －x 图像求变力做功在F －x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．【变式4】一物体所受的力F 随位移x 变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为()A ．3JB ．6JC ．7JD ．8J 答案B 解析力F 对物体做的功等于图线与横轴x 所包围面积的代数和，即W 1＝12×(3＋4)×2J ＝7J ；W 2＝－12×(5－4)×2J ＝－1J 所以力F 对物体做的功为W ＝7J －1J ＝6J.故选项B 正确．方法3用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．【变式5】(多选)如图所示，一个质量为m＝1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0＝15m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k＝0.4，重力加速度为g＝10m/s2，则小球运动的整个过程中()A．作用力F对小球做功为0B．作用力F对小球做功为－112.5J C．摩擦力对小球做功为－112.5J D．摩擦力对小球做功为－100J答案AD解析对小球受力分析可知，初始状态F＝kv2＝0.4v2，当v0＝15m/s，F0＝90N＞mg＝10N，则小球受力如图所示．因为小球所受的作用力F与位移方向垂直，所以作用力F对小球做功为零，A正确，B错误；“小球运动的整个过程中”指从初态至稳定状态的过程．由于小球受到杆的向下的弹力，小球受到与运动方向相反的沿杆的摩擦力f，但由于F＝kv2，随着小球的减速运动，导致F 减小．由于竖直方向上合力为零，则杆给小球的弹力F N 减小，当F ＝mg 时，小球达到匀速状态，有kv 22＝mg ，解得v 2＝5m/s ，在这个过程中弹力在变化，因此摩擦力是变力．在v 0＝15m/s 到v 2＝5m/s 过程中，小球受到重力mg ，向上的拉力F 、向下的弹力F N ，只有摩擦力做功，对小球用动能定理，有W f ＝12mv 22－12mv 20＝－100J ，D 正确，C 错误．方法4“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．【变式6】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O .现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．滑块运动到C 点时速度最大．已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)拉力F 的大小；(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功．答案(1)53mg (2)2536mgd 解析(1)根据共点力的平衡条件，在C 点有F cos 53°＝mg ，解得F ＝53mg .(2)由能量的转化与守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功滑轮与A 间绳长L 1＝dsin 37°滑轮与C 间绳长L 2＝d sin 53°滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝d sin 37°－d sin 53°＝5d12拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd .1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fv cosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝F v·v，其中F v为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．【例3】质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图所示．g取10m/s2，则()A．拉力F的大小为100NB．物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J答案B解析取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知0～2s内，－F－f＝ma1且a1＝－5m/s2；2～4s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，A错误；由P ＝Fv，得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确；由W＝Fx,0～2s内，W1＝－Fx1，2～4s内，W2＝Fx2，由题图可知x1＝10m，x2＝2m，代入数据解得，4s 内拉力所做的功为－480J ，C 错误；摩擦力做功W ＝fs ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由题图可求得总路程为12m,4s 内物体克服摩擦力做的功为480J ，D 错误．【变式7】如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点．每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放，用P 1、P 2、P 3依次表示各滑环从静止滑到d 过程中重力的平均功率，则()A ．P 1<P 2<P 3B ．P 1>P 2>P 3C ．P 3>P 1>P 2D ．P 1＝P 2＝P 3答案B解析对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝g sin θ(θ为杆与水平方向的夹角)；由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s ＝2R sin θ，所以t ＝2sa＝4Rg，t 与θ无关，即t 1＝t 2＝t 3；根据W ＝mgh 可知三个环重力做的功W 1>W 2>W 3，根据P ＝Wt 可知P 1>P 2>P 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝P F 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝P F min ＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝P额F<v m＝P额F阻.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x ＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【例4】(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)．动车组能达到的最大速度为v m.下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34v m D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mv2m－Pt答案C解析动车组在匀加速启动过程中，F－kv＝ma，a不变，v增大，F则也增大，选项A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则4Pv－kv＝ma，知随着v增大，a减小，选项B错误；当动车组达到最大速度v m时，满足4Pv m－kv m＝0；若四节动力车厢总功率为2.25P，动车组匀速行驶时满足2.25Pv－kv＝0，联立可得v＝34v m，选项C正确；动车组从静止启动到达到最大速度v m，由动能定理得4Pt－W f＝12mv2m－0，解得W f＝4Pt－12mv2m，选项D错误．【变式8】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2～10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)．已知小车运动的过程中，2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在0～10s 运动过程中位移的大小．答案(1)0.75N1.25N(2)2.25W(3)19.7m解析(1)由图象可得，在14～18s 内：a 3＝Δv 3Δt 3＝0－318－14m/s 2＝－0.75m/s 2小车受到阻力大小：f ＝m |a 3|＝0.75N 在0～2s 内：a 1＝Δv 1Δt 1＝12m/s 2＝0.5m/s 2由F －f ＝ma 1得，电动机提供的牵引力大小F ＝ma 1＋f ＝1.25N即小车所受到的阻力大小为0.75N,0～2s 时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N.(2)在10～14s 内小车做匀速直线运动，F ′＝f故小车匀速行驶阶段的功率：P ＝F ′v ＝0.75×3W ＝2.25W.(3)根据速度－时间图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～2s 内，x 1＝12×2×1m ＝1m2～10s 内，根据动能定理有：Pt －fx 2＝12mv 2－12mv 21解得：x 2＝18.7m故小车在加速过程中的位移为：x ＝x 1＋x 2＝19.7m 即小车在0～10s 运动过程中位移的大小为19.7m【变式9】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是()A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间答案D解析由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a －1v 图象可知，Pm＝k ＝40m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0.05m －1·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．。

2021新高考物理选择性考试B方案一轮复习课件-第5章-第1讲-功和功率

解析
考点 2 变力做功的计算方法
方法
举例说法
应用动能定理
用力 F 把小球从 A 处缓慢拉到 B 处，F 做功为 WF，则有：WF －mgL(1－cosθ)＝0，得 WF＝mgL(1－cosθ)
方法
举例说法
微元法
质量为 m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功 Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…) ＝Ff·2πR
解析对图甲中女士受力分析如图 1，受重力和支持力两个力，支持力与速度 v 的夹角为锐角，做正功，故 A 正确，B 错误。对图乙中男士受力分析如图 2，受重力、支持力与静摩擦力，支持力与速度 v 的夹角为 90°，不做功，Ff 与速度方向相同，做正功，故 C、D 均错误。
解析
[变式 1－2] (多选)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100 kg 的料车沿 30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L 是 4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取 10 N/kg，则对这一过程下列说法哪些正确( )
50 N，斜坡的倾角 θ＝30°，重力加速度 g 取 10 m/s2，运动员滑至坡底的过
程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )
A．重力做功为 6000 J
B. 阻力做功为 1000 J
C．支持力不做功
D. 各力做的总功为零
解析重力做功 WG＝mgh＝6000 J，故 A 正确；阻力做功 WF＝－Fsihnθ
α>90° 力对物体做 10 __负__功__，或者说物体 11 _克__服___这个力做了功
α＝90°
力对物体 12 _不__做___功___
6．一对作用力与反作用力的功

广东省江门市第一中学2021届高考物理一轮复习模拟试题：功和功率

功和功率检测试题及解析一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以推断()A．在0～t1时间内，外力做负功B．在0～t1时间内，外力的功率渐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零解析：0～t1和t2～t3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A错误；t1～t3时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0～t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，依据P＝F v可以得出外力的功领先增大后减小，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误．答案：D2．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下推断正确的是()A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh，B正确．答案：B3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则()A．汽车在前5秒内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5秒内的牵引力为5×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为40 m/s解析：F f＝μmg＝2×103 N，由图知匀加速运动的加速度为a＝2 m/s2，由牛顿其次定律得F－F f＝ma，故F＝6×103 N，故A、B错，因5秒达到额定功率，P额＝F·v＝6×103×10 W＝60 kW，C正确．P 额＝F f·v m，得v m＝30 m/s，D错误．答案：B4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力肯定做正功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功肯定是大小相等、正负相反D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功解析：作用力与反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系．例如静止于水面上的小船，人水平跳离船时，作用力与反作用力都做正功．又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功．答案：D5. 静止在粗糙水平面上的物体A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物体A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列推断正确的是()A．全过程中拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功B．全过程拉力做的功等于零C．肯定有F1＋F3＝2F2D．可能有F1＋F3>2F2解析：W F－W Ff＝0，W F＝W Ff，A错误、B错误；第1 s内，F1－μmg＝ma1，第1 s末到第3 s末，F2－μmg＝0；第4 s内，μmg－F3＝ma2，由于a1＝a2，所以F1＋F3＝2F2，C正确、D错误．答案：C6．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)，悬挂重物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：①人对传送带做功 ②人对传送带不做功③人对传送带做功的功率为m 2g v ④人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v 其中正确的是( )A ．①③B ．①④C ．①D ．②解析：人作用于皮带上的摩擦力F ＝m 2g ，方向与v 相同，因此人对皮带做正功，P ＝F ·v ＝m 2g v ，所以说法①③正确．答案：A7．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ．120 km/hB ．240 km/hC ．320 km/hD ．480 km/h解析：若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 1＝P4kmg ＝120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 2＝6P 9kmg ＝23×4v 1＝83×120 km/h ＝320 km/h ，故选项C 正确．答案：C8．如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动．当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( ) A ．mgLω B.32mgLω C.12mgLωD.36mgLω 解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝12 mgωL ，故选C. 答案：C9．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开头加速行驶，经过时间t 前进距离l ，速度达到最大值v m ，设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么下列说法不正确的是( )A ．这段时间内小车先做加速运动，然后做匀速运动B ．这段时间内电动机所做的功为PtC ．这段时间内电动机所做的功为12m v 2mD ．这段时间内电动机所做的功为Fl ＋12m v 2m解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v m 后再做匀速运动，A 正确．当行驶时间t 时，电动机所做的功为Pt ，B 正确．依据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D 正确、C 错误．答案：C10．一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列推断正确的是( ) A ．0～2 s 内外力的平均功率是74 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12m v 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝Wt ＝2.25 W ，A 错误、B 错误．由P ＝F v 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．答案：D二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)静止在水平地面上的木箱，质量m ＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N 、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开头运动，使木箱能够到达50 m 远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m 处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a 1，减速时加速度的大小为a 2.由牛顿其次定律得，加速时有：水平方向F cos 37°－μF N ＝ma 1 竖直方向F sin 37°＋F N －mg ＝0 减速时有：μmg ＝ma 2且有v 2＝2a 1x 1＝2a 2x 2 x 1＋x 2＝x 联立以上各式解得：x 1≈24 m 由功的定义，有W ＝Fx 1cos 37°＝400×24×0.8 J ＝7.68×103 J. 答案：7.68×103 J12．(15分)如图所示，质量为M 的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m 的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开头做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P ，重力加速度为g ，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？ (2)汽车能达到的最大加速度为多少？ (3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？解析：(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P ，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即F ＝F f .汽车和车厢与所受的摩擦力F f ＝μ(m ＋M )g ，又P ＝F v ，由上述三式可知汽车的最大速度v m ＝Pμ(m ＋M )g.(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．临界状况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力F T ，设此时车厢的最大加速度为a ，则有：水平方向F T cos θ＝ma 竖直方向F T sin θ＝mg 由以上两式得：a ＝g cot θ.(3)当汽车以最大加速度行驶时，汽车做匀加速运动，所以F ′－F f ＝(M ＋m )a ，即F ′＝(μ＋cot θ)(M ＋m )g汽车达到匀加速运动的最大速度v 1时，汽车的功率恰好达到额定功率，有：P ＝F ′v 1且v 1＝at 所以以最大加速度行驶的时间为： t ＝P(μ＋cot θ)(m ＋M )g 2cot θ. 答案：(1)Pμ(m ＋M )g (2)g cot θ(3)P(μ＋cot θ)(m ＋M )g 2cot θ。

2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理第五章课时1 功和功率

课时1 功和功率一、功1.定义:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动,经过位移l,则F与l的乘积叫做恒力F的功,简称功。

2.做功的两个不可缺少的因素:力和力的方向上发生的位移。

3.公式:W=Flcos α。

其中F为恒力,α为F与l方向的夹角,该公式适用恒力做功。

4.单位:焦耳,1 J=1 N·m。

5.功的正负的意义(1)功是标量,但有正负之分,正功表示动力对物体做功,负功表示阻力对物体做功。

(2)一个力对物体做负功,往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)。

6.功的正负的确定公式W=Flcos α中,α为F与l的夹角。

(1)若0°≤α<90°,则W>0,表示力对物体做正功。

(2)若α=90°,则W=0,表示力对物体不做功。

(3)若90°<α≤180°,则W<0,表示力对物体做负功。

二、功率1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义:功率表示做功的快慢,功率大则表示力对物体做功快,功率小则表示力对物体做功慢。

3.功率:是标量,只有大小,没有方向。

4.计算式(1)P=Wt,P为时间t内的平均功率。

(2)P=Fvcos αv Pv PF v为平均速度，则为平均功率——为瞬间速度，则为瞬时功率为与的夹角—5.额定功率:机械长时间正常工作时的最大输出功率。

一般在机械的铭牌上标明。

6.实际功率:机械实际工作时输出的功率,一般要求小于等于额定功率。

温馨提示:发动机的功率是指发动机的牵引力的功率,而不是机车所受合力的功率。

考点一功的理解1.把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化。

2.功的公式:W=Flcos α。

说明:(1)公式只适用于恒力做功,l指的是物体相对地面的位移。

(2)F和l是对应同一个物体的。

(3)某力做的功仅由F,l和α决定,与其他力是否存在以及物体的运动情况都无关。

2021版高考物理教科版大一轮复习训练·对点高效命题点三 5.1 功和功率

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训练·对点高效
1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的 ( ) A.4倍 B.2倍
C.倍
D.倍
【解析】选D。

设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P=Fv=fv=kv·v=kv2,变化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2,联立解得v′=v,D正确。

2.(2019·德州模拟)汽车从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速运动。

汽车所受阻力恒定,下列汽车功率P与时间t的关系图像中,能描述上述过程的是
( )
【解析】选C。

汽车从静止开始匀加速,加速度一定,根据牛顿第二定律有F-f=ma,得出F=f+ma。

汽车的功率为P=Fv=(f+ma)at,P与t成正比例函数,A、D选项错误;当汽车达到最大功率时,据题意汽车运动状态立
刻变为匀速,此时牵引力瞬间从f+ma变成f,而速度没有突变,故汽车的功率变小且为恒定值,B项错误,C正确。

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【状元之路】2021届高考物理一轮温习 5-1功功率同步检测试题(1)

功功率A组基础巩固1．[2021·河北省邯郸市馆陶一中期中考试]如图16－1所示，劈a放在滑腻的水平面上，斜面滑腻，把b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，那么在下滑进程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a 做的功为W2，以下关系中正确的选项是( )图16－1A．W1＝0，W2＝0B．W1≠0，W2＝0C．W1＝0，W2≠0D．W1≠0，W2≠0解析：依照功的概念可知a对b的弹力对b做负功，b对a的弹力对a做正功，选项D正确．答案：D2．以必然的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f，那么从抛出点至落回到原起点的进程中，空气阻力对小球做的功为( )A．0 B．－F f hC．－2F f h D．－4F f h解析：小球在上升进程和下降进程中空气阻力都做负功，因此全进程中空气阻力对小球做功为：W阻＝W阻上＋W阻下＝－F f h＋(－F f h)＝－2F f h.答案：C3．关于摩擦力做功，以下表达正确的选项是( )A．摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动途径无关B．滑动摩擦力老是做负功，不能够不做功C．静摩擦力必然不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功答案：D4．如图16－2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此进程中，下述说法正确的选项是( )图16－2A ．摩擦力对P 做正功B ．P 物体克服摩擦力做功C ．摩擦力对皮带不做功D ．合力对P 做正功解析：因物体P 受到的静摩擦力沿斜面向上，因此对P 做正功，物体做匀速运动，合力对P 做的功为零，故B 、C 、D 均错．答案：A5．[2021·重庆市月考]完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车离开以后，甲汽车维持原先的牵引力继续前进，乙汽车维持原先的功率继续前进，那么一段时刻后(假设均未达到最大功率)( )A ．甲车超前，乙车掉队B. 乙车超前，甲车掉队C ．它们仍齐头并进D. 甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析：拖车与汽车离开之前，牵引力等于摩擦力，离开以后，汽车受到的摩擦力f 减小，因为甲汽车的牵引力F 维持不变，因此其将做匀加速直线运动，加速度大小为a ＝(F －f )/m ，而乙汽车维持原先的功率不变做加速运动，依照P ＝Fv 可知，其牵引力会随其速度的慢慢增大而减小，其加速度大小也会从a ＝(F －f )/m 慢慢减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车掉队．此题答案为A.答案：A6．如图16－3所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ＝12M ，水平地面滑腻，一根不计质量的轻绳通过定滑轮别离与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 缓慢拉至右端，拉力至少做功为( )图16－3A ．μmgLB ．5μmgL /2C ．3μmgLD ．5μmgL解析：将m 拉至右端，那么小木块的位移为L /2，再由m 受力知F ＝F T ＋μmg ，对M 受力分析可知，F T ＝μmg ，因此拉力做的功为μmgL ，选A.要注意此题中地面是滑腻的，假设地面不滑腻且M 与地面的动摩擦因数也为μ，那么正确答案就选B了．答案：A7．(多项选择题)[2021·江西省南昌大学附中月考]一质点在滑腻水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时刻t按如图16－4所示的正弦规律转变，力F的方向始终在同一直线上，在0～4 s内，以下说法正确的选项是( )图16－4A．第2 s末，质点距离起点最远B．第2 s末，质点的动能最大C．0～2 s内，力F瞬时功率一直增大D．0～4 s内，力F做功为零解析：从图象能够看出在前2 s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度慢慢增大的加速运动和加速度慢慢减小的加速运动，第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，因此2 s后，质点离起点距离还在增大，故A错误；第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，因此第2 s末，质点的速度最大，动能最大，故B正确；0～1 s内，速度在增大，力F增大，依照瞬时功率P＝Fv得力F瞬时功率一直增大，1～2 s内，速度在增大，可是随时刻速度增大变慢，而力F随时刻减小变快，因此力F瞬时功率有减小的进程，故C错误；0～4 s内，初末速度都为零，依照动能定理得合力做功为零，因此力F做功为零，故D正确．答案：BDB组能力提升8．如图16－5所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者通过AB段运动的进程中，克服摩擦力做的功( )图16－5A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三种情形都有可能解析：设斜坡与水平面的交点为C，BC长度为L1，AC水平长度为L2，AC与水平面的夹角为θ，如图16－6所示，那么滑雪者在水平面上摩擦力做功W1＝－μmgL1，在斜坡上摩擦力做功W2＝－μmg cosθL2cosθ＝－μmgL2，因此在滑雪者通过AB段进程中，摩擦力做功W＝W1＋W2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.因此滑雪者克服摩擦力所做的功为μmgL .应选项C 正确．图16－6答案：C9．(多项选择题)[2021·天津卷]如图16－7甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时刻t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，那么( )甲乙图16－7A ．0～t 1时刻内F 的功率慢慢增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大解析：0～t 1时刻内，物块静止，F 的功率为零，选项A 错误；t 2时刻合外力最大，物块A 的加速度最大，选项B 正确；t 2时刻后物块A 继续向前运动，选项C 错误；t 1～t 3时刻内，物块一直加速运动，t 3时刻后物块做减速运动，因此t 3时刻物块A 的动能最大，选项D 正确．答案：BD10．[2021·四川省成都七中测试]如图16－8所示，一长为L 的轻杆一端固定在滑腻铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )图16－8A ．mgLω B.32mgLω C.12mgLω D.36mgLω解析：由于杆做匀速转动，拉力的功率等于克服重力做功的功率，P ＝mgωL cos60°＝12mgLω，C 正确．答案：C11．[2021·江西省南昌大学附中月考]动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、平安、靠得住、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组确实是几节自带动力的车箱加几节不带动力的车箱编成一组，确实是动车组．假设有一动车组由六节车箱连接而成，每节车箱的总质量均为8×104 kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率别离是2×107 W 和1×107 W(第一节车箱达到额定功率不够再启动第二节车箱)，车在行驶进程中阻力恒为重力的0.1倍(g ＝10 m/s 2)(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)假设列车以1 m/s 2的加速度匀加速启动，t ＝10 s 时刻，第一节和第二节车箱之间拉力的最大值是多大？解析：(1)对整列动车，质量M ＝6×8×104＝4.8×105 kg ，当牵引力等于阻力时，动车速度最大P m ＝fv m ，其中阻力f ＝0.1Mg ＝0.1×6×8×104×10 N＝4.8×105 N ，假设两节有动力的车箱都正常工作．则v m ＝P m f ＝P 1＋P 2f ＝2×107＋1×1074.8×105 m/s ＝62.5 m/s.(2)当t ＝10 s 时，v 1＝at ＝10 m/s.假设只有第一节车箱提供动力，那么对整列车：P 11v 1－f ＝Ma ，解得P 11＝9.6×106 W<P 1＝2×107 W.说明只有第一节车箱提供动力能够依照题设要求行驶．现在第一、二节车箱间拉力最大对后五节车箱F m －f 2＝M 2a其中M 2＝5×8×104 kg ＝4.0×105 kg.解得第一、二节车箱间最大拉力F m ＝8×105 N.答案：(1)62.5 m/s (2)8×105 N12．下表是一辆电动自行车的部份技术指标，其中额定车速是指自行车满载的情形下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度，假设行驶进程中电能转化为机械能的效率为100%，请参考表中数据，完成以下问题：(g 取10 m/s 2，sin5°＝0.07)爬坡能力＞5° 电池36V/12 Ah 充电时间6～8 h 续行里程 __________km(1)将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入上表中(不必写出计算进程)．(2)在行驶进程中电动自行车受到的阻力是车重(包括载重)的k 倍，试推算k 的大小．(3)电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时，车速约为多少？解析：(1)已知每行驶100 km 消耗电能1 kW·h，即3.6×106 J 的电能，车的行驶速度为v ＝5 m/s ，因此行驶100 km 所需时刻t ＝x v ＝100×1035s ＝2×104 s ，即电动机功率P ＝W t ＝3.6×1062×104 W ＝180 W.电池贮存的电能E ＝UIt ＝36×12×3 600 J.因此续行里程x ＝E 3.6×106×100 km＝36×12×3 6003.6×106×100 km＝43.2 km. (2)由P ＝Fv ，得阻力F f ＝F ＝Pv＝36 N ，因此k ＝F fm ＋M g ＝361 200＝0.03.(3)在上坡时，车受到的阻力F f ′＝k (m ＋M )g ＋(m ＋M )g sin5°＝120 N.因此v ′＝PF f ′＝1.5 m/s. 答案：(1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/sC 组难点冲破13．如图16－9所示，手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终维持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m 的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力( )图16－9A ．手对木块不做功B ．木块不受桌面的摩擦力C ．绳的拉力大小等于mω3l 2＋r 2D ．手拉木块做功的功率等于mω3r (l 2＋r 2)/l解析：如图16－10所示，设绳的拉力为F T ，摩擦力为F f ，因木块m 做匀速圆周运动有 F T cos α＝mω2R图16－10F T sin α＝F fR ＝l 2＋r 2cos α＝l R由以上各式联立可得：F T ＝m ω2r 2＋l 2l ，F f ＝m ω2r r 2＋l 2l可知B 、C 错误．F T 与木块速度方向不垂直，手对木块做功，A 错误．由P ＝F T ωR sin α，得：P ＝mω3r l 2＋r 2l ，因此D 项正确．答案：D。

(广西专用)2021版高考物理一轮复习考点规范练15功和功率(含解析)新人教版

考点规范练15 功和功率一、单项选择题1.如图所示,木块B 上表面是水平的,木块A 置于B 上,并与B 保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )A.A 所受的合力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功答案:C解析:A 、B 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为g sin θ。

由于A 速度增大,由动能定理可知,A 所受的合力对A 做正功,B 对A 的摩擦力做正功,B 对A 的弹力做负功,选项A 、B 错误,C 正确;A 对B 不做功,选项D 错误。

2.如图所示,一质量为m ,长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点,M 点与绳的上端P 相距13l 。

重力加速度大小为g 。

在此过程中,外力做的功为( )A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl答案:A解析:根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ 的下半部分质量为m3的重心升高了m3,故增加的重力势能为ΔE p =mm 3×m 3=19mgl ,所以外力做功19mgl ,A 正确。

3.(2019·广东茂名五校联考)一物块在光滑水平面上处于静止状态,某时刻起受到方向水平向右、大小为3 N 的拉力F 1和水平向左的拉力F 2作用,F 2从6 N 随时间均匀减小到零。

该过程中,拉力F 1的瞬时功率P 随时间t 变化的关系图像可能是下面四幅图中的( )答案:B解析:依题意,F2从6N逐渐减小到零,则物体所受合外力先从方向向左、大小为3N逐渐减小到0,然后反向从零逐渐增大到3N,由牛顿第二定律可知:物体的加速度先逐渐减小到零,然后再从零反向逐渐增大,结合运动的方向与加速度的关系可知,物体先做加速度减小的加速运动,然后做加速度增大的减速运动。

根据速度图像的斜率等于加速度可知,速度图像的斜率先减小后增大。

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