最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最新青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序.5、50010克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克.二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法（找最大公因数）最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分子分数,同分母分数、化成小数）通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数.1看作分子分母相同的分数.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
完整版)青岛版五年级下册数学知识点总结
完整版)青岛版五年级下册数学知识点总结五年级下册数学知识点一、认识正、负数1.温度计中，以℃为分界线。
在刻度线以上是正值，在刻度线以下是负值。
例如，零上13℃用“+13℃”表示，零下3℃用“-3℃”表示。
（需要注意的是，0℃表示温度分界线，不表示没有温度）2.像+13、+38等都是正数，“+”是正号通常省略不写。
而像-3、-10等都是负数，读作负三、负十等，其中“-”是负号。
既不是正数，也不是负数的数值称为零。
正数都大于零，负数都小于零。
二、分数的意义和性质1.一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
例如，1个西瓜平均切成6块，吃掉1/3，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
例如，1/4、5/13等都是分数。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
例如，5/6的分数单位是1/6，13的分数单位是1，23的分数单位是1/23.4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数÷除数，用a 表示被除数，b表示除数（b≠0），a÷b=a/b。
例如，2÷10=2/10=1/5，12÷3=12/3=4，15÷4=15/4.5.分子比分母小的分数叫做真分数。
例如，1/4、7/11、2/38都是真分数，它们都小于1.6.分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
例如，11/9、3、17/5、4都是假分数，它们都大于或等于1.7.分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
例如，7/3=2 1/3，读作2又三分之一，9/5=1 4/5，读作1又五分之四。
三、分数加减法（一）1.几个数公有的约数叫做这几个数的公因数（约数），其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳数与代数数的认识数的意义和分类数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数等不同类型。
整数整数包括自然数和负整数。
自然数用来表示物体个数，例如1、2、3……。
负整数则表示比0小的整数，例如-1、-2、-3……。
计数单位计数单位是用来计数的单位，包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
进位的规则是10进制。
数的整除如果一个整数a能被另一个整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
特殊数偶数是能被2整除的数，例如2、4、6、8……。
奇数则是不能被2整除的数，例如1、3、5、7……。
质数是只有1和它本身两个因数的数，例如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.最小的质数是2.合数是除了1和它本身还有别的因数的数，例如4、6、8、9、12等。
最小的合数是4.1既不是质数也不是合数，而自然数除了1外，不是质数就是合数。
每个合数都可以分解为几个质数的乘积，这些质数就是该合数的质因数。
例如，15可以分解为3×5，3和5就是15的质因数。
这种分解方式称为分解质因数。
举个例子，28可以分解为2×2×7，这就是28的分解质因数式。
几个数共有的因数称为它们的公因数，其中最大的一个称为最大公因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是它们的最大公因数。
如果两个数的公因数只有1，那么它们就是互质数。
例如，1和任何自然数都是互质数。
相邻的两个自然数也是互质数。
两个不同的质数也是互质数。
如果一个合数不是某个质数的倍数，那么它和这个质数也是互质数。
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五年级下册数学知识点一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉，还剩几分之几，单位“1”是1个西31瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
)2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(、51)1343、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（的分数单65位是、的分数单位是、的分数单位是）6113113123712314、分数与除法的关系:被除数÷除数=，用a 表示被除数，b 表示除数(b ≠0)，除数被除数a ÷b=。
(2÷10==、12÷3==4、15÷4==3)ba 10251312415435、分子比分母小的分数叫做真分数。
(、、、真分数都小于1)3174112876、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
(、、、假分数11113759417都大于或等于1)7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(=2，读作2又三分之一、=1，读作1又五分之四)373159548、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
(=12÷3=4、=17÷4=4…1=4、=26÷6=4…2=4=4) 3124174162662319、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，分母不变。
青岛版数学五年级下册知识点总结报告
青岛版数学五年级下册知识点总结报告
引言
本文档旨在对青岛版数学五年级下册的知识点进行总结和归纳，帮助学生和教师更好地理解和掌握课程内容。
知识点概述
1. 单位换算
- 表示不同单位的长度、质量和容量
- 进行不同单位之间的换算
2. 三角形
- 认识三角形的定义和性质
- 掌握根据已知条件判断和画出不同类型的三角形
3. 圆的认识
- 理解圆的定义和性质
- 研究使用圆的半径、直径和周长进行计算
4. 长方体和正方体
- 了解长方体和正方体的属性和特征
- 计算长方体和正方体的体积和表面积
5. 分数的认识
- 掌握分数的基本概念和表示方法
- 进行分数的比较、加减乘除运算
6. 测量长度、质量和容量
- 研究使用标准度量衡进行测量
- 进行长度、质量和容量的比较和计算
总结
本文档介绍了青岛版数学五年级下册的主要知识点，包括单位换算、三角形、圆的认识、长方体和正方体、分数的认识以及测量长度、质量和容量等内容。
通过学习这些知识点，学生能够提高数学能力，更好地应用于实际生活和解决问题。
青岛版五年级下册数学知识点汇总
五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉31，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(51、134) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（65的分数单位是61，有5个这样的分数单位、131的分数单位是131、 2371的分数单位是231，有30个这样的分数单位）4、分数与除法的关系:被除数÷除数=除数被除数，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=ba (b ≠0)。
(2÷10=102=51、12÷3=312=4、15÷4=415=343)5、分子比分母小的分数叫做真分数。
(例如31、74、112、87 真分数都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
例如：1111、37、59、417 假分数都大于或等于17、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(37=231，读作二又三分之一、59=154，读作一又五分之四)8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
二、因数和倍数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各．个数．．位．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结在研究五年级数学下册的过程中，我们需要掌握以下知识点：一、正、负数1.不带“-”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
2.既不是正数也不是负数的数称为零。
正数大于零，负数小于零。
3.正、负数可以用来描述具有相反意义的量。
二、因数和倍数1.大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。
5.2、3、5的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120.如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0.6.自然数按能不能被2整除来分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8的数。
7.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1、四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3.每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个。
在数学中，质数和合数是两个重要的概念。
质数是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7、11等。
而合数则是除了1和自身之外还能被其他数整除的数，如4、6、8、9等。
找出100以内的质数和合数的技巧是看它是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，如果是，那么它就是合数，否则它就是质数。
此外，奇数乘奇数等于奇数，而质数乘质数等于合数。
青岛版五年级数学下册知识点全册
青岛版五年级数学下册知识点全册单元一：数之间的关系
1. 数的比较：大于、小于、等于
2. 数的顺序排列
3. 数的相等关系
4. 数的前后顺序
单元二：数的加减法
1. 加法的概念与运算
2. 加法的特点：加零、加一
3. 减法的概念与运算
4. 减法的特点：减零、减一
5. 加减法的运算技巧
单元三：数的乘法
1. 乘法的概念与运算
2. 乘法的特点：乘零、乘一
3. 乘法的运算技巧
4. 乘法的应用
单元四：数的除法
1. 除法的概念与运算
2. 除法的特点：除一、除零
3. 除法的运算技巧
4. 除法的应用
单元五：三角形与四边形
1. 三角形的基本概念
2. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形
3. 四边形的基本概念
4. 四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形
单元六：容量单位与体积
1. 容量单位的换算：升与毫升
2. 容量的比较
3. 固体体积的概念与计算
单元七：时间单位与时间问题
1. 时间单位的换算
2. 时间的计算
3. 时间问题的解答技巧
单元八：解决实际问题的能力
1. 数学解决实际问题的方法与步骤
2. 实际问题的数学建模
以上为青岛版五年级数学下册的知识点总结。
希望对你有所帮助！。
青岛版五年级下册知识点梳理(完整版)
青岛版五年级下册知识点总结一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、（0）既不是正数，也不是负数。
正数都（大于）0，负数都（小于）0，（正数）都大于（负数）。
3、（描述具有相反意义的量），用正、负数表示。
二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果。
分数的意义：（把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数）分数与除法：分子相当于除法中的（被除数），分母相当于除法中的（除数），分数值相当于除法中（商）真分数：（分子比分母小的分数）（真分数小于1）假分数:（分子比分母大或相等的分数）（注：假分数大于1或等于1）.带分数：（分子不是分母倍数的假分数）组成：整数部分和真分数假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。
通分：（把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数）最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：（分子和分母只有公因数1的分数）即分子分母互质的分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分母分数、化成小数）通分及其方法（找公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）分数的意义和性质思维导图：另外注意：4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
三、分数的加法和减法同分母分数加、减法：（分母不变，分子相加减）异分母分数加、减法：（通分后再加减）分数加减混合运算:（先算括号里的，无括号时从左向右算）。
1、带分数加减法:方法是（带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来）。
2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
青岛版五年级下学期数学知识点
五年级下学期数学知识点第一单元认识负数1在标准大气压下，规定水结冰时的温度为00C,水沸腾时的温度为1000C.2 o C是常用的温度单位，读作摄氏度。
比0o C高的温度通常称为零上温度，比00C低的温度为零下温度。
00C是零上温度和零下温度的分界线3 零上温度用“+”表示，零下温度用“-”表示。
“+”不是加号，是正号，读作正。
正号通常省略不写“-”不是减号是负号，读作负，负号不能省略。
“+13”读作正十三。
“-13”读作负十三。
0既不是正数也不是负数。
第二单元分数的意义，真分数和假分数1单位“1”的含义：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”.2 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
在用分数表示数时，不是把单位“1”平均分的，不能用分数表示。
3 单位“1”和自然数1的区别：自然数1只表示一个具体事物；单位“1”既可以表示一个具体事物，又可以表示一堆，一群或一些物体，既表示平均分的整体。
4 分数单位的意义：①分母不同的分数，他们的分数单位就不同，分母是几，这个分数单位就是几分之一。
②一个分数的分母越小，分数单位就越大；分母越大，分数单位越小。
5 口诀记忆法：单位“1”，很重要，学习分数离不了。
分数意义好记忆，平均分法要牢记。
分的份数是分母，取的份数当分子。
分数单位不难记，几分之一笑嘻嘻。
6认识真分数、假分数与带分数。
①真分数：分子比分母小的分数②假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数③带分数：整数和真分数合成的所以所有的带分数都比1大7①分数只分为真分数和假分数两类，注意带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种书写形式。
②1可以化成分子分母（0除外）相同的任意分数，1=4/4=7/7③当假分数中的分子是分母的整数倍时，可将假分数化成整数。
8 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）即a÷b=a/b（b≠0）.分数与除法有密切的联系，但分数不等同于除法，两者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
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义务教育基础课程小学教学资料最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结一认识正、负数1、除O外，不带“一”号的数是正数。
（像：7, +5,……）带“一”号的数是负数。
（像：一3,—155,……）2、O既不是正数，也不是负数。
正数都大于O,负数都小于0,正数都大于负数3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。
2）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2× 3× 5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2:自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
.偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1、0四类.C 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
I 合数：除了 1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数） 1：只有1个因数。
“ 1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三五七一^十^一（ 2、3、5、7、11）；十三、十七、一^ 九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37）;五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三七、七一三九（41 43 47 71 7379）;八三八九、九十七（83 89 97 ）100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数4、最大、最小A 的最小因数是：1; A 的最大因数是：A ; A 的最小倍数是：A ;最小的自然数是：0;5、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 比如：30分解质因数是：(30=2× 3× 5)6、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数关系：奇数+、-偶数=奇数 奇数+、-奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
质数×质数=合数最小的奇数是：1; 最小的偶数是：0; 最小的质数是：2; 最小的合数是：4;用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到只有公因数1为止，把所有的除数连乘起来）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
7、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果一个数，那么它们的最大公因数就是较小的数。
它们的最小公倍数就是较大的数。
如果两数只有公因数1,那么它们的最大公因数就是1,它们的最小公倍数就是它们的 乘积。
求法二：短除法（用质因数做除数，直到除到只有公因数1为止。
）9、把大图形剪成小图形是求最大公因数，把小图形拼成大图形是求最小公倍数。
如：一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸。
若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长 是整分米）且没有剩余，正方形的边长最长是几分米？ 一共可以裁成几个这样的正方形？ （边长最长是几分米是求最大公因数）（大面积÷小面积）一种瓷砖，每块砖的底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个图案的最 小边长是多少厘米？（是求最小公倍数）三长方体和正方体1、 由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个 面8求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例 求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12 的因数有：1、12、2、6、3、4 16 的因数有：1、16、2、8、4 12和16的最大公因数是4最小公倍数的求法：12 的倍数有：12、24、36、48、• 16的倍数有：16、32、48、…12和16的最小公倍数是4813X2=26 13 ×3=3913 ×4=5213 ×6=78 13×7=9117×2=3417×3=51 17×4=6817×5=8519×2=38 19×3=57 19×4=76 19×5=95 25×4=100 25×8=200 125×4=500125×8=1000 12=1 22 > 2=4 32=9 242=1652=25 2 2 6 =36 7 =4982=64 92=81 102=100 112=121 12 2=144132=169 142=196152=2252162=256172=289192=361 202=400252=62513=1 2 3=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=51293=729103=1000经常用到的算式:相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）—个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：广长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4=长× 4+宽× 4+高× 4长=棱长总和÷ 4—宽一咼宽=棱长总和÷ 4—长一咼L咼=棱长总和÷ 4—长一宽正方体的棱长总和= 棱长× 12一正方体的棱长=棱长总和÷ 124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2无底（或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）× 2 贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长× 6 S=a ×a×6 用字母表示：S= 6a生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、通风管、烟囱等都只有4个面。
注意1:用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
广长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高'宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽V正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a × a × a = a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a ∙a ∙a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升3 3（1 L = 1 dm 1 ml = 1 Cm ）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在—V原来也可以V 物体=S × （h现在-h原来V 物体=S × h升高×进率8【体积单位换算】大单位小单位小单位―÷进率卄大单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
质量单位进率，时间单位进率，长度单位进率×进率【单位换算】大单位小单位小单位-÷讲率Ir大单位时间单位：1个世纪=100年1日=24时1时=60分1分=60秒1个星期=7天1 时=3600秒人民币单位：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1 千米=100000厘米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100 0000平方米体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升质量单位：1吨=1000千克1 千克=1000克1克=1000毫克1吨=100 0000克四分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。