基于最小风险的贝叶斯决策PPT(共19页)

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第四章-贝叶斯决策分析课件

第四章-贝叶斯决策分析课件

这就要通过科学试验、调查、统计分析等方法获 得较为准确的补充倍息,以修正先验概率,并据以确 定各个方案的期望损益值,拟定出可供选择的决策方 案,协助决策者作出正确的决策。
一般来说,利用贝叶斯定理求出后验概率,据以 进行决策的方法,称为贝叶斯决策方法。
第四章 贝叶斯决策分析
4.1 先验分布 4.2 贝叶斯定理与后验分析 4.3 决策法则 4.4 风险函数、贝叶斯风险和贝叶斯原则 4.5 反序分析 4.6 完全信息价值与最佳样本容量 4.7 关于贝叶斯决策的典型案例分析 4.8 贝叶斯决策方法的优缺点
4.2.3 后验分析
该问题的自然状态有两种,即设备正常和设备不 正常,分别用 1 和 2 表示,假设我们对该设备以往 的生产情况一无所知,那么判断设备是否正常的可能 性相等,即先验概率为:
P10.5 P20.5
4.2.3 后验分析
由于两者的概率相等,实际上无法判断出设备究竟 是否正常。但如果我们从某时刻的产品中抽取一件产 品,若发现为合格品,即抽样的结果X=“合格品”, 这就得到了一种补充的信息,容易算出:
P 合 合 / 1 P 合 / 1 P 合 / 1 0 . 8 0 . 8 0 . 6 4
P 合 合 / 2 P 合 / 2 P 合 / 2 0 . 3 0 . 3 0 . 0 9
4.2.3 后验分析
由贝叶斯定理得:
P 1 / 合 合 P 合 合 / P 1 P 合 合 1 / P 1 合 P 合 1 / 2 P 2
对这些自然状态的先验概率的估计或指定,是 根据某些客观的情报或证据得出的,故称其为客观 先验分布。
4.1.2 主观的先验分布
把决策者这种知识、经验以及建立在这些基 础上的判断,定量地概括在状态参数的概率分布 中,这样得到的概率称为主观概率。

Bayes决策理论课件(PPT 67页)

Bayes决策理论课件(PPT 67页)
损失。 根据Bayes公式,后验概率为:
P( j
x)
p( x j )P( j )
5
p( x i )P(i )
i1
j 1, 2, ,5
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第3章 Bayes决策理论
对于刚才的决策表考虑如下的一个条件期望损失,即给
定x ,我们采取决策 i 情况下的条件期望损失(条件风
险) :
5
R(i x) (i , j )P( j x) E (i , j ) i1,2, ,5
R2
R1
P(1)P1(e) P(2 )P2 (e)
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第3章 Bayes决策理论
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第3章 Bayes决策理论
3.2 最小风险的Bayes决策
在上一节我们介绍了最小错误率的Bayes决策, 并且证明了应用这种决策法则时,平均错误概率 是最小的。但实际上有时需要考虑一个比错误率 更为广泛的概念——风险,举例说明。毋庸置疑, 任何风险都会带来一定损失。看一个一般的决策 表。
0
p(x 2 )dx 0
R1
R1 ( t) R2 (t )
与最小错误率的Bayes决策的比较
P(1 x) P(2 x) 1
P(1 x) P(2 x)
2
p(x p(x
1 ) 2 )
p(x p(x
1 ) 2 )
x2 x1
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第3章 Bayes决策理论
3.4 最小最大决策
有时我们必须设计在整个先验概率范围上都能很 好的进行操作的分类器。比如,在我们的有些分 类问题中可能设想尽管模式的有些物理属性恒定 不变,然而先验概率可能变化范围很大,并且以 一种不确定的 方式出现。或者,我们希望在先 验概率不知道的情况下使用此分类器,那么一种 合理的设计分类器的方法就是使先验概率取任何 一种值时所引起的总风险的最坏的情况尽可能小, 也就是说,最小化最大可能的总风险。以二类模 式识别问题为例,进行讨论。

最小风险的Bayes决策(ppt 48页)

最小风险的Bayes决策(ppt 48页)

单变量正态分布概率密度函数p(x)完全可由μ与 σ2两个参数确定,记作 N(μ,σ2)
25
正态分布的样本主要集中分布在其均值附近,其分散 程度可用标准差来衡量,σ愈大分散程度也越大。从 正态分布的总体中抽取样本,约有95%的样本都落在区
间 (2,2)内,而且其峰值为 p()1/ 2
另一种决策规则:
(1 2 2 2 ) P (2 |X ) (2 1 1 1 ) P (1 |X )
先验概率的决策规则:
(1 2 2 2 ) p ( X 2 ) P (2 ) > (2 1 1 1 ) p ( X 1 ) P (1 )
p(X1)<(1222)P(2) p(X2) (2111)P(1)
13
Bayes分类器
14
gi(x) gj(x)
决策界
同一决策 规则下判 别函数形 式可以不 同,但决
策界相同!
15
gi(x) gj(x)
决策界
同一决策 规则下判 别函数形 式可)g1(x)g2(x)
g (x ) P ( 1|x ) P ( 2|x )
分割它们的决策面方程应满足:
gi(x) gj(x)
11
最小错误概率决策
判别函数的不同形式:
gi(x)P(i |x)
gi(x)P(xi)P(i)
g i(x ) lo g P (xi) lo g P (i)
12
最小风险决策
判别函数
gi(x)R(i |x)
判别函数不唯一,更一般地,f ( gi ( x)) (其中 f ( x ) 为 单调增函数)均可作为判别函数
计算条件风险:
2
R(1|X) 1jP(j|X)1.092 j1 2

第2章 贝叶斯决策理论PPT课件

第2章 贝叶斯决策理论PPT课件

令每一个x都取使P( P (e | x) p ( x)dx
P(e
|
x)
P P
(1 ( 2
| |
x) x)
P ( 2 | x) P (1 | x) P (1 | x) P ( 2 | x)
最小的值,则所有x产生
的平均错误率最小。
结论可推广至多类
t
P (e) P ( 2 | x) p ( x)dx t P (1 | x) p ( x)dx
t
p ( x | 2 ) P ( 2 )dx t p ( x | 1 ) P (1 )dx
P ( 2 ) P2 (e) P (1 ) P1 (e)
12
基于最小错误率的贝叶斯决策
使误判概率 P (最e ) 小,等价于使正确分类识别的概率 P ( c ) 最大。
贝叶斯决策理论研究了模式类的概率结构完全知道的 理想情况。这种情况实际中极少出现,但提供了一个对 比其它分类器的依据,即“最优”分类器。
5
2.1 引言
符号规定
分类类别数:c
类别状态: i,i1,2, ,c
特征空间维数:d
d维特征空间中的特征向量:x[x1,x2, ,xd]T
先验概率:P (表i ) 示 类出i 现的先验概率,简称为 类的 概i 率
P(1| x)
p(x|1)P(1)
2
p(x|j)P(j)
0.20.9 0.818 0.20.90.40.1
j1
P(2 | x)1P(1| x)0.182 P(1|x)0.818P(2| x)0.182 x1
11
基于最小错误率的贝叶斯决策
关于错误率最小的讨论(一维情况)
错误率是指平均错误率P(e)
2.1 引言

贝叶斯决策规则 PPT

贝叶斯决策规则 PPT
• 解答
• 已知
• 计算
• 由于 得癌症
,根据贝叶斯决策规则,该病人没有
如何确定概率?
• 应用贝叶斯决策规则,需已知如下概率
p(x | i ) P(i )
• 对于某个具体问题,常常需要通过实验统计相对 频率,或者利用概率密度估计技术来确定如上概 率
例子
• 问题:
• 在某大学校园内,根据轿车车身高度判断其价格是否超 过5万美元?
• 对任意给定的特征x,如果判决规则 选择的的行动
能够最小化条件风险
,那么总风险将最小化
• 贝叶斯决策规则:对所有i=1,2,…,a,计算条件风险
,选择行动 使得条件风险
最小化
贝叶斯决策得到的最小总风险被称为贝叶斯风险,表示为R*
两类分类问题
• 行动
• :判决为类别 • :判决为类别
• 损失

• 条件风险
• 先来看两类情况
• 条件误差概率
• 平均误差概率
• 在贝叶斯决策中,对每一个x,P(error | x)都能被最小 化,因此P(error)被最小化。
贝叶斯决策的最优性
• 对问题作如下泛化:
• 允许多类情况; • 允许其他行为而不仅仅是判定类别; • 引入更一般的损失函数来替代误差概率。
• 损失函数
贝叶斯决策的特例
• 特例1
• 均匀先验概率:
• 决策仅仅依赖于 p(x | i )
从样本中观察到 x的情况下,
如果 P(x | j ) P(x | i ),i j, 则预测该模式为 j
贝叶斯决策的特例
• 特例2
• 相同的类条件概率密度函数:
• 决策仅仅依赖于先验概率
如果 P( j ) P(i ),i j ,则预测模式为 j

第三章 风险型决策分析 (《决策理论与方法》PPT课件)

第三章  风险型决策分析  (《决策理论与方法》PPT课件)
建小型店经营好再扩建400150再投2101006010150601501010表37年投资收益表三多阶决策分析第三节贝叶斯决策分析一贝叶斯决策的基本方法二贝叶斯决策的基本方法贝叶斯决策的基本方法是首先利用市场调查获取的补充信息去修正状态变量的先验分布即依据似然分布矩阵所提供的充分信息用贝叶斯公式求出在信息值贝叶斯决策的基本步骤如下
大型扩建:E(d1) 0.7 200 0.3 (60) 122(万元) 中型扩建:E(d2 ) 0.7 150 0.3 20 111(万元)
小型扩建:E(d3 ) 0.7 100 0.3 60 88(万元)
(2)选择决策方案。根据计算结果,大型扩建方案获利期望值是122万,中型扩建方案获利期 望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此,选择大型扩建方案是最优方案。
险情况,我们把这种情报称为完全情报,掌握了完全情报,风险决策就转化为确定型决策。 1.信息价值的意义
设 H为i 补充信息值,若存在状态值 ,0 使得条件概率 P(0 / H i ),或1 者当状态值 时,0总有
P( / H i ) 0
则称信息值
H
为完全信息值。
i
如果补充信息值 Hi 对每一个状态值 都是完全信息值,则完全信息值 Hi 对状态 的期望收益值称为 完全信息价值的期望值(expected value of perfect information),简称完全信息价值,记做EVPI。
第三节 贝叶斯决策分析
二、贝叶斯决策分析的信息价值
信息本身是有价值的。在抽样调查中,通常调查的样本越多,获得的情报也越多,但是花费也更多。 因此有一个是否应该进行调查和抽样多少次更为合适的问题。
(一)完全情报的价值

贝叶斯决策分析课件

贝叶斯决策分析课件

02 先验概率与似然函数
先验概率
先验概率
在贝叶斯决策分析中,先验概率是指根据历史数据或其他 信息,对某个事件或状态发生的可能性进行的估计。
确定先验概率的方法
确定先验概率的方法包括主观概率法、历史数据法、专家 评估法等。这些方法根据不同的情况和数据来源,对事件 或状态的可能性进行评估。
先验概率的特点
降维与特征选择
通过贝叶斯方法进行特征选择和降维,提高机器 学习模型的性能。
贝叶斯决策分析在金融风险管理中的应用
风险评估
利用贝叶斯方法评估金融风险,如市场风险、信用风险等。
信贷风险评估
通过构建贝叶斯网络模型,对信贷申请人的风险进行评估。
投资组合优化
利用贝叶斯方法优化投资组合,实现风险与收益的平衡。
贝叶斯决策分析在医疗诊断中的应用
率。
后验概率的应用场景
01
02
03
04
后验概率在决策分析中有着广 泛的应用,尤其是在处理不确 定性和主观概率的情况下。
在预测模型中,后验概率可以 用于预测未来的事件或结果。
在分类问题中,后验概率可以 用于确定某个样本属于某个类
别的概率。
在机器学习中,后验概率可以 用于确定某个模型或算法的准
确性和可靠性。
赖关系。
贝叶斯网络构建
根据领域知识和数据,构建贝叶 斯网络结构,确定节点和有向边

贝叶斯网络推理
利用贝叶斯网络进行概率推理, 计算特定条件下某变量的概率值

贝叶斯决策分析在机器学习中的应用
分类问题
利用贝叶斯分类器对数据进行分类,如朴素贝叶 斯分类器。
聚类问题
将贝叶斯方法应用于聚类分析,如高斯混合模型 。

《贝叶斯决策理论》PPT课件

《贝叶斯决策理论》PPT课件
常表示为
p (x )~ N (, )
多元正态分布的性质
等密度点的轨迹是超椭球面
R 1
R 2
R 22 (12 22) p(x2)dx
R 1
P ( 1)(11 22) (21 11) p(x 1)dx (12 22) p(x2)dx
R 2
R 1
一旦R 1 和 R 2 确定,风险 R 就是先验概率 P (1 ) 的线性函数,可表
示为
RabP(1)
a22(1222) p(x2)dx
R 11P(1x)12P(2 x)p(x)dx
R1
21P(1x)22P(2 x)p(x)dx
R2
R11P(1)p(x1)12P(2)p(x2)dx
R 1
21P(1)p(x1)22P(2)p(x2)dx
R2
P (2 ) 1 P (1 ) p ( x 1 ) d x p ( x 1 ) d x 1
2.3 正态分布时的统计决策
贝叶斯分类器的结构可由条件概率密度 和先验概率来决定
最受青睐的密度函数——正态分布,也称 高斯分布
合理性:中心极限定理表明,在相当一般的 条件下,当独立随机变量的个数增加时,其 和的分布趋于正态分布
简易性
2.3.1 正态分布的定义及性质
单变量正态分布由两个参数完全确定,即 均值和方差
模式识别的目的就是要确定某一个给定 的模式样本属于哪一类
可以通过对被识别对象的多次观察和测
量,构成特征向量,并将其作为某一个
判决规则的输入,按此规则来对样本进 行分类
作为统计判别问题的模式分类
在获取模式的观测值时,有些事物具有 确定的因果关系,即在一定的条件下, 它必然会发生或必然不发生
例如识别一块模板是不是直角三角形,只要 凭“三条直线边闭合连线和一个直角”这个 特征,测量它是否有三条直线边的闭合连线 并有一个直角,就完全可以确定它是不是直 角三角形

贝叶斯决策论讲义(PPT 79页)

贝叶斯决策论讲义(PPT 79页)
c
那么,特征x与行动i 相关联的损失为: R(i|x)(i|j)P(j|x) j1
因此,R(i | x) 称为条件风险。
借助 R(i | x) 可以提供一个总风险的优化过程,即遇到特征x, 我们可以选择最小化风险的行为来使预期的损失达到最小。 假设对于特征x,决策的行为是 (x) ,则总风险可表示为:
如果
P P((xx|| 1 2))((12,2 ,1 2 1,,12))P P(( 1 2))
则判为 1 ; 否则,判决为 2
(18)
注意公式(18)的右边是与x无关的常数,因此可以视为左边
的似然比超过某个阈值,则判为 1
16
左图说明,如果
b
引入一个0-1损失
或分类损失,那么
6
在先验概率 P (w 1 ) 2 /3 ,P (w 2 ) 1 /3及图2-1给出的后验概率图.此情况下,假定一
个模式具有特征值 x14 , 那么它属于 2 类的概率约为0.08, 属于 1 的概率
约为0.92.在每个x 处的后验概率之和为1.0
7
• 基于后验概率的决策准则
(x 表示观察值)
R 1,1P(1)p(x|1)1,2P(2)p(x|2))dx R1
2,1P(1)p(x|1)2,2P(2)p(x|2))dx R2
判为1 判为2
20
结合公式 P(2)1P(1)与 p(x|1)d x1p(x|1)dx
R1
R2
可以得到
概述
1. 允许利用多于一个的特征 2. 允许多于两种类别状态的情形 3. 允许有其它行为而不仅是判定类别。 4. 引入损失函数代替误差概率。
11
考察损失函数对判定准则的影响

贝叶斯决策理论课件(PPT90页)

贝叶斯决策理论课件(PPT90页)

Some about Bayes(2)
一所学校里面有 60% 的男生,40% 的女生。男生总是穿长 裤,女生则一半穿长裤一半穿裙子。假设你走在校园中, 迎面走来一个穿长裤的学生(很不幸的是你高度近似,你 只看得见他(她)穿的是否长裤,而无法确定他(她)的 性别),你能够推断出他(她)是女生的概率是多大吗?
要决策分类的类别数是一定的
引言
在连续情况下,假设对要识别的物理对象有d种特征
观察量x1,x2,…xd,这些特征的所有可能的取值范围构 成了d维特征空间。
称向量 x x1, x2, , xd T x Rd 为d维特征向量。
假设要研究的分类问题有c个类别,类型空间表示
为:
1,2 , ,i ,c
P(B|LB)∝P(LB|B)P(B)∝0.75P(B) P(~B|LB)∝P(LB|~B)P(~B)∝0.25(1-P(B)) 而西安的出租车10辆中有9辆是绿色的,则给出了先验概率P(B)=0.1,于 是有 P(B|LB)∝0.75×0.1=0.075 P(~B|LB)∝0.25(1-P(B))=0.25×0.9=0.225 P(B|LB)=0.075/0.072+0.225=0.25 P(~B|LB)=0.225/0.072+0.225=0.75 因此肇事车辆为绿色。
Neyman-Pearson准则
问题:先验概率和损失未知
通常情况下,无法确定损失。 先验概率未知,是一个确定的值 某一种错误较另一种错误更为重要。
基本思想:
要求一类错误率控制在很小,在满足此条件的 前提下再使另一类错误率尽可能小。
用lagrange乘子法求条件极值
Neyman-Pearson准则
和绿色的区分的可靠度是75%; 假设随后你又了解到第3条信息:(3)西安的出租车10辆

关于贝叶斯决策理论课件.pptx

关于贝叶斯决策理论课件.pptx
这组成一个d维的特征向量,而这d维待征所 有可能的取值范围则组成了一个d维的特征 空间。
贝叶斯决策理论方法讨论的问题
讨论的问题
总共有c类物体 已知各类在这d维特征空间的统计分布,
各类别ωi=1,2,…,c的先验概率P(ωi) 类条件概率密度函数p(x|ωi)
问题: 如何对某一样本按其特征向量分类
基于最小错误率的贝叶斯决策
贝叶斯公式
先验概率,后验概率,概率密度函数之间关 系
根据先验概率和概率密度函数可以计算出后 验概率
基于最小错误率的贝叶斯决策
问题
为什么先验概率和类条件概率密度函数可以 作为已知?
而后验概率需要通过计算获得?
基于最小错误率的贝叶斯决策
为什么后验概率要利用Bayes公式从先验 概率和类条件概率密度函数计算获得 ?
贝叶斯决策理论前提
各类别总体的概率分布是已知的; 要决策分类的概率分布是已知的。
课前思考
机器自动识别分类,能不能避免错分类 ? 怎样才能减少错误? 不同错误造成的损失一样吗? 先验概率,后验概率,概率密度函数? 什么是贝叶斯公式? 正态分布?期望值、方差? 正态分布为什么是最重要的分布之一?
学习指南
理解本章的关键
要正确理解先验概率,类概率密度函数,后 验概率这三种概率
P(*|#)与P(*)不同
例:*表示中国人,#表示在中国大陆的人 则P(*|#)与P(*)不同含义不同
几个重要概念
先验概率
P(ω1)及P(ω2)
概率密度函数
P(x|ωi)
后验概率
P(ωi|X)
贝叶斯决策理论
先验概率,后验概率,概率密度函数
假设总共有c类物体,用ωi (i=1,2,…,c)标记
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3、命运给你一个比别人低的起点是想告 诉你, 让你用 你的一 生去奋 斗出一 个绝地 反击的 故事, 所以有 什么理 由不努 力!

4、心中没有过分的贪求,自然苦就少。 口里不 说多余 的话, 自然祸 就少。 腹内的 食物能 减少, 自然病 就少。 思绪中 没有过 分欲, 自然忧 就少。 大悲是 无泪的 ,同样 大悟无 言。缘 来尽量 要惜, 缘尽就 放。人 生本来 就空, 对人家 笑笑, 对自己 笑笑, 笑着看 天下, 看日出 日落, 花谢 花开, 岂不自 在,哪 里来的 尘埃!
2.2.2 基于最小风险的贝叶斯决策
问题的提出:风险的概念
风险与损失紧密相连,如病情诊断、商品销售、股 票投资等问题
日常生活中的风险选择,即所谓的是否去冒险
最小风险贝叶斯决策正是考虑各种错误造成损 失不同而提出的一种决策规则
对待风险的态度:“宁可错杀一千,也不放走 一个”
以决策论的观点
决策空间:所有可能采取的各种决策所 组成的集合,用A表示

55、不积小流无以成江海,不积跬步无 以至千 里。

56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于 今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着 。

58、抱最大的希望,为最大的努力,做 最坏的 打算。

59、世上除了生死,都是Hale Waihona Puke 事。从今天 开始, 每天微 笑吧。

60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事 。


67、心中有理想 再累也快乐

68、发光并非太阳的专利,你也可以发 光。

69、任何山都可以移动,只要把沙土一 卡车一 卡车运 走即可 。

70、当你的希望一个个落空,你也要坚 定,要 沉着!

71、生命太过短暂,今天放弃了明天不 一定能 得到。

72、只要路是对的,就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你,有 一个表 现是他 还是有 点怕你 。
与最小错误率贝叶斯决策的关系
差别在于是否考虑风险,即错误损失
最小风险决策可看作加权形式的最小错误率决策, 加权值即损失函数取特定形式时二者可能等价,如 损失函数取0-1形式
定义损失函数
2.2.3 限定一类错误率,使另一类 错误率最小的 两类别决策
条件极值问题
利用拉格朗日乘子法将条件极值转化为 无条件极值

74、先知三日,富贵十年。付诸行动, 你就会 得到力 量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切, 却又小 到连一 粒嫉妒 的沙石 也不能 容纳。

1、这世上,没有谁活得比谁容易, 只是有 人在呼 天抢地 ,有人 在默默 努力。

2、当热诚变成习惯,恐惧和忧虑即无处 容身。 缺乏热 诚的人 也没有 明确的 目标。 热诚使 想象的 轮子转 动。一 个人缺 乏热诚 就象汽 车没有 汽油。 善于安 排玩乐 和工作 ,两者 保持热 诚,就 是最快 乐的人 。热诚 使平凡 的话题 变得生 动。
分别对分界点t和 求导
这率种 1在最限小定的一决类策错规误则率也称2为为常N数ey而m使an另-P一ea类rso错n误
最小错误率贝叶斯决策的似然比形式 最小风险贝叶斯决策的似然比形式

1、不是井里没有水,而是你挖的不够深 。不是 成功来 得慢, 而是你 努力的 不够多 。

2、孤单一人的时间使自己变得优秀,给 来的人 一个惊 喜,也 给自己 一个好 的交代 。

52、思想如钻子,必须集中在一点钻下 去才有 力量。

53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势 不可挡 ,只是 我们还 没学会 去战斗 。经过 一番努 力,我 们终于 学会了 战斗, 却已没 有了拼 搏的勇 气。因 此,我 们转向 自身, 攻击自 己,成 为自己 最大的 敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微 不足道 的开始 。
期望风险
最小风险贝叶斯决策
最小风险贝叶斯决策步骤
最小风险贝叶斯决策示例
最小风险贝叶斯决策示例
最小风险贝叶斯决策的讨论
除了要有符合实际情况的先验概率 和类条
件概率密度
,j=1,…,c外,还要有合适
的损失函数 i,j , i=1,…,a ,j=1,…,c.但实
际中要列出合适的决策表是很不容易的
61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人 群中寂 寞。

62、心里的感觉总会是这样,你越期待 的会越 行越远 ,你越 在乎的 对你的 伤害越 大。

63、彩虹风雨后,成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的,你现在逃 避,你 以后就 会话十 倍的精 力去面 对。

65、只要有信心,就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次,我真的很不错 。
每个决策或行动都将带来一定的损失, 它通常是决策和自然状态的函数
一般决策表
相关的数学表示
条件期望损失
由于引入损失的概念,在制定决策时不 能仅考虑最小错误率,所采取的决策是 否使损失最小也是必须考虑的
损失的数学表示,跟决策相关——条件期 望损失,条件风险
对于特定的x采取决 策αi 的期望损失

31、我们无法选择自己的出身,可是我 们的未 来是自 己去改 变的。

32、命好不如习惯好。养成好习惯,一 辈子受 用不尽 。

33、比别人多一点执着,你就会创造奇 迹。

50、想像力比知识更重要。不是无知 ,而是 对无知 的无知 ,才是 知的死 亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格 外的汹 涌。

25、你不能拼爹的时候,你就只能 去拼命 !

26、如果人生的旅程上没有障碍,人还 有什么 可做的 呢。

27、我们无法选择自己的出身,可是我 们的未 来是自 己去改 变的。 励志名 言:比 别人多 一点执 着,你 就会创 造奇迹

28、伟人之所以伟大,是因为他与别人 共处逆 境时, 别人失 去了信 心,他 却下决 心实现 自己的 目标。

29、人生就像一道漫长的阶梯,任何人 也无法 逆向而 行,只 能在急 促而繁 忙的进 程中, 偶尔转 过头来 ,回望 自己留 下的蹒 跚脚印 。

30、时间,带不走真正的朋友;岁月, 留不住 虚幻的 拥有。 时光转 换,体 会到缘 分善变 ;平淡 无语, 感受了 人情冷 暖。有 心的人 ,不管 你在与 不在, 都会惦 念;无 心的情 ,无论 你好与 不好, 只是漠 然。走 过一段 路,总 能有一 次领悟 ;经历 一些事 ,才能 看清一 些人。
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