五年级逻辑推理

合集下载

小学五年级奥数逻辑推理问题

小学五年级奥数逻辑推理问题

小学奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。

赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:丙是4号,乙是2号;孙说:丁是2号,丙是3丙;李说:丁是1号,乙是3号。

又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。

2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。

第一类是老实人,永远说真话。

第二类是骗子,永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三:俱乐部共有多少成员?张三回答:有45人。

李四说:张三是老实人,那么李四是老实人还是骗子?3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。

甲说:我第一,乙第二。

乙说:我第一,甲第四。

丙说:我第一,乙第四。

丁说:我第四,丙第一。

比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。

那么,丁是第()4、30名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有()人。

5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知:(1)甲比乙年轻;(2)丁比他的两个对手年龄都大;(3)甲比他的同伴年龄大;(4)甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。

试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上,来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了,分组抽签仪式上,几位记者对各队的编号展开了讨论。

A记者:3号是欧洲队,2号是美洲队;B记者:4号是亚洲队,2号是大洋洲队;C记者:1号是亚洲队,5号是非洲队;D记者:4号是非洲队,3号是大洋洲队;E记者:2号是欧洲队,5号是美洲队。

结果,每人都只猜对了一半,那么1号是()队,3号是()队。

7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。

老师:甲的卡片上写着一个两位整数,乙的卡片上写着一个一位整数,丙的卡片上写着一个比60小的两位整数,且甲的数×乙的数=丙的数。

小学五年级数学逻辑推理

小学五年级数学逻辑推理

小学五年级数学逻辑推理在小学五年级的数学课程中,数学逻辑推理是一个非常重要的内容。

通过逻辑推理,学生不仅能够培养自己的思维能力,还能够提高解决问题的能力。

本文将从什么是逻辑推理以及逻辑推理在数学中的应用等方面对小学五年级数学逻辑推理进行探讨。

一、什么是逻辑推理逻辑推理是一种基于逻辑原则进行的思维过程,通过分析事物之间的各种关系,从而进行合乎逻辑的推断和判断。

在数学中,逻辑推理的目的是通过已知条件和逻辑关系,推断出未知的结论。

逻辑推理有三个重要的组成部分:前提、条件和结论。

前提是指已知的条件或者事实,条件是指根据前提得出的结论所需要满足的条件,结论是通过前提和条件所推导出的结果。

二、逻辑推理在数学中的应用逻辑推理在数学中有着广泛的应用,它可以帮助我们解决各种数学问题。

下面以几个具体例子来说明逻辑推理在数学中的应用。

1. 数列问题数列是数学中常见的一个概念,我们可以通过逻辑推理来解决相关的数列问题。

例如,已知一个等差数列的前两项是3和7,我们可以通过逻辑推理计算出这个等差数列的通项公式,并进一步计算出数列中的任意一项。

2. 逻辑运算在数学中,逻辑运算也是逻辑推理的一种应用。

逻辑运算包括与、或、非等运算符,通过对这些运算符的灵活运用,我们可以解决一些包含逻辑关系的数学问题。

3. 图形推理图形推理是数学中一个重要的内容,通过观察和推理图形之间的关系,我们可以解决各种和图形相关的问题。

例如,已知一个图形序列中的规律,我们可以通过逻辑推理来找出下一个图形是什么。

三、如何培养逻辑推理能力逻辑推理能力是通过练习和培养逐渐形成的。

下面向大家介绍几种培养逻辑推理能力的方法。

1. 学习逻辑知识首先,我们需要学习逻辑知识,了解逻辑推理的基本原则和方法。

通过学习逻辑知识,我们可以更好地理解和应用逻辑推理。

2. 解决逻辑问题其次,我们需要通过解决各种逻辑问题来提高自己的逻辑推理能力。

可以选择一些逻辑题目进行练习,例如数学竞赛中的逻辑题目,或者一些逻辑推理的游戏等。

五年级数学推理练习题

五年级数学推理练习题

五年级数学推理练习题1. 逻辑推理题:小华、小明和小刚是三个好朋友,他们分别住在不同的楼层。

小华住在比小明高的楼层,小刚住在比小华低的楼层。

如果小华不住在最高层,那么小明住在哪一层?2. 数列推理题:观察数列:2, 5, 9, 14, ...(a) 请找出数列的下一个数字。

(b) 如果数列的第10项是100,那么第11项是多少?3. 几何推理题:一个正方形的边长是10厘米,现在有一个圆与正方形的一边相切,并且圆心位于正方形的中心。

求圆的半径。

4. 应用题:一个班级有40名学生,其中1/4的学生喜欢数学,1/6的学生喜欢英语,剩下的学生喜欢科学。

喜欢科学的有多少人?5. 代数推理题:如果x+y=10,且2x-y=4,求x和y的值。

6. 概率推理题:一个袋子里有5个红球和3个蓝球,随机抽取一个球,抽到红球的概率是多少?7. 组合推理题:有5本书,其中2本是数学书,3本是语文书。

如果随机从这5本书中选2本,有多少种不同的组合方式?8. 比例推理题:如果3千克的苹果的价格是15元,那么1千克苹果的价格是多少?如果购买2千克苹果,需要支付多少元?9. 速度和时间推理题:小明骑自行车以每小时15公里的速度从家到学校,如果路程是30公里,他需要骑行多长时间?10. 面积和体积推理题:一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米。

求这个长方体的表面积和体积。

答案提示:1. 小明住在第二层,因为小华不住在最高层,所以小华至少住在第三层,而小刚住在比小华低的楼层,所以小明只能住在第二层。

2. (a) 下一个数字是20,因为每个数字比前一个多5。

(b) 第11项是105,因为每项比前一项多5。

3. 圆的半径是5厘米,因为圆的直径等于正方形的边长。

4. 喜欢科学的有20人,因为40 * (1 - 1/4 - 1/6) = 20。

5. x=6,y=4,通过解方程组得出。

6. 抽到红球的概率是5/8。

7. 有10种不同的组合方式。

五年级数学逻辑推理练习题

五年级数学逻辑推理练习题

五年级数学逻辑推理练习题题目一:找规律1. 请观察下面的数列,寻找规律,并写出下一个数。

2, 4, 6, 8, 10, ?2. 下面的数字有一个共同的特征,请选出其中不符合规律的数字。

6, 9, 16, 21, 263. 请观察下面的数字组成的图形,找出其中的规律,并写出图形的下一行。

12 34 5 67 8 9 10题目二:数列推理1. 请观察下面的数列,找出其中的规律,并写出数列的下一项。

3, 6, 10, 15, ?2. 请观察下面的数列,找出其中的规律,并写出数列的下一项。

2, 5, 9, 14, 20, ?3. 请观察下面的数列,找出其中的规律,并写出数列的下一项。

1, 4, 9, 16, 25, ?题目三:推理判断1. 今天是星期六,那么6天后是星期几?2. 王明每天运动30分钟,一周总共运动多少分钟?3. 如果所有的狗都会叫,那么所有会叫的动物一定是狗吗?为什么?题目四:逻辑推理阅读下面的故事,请回答问题。

小明、小华和小红住在同一栋楼里,小明住在小华的上面,小红住在小明的下面。

以下四个陈述是否正确?1. 小红住在最上面。

2. 小明住在最下面。

3. 小华住在最上面。

4. 小华住在最下面。

题目五:排序请将下面的数字按照从小到大的顺序排列:7, 2, 10, 3, 5题目六:算术运算1. 36 ÷ 4 × 3 = ?2. 25 ÷ 5 + 7 - 3 × 2 = ?3. (12 - 5) × 4 + 8 ÷ 2 = ?题目七:文字推理阅读下面的文字材料,请回答问题。

小红、小明、小华和小刚四个人参加一次比赛,中奖名次如下:1. 小红比小明和小华都要晚一名。

2. 小明比小华晚一名。

3. 小刚比小红晚一名。

请问,他们四个人的名次是怎样的?题目八:综合题阅读下面的问题,请解答。

甲、乙、丙三个人一起捉迷藏,甲先找,乙和丙是藏的人,甲找了一会儿找到了乙,乙还没来得及躲好,甲就找到了丙。

小学五年级逻辑问题练习及答案【五篇】

小学五年级逻辑问题练习及答案【五篇】

小学五年级逻辑问题练习及答案【五篇】问:大儿子戴的帽子是什么颜色?他是如何判断的?答案解析只要前面两个人有人带两个蓝色帽子和一个黄色帽子小儿子就会知道自己的帽子,他不知道代表前面3个至少有一个红帽子,三儿子看见前面也有红帽子所以不知道自己的帽子,二儿子也一样,所以大儿子就知道自己是红帽子【第二篇:帽子是什么颜色?】老师拿来五顶帽子,两顶红的三顶白的。

他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、丙的顺序排成一路纵队,并闭上眼睛,然后分别给他们各戴上一顶帽子,同时把余下的帽子藏起来。

当他们睁开眼后,每人只能看到站在自己前面的人的帽子,乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色,而站在最前面的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。

甲戴的帽子是什么颜色?他是怎样判断的?答案解析这是一个典型的逻辑推理问题。

甲站在最前面,虽然看不见任何一顶帽子,但他能够想到:如果我和乙戴的都是红帽子,因为一共只有两顶红帽子,那么丙就会判断出自己戴的是白帽子。

丙判断不出自己戴的帽子的颜色,说明我和乙戴的帽子是两白或一白一红。

甲接着想:乙也很聪明,当他看到丙判断不出自己戴的帽子的颜色时,他也能判断出我们两人戴的帽子是两白或一白一红。

此时,如果他看到我戴是红帽子,那么他就会知道自己戴的是白帽子,只有我戴的是白帽子时,他才可能猜不出自己戴的帽子的颜色。

所以,我戴的一定是白帽子。

【第三篇:哪个结论准确】甲说:“乙和丙都说谎。

”乙说:“甲和丙都说谎。

”丙说:“甲和乙都说谎。

”根据三人所说,你判断一下,下面的结论哪一个准确:(1)三人都说谎;(2)三人都不说谎;(3)三人中只有一人说谎;(4)三人中只有一人不说谎。

答案解析解:(1)假设“三人都说谎”是准确的,那么乙和丙确实说谎,所以甲说的是真话,产生矛盾,这个说法是错误的;(2)假设“三个人都不说谎”是准确的,那么与甲乙丙三人的说法都矛盾,所以这个说法是错误的;(3)假设“三人中有一人且只有一人说谎”是准确的,如果甲说谎,那么与乙说的话相矛盾,同理乙说谎与丙的话相矛盾,丙说谎与甲的话相矛盾;这个说法是错误的;(4)假设“三人中有一人且只有一人不说谎”;如果甲说真话,那么乙和丙都说谎,同理乙说真话,甲丙都说谎,丙说真话,甲乙都说谎;没有矛盾;所以只有(4)的说法是准确的。

五年级逻辑推理学生版

五年级逻辑推理学生版

逻辑推理知识要点逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立.解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?【例2】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员?【例3】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学,每人教两门.现知道:⑴顾锋最年轻;⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈;⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大;⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳;⑸刘英与语文老师是邻居.问:各人分别教哪两门课程?【例4】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不相同.⑶中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢?【例5】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的是工人;⑷席辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业?【例6】甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、演员.已知:⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人;⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和职业.【例7】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。

五年级数学逻辑推理练习题

五年级数学逻辑推理练习题

五年级数学逻辑推理练习题综合所有要求,以下是一份关于五年级数学逻辑推理的练习题:练习1:逻辑推理1. 有一个三角形,其中两条边长度分别是5 cm和8 cm,那么第三条边的长度可能是:a) 2 cmb) 6 cmc) 10 cmd) 12 cm2. 根据以下数列,推断下一个数字是什么?2, 4, 6, 8, _____3. 某个数与36的差是12,这个数是多少?4. 今天是星期一,那么再过5天是星期几?5. 有5个苹果,小明拿走了3个,小华拿走了1个,请问还剩下几个苹果?练习2:图形关系根据以下图形,回答问题:⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛6. 以上是一个多少行多少列的长方形?⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛7. 以上是一个多少行多少列的长方形?练习3:问题解决8. 1页书有10张纸,100页书有多少张纸?9. 如果今天是星期四,那么10天后是星期几?10. 某天早上,小明从家里骑自行车到学校用了15分钟,放学回家用了30分钟。

那么小明上学和回家用了多长时间?练习4:推理思维根据以下信息,回答问题:11. 今天是星期三。

明天是星期几?12. 小明每天骑自行车上学,他的自行车每分钟骑行的里程是300米。

如果小明上学花了10分钟,那么他骑行了多少米?13. 桌子上有5个苹果和2个橙子,小明要和小华一人拿走一个水果,他们有多少种选择?答案:1. b) 6 cm2. 103. 244. 六日5. 1个苹果6. 3行5列7. 2行5列8. 200张纸9. 星期日10. 45分钟11. 星期四12. 3000米13. 14种选择。

五年级 逻辑推理

五年级 逻辑推理

逻辑推理例1、有三只盒子,一只金的,一只银的,一只铜的。

小明把自己的肖像装在其中的一只盒子里,并在每只盒子上写了一句话。

金盒:肖像在这里银盒:肖像不在这里铜盒:肖像不在金盒中。

这三句话,只有一句是真的。

不许打开盒子,你能判断出肖像在哪只盒子里吗?同步练习:1、有三个盒子,一个盒子里放了一只乒乓球,另外两个盒子全是空的,每个盒子盖子上都写了一句话:红盒子上写着:乒乓球不在这里;黄盒子上写着:乒乓球不在这里;蓝盒子上写着:乒乓球在红盒子里。

不过,其中只有一句话是真的。

想一想,乒乓球究竟在哪个盒子里?2、有A、B、C三个盒子,一个盒子中装着糖,另外两个盒子中装着石子,每个盒子上写着一句话。

A盒子:这里装着石子;B盒上:这里装着糖;C盒上:B盒里装着石子。

只有一个盒子上写的话是正确的,糖装在哪个盒子中?3、有一家珠宝店发生了一起盗窃案,被盗走了许多珍贵的珠宝,经过几个月的侦查,查出作案的人肯定是A,B,C,D中的一个,把这四个人当做重大嫌犯进行审讯。

四个人口供如下:A:我不可能作案B、D是罪犯C、B是盗窃犯D、B与我有仇,陷害我经过调查,这四个人中,只有一人说的是真话,你知道罪犯是谁吗?例2、一只猴重4千克,从下面你能推断出一只小兔和一只小猫共重多少千克吗?一只猴等于2只兔;两只兔等于四只猫。

同步练习:1、一头象的重量等于4头牛的重量,1头牛的重量等于3匹小马的重量,1匹小马的重量等于3只小羊的重量,1头象的重量等于几头小羊的重量?2、甲乙丙三人称了体重之后,所得的结果是:(1)甲不是最重的(2)丙不是最轻的(3)甲比乙要重一些。

这三人的重量从轻到重的顺序是什么?3、ABCD四位同学参加60米跑决赛。

赛前,四位同学对比赛结果作了以下预测:A、我会的第一名B、A、C都不会得第一C、A或B会得第一名D、B会得第一名结果只有两位同学说对了。

问:谁得到这次比赛的第一名?例3、在甲乙丙丁四个人中,一个人是教师,一个人是警察,一个是学生,另一个是工人。

五年级逻辑推理

五年级逻辑推理

逻辑推理1、有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。

冬冬说:“兰兰做的比静静多。

”兰兰说:“冬冬做的比静静多。

”静静说:“兰兰做的比冬冬少。

”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少?2、有一个正方体,每个面分别写上汉字:数学奥林匹克。

三个人从不同角度观察的结果如下图所示。

问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字?3、甲、乙、丙三个孩子踢足球打碎了玻璃窗,甲说:“是丙打碎的”。

乙说:“我没有打碎玻璃窗。

”丙说:“是乙打碎的。

”他们当中只有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃窗?4、已知甲、乙、丙三个中,只有一个人会开汽车。

甲说:“我会开汽车。

”乙说:“我不会开。

”丙说:“甲不会开汽车。

”如果三个人中有一个人讲的是真话,那么谁会开汽车?5、小李、小徐、小张是同学,大学毕业后分别当了教师,数学家和工程师。

小张年龄比工程师大,小李和平共处数学家不同岁,数学家比小徐年龄小。

想一想,谁是教师,谁是数学家,谁是工程师。

6、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。

赛后,甲说:“丙是第一名,我是第三名。

”乙说:“我是第一名,丁是第四名。

”丙说:“丁是第二名,我第三名。

”丁没有说话。

成绩揭晓时,大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。

你能说出他们的名次吗?7、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛,每两人都赛一盘,比赛一段时间后统计,A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,问小强已经赛了几盘?8、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人要赛一场。

结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?林奥奥匹林数数学克。

小学五年级数学教案逻辑推理

小学五年级数学教案逻辑推理

小学五年级数学教案逻辑推理小学五年级数学教案:逻辑推理教案目标:通过逻辑推理,培养学生的思维能力,提高解决问题的能力。

教学内容:一、教学引入1. 在课堂开头,给学生出示一道简单的逻辑问题:“如果1只鸡需要3天生8个蛋,那么10只鸡需要多少天能生多少个蛋?”引导学生思考并讨论答案。

二、教学主体1. 接下来,教师通过实例介绍逻辑推理的概念和基本原则。

例如:如果A等于B,B等于C,那么A等于C。

2. 给学生呈现一系列逻辑问题,并引导他们运用逻辑推理方法解决问题。

例如:如果1只猫需要2桶水,那么5只猫需要多少桶水?3. 引导学生发现问题背后的规律和逻辑。

例如:如果一个数等于另外两个数的和,那么这两个数一定相等。

4. 让学生进行逻辑推理的练习,加深他们对逻辑推理方法的理解和掌握。

三、教学延伸1. 给学生出示一些复杂的逻辑问题,并引导他们进行分析和解答。

通过这些练习,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 引导学生将逻辑推理运用到其他学科中,比如语文、科学等领域。

举例说明逻辑在不同学科中的应用,并让学生自主探索逻辑推理的方法和技巧。

四、教学总结1. 教师对本节课的教学内容进行总结,强调逻辑推理对学生思维能力的培养和问题解决的重要性。

2. 提醒学生在学习和生活中多多运用逻辑思维,注重推理和分析的能力培养。

教学反思:通过本节课的教学,学生在逻辑推理方面的能力有了明显的提高。

但是在引导学生解答复杂的逻辑问题时,仍然有一部分学生存在困惑,需要进一步加强练习和指导。

在未来的教学中,我将更加注重让学生在实际操作中提高逻辑推理能力,培养其解决问题的自信心和能力。

同时,教师在教学过程中也要灵活运用不同的教学方法和策略,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。

【思维拓展】数学五年级思维拓展之逻辑推理(附答案)

【思维拓展】数学五年级思维拓展之逻辑推理(附答案)

五年级思维拓展之逻辑推理1.某楼住着4个女孩和两个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁.最大的男孩多少岁?2.三年级举行乒乓球单循环比赛,王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加.胜者得2分,负者不得分,已知比赛结果如下:(1)王同与付文并列第一名;(2)李涛是第三名;(3)韩伟与张洪并列第四名.求李涛的得分.3.某次考试,A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数.A说:“我得了94分.”B说:“我在五人中得分最高.”C说:“我的得分是A和D的平均分.”D说:“我的得分恰好是五人的平均分.”E说:“我比C多得2分,在我们五人中是第二名.”问:这五个人各得多少分?(总分100分)4.六个人参加乒乓球比赛,每两个人都要赛一场,胜者得2分,负者得0分.比赛结果,第二名和第五名都是两人并列.问:第一名和第四名各得多少分?5.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,其中丢了一个砝码,所以在砝码放在一端,只能称一次的情况下,无法称出12克和7克的重量,问丢的那个砝码是几克重的?6.10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次.比赛结果:选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等.问:第一名的分数为多少?(胜得2分、和得1分、输得0分)7.某班一次考试有52人参加,共考5个题,每道题做错的人数如下:题号12345做错人数46102039又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全做对的有6人,做对2道题的人数和3道题的人数一样多,那么做对4道题的有多少人?8.A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。

已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A队总分第一;(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。

五年级逻辑推理练习题

五年级逻辑推理练习题

五年级逻辑推理练习题一、选择题:1. 小明的生日是在10月29日。

如果下一个星期六是什么日期?a) 10月26日 b) 10月27日 c) 10月28日 d) 10月30日2. 音乐会将在下个月的第三个星期六举行。

如果下个月的第一个日子是星期一,那么音乐会将在哪一天举行?a) 星期六 b) 星期五 c) 星期四 d) 星期日3. 一辆车以每小时30公里的速度行驶。

如果它行驶了3小时30分钟,那么它行驶了多少公里?a) 95公里 b) 80公里 c) 105公里 d) 130公里4. 一群学生买了30个巧克力,他们准备平分。

如果每个学生得到3个巧克力,还有几个巧克力没有被平分?a) 3个 b) 6个 c) 9个 d) 12个5. 如果一个正方形的周长是20米,那么它的面积是多少平方米?a) 25平方米 b) 20平方米 c) 16平方米 d) 12平方米二、填空题:1. 按照规律填空:2,5,10,17,26,___2. 根据图案填空,下一幅图案是:三、四、五个图案之间的关系是:a) 向顺时针旋转 b) 变换颜色 c) 按顺序排列 d) 以上皆是三、解答题:1. 根据下列图表,回答问题:数字邻居 | 小于9的数字 | 大于9的数字--------------------------------双数 | 2, 4, 6, 8 | _______--------------------------------大数 | _________ | 11, 13, 15, 17--------------------------------那些数字既是偶数又是大于9的数?2. 小明和小红比赛谁能跑得更快。

他们每人跑了5圈。

小明用时18分钟,小红用时21分钟。

谁赢了比赛?他们之间的时间差是多少分钟?四、综合题:1. 壮壮和刚刚发现一张纸,上面写着一段密码:13-4+9×2=?他们各自计算了一遍,结果却不同。

五年级数学思维训练——逻辑推理

五年级数学思维训练——逻辑推理

逻辑推理知识导航1.在近年来的许多竞赛试题中,常常会见到这样的一类题目,没有或很少给出什么数量关系;他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算,较少用到专门的数学知识,而是根据条件和结论之间的逻辑关系,进行合理的推理,做出正确的判断,最终找到问题的答案,这就是逻辑推理问题。

2。

逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。

因此,要正确解决这类问题,不仅需要始终抱地灵活的头脑,更需要遵循逻辑思维的基本规律—————-同一律、矛盾律和排中律。

(1)“矛盾律"指的是在逻辑推理过程中,对同一结论的推理不能自相矛盾.(2)“排中律”值的是在逻辑推理过程中,一个思想或为真或为假,不能既不真或为假,不能既不真也不假。

(3)“同一律”指的是在逻辑推理过程中,同一对象的内涵必须是确定的,在进行判断和推理的过程中,每一概念都必须在同一意义下使用,不许偷换。

3。

逻辑推理问题解题的方法一般有:(1)列表画图法(2)假设推理法(3)枚举筛选法精典例题例1:一次网球邀请赛,来自湖北,广西,江苏,北京,上海的五名运动员相遇在一起,据了解:(1)王平仅与另外两名运动员比赛过;(2)上海运动员和另外三名运动员比赛过;(3)李兵没有和广西运动员比赛过;(4)江苏运动员和凌华比赛过;(5)广西,江苏,北京的三名运动员相互之间都比赛过;(6)赵林仅与一名运动员比赛过.问:张俊是哪个省市的运动员?思路点拨“赵林仅与一名运动员比赛过”,说明赵林只比赛过1场,由(2)、此题可用列表画图法来解答。

(5)可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上,赵林只能是湖北运动员;由(3)、(5)知李兵不是广西运动员,也不是江苏、北京运动员,李兵只能是上海运动员;又由(2)、(3)、(6)知,赵林(湖北)与李兵(上海)比赛过,李兵(上海)与赵林(湖北)、江苏、北京运动员比赛过,可以知道王平肯定是广西运动员;由(4)知凌华不是江苏运动员,只能是北京运动员(如下表);据此采用列表法如下(用“×”表示否定,用“√”表示肯定).模仿练习红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有A、B、C、D、E五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包。

五年级奥数逻辑推理题集

五年级奥数逻辑推理题集

1、在三只盒子里,一只装有两个黑球,一只装有两个白球,还有一只装有黑球和白球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了.你能否仅从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么球?2.甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号."钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是l号,乙是3号."又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是几号?3.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H这8位同学获得前8名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.”B说:“我是第一名.”C说:“G是第一名."D说:“B不是第一名.”E说:“A说得不对.”F 说:“我不是第一名,H也不是第一名.”G说:“C不是第一名.”H说:“我同意A 的意见.”老师指出:8个人中有3人猜对了.那么第一名是谁?4.某参观团根据下列条件从A,B,C,D,E这5个地方中选定参观地点:①若去A地,则也必须去B地;②B,C两地中至多去一地;③D,E两地中至少去一地;④C,D两地都去或者都不去;⑤若去E地,一定要去A,D两地.那么参观团所去的地点是哪些?5.人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型.子女的血型与其父母间的关系如表10一l所示.现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红、黄、蓝3种,依次表示所具有的血型为AB,A,0.问:穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子?6.如图10—2,有一座4层楼房,每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色,每个窗户代表一个数字.每层楼有3个窗户,由左向右表示一个三位数.4个楼层表示的三位数为:791,275,362,612.问:第二层楼表示哪个三位数?7.房间里有12个人,其中有些人总说假话,其余的人说真话.其中一个人说:“这里没有一个老实人.”第二个人说:“这里至多有一个老实人."第三个人说:“这里至多有两个老实人."如此往下,至第十二个人说:“这里至多有11个老实人.”问房间里究竟有多少个老实人?8.甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合.见面后,甲说:“我提前了6分钟,乙是正点到的.”乙说:“我提前了4分钟,丙比我晚到2分钟.”丙说:“我提前了3分钟,丁提前了2分钟.”丁说:“我还以为我迟到了1分钟呢,其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整.”请根据以上谈话分析,这4个人中,谁的表最快,快多少分钟?9.桌子上放了8张扑克牌,都背面向上,牌放置的位置如图lO—3所示.现在知道:①每张牌都是A,K,Q,J中的某一张;②这8张牌中至少有一张是Q;③其中只有一张A;④所有的Q都夹在两张K之间;⑤至少有一张K夹在两张J之间;⑥至少有两张K相邻;⑦J与Q互不相邻,A与K也互不相邻.试确定这8张牌各是什么?10.甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里,他们当中一个人在做数学题,一个人在念英语,一个人在看小说,一个人在写信.已知:①甲不在念英语,也不在看小说;②如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语;③有人说乙在做数学题,或在念英语,但事实并非如此;④丁如果不在做数学题,那么一定在看小说,这种说法是不对的;⑤丙既不是在看小说,也不在念英语.那么在写信的是谁?用了汉语、英语、法语、日语4种语言.并且还知道:①甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;②有一种语言4人中有3人都会; ③甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;④甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈; ⑤没有人既会日语,又会法语.请根据上面的情况,判断他们各会什么语言?12。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第三讲:逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析法等2.培养学生的逻辑推理能力,掌握解不同题型的突破口.3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立.解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法【例 1】刚、马辉、强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刚和小丽对强和小英;第二盘:强和小红对刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?【解析】因为兄妹二人不许搭伴,所以题目条件表明:刚与小丽、强与小英、强与小红都不是兄妹.由第二盘看出,小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中,由左下表可得右下表.刚与小红、马辉与小英、强与小丽分别是兄妹.【巩固】王文、贝、丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、贝、丽各是什么运动员?【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表,在表中“√”表示是,王文贝丽跳伞√××田径×游泳√由⑴⑶可知贝、丽都不是跳伞运动员,可填出第一行,即王文是跳伞运动员;由⑶可知,丽也不是田径运动员,可填出第三列,即丽是游泳运动员,则贝是田径运动员.【例 2】明、席辉和刚在、和工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴明不在工作,席辉不在工作;⑵在工作的不是教师;⑶在工作的是工人;⑷席辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业?【解析】这道题的关系要复杂一些,要求我们通过推理,弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系.三者的关系需要两两构造三个表,即人物与地点,人物与职业,地点与职业三个表.我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示,由条件⑴得到表1,由条件⑵、⑶得到表2,由条件⑷得到表3.因为各表中,每行每列只能有一个“√”,所以表2可填全为表5.由表5知农民在工作,又知席辉不是农民,所以席辉不在工作,可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到:明住在,是工人;席辉住在,是教师;刚住在,是农民.方法二:由题目条件可知:席辉不在工作,而在工作的是工人,所以席辉不是工人,又不是农民,那么席辉只能是教师,不在工作,就只能是在工作,那么明在工作,是工人。

刚在,是农民。

【巩固】甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是、广西、,他们的职业分别是教师、工人、演员.已知:⑴甲不是人,乙不是广西人;⑵人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和职业.【解析】由题意可画出下面三个表:将表3补全为表4.由表4知,工人是人,而乙不是工人,所以乙不是人,由此可将表1补全为表5.所以,甲是广西人,职业是教师;乙是人,职业是演员;丙是人,职业是工人.方法二:将能判断的条件先列入图表中,广西人是教师,但是乙不是广西人,所以乙不是教师,乙又不是工人,所以乙为演员。

在对应的地方打上“√”,对应的行列均打“×”。

但是人不是演员,所以乙不是人,乙就是人,所以甲是广西人,职业是教师;乙是人,职业是演员;丙是人,职业是工人。

【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。

现知道:(1)小明不在一小;(2)小芳不在二小(3)爱好乒乓球的不在三小;(4)爱好游泳的在一小;(5)爱好游泳的不是小芳。

问:三人上各爱好什么运动?各上哪所小学?【解析】这道题比上例复杂,因为要判断人、学校和爱好三个容。

先将题目条件中给出的关系用下面的表1、表2、表3表示:因为各表中,每行每列只能有一个“√”,所以表3可补全为表4。

由表4、表2知道,爱好游泳的在一小,小芳不爱游泳,所以小芳不在一小。

于是可将表1补全为表5。

对照表5和表4,得到:小明在二小上学,爱好打乒乓球;小芳在三小上学,爱好打羽毛球;小花在一小上学,爱好游泳。

【例 3】 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知:⑴教师不知道甲的职业;⑵医生曾给乙治过病;⑶律师是丙的法律顾问(经常见面);⑷丁不是律师;⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是: . 【解析】 律师、教师、警察.由⑶可以知道丙不是律师,但是他见过律师,再由⑸知乙不是律师,又由⑷可知甲是律师.于是由⑴和⑶知丙不是教师,由⑵和⑸知丙不是医生,从而丙是警察.再由⑵知乙是教师,丁是医生.【巩固】 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地.甲说:“我和乙都住在,丙住在.” 乙说:“我和丁都住在,丙住在.” 丙说:“我和甲都不住在,何伟住在.” 丁说:“甲和乙都住在,我住在.”假定他们每个人都说了两句真话,一句假话.问:不在场的何伟住在哪儿?【解析】 因为甲、乙都说“丙住在,”我们可以假设这句话是假话,那么甲、乙的前两句应当都是真话,推出乙既住在又住在,矛盾.所以假设不成立,即“丙住在”是真话.因为甲的前两句话中有一句假话,而甲、丁两人的前两句话相同,所以丁的第三句话“我住在”是真的.由此知乙的第二句话“丁住在”是假话,第一句“我住在”是真话;进而推知甲的第二句是假话,第一句“我住在”是真话;最后推知丙的第二句话是假话,第三句“何伟住在”是真话.所以,何伟住在.【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦:⑴乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;⑵甲会日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈;⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言;⑷没有人同时会日、法两种语言.请问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言? 【解析】 由⑴⑵⑷可得下表,其中丙不会日语是因为甲会日语,且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出,甲会的另一种语言不是中文就是英语.丁丙乙甲日法英中×××√×先假设甲会说中文.由⑵知,丁也会中文;由⑴知丙不会中文,再由每人会两种语言,知丙会英、法语(见左下表:由⑴⑷推知乙会中文和法语;再由⑶及每人会两种语言,推知丁会英语(见右下表).结果符合题意.丁丙乙甲日法英中×√√√××××√√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×再假设甲会说英语.由⑵知,丁也会英语;由⑴知丙不会英语,再由每人会两种语言,知丙会中文和法语(见左下表);由⑴⑷ 推知,乙会中文和日语;再由⑶及每人会两种语言,推知丁会法语(见右下表).右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾.假设不成立.√丁丙乙甲日法英中×√√√××××√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×所以甲会中、日语,乙会中、法语,丙会英、法语,丁会中、英语.【例 5】 (2007年省“创新杯”初赛)六年级四个班进行数学竞赛,小明猜想比赛的结果是:3班第一名,2班第二名,1班第三名,4 班第四名.小华猜想比赛的结果是:2班第一名,4班第二名,3班第三名,1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是 班第一名, 班第二名, 班第三名, 班第四名。

【解析】 方法一:依题意,3班不为第一名也不为第三名,那么3班为第四名.同样,2班不为第二名也不为第一名,那么2班为第三名.1班不为第三名也不为第四名,那么1班为第一名.故第一名到第四名依次为1班,4班,2班,3班.方法二:我们可以将两人的猜测结果列成表格形式,将小明猜想结果用“▲”表示,小华猜测结果用“★”表示,列表如下:4方法二:题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的,那么其他的猜想均为错误的。

在其对应的【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜:乙第三,丙第五.乙猜:戊第四,丁第五.丙猜:甲第一,戊第四.丁猜:丙第一,乙第二.戊猜:甲第三,丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中,则出赛顺序中,第一是__________;第三是__________.【解析】题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序,每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过,其中戊被乙和丙猜的都是第四,由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中,所以戊是第四(否则戊的出赛顺序没有人猜中),以此为突破口。

由于戊是第四,则在第四列其余地方均打“×”则丁不能第四,所以丁的出赛顺序被乙猜中,为第五,则丙不能是第五,丙只能是第一,甲不能是第一,故【例 6】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有A、B、C、D、E五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包.A猜:第二包是紫的,第三包是黄的;B猜:第二包是蓝的,第四包是红的;C猜:第一包是红的,第五包是白的;D猜:第三包是蓝的,第四包是白的;E猜:第二包是黄的,第五包是紫的.猜完后,打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包,并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪一包?【解析】方法一:题目要求A、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一人猜对,所以观察五包珠子中第一包只有C猜,所以C猜对了第一包,又根据每人只猜对了一种,所以C猜第五包是白的,猜错了;第五包只有C、E两人猜,所以E猜第五包是紫的,猜对了;那么E猜第二包是黄的,猜错了;紫颜色的珠子,只有A、E两人猜,那么A猜第二包是紫的,猜错了;第二包有A,B,E三人猜,其中A,E都猜错了,所以B猜第二包是蓝的,猜对了;那么B猜第四包是红的,猜错了;所以D猜对的是第四包,是白的.D猜第三包是蓝的,也猜错了;所以A猜对的是第三包,是黄的;总结以上推理判断,A猜对了第三包是黄的,B猜对了第二包是蓝的,C猜对了第一包是红的,D猜对了第四包是白的,E猜对了第五包是紫的.方法二:分析同方法一,第一包只有一人猜对,所以第一包为红色,在第一行的其余地方打上“×”第四包不为红色,第四包为白色,白色不能为第五包,第五包就为紫色,同理可知其余各A、B、C结果,有一人一也没猜中,一人猜中两,另一人猜中三.问:这三卡片上各写着什么字.【解析】A、B有两猜的相同,必有一人全对,一人对两,因此,C全错,推知B全对.【例 7】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去,小新见到这五人后就一人给了一本,结果全发错了.现在知道:⑴小胖拿的不是小贝的,也不是小淘气的;⑵小贝拿的不是小丸子的,也不是小淘气的;⑶小丸子拿的不是小贝的,也不是小马虎的;⑷小淘气拿的不是小丸子的,也不是小马虎的;⑸小马虎拿的不是小淘气的,也不是小胖的.另外,没有两人相互拿错(例如小胖拿小贝的,小贝拿小胖的).问:小丸子拿的是谁的本?小丸子的本被谁拿走了?【解析】由上表知,小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的.先假设小胖拿了小丸子的本.于是得到下表,表中小贝拿小马虎的本,小马虎拿小贝的本.两人相互拿错,不合题意.模块二、假设推理【例 8】甲、乙、丙三人,一个总说谎,一个从不说谎,一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说:“我是油漆匠,乙是钢琴师,丙是建筑师.”乙说:“我是医生,丙是警察,你如果问甲,甲会说他是油漆匠.”丙说:“乙是钢琴师,甲是建筑师,我是警察.”你知道谁总说谎吗?【解析】甲.如果甲从不说谎,那么乙的最后一句、丙的第一句都对,没有总说谎的人,矛盾;同理,如果丙从不说谎,也将推出矛盾.【巩固】在神话王国,居民不是骑士就是骗子,骑士不说谎,骗子永远说谎,有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝,小白说:“小蓝是骑士,小黑是骗子.”,小蓝说:“小白和我不同,一个是骑士,一个是骗子.”国王很快判断出谁是骑士,谁是骗子.你能判断出吗?【解析】假设小白是骑士(说实话),则小蓝是骑士,小黑是骗子;又因为小蓝是骑士,那么小白、小蓝不同,一个是骑士,一个是骗子,与小白、小蓝均为骑士矛盾.假设小白是骗子(说假话),那么小蓝是骗子,小黑是骑士,又因为小蓝是骗子,所以小白、小蓝不同是假话.因此,小白、小蓝是骗子,小黑是骑士.【巩固】甲说:“乙和丙都说谎。

相关文档
最新文档