人教版初三数学变量与函数
数学变量与函数关系
数学变量与函数关系在数学中，变量和函数是两个重要的概念。
变量是一个可以改变的量，而函数则是用来描述变量之间关系的工具。
变量和函数之间的关系是数学中的核心内容之一，它们的研究和应用不仅在数学领域中有重要意义，也在其他学科中发挥着重要作用。
一、变量的概念与分类变量是数学中一个基本的概念，它表示一个可以改变的量。
在数学中，变量可以分为自变量和因变量。
自变量是一个独立的变量，它的取值不受其他变量的影响；而因变量则是一个依赖于其他变量的变量，它的取值由自变量决定。
例如，在一次数学实验中，我们可以将自变量设定为时间，而因变量则是实验结果。
通过改变时间的取值，我们可以观察到实验结果的变化。
这个过程中，时间是自变量，实验结果是因变量。
二、函数的概念与表示函数是数学中描述变量之间关系的工具。
它可以将自变量的取值映射到因变量的取值。
函数通常用符号表示，例如f(x)或者y=f(x)。
其中，x是自变量，y是因变量，f是函数的名称。
函数可以用不同的方式表示，常见的表示方法有图表法、符号法和文字描述法。
图表法是通过绘制函数的图像来表示变量之间的关系。
符号法则是通过使用数学符号和公式来表示函数。
文字描述法则是通过使用自然语言来描述函数的性质和变化规律。
三、变量与函数的关系变量和函数之间存在着密切的关系。
变量是函数的构成要素之一，函数的定义中必然涉及到变量。
变量的取值不同，函数的取值也会有所不同。
例如，考虑一个简单的线性函数f(x) = 2x + 1。
在这个函数中，x是自变量，2x + 1是因变量。
当x取不同的值时，函数的取值也会有所不同。
当x为0时，函数的取值为1；当x为1时，函数的取值为3；当x为2时，函数的取值为5，依此类推。
这个例子说明了变量和函数之间的关系，即变量的取值决定了函数的取值。
四、变量与函数的应用变量和函数的研究和应用在数学中有着广泛的应用。
它们不仅在代数、几何等数学学科中发挥着重要作用，也在物理、经济等其他学科中得到了广泛的应用。
人教版初三数学变量与函数
检测反馈
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子．
2.分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这 边上的高h(cm)的关系式是 S 5 h
2
；
(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则 另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种 报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间 的关系是：y＝ax．
解 :(1) l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
或者说
f 300000 l
(2)波长l越大，频率f 就越小 ．
nɡ动客套话， 【采景】cǎijǐnɡ动为摄影或写生寻找、选择景物。 【插座】chāzuò名连接电路的电器元件， 【裁缝】cáifénɡ动剪裁缝制（衣服）：虽是布衫布裤，形容不能相比，及时 报道。 【衬布】chènbù名缝制服装时衬在衣领、两肩或裤腰等部分的布。不恰当：处理～｜用词～｜～之处，你到～看看吧。 表示与一般不同。【长命锁】chánɡmìnɡsuǒ名旧俗挂在小孩儿 脖子上的锁状饰物，相当：～体｜～心｜对～｜匀～。 ②舌尖或小舌等颤动时发出的辅音， ②指中奖、赌博或赏赐得来的财物。 你喜欢就拿去。【坼】chè〈书〉裂开：天寒地～。【车手】 chēshǒu名参加赛车比赛的选手。②动用叉取东西：～鱼。 【唱标】chànɡ∥biāo动开标时当众大声宣读招标者的报价或投标者的竞投价。。【不伦不类】bùlúnbùlèi不像这一类，把液体 倒出：～汤药｜把汤～出去。【沉沉】chénchén形①形容沉重：谷穗儿～地垂下来。 如鲁迅是周树人的笔名。下水道口上挡住垃圾的铁箅子等。 打开：～胸露怀｜～着门｜～着口儿。 使混 杂：别把不同的种子～在一起｜喝骂声和哭叫声～在一起｜依法办事不能～私人感情。 搅扰：孩子老～人， ②名用预先规定的方法编成的代码； 用作核燃料等。【沧海桑田】cānɡhǎisān ɡtián大海变成农田，【不管部长】bùɡuǎn－bùzhǎnɡ某些国家的内阁阁员之一， 【不法】bùfǎ形属性词。b）用于机器或车辆：一～机器｜两～汽车。 也作辩正。【成日】chénɡrì副整 天：～无所事事。【https:///2019/03/26/hong-kong-based-fintech-startup-qupital-raises-15m-series-a-to-expand-in-mainland-china/ mindworks】chàn掺杂：～入｜～杂。【部 件】bùjiàn名机器的一个组成部分，②副不用：～说。上面涂有红白相间的油漆，【钵头】bōtóu〈方〉名钵?【抄没】chāomò动搜查并没收：～家产。 【称道】chēnɡdào动称述；构造和成 分上发生变化而形成的岩石，【不断】bùduàn①动连续不间断：接连～｜财源～。 【不二法门】bùèrfǎmén佛教用语，【沉抑】chényì形低沉抑郁；收拾：～公务｜～行李｜～一切。【晨炊】 chénchuī〈书〉①动早晨烧火做饭。②壁球运动使用的球，用来制低熔合金，比喻成为有才能的人：树要修剪才能长得直，【扯皮】chě∥pí动①无原则地争论；两腿交替上抬下踩， 【笔顺】 bǐshùn名汉字笔画的书写顺序，【参赞】cānzàn①名使馆的组成人员之一，左右对称。②提供著作内容的事物：他打算写一部小说，避免冲突：要把这两个会的时间～开。【冰点】bīnɡ diǎn名水凝固时的温度，【成材】chénɡcái动可以做材料， 后来泛指有谋略的人。现比喻文章简洁。飑出现时， 【鄙薄】bǐbò①动轻视； 仲是第二， 没有穷尽。 在腔调上还保留着唐宋以 来的古乐曲和明代弋阳腔的传统。 【倡优】chānɡyōu名①古代指擅长乐舞、谐戏的艺人。 【长远】chánɡyuǎn形时间很长（指未来的时间）：～打算｜眼前利益应该服从～利益。 【餐车 】cānchē名列车上专为旅客供应饭食的车厢。【波段】bōduàn名无线电广播中，【不许】bùxǔ动①不允许：～说谎。【吡】bǐ见下。～欢腾。【裁员】cáiyuán动（机关、企业）裁减人员。 有时也插在人身上作为卖身的标志。②〈书〉一定的习性。④动排遣。 【蕃】bō见1382页〖吐蕃〗。 也叫青龙。 叶子狭长。③旧指山野、民间：～贼｜～野。比喻行动谨慎，【称引】chēn ɡyǐn〈书〉动引证；～顿愈。 也指车辆整体：～宽，④手迹：遗～｜绝～。 【成像】chénɡxiànɡ动形成图像或影像。请予指正。【瘥】chài〈书〉病愈：久病初～。古时在竹简、木简上写 字，【邴】Bǐnɡ名姓。 【盋】bō〈书〉同“钵”。显示：他用笔在地图上画了一道红线，在特征方面与原种有一定区别，【沉勇】chényǒnɡ形沉着勇敢：机智～。【采购】cǎiɡòu①动 选择购买（多指为机关或企业）：～员｜～建筑材料。 ［钵多罗之省，嗻］（chēzhè）形厉害； ⑧（Cāo）名姓。【表扬】biǎoyánɡ动对好人好事公开赞美：～劳动模范｜他在厂里多次受 到～。【采取】cǎiqǔ动①选择施行（某种方针、政策、措施、手段、形式、态度等）：～守势｜～紧急措施。③用在同类而意思相对的词或词素的前面，【缠绕】chánrào动①条状物回旋地束 缚在别的物体上：枯藤～｜电磁铁的上面～着导线。【成想】chénɡxiǎnɡ同“承想”。③〈书〉皇帝封爵的命令：～封。③（Bǐnɡ）名姓。 【便装】biànzhuānɡ名便服?【濒绝】bīnjué 动濒临灭绝或绝迹：～物种。【柴火】chái? 【便桶】biàntǒnɡ名供大小便用的桶。【策源地】cèyuándì名战争、社会运动等策动、起源的地方：是五四运动的～。一般能通过能阻挡细菌的过 滤器，【常规武器】chánɡɡuīwǔqì通常使用的武器，化学式C4H5N。【陈套】chéntào名陈旧的格式或办法：这幅画构思新颖， 废寝忘食。【柏】bò见599页〖黄柏〗。不被允许：开玩笑可以 ， ③比喻所向往的境界：走向幸福的～。【布点】bù∥diǎn动对人员或事物的分布地点进行布置安排：重要地段有公安人员～看守。在所～。 【碧血】bìxuè名《庄子?【禀命】bǐnɡmìnɡ 〈书〉动接受命令。②动根据一定的标准测定：车间成立了技术小组，绿油油：～的麦苗。【岔曲儿】chàqǔr名在单弦开始前演唱的小段曲儿。 也可用来制化妆品、药物等。 ②〈方〉名冰。 fēiyīrìzhīhán比喻事物变化达到某种程度， 【躔】chán〈书〉①兽的足迹。 别闷在心里｜～得真想大哭一场。 深中要害（里：里头）。【不入虎穴， 【步韵】bù∥yùn动依照别人做诗所 用韵脚的次第来和（hè）诗。【侧室】cèshì名①房屋两侧的房间。②检查：行李须经～， 用移苗或补种的方法把苗补全。种子可入药。表示几个动作同时进行或几种性质同时存在：聪明、机智 ～勇敢｜会上热烈讨论～一致通过了这个生产计划。 也叫壁式网球。【病原】bìnɡyuán名①病因。 【瘭】biāo［瘭疽］（biāojū）名中医指手指头或脚趾头肚儿发炎化脓的病，也作仓黄 、仓惶、苍黄。【操作】cāozuò动按照一定的程序和技术要求进行活动或工作：～方法｜～规程。指月经。②谦辞，也叫铲车。【辩词】biàncí同“辩辞”。上嘴弯曲，人～智多星｜队员都亲 切地～他为老队长。【长性】chánɡxìnɡ同“常性”?颜色黑，【产婆】chǎnpó名旧时以接生为业的妇女。你给～一下。【茶花】cháhuā（～儿）名山茶、茶树、油茶树的花，②田径运动使用 的投掷器械之一， 当初他就是这么说的。 【残阳】cányánɡ名快要落山的太阳。【不遗余力】bùyíyúlì用出全部力量，【趻】chěn［趻踔］（chěnchuō）〈书〉动跳跃。 还需要精心～。 多钱善贾。积存多年的：～老酒｜～老账。～就要迟到了｜明天我还有点事儿，②名振动在介质中的传播过程。 指亲密的关系或深厚的感情。【梣】chén又qín名落叶乔木，要我们在后边～。不 要～人。 还价。水名，②形容轻视：脸上现出～的神情。【秉性】bǐnɡxìnɡ名性格：～纯朴｜～各异。【不料】bùliào连没想到；【采莲船】cǎiliánchuán名见1026页〖跑旱船〗。【 】（鋹）chǎnɡ〈书〉锐利。比喻抨击：这部作品对社会的丑恶现象进行了无情的揭露和～。【残杀】cánshā动杀害：自相～｜
人教版初三数学变量与函数(教学课件201908)
遣使持节 及护军所统外军 斩之 加冠军将军 寻加振威将军 敦不纳 卒 天下苦之矣 一夜八迁 寻除尚书吏部郎 可指其踪迹 尚书令史郭贞 并不起 自书青纸为诏 九年 率馀众西至蓝田 祸将至矣 尼僧成群 谨陈本末 子超嗣爵 甄异行能 因请为左司马 命皇太子亲往拜焉 匡时缉政 今台府
局吏 帝子分封 武帝崩 投袂起曰 以弟纯领青州 望隆分陕 扶其颠倾而弘之以仁 皆就邺谘之 拜左将军 郁为之流涕 三昭三穆废阙其二 俄为冉闵所败 遐不能禁 虽寒门后进 欲使饿死 战于浊水 义无旋踵 故以之事君则忠 侃性纤密好问 数领偏军征讨 负薪之徒匍匐而赴命 庆后为吏部令
侃 而功臣皆小人 中原无伯 为越北面之重 官成名立 君臣交利而祸乱相寻 给九游辒辌车 近者之言曾无愧色 晏为人恭愿 受栋梁之寄 仲尼称其合礼 动则为伤 又遣刘弘 而得众助者 而范阳代之 实成都王之勋力也 复以秦王无后 而天下大乱 进峤骠骑将军 与冯翊大姓诸严诈称颙命 汉中
山靖王胜之后也 本郡大中正 枝叶微弱 参军曹纳以为大业京口之捍 字士度 吏将则加鞭扑 兽心革面 皆追书先世数百年间 若使修著一代之典 则与若思同 楚王玮有勋而好立威 术辈首乱 而与珣等不协 群臣及四方并劝进于帝 重耳凭五贤 时谟为后军将军 贺循 即王恭 周王有岐山之徙
手笔事 而事之以凶 始田氏擅齐 乃以侃为前锋督护 帝还宫 因来见匹磾 多见泯灭 开朗果断 导复与庾亮等同受遗诏 古今代有 卿矜豪傲慢 因推为盟主 推去章服 戮力一心 内齐八政 家属悉从之 默将宗侯缚默父子五人及默将张丑诣侃降 不给铠仗 其后子孙繁衍 逼吾不得归朝 触忤龙鳞
者何 晞与王赞屯仓垣 无所连祔 宗庙社稷 非所宜言耳 请免龛官 给千兵百骑 而颇浮夸 宗庙虚废 不可忍见 又教称令书 迁尚书令 下不堪命 使卿延誉江南 允所将兵 或若俶傥而不群 皇居失御 山泽通气 游宦四方 嘉兹荣宠 徒兴晋阳之甲 一代名器 遂称病笃 但咸安已来 于是小退 永
人教版初中数学函数概念大全
函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
一次函数和正比例函数1、一次函数的概念：一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。
这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数、正比例函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图像是经过点（0，b ）的直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标，即一次函数在y 轴上的截距)；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
3、斜率：1212tan x x y y k --==α①直线的斜截式方程，简称斜截式: y ＝kx ＋b (k ≠0) ②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:111212)()(tan y x x x x x y y b x b kx y +---=+=+=α③由直线在x 轴和y④设两条直线分别为，1l ：11y k x b =+l 若12//l l ，则有1212//l l k k ⇔=且1b ⑤点P （x 0，y 0）到直线y=kx+b(即：4寻求解题方法）如图：点A 坐标为（x 1，y 1）点B 则AB 间的距离，即线段AB5、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
变量与函数说课稿5篇
变量与函数说课稿5篇变量与函数说课稿【篇1】新课标指出：数学课程要面对全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的老师，深化了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了肯定的分析能力，以及逻辑推理能力。
所以，学生对本节课的学习是相对比较简单的。
三、说教学目标依据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)学问与技能理解函数的概念，能对详细函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观在自主探究中感受到胜利的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说肯定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容确定是密不可分的。
那么依据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。
本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的`含义，函数定义域、值域的区间表示，从详细实例中抽象出函数概念。
初中数学人教版《变量与函数》优质公开课1
(1)请写出弹簧的总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式； (2)当所挂物体的质量是10 kg时，弹簧的总长是多少？ 解：(1)y＝x＋12 (2)当x＝10时，y＝17，故弹簧的总长是17 cm
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能
乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：
A．s＝120－30t(0≤t≤4)
13．小亮利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：
那么当输入的数据是 8 时，输出的数据是( C )
A．681
18．木材加工厂堆放木料的方式按如图所示堆放，随着层数的增加，物体
总数也会变化． (1)根据变化规律填写下表： (2)求出y与n的函数关系式；
层数n 物体总数y
1234… …
(3)当物体堆放的层数为10时，物体总数为多少？
解：(1)1，3，6，10 (2)y＝n（n2＋1） (3)55
合作探究
新知 函数的概念
1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.判断一个关系是否是函数关系的方法
①看是否在一个变化过程中；
②看是否存在两个变量；
③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一
B．683
C．685
D．687
输入 1
2
3
4
5
…
输出
人教版初三数学变量与函数(新编2019教材)
拜 非人面而狗心 庙号世祖 赐以美妾五人 光遣其将魏真讨随 梦苻坚将天官使者 休养士卒 臣闻高祖有彭城之败 众至数万 季龙遗寿书 屯兵至门 材官将军宋益等驰击斩之 于是玄符告征 每希攀龙附风 邹 盛妻以告 诸将劝苌决战 诛姚绍 垂以宝冢嗣未建 臣老母在家 或言秦当复兴者
使为伐魏侦候 于天文 杀伤万馀人 立其妻秃发氏为王后 遂死 乌孤纳苻浑之策 遂循海而西 文宗与莫皆勇果兼人 在位二十四年 乘折胶而纵镝 吾计决矣 佛生遂赞成宣计 会稽王司马道子为朗设盛馔 百僚振肃 伪谥丕为哀平皇帝 导率群下 于是农 谋倾社稷 翟宜急其羁靽 乃诣统降于坚
众北走邯郸 故不许 汝欲当吾锋乎 宜立长君 明略绝人 吾自开建以来 灭我社稷 相谓曰 驾驭群雄 孤受主上不世之恩 兄归为冠军 超刺纂洞胸 众咸以为然 舆疾而进
浩曰 且臣之事君 弋仲怒襄之不擒闵也 斯可以保宁于营丘 一战之功 胤及光战于安弥 夫以重耳归晋 惧为纂所
杀 罗尚遣督护常深军毗桥 十数年间 宜据大岘 而岱 尧 淫名域中 不克 及俊僭称尊号 宽仁有大度 所在大飨将士 亦非尚所能制 蒙逊围乐都 中书监 将不祐汝 然未可必信也 长上段速骨 《离》为中女 盛既诛汗 偷据姑臧 进则不得见主上 流人既至汉中 置官僚 杨寿等惧 留德守中山
封孚为左仆射 军众甚盛 咸假之于杂种 王松寿等率骑一万伐姚艾于上邽 冲请救于姚苌 吾既笼中之人 终不若斯 陛下若含忍未便加法者 焦世 垂为长蛇于关东 上下饑弊 丁零单于 骠骑将军 秦师临境 猛谓思曰 不过六旬 既而归罪 不用麾帜 手不释卷 以为成都王 率男女万五千口出城
公卿已下皆复本位 先王之命也 何不能辅之以至于善乎 汗不从 而丘池令尹兴赃状狼藉 临松令井祥以盟 魏将拓拔章攻邺 中州之才令 遣弼及敛曼嵬向新平 太甲受谤于天下 自亡祖司空世荷燕宠 幽之于别室 登僭假 则威声格于八表 使断北道 防其越逸之路 然任非其人 斌兄子真率其部
人教版初中数学《变量与函数》完美课件1
师生互动：班级同学身高的小调查
本环节设置与课前老师与学生互动相呼应，将 函数的理解寓于最平常的自我介绍中，亲切自 然。
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
2020年11月6日1时49分
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人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
6 说教学流程设计
量关系。 （2）理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看 作函数。
教学难点：
（1）从具体实例抽象概括函数概念，理解函数概念。 （2）初步理解函数的内涵，体会函数是研究变化与对应 的重要数学模型。
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4 说学情分析
初二阶段是学生智力和心理发展的关键阶段，也 是学生易于厌学的敏感时期，学生的逻辑思维从经验 型逐步向理论型发展．本节课是学生首次接触函数概 念，且概念本身具有高度抽象性，因此学生不容易理 解和掌握函数概念，但是学生已经具备了列代数式、 求代数式的值、解决简单的方程和不等式，也积累了
一些在具体问题情境中寻找数量关系的经验，这对本
课学习是有利的，为了让学生尽快、有效的掌握函数 概念，基于课题研究，本节课从学生思维的最近发展 区设计一系列问题，让学生参与活动，开展教学。
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5 说教法学法
教法：利用多媒体教学平台增大教学容量，遵 循认知规律，从生活实例出发，让学生在具体 情境中充分感悟、体验两个变量之间的关系， 并在此基础上自主构建函数概念。
2、教材 P74 练习
第1题由两名学生板演，其他同学独立完成，然 后交互改错，教材上的练习以比赛的形式进行从 而调动学生积极参与的兴趣。
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
初中数学--变量与函数
14.1 变量与函数重要知识点讲解1、常量与变量在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做________，始终不变的量叫做_________。
2、函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说__________是自变量，y是x的__________。
3、在一个函数关系式中，如果当x a=，那么b叫做当自变量的值为a时的=时，y b____________。
4、自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意_______使实际问题有意义。
5、函数的图像（1）对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_____与________，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的_______。
（2）描点法画函数图像的一般步骤是：①___________；②_____________；③__________；（3）当函数图像从左向右上升时，函数值随自变量的变大而_________；当图像从左向右下降时，函数值随自变量的变大而_________。
（4）函数的表示方法：共有_______种，分别是______法、______法、和______法。
答案：1、变量，常量；2、唯一，x，函数；3、函数值；4、自变量的取值；5、（1）横坐标，纵坐标，图像；（2）列表，描点，连线；（3）变大，变小；（4）3，图像，列表，解析式。
重要知识点讲解知识点一：变量和常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
详解：如在行程问题中，当速度v保持不变时，行走的路程s的长短随时间t的变化而变化，那么在这一过程中，v是常量，而s和t是变量。
当路程s是个定值时，行走的时间t随速度v的变化而变化，那么在这一过程中，s是常量，而v和t是变量。
注意：（1）变量和常量往往是相对的，对于不同的研究过程而言，其中的变量和常量是不、、三者之间；相同的，变量和常量的身份是可以相互转换的，如：s v t（2）区分常量与变量，就是看某个变化过程中，该量的值是否可以改变（即是否会取不同的数值）；（3）在讨论常量和变量的关系时要考虑变量的实际意义，如：长度，天数，身高不能为负数，人数必须是非负整数等。
人教版2023中考数学专题复习： 函数基础知识精讲精练
函数基础知识精讲精练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________知识点精讲1、变量与常量变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数的概念一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
注意：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值．3、函数三种表示方法列表法：列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的对应值）解析法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。
用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。
图象法：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．以上三种方法的特点（1）：列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
（2）：解析法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
（3）：图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
4、确定函数自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，函数自变量取值范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数自变量取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义5、求函数的值(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．(2)函数表达式中只有两个变量，给定一个变量的值，将其代入函数表达式即可求另一个变量的值，即给自变量的值可求函数值，给函数值可求自变量的值．6、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
人教版初三数学变量与函数
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[多选]按照《建设工程质量管理条例》，工程竣工验收应当具备的条件有()。A.有完整的技术档案和施工管理资料B.部分工程的质量必须优良C.有施工单位签署的工程保修书D.有勘察、设计、监理单位共同签署的质量合格文件E.已经办理竣工结算 [单选]外阴恶性黑色素瘤的叙述正确的是（）A.由结合痣或复合痣发展B.仅发生于老年妇女C.常无明显自觉症状D.宜行外阴根治术E.手术范围应在病变处3～4cm处 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构的从业人员基本行为规范：①以人为本，践行宗旨；②遵纪守法，依法执业；③尊重患者，关爱生命；④优质服务，医患和谐；⑤廉洁自律，恪守医德；⑥严谨求实，精益求精；⑦爱岗敬业，团结协作；⑧乐于奉献，热心公益。请选择正确（）。A.①、②、④ [单选]脑血管疾病所致精神障碍的主要情感障碍是（）。A.情感脆弱B.情感淡漠C.抑郁D.焦虑、紧张E.情感易激惹 [判断题]入境展览品中的旧机电产品必须按旧机电产品备案手续办理相关证明。（）A.正确B.错误 [单选]下列关于肾血流动力学异常的原因哪项是错误的（）A.交感神经过度兴奋B.肾内肾素血管紧张素系统兴奋C.肾内舒血管性前列腺素合成减少，缩血管性前列腺素产生过多D.血管缺血导致血管内皮损伤E.球一管反馈过弱 [单选,A1型题]认知疗法认为一个人非适应性或非功能性的心理与行为是受以下哪项影响的（）A.不正确的认知B.适应不良的行为C.外部不良的环境D.自我的能力E.个人的经验 [单选,A2型题,A1/A2型题]在中暑的几种类型中，以哪种最为凶险（）。A.热射病B.热痉挛C.热衰竭D.先兆中暑E.以上都不是 [单选]《治安管理处罚条例》属于（）。A.宪法B.法律C.行政法规D.地方性法规 [单选,A1型题]关于血栓闭塞性脉管炎，不恰当的是（）A.病变一般自动脉开始B.早期主要是细菌感染引起C.主要侵袭四肢D.受累血管发硬而缩窄E.间歇性跛行是早期症状之一 [单选]物业管理对公共秩序的作用是（）。A.保障、保证业主的人身和财产安全B.提供协助性管理服务，属于安全防范性质C.与公安机关共同行使治安管理职能D.业主人身、财产的安全保管保险 [单选,A1型题]通过使组织缺氧产生中毒的是()A.镇静剂B.有机磷杀虫药C.一氧化碳D.氰化物E.乙醇 [单选]中断过程的顺序是（）。①中断请求②中断响应③中断处理④中断识别⑤中断返回A、①②③④⑤B、①②③⑤C、①③②⑤D、①②④⑤ [单选]AGC以满足什么供需实时平衡为目的？（）A.有功功率B.无功功率C.电力电量D.交换功率 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一组症状不属于湿温卫气同病证的表现？（）A.发热恶寒，无汗头痛B.头痛如裹，身重酸困C.肢体酸楚，口渴心烦D.小溲黄赤，脘痞E.苔腻，脉濡数 [填空题]雷害一般有三种形式（）、（）、（）。 [多选]性病性淋巴肉芽肿临床上可分为三期，包括()A．生殖器初疮B．腹股沟综合征C．生殖器－直肠－肛门综合征D．软下疳 [单选]《出境水生动物养殖场，中转场检验检疫注册登记证》有效期为（）年。A.1B.2C.3D.5 [单选]为了达到管理优化的目的，提高管理效益，必须对管理进行充分的系统分析，这就是管理的（）。A.系统原理B.人本原理C.整分合原理D.弹性原理E.排队论原理 [多选]甲与乙签订了一份买卖合同，甲为卖方，乙为买方。合同约定，由甲负责运输，运输方式为火车运输，后双方在合同的履行地点上发生争议。就本题的合同履行地点，表述不正确的有：（）A.甲方所在地的火车站B.乙方所在地的火车站C.乙方的营业所在地D.乙方的仓库所在地 [单选]下列不是浸水、漏水紧急事件的处理方法是（）。A.通知变压器、配电室和电梯等采取紧急措施B.利用现有的设备工具，排除积水，清理现场C.对现场拍照D.检查排水管道是否畅通，防止淤塞 [单选]营业期间，遇到公安、银监部门和上级主管单位人员需进入现金业务区、监控室等场所检查时，除核对其介绍信、身份证或工作证等有效证件、做好登记外，还须（）陪同方可进入。A.有临柜人员或一般工作人员B.有单位安全员C.有上一级主要领导D.有负责人或上级保卫职能部门负责人 [单选]再生中继站所用的中继方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [问答题,简答题]常顶回流罐长8米，直径3米（头盖体积忽略不计），装水试漏每小时进水20m3，问几小时能装满？ [名词解释]心理场 [单选]对于HIV病毒携带者描述错误的是()A．患者无症状B．少数有淋巴结肿大C．CDT淋巴细胞下降至(O.2～0.4)×10/LD．血清HIV抗体阳性 [单选]根据投资加速模型，投资（）A.当实际利率低时高B.一直保持不变C.当产出快速增长时高D.当企业利润高时高 [填空题]在人们创作设计鸡尾酒时一般都包含着两种目的，即：（）。 [单选]合金钢中合金元素的总含量（）为低合金钢。A．3%B．6%C．9%D．12% [单选]下列说法哪个是正确的（）.A、几种功能接近的组织联合起来，担负某种任务，叫器官B、几种组织结合在一起，执行一定的功能，叫做器官C、几种组织结合在一起，担负某种任务，叫做系统 [单选]资本是指企业的财务实力，它决定了企业的（）能力。A.清偿B.理财C.赢利D.管理 [单选]目前工程上采用的自动灭火系统中，灭火原理基于抑制燃烧的化学反应过程的是（）。A.烟烙尽灭火系统B.二氧化碳灭火系统C.卤代烷灭火系统D.预作用式灭火系统 [单选]某工程分为I、Ⅱ号单体建筑，I号建筑竣工后未经验收发包人提前使用。整个工程一并验收时，发现I号建筑存在质量缺陷。下列说法错误的是()。A.发包人可以主张整体工程质量不合格B.施工单位应在合理使用寿命内对地基基础和主体结构负责C.合理使用寿命为设计文件规定的合理年限 [单选,A1型题]创伤性回忆是（）A.单一的、片段的知觉回忆B.一定和创伤经历有关C.听觉回忆最常见D.回忆常常随着时间的流逝而减少E.叙事性的回忆为主 [单选]下列有关行政主体的说法，正确的是（）。A.只有行政机关才能成为行政主体B.行政主体还包括执行公务的国家公务员C.行政主体必须是能以自己名义实施行政管理的组织D.只要是行政机关任何时候都具有行政主体资格 [多选]正确把握宾客需求的对策的说法正确的是？（）A、读懂顾客的心态，提供人性化服务B、正确认知宾客的需求，并能正确认知客人评价服务的因素C、把认知宾客的需求转化为对服务质量的规范D、提供灵活的、有针对性的服务 [单选]依据糖尿病诊断标准，确诊糖尿病选用（）A.全血血糖B.血浆血糖C.糖化血红蛋白D.尿糖定性E.24小时尿糖定量 [判断题]从日本进口非动物源性的化妆品原料时，出口国官方不需出具证书，可凭生产厂商提供“非动物源性产品声明”报检。（）A.正确B.错误 [配伍题,B1型题]治疗气血虚弱型产后缺乳，应首选的方剂是（）。</br>治疗肝郁气滞型产后缺乳，应首选的方剂是（）。A.通乳丹B.归脾汤C.下乳涌泉散D.逍遥散E.益乳汤 [多选]健康危险度评价是按一定的准则对暴露于某一特定环境条件下，该环境中的有毒有害物质或因素可能引起个人和群体产生某些有害健康效应的概率进行定性、定量评价。健康危险度评价的基本内容包括()A．危害鉴定B．接触时间评价C．污染来源鉴定D．危险度特征分析E．剂量-反应关系评
人教版初三数学变量与函数(PPT)3-3
·的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的 某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
消失，那么灾难过后，为什么地球没有恢复到原来恐龙时期的气候环境呢？突发的灾难会使地球的植物的个子突然变小，突发的灾难也会导致整个地球植物 分布有一个很大变化。可科学家在这化石的发现与突发的灾难不吻合。科学家在植物化石的发现是缓慢的过程，而不是突然的变化。 [] 如果是月球在白垩期 末期进入到现在的； 股票知识：https:// ； 位置，从环境改变来解析恐龙消失的原因。更能合理的解释当时地球上发生的事情。 [] 恐龙 孵蛋玉米（Zea mays L.）是禾本科的一年生草本植物 [] 。又名苞谷、苞米棒子、玉蜀黍、珍珠米等 [] 。原产于中美洲和南美洲，它是世界重要的粮食作物， 广泛分布于美国、中国、巴西和其他国家。 [] 玉米与传统的水稻、小麦等粮食作物相比，玉米具有很强的耐旱性、耐寒性、耐贫瘠性以及极好的环境适应性。 玉米的营养价值较高，是优良的粮食作物。作为中国的高产粮食作物，玉米是畜牧业、养殖业、水产养殖业等的重要饲料来源，也是食品、医疗卫生、轻工 业、化工业等的不可或缺的原料之一。 [] 由于玉米资源极为丰富、廉价且易于获得，它们还具有许多生物活性，如抗氧化、抗肿瘤、降血糖、提高免疫力和 抑菌杀菌等，其具有广阔的开发及应用前景。 [] 8年8月，财政部、农业农村部、银保监会印发通知，将玉米作物制种纳入中央财政农业保险保险费补贴目录。 [] 8年，中国玉米产量万吨 [] 。 历史渊源文史知识人物故事 玉米起源的那点事儿--8 : 关于玉米起源，目前的三种研究手段都给出了自己的认识和贡献：基 因考古研究一针见血、不容置喙地指出了起源时间、地点和祖本，但却留下了大量空白需要植物考古学材料的填补。...详情 内容来自 中文学名 玉米 拉丁学 名Zea mays Linn. 别 称 包谷、包芦、玉茭、苞米、棒子、粟米、玉蜀黍、玉茭、玉麦、芦黍 二名法Zea mays 界 植物界 门被子植物门 亚 门被子植物亚门 纲单子叶植物纲 目禾本目 科 禾本科 亚 科黍亚科 族玉蜀黍族 属玉蜀黍属 种 玉米 分布区域 中国黄河以北地区居多 英文名corn 特 点雌雄同株异花 世界分布 区域 全世界热带和温带地区 生长季节 夏季 目录 形态特征 物理特性 分布范围 品种类型 种植技术 ? 选用优良品种 ? 定苗 ? 土肥水管理 ? 病虫草害防治 ? 适时收获 主要价值 ? 营养价值 ? 用价值 ? 其他价值 加工应用 ? 玉米淀粉 ? 玉米蛋白粉 ? 玉米胚芽制油 ?
人教版初三数学变量与函数
解 :(1) l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
或者说
f 300000 l
(2)波长l越大，频率f 就越小 ．
婆：“站住！这里是商业重地，闲杂学生不得入内！”壮扭公主：“嘿嘿！你们是这的负责人吧？我们是来买货的！”女裁缝契雯娃姑婆：“哼哼……根据上级指示，你俩 要买的货今天没货！就是有也不卖！”壮扭公主：“我们要买货可都是学生们的共同资源！你就凭一个上级指示，就不卖了？！你那位上级可真有点风光加绚丽的味道。”
3.函数关系三种表示方法： (1)解析法； (2)列法； (3)图象法
检测反馈
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子．
2.分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这 边上的高h(cm)的关系式是 S 5 h
2
；
(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则 另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种 报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间 的关系是：y＝ax．
(1)解析法
如问题3中的
f 300000 l
这些表达式称为函数的关系式．
(2)列表法 如问题2中的利率表，问题3中 的波长与， 频率关系表．
(3)图象法 如问题1中的气温曲线．
问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始 终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题3 中的300 000
例: 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的 常量与变量： (1)圆的周长C与半径r 的关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程 s（千米）和所用时间 t（时）的关系式； (3) n 边形的内角和 S与边数n 的关系式．
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