Wjhx-02-1 原子轨道轨道的空间分布
原子物理轨道知识
原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
原子轨道空间分布图的描绘
取 作为 r 的单位，取 位，上式可简化为：
式作为ψ的单
氢原子 ψ2pz 轨道等值线图--- 坐标单位不同
步骤一： 作Ψ-r 图
0 0° 15° 30° 45° 60° 75° 0 0 0 0 0 0 0.5 0.389 0.376 0.337 0.275 0.195 0.101 1.0 0.607 0.586 0.526 0.429 0.304 0.157 1.5 0.709 0.685 0.614 0.501 0.355 0.184 2 0.736 0.711 0.637 0.520 0.368 0.190 3 0.669 0.646 0.579 0.473 0.335 0.173 4 0.541 0.523 0.469 0.383 0.271 0.140 5 0.410 0.396 0.355 0.290 0.205 0.106 6 0.299 0.289 0.259 0.211 0.150 0.077 7 0.211 0.204 0.183 0.149 0.106 0.055 8 0.147 0.142 0.127 0.104 0.074 0.038 9 0.100 0.097 0.087 0.071 0.050 0.026
怎么画出来的, 相互之间是什么关系？ 原子轨道和电子云都是三元函数，无法在三维空间 中作图，为解决这一难题，须对函数作处理： 1、径向分布图、角度分布图 2、简化：固定 Ψ (r,θ,φ) 中的一或多个参数
原子轨道等值线图、界面图、轮廓图、网格线图，电子云分布图
氢原子ψ2pz 轨道数学表达式：
60°
75°
0.14 8.80 0.17 8.60 0.20 8.05 0.22 7.15 0.47 5.20
0.26 7.00 0.29 6.70 0.36 6.10 0.50 5.15
原子轨道 ppt课件
两个原子的未成对而又自旋相反的电子，可偶
合配对成为一个共价键。（电子配对法）
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8
2）共价键具有饱和性：
未成对电子已配对成键后不能再与其它原子的未成对
电子配对成键。
·A·+ 2 B·→ B∶A∶B 2 ·A·→A∶∶A
B-A-B A=A
共价键有：
单键
C-C C-H
双键
C=C C=O
叁键
C≡C C≡N
3）对称性相同
两个原子轨道在重叠区域的波函数符号要完全相同，才
能有效成键
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成键轨道与反键轨道 对于键轴 均呈圆柱形对称， 因此称为σ 键。 p349
成键轨道用σ 表示，反键轨道用σx 表示 例：氢分子轨道：σ1s 、 σ1sx
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18
分子轨道理论的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分子轨道对称性与协同反应的关系 解释双烯环化反应的机理
1965年 Woodward和Hoffmann提出 “分子 轨道对称守恒”原理。
中心思想为：
协同反应的进程是受分子轨道对称性 控制的，由分子轨道对称性可以判断反应 能否进行，按什么方式进行，以及反应中 的立体化学问题。
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19
例： p350
1,3-丁二烯与乙烯合成环己烯的反应 （ 图18-7 1,3-丁二烯的π和π*轨道图 p349 ）
道逐一地各填充一个自旋平行的电子后，才能容纳第二个电子。
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6
思考：C、N、O、F 核外电子排布？
6
7
8
PPT课件
9
7
1、原子轨道 理论
现代化学键理论是建立在量子力学基础上的。 通过对氢分子共价键的讨论，通过近似计算，推广到双原子、 多原子分子的价键理论。
原子物理轨道知识
原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
原子的轨道
原子的轨道原子轨道（德语：atomorbital；英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的概率，并指出电子在三维空间中的可能位置。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现概率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现概率较高）。
在原子物理学的运算中，复杂的电子函数常被简化成较容易的原子轨道函数组合。
虽然多电子原子的电子并不能以“一或二个电子之原子轨道”的理想图像解释，它的波函数仍可以分解成原子轨道函数组合，以原子轨道理论进行分析；就像在某种意义上，由多电子原子组成的电子云在一定程度上仍是以原子轨道“构成”，每个原子轨道内只含一或二个电子。
历史与命名早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词。
原子轨道是单一原子的波函数，使用时必须代入n（主量子数）、l（角量子数）、m（磁量子数）三个量子化参数，分别决定电子的能量、角动量和方位，三者统称为量子数。
氢原子轨道的角度分布图 PPT
（二）氢原子轨道的角度分布图
l = 0，m = 0
Ys(,)
1 0.282
4
（a）
（b）
（c）
图 s轨道的角度分布图
(a) s 轨道的角度波函数是一个常数。原子核位于
原点，离核距离相同的点上函数值处处相等。不随θ， 而变，所以s轨道的角度分布图呈球面；
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图
l = 1，m = 0时，即 p轨道角度波函数的值， 随方位角θ和φ的改变而改变。
以pz轨道为例，Ypz
3 cos，cosθ变化如下：
4
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 z θ =15°
θ = 30° θ =45° θ = 60°
+ x
-
从原点出发，引出不同θ值时的射线，在射线上截
取长度为对应的Ypz值的点，连接这些射线上的点， 并将所得的图形绕z轴旋转360°，便得到双球面图形。
也就是pz原子轨道的角度分布图。
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图
图形每一波瓣形成一个球体。两波瓣沿z轴方向
伸展。在xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值相
反， 在xy平面上波函数值为零，这个平面称为节面
（nodal plane）。
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 p轨道的轨道角动量量子数l=1，磁量子数m可取0， +1，-1三个值，p轨道有三个空间伸展方向。
m=0的pz轨道在z 轴方向伸展。m = +1
的px轨道在x轴方向
伸展。m = -1 的py轨
(a)
道在y轴方向伸展。
其图形和pz相同。
(b) p轨道的角度分布图 继续
原子物理轨道知识
原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
原子轨道理论ppt课件
2p
2p
2s
2s
1s
1s
C 碳 1s2 2s22p2
核外电子排布规则:
1. 能量最低原理
电子尽可能占据能量最低的轨道。
第一章 绪 论
2. 鲍里（Pauli）不相容原理： 每个轨道最多只能容纳两个电子，且自旋相反配对。
例如：He原子的核外电子排布
3.洪特（Hund）规则：
↑↓
电子在能级相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能分占不同 的轨道，且自旋方向相同。
实验事实：原子的线状光谱
量子的意思就是不可分割的的基本个体
② 波粒二象性：实验事实：光电效应，衍射、干涉现象
电子衍射
宏观物体的运动特征：服从经典力学的规律
可以准确地测出在某一时刻所处的位置及运行的速度；可以描画它们的运 动轨迹。
微观物体的运动特征：服从量子力学规律，不服从经典力学的规律
海森堡测不准原理：不能同时准确测定一个电子的位置和能 量，只能知道电子在某一位置出现的概率。
描述核外电子自旋状态的参数
“电子自旋”并不是电子真象地球自转一样，它只是表示电子的两种不同的运动状态。
自旋量子数取值只有两个：(+1/2，-1/2)
+1/2 顺时针运动 ms =
-1/2 逆时针运动 可用向上和向下的箭头(“↑”“↓”)来表示电子的两种自旋状态。
不能有运动状态完全相同的电子存在
在同一原子中：
每个电子中的四个量子数不能完全相同
每一个轨道只能容纳两个自旋方向相反的电子 ↑↓
小结：
解薛定谔方程得到多个可能的解波函数Ψ ，电子在多条能量确定的原子轨道 中运动，每条轨道由n，l，m三个量子数决定。自旋量子数ms决定了电子的 自旋运动状态，结合前三个量子数共同决定了核外电子运动状态。
原子轨道及四个量子数
【一】原子轨道：原子中单个电子的空间运动状态函数，叫做原子轨道。
原子轨道的含义与玻尔轨道的含义完全不同，也不是经典意义上的固定轨迹,原子轨道由三个量子数（n/l/m)确定。
【二】四个量子数
电子原子来说，原子轨道的能量只取决于主量子数。
【2】角量子数（电子亚层数）l(是小写的L)
n=1 l=0（s）
n=2 l=0（s）；1（p）
n=3 l=0（s）；1（p）；2（d）
n=4 l=0（s）；1（p）；2（d）；3（f）
n=5 l=0（s）；1（p）；2（d）；3（f）
n=6 l=0（s）；1（p）；2（d）
n=7 l=0（s）；1（p）
l=0（s），有一个原子轨道；l=1（p），有三个原子轨道；l=2（d），有五个原子轨道；l=3（f），有七个原子轨道。
〖※〗能级：原子轨道能量的数值，对氢原子来说只有n决定，对其它原子来说有n和l决定。
能级大小约为E = n + 0.7 l。
【3】磁量子数（磁场存在时，轨道的空间伸展方向）m
l=0 m = 0
l=1 m = ＋1 0 －1
l=2 m = ＋2 ＋1 0 －1 －2
l=3 m = ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 －3 【4】自旋量子数ms
ms = ＋1/2（↑）－1/2（↓）
处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只有两种，分别用符号↑和↓来表示。
即同一原子轨道上最多容纳自旋方向相反的两个电子。
原子轨域
原子轨域什么是原子轨域？轨域(Orbitals)和轨道行星环绕太阳运动时，它的运动轨迹是一条明确的路径，这就是所谓的轨道。
在刚开始理解原子的概念时，我们喜欢把原子与太阳系做类比，你可能会想象电子沿着轨道环绕原子核运动。
但这不是事实，事实上电子栖息在被称做轨域的特定空间区域。
轨道和轨域这两词一字之差，但它们的意思十分不同。
明白两者之间的差异很重要。
不可能被画出来的电子运动轨迹为某个东西绘制运动的路径，你必须相对于其运动范围准确的获得它当前的位置信息(比如一个东西要运动1米，而它当前位置信息与实际位置的误差小于0.01米)，并且得到它曾经所在的位置(或它将来所在的位置)。
而对于电子，你做不到这一点。
我们获得一个运动物体位置的最简单方法，就是用眼睛看。
当光子从物体上反射过来，我们获得了物体的位置，但光子同时影响了物体的运动速率及运动方向，由于我们不能精确的得到光子的运动速率和方向，当然也就不能由此推算出其对物体运动所产生的影响。
我们将上文的光子称作测量媒介。
已知的任何测量媒介，当用作测量电子的轨迹时，其对电子运动速率和方向的影响都是显著的，以至于精确的画出电子的运动轨迹事实上是办不到的，我们做的只能是确定电子在某处出现的几率。
海森堡测不准原理不很严谨的版本:你不能同时精确的知道电子(也包括其它粒子)目前的位置和它下一刻的位置。
(原版本:你不能同时获得粒子在某一时刻的精确位置和动量)。
不能为电子绘制轨道会对我们认识世界造成阻碍吗？不，既然我们办不到某些事情，那么就让我们学会接受并找到其它解决方法。
氢的电子— 1s轨域注意：为了能看清原子核，在下面这张图(以及接下来的轨域图)中，我们将原子核放大了很多倍。
想象一个氢原子，我们在某一瞬间测量出其电子所在的位置并记录。
然后再重复测量并记录一次，你发现电子出现在新的位置上。
但我们并不知道电子是如何从原先的位置跑到现在的位置上的。
a 1s orbital一个1s轨域我们不断重复的测量并记录下电子的位置，在获得足够数据之后，将电子所出现的空间位置逐一在3维模型中标示出，我们发现，一些地方的标注要浓密一些，一些地方的标注要松稀一些。
原子排布规则
原子排布规则一、原子排布的基本规则1. 能量最低原理- 原子的电子排布遵循能量最低原理，即电子在原子轨道上的分布要尽可能使整个原子的能量处于最低状态。
- 在多电子原子中，电子的能量不仅取决于主量子数n，还与角量子数l有关。
一般来说，n + l值越大，电子的能量越高。
当n相同时，l越大，能量越高，例如E_{ns}<E_{np}<E_{nd}<E_{nf}。
2. 泡利不相容原理- 每个原子轨道最多只能容纳两个电子，且这两个电子的自旋方向必须相反。
- 例如，在1s轨道中，最多只能容纳2个电子，一个电子的自旋量子数m_s = +(1)/(2)，另一个电子的自旋量子数m_s=-(1)/(2)。
3. 洪特规则- 电子在能量相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能分占不同的轨道且自旋方向相同。
- 例如，碳（C）原子的电子排布式为1s^22s^22p^2，这两个2p电子会分占两个不同的2p轨道（2p_x和2p_y或其他组合），且自旋方向相同。
- 洪特规则的特例：对于能量相同的轨道，当电子排布为全充满（p^6、d^10、f^14）、半充满（p^3、d^5、f^7）、全空（p^0、d^0、f^0）时，原子的能量较低，状态较稳定。
例如，铬（Cr）原子的电子排布式为[Ar]3d^54s^1，而不是[Ar]3d^44s^2，因为3d^5是半充满状态，更稳定；铜（Cu）原子的电子排布式为[Ar]3d^104s^1，而不是[Ar]3d^94s^2，因为3d^10是全充满状态，更稳定。
二、电子层与原子轨道1. 电子层（主量子数n）- 电子层用主量子数n = 1,2,3,·s表示，n值越大，表示电子离核越远，能量越高。
- n = 1时为K层，n = 2时为L层，n = 3时为M层，以此类推。
2. 原子轨道类型（角量子数l）- 对于确定的n值，l = 0,1,·s,n - 1。
- 当l = 0时，原子轨道为s轨道，呈球形对称；当l = 1时，原子轨道为p轨道，呈哑铃形，有p_x、p_y、p_z三个等价轨道；当l = 2时，原子轨道为d轨道，形状较为复杂；当l = 3时，原子轨道为f轨道，形状更复杂。
原子轨道的界面图名词解释
原子轨道的界面图名词解释一、引言在化学和物理学领域中，原子轨道是描述电子在原子核周围运动的概念。
为了更好地理解和描述原子轨道的性质，科学家们通常使用界面图来进行解释和表达。
本文将从不同角度解释和解读原子轨道的界面图，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
二、原子轨道的基本概念原子轨道是描述电子在原子核周围运动的概念。
根据量子力学的原理，电子具有波粒二象性，因此其运动状态可以用波函数来描述。
原子轨道实际上就是电子波函数的空间分布图，它可以预测电子在不同能级和位置上的分布情况。
三、界面图的概念及作用界面图是将原子轨道的波函数以图像的形式表示出来的工具。
它可以帮助我们更直观地理解和观察电子的运动状态和行为。
在界面图中，波函数的大小和符号用颜色的深浅和正负表示，从而展示出电子在不同位置上的概率分布。
四、s轨道的界面图s轨道是最简单的一种原子轨道，它具有球对称的空间分布。
在界面图中，s轨道通常以一个球状的云团来表示，其大小代表了电子在该位置上的概率。
s轨道一般呈现出均匀的概率分布，电子在轨道内的各个点上的概率都相等。
五、p轨道的界面图p轨道是具有双球对称的原子轨道，它包括三个不同方向上的轨道，分别表示为px、py和pz轨道。
在界面图中，p轨道通常以两个球状的云团来表示，分别代表了电子分布在不同方向上的概率。
每个p轨道都有一个主轴，沿着该轴电子的概率分布最大。
六、d轨道的界面图d轨道是具有复杂形状的原子轨道，它包括五个不同方向上的轨道，分别表示为dxy、dyz、dxz、dx2-y2和dz2轨道。
在界面图中，d轨道的形状常常被描述为带有不规则节点的云团。
这些节点将电子的概率分布切割成了不同的区域，表现出d轨道的复杂性。
七、界面图的应用界面图不仅能够用于表达和理解原子轨道的性质，还可以在化学反应和分子结构研究中发挥重要作用。
通过观察和分析界面图，化学家们可以预测不同原子或分子之间的相互作用及反应过程。
界面图的应用范围广泛，为化学领域的研究提供了重要的工具和思路。
原子轨道的空间取向自旋量子数
0
1
2
3
4
…
s
p
d
f
g
…
角量子数— l
n = 4 时： •l = 0 表示 s 轨道，能量最低，形状为球形，即4s 轨道； •l = 1 表示 p 轨道，形状为哑铃形，4p 轨道； •l = 2 表示 d 轨道，形状为花瓣形，4d 轨道； •l = 3 表示 f 轨道，能量最高，形状复杂, 4f 轨道
z’＝z –σ
z’: 有效核电荷； z: 核电荷数; : 屏蔽常数 • 屏蔽常数与其余电子的多少及它们所处轨道，以 及选定电子所在轨道有关。
屏蔽效应
• 内层电子对外层电子的屏蔽作用较大，外层电子 对较内层电子近似看作不屏蔽, σ=0。 • n越小，屏蔽作用越大 K > L > M > N· · · （1）同一轨道组的电子之间σ=0.35,1s组为0.30； （2）被屏蔽电子为ns，np时，(n-1)轨道组的每个 电子的σ=0.85，小于(n-1)轨道组的每个电子的 σ=1.00，被屏蔽电子为nd,nf时位于它左边的各轨 道组的每个电子的σ=1.00。
n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 电子层 K L M N O P Q
为什么会发生能级交错呢？
屏蔽效应
钻穿效应
屏蔽效应
• 因电子之间的相互排斥而使核对外层电子的吸引 被减弱的作用称为屏蔽效应（或屏蔽作用）。 • 多电子原子中，电子运动的能量用“中心势场模 型”近似处理：每个电子都在核和其余电子所构 成的平均势场中运动，其余电子对该选定的电子 的排斥作用看作相当于个电子电荷是从原子中 心产生的，相当于核电荷数减少了个
1 0,±1 0 3 1 0 0, 1, 2
请找出不合理的量子数 • • • • • • n = 2, l = 1, m = 0 n = 2, l = 2, m = -1 n = 3, l = 0, m = 0 n = 3, l = 1, m = 1 n = 2, l = 0, m = -1 n = 2, l = 3, m = 2 • • • • • • 合理 l=1 合理 合理 m = 0或l=1 l=0,1; m=0, 1 或n>3
高考化学：杂化轨道理论图解
ⅱ、π键：两个 p 轨道彼此平行地重叠起来，轨道的对称面是通过键轴的平面，这个对称面
就叫节面，这样的轨道称为π轨道，生成的键称为π键〔π相当于英文的 p，是平行
parallel[`pærǝ lel]的第一个字母〕。
π键的形成过程：
，
σ键和π键只是共价键中最简单的模型 ，此外还有十分多样的共价键类型。如苯环的 p
但分子轨道理论圆满解释了顺磁性(由于分子中存在未成对电子引起的)，价键理论则不能解 释。
.
z
-
O—O
O2 分子的路易斯构造式 O O ，价键构造式 ㈡、价键法〔VB 法〕价键理论一：
１、要点：
⑴、共价键的形成条件：①、先决条件：原子具有未成对电子；②、配对电子参与成键的原
子轨道要满足对称匹配、能量相近以及最大重叠的原则；③、两原子具有成单的自旋相反的
价键具有一定的方向性。
⑷、共价键的类型：单键、双键和叁键。
①、σ键和π键。
重叠方式 重叠方向
重叠局部
重叠
电子 键的 化学
键能
程度
能量 强度 活泼性
σ键 “ 头 碰 沿 键 轴 方 圆柱形对称，集中在两核之间 大 小 较低 较大 不活泼
头〞
向重叠 沿键轴分布，可绕键轴旋转
，比π键
稳定
π键 “ 肩 并 原 子 轨 道 分布在通过键轴的一个平面上 小 大 较高 较小 活泼，
评价奉献：Lewis 共价概念初步解释了一些简单非金属原子间形成共价分子的过程及其与
离子键的区别。局限性：①、未能说明共价键的本质和特性；②、八隅规则的例外很多。
PCl5 SF6 BeCl2 BF3
NO，NO2
…
中心原子周围价电子数 10 12 4 6 含奇数价电子的分子 …
原子轨道系数
原子轨道系数
原子轨道系数是描述电子在原子中运动的概率分布的数值。
这些数值用来构建分子轨
道和描述分子结构的性质。
由于原子轨道系数是基于量子力学的计算结果，因此不能直接
使用真实的名字或引用。
以下是一份示例的原子轨道系数表：
原子序数：1
电子组态：1s²
轨道系数：0.3605, 0.3201
原子序数：2
电子组态：1s²2s²
轨道系数：0.214, 0.193
原子序数：3
电子组态：1s²2s²2p⁶
轨道系数：0.2255, 0.2028, 0.2028, 0.2028, 0.2028, 0.2028
请注意，这只是一个示例，轨道系数的数值和组态可能会随着具体的原子而有所不同。
真实的原子轨道系数通过计算或实验来确定，而这里提供的数值仅用于演示目的。
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为什么有些吸热过程亦能自发进行呢?
再如 2.Ag2O(s) → 2Ag(s) + rHm=31.05 kJ· mol-1
1 2 O2(g)
反应前后, 不但物质的种类和 “物质的量”增多, 并产生了热运 动自由度很大的气体 , 整个物质体 系的混乱程度增大。
化学反应的熵变 熵的概念： 体系内组成物质粒子运动的混乱程度。 熵是描述物质混乱度大小的物理量。 物质(或体系) 混乱度越大,对应的熵值越大。 符号：S 。单位: JK-1 在0K时,一个纯物质的完美晶体,其组分粒 子(原子、分子或离子)都处于完全有序的排 列状态规 定为零(S0＝0)。
因为熵是一种状态函数
化学反应的标准摩尔反应熵变 (rSm ) 只取决于反应的始态和终态，而与 变化的途径无关。
标准摩尔反应熵变 rSm ＝Σi Sm(生成物) +Σi Sm(反应物)
例 计算反应：2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)的rSm 解： 2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)
化学反应的吉布斯自由能变 ──热化学反应方向的判据
摩尔吉布斯自由能变量(简称自由能变)， 以rGm表示，单位：kJ· mol-1。 吉布斯公式 在等温、等压下, 化学反应摩尔吉布斯自 由能变(rGm)与摩尔反应焓变(rHm)、 摩尔反应熵变(rSm)、温度(T )之间有如 下关系: rGm ＝ rHm – T rSm
化学反应的吉布斯自由能变 ──热化学反应方向的判据
在等温、等压的封闭体系内, 不作非体积功, rGm可作为热化学反应自发过程的判据。
即: rGm < 0 自发过程, 化学反应自发正向进行 rGm = 0 平衡状态 rGm < 0 非自发过程， 化学反应逆向进行
化学反应的吉布斯自由能变 ──热化学反应方向的判据
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第二章 化学反应的 第一节 化学反应的方向 方向、速率和限度 和吉布斯自由能变
第一节 化学反应的方向 和吉布斯自由能变
2-1-1 化学反应的自发过程
自发过程 在一定条件下不需外界作功，一经引发就 能自动进行的过程。 2-1-1 化学反应的自发过程 例如: 水总是自动地从高处向低处流 ,铁在 潮湿的空气中易生锈。 要使非自发过程得以进行, 外界必须作功。 例如：欲使水从低处输送到高处，可借助 水泵作机械功来实现。 注意 ：能自发进行的反应，并不意味着其 反应速率一定很大
为什么有些吸热过程亦能自发进行呢?
例如 1.NH4Cl(s) → NH4+(aq) + Cl-(aq) rHm = 14.7 kJ· mol-1
NH4Cl晶体中NH4+ 和Cl- 的排列是整齐有 序的。NH4C1晶体进入水中后，形成水合 离子(以aq表示)并在水中扩散。在NH4Cl 溶液中，无论是NH4+(aq)、Cl-(aq)还是水 分子，它们的分布情况比 NH4C1 溶解前 要混乱得多。
等温、等压的封闭体系内，不作非体 积功的前提下，任何自发过程总是朝
着吉布斯自由能(G)减小的方向进行。
rGm ＝ 0 时，体系的G降低到最小
值，反应达平衡。此即为著名的最
小自由能原理。
rGm ＝ rHm - T rSm 各种 符 号 反应情况 情况 H S rG m r m r m
化学反应的熵变 熵的性质： 熵是状态函数。 温度升高, 体系或物质的熵值增大。
以此, 可求得在其它温度下的熵值(ST)。 例如：我们将一种纯晶体物质从0K升到 任一温度(T),并测量此过程的熵变 量(ΔS), 则该纯物质在T K时的熵 ΔS ＝ST - S0 ＝ ST - 0 ＝ ST
标准摩尔熵 某单位物质的量的纯物质在标准态下的熵 值称为标准摩尔熵。 符号：Sm 单位：J· mol-1· K-1 注意： (1) 纯净单质在298.15K时Sm≠0； (2) 物质的聚集状态不同其熵值不同； 同种物质 Sm(g)>Sm (1)>Sm(s) (3) 物质的熵值随温度的升高而增大； (4) 气态物质的熵值随压力的增大而减小。
2-1-2 影响化学反应方向的因素
曾试图以反应的焓变 (ΔrHm) 作为反应自发 性的判据。 可见，把焓变作为反应自发性的判据是 认为在等温等压条件下，当 ΔrHm < 0时: 化学反应自发进行 不准确 、 不全面的 。除了反应焓变以外，还 ΔrHm > 0时 : 化学反应不能自发进行 ), 有其它因素 (体系混乱度的增加和温度等 也是影响许多化学和物理过程自发进行的 但实践表明 : 有些吸热过程(ΔrHm > 0) 因素。 亦能自发进行。 例如 1.NH4Cl(s) → NH4+(aq) + Cl-(aq) rHm = 14.7 kJ· mol-1 1 2.Ag2O(s) → 2Ag(s) + 2 O2(g) rHm=31.05 kJ· mol-1
Sm/(J· mol-1· K-1) 248.22 205.138 256.76
rSm＝2Sm(SO3)-[2Sm(SO2)+Sm(O2)]
={2(256.78)-[2(248.22)+205.138]} J· mol-1· K-1 =-188.06 J· mol-1· K-1 注意熵的符号和单位
1 2
+
+ -
+
高温(-) 4 - 常温(-) 高温(+) ΔrHm “高温”是指当T > ΔrSm 时
3
+
+ 常温(+)
任何温度下均为 自发反应 任何温度下均为 非自发反应 常温下为非自发反应 高温下为自发反应 常温下为自发反应 高温下为非自发反应
2-1-3 热化学反应方向的判断
标准摩尔吉布斯自由能变(ΔrGm) 的计算和反应方向的判断 标准态时，吉布斯公式为： 2-1-3 热化学反应方向的判断 ΔrGm ＝ ΔrHm - T ΔrSm 等温、等压下, 反应在标准态时自发进 行的判据 ΔrGm < 0 标准摩尔生成吉布斯自由能ΔfGm 标准态下，由最稳定的纯态单质生成单位 物质的量的某物质时的吉布斯自由能变
2-1-2 影响化学反应方向的因素
化学反应的焓变 自发过程一般都朝着能量降低的方向进行。 能量越低，体系的状态就越稳定。
对化学反应，很多放热反应在298.15K,标 准态下是自发的。
例如: CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) rHm = -890.36 kJ· mol-1