第五章 光的偏振

第五章光的偏振●学习目标理解自然光和线偏振光，理解马吕斯定律及布儒斯特定律。

了解线偏振光的获得方法和检验方法。

●教学内容5.1 光的偏振状态5.2 线偏振光的获得与检验5.3 反射和折射时光的偏振5.4 双折射现象●本章重点线偏振光的获得、反射折射光的偏振●本章难点反射与折射光的偏振5.1 光的偏振状态光是横波，对横波的讨论包含对振动方向的讨论。

在一个垂直于光传播方向的平面内考察，光振动的方向不一定是各向同性的，可能在某一个方向振动强，在另一个方向弱（甚至为零），这称为光的偏振现象。

偏振是横波区别于纵波的一个最明显的特点，光的偏振现象是表明光是横波的直接证明。

一、自然光与线偏振光的定义如果一束光的光矢量E只沿一个固定的方向振动，我们把这样的光称为线偏振光（或面偏振光），光矢量与光传播方向所组成的平面称为振动面。

由原子（或分子）跃迁发出的每一个光波列，都有其自身的振动方向，故都是线偏振光。

不过我们通常所说的线偏振光（简称偏振光），不是指某个波列，而是指一束光是偏振光，意即光束中所有的波列都有相同的振动方向。

实际光源都由大量的分子、原子组成，由于自发辐射的随机性，普通光源发出的光，是大量的不同振动方向的光波列的集合。

在一个与光传播方向垂直的平面内考察，光矢量沿各方向的平均值相等，没有哪一个方向的光振动较其它方向占优势，这种光叫做自然光，自然光是非偏振的。

较为定量的描述是：自然光中的每一波列的光矢量，都可以在任意给定的两个互相垂直的方向上进行分解，其结果是将自然光分成两束光强相等、振动方向互相垂直的，没有确定相位差的偏振光，如下图所示。

自然光可以分解成两个独立的振动方向互相垂直的偏振光部分偏振光是介于偏振光与自然光之间的一种光，例如把一束偏振光与一束自然光混合，得到的光就属于部分偏振光。

在垂直于光传播方向的平面内，光矢量的振动方向沿各个方向分布，但沿某一方向的振动最强，沿它的垂向振动最弱。

相对于部分偏振光，线偏振光又叫完全偏振光。

二、自然光和偏振光的表示方法常用一些简单的图形来表示自然光、偏振光和部分偏振光，见右图所示。

用短线(或)|表示平行于纸面的光振动，圆点·表示垂直于纸面的光振动。

在右图中，(a)为自然光，它的两个互相垂直的光振动的强度相等；(b)、(c)为偏振光，它们的光矢量都只沿一个方向振动；(d)、(e)为部分偏振光；(d)中较多，表示平行纸面的光振动较强；(e)中·较多，表示垂直纸面的光振动较强。

自然光、偏振光和部分偏振光的图示5.2 线偏振光的获得与检验一、偏振片及其偏振化方向某些晶体物质具有光的各向异性，如硫酸碘奎宁，电气石等，这些晶体具有选择吸收性能，对入射光在某个方向的光振动分量有强烈的吸收，而对该方向垂向的分量却吸收很少，因而只有沿吸收少的这个方向的光振动分量能够通过晶体。

具有这种光学特性的晶体称为“二向色性”物质。

若将这种晶体物质做成涂料定向涂敷于透明材料上，就制成了偏振片。

在偏振片上的标志“”表示允许通过的光振动方向，称为偏振化方向。

只有沿着这个方向振动的光波列才能通过偏振片，振动方向与其垂直的光波列将被吸收。

二、起偏与检偏由自然光获得偏振光称为起偏。

检查一光束是否是偏振的过程称为检偏。

三、偏振片的起偏与检偏原理偏振片可以用来起偏，当作起偏器从自然光中获取偏振光。

用自然光垂直入射偏振片，由于自然光在任意方向分量的强度都为全部光强的一半，所以不管偏振片的偏振化方向如何，都会有一半的光能够通过它，因而我们能在偏振片后面得到光强为入射自然光光强一半的偏振光，即偏振光的振动方向即是偏振片的偏振化方向。

偏振片也可以用来检验偏振光，作为检偏器使用。

下图是利用偏振片进行起偏和检偏的示意图。

图中A为起偏器，用自然光垂直入射，如上所述，出射光为偏振光，光强是自然光的一半。

图中B为检偏器，由A出来的偏振光射到B 时，若B的偏振化方向与偏振光的振动方向平行，光将完全通过，得到最大的透射光强(图(a))，而当B的偏振化方向与偏振光的振动方向垂直时，光完全不能通过，透射光强度为零，称为消光(图(b))。

如果以入射光线为轴，连续转动检偏器（偏振片B），光强会呈现强弱交替的变化且有消光现象，由此能判断入射光（对B而言）为偏振光，并且可以根据透射光强最强时的偏振化方向，确定入射光的振动方向。

偏振片也可以用来检验部分偏振光，与偏振光不同之处在于旋转时透射光的最弱光强不为零，没有消光现象。

偏振片的起偏和检偏四、马吕斯定律前面一个知识点讲到，偏振光入射转动的检偏器时，透射光强会呈现强弱变化，马吕斯定律给出这种变化的规律。

偏振光入射检偏器时，只有平行于偏振化方向的光振动分量能够通过。

若用和分别表示入射偏振光光矢量的振幅和透过检偏器的偏振光的振幅，由下图可知，当入射光的振动方向与检偏器的偏振化方向OP成α角时，有马吕斯定律的证明因光强与振幅的平方成正比，透射的偏振光和入射偏振光光强之比为记作这就是马吕斯定律。

当即二者平行时，，透射光最强；当即垂直时，I=0，出现消光现象。

【例1】如图所示，在两块正交偏振片(偏振化方向相互垂直)，之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，求转动时，透过的光强I与转角的关系。

【解】设入射自然光的光强为，当它透过后，将成为光强的偏振光，振动方向平行的偏振化方向。

若用α表示、偏振化方向之间的夹角，由马吕斯定律，透过的偏振光的光强是由于、偏振化方向之间的夹角为，也即入射的偏振光的振动方向与它的偏振化方向的夹角为，再一次应用马吕斯定律，即得透过的偏振光的光强当α=45°时，为最大的透射光强。

5.3 反射和折射时光的偏振一、光在反射和折射中的偏振实验表明，一般情况下，自然光入射到两种介质的界面上时，产生的反射光和折射光都是部分偏振光，反射光中垂直于入射面的光振动较强，折射光中平行于入射面的光振动较强，如下图（a）所示。

(a)自然光经过反射和折射后，产生部分偏振光(b)入射角为布儒斯特角时，反射光为偏振光二、布儒斯特定律实验还指出，反射光和折射光的强度以及偏振化的程度都与入射角的大小有关。

特别是，当入射角i等于某一特定值时，反射光是完全偏振光，振动方向垂直于入射面，见上图（b）。

这个特定的入射角称为起偏振角，用表示，它的大小取决于两种介质的相对折射率。

实验进一步告诉我们，当光以起偏振角入射到两种介质的界面上时，反射光线和折射光线相互垂直，如上图（b）所示。

于是有根据折射定律式中和分别为入射光和折射光所在介质的折射率。

由于，得到上述结果称为布儒斯特定律，表示起偏振角与介质折射率的关系，故又称为布儒斯特角。

三、讨论当时，反射光为完全偏振光，而折射光一般仍然是部分偏振光，而且偏振化程度不高。

因为对于多数透明介质，折射光的强度要比反射光的强度大很多。

例如，当自然光由的空气射向的玻璃时，，入射光中平行于入射面的光振动全部被折射，垂直于入射面的光振动也有85%被折射，反射光只占垂直入射面光振动15%。

玻璃片堆由于一次反射得到的偏振光的强度很小，折射光的偏振化程度又不高，为了能够增强反射光的强度和提高折射光的偏振化程度，可以把许多相互平行的玻璃片叠在一起，构成一玻璃片堆，见上图（a）。

自然光以布儒斯特角入射时，容易证明（见图（b）），光在各层玻璃面上的反射和折射都满足布儒斯特定律，这样就可以在多次的反射和折射中使反射光的强度增强，使折射光的偏振化程度提高。

当玻璃片足够多时，就可以在反射和透射方向分别得到光振动方向互相垂直的两束偏振光。

布儒斯特定律有很多实际的用途。

例如，可用布儒斯特定律测量非透明介质的折射率。

将自然光由空气中射向这种介质表面，测出起偏振角的大小，即可由计算出该物质的折射率。

又如，在外腔式激光器中，把激光管的封口做成倾斜的，使激光以布儒斯特角入射，可以使光振动平行入射面的线偏振光不反射而完全通过，从而将激光的能量损耗减低到最小程度。

四、使用布儒斯特定律进行起偏和检偏使用反射方法起偏，只需要将入射光以布儒斯特角入射即可。

若使用折射法起偏，就使用上面介绍的玻片堆，通过多次折射就能达到起偏的目的。

使用布儒斯特定律进行检偏的过程较为复杂一些。

若使用反射方法是将玻片以入射光为轴线旋转，观察反射光光强变化。

若光强交替变化并有消光现象，则入射光是线偏振光；若光强交替变化，但没有消光现象，则入射光是部分偏振光；若光强不变，则表明入射光是自然光。

使用玻片堆也能检偏，其过程大家可以自己思考。

5.4 双折射现象光波射入各向异性晶体后，在晶体内产生两束折射光的现象。

1669年由丹麦医生、数学教授 E.巴托林在方解石中发现。

两束折射光中，一束光的波速与传播方向无关（相应的折射率为常量)，遵守通常的折射定律，称为寻常光，简称o光；另一束光的波速随传播方向而变（相应的折射率随方向而变），一般不遵守折射定律，即折射光线一般不在入射面内，入射角与折射角的正弦之比一般不是常数，称为非常光，简称e光。

晶体内存在一特殊方向，寻常光和非常光沿此方向传播时具有相同的波速，因而不发生双折射，此特殊方向称为晶体的光轴。

有的晶体只有一个光轴，称单轴晶体，如方解石、石英、红宝石和冰等；另一些晶体有两个光轴，称双轴晶体，如云母、蓝宝石、橄榄石和结晶硫等。

双轴晶体中的两束折射光一般都是非常光。

晶体内包含o光光线和光轴的平面称为o光的主平面，包含e光光线和光轴的平面称e光的主平面。

实验表明，o光和e光均是严格的线偏振光，o光电矢量的振动方向与o光的主平面垂直，e光电矢量的振动方向与e光主平面平行。

双折射现象是晶体各向异性的具体表现。

最初 C.惠更斯曾利用由他提出的惠更斯原理借助于几何作图法解释了双折射现象，光的电磁理论发展后，可从理论上证明晶体中o光和e光的波速(及折射率)的不同，以及e光波速(及折射率)随方向而变的规律，从而透彻地解释了双折射现象。

各种偏振器件，如偏振片、偏振棱镜、波片和补偿器等都是利用了晶体的双折射性质制造的，双折射性质也为鉴别和分析各种矿物晶体提供了依据。

人工双折射在光测弹性、光波调制、高速光开关等技术领域更有着广泛应用。