z第19章光的偏振

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检偏器：能检验线偏振光的装置 能产生线偏振光的装置也常常用来检验线偏振光，即起偏 器同时也可作为检偏器 自然光入射到偏振片，透射光为线偏振光。透射线偏振光光 矢量的振动方向为通光方向，或透光轴，也叫偏振化方向。
起偏器和检偏器
检偏 ：旋转检偏器，每转过 90o 交替出现极大和消光，则 入射光为线偏振光。
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拍摄玻璃窗内的物体时，用偏振片 去掉反射光的干扰
例1：有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片10 时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍。试求入射 光中两种光的光强度各占总入射光强的比例。 解：设入射光的光强为I0,其中线偏振光的光强为I01,自然光的光 强为I02.在该光束透过偏振片后，其光强由吗吕斯定律可知：
2 2 I x Ax Aix 自然光的图示：
2
I A2 2 Aiy y y
互相垂直的两方向上的光振动光强各占自然 1 光总光强的一半，即

Ix Iy
3 部分偏振光
部分偏振光是介于偏振光和自然 光之间的情形，一般地，部分偏振光 都可看成自然光和线偏振光的混合。
四.
1/4波片和1/2波片
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光轴和其表面平行的晶体薄片，称为晶片。 线偏振光垂直入射到晶片上，晶体中的 o光和 e光虽然传 播方向相同，但经过波片后，o光和e光产生光程差:
位相差: 1. 1/4 波片 晶片厚度满足
(no ne )d 2 (no ne ) d
(no ne ) d
o光的光振动方向始终垂直 自己的主平面，所以振动方向 始终与光轴垂直。
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e光的光振动方向在自己的主 平面内，因而 e 光传播方向改变， 其振动方向和光轴方向夹角也随 之变化。 当入射光线在晶体主截面内，即 入射面与主截面重合，o光和 e光的主平面重合，也都在主截面内。 4. 晶体的主折射率 正晶体与负晶体
例3：一块玻璃的折射率位n=1.55 一束自然光以 角入射到玻璃 12 表面，求 角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射 并经上表面透射的光也是完全偏振光。 解：根据布儒斯特定律
n2 tg i0 n1 n2 tg 57 1017 n1
1

n1

n2 n1
由折射定律：
可得：
tg
n1 sin n2 sin / 2 sin sin( ) cos 2 n
1
n2

角满足布儒斯特定律
19.4 晶体双折射 偏振棱镜
一.晶体的双折射现象
——产生线偏振光的方法之三 一束光射入各向异性的晶体，折射光 分成两束的现象，叫双折射现象
19.5 圆偏振光和椭圆偏振光
一.椭圆偏振光和圆偏振光的产生
1. 椭圆偏振光的产生 自然光 — 起偏器 — 1/4波片 — 椭圆偏振光
24
o
/ 2
自然光
e
o e
Eo 起偏器 Ee
2. 圆偏振光的产生：
入
波片
出
自然光 — 起偏器 — 1/4波片— 圆偏振光 （1/4波片光轴与入射线偏振光的振动 面成45o角）
2
I0

4 椭圆偏振光和圆偏振光
光的光矢量在沿着光的传播方向前进的同时，还绕着传 播方向均匀转动。
可以看成频率相同，振动方向互相垂直，且有固定位 相差的两列线偏振光的合振动 满足椭圆方程：
3
x y xy 2 2 2 cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
2
2
A 椭圆偏振光: 当 x Ay、 k时，
——产生线偏振光的方法之二 自然光在两种各向同性介 质分界面反射和折射时，一 般情况反射光和折射光都将 成为部分偏振光。
入射
i
反射
i
n1 n2
玻璃

折射
在以特殊的入射角 i0 入射时，反射光成为完全偏振光， 其光矢量的振动方向垂直入射面。
7
n2 tg i0 .... 布儒斯特定律 n1
入射角 i0 为起偏角，或布儒斯特角 推论：
60o
光轴 i A γo 60o
. .
i
i e o
e
γo
e . . . . . . . . . . . .
o
e
解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同，o光在方解石 中的振动方向与光轴垂直，所以e光和o光在方解石内的波面在垂 直于光轴的平面中的截线都是圆弧。但 ve > vo ,所以e波包围o波。
第19章
光的偏振
1
光是电磁波，电磁波是横波 ，光矢量的振动方向总是和 光的传播方向垂直，光矢量的振动方向对传播方向而言具有不 对称性，称为光的偏振。
19.1 自然光和偏振光
光波的横波性 偏振态
1 线偏振光
平面偏振 振动平面 （完全）线偏振光

2 自然光
在垂直光传播方向的平面内，光矢量大小在所 有可能方向上都相等，各光矢量之间没有固定 的位相关系，这种光称为自然光。 自然光等效于任意两个互பைடு நூலகம்垂直的、彼此独立的 （无确定位相关系）、振幅相等的光振动之和。
2. 布儒斯特定律应用
1）. 玻璃片堆 自然光以起偏角 i0 入射时，反射光皆 为振动方向垂直入射面的线偏振光，总 的反射光强增大，而折射光也近似成为 完全线偏振光。 2）. 偏振滤光镜
玻片堆
在水边照相时，水面的反射光很强，因是偏振光，用偏振 镜减少入射光。 3）. 测量不透明介质的折射率，如珐琅，釉质等
c ① o 光的速度为 vo ，o光的折射率为 n0 Vo e 光在垂直光轴方向的速度，即 e 光的光振动
方向与光轴平行时的速度用 ve 表示 ，此时e 光
光轴方向 O光
c 的折射率为 ne Ve
e光
称 no 和 ne 为晶体的主折射率。
负晶体
② 正晶体： Vo Ve 即
no ne 的晶体 ，
2. 二向色性 —— 产生线偏振光方法之一
自然光入射到偏振片，自然光 中某一方向光振动被偏振片吸收， 而与此垂直方向的光振动则被允许 通过，由此产生线偏振光。 对互相垂直的两个光振动有选择 吸收的这种性能。称为二向色性
5
二向色性
3. 马吕斯定律
线偏振光入射到作为检偏器 的偏振片上时，透过偏振片的 光矢量振幅 A 只是入射线偏 振光振幅 Ao 在透光轴上的投 影，即
d
二 . 偏振光的获得和检验
1. 偏振光的获得
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1) 线偏振光：
从自然光获得线偏振光，用起偏器、波片、 玻片堆、偏振片、尼科耳棱镜等。 2) 椭圆偏振光： 自然光通过起偏器和一个波片即可。 2. 检验偏振光 设入射光有以下五种：
自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
第一步
令入射光通过偏振片I ， 改变 I 的透振方向，观 察透射光强变化。 强度无变化
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只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，有两个光轴的晶体称 为双轴晶体，下面仅讨论单轴晶体。
o光：光振动方向始终与光轴垂直， O光在晶体中的传播 速度和折射率恒定，因而遵守折射定律。 e光：光振动方向和光轴夹角在晶体中发生变化，传播速度 和折射率也随之改变，因而不遵守折射定律。
2. 晶体的主截面 晶体界面的法线与晶体光 轴所构成的平面称为晶体的 主截面。 3. 主平面 晶体中某光线的传播方 向和晶体光轴方向构成的 平面，叫做该光线的主平 面。
2
例2:让入射的平面偏振光依次通过偏振片Ｐ1和Ｐ2．Ｐ1和Ｐ2的偏 11 振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和β ．欲使 最后透射光振动方向与原入射光振动方向互相垂直，并且透射光 有最大的光强，问α 和β 各应满足什么条件？ 解: (1)见图，只有让β ＝90°，才能使通过Ｐ1和Ｐ2的 透射光的振动方向（A2）与原入射光振动方向（A0）互 相垂直，即β ＝90°。 P2 (2) 据马吕斯定律，透射光强 P1 Ｉ＝（Ｉ0ｃｏｓ2α ）ｃｏｓ2（90°－α ） ＝Ｉ0ｃｏｓ2α ｓｉｎ2α ＝Ｉ0ｓｉｎ2（２α ）／４ 欲使Ｉ为最大，则需使２α ＝90°，即α ＝45° A0
1 1 ( I C I L )(1 0.2) I C I L cos 2 30 2 2
I C / I L 1/ 2
例 6: 用自然光源以及起偏器和检偏器各一件，如何 鉴别下列三种透明片：偏振片，半波片和 1/4 波片。 解： M, N 为已知的起偏器和检偏器，x为待检片。
e光 o光
13 偏振片
双折射的两束光都是完全线偏振光。 图 o光和e光 其中一束遵守折射定律，叫寻常光（o光）；
另一束一般不遵守折射定律，叫非常光（e光）。
二.晶体光学性质简介
1. 晶体的光轴 晶体内部的一个特殊方向， 称为晶体的光轴。 图 方解石晶体光轴
光振动方向和光轴的夹角决定光束在晶体中的传播速度。
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P1
I
观察现象 有消失 结论 第二步
强度有变化，但无消光 部分偏振光或椭圆偏振光 b. 四分之一波片的光轴方向
必须与椭圆主轴重合。
线偏振光 自然光或圆偏振光 a. 令入射光依次通过
四分之一 波片和偏振 片II，改变 II的透振方 向P2，观察透光强度变 化。
II

4
I
有消失
II

4
P2
观察现象 结论
有消失 圆偏振光
无消失 自然光
无消失
椭圆偏振光 部分偏振光
例5. 通过偏振片观察混在一起而又不相干的线偏光和 27 圆偏光, 在透过的光强为最大位置时,再将偏振片从 此位置旋转30°角,光强减少了20﹪, 求圆偏光与线 偏光的强度之比 IC/IL 。 解:圆偏光通过偏振片后,光强减半; 线偏光通过偏振片后,由马吕斯定律决定
1 I I 01 cos I 02 2 1 I max I 01 I 02 当=0时，透射光的光强最大， 2 1 当=/2时，透射光的光强最小， I min I 02 2 1 7 I max 7 I min I 01 I 02 I 02 I 01 3I 02 2 2 I 01 3 I 02 1 入射总光强为： I0 =I01+I02 , I0 4 I0 4
式中 d 为晶片厚度

4

2
k
关系式的晶片称为 1/4 波片。 2. 1/2 波片 晶片厚度满足 (no ne ) d
k
的晶片称为1/2波片。
21
五. 偏振棱镜
加拿大树胶 方解石主折射率
n = 1.55 no= 1.6584, ne = 1.4864
22
例4. 用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边平行， 23 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直。如图所示。今有一束 自然光入射于棱镜，为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边， 在图中画出 o 光的光路与o光e光的振动方向。已知 ne= 1.49 （主折 射率）， no =1.66.
π 或当Ax Ay、 k 和 2k 1 ) 时 ( ， 2
圆偏振光:
当 x A y、 (2k 1) 时， A 2 合成光振动矢量末端轨迹是圆。
合成椭圆偏振光.
（ K时，为线偏振光）
19.2 起偏和检偏 马吕斯定律
1. 起偏器和检偏器
起偏器：能产生线偏振光的装置。
入射
i0 i0
反射
n1 n2
玻璃

折射
当以起偏角 i0 入射时，反射线与折射线互相垂直，即
i0
由布儒斯特定律

2
由折射定律
n2 tg i0 n1
sin i0 n2 sin n1
比较上面两式，得
cos i0 sin i0

2
关于反射光的光强：
8
当自然光以起偏角 i0 入射时，反射光虽然是完全偏振的， 但光强仍然较弱。 例如，自然光以 i0 由空气射入玻璃，平行入射面的光振 动全部被折射；垂直入射面的光振动约 85% 也被折射，反 射的只占约 15% , 仅占入射光总能量的7% 。
16
如石英、碳、冰等。 负晶体：V V 即 o e
no ne 的晶体 ，
如方解石、红宝石、白云石等。
三. 用惠更斯作图法说明双折射现象
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图 (b) : 光沿光轴传播时, 不发 生双折射. e 光, o 光传播方向与传播速 度相同.
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图(c) 光轴平行于晶体表面时: e光, o 光传播方向相同,但速度不同; e 光振动方向平行于光轴, o 光振动方向垂直于光轴.
起偏器和检偏器

A0 cos
A A0 cos
则透过检偏器的线偏振光的光强 I 与 入射线偏振光光 强 Io 的关系为
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I I 0 cos 2
…. 马吕斯定律
式中α为入射线偏振光光矢量振动方向与检偏器透光轴 的夹角。 应用：立体电影=
19.3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
1. 布儒斯特定律