初一有理数经典试题及答案一
七年级数学《有理数》测试题及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（ ）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（ ）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（ ）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初一有理数试题及答案
初一有理数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. 3 + 2B. -3 - 2C. 4 × 2D. -4 ÷ 2答案：B3. 绝对值是5的数是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C4. 有理数-2，-1，0，1，2中，最大的数是？A. -2B. -1C. 0D. 2答案：D5. 下列哪个选项表示的是相反数？A. 5和-5B. 3和-3C. 0和-0D. 以上都是答案：D6. 计算下列哪个选项的结果是0？A. 3 - 3B. 4 + (-4)C. 2 × 0D. -2 - (-2)答案：C7. 计算下列哪个选项的结果是正数？A. -3 + 2B. -3 - 2C. -3 × 2D. -3 ÷ 2答案：A8. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. -3 × 2B. -3 ÷ 2C. -3 + 2D. -3 - 2答案：D9. 有理数-3，-2，-1，0，1，2，3中，最小的数是？A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A10. 下列哪个选项表示的是倒数？A. 5和1/5B. 3和3C. 0和0D. -2和-1/2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数-4的相反数是______。
答案：42. 绝对值等于3的数是______。
答案：±33. 计算-2 + 3 = ______。
答案：14. 计算-5 - 3 = ______。
答案：-85. 计算-6 × 2 = ______。
答案：-126. 计算-4 ÷ 2 = ______。
答案：-27. 计算-3 + (-2) = ______。
答案：-58. 计算0 - 5 = ______。
答案：-59. 计算-2 × (-3) = ______。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
初一有理数试题及答案大全
初一有理数试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）。
A. -2B. 0C. 3D. -3答案：C2. 绝对值等于它本身的数是（）。
A. 0B. -2C. 2D. 任何数答案：A3. 下列各数中，是负数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C4. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 3.5B. 0.5C. 3D. -2.3答案：C5. 下列各数中，是分数的是（）。
B. 0.5C. 2D. -1答案：B6. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √2B. 0.5C. 3D. 0答案：A7. 下列各数中，是正有理数的是（）。
A. 0B. -2D. -3答案：C8. 下列各数中，是负有理数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C9. 下列各数中，是正整数的是（）。
A. 0B. 3.5C. 3D. -2.3答案：C10. 下列各数中，是负整数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
答案：312. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-513. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：214. 一个数的平方是9，这个数可以是______或______。
答案：3，-315. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-216. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
答案：正数，017. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
答案：018. 一个数的倒数是它本身，这个数是______或______。
答案：1，-119. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。
答案：0，120. 一个数的立方根是它本身，这个数是______或______或______。
答案：0，1，-1三、计算题（每题10分，共40分）21. 计算：(-3) + 5 - (-2)。
初一数学有理数试题及答案
有理数测试题一、 选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。
初一有理数计算试题及答案
初一有理数计算试题及答案试题一：有理数的加减法1. 计算：(-3) + (-5)2. 计算：7 + (-2)3. 计算：(-4) + 6试题二：有理数的乘除法1. 计算：(-2) × (-3)2. 计算：(-4) ÷ (-2)3. 计算：(-6) × 0试题三：有理数的混合运算1. 计算：[(-3) + 4] - 22. 计算：(-5) × 2 - 33. 计算：(-2) ÷ (-4) + 3试题四：有理数的比较大小1. 比较大小：-7 和 -32. 比较大小：-2 和 03. 比较大小：-5 和 -9试题五：有理数的应用题1. 一个数是 -8，另一个数比它大 3，求另一个数。
2. 一个数是 5，另一个数是它的相反数，求另一个数。
3. 一个数的一半是 -4，求这个数。
答案：试题一：1. (-3) + (-5) = -82. 7 + (-2) = 53. (-4) + 6 = 2试题二：1. (-2) × (-3) = 62. (-4) ÷ (-2) = 23. (-6) × 0 = 0试题三：1. [(-3) + 4] - 2 = 1 - 2 = -12. (-5) × 2 - 3 = -10 - 3 = -133. (-2) ÷ (-4) + 3 = 0.5 + 3 = 3.5试题四：1. -7 < -32. -2 < 03. -9 < -5试题五：1. -8 + 3 = -52. 5 的相反数是 -53. -4 × 2 = -8结束语：通过这些有理数的计算试题，同学们可以加深对有理数概念的理解，掌握加减乘除等基本运算规则，以及如何比较有理数的大小。
希望同学们能够通过练习，不断提高自己的计算能力。
【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案
30．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）求出a、b、c各数的绝对值；
（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；
（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
3．C
【解析】
【分析】
（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．
【详解】
解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
29．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|=5
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____；如果|AB|=4，则x为_____；
2．B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐一作出判断即可.
【详解】
解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C.若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.
A．0.2 kgB．0.3 kgC．0.4 kgD．50.4 kg
4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）
人教版初一数学《有理数》测试卷(含答案)
有理数测试卷第I 卷（100分）一. 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、－7的相反数是（ ）A 、7B 、71C 、71-D 、-72、()23-=（ ）A 、6B 、9C 、-6D 、-93、舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将 3068用科学记数法表示为（ ）A 、3.68×310B 、3.068×310C 、30.68×210D 、0.3068×4104、下列各式正确的是（ ）A 、－8－5=－3B 、4a+3b=7abC 、x 5- x 4=xD 、－2－（－7）=55、下列各组式中是同类项的是（ ）A 、a 与221a -B 、z y x 32与32y x -C 、2x 与2yD 、249yx 与y x 25- 6、方程2x=x －2的解是（ ）A 、1B 、-1C 、-2D 、2 7、去括号：-（a - b + c ）=（ ）A 、-a + b+ cB 、-a + b- cC 、-a - b+ cD 、-a – b- c 8、下列说法正确的是（ ）A 、0.600有4个有效数字B 、5.7万精确到0.1C 、6.610精确到千分位D 、2.708×410有5个有效数字 9、如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所,则下列各式正确的是（ ）A 、b a + < 0B 、ab < 0C 、b a - < 0D 、b a > 0 10、若()0122=++-y x ，则y x +等于（ ）A 、1B 、-1C 、3D 、-3二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11、收入853元记作+853元，则支出312元记作________元。
12、单项式2331bc a -次数是_______。
部编数学七年级上册专题01有理数(解析版)含答案
专题01 有理数一、单选题1．下列叙述正确的是( )A ．不是正数的数一定是负数B ．正有理数包括整数和分数C ．整数不是正整数就是负整数D ．有理数绝对值越大，离原点越远【答案】D【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义进行解答即可．【解析】A.不是正数的数是负数或零，故A 错误；B.正有理数包括正整数和正分数，故B 错误；C.整数有正整数、负整数和零，故C 错误；D.有理数绝对值越大，离原点越远，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和绝对值的意义，解题的关键熟练掌握整数和分数统称为有理数．2．﹣|﹣2022|的相反数为（ ）A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．12022【答案】B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【解析】Q ﹣|﹣2022|2022=-，\2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．3．在有理数3-，(3)--，|3|-，23-，2(3)-，5(3)-，53-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】先根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方进行计算，然后根据负数小于0进行判断即可．【解析】解：-3是负数，-（-3）=3是正数，|-3|=3是正数，-32=-9是负数，（-3）2=9是正数，（-3）5=-243是负数，-35=-243是负数，所以，负数有-3，-32，（-3）5，-35共4个．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方准确化简计算是解题的关键．4．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a >b >cB ．a >c >bC ．b >c >aD ．c >b >a【答案】D 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解析】解：由题意，得c >b >a ，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．5．若|1|a -与2b -互为相反数，则a ＋b 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．0D ．3或﹣3a＋b＝1＋2＝3，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零是解题关键．6．用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.065（精确到千分位）D．0.0655（精确到0.0001）【答案】B【分析】根据一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，分别对每一项进行分析即可．【解析】解：A. 0.06547≈ 0.1（精确到0.1），正确，此选项不符合题意；B. 0.06547≈0.07（精确到百分位），不正确，此选项符合题意；C. 0.06547≈0.065（精确到千分位），正确，故本选项不符合题意；D. 0.06547≈0.0655（精确到0.0001），正确，此选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查了近似数，需要同学们熟记一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．7．截止到2021年9月17日，全球感染新冠病毒确诊共226844344例，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A．23×107B．22×107C．2.3×108D．2.2×108【答案】C【分析】根据科学记数法从末端开始向左数小数点跳动的次数，一直数到最前面的2右边即可，数到几，就是10的几次方，注意结果保留两位小数．【解析】226844344的小数点从最后一个4右边跳到最前面的2右边，共跳了8下，故226844344=882.2684434410 2.310´»´故选C【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法是本题关键．8．下列运算正确的是（）A．11303022-´=´=B．22232(32)636´=´=-C．1116636236æö¸-=¸=ç÷èøD．156215(62)5¸¸=¸¸=【答案】C9．已知点A 为数轴上表示-2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到达B 时，点B 所表示的数为（ ）A ．6B ．-2C ．2或-6D ．-2或6【答案】C【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【解析】解：∵点A 为数轴上的表示-2的点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．综上所述，点B 所表示的数是2或-6，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A 的距离为4个单位长度的点B 有两个，一个向左，一个向右．10．如图是一个数字运算程序，当输入x 的值为1-时，输出的值为（ ）A ．8B ．4C ．4-D ．8-【答案】C 【分析】把1x =-代入程序计算得到结果.【解析】解：把1x =-代入得：()()()132éù---´-ëû=()22´-=4-故选：C.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解运算程序是解决问题的关键．11．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的14，第二次剪去剩下绳子的14，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（）A．514æöç÷èø米B．534æöç÷èø米C．614æöç÷èø米D．634æöç÷èø米12．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是()A．2B．4C．6D．8【答案】B【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．【解析】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选B．【点睛】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题13．比较大小：－23_________－34，－(+3)_________－|－3|．14．一种零件，标明的要求是0.040.0310f +-，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．【答案】 10.04 9.97 不合格品【分析】首先要弄清标明的要求是0.040.0310f +-的含义，根据具体的直径要求不难求得最大直径和最小直径，然后检验直径是9.96是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．【解析】解：∵一种零件，标明直径的要求是0.040.0310f +-，∴这种零件的合格品最大的直径是：10＋0.04＝10.04；最小的直径是：10−0.03＝9.97，∵9.96＜9.97，∴直径是9.96，此零件为不合格品，故答案为：10.04，9.97，不合格品．【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．15．计算：1(1)(9)9-¸-´=______．16．如果210a b -++=，那么a b ¸=__ ．17．若5a =，3b =，且a b >，则a b +=__________．18．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，e 的绝对值是1，则20221a b e cd-+-的值为________．19．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_____．【答案】-1【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数．【解析】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，∴AB＝4﹣（﹣6）＝10，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝5，∴﹣6+5＝﹣1，∴点C表示的数是﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．20．观察下列算式：1111212=-´，1112323=-´，1113434=-´，......用你所发现的规律计算111223++´´ (11989999100)++´´＝_____．三、解答题21．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，15-，﹣0.58，0， 3.4-&，0.618，139，3.14．整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}．22．已知下列有理数：3,0,(3),|4|,22-----．(1)画出数轴，并将这些有理数在数轴上表示出来；(2)把以上有理数用“<”连接起来．23．计算题：(1)()()()()8479--++---(2)11833æö-¸´-ç÷èø(3)()()3124102æö-´--´-ç÷èø(4)()()213142--+¸-´(5)()157362612æö+-´-ç÷èø(6)()()()324224éù-´-+---ëû24．计算题(1)﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；(2)（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；(3)﹣4﹣2´32+（﹣2´32）；(4) 33(48)(2)(25)(4)(2)-¸---´-+-；(5)21151() 2.4533612éù--+´¸êúëû；(6)233122(3)(1)6||293--´-¸-.25．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）星期一二三四五六日增减+3-1-4+10-9+5-4(1)根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？(3)该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣40元，每天超额完成任务每个奖10元，每天少生产一个扣5元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】(1)该服装厂一周共生产上衣2100件(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件(3)该服装厂工人这一周的工资总额是84090元【分析】（1）由计划产量加上超过或不足的量即可得到答案；（2）直接列式()109+--计算即可；（3）由总产量乘以40，再加上奖励工资，减去扣罚工资可得答案．（1）解：300×7+3-1-4+10-9+5-4=2100（件），答：该服装厂一周共生产上衣2100件．（2）+10-（-9）=19（件），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件．（3）2100×40+3×10-5-4×5+10×10-5×9+5×10-5×4=84090（元），答：该服装厂工人这一周的工资总额是84090元．【点睛】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解正负数的实际意义．26．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．(1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；(2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．【答案】(1)b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0(2)﹣2a【分析】（1）根据数轴判断a，b，c的正负性，再进行简单的判断即可求解；（2）根据（1）中的结论以及绝对值的非负性进而得出解答．（1）解：根据题意得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；（2）解：由（1）得b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；原式=﹣b﹣c+b﹣a﹣a+c=﹣2a．【点睛】本题考查了数轴的基本性质和绝对值非负性的应用，解决本题的关键是判断好各个数值的正负．27．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对互为相反数和100对互为倒数；（2）有最小的正整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【答案】见解析(答案不唯一)【分析】任何两点之间都有无数个数，由（1）可知两点只要分别位于原点的两侧，包含原点即可；（2）最小的正整数是1，因而包含1即可；由（3）得：范围两端点之间的距离大于3但小于4．同时满足以上三个条件即可．【解析】解：答案不唯一，例如：．【点睛】本题考查了数轴的知识，任何实数均可在数轴上表示出来，注意按要求作图．28．请完成以下问题(1)有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．【答案】(1)c＜b＜a＜0＜-a<-b<-c(2)1或－4039【分析】（1）利用相反数的意义将-a，-b，-c在数轴上表示出来，利用在数轴上右边的总比左边的大即可将各数用“<”连接；（2）利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x的值，利用整体代入的方法代入计算即可得出结论．(1)将-a ，-b ， -c 在数轴上表示出来如下：∵在数轴上右边的总比左边的大，a ， -a ，b ， -b ，c ， -c 用“<”连接如下：c < b < a <0<-a < -b < -c ．(2)∵ a 与b 互为倒数，∴ab = 1；∵m 与n 互为相反数，∴m +n = 0；∵x 的绝对值为最小的正整数，∴x =士1，所以当x = 1时，原式=2012×0+2020×13-2019×1= 2020- 2019= 1；当x = -1时，原式=2012×0+2020×(-1)3-2019×1=-2020-2019=-4039【点睛】本题主要考查了数轴，有理数大小的比较，相反数，绝对值，倒数的意义，利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x 的值是解题的关键．29．(1)已知a 、b 是有理数，且3a ＝3，a 与b 互为倒数，试求2a +34ab 的值．(2)|1110099-|+|11101100-|﹣|1110199-|．30．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）①|3||2|+-_________|32|-；②1123+_______1123+；③|6||3|+-________|63|-．（2）通过以上比较，请你归纳出当a ，b 为有理数时||||a b +与||a b +的大小关系．（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当||20152015x x +=-时，x 的取值范围是________．若123415a a a a +++=，12345a a a a +++=，则12a a +=________．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示3-和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么=a _____；(2)若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求|4||2|a a ++-的值；(3)当a 取何值时，|5||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理由．32．观察下列各等式，并回答问题：1 12´=1﹣12；123´=12﹣13；134´=13﹣14；145´=14﹣15；…（1）填空：1n(n1)+=______（n是正整数）（2）计算：112´+123´+134´+145´+…+120042005´=______．（3）计算：112´+123´+134´+145´+…+1n(n1)+=______．（4）求113´+135´+157´+179´+…+120132015´的值．33．材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：na a a ×14243L 记为n a ．如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n ab =（0a >且1a ¹，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．问题：(1)计算以下各对数的值：2log 4=______，2log 16=______，2log 64=______；(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______；2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式：______；(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=______（0a >且1a ¹，0M >，0N >）．【答案】(1)2、4、6(2)41664´=，222log 4log 16log 64+=(3)log a MN【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，222log 4log 16log 64+=；（3）由特殊到一般，得出结论：log log log a a a M N MN +=．（1）∵22=4，42=16，62=64，∴2log 42=，2log 164=，2log 646=，故答案为：2、4、6；（2）4×16=64，由题意可得：2log 42=，2log 164=，2log 646=，∴222log 4log 16log 64+=，故答案为：4×16=64，222log 4log 16log 64+=；（3）由（2）易知log log log a a a M N MN +=，故答案为：log a MN ．【点睛】本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．34．请利用绝对值的性质，解决下面问题：(1)已知a ，b 是有理数，当a ＞0时，则||a a ＝______；当b ＜0时，则||b b ＝______．(2)已知a ，b ，c 是有理数，a +b +c ＝0，abc ＜0，求||||b c a c a b +++||a b c ++的值．(3)已知a ，b ，c 是有理数，当abc ≠0时，求||||a b a b +||c c +的值．35．（阅读理解）求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 5③，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作（-8）④，读作“﹣8的圈4次方”一般的把a a a an a¸¸¸¸L个记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：（-6）④＝____________；（2）[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：（-17）ⓝ＝____________（-1a）ⓝ＝____________（n≥2且n为正整数）（3）[实践应用]计算①11()(4)()6 43-´--¸④⑤④③②11111()((()(55555+++++L②③④⑤ⓝ（其中n=2022）。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.若，，，则、、大小为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】∵；；．∴ a＜b＜c故选A．【考点】1．有理数的乘方；2．有理数的大小比较．3.下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【答案】D【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。
正确理解例题的意义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键．5.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．6.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成7.实数0，－，－，丨－2丨，－π，其中最小的数是。
初一数学有理数试题与答案
初一数学有理数试题与答案题目一：将一个有理数4/5化成分子为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分子为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数4/5可以写成等式4/5=（4/5）/1。
答案：将有理数4/5化成分子为1的有理数的等式为4/5=（4/5）/1。
题目二：将一个有理数5/3化成分母为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分母为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数5/3可以写成等式5/3=5/（3/1）。
答案：将有理数5/3化成分母为1的有理数的等式为5/3=5/（3/1）。
题目三：计算有理数2/3和5/6的和。
解析：计算有理数的和可以直接将两个有理数的分子相加，再将分母保持不变即可。
有理数2/3和5/6的和为（2+5）/3=7/3。
答案：有理数2/3和5/6的和为7/3。
题目四：计算有理数3/4和1/2的差。
解析：计算有理数的差可以直接将两个有理数的分子相减，再将分母保持不变即可。
有理数3/4和1/2的差为（3-2）/4=1/4。
答案：有理数3/4和1/2的差为1/4。
题目五：计算有理数1/2和2/3的积。
解析：计算有理数的积可以直接将两个有理数的分子相乘，再将分母相乘即可。
有理数1/2和2/3的积为（12）/（23）=2/6。
答案：有理数1/2和2/3的积为2/6。
题目六：计算有理数3/5和2/7的商。
解析：计算有理数的商可以直接将两个有理数的分子相除，再将分母相除即可。
有理数3/5和2/7的商为（3/5）/（2/7）=（37）/（52）=21/10。
答案：有理数3/5和2/7的商为21/10。
题目七：将一个有理数5/9化成小数形式。
解析：将有理数化成小数形式，可以进行除法运算。
有理数5/9可以进行除法运算得到小数形式为0.5555，即0.5。
答案：将有理数5/9化成小数形式为0.5555。
题目八：将一个小数0.375化成有理数。
解析：将小数化成有理数可以利用分数的形式表示。
【完整版】人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m2、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5B.﹣（﹣5）和5C.（﹣）与﹣2 D.+|+8|和﹣（+8）3、绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A.8B.7C.6D.54、下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.325、如果把支出80元记作-80元，那么收入100元记作（）A.–100元B.＋100元C.＋20元D.-80元6、关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到十分位，有4个有效数字7、若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A.0B.2C.﹣2D.18、如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A.a、b为正数，c为负数B.a、c为正数，b为负数C.b、c为正数，a为负数D.a为正数，b、c为负数9、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与B.（-1）2与1C.2与|-2|D.-1与（-1）210、下列计算错误的是（）A.- 3÷（－）=9B.（）+（- ）=C.- (-2) 3=8 D.︳-2-（-3）︳=511、把 (-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的和的形式是（）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+212、如果a＋b0，并且ab0，那么( )A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a 0，b013、下列比较大小的式子中，正确的是（）A.2＜﹣（+5）B.﹣1＞﹣0.01C.|﹣3|＜|+3|D.﹣（﹣5）＞+（﹣7）14、下列各组量中互为相反意义的量是（）A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与减小C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米15、已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A.﹣3 2007B.3 2007C.1D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为________．17、我们可以把﹣1，9，10，﹣5，7，﹣8分为正整数和________ ．18、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.19、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是________ m．20、求的值是________。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.绝对值小于4的所有整数的和是．【解析】绝对值小于4的所有整数是，其和为.3.在，-2,，这四个数中，有理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.【解析】本题中只有不是有理数，故有理数有3个.【考点】有理数的概念.4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【答案】C.【解析】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【考点】实数与数轴．5. 2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A．原来奥运会纪录是175公斤B．原来奥运会纪录是77公斤C．原来奥运会纪录小于77公斤D．原来奥运会纪录小于175公斤【答案】D【解析】根据“成绩是175公斤，打破了原奥运会纪录”即可作出判断.解：由题意得原来奥运会纪录小于175公斤，故选D.【考点】生活中的数学点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本应用，即可完成.6.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.【答案】＜【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.解：∵,，∴＜.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.7.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0B．1C．2D．无数【答案】B【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数.解：相反数是这个数本身的数只有0这1个，故选B.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.8.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。
人教版七年级上册数学《有理数》测试题(含答案)
七年级数学单元测试题（一）有理数1、选择题（每题3分, 共30分）A 、有一种记分方法：以80分为准, 88分记为+8分, 则某同学得分为74分, 应记为（ ）A 、+74 分 B.分 C.+6分 D.分B 、下列各数中, 最小的正数是（ ）3、 B.0 C 、1 D 、24、下列说法中正确的是（ ）A.0可以用数轴上的点来表示B.数轴上所有的点都表示有理数C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D.数轴上表示的点一定在原点的右边A 、4.2的相反数是（ ）A 、 B. C.2 D.B 、若, 则和的关系为（ ）和相等 B.和互为相反数A 、C.和相等或互为相反数 D.以上答案都不对B 、下列计算, 正确的是（ ）B.7、C. D 、8、与)()(y x ---相等的式子是（ ）8、 B. C. D.9、下列说法错误的是（ ）一个数同1相乘, 仍得这个数 B.一个数同相乘, 得原数的相反数9、C 、互为相反数的数的积为1 D 、一个数同0相乘, 得010、计算31327⨯÷-的结果是（ ） 10、 B.27 C. D.311、计算223)2(5)3(--+-的值为（ ）二、A.2 B.5 C. D.11、填空题（每题4分, 共24分）12、比较大小: .13、1030这个数用科学记数法可表示为 .14、12的相反数与7-的绝对值的和是 .数轴上点A, B 的位置如图所示, 若点A 左侧有一点C 满足AB=AC, 则点C 表示的数为 .15、一个数的倒数是, 这个数是 .三、若是的相反数, =5, 则的值为 .解答题一（每题6分, 共18分）17、计算: 18、计算19、计算:四、解答题二（每题7分, 共21分）20、检查5袋水泥的质量, 把超过标准质量的克数记为正数, 不足标准质量的克数记为负数, 记录结果如下表所示：水泥编号1 2 3 4 5 与标准质量的差 100+ 50- +80 70- 30-（1）用绝对值判断最接近标准质量的是几号水泥；质量最大的水泥比质量最小的水泥重多少克？如图, 在数轴上有三个点A.B.C, 请回答下列问题:若将点B 沿数轴向左移动3个单位长度, 则此时A.B.C 三个点所表示的数中哪个数最小？ 最小的数是多少？若将点A 沿数轴向右移动4个单位长度, 则此时A 、B 、C 三个点所表示的数中哪个数最小？最小的数是多少？22.已知, 互为相反数, , 互为倒数, 的绝对值为2, 求的值.23、解答题三（每题9分, 共27分）（1）小虫从某点A出发, 在一直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正数, 向左爬行的路程记为负数, 爬行的各段路程依次为（单位：）：, , , , , , .（2）小虫最后是否回到出发点A？小虫离开原点最远是多少厘米？在爬行过程中, 如果每爬行1奖励一粒芝麻, 则小虫一共得到多少粒芝麻？先阅读并填空, 再解答问题:（1）我们知道, , ,（2）, .（3）作含有的式子表示你所发现的规律: .计算: +….（1）现有一组有规律排列的数: 1, , 2, , 3, , 1, , 2, , 3, , …, 其中1, , 2, , 3, 这六个数按此规律重复出现.（2）第50个数是什么？把从第1个数开始的前2025个数相加, 结果是多少？从第1个数起, 把连续若干个数的平方加起来, 如果和为510, 则共有多少个数的平方相加？有理数参考答案一、DCADC DCCCD二、> 12. 13. 14. 15. 16.或三、解: 原式18、解: 原式)55()1220(+-++-= )212523(75-+==08+- 2775⨯= =8- 25=19、解: 原式四、（2）解: （1）因为5袋水泥中与标准质量的差的绝对值最小的是5号水泥, 所以最接近标准质量的是5号水泥；21、质量最大的是1号水泥, 比标准质量多100, 质量最小的是4号水泥, 比标准质量少, 所以质量最大的水泥比质量最小的水泥重（1）解: 点A 表示, 点B 表示, 点C 表示3（2）将点B 沿数轴向左移动3个单位长度后表示, 此时点B 表示的数最小, 是. 将点A 沿数轴向右移动4个单位长度后表示0, 此时点B 表示的数最小, 是解: 由, 互为相反数, 则；由、互为倒数, 则；由的绝对值为2, 则当时, 原式；当时, 原式.4)2()10()2(3-=-⨯+--⨯=五、解: （1）所以小虫最后回到出发点A.（2）第一次爬行距离原点是cm 5；第二次爬行距离原点是)(235cm =-；第三次爬行距离原点是)(12102cm =+；第四次爬行距离原点是)(4812cm =-； 第五次爬行距原点是)(2264cm =-=-；第六次爬行距离原点是)(10122cm =+-； 第七次爬行距离原点是)(01010cm =-；从上面可以看出小虫离开原点最远是12.cm 小虫爬行的总路程为:24、, 所以小虫一共得到54粒芝麻.（2）解: （1）；（3）111+-n n （4）原式816161414121(21-+-+-=+…)2024120221-+)2024121(21-= 40481020=1012255= （2）解: （1）因为……2, 所以第50个数是（3）因为……3, , , 所以从第1个数开始的前2025个数相加, 结果是2. , ……6, 且, , 所以共有111个数的平方相加.。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试题(含答案解析)
1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0C解析：C【分析】 根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A 【分析】 逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．3．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜0C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 4．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C 解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．5．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；7．下列说法：①a④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】-不一定是负数，故该说法错误；①a②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．10．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×103B．3.504×106C．3.5×106D．3.504×107B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．【详解】3504000＝3.504×106，【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m B 解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D 解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．13．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝B 解析：B根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】 解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝， 故选：B ．【点睛】 此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键． 14．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C 解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．15．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．1．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．2．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B '=可得点A '为12，再根据A 与A '以C 为折点对折，即C 为A ，A '中点即可求解．【详解】解：翻折后A '在B 右侧，且3A B '=．所以点A '为12，∵A 与A '以C 为折点对折，则C 为A ，A '中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．3．在数轴上，若点A与表示3-的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．4．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．5．某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483 m．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．6．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）． 故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．9．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 10．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案． 11．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷2 1 3⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯=9281--+=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．3．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+⎪⎝⎭．解析：（1）﹣8；（2）13． 【分析】 （1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． =－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭ =413-+=13． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 4．计算 ①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13． 【分析】 ①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】①原式14171236=+-- 386176666=+-- 2=-． ②原式3274()(3)()48=-⨯-⨯--- 2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯ 10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++- 9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷- 1(142)2=-+-⨯-⨯ 1(6)2=-+-⨯ 112=--13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键．。
初一有理数经典试题及答案一
初一有理数经典试题及答案一1. （2009年，福建莆田）一2的相反数为_________．【答案】2 【解析】一2的相反数为-(-)=2, 填2.2. （2009年，湖南省邵阳市）－2的绝对值是__________.【答案】2 【解析】|-2|=-（-2）=2.填2.3. (2009年福建省泉州市)写出一个比0小的实数：______答案：如：-1（答案不唯一）；4. (2009年福建省泉州市)宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里．答案：4106.3⨯5. (2009年福建省泉州市)计算：（-4）÷2= ．答案：-2 6. (2009年梅州市)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．答案：63.610⨯7. （2009年，安徽芜湖中考）已知|a+1|+b -8=0,则a-b=【答案】-9 【解析】由非负数性质，981,8,1.08,01-=--=-∴=-=⎩⎨⎧=-=+b a b a b a8. （2009）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长． 这个数用科学记数法表示为 亿元．答案：4 × 1049. （2009）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．答案：72.410⨯10. （2009青海）计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭； 答案：9 【解析】3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭8+1=9 11. （2009年青海）15-的相反数是 ；立方等于8-的数是 ． 答案：15；2- 12. （2009年邵阳市）－2的绝对值是__________.答案：2 【解析】 负数的绝对值是它的相反数，所以－2的绝对值是2。
13. （2009年山西省）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．答案：107.39310⨯14. （2009年山西省）比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．答案：＞ 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.计算：（1）；（2）．【答案】（1）0，（2）2.【解析】（1）先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）【考点】1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.2.已知求的算术平方根.【答案】5..=【解析】算术平方根和绝对值都是非负数，几个非负数的和为0，则每个非负数都必为0.试题解析：根据题意得解得：∴=25∴==5【考点】1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.3.当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7【答案】A．【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．根据题意得：，解得：，则a+b=﹣3+4=1．故选A．【考点】 1.非负数的性质；2.偶次方；3.非负数的性质；4.绝对值．4.的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．【答案】A【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选A．【考点】相反数．5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小.其中正确的个数是 ( )A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C．【解析】根据有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数大小比较的法则判断即可：①整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确；②有理数包括正有理数、0和负有理数，故说法错误；③分数可分为正分数和负分数，故说法正确；④绝对值最小的有理数是0，故说法正确；⑤存在最大的负整数是-1，故说法正确；⑥不存在最小的正有理数，故说法正确；⑦两个负有理数，绝对值大的反而小，故说法错误．其中正确的有5个．故选C．【考点】1.有理数；2.绝对值．6.已知：|x﹣2y|+（y+2）2=0，则xy=．【答案】8【解析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相乘即可得解．解：根据题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，xy=（﹣4）×（﹣2）=8．故答案为：8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可）【答案】或或或【解析】根据完全平方公式结合多项式的特征分析即可.，，，所以这个单项式可以是或或或.【考点】完全平方公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.8.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成9.数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a−b，③ab，④(b−a)2，其中结果为正的式子的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】由数轴可得，且，再依次分析各小题即可作出判断.由数轴可得，且则①，②，③，④故选B.【考点】数轴的应用，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.10.每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.【答案】0.001239【解析】由题意可知，指数次幂是-3次，所以换算成小数时，小数点要前移3个，所以小数表示为0.001239【考点】小数的表示点评：本题属于对小数点的基本前移规律的把握和运用11.下列各组数中，互为相反数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】两个数相加和是0，则该两个数是相反数。
初一数学第一章有理数计算题
初一数学第一章有理数计算题一、有理数加法运算（5题）1. 计算：(-3)+5- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| - 3|=3，|5| = 5，5>3，所以结果为正，5 - 3=2。
- 答案：22. 计算：4+(-7)- 解析：异号两数相加，|4| = 4，| - 7|=7，7>4，取负号，7 - 4 = 3。
- 答案：-33. 计算：(-2)+(-3)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
| - 2|+| - 3|=2 + 3=5，符号为负。
- 答案：-54. 计算：0+(-6)- 解析：0加任何数等于这个数本身，所以0+(-6)=-6。
- 答案：-65. 计算：(-5)+5- 解析：互为相反数的两数相加得0，-5和5互为相反数。
- 答案：0二、有理数减法运算（5题）1. 计算：5-(-3)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以5-(-3)=5 + 3=8。
- 答案：82. 计算：4 - 7- 解析：4-7=4+(-7)，异号两数相加，|4| = 4，| - 7|=7，7>4，取负号，7 - 4=3，结果为-3。
- 答案：-33. 计算：(-3)-(-5)- 解析：(-3)-(-5)=(-3)+5，异号两数相加，| - 3|=3，|5| = 5，5>3，取正号，5 - 3 = 2。
- 答案：24. 计算：0-(-6)- 解析：0-(-6)=0 + 6=6。
- 答案：65. 计算：(-6)-6- 解析：(-6)-6=(-6)+(-6)，同号两数相加，| - 6|+| - 6|=6+6 = 12，符号为负。
- 答案：-12三、有理数乘法运算（5题）1. 计算：(-2)×3- 解析：异号两数相乘得负，| - 2|×|3|=2×3 = 6，所以结果为-6。
- 答案：-62. 计算：4×(-5)- 解析：异号两数相乘得负，|4|×| - 5|=4×5 = 20，结果为-20。
七年级有理数试卷【含答案】
七年级有理数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. -3/4C. πD. √52. 两个有理数相加，结果一定为：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 负数3. 下列哪个数是整数？A. -2.5B. 1/2C. 3D. √94. 0是有理数吗？A. 是B. 否5. 下列哪个数是正有理数？A. -5B. 0C. 3/4D. -√4二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的整数都是有理数。
（）2. 两个无理数相加，结果一定为有理数。
（）3. 0是正数。
（）4. 两个负数相乘，结果为正数。
（）5. 所有的分数都是有理数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和______。
2. 两个负数相加，结果为______。
3. 两个正数相乘，结果为______。
4. 两个有理数相减，结果为______。
5. 0除以任何非零有理数，结果为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明什么是有理数。
2. 请举例说明两个有理数相加的结果。
3. 请举例说明两个有理数相乘的结果。
4. 请说明0在数学中的特殊性质。
5. 请解释什么是最简分数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列有理数的和：1/3 + 2/3。
2. 计算下列有理数的差：5 (-3)。
3. 计算下列有理数的积：-2 × 1/2。
4. 计算下列有理数的商：8 ÷ (-4)。
5. 将下列分数化简为最简分数：10/15。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析有理数和无理数的区别。
2. 分析两个有理数相加和相减的结果。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 使用计算器计算下列有理数的和：-3/4 + 5/6。
2. 使用计算器计算下列有理数的积：-2 × 3/4。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证有理数的加法交换律。
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初一有理数经典试题及答案一
1. (2009年梅州市)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同
胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ； 万。
答案：63.610⨯ ；× 102
【解析】本题考查了科学记数法。
科学记数法的一般形
式是)101(10<≤⨯a a n ，其中指数n 等于该数的整数位数减1。
2. （2009年，安徽芜湖中考）已知|a+1|+b -8=0,则a-b=
【答案】-9 【解析】由非负数性质，9
81,8,1.
08,01-=--=-∴=-=⎩
⎨⎧=-=+b a b a b a
3. （2009）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入元，那么元用科学
记数法表示为 元（保留两个有效数字）．
答案：7
2.410⨯
4. （2009青海）计算：3
120092-0⎛⎫
+= ⎪⎝⎭ ；
答案：9 【解析】3
120092-0⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
8+1=9
5. （2009年湖南长沙）(6)--= ．
答案： 6 【解析】本题考查了相反数的定义。
根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。
本题就是求（-6）的相反数，和（-6）只有符号不同的数是（+6），其中的（+）可以省略，所以本题答案为6。
本题还可以这样考虑：互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点，分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，在数轴上与（-6）距离相等的点是6。
6. (2009年黄冈市)7．13-
=_________
；0(=_________；1
4
-的相反数是_________． 答案：
31,1,4
1
7. (2009年陕西省) 0)12(3---＝______ ． 答案：2
8. （09湖南怀化）
若()2
240a c --=，则=+-c b a ． 答案：3
9. (2009年宁德市)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a
b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
答案：＞
10. （2009年广州市）绝对值是6的数是________ 答案：±6
11. （2009年清远）如果a 与5互为相反数，那么a = ． 答案：5-
12. （2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．
答案：
1
4
13. （2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ． 答案：49或1;
a
b 第9题图
14. （2009年吉林省）若a 5,2,0,b ab a b ==->+=且则 答案：7-
15. （2009年滨州）大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原
点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．
答案：表示a 的点与表示-5的点之间的距离.
16. （2009眉山）2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，
用科学记数法表示这个数，结果为
元。
答案：98.2710⨯
三、解答题
17. 已知a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，e 是非零实数，求
0221
)(2e cd b a -+
+的
值。
18. （2009年湖南长沙）计算：1
21(2)2(3)3-⎛⎫
-+⨯-+ ⎪⎝⎭．
答案：解：1
2
1(2)2(3)3-⎛⎫
-+⨯-+ ⎪⎝⎭
463=-+1=．
19. （2009重庆綦江）计算：1
2
12009342-⎛⎫
-+-+ ⎪⎝⎭
．
答案：原式=1942-++=2-．
20. (2009年达州)（－1）3＋（2009－2）0－2
1- 答案：原式1112=-++
12
= 21. （2009年漳州）1
012(2)3-⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
答案：原式=213+-=0
初一有理数中考真题二
第1章 有理数
一、选择题
1. （2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是
A ．－1
B ．2
C ．0．5
D ．2
【答案】B
7. （2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）
A. 1.5
B.－1.5
C.－
D.
【答案】C
8. （2011浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）
A.3.2×107L
B. ×106L
C. ×105L
D. ×104L
【答案】C
13. （2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013
……
红黄绿蓝紫红黄绿黄绿
（第9题）
【答案】D
16. （2011台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。
若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办
A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年 D．公元2073年
【答案】B
23. （2011台湾台北，1）图(一)数在线的O是原点，
A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。
根据图中各点的位置，
下列各数的絶对值的比较何者正确
A ．|b|＜|c|
B ．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
【答案】Ａ
30. （2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是（）A．2 B．0 C．－2 D．－2
【答案】A
37.（2011广东广州市，6，3分）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．
A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定
【答案】C
41. （2011山东菏泽，1，3分）－3
2的倒数是
A．3
2 B．
2
3 C．
3
2
-
D．
2
3
-
【答案】D
47. （2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（）
B.－1
C.2
D.－2
【答案】B
48. （2011浙江杭州，3，3）
63
(210)⨯=（ ） A ．9610⨯ B ．9810⨯ C ．18210⨯ D ．18
810⨯
【答案】B
80. （2011江苏南通，1，3分） 如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为
A. －20m
B. －40m
C. 20m
D. 40m
【答案】B
91. （2011贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为
（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B
104. （2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（ ）
A ．－4
B ．4
C ．－41
D ．41
【答案】D
二、填空题
19. （2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
【答案】－5。