第三章热力学第一定律
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热力学第一定律 能量守恒定律
4.热力学第一定律的应用： (1)W的正负：外界对系统做功时，W取 正 值；系统对外界做功时，W取 _负__值.(均选填“正”或“负”) (2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取 正 值；系统向外界传递的热量 Q取 负 值.(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
能量守恒定律 能量既不会凭空 产生 ，也不会凭空 消失 ，它只能从一种形式 转化为其 他形式，或者从一个物体 转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能 量的总量 保持不变 .
1234
4.(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)研究表明，新冠病毒耐 寒不耐热，温度在超过56 ˚C时，30分钟就可以灭活.如图8，含有新冠病 毒的气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热 阀门K，汽缸底部接有电热丝E.a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ˚C，活 塞位于汽缸中央，与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计.
√A.ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热
B.bc过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热 C.ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热
图7 D.整个变化过程中气体的内能先减少后增加
1234
解析 由题图中图线ab的反向延长线过坐标原点O， 可知a到b过程中，气体压强不变，体积变大，气体对 外做功；温度升高，内能增加，根据热力学第一定律 可知，气体从外界吸热，故A正确. b到c过程中气体体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功， 温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放热，故B错误. c到a过程中气体温度不变，内能不变，体积变小，外界对气体做功，根 据热力学第一定律可知，气体放热，故C错误. 整个变化过程温度先升高，后降低，最后不变，所以气体的内能先增加， 后减小，最后不变，故D错误.
工程热力学第三章热力学第一定律1
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
高一物理章节内容课件 第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
（A）（1）过程吸热 （2）过程放热 （B）（1）过程放热 （2）过程吸热 （C）两种过程都吸热 （D）两种过程都放热
例五（4313）答案 B对 作业：3.8 3.9 3cle) 1．循环过程：
物质系统经历一系列的变化过程又回到
初始状态，这样的周而复始的变化过程称 为循环过程，或简称为循环。 2．热机(Heat Engine)
4、理想气体最重要的四个等值过程的功 ① 等温 T = 常数
② 绝热
③ 等压 P = 常数 ④ 等容 V = 常数
三、热量
1、特点：过程量 （不同的过程有不同的热 量表达式即有不同的摩尔热容量）
2、正负号规定：系统从外界吸热取正值，否 则取负值。
3、摩尔热容量C：一摩尔物质温度升高一K 时系统从外界吸收的热量。
（1）B点处的压强 （2）在此过程中气体对外作的功
例一（4694）图
例一（4694）解答 （1）等温线 斜率
绝热线
斜率
由题意有
（2）
例二（5078）一个可以自由滑动的绝热活塞 （不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成 相等的两部分A、B， A、B中各盛有摩 尔数为的刚性分子理想气体，（分子 的自由度为i）温度均为T0。今用一外力 作用与活塞杆上，缓慢地将A中气体的 体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以
卡诺循环过程： （1）1→2，等温膨胀
吸收：
（2）2→3，工作物质和高温热源分开 是绝热膨胀过程，温度下降，对外做功
（3）3→4，物质和低温热源接触，等温压缩 过程，外界对气体做功，气体向低温热源放 热，其热量为：
（4）4→1，物质和低温热源分开，经一绝热 压缩过程回到原来状态，完成循环过程。
六、热力学第二定律 热力学第二定律：
例五（4313）答案 B对 作业：3.8 3.9 3cle) 1．循环过程：
物质系统经历一系列的变化过程又回到
初始状态，这样的周而复始的变化过程称 为循环过程，或简称为循环。 2．热机(Heat Engine)
4、理想气体最重要的四个等值过程的功 ① 等温 T = 常数
② 绝热
③ 等压 P = 常数 ④ 等容 V = 常数
三、热量
1、特点：过程量 （不同的过程有不同的热 量表达式即有不同的摩尔热容量）
2、正负号规定：系统从外界吸热取正值，否 则取负值。
3、摩尔热容量C：一摩尔物质温度升高一K 时系统从外界吸收的热量。
（1）B点处的压强 （2）在此过程中气体对外作的功
例一（4694）图
例一（4694）解答 （1）等温线 斜率
绝热线
斜率
由题意有
（2）
例二（5078）一个可以自由滑动的绝热活塞 （不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成 相等的两部分A、B， A、B中各盛有摩 尔数为的刚性分子理想气体，（分子 的自由度为i）温度均为T0。今用一外力 作用与活塞杆上，缓慢地将A中气体的 体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以
卡诺循环过程： （1）1→2，等温膨胀
吸收：
（2）2→3，工作物质和高温热源分开 是绝热膨胀过程，温度下降，对外做功
（3）3→4，物质和低温热源接触，等温压缩 过程，外界对气体做功，气体向低温热源放 热，其热量为：
（4）4→1，物质和低温热源分开，经一绝热 压缩过程回到原来状态，完成循环过程。
六、热力学第二定律 热力学第二定律：
第三章 热力学第一定律 内能
M
RdT
又
A
V2 V1
PdV
P (V2
V1 )
M
R(T2 T1 )
13
伴随整个过程的热量
Q
U2
U1
M
R(T2
T1 )
M
CV (T2
T1 )
M
R(T2
T1 )
定义定压摩尔热容 Cp :
CP
(Q ) P
M dT
可得 CP CV R 称为迈耶公式.
CP
CV
R
i 2
R
R
i2 2
T
M
CV (T2 T1 )
等压 P=常量 V 常量
T
M
CP
(T2
T1
)
等温 T=常量 PV 常量
PV 常量
M RT ln V2 或
V1
M RT ln p1
p2
绝热 dQ=0 V 1T 常量
0
P 1T 常量
0
P(V2 V1 )或
M
R(T2
T1 )
M RT ln V2 或
V1
M RT ln p1
7
• 功的图示：
A=
V2
V1
PdV
由积分意义可知，功的大小等于
P
P—V 图上过程曲线P=P(V)下的
面积。
1
比较 a , b下的面积可知，
2 功的数值不仅与初态和末态有
关，而且还依赖于所经历的中
间状态，功与过程的路径有关。
V
（功是过程量）
8
传递热量也使系统状态改变,但是要通过分子无规则运 动传递能量,称为微观功. 热力学系统在一定状态下有一定的内能. 内能的改变量只决定于初末两个状态,与所经过程无关. 或者说内能是状态的单值函数.
工程热力学-第三章热力学第一定律-稳定流动能量方程的应用
qm1h1 qm2h2 qm3h3
THANK YOU
,
q
内部贮能增量 0
wC wt h2 h1 q
02
2.3 换热器（heat exchanger）
流入：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出：
qm1
h2
1 2
cf22
gz2
qm2
h4
若忽略位能差
h1
h2
1 2
(cf22
cf21)
02
2.7 混合
qm1、h1
qm2、h2 qm3、h3
流入：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出：
qm3
h3
1 2
cf23
gz3
内增： 0 忽略动能差、位能差
第三章 热力学第一定律 之
稳定流动能量方程 的应用
CONTENTS
01. 常见设备及过程 02. 应用分析
01. 常见设备及过程
01
常见设备及过程
1.蒸汽轮机、气轮机 2.压气机，水泵类 3.换热器（锅炉、加热器等） 4. 管内流动 5. 绝热节流 6. 喷管 7. 混合
02. 应用分析
第三章热力学第一定律内能
如果是等温膨胀,则
A M RT ln V2 1 8.31 300 ln 10 1.44 103(J )
V1 4
25
P
P1
P2
a
T1
b
T2
V1
V2
V
26
例2. 两个绝热的体积分别为V1和V2的容器, 用一个 带有活塞的管子连起来，打开活塞前，第一个容器
盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度
(Q )V
M
CV dT
从热力学第一定律
用于热力学第一定律则有:
M
dU CV dT
已知理想气体内能
可得
U M i RT
2
从分子运动论
定容摩尔热容 与自由度有关
气体的定压摩尔热容
定压过程:P=常量, d P =0 过程方程: V/T=常量
Q P=恒量
根据
PV M RT
P
Ⅰ
II
P
得 dA PdV M RdT
氧 28.9
21.0
7.9 1.40
三原子 水蒸气 36.2
27.8
8.4 1.31
乙 醇 87.5
79.2
8.2
1.11
例题 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气
压下缓慢加热,使温度升高1K.试求气体膨胀时所做
的功A、气体内能的增量U及所吸收的热量Q.(活
塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)
第一类永动机
§2 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2.1 理想气体的热容量 气体的定容摩尔热容
定容过程: V=常量, d V =0 过程方程:
Q
P
V=恒量
P2
第三章 热力学第一定律
目录 结束
解： M = pV = 1×0.082×105 = 1 Mmol RT 3 8.31×300
M QV = CV (T2 T1 ) Mmol
1 5 = 3 × 2× 8.31(400 300) = 692J
M Qp = Cp (T2 T1 ) Mmol
1 7 = × × 8.31(400 300) = 970J 3 2 Cp > CV 两过程内能变化相等，因等压过 程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。
500 = 12K 5× 2× 8.31 2 0C T =T Δ + 12 T = 0
V M 2 (2) Q T = A T = R T 0 ln V Mmol 1 QT V2 500 ln V = = = 0.11 1 M 2 × 8.31 × 273 R T Mmol 0
目录 结束
QT V2 500 ln V = = = 0.11 1 M 2×8.31×273 R T Mmol 0 V2 = e 0.11 = 1.11 V1 V2 =V1×1.11 = 2×22.4×1.11 = 50(升)
γ 1
6 Pa p 1.0 × 10 = 0 (2)将
V0 = 0.001m3 V = 0.00316m3
p = 2.0×106 Pa
γ = 1.4 代入，得：
A = 920J
目录 结束
7-6 高压容器中含有未知气体，可能是 N2或Ar。在298K时取出试样，从5×10-3m3 绝热膨胀到6×10-3m3，温度降到277K。试 判断容器中是什么气体？
A = pΔ V =RΔ T = 8.31 × 50 = 416J Q =Δ E +A = 623 +416 = 1019J
第三章能量与热力学第一定律
理想气体 cv
cp k=cp/cv
单原子气体 1.5R
2.5R 1.667
双原子气体 2.5R
3.5R 1.40
多原子气体 3.5R
4.5R 1.286
第三节 理想气体的显热计算
五、显热的计算
• 4.采用真实摩尔定压热容计算显热qp • 无机气体 • 有机气体
q p h c p dT
1 2
作业
• P50,3-7
第三节 理想气体的显热计算
• 显热的定义
• 指工质在不发生相变化和化学变化的条件下，在 加热或冷却过程中吸收或放出的热量。
第三节 理想气体的显热计算
一、比热容
• 1.定义：1 kg物质温度变化1K时与外界交换的显 热，称为物质的比热容。用符合c’表示。 • 2.单位：J/(kg· K)或kJ/(kg· K) • 3.影响因素：工质的性质；换热方式；工质所处 的状态。 • 思考：水的比热容是多少？ oC) • 4200 J/(kg·
T1 T2
c p ao a1T a2T 2 a3T 2
c p ao a1T a2T 2 a3T 3
q p h c p t t t2 t1
1 2
• 5.采用平均摩尔定压热容计算显热qp
T2
c p t t
1 2
qp t 2 t1
第一节 热力学第一定律的实质
• 例3-2 对定量的某种气体提供热能100kJ,使其由 状态1沿A途径变化至状态2，同时对外做功60 kJ。 若外界对该气体做功40 kJ，迫使它从状态2沿B途 径返回至状态1，问返回过程中工质是吸热还是放 热？其量为多少？又若返回时不沿途径B而沿途 径C，此时压缩气体的功为50 kJ，问C过程中有 无吸收热量?
热力学第三章 热一律
out m out
h c / 2 gz
2
in min Wnet
一、稳定流动条件
1、 m out m in m
2、 Q Const , W net Const Ws
Ws为轴功 Shaft work
3、 CV内总能不随时间变化： dEcv/=0
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
二、开口系能量方程的推导
Wf= moutpoutvout- minpinvin e=u+c2/2+gz
带入的能量
ein+ minpinvin CV
= u+c2/2+gz+ minpinvi
h=u+pv
二、开口系能量方程的推导 定义 h=u+pv为 比焓，将推导结 果进行整理得开 口系能量方程的 一般形式：
二、稳定流动方程
Q m h c / 2 gz out h c / 2 gz in Ws
2
2
Q mq
2
Ws m ws
2
q ( h c / 2 gz ) out ( h c / 2 gz ) in ws
q h c / 2 g z ws
dU 代表某微元过程中系统通过边界 交换的微热量与微功量两者之差值，即 系统内部能量的变化。 U 代表储存于系统内部的能量
内部储存能（内能）
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
B C AD
氮气 氦气
35
B C AD
氮气 氦气
解： 取（A+B）两部分的气体为研究系统， 在外界压缩A部分气体、作功为A的过程 中，系统与外界交换的热量 Q 0
Q E ( A) 0
36
B
氮气
C
AD
氦气
系统内能的变化为
E E A E B
5 E B RTB 2
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。
9
五、热力学第一定律
1. 数学表式 ★ 积分形式 ★ 微分形式
Q E A
dQ dE dA
10
2. 热力学第一定律的物理意义 （1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。 （2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。
m i E RT M2
m i i m E RT R T末 T初） （ M2 2M
i dE RdT 2
8
注意 ：
10 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。 （要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）
20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。 （1卡 = 4.18 焦耳) 30 功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身不 是内能。
绝热线
斜 率
PV C1
dP K 绝热 dV
P V
26
K 绝热 同一点 P0，V0，T0 斜率之比 （ ） K 等温
P0 K绝热 V0 P0 K等温 V0
P
a
等温
结论：绝热线比等温线陡峭
工程热力学-第三章热力学第一定律-能量方程
推导过程
最终形式
Qபைடு நூலகம் E
2 1
ejδmj
eiδmi
Wtot
忽略宏观动能和位能的变化量
E U
δmi 0 δmj 0
δq du δw q u w δQ dU δW Q U W
第一定律第一解析式
02
2.2 开口系统稳态稳流能量方程
g z2 z1
（C）
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
02
第一定律第二解析式
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
2
q h 1 vdp
稳定流动特征 1）各截面上参数不随时间变化。
推导过程
流入系统的能量:
qQ
qm1
u1
p1v1
cf21 2
gz1
2）ΔECV = 0， ΔSCV = 0， ΔmCV = 0···
流出系统的能量:
Ps
qm2
u2
p2v2
1 2
cf22
gz2
系统内部储能增量: ΔECV
流出：δW δmjej
δQ
d 内部贮能的增量：dE
δQ dE ejδmj eiδmi δWtot
Q E
最终形式
Qபைடு நூலகம் E
2 1
ejδmj
eiδmi
Wtot
忽略宏观动能和位能的变化量
E U
δmi 0 δmj 0
δq du δw q u w δQ dU δW Q U W
第一定律第一解析式
02
2.2 开口系统稳态稳流能量方程
g z2 z1
（C）
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
02
第一定律第二解析式
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
2
q h 1 vdp
稳定流动特征 1）各截面上参数不随时间变化。
推导过程
流入系统的能量:
qm1
u1
p1v1
cf21 2
gz1
2）ΔECV = 0， ΔSCV = 0， ΔmCV = 0···
流出系统的能量:
Ps
qm2
u2
p2v2
1 2
cf22
gz2
系统内部储能增量: ΔECV
流出：δW δmjej
δQ
d 内部贮能的增量：dE
δQ dE ejδmj eiδmi δWtot
Q E
第03章 热力学第一定律1
(
p
RT
V
)
气体对外界做正功； 气体对外界做负功；
（3）系统内能的增量(等温过程)： 系统吸热：
i T 0， E 0，内能不变 ( E RT ) 2
QT E A A V2 p1 RT ln RT ln V1 p2
宁波大学理学院 韦世豪
Q
（积分式） P107 3.4
Q ( Eb : a ) Q E A A 常用形式E
dQ dE dA
符号规定：
（微分式）
1、系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。 2、系统对外作功A为正，外界对系统作功A为负。 3、系统内能增加E为正，系统内能减少E为负。
宁波大学理学院 韦世豪
A A A
系统所作的功在数 值上等于p-V 图上过程 曲线以下的面积。 功是过程量，系统的 始末状态相同，而过程不 同，则功也不同。
宁波大学理学院 韦世豪
(PB,VB,TB)
O
VA
dv
VB V
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
例：将 500 J 的热量传给标准状态下的 2 mol 氢气。(1)体积不变， 热量变为什么？氢的T，p 各为多少？(2)温度不变，热量变为什 么？氢的p，V 各为多少？(3)压强不变，热量变为什么？氢的T， V 各为多少？
宁波大学理学院 韦世豪
Aext A Q
宏观功 微观功
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
从分子理论的观点来看， 外界对系统做的功为：
Aext A Q
宏观功
微观功
又
Aext E B E A E
第三章热力学第一定律
x=p’2A/k=0.04m=4cm 终态体积：V2=V1+Ax=1120cm3 终态温度：
• 气缸内空气质量： • 终态吸收的热量：
• 提示：
（1）计算功时如果无法判断工质进行的过程 性质，此时用系统内部参数难以分析，可 直接用外部效果来求解。
（2）注意系统内能和比内能的区别。必须乘 上质量。
量称为热量。
2
q Tds
1
2、特点： （1）热量是过程量，与初、终状态和过程特
性有关。
（2）热量一旦通过界面传入（或传出）系统， 就变成系统（或外界）储存能的一部分， 即内能。有时习惯上称为热能。
从微观角度看：
• 热量——所起的作用是无规热运动能量 的传递。
二、功量 • 系统通过界面和外界进行的机械能的交换
Wre pdV
相同点：功和热量都是过程量。只有在系 统和外界通过边界传递能量时才有意义， 一旦它们越过界面，便转化为系统或外界 的能量。
不能说在某状态下，系统或外界有多少功 或热。
不同点：
（1）功是热力系与外界之间在压差的推动下， 通过宏观有序的运动（有规律的运动）的 方式进行传递能量。换而言之，借作功来 传递能量总是和物体的宏观位移有关。
• 焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当 量，用实验确定了热力学第一定律，补充 了迈尔的论证。
• 热力学第一定律是能量转换和守恒定律在 热现象上的应用。
能量守恒定律反映了自然界中物质所具有 的能量既不能创生，也不能消失，而只能 从一种能量形态转换为另一种能量形态， 转换中能量的总量在数量上守恒。
• 热力学第一定律阐明： 1、功与热量在能量方面的等效性； 2、功与热量相互转化的可能性。
注意：流动功不象其它功，流动功是以状 态参数来表示（两状态参数p, v的乘积）， 流动功是状态量。
• 气缸内空气质量： • 终态吸收的热量：
• 提示：
（1）计算功时如果无法判断工质进行的过程 性质，此时用系统内部参数难以分析，可 直接用外部效果来求解。
（2）注意系统内能和比内能的区别。必须乘 上质量。
量称为热量。
2
q Tds
1
2、特点： （1）热量是过程量，与初、终状态和过程特
性有关。
（2）热量一旦通过界面传入（或传出）系统， 就变成系统（或外界）储存能的一部分， 即内能。有时习惯上称为热能。
从微观角度看：
• 热量——所起的作用是无规热运动能量 的传递。
二、功量 • 系统通过界面和外界进行的机械能的交换
Wre pdV
相同点：功和热量都是过程量。只有在系 统和外界通过边界传递能量时才有意义， 一旦它们越过界面，便转化为系统或外界 的能量。
不能说在某状态下，系统或外界有多少功 或热。
不同点：
（1）功是热力系与外界之间在压差的推动下， 通过宏观有序的运动（有规律的运动）的 方式进行传递能量。换而言之，借作功来 传递能量总是和物体的宏观位移有关。
• 焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当 量，用实验确定了热力学第一定律，补充 了迈尔的论证。
• 热力学第一定律是能量转换和守恒定律在 热现象上的应用。
能量守恒定律反映了自然界中物质所具有 的能量既不能创生，也不能消失，而只能 从一种能量形态转换为另一种能量形态， 转换中能量的总量在数量上守恒。
• 热力学第一定律阐明： 1、功与热量在能量方面的等效性； 2、功与热量相互转化的可能性。
注意：流动功不象其它功，流动功是以状 态参数来表示（两状态参数p, v的乘积）， 流动功是状态量。
热学第三章 热力学第一定律
E1a CV ,m (Ta T1 )
●
1
i R(Ta T1 ) 2
10 20 30 40 50 V（L） i i E1a ( p2V1 p1V1 ) ( p2 p1 )V1 2 2
5 E1a (20 5) 1.013 10 5 110 3 1.9 105 J 2
泊松比
V2
C p ,m CV ,m
i2 i
1
3. 等温过程
过程方程 T= 恒量 或 dT=0 或 pV= 恒量
p p1 Ⅰ
RT p V E 0
V2
( p1V1 p2V2 )
p2
0 V1 Ⅱ
A
V1
pdV RT dV RT ln V2 V V1 V1 p1 p1V1 ln p2
5 5 R, 1.67 3 2
刚性双原子分子：
i 5,
CV ,m
C p ,m
7 R, 2
7 1.40 5
刚性多原子分子：
i 6,
CV ,m 3R,
C p,m 4R,
4 1.33 3
§ 3.5 热力学第一定律在理想气体中的应用
1. 等体积过程
b
P2V2
V
V1 V V+dV V2
b. 热量
系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q。 Q>0 Q<0 从外界吸收热量 系统向外界放热
热量与功一样是过程量!
c. 内能
系统内所有粒子各种能量的总和 在热力学领域， 系统内所有分子热运动动能和分子间相互 作用势能的总和称为系统内能，用E表示。
内能是状态量 通常
●
1
i R(Ta T1 ) 2
10 20 30 40 50 V（L） i i E1a ( p2V1 p1V1 ) ( p2 p1 )V1 2 2
5 E1a (20 5) 1.013 10 5 110 3 1.9 105 J 2
泊松比
V2
C p ,m CV ,m
i2 i
1
3. 等温过程
过程方程 T= 恒量 或 dT=0 或 pV= 恒量
p p1 Ⅰ
RT p V E 0
V2
( p1V1 p2V2 )
p2
0 V1 Ⅱ
A
V1
pdV RT dV RT ln V2 V V1 V1 p1 p1V1 ln p2
5 5 R, 1.67 3 2
刚性双原子分子：
i 5,
CV ,m
C p ,m
7 R, 2
7 1.40 5
刚性多原子分子：
i 6,
CV ,m 3R,
C p,m 4R,
4 1.33 3
§ 3.5 热力学第一定律在理想气体中的应用
1. 等体积过程
b
P2V2
V
V1 V V+dV V2
b. 热量
系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q。 Q>0 Q<0 从外界吸收热量 系统向外界放热
热量与功一样是过程量!
c. 内能
系统内所有粒子各种能量的总和 在热力学领域， 系统内所有分子热运动动能和分子间相互 作用势能的总和称为系统内能，用E表示。
内能是状态量 通常
工程热力学第三章 热力学第一定律
能量守恒原理：进入 控制体的增量－控制 体输出的能量＝控制 体中储存能的增量
进入控制体的能量Q(h11 2c12gz1)m1
离开控制体的能量W s(h21 2c2 2gz2)m 2
控制体储存能变化： dE cv(EdE )cvE cv 根据热力学第一定律建立能量方程
Q(h11 2c1 2gz1)m 1(h21 2c2 2gz2)m 2W sdEcv Q(h21 2c2 2gz2)m 2(h11 2c1 2gz1)m 1W sdEcv
可逆过程能量方程
可逆过程能量方程 以下二式仅适用可逆过程：
q du pdv
2
q u pdv 1
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，是热 力学第一定律的基本方程式，其热量、内能和膨 胀功三者之间的关系也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
h g i hi i 1
n
H n H i i 1
只有当混合气体的组成成分一定时，混合气体 单位质量的焓才是温度的单值函数
第六节 稳态稳流能量方程的应用
一、动力机
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备
由q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
g(z2 z1) 0
1 2
(c22
pv
对 移 动 1kg工 质 进 、 出 控 制 净 流 动 功
w
＝
f
p 2 v 2－
p1v1
流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进出口
界面工质的热力状态
进入控制体的能量Q(h11 2c12gz1)m1
离开控制体的能量W s(h21 2c2 2gz2)m 2
控制体储存能变化： dE cv(EdE )cvE cv 根据热力学第一定律建立能量方程
Q(h11 2c1 2gz1)m 1(h21 2c2 2gz2)m 2W sdEcv Q(h21 2c2 2gz2)m 2(h11 2c1 2gz1)m 1W sdEcv
可逆过程能量方程
可逆过程能量方程 以下二式仅适用可逆过程：
q du pdv
2
q u pdv 1
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，是热 力学第一定律的基本方程式，其热量、内能和膨 胀功三者之间的关系也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
h g i hi i 1
n
H n H i i 1
只有当混合气体的组成成分一定时，混合气体 单位质量的焓才是温度的单值函数
第六节 稳态稳流能量方程的应用
一、动力机
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备
由q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
g(z2 z1) 0
1 2
(c22
pv
对 移 动 1kg工 质 进 、 出 控 制 净 流 动 功
w
＝
f
p 2 v 2－
p1v1
流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进出口
界面工质的热力状态
第三章 热力学第一定律
一、功量与热量的特性 二、容积功与轴功 三、(开口系统)随物质流动传递的能量
四、焓及其物理意义
一、功量与热量的特性 • 1是传递形式的能量 • 热量和功量是系统与外界通过边界 传递的能量，过程一旦结束，两者 将成为系统或外界储存形式的能量。 • 2是过程量 • 其数值不仅取决于系统的初、终平 衡状态，而且还取决于热力过程中 系统所经历的路径。
• 2气体在某一过程中吸热12kJ，同时内 能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还 是压缩过程?对外所作的功是多少?
• 3压力为1MPa和温度为200℃的空气 在—主管道中稳定流动。现以一绝热 容器用带阀门的管道与它相连，慢慢 开启阀门使空气从主管道流人容器。 设容器开始是真空的，求在容器内空 气的最终温度。
1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有 引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热一律，于1950年发表并得到公认
热力学第一定律的实质
• 热力学第一定律是将能量守恒与转 换定律在热力学中的应用，它确定 了热能与其它形式能量相互转换时 在数量上的关系。即 • 进入系统的能量－离开系统的能量 ＝系统储存能量的变化 • 第一类永动机是不可能制成的。
焦耳实验
1、重物下降，输 入功，绝热容 器内气体 T 2、绝热去掉，气
体 T ，放出
热给水，T 恢复
原温。
焦耳实验
水温升高可测得热量， 重物下降可测得功
Mechanical equivalent of heat 热功当量 1 cal = 4.1868 kJ
第一节
系统储存能
• 系统与外界传递发生了相互作用，其 储存形式的能量就会变化。 • 因此有必要确定系统在某一特定平衡 状态时其本身储存了多少能量。 系统的储存能包括： • ⑴与系统分子本身状态有关的内部储 存能（也称为热力学能）； • ⑵与系统整体运动有关的外部储存能。
四、焓及其物理意义
一、功量与热量的特性 • 1是传递形式的能量 • 热量和功量是系统与外界通过边界 传递的能量，过程一旦结束，两者 将成为系统或外界储存形式的能量。 • 2是过程量 • 其数值不仅取决于系统的初、终平 衡状态，而且还取决于热力过程中 系统所经历的路径。
• 2气体在某一过程中吸热12kJ，同时内 能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还 是压缩过程?对外所作的功是多少?
• 3压力为1MPa和温度为200℃的空气 在—主管道中稳定流动。现以一绝热 容器用带阀门的管道与它相连，慢慢 开启阀门使空气从主管道流人容器。 设容器开始是真空的，求在容器内空 气的最终温度。
1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有 引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热一律，于1950年发表并得到公认
热力学第一定律的实质
• 热力学第一定律是将能量守恒与转 换定律在热力学中的应用，它确定 了热能与其它形式能量相互转换时 在数量上的关系。即 • 进入系统的能量－离开系统的能量 ＝系统储存能量的变化 • 第一类永动机是不可能制成的。
焦耳实验
1、重物下降，输 入功，绝热容 器内气体 T 2、绝热去掉，气
体 T ，放出
热给水，T 恢复
原温。
焦耳实验
水温升高可测得热量， 重物下降可测得功
Mechanical equivalent of heat 热功当量 1 cal = 4.1868 kJ
第一节
系统储存能
• 系统与外界传递发生了相互作用，其 储存形式的能量就会变化。 • 因此有必要确定系统在某一特定平衡 状态时其本身储存了多少能量。 系统的储存能包括： • ⑴与系统分子本身状态有关的内部储 存能（也称为热力学能）； • ⑵与系统整体运动有关的外部储存能。
第三章 热力学第一定律
1 2 e = u + ek + e p = u + c + gz 2
系统储存能的增量为： 系统储存能的增量为：
1 2 △E = △u + m(c2 − c12 ) + mg ( z2 − z1 ) 2
第二节 系统与外界传递的能量
系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异， 系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异，应分别处理 一、闭口系统能量传递的形式：只有热量与功量 闭口系统能量传递的形式： 热量和功量正负的规定： 热量和功量正负的规定： 系统吸热为正； 系统吸热为正；放热为负 系统对外做功为正；系统得功为负 系统对外做功为正； 膨胀功---是热力学中最重要的概念之一， 膨胀功 是热力学中最重要的概念之一，它是热能与机械能相 是热力学中最重要的概念之一 互转换的必要途径。 互转换的必要途径。没有气体的膨胀就不能实现热能与机械能 的转化。 的转化。 在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的， 在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的，如活 塞连杆机构
也就是
∫ δq = ∫ δw
证明过程也进一步说明： 是状态参数 是状态参数， 证明过程也进一步说明：u是状态参数，因为循环一周 回到初态后 △u=0
证明理想气体内能变化计算式为： 例2 证明理想气体内能变化计算式为： du = cV dT 证明：设有刚性容器盛有 理想气体， 证明：设有刚性容器盛有1kg理想气体，对其加热，使其温 理想气体 对其加热， 度由T变为 度由 变为 T+dT 由定容比热定义知，气体吸收的热量为： 由定容比热定义知，气体吸收的热量为：
1 2 H + mc + mgz 2
重点
①理解熟记储存能的组成 ②开口系统随物质传递的能量的形式 ③深刻理解内能与焓的定义及状态参数 的特点（与路径无关） 的特点（与路径无关）
工程热力学-第三章热力学第一定律-焓
第三章 热力学第一定律 之 焓
CONTENTS
01. 焓之缘起 02. 焓之表达 03. 焓之特性
01. 焓之缘起
随物质流传递的能量 01
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能，随工质流进（出）控 制体而带进（出）控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
带的、取决于热力状态的 能量。
03. 焓之特性
03
特性
焓是状态量
H为广延参数 对流动工质，焓
H=U+pV = m(u+pv) = mh
h为比参数
代表能量(内能+ 推进功) 对静止工质，焓 不代表能量
THANK YOU
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
02. 焓之表达
02
焓 e=u+ c2/2+gz+pvu+pv 单位：J（kJ） J/kg（kJ/kg）
物理意义： 属于引进或排出工质而输
入或排出系统的能量。 开口系中随工质流动而携
系统引进或排出工质传递 的功量。
pAH pv
01 净流动功：系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])
流动功在p-v图上的表 示
01
对流动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、wf＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
CONTENTS
01. 焓之缘起 02. 焓之表达 03. 焓之特性
01. 焓之缘起
随物质流传递的能量 01
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能，随工质流进（出）控 制体而带进（出）控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
带的、取决于热力状态的 能量。
03. 焓之特性
03
特性
焓是状态量
H为广延参数 对流动工质，焓
H=U+pV = m(u+pv) = mh
h为比参数
代表能量(内能+ 推进功) 对静止工质，焓 不代表能量
THANK YOU
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
02. 焓之表达
02
焓 e=u+ c2/2+gz+pvu+pv 单位：J（kJ） J/kg（kJ/kg）
物理意义： 属于引进或排出工质而输
入或排出系统的能量。 开口系中随工质流动而携
系统引进或排出工质传递 的功量。
pAH pv
01 净流动功：系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])
流动功在p-v图上的表 示
01
对流动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、wf＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
3-1热力学第一定律
过程中的功元： dw = Fdl = PSdl = PdV
功元的数量为Ｐ－Ｖ图上阴影长条的“面积”
V2
∫ 过程总功：w = P(V )dV V1
数量为过程曲线以下“面积”
功是过程量，不仅与初态，末态有关．还与过程的路径有关．
三．热力学第一定律 热力学第一定律就是能量转化与守恒定律，它是自然界中的
一个普遍规律。 表述为:系统吸收外界的热量转化为内能及机械能.
∆U = 0
b.循环过程除了伴随有吸热过程外一定还伴 随有放热过程;
压缩过程: Q负 = ∆U负 + W负
d.一循环的净功 = wabc + wcda
等于循环曲线所围成图形的面积
4.循环的种类 a.沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热机循环。
W > 0 吸热作功----热机 b. 沿逆时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环。
动动能相等.
ωx
= ωy
= ωz
= ω转动自由度
=
1 2
kT
所以分子的平均动能为: 4.理想气体的内能
ω = i kT
2
内能：物体中所有分子无规则运动动能+势能（分子振动势
能、相互作用势能）。
U = N i kT 2
N
=
M
µ
N0
N0 − − − 阿伏加德罗常数
U
=N
i kT 2
=M
µ
N0
i kT 2
绝热过程中三个状态参量均随过程而发生变化.
QQ = 0∴根据热力学第一定律∆U +W = 0
2.泊松方程
W
= −∆U
=−M
µ
i 2
R(T2
3热力学第一定律
二、等压过程 1. 过程特征 系统内气体压强保持不变，即 dp = 0，p = const. 2. 过程方程：V / T = const. 初态与末态的状态参量关系为 V1 / T1 = V2 / T2 等压过程曲线在 p-V 图上为平行 横轴（V 轴）的直线段。 3. 等体过程中的功、热量和内能增量
内能是系统状态的函数，物质的状态一定，内能也一定， 当系统从一个状态变化到另一个状态时，不管它的变化过 程如何，内能的改变总是一个定值。那么怎样改变系统的 状态，从而引起系统内能的变化呢？
做功
传热
一、功
功是能量传递与转化的量度。对系统做功使系统状态发生 变化，同时就完成了能量的传递与转移过程。 例如：1. 对系统做机械功
(3) 准静态过程可用系统的状态图（如 p – V 图或 p – T 图或 V –T 图）中的一条曲线表示。请看下图。状态图上 任何一点表示系统的一个平衡态。由一系列平衡态组成 的准静态过程在 p - V 状态图中用一条连续曲线来表示。
Ⅳ
Ⅳ－－循环过程曲线
p-V 图上几条准静态过程曲线
§3.2 功、热量 (Work, Heat)
功 是 过 程 量
§3.3 热力学第一定律
Eint,B Eint,A 在质心参考系中， Aext
设在某一宏观过程中，某系统内能从初始状态 E1 变化到 终了状态 E2，系统从外界吸收热量Q，同时对外做功A。 实验表明，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和 系统对外界做功之和。这就是热力学第一定律。 Q = E2 – E1 + A 表明：系统从外界吸收的热量一部分使系统内能增加，另 一部分则用来对外做功。它是能量守恒定律在涉及热现象 宏观过程中的具体表述。
2．准静态过程
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wt
ws
1 2
(wg22
w2 g1
)
g
(z2
z1 )
若动能、位能变化很小，可以忽略，则 wt ws （轴功）
ws
(q u) ( p1v1
p2v2 )
1 2
(
w2 g1
wg22 )
g ( z1
z2 )
w
( pv)
1 2
wg2
gz
w
2 1
pdv
(
pv)
1 2
wg2
gz ws
（膨胀功）
质量守恒方程
力学定律
三个定律
能量守恒方程
一元稳定流动
一元流动：与流动方向垂直的同一截面上各点工质的状态 参数和流速都是相同的，工质的状态参数和流速仅沿流动 方向做一元变化。
稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随时 间而变化。
1kg工质：
进入系统带入能量：e1
u1
1 2
wg21
gz1 , 推动功P1v1
流出系统带出能量： e2
u2
1 2
wg2 2
gz2 ,推动功P2v2
吸热： q
作功： ws （轴功）
(u1
1 2
wg21
gz1
P1v1
q)
(u2
1 2
wg2 2
gz2
P2 v 2
ws )
0
q
[(u2
p2v2 ) (u1
p1v1 )]
1 2
(wg22
w2 g1
)
g(z2
z1 )
ws
1.技术功
p
1
B
A 2
v
Q1A2 50kJ
U 2 U1 10kJ
W2B1 5kJ
解: W1A2 Q1A2 (U 2 U1) 50 10 40kJ
是膨胀过程
p
1
B
A
dU 0
Q W
W W1A2 W2B1 40 5 35kJ
2
Q W 35kJ
v
第五节 开口系统热力学第一定律的表达式
（技术功）Wt （轴功）Ws （膨胀功）W （流动功或推进功）PV
2
w 1 pdv ( pv) wt
2
wt 1 pdv ( pv)
2
2
2
2
2
1 pdv 1 d ( pv) 1 pdv 1 pdv 1 vdp
2
1 vdp 可逆过程
q [(u2 p2v2 ) (u1 p1v1 )] wt
可逆过程： w pdv
2
Q U 1 pdV
2
q u 1 pdv
q du pdv
任意工质、可逆过程
例3-1 有一定质量的工质从状态1沿1A2到达终态2，又 沿2B1回到初态1，并且
Q1A2 50kJ
U 2 U1 10kJ
W2B1 5kJ
试判断沿过程1A2工质是膨胀还是压缩，并且求工质 沿1A2B1回到初态时的净吸热量和净功。
2.焓—状态参数 比焓 h u pv J/kg 总焓 H U pV J
H mh
稳定流动能量方程
q
h2
h1
1 2
(
w2 g2
w2 g1
)
ws
q h2 h1 wt
微元过程
q
dh
1 2
dwg2
ws
q dh wt
可逆过程 积分形式
q dh vdp
2
q h2 h1 ( vdp)
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
功是过程量 单位：J、kJ
2. 体积功：工质体积改变时所做的功
Pout A
w Pout Adx PA Pout A Ff 或Pout A PA Ff
Ff
p
pout
w PAdx Ff dx
Adx dv为比体积变化。
w Pdv Ff dx wv Ff dx
1
第六节 稳定流动能量方程的应用
开口系统的典型设备: 1.换热器：如锅炉、冷凝器等 2.喷管和扩压管 3.产生功的装置：如蒸汽轮机、燃气轮机 4.消耗功的装置：如泵、压缩机 5.节流装置：如膨胀阀
kJ/kg
二、外部储存能 —— 动能Ek和势能Ep
由系统速度和高度决定
三、系统的总储存能（总能）
单位质量
E=U+ Ek+Ep e=u+ ek+ep
第三节 系统与外界传递的能量
Байду номын сангаас
封闭系统，传递的能量有两种：功和热量
一、功
1. 热力学定义：
2
w Fdx
1
w Fdx
燃气 进口
排入大气
当封闭系统通过边界，和外界之间发生相互作 用时，如外界的唯一效果是升起重物，则系统 对外界作了功，如外界的唯一效果是降低重物， 则外界对系统作了功。
系统向外界放热为负。Q<0 单位：J、kJ
第四节 封闭系统热力学第一定律的表达式
热源
Q
W
功源
Q W U 或 Q U W
单位质量工质 q u w
微元过程
q du w
q 0 吸热
q 0 放热
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
u 0 内能增加 u 0 内能减少
1.适用于任意工质、任意过程，各项为代数量。 2.q、 w分别为各个吸热、作功过程的代数和。 3.U=U2-U1
输入系统的能量—系统输出的能量= 系统储存能量的变化能量：
传递中的能量---功和热量----过程量 储存的能量----内部和外部状态参数决定---状态量 （内能）
能量转换和守恒定律：
自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同 的形式，能量不能被创造，也不能被消灭，只能 相互转化和转换，且在转化和转换的过程中能量 的总值保持不变。
若Ff 0，即可逆过程
则w pdv
2
w Pdv
1
dx
p
1
A
p
2
4
dv 3 v
图 1 封闭系统的膨胀功
P f (v)
2
2
w Pdv f (v)dv 面积1A2341
1
1
可逆过程膨胀功可以用p-v图上过程 曲线与v轴所围面积表示。
可逆过程对外做的膨胀功最大。
功是过程量
p
dv 0时, w 0
第三章 热力学第一定律
第一节 热力学第一定律的实质 第二节 系统的储存能量 第三节 系统与外界传递的能量 第四节 封闭系统热力学第一定律的表达式 第五节 开口系统热力学第一定律的表达式 第六节 稳定流动能量方程的应用
第一节 热力学第一定律的实质
一、实质：能量守恒与转换定律在热力学中的应用 二、第一定律的表述
热力学第一定律：
任一过程中系统内能的增加等于该过程所吸收 的热量和外界对它所做功之和。
第二节 系统的储存能量
储存能量： 内部储存能---内部状态参数决定 外部储存能---外部状态参数决定
一、内部储存能—热力学能
分子运动的平均动能和分子间势能称为“热力学能”
符号：U
u (单位质量热力学能）
单位：kJ u=U/m u=f(t,v)
dv 0时, w 0
dv 0时, w 0
对于mkg工质
2
2
2
W PdV Pd(mv) m Pdv mw
1
1
1
Ff
p
pout
dx
1
c
A
B
p
2
4
dv 3 v
图 1 封闭系统的膨胀功
二、热量
热量是除功以外，通过边界系统与外界之间传递 的能量。
热量也是过程量 符号规定：系统从外界吸热为正；Q>0