信号与系统考试知识点梳理

合集下载

(完整版)信号与系统知识要点

信号与系统知识要点第一章信号与系统单位阶跃信号 1,0()()0,0t t u t t ε≥⎧==⎨<⎩ 单位冲激信号 ,0()0,0()1t t t t δδ∞-∞⎧∞=⎧=⎨⎪⎪≠⎩⎨⎪=⎪⎩⎰ ()()d t t dtεδ=()()t d t δττε-∞=⎰()t δ的性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰()()t t δδ=-00()[()]t t t t δδ-=-- 1()()at t aδδ=001()()t at t t a aδδ-=- 单位冲激偶信号 ()t δ'()()d t t dtδδ'=()()t t δδ''=--00()[()]t t t t δδ''-=---()0t dt δ∞-∞'=⎰ ()()td t δττδ-∞'=⎰()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-00000()()()()()()f t t t f t t t f t t t δδδ'''-=---()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰符号函数 sgn()t1,0sgn()0,01,0t t t t >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 sgn()()()2()1t u t u t u t =--=-单位斜坡信号 ()r t0,0()(),0t r t tu t t t <⎧==⎨≥⎩ ()()t r t u d ττ-∞=⎰ ()()dr t u t dt =门函数 ()g t τ1,()20,t g t ττ⎧<⎪=⎨⎪⎩其他取样函数sin ()tSa t t=0sin lim ()(0)lim1t t tSa t Sa t→→=== 当 (1,2,)()0t k k Sa t π==±±=时，sin ()t Sa t dt dt tπ∞∞-∞-∞==⎰⎰sin lim 0t tt →±∞=第二章连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即st Ke t f =)(，+∞<<∞-t 式中ωσj s +=，K 一般为实数，也可以为复数。

信号与系统知识点

Y (z) 3z1Y (z) 2z2Y (z) z1X (z) 2z2 X[z],
H (z)
Y (z) X (z)
1
z 1 3z
1
2 z 2 2z
2
1 (z 1)
Yx
(z)
H
(z)X
(z)
(z
1 1)
(z
z 1)
(z
z 1)2
yx[n] nu[n]
（c)、全响应：y[n] y0[n] yx[n] (1 n)u[n]
x(n1) (0 )
复习范围：
6）
常
用
拉
氏
t u(t )
变
tu(t)
换
t eat u (t )
对
teatu(t)
1 s2 1 s2
1 (s a)2
1 (s a)2
Re{s} 0 Re{s} 0 Re{s} a Re{s} a
复习范围：
7) Z 变换的性质
Z{x[n m]u[n]} zm X (z) zm1x[1] zm2x[2] x[m]
m
最小抽样率：
2
T1
rad
/ s，或f
1 T1
s
2m
4
T1
rad / s，或f
2 T1
最大抽样间隔：
Ts
T1 2
s，
信号的频谱包络：
X (k0 ) T0ck
AT1 sin
c k0T1
2
复习范围：
三、调制、解调、滤波的分析计算
调制
x(t)
g(t)
p(t)
解调
g(t)
r(t) 低通滤波 y(t)=x(t)
k 0 n

信号与系统知识点整理

信号与系统知识点整理信号与系统是电子、通信、自动化等领域中的基础课程之一，主要研究信号的产生、传输、处理和分析等内容。

下面是信号与系统的知识点整理。

1.信号的分类：-连续信号：在时间和幅度上都是连续的信号，如声音、电压波形等。

-离散信号：在时间上是离散的信号，如数字音频、数字图像等。

-周期信号：在一定时间周期内重复出现的信号，如正弦信号、方波等。

-非周期信号：在一定时间段内不重复出现的信号，如脉冲信号、矩形波等。

2.基本信号：-阶跃信号：在其中一时刻突然跃变的信号。

-冲击信号：在其中一时刻瞬间出现并消失的信号。

-正弦信号：以正弦函数表示的周期信号。

-方波信号：由高电平和低电平构成的周期信号。

3.系统的分类：-时不变系统：输出不随时间变化而变化的系统。

-线性系统：满足叠加性质的系统。

-因果系统：输出仅依赖于当前和过去的输入的系统。

-稳定系统：有界的输入产生有界的输出的系统。

4.线性时不变系统的特性：-线性性质：满足叠加性质。

-时不变性：系统的输出只取决于输入信号的当前和过去的值。

-冲激响应：线性时不变系统对单位冲激信号的响应。

5.离散时间系统的表示：-差分方程：用差分方程表示离散时间系统。

-传输函数：用传输函数表示系统的输入和输出之间的关系。

6.离散时间信号的分析：-Z变换：将离散时间信号从时域变换到Z域的方法。

-序列的频率表示：幅度谱、相位谱和角频率。

7.连续时间系统的表示：-微分方程：用微分方程表示连续时间系统。

-传递函数：用传递函数表示系统的输入和输出之间的关系。

8.连续时间信号的分析：-傅里叶级数：将连续时间周期信号分解成一系列正弦和余弦函数的和。

-傅里叶变换：将连续时间非周期信号从时域变换到频域。

9.信号处理的应用：-通信系统：对信号进行调制、解调、编码、解码等处理。

-图像处理：对图像进行滤波、增强、压缩等处理。

-音频处理：对音频信号进行降噪、消除回声、变声等处理。

-生物医学信号处理：对生理信号如心电图、脑电图等进行分析和识别。

(完整版)信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；
3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
例、求下列积分
例、已知信号的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
抽样信号的拉氏变换
求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换
（1）
（2）
4－29求下列波形的拉氏变换
（1）
解题思路：单对称方波 ——周期方波——乘
—— ——
（2）
第一周期：
周期信号的拉氏变换：
第五章
1．频域系统函数，理想低通滤波器频谱特性；
2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；
3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；
3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
为信号第一个周期的拉氏变换；整个周期信号的拉氏变换为：
第七章
1.离散系统和信号的描述方法、基本性质
2.差分方程的经典解法
3.卷积和定义及其求解方法
第八章
1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换
2.逆z变换的求解方法
3. 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系

信号与系统知识点详细总结

信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。

连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。

系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。

线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。

时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。

2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。

3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。

信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。

时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。

冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。

4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。

频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。

傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。

傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。

信号与系统知识点总结

信号与系统知识点总结一、信号的分类：1.连续时间信号与离散时间信号：连续时间信号是在连续时间范围内存在的信号，如声音、电流；离散时间信号是在离散时间点上存在的信号，如数字音频信号、数字图像信号。

2.狄拉克脉冲信号与单位脉冲序列：狄拉克脉冲信号是一种无限大振幅、无限短时间持续的信号，用以表示一个突变或冲击，常用于信号的表示与合成；单位脉冲序列是一种以离散单位间隔的脉冲序列。

二、系统的分类：1.连续时间系统与离散时间系统：与信号的分类类似，系统也可以分为连续时间系统和离散时间系统。

2.线性系统与非线性系统：线性系统遵循线性叠加原理，输出响应与输入信号成正比，如线性滤波器；非线性系统在输入信号改变时，输出响应不满足比例关系。

3.时变系统与时不变系统：时变系统的特性随时间变化，而时不变系统的特性与时间无关。

三、信号的基本运算：1.基本信号的表示与合成：可以将任意信号表示为一系列基本信号的线性组合；2.信号的时移、尺度变换与反褶：时移操作将信号在时间轴上整体左移或右移；尺度变换通过拉伸或压缩信号的时间轴来改变信号长度和时间刻度；反褶操作是将信号沿时间轴进行翻转。

四、系统的基本性质：1.因果系统与非因果系统：因果系统的输出只依赖于过去或当前的输入，而不依赖未来的输入；非因果系统的输出可能依赖于未来或当前输入。

2.稳定系统与非稳定系统：稳定系统的输出有界，输入有界就会导致输出有界；非稳定系统的输出可能会趋向无穷。

3.线性时不变系统的冲击响应与频率响应：冲击响应是输入为单位脉冲时的输出响应；频率响应是输入为正弦波时的输出响应，常用于分析系统的频率特性。

五、信号与系统的分析方法：1.时域分析与频域分析：时域分析是通过对信号在时间上的变化进行分析，如冲击响应、脉冲响应、单位阶跃响应等；频域分析是通过对信号在频率上的特性进行分析，如频谱、频率响应等。

2.傅里叶变换与傅里叶级数：傅里叶变换是将时间域信号转换为频域信号，常用于连续时间信号的分析；傅里叶级数是将周期性信号分解为多个正弦和余弦信号的叠加。

信号与系统知识点总结

信号与系统知识点总结一、信号与系统概念1. 信号的基本概念信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。

信号分为连续信号和离散信号两种类型。

连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。

2. 系统的概念系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。

系统分为线性系统和非线性系统两种类型。

线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。

3. 信号与系统的分类信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。

例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。

二、时域分析1. 时域中的基本概念在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。

对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。

例如，信号的幅度、频率、相位等特征。

2. 时域信号的表示时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。

连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。

3. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。

线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。

三、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。

它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。

傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。

2. 滤波器的频域特性滤波器可以用来对信号进行频域处理。

常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要的频率分量，或者突出需要的频率分量。

3. 抽样定理抽样定理是指在进行模拟信号的离散化表示时，需要保证抽样率足够高，以避免混叠失真。

根据抽样定理，模拟信号进行离散化表示的采样频率需要大于信号最高频率的两倍。

四、系统响应分析1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统对输入信号的时域响应。

信号与系统定义知识点总结

信号与系统定义知识点总结一、信号的基本概念1. 信号的定义：信号是指随时间或空间变化的某一物理量，它可以是电压、电流、声压、光强等。

信号可以是连续的，也可以是离散的。

2. 基本信号类型：常见的信号类型包括连续时间信号、离散时间信号、周期信号、非周期信号等。

3. 基本信号操作：信号的加法、乘法、平移、缩放等操作对信号的表示和分析非常有用。

二、连续时间信号的表示和分析1. 连续时间信号的表示：连续时间信号可以用数学函数来表示，如正弦函数、余弦函数、指数函数等。

2. 连续时间信号的性质：连续时间信号的周期性、奇偶性、能量和功率等性质对信号的分析和处理至关重要。

3. 连续时间信号的分析方法：傅里叶级数和傅里叶变换是分析连续时间信号最常用的方法，它可以将信号分解成一系列正弦、余弦函数的和，方便对信号进行分析。

三、离散时间信号的表示和分析1. 离散时间信号的表示：离散时间信号可以用序列来表示，如离散单位冲激函数、阶跃函数等。

2. 离散时间信号的性质：离散时间信号的周期性、能量和功率等性质对信号的分析和处理同样十分重要。

3. 离散时间信号的分析方法：离散傅里叶变换和Z变换是分析离散时间信号最常用的方法，它可以将离散时间信号转换成频域表示，方便对信号进行分析。

四、系统的基本概念1. 系统的定义：系统是对信号进行输入输出转换的装置或过程，它可以是线性系统、非线性系统，时变系统、时不变系统等。

2. 系统的性质：系统的稳定性、因果性、线性性、时不变性等性质对系统的分析和设计至关重要。

3. 系统的表示和分析：系统可以用微分方程、差分方程、传递函数、状态空间等不同方法进行表示和分析。

五、线性时不变系统的性质与分析1. 线性时不变系统的特点：线性时不变系统具有线性性质和时不变性质，这使得对其进行分析和设计更加方便。

2. 线性时不变系统的表示：线性时不变系统可以用微分方程、差分方程、传递函数、状态空间等不同方法进行表示。

3. 线性时不变系统的分析方法：冲激响应、频域分析、零极点分析等方法对线性时不变系统的分析非常重要。

信号与系统知识点总结

信号与系统知识点总结1. 信号的分类信号可以分为连续信号和离散信号。

连续信号是在连续的时间范围内变化的信号，如声音信号、光信号等。

离散信号则是在离散的时间点上取值的信号，如数字信号、样本信号等。

信号还可以根据其能量或功率的性质来分类，能量信号是能量有限，而功率信号是功率有限。

对于周期信号和非周期信号，周期信号必须满足在某个周期内的所有时间点上的信号值是相同的。

2. 时域分析时域分析是研究信号在时间域上的特性，主要包括信号的幅度、相位、频率等。

时域分析有利于了解信号在时间上的变化规律，对于非周期信号可通过傅里叶变换将其分解为频谱成分，而对于周期信号可以利用傅里叶级数展开。

此外，还有拉普拉斯变换、Z变换等方法用于时域分析。

3. 频域分析频域分析是研究信号的频率特性，对于周期信号可以采用傅里叶级数展开进行频域分析，而对于非周期信号可以采用傅里叶变换进行频域分析。

频域分析有助于了解信号的频率分布情况，诸如频率分量的大小、相位、频率响应等。

4. 系统特性系统特性包括线性性、时不变性、因果性等。

线性时不变系统是信号与系统理论中最基本的概念之一，它是指系统对输入信号的线性组合具有线性响应，且系统的特性参数不随时间变化。

除了这些基本的特性外，系统还有稳定性、因果性、可逆性等特性。

稳定系统是指对于有限输入产生有限输出，因果系统则是指系统的输出只能由当前和过去的输入决定等。

5. 离散系统离散系统是指在离散的时间点上产生输出的系统，如数字滤波器、数字控制系统等。

离散系统与连续系统相比，具有离散时间的性质，其特性和分析方法也有所不同。

在离散系统中，常见的方法有差分方程描述、Z变换分析等。

而离散系统的特性与分析方法与连续系统有很大的差异，需要通过一定的数学工具进行分析与设计。

以上就是信号与系统的主要知识点总结，通过对这些知识的掌握，可以更好地理解信号的特性与系统的特性，从而应用于实际工程问题的处理与解决。

希望以上内容能对你的学习有所帮助。

信号与系统(郑君里)复习要点

信号与系统复习书中最重要的三大变换几乎都有。

第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号连续周期信号f (t )满足f (t ) = f (t + m T )，离散周期信号f(k )满足f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,…两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。

③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷）2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号3.1 单位冲激函数的性质f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a)例： 3.2序列δ(k )和ε(k )f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0)4、系统的分类与性质?d )()4sin(91=-⎰-t t t δπ)0()()(f k k f k =∑∞-∞=δ4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统4.3 线性系统与非线性系统①线性性质T[a f (·)] = a T[ f (·)](齐次性)T[ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：y(·) = y f(·) + y x(·) = T[{ f(·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)T[{a f(·) }, {0}] = a T[{ f(·) }, {0}]T[{f1(t) + f2(t) }, {0}] = T[{ f1(·) }, {0}] + T[{ f2(·) }, {0}](零状态线性) T[{0},{a x1(0) +b x2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}](零输入线性) 4.4时不变系统与时变系统T[{0}，f(t -t d)] = y f(t -t d)(时不变性质)直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。

信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点综合CT：连续信号DT:离散信号第一章信号与系统1、功率信号与能量信号性质:（1)能量有限信号的平均功率必为0;(2）非0功率信号的能量无限;（3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。

2、自变量变换（1）时移变换x（t）→x（t—t0)，x[n]→x[n-n0]（2）时间反转变换x(t）→x(-t），x[n］→x［—n]（3）尺度变换x（t)→x(kt）3、CT、DT复指数信号为有理数4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃（1）DT信号关系(2）CT信号t=0时无定义关系（3)筛选性质（a）CT信号（b）DT信号5、系统性质（1）记忆系统y［n］=y［n—1]+x[n］无记忆系统y（t)=2x(t）（2）可逆系统y（t)=2x（t）不可逆系统y(t）=x2(t)（3）因果系统y(t)=2x（t）非因果系统y(t)=x（—t)（4）稳定系统y［n］=x［n］+x［n—1]不稳定系统（5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性ax(t）→ay(t)可加性x1(t）+x2(t）→y1（t）+y2（t)（6）时不变系统x(t—t o）→y（t—t0)第二章1、DT卷积和，CT卷积积分2、图解法（1）换元；（2）反转平移；（3)相乘;（4)求和第三章CFS DFS1、CFS收敛条件:x(t）平方可积；Dirichlet条件。

存在“吉伯斯现象"。

DFS无收敛条件无吉伯斯现象2、三角函数表示第四、五章CTFT DTFT1、(1）CTFT（a)非周期收敛条件（充分非必要条件）：x(t)平方可积；Dirichlet条件。

存在“吉伯斯现象”。

（b）周期（2）DTFT（a）非周期存在收敛条件不存在吉伯斯现象（b）周期2、对偶（1）CTFT、DFS 自身对偶CTFT的对偶性DFS的对偶性（2)DTFT与CFS 对偶3、时域、频域特性4、性质（1）时移与频移（a)CT信号（b)DT信号（2）时域微分（差分）和频域微分（求和）（a）CT信号（b）DT信号（3）时域扩展（内插)（a）CT信号(b)DT信号（4）共轭性质（a）CT信号（b）DT信号5、系统稳定系统才存在H（jw）y（t）=x(t)＊h（t) Y（jw)=X（jw)H(jw）第六章时频特性1、模、相位2、无失真条件3、理想滤波器非因果，是物理不可能实现的。

信号与系统知识点汇总总结

信号与系统知识点汇总总结一、信号与系统概念1. 信号的定义和分类2. 系统的定义和分类3. 时域和频域分析二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号与系统的性质2. 连续时间信号的基本操作3. 连续时间系统的性质4. 连续时间系统的特性方程和驻点三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号与系统的性质2. 离散时间信号的基本操作3. 离散时间系统的性质4. 离散时间系统的特性方程和驻点四、傅里叶分析1. 傅里叶级数2. 傅里叶变换3. 傅里叶变换的性质4. 傅里叶变换的逆变换五、拉普拉斯变换1. 拉普拉斯变换的定义2. 拉普拉斯变换定理3. 拉普拉斯变换的性质4. 拉普拉斯变换的逆变换六、Z变换1. Z变换的定义2. Z变换的性质3. Z变换与拉普拉斯变换的关系4. Z变换在离散时间系统分析中的应用七、系统的时域分析1. 系统的冲击响应2. 系统的单位脉冲响应3. 系统的阶跃响应4. 系统的时域性能指标八、系统的频域分析1. 系统的频率响应2. 系统的幅频特性3. 系统的相频特性4. 系统的频域性能指标九、信号与系统的稳定性1. 连续时间系统的稳定性2. 离散时间系统的稳定性3. 系统的相对稳定性十、线性时不变系统1. 线性系统的性质2. 时不变系统的性质3. 线性时不变系统的连续时间性能分析4. 线性时不变系统的离散时间性能分析十一、激励响应系统1. 激励响应系统的特性2. 激励响应系统的连续时间分析3. 激励响应系统的离散时间分析十二、卷积运算1. 连续时间信号的卷积运算2. 离散时间信号的卷积运算3. 卷积的性质和应用结语信号与系统是电子信息专业的重要基础课程，掌握好这门课程的知识对学生日后的学习和工作都有重要的帮助。

通过本文的知识点汇总总结，相信读者对信号与系统这门课程会有更深入的理解和掌握，希望对大家的学习有所帮助。

信号与系统重要知识点

信号与系统重要知识点一、信号与系统的基本概念1.信号的定义：信号是随时间或空间变化的物理量，可以简单分为连续信号和离散信号两种。

2.连续信号与离散信号的区别：连续信号的取值是连续的，可以在任意时间点取值；离散信号的取值是离散的，只能在一些离散时间点取值。

3.系统的定义：系统是指将输入信号转换为输出信号的过程，可以根据输入输出信号的时间特性分为时不变系统和时变系统。

4.线性系统和非线性系统的区别：线性系统的输入输出之间满足叠加原理，即输入的线性组合对应于输出的线性组合；非线性系统则不满足叠加原理。

二、信号与系统的分类与特性1.基本信号：包括单位冲激函数、单位阶跃函数等，这些信号可以通过线性组合构成任意复杂的信号。

2.周期信号和非周期信号：周期信号在一定时间范围内具有重复的模式；非周期信号在时间上没有明显的重复性。

3.傅里叶级数：任意周期信号都可以表示为一系列正弦和余弦函数的叠加，这种表示方式称为傅里叶级数展开。

4.傅里叶变换：傅里叶变换将信号从时间域转换到频率域，可以获得信号在不同频率上的频谱特性。

5.拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是一种复变函数变换，它将信号从时间域转换到复平面上的变换域，可以对线性时不变系统进行分析和设计。

三、系统的时域分析方法1.冲激响应：系统对单位冲激函数的响应称为冲激响应，可以通过冲激响应求解系统对任意输入信号的响应。

2.系统的重要特性：包括冲激响应、单位阶跃响应、单位脉冲响应等，这些特性可以通过求系统的单位冲激响应来得到。

3.系统的线性时不变特性：系统具有叠加原理，即输入的线性组合对应于输出的线性组合；同时，系统的时移和加权求和特性在时间上不变。

四、系统的频域分析方法1.系统的频率响应：系统对不同频率的输入信号的响应称为频率响应，可以通过傅里叶变换和拉普拉斯变换进行分析。

2.系统的传递函数：系统的传递函数是输入信号和输出信号的拉普拉斯变换之间的关系，是对系统频率响应的数学描述。

信号与系统知识要点.

《信号与系统》知识要点第一章信号与系统1、周期信号的判断（1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。

（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。

2、能量信号与功率信号的判断（1）定义连续信号离散信号信号能量： 2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑（2）判断方法能量信号： P=0E <∞，功率信号： P E=<∞∞，（3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。

⎰∞∞-=t t f E d )(2def3 ① ②4、信号的基本运算1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。

正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。

5、阶跃函数和冲激函数（1）单位阶跃信号00()10t u t t <⎧=⎨>⎩0t =是()u t 的跳变点。

（2）单位冲激信号定义：性质：()1()00t dt t t δδ∞-∞⎧=⎪⎨⎪=≠⎩⎰ t1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞-∞∞-∞=-=⎰⎰()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-2）偶函数 ()()t t δδ=-3）尺度变换 ()1()at t aδδ=4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ()d ()t u t δττ-∞=⎰（3）冲激偶 ()t δ'性质： ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰（4）斜升函数 ()()()d tr t t t εεττ-∞==⎰（5）门函数 ()()()22G t t t τττεε=+--6、系统的特性（重点：线性和时不变性的判断）（1）线性1）定义：若同时满足叠加性与均匀性，则称满足线性性质。

信号与系统

《信号与系统》第一章知识点梳理1. 两种基本类型的信号：连续时间信号(t)、离散时间信号[n]。

2. 信号能量与功率：（1）连续时间信号：能量：E=⎰2t 1t 2t x ）（dt ，功率：P=12Et t -（2）离散时间信号：能量：E=[]22n 1n n n ∑=x ，功率：P=112E+-n n（3）三种重要的信号：①具有有限的总能量，平均功率为零；②具有平均功率有限，总能量无限大； ③具有无限大的平均功率和总能量。

3. 自变量的变换：（1）时移；（2）时间反转；（3）尺度变换。

4. 周期信号：（1）连续时间信号：x(t)=x(t+T) 其中最小正值T 称为x （t ）的基波周期To 。

x(t)=C,基波周期无意义，对于任意的T 来说x(t)都是周期。

一个信号x(t)不是周期的就是非周期的。

（2）离散时间信号：x[n]=x[n+N] 其中最小正值N 就是他的基波周期No 。

5.偶信号与奇信号：偶信号：x （-t ）=x(t);x[-n]=x[n] 奇信号：x(-t)=-x(t);x[-n]=-x[n] 任何信号都可以分解为两个信号之和εu{})]()([21)(t x t x t x -+=(偶部)和Od{x(t)}=)]()([21t x t x --（奇部）5. 连续时间复指数信号x(t)=C ate （其中C 和a 一般为复数）。

其中实指数信号C 和a 都为实数。

周期复指数信号a 是纯虚数x(t)=tjw 0etjw 0e=)(0eT t jw +。

基波周期00w 2π=T 。

正弦信号：x(t)=Acos(φ+t w 0)。

t jw j t jw j e e A e e A t w A 0022)cos(0--+=+φφφ 欧拉关系：tjw 0e=t w j t w 00sin cos + Acos(φ+t w 0)=ARe{)(0φ+t w j e};Asin(φ+t w 0)=AIm{)(0φ+t w j e};周期复指数信号具有有限平均功率P=1，总能量无限大。

信号与系统-复习知识总结

② 分配率 f1 (t) *[ f 2 (t) + f3 (t)] = f1 (t) * f 2 (t) + f1 (t) * f3 (t)
③ 结合律 [ f1 (t) * f 2 (t)]* f3 (t) = f1 (t) *[ f 2 (t) * f3 (t)]
重难点 9.卷积的图解法（求某一时刻卷积值）
② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或 t → ∞, 信号就是能量信号，当 t → ∞ ， f (t) ≠ 0 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号
f (t) = 0 的非周期
① 指数信号： f (t) = Keat ， a ∈ R
∫ 复数频谱
Fn
=
1 T1
t0 +T1 f (t)e− jnω1t dt
t0
利用周期信号的对称性可以简化傅里叶级数中系数的计算。从而可知周期信号所包含的频率成分。
4
有些周期信号的对称性是隐藏的，删除直流分量后就可以显示其对称性。
①实偶函数的傅里叶级数中不包含正弦项，只可能包含直流项和余弦项。
f (t=) f (−t)，纵轴对称（偶函数）
∫ 正弦分量的幅度 bn
=
2 T1
t0 +T1 t0
f
(t) sin(nω1t)dt
∞
∑ 三角函数形式的傅里叶级数的另一种形式为 f (t) = a0 + An cos(nω1t + ϕn ) n=1
（2）指数形式的傅里叶级数
∞
∑ f (t) =
Fne jnω1t
n= −∞
式中， n 为从 −∞ 到 +∞ 的整数。

考研信号和系统知识点总结

考研信号和系统知识点总结一、信号与系统的基本概念1. 信号的分类信号是系统的输入和输出，是系统中传递信息的载体。

根据其定义域和值域的不同，信号可以分为不同类型，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。

2. 系统的分类系统是对信号进行处理或变换的装置或元件。

根据其性质和特点不同，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。

3. 基本概念包括连续时间信号和离散时间信号、加权和变换、基本信号、常见系统等。

二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号的性质包括连续时间信号的基本运算、周期连续时间信号、连续时间信号的频谱分析等。

2. 连续时间系统的性质包括线性时不变系统、连续时间系统的脉冲响应、连续时间系统的频域分析等。

三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号的性质包括离散时间信号的基本运算、周期离散时间信号、离散时间信号的频谱分析等。

2. 离散时间系统的性质包括线性时不变系统、离散时间系统的脉冲响应、离散时间系统的频域分析等。

四、傅里叶变换与拉普拉斯变换1. 傅里叶变换包括连续时间信号的傅里叶变换、离散时间信号的傅里叶变换、信号与系统的频域分析、傅里叶变换的性质和性质等。

2. 拉普拉斯变换包括连续时间信号的拉普拉斯变换、离散时间信号的Z变换、系统的拉普拉斯变换分析、拉普拉斯变换的性质和性质等。

五、差分方程和微分方程1. 差分方程包括离散时间系统的差分方程表示、差分方程解的Z变换表示、差分方程表示的信号处理系统等。

2. 微分方程包括连续时间系统的微分方程表示、微分方程解的拉普拉斯变换表示、微分方程表示的信号处理系统等。

六、离散傅里叶变换(FFT)及其应用1. 离散傅里叶变换的定义与性质包括离散傅里叶变换的定义、时序与频域、频谱性质等。

2. 快速傅里叶变换算法包括FFT算法的原理、基本算法、信号处理中的应用等。

七、数字滤波器与滤波器实现1. FIR数字滤波器包括FIR滤波器的原理、设计方法、频率响应、滤波器的频率特性等。

考研《信号与系统》考研重点考点归纳

考研《信号与系统》考研重点考点归纳第1章信号与系统1.1考点归纳一、信号的描述及分类1．信号的定义信号是指消息的表现形式与传送载体。

2．信号的分类及特性（1）确定信号与随机信号确定信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。

随机信号：具有不可预知的不确定性信号。

实际中的信号绝大部分都是随机信号。

（2）连续信号与离散信号连续信号：在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。

离散信号：只在某些不连续时间值上给定函数值的信号。

（3）周期信号与非周期信号周期信号：=，n∈Z非周期信号：≠，n∈Z（4）奇信号与偶信号偶信号：或。

奇信号：或。

任何信号=一个偶信号＋一个奇信号，其中偶部和奇部分别为：（5）功率信号与能量信号功率信号：信号平均功率为非零的有限值。

能量信号：信号总能量为非零的有限值。

3．信号的能量与功率表1-1 能量与功率计算公式说明：（1）总能量有限的信号，平均功率为零；（2）平均功率有限的信号，能量无穷大。

二、信号的运算1．信号的相加与相乘同一时刻两信号之值对应相加减乘：或2．信号的延时信号延时后的信号：式中，＞0，波形在保持信号形状不变的同时，右移的距离；＜0则向左移动。

3．信号的反褶与尺度变换（1）信号的反褶形式：，波形对称于纵坐标轴的反褶。

（2）信号的尺度变换形式：，有以下规则：①，波形为的波形在时间轴上压缩为原来的；②，波形为的波形在时间轴上扩展为原来的。

③，波形为的波形反转并压缩或展宽至。

4．形如的波形变换（1）先向右（左）平移b个单位，再在此基础上压缩或扩展原来的；（2）先压缩或扩展原来的，再向右（左）平移个单位。

三、指数信号与正弦信号1．连续时间复指数信号与正弦信号连续时间复指数信号具有如下形式：其中C和α一般为复数。

（1）实指数信号实指数信号：C和α都是实数的x（t）。

α的正负对波形的影响：①若α是正实数，x（t）随t的增加而呈指数增长；②若α是负实数，x（t）随t的增加而呈指数衰减。

（完整版）信号与系统知识点整理

（完整版）信号与系统知识点整理第一章1.什么是信号？是信息的载体，即信息的表现形式。

通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。

2.什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

3.信号作用于系统产生什么反应？系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。

4.通常把信号分为五种：连续信号与离散信号偶信号和奇信号周期信号与非周期信号确定信号与随机信号能量信号与功率信号5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。

6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。

通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。

7.确定信号：任何时候都有确定值的信号。

8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。

可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。

9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。

因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。

10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放.注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力。

（开关效应）12.单位冲激信号的物理图景：持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。

对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。

例：测试电路的瞬态响应。

13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于t=0-处，强度正无穷大；另一个位于t=0+处，强度负无穷大。

要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数.14.斜升信号：单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。

15.系统具有六个方面的特性：1、稳定性2、记忆性3、因果性4、可逆性5、时变性与非时变性6、线性性16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。

信号与系统考试知识点梳理

(完整版)信号与系统知识要点

信号与系统知识点

信号与系统知识点整理

(完整版)信号与系统复习知识点

信号与系统知识点详细总结

信号与系统知识点总结

信号与系统知识点总结

信号与系统定义知识点总结

信号与系统 知识点总结

信号与系统(郑君里)复习要点

信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点汇总总结

信号与系统重要知识点

信号与系统知识要点.

信号与系统

信号与系统-复习知识总结

考研信号和系统知识点总结

考研《信号与系统》考研重点考点归纳

（完整版）信号与系统知识点整理

信号与系统知识点总结