波的反射和折射

v1 sin 1 D、介质a中波速V1与介质b中波速V2满足： v2 sin 2
1
M
介质a N
2
介质b
某列波以600的入射角从介质甲射到介质乙的界面 上，同时发生反射和折射，若反射线和折射线成 5 0 1 . 2 10 km / s ，求波 90 ，波在乙介质中的速度为 在甲介质中的速度
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安· 惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
二．波的反射
sin i v1 sin r v2
惠更斯原理解释波的折射
由惠更斯原理，A、A3为
同一波面上的两点， A、
N I A B1 B2
N B3 Ⅰ Ⅱ
A3点达到界面发射子波，
经t后， A3点发射的子 波到达界面处B3点，A点 的到达B点。
rB
R
r
r
时刻 t+△t
C
A D
B
N
N
N I A B1 B2
N L
N
DB3=AA3。做垂直于
此波阵面的直线， 即得反射线。与入 射波阵面AA3垂直的 线称为入射线。
I
i
A
d
D
A3
2d 3
B1
i
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
结论
1）反射（波）线、入射（波）线和界面的法线 在同一平面内； 2）反射角等于入射角。
i i'

反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同． 波遇到两种介质界面时，总存在反射．
rB r
N B3 Ⅰ Ⅱ
r
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
A2
A3
R
时刻 t
时刻 t+△t
A3 B3 v1t AB3 sin i AB v2t AB3 sin r
所以
sin i A3 B3 v1 sin r AB v2
sin i A3 B3 v1 由于 sin r AB v2
［例1］分析下列现象的原因： 1．回声 2．夏日的雷声轰鸣不绝 3．在空房间里讲话感觉声音响
解析］ 1．回声是声波的反射现象．原因是对着山崖或高墙说话， 声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．原因是声波在云层界面多次反 射． 3．在空房间里讲话感觉声音响．原因是：声波在普通房 间里遇到墙壁、地面、天花板发生反射时，由于距离近，原声 与回声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相 差0.1s以上的声 音．所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间 里的幔帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效 果．
演示
用惠更斯原理确定 下一时刻球面波的波前 t +Δ t 时刻 的波面
uΔ t t 时刻 的波面
子波波源
.
.. . . .
. .. .
. . .
演示
. . .
克里斯蒂安· 惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
sin i v1 1 sin r v2 2
n21
v1/v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。
结论 折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内， 入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦 跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的 速度跟波在第二种介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点 所构成的面叫做波面．
二、惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点， 都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻 这些子波的包迹便是新的波阵面。
用惠更斯原理确定 下一时刻平面波的波前
t +Δ t 时刻的波面
.
.
.
.
.
.
.
.
.
uΔ t
子波波源
t 时刻的波面
某测量员是这样利用回声测距离的：他站在 两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一 次听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已 知声速为340m／s，则两墙壁间的距离为 ________m．
甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距 2am，距墙均为 3 a m，当甲开了一枪后，乙 在ts后听到第一声枪响，则在什么时候第二声 枪响才能传到乙?
AC u2 t sin r AD AD
r
sin i u1 1 / t 1 n21 证毕 sin r u2 2 / t 2
小结
｛
波 的 反 射 波 的 折 射
定义：波遇障碍物返回继续传播叫波的反射。
规律 ：
｛
1．入射波波线反射波波线和法线在 同一平面内．
２．反射角等于入射角．
雷达与隐形飞机
雷达是利用无线电波发现目标，并 测定其位置的设备。由于无线电波 具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导 弹）等时，一部分雷达波便会反射 回来，根据反射雷达波的时间和方 位便可以计算出飞行目标的位置。 由于一般飞机的外形比较复杂，总 有许多部分能够强烈反射雷达波， 因此整个飞机表面涂以黑色的吸收 雷达波的涂料。
｛
定义：波从一种介质射入另一种介质时，传播 方 向会发生改变，这种现象叫波的折射。 １．入射波波线折射波波线和法线在同 规律：
｛
一平面内．
２． sin i
v1 sin r v2
B超
人体各个内脏的表面对超声 波的反射能力是不同的，健康 内脏和病变内脏的反射能力也 不一样．平常说的“B超”就是 根据内脏反射的超声波进行造 影，帮助医生分析体内的病变 的。 “B超”是亮度调制型超声诊 断仪的简称。由于能在荧光屏 上显示出断面图像，所以又称 断面显像仪。 它所显示的图像具有与人体解剖位置直接对应的特点，所 以十分直观，使用方便，诊断正确率高。近年来，B型超 声显象仪已被用于许多脏器的检查，但脑和眼等部位的辅 助检查仍以A型为主。
二、波的折射
波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的
传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
点击下图观看动画
2．折射规律：
1、折射角（r）：折射波的波线与两介质界面 法线的夹角r叫做折射角．
演示
2、折射定律：入射线、法线、折射线在同一平 面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射 角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一 种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度 之比：
3．水波以一定的入射角由浅水区射入深水 区，折射线是折向法线还是折离法线？
思考题： 在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向 什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿 垂直于岸的方向传来，试解释这个现象.
用惠更斯原理解释波的反射
在时刻t，波阵面与图面的交线AA3到达图示的位置，A 点和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。 设经过相等的时间此波阵
N A2 A3 N
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t，A3点到达B3
点。
i I i A1 d i A B1 B2 B3
1
u1 i i'
c n u
n1 n2 u2
2 r
（2）折射定律 ①.入射线、折射线和界面的法线在同一平面上； ②.
sin i u1 1 n2 n21 sin r u2 2 n1
定理证明: 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、 B点会发射子波， B i 经t后， B点发射的子波到达界 u1t 面处D点， A点的到达C点， i A r BD u1t D u t 2 sin i C AD AD
波遇到障碍物会返回来继续传播，这
种现象叫做波的反射．
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3．反射规律
演示
入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与
平面法线的夹角i叫做入射角．反射波的波线 与平面法线的夹角i’ 叫做反射角． 反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面 内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等 于入射角。
第 4节
惠更斯原理 波的反射和折射
蝙蝠的“眼睛”
18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰扎 尼研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠 高频率的尖叫来确定障碍物的位置的。这 种尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间，我 们的耳朵对这样频率范围内的声波是听不 到的。这样的声波称为超声波。蝙蝠发出 超声波，然后借助物体反射回来的回声， 就能判断出所接近的物体的大小、形状和 运动方式。
如图是一列机械波从介质1进入介质2的折射情况， 已知波在介质1中的传播速度为V1，在介质1中的传 播速度为V2，则V1 :V2=?
介质1
300 介质2
450
如图是声波从介质1进入介质2的折射情况，正确的说法有 （ ）
A、入射角大于折射角，声波在介质1中的传播速度大于它 在介质2中的传播速度 B、入射角大于折射角，介质a可能是空气，b可能是水 C、入射角小于折射角，介质a可能是钢铁，b可能是空气
时刻 t
做出此时刻界面
上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
N L N
所以在
时 t t
I
i
A
d
2d 3
B1
i
刻，从A、B1、B2、 发出的子波的半 径分别是d， 2d/3，d/3。其
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
中
d vt
这些子波的包迹面 也是与图面垂直的 平面。它与图面的 交线为B3D，而且，