惠更斯原理波的反射与折射
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
18.7惠更斯原理与波的反射和折射
'
i i
A
E1
E2
ii
C
波的反射
入射线、反 射线、法线 在同一平面 内 入射角 i 等于反射 角 i'
（三）惠更斯原理 ——解释折射现象
折射定律 入射线、反射线、 法线在同一平面 内
BC u1t AC sin i
D
i i
E
r
AD u2 t AC sin r
sin i u1 n21 sin r u2
全反射
u2 sin r sin i u1
2 1
i
r
全反射：当光从光密媒质射向光疏媒质，且 入射角大于临界角时，光线被100%反射的现 象 光疏媒质和光密媒质
u1 临界角：sin A u n21 2
光导纤维原理：全反射
A
光导纤维
惠更斯原理
•原理内容
介质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波 源其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面
惠更斯原理
介质中任一波阵面 上的各点，都可以 看作是发射子波的 波源
其后任一时刻，这些子波的包迹就 是新的波阵面
惠更斯原理确定波的传播方向
已知t时刻波面
t t 时刻波面
波的传播方向
平面波
面球波
惠更斯原理的应用
——确定波的传播方向
（1.）解释衍射现象 （2.）解释反射现象 （3.）解释折射现象
（一）惠更斯原理 ——解释衍射现象
波传播过程中当遇到障碍物时，其传播方向发生改变， 能绕过障碍物的边缘而继续前进的现象(偏离了直线 传播)称作波的衍射(wave diffraction)
（二）惠更斯原理
D B
r ut
2-4惠更斯原理 波的反射与折射解析
1．在已学过的回声和声音反射与折射的基础上，进一步加深对波的特性的理 解。 2．通过实验演示和日常生活经验辅助教学，激发学生感受知识的兴趣。
情感、态度与价值观 1．培养学生怎样理解和学习抽象概念。 2．培养学生由现象结论现象的思维模式。
1.假设水面有一个波源，水波向四周传开。任何振动 状态相同的点都组成了一个个圆。我们把这些圆叫做一个 个__波__面____，而与波面垂直的那些线代表了波的_传__播__方__向_， 叫做__波__线____。
2-4 惠更斯原理 波的反射与折射
知识与技能
1．知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射。
2．知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长
都与入射波相同。
3．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同和折射角与入射角
的关系。 4．掌握惠更斯原理，理解用惠更斯原理解释波的反射和折射现象 5．了解波面和波线的概念。
【思维点悟】本题考查了波面、波线的定义及两者之 间的关系和惠更斯原理，关键是能够结合图示理解和掌握 这些比较抽象的概念。
对应练习 1．对于平面波，波面与波线________；对于球面波， 波面是以________为球心的球面，波线沿球面的________ 方向。介质中任一波面上的各点，都可以看做________。 答案：垂直 波源 半径 发射子波的波源
B．波线是用来表示波的传播方向的，波线与波面总
是垂直的
C．无论是球面波，还是平面波，同一波面上各质点
的振动情况完全一样
D．波面上的各点都可以看作一个个新的小波源，称
为子波，子波在前进方向上任意时刻形成的包络面，就是
新的波面
【解析】振动相同的质点在同一时刻组成的面，叫做 波面，故A错；波线表示波的传播方向，在同一种介质中 传播时，波线与波面总是垂直，表示为一条直线，在不同 介质中传播时，表示为折线或曲线，但总跟在对应介质中 的波面垂直，故B对；波面是同一时刻各质点连线组成的， 其上各质点振动情况一样，可以看作相同的一个个新的小 波源，这些波往前传播情况一样，经过相同时刻到达的位 置的连线又可以连接成一个面，就形成新的波面，故C、 D均正确。
4.惠更斯原理波的反射与折射
光的反射
光的折射
光的双折射
本章最后三节讲述的_惠__更__斯__原__理__，波的__反__射__、__折__射__、 __干__涉____、__衍__射____以及_多__普__勒__效__应___是波动学说的基 础理论，需要同学们记住其内容。
图示为水波波纹， 其中的明暗条纹分别代表着__波__峰____和__波__谷_____。
水波穿过狭缝时的现象
惠更斯原理 波在传播过程中所达到的每一个点都可以看成
_新__的__波__源____，从这些点发出_球__面__形__状____的_子__波____， 其后任一时刻这些子波__波__前___的___包__络__面____就是新 的波前。
惠更斯原理实际上给出了作图方法解释波的传播现 象，故而又叫做___惠__更__斯__作__图__法_____。
波的反射：在波的传播过程中，遇到_两__种__介__质__交__界__面___时，
_返__回__原__介__质__中__传__播___的现象叫做波的反射。
惠更斯作图法解释波的反射
波的反射定律：当波传播到两种交界面并发生反射时，
入射线、反射线、法线在_同__一__平__面__内____。 入射线、反射线__分__居__法__线__两__侧_________； 反射角__等__于_____入射角； 反射波__波__长___、_频__率_____、__波__速_____都与入射波相同。
波的反射和折射
1、入射角（i）和反射角（i’）：入射波的 波线与平面法线的夹角i叫做入射角．反射波 的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射角． 2、反射定律：入射线、法线、反射线在同 一平面内，入射线与反射线分居法线两侧， 反射角等于入射角。
三、波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变 的现象叫做波的折射． 2、折射角（r）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做折射角．
3、折射定律：入射线、法线、 折射线在同一平面内，入 射线与折射线分居法线两 侧．入射角的正弦跟折射 角的正弦之比等于波在第 一种介质中的速度跟波在 第二种介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
波的反射和折射
一、惠更斯原理
波在传播过程中所到达的每一点都可看 着新的波源，从这些点发出球面形状的 子波，其后任一时刻这些子波波前的包 络面就是新的波前
波面和波线
波面：同一时刻，介质中处于波峰或波
谷的质点所构成的面叫做波面． 波线：用来表示波的传播方向的跟各个 波面垂直的线叫做波线．
二、反射规律
惠更斯原理(波的反射和折射)
一.惠更斯原理
引言：
波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波 振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如 果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界 面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等 都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现 象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波 的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性 的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传 播方向等问题。
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的反射现象
入射波的波面
入射波的波线
反射波的波线
反射波的波面
波的反射定律： 当波传到两种介质交界面发生反射时
（1）入射线、法线、反射线在同一平面内；
（2）入射线与反射线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角； （4）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。
即时应用
甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距 2a， 距离墙均为 3a，当甲开了一枪后，乙在时间 t 后 听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为 ( C ) A．听不到 B．甲开枪 3t 后 3＋ 7 C．甲开枪 2t 后 D．甲开枪 t后 2
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的折射现象
1. 折射现象
：
波在传播过程中，从一种介质进入另一种 介质时，波的传播方向发生偏折的现象。
2. 发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
i A i
C
入射波的波面
r
折射波的波面
B
r
D
3. 折射定律：
（1）入射线、法线、折射线在同 一平面内； （2）入射线与折射线分居法线两 侧； （3）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传
惠更斯原理 波的反射与折射资料
介质，该比值为常数.
折射定律
i A i
C
入射波的波面
r
B
r
D
折射波的波面
v1 sin i v2 sin r
从上式中，可以知道：当v1>v2时，i>r，即折射线偏向 法线；当v1<v2时，i<r，即折射线偏离法线；当垂直界面入
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i'为反射角.
通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反 射定律.
因为我们在同一介质中波速相等，所以入射波速与反 射波速相同，以v1表示.图中AD等于A点发出的子波在t2时 刻的半径. AD v1 (t2 t1 )
BC为入射波在t2 - t1时间内传播的距离.
三、波的折射
波在传播过程中，从Байду номын сангаас种介质
进入另一种介质时，波传播的方向 发生偏折的现象叫做波的折射.
波发生折射的原因是在不同介质中波的速度不同.
惠更斯作图法也可以描绘波的折射（图2-4-5），由已知的入射波波 前求出折射波波前，并由此得出波的折射定律：波在介质中发生折射时，
入射线、法线、折射线（即折射波线）在同一平面内，入射线与折射线
波的反射和折射-惠更斯原理
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
惠更斯原理解释波的反射和折射
惠更斯原理解释波的反射和折射嘿，你知道吗？惠更斯原理就像是一把神奇的钥匙，能打开波的反
射和折射这两扇神秘大门呢！比如说，当我们往平静的水面扔一块石头，那泛起的涟漪就是波呀。
惠更斯原理说的是，波面上的每一个点都可以看作是一个新的波源。
就好像每一个涟漪的小圈圈都是一个小源头，会不断往外扩散新的波呢！那波的反射是怎么回事呢？这就好比你对着一面镜子喊，声音会
反射回来，这不是很神奇吗？波也是这样呀，当它碰到一个障碍物，
就会按照一定的规律反射回去。
再说说折射吧，这就像光线从空气进入水中会发生弯折一样。
波在
不同介质中传播速度不一样，所以就会发生折射啦。
哎呀，这可真是
太有意思了！
你想想看，要是没有惠更斯原理，我们怎么能理解这些奇妙的现象呢？就像没有指南针，我们在茫茫大海中就会迷失方向一样。
“那惠更斯原理到底有多重要呢？”这就不言而喻啦！它让我们能深
入探究波的世界，了解那些看似复杂却又充满魅力的现象。
它就像一
盏明灯，照亮我们在物理学海洋中前行的道路。
所以呀，一定要好好
理解惠更斯原理，它真的超级神奇，超级重要！。
2.4惠更斯原理-波的反射与折射
2.4惠更斯原理-波的反射与折射2.4 惠更斯原理波的反射与折射【教材分析】教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。
在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。
【教学目标】理解惠更斯原理知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同知道折射角与入射角的关系【教学重难点】重点是使学生掌握波的反射与折射的规律难点是理解惠更斯原理【教学思路】通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。
在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。
主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。
这样教学的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。
通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。
【教学器材】发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等【教学过程】◆新课导入教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。
学生：回顾生活中的体验。
（2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
2．相关概念：子波源和子波——惠更斯原理教师：根据教材40页有关内容，边讲解边画出下列板图，也可以利用PPT 的动画功能逐步画出下一时刻子波的包络面，让学生理解惠更斯对波的传播的研究结果学生：阅读教材，思考理解：（1）理解并能叙述惠更斯原理：（1690年提出）介质中波前上的各点，都可以看做一个新的波源（子波源），能够发出子波；其后，这些⑴球面波子波的包络面就是新的波面，这就是惠更斯原理。
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理是描述波传播的一种原理，它可以用来解释光的反射和折射现象。
惠更斯原理的基本假设是，波传播时每个点上都可以看作是波源，每个波源都会发出一系列的波前（波阵面）。
波前可以看作是一系列等相位的点，它们表示了波的传播方向和速度。
在光的反射现象中，当一束光线照射到一个光滑的界面上时，按照惠更斯原理，可以认为光波是由无数个点波源组成的，这些波源在波前上振动，同时向前传播。
当波前达到界面时，每个波源都会成为新的波源，向各个方向传播新的波。
根据波动理论，波源和波的传播方向都会遵循迈克尔逊定律，即入射角等于反射角。
在光的折射现象中，当一束光线从一种介质传播到另一种介质时，惠更斯原理可以解释光线发生折射的过程。
按照惠更斯原理，光波在两种介质的交界面上的每个点可以看作是一个波源，它们向前发出新的波。
由于不同介质中光的传播速度不同，波源的振动频率保持不变，但传播速度改变，导致波前的形状发生变化。
根据波动理论，在介质边界上的波源会根据迈克尔逊定律发出新的波，使波前在新介质中以新的速度传播。
根据几何光学，根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之
间满足一定的关系。
因此，惠更斯原理可以解释光的反射和折射定律，即入射角等于反射角以及根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之间满足一定的关系。
惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
t x 驻波方程 y = 2 A cos 2π cos 2π A合 = 2 A cos 2π λ T λ 2.波节与波腹
﹙1﹚波节: 当2π ﹚波节: .波节位置 波节位置 0.
x
x = (2k +1)
= (2k + 1) 时 A合=0 -- 波节 λ 2
x
π
λ
t
波节
4
(k = 0,±1,±2L)
x
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 −
2π
干涉静止： 干涉静止：A合
= A2 − A = 0 ∆ϕ = (2k +1)π 1 ∴ x = 2k + 15(m ) ( k = 0 , ± 1, ± 2 L ± 7 )
即
λ 2π = π − [(30 − x) − x] = π − π [15 − x] = ( x − 14 )π 4
t 时刻波面 t+∆t时刻波面
波传播方向
t+ ∆t
t
u∆ t 平面波
球面波
二、波的衍射
波在传播过程中， 波在传播过程中， 遇到障碍物时 其传播方向发生改变， 其传播方向发生改变， 绕过障碍物 波的衍射. 波的衍射 的边缘继续传播 ---波的衍射. 利用惠更斯原理可解释衍射： 利用惠更斯原理可解释衍射： 波到达狭缝处， 波到达狭缝处， 缝上各点都可看作 得到新的 作子波源， 作子波源， 作出子波包络， 作出子波包络， 在缝的边缘， 在缝的边缘， 波的传播方向 波面。 波面。 发生改变。 发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时， 当狭缝缩小，与波长相近时， 衍射效果显著。 衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 衍射现象是波动特征之一。
加 强 减 弱
x
x
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
7.6惠更斯原理与波的反射和折射
前面讨论了波动的基本概念，现在讨论与波 的传播特性有关的现象、原理和规律。
由于某些原因，波在传播过程中其传播方向、 频率和振幅都有可能改变。
惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法） 是一种处理波传播方向的普遍方法。
一. 惠更斯原理（1690） 1. 原理的叙述 介质中任意波面上的各点， 都可看作是 发射子波（次级波）的波源（点源），其后
r
u1x u2x 牛顿
1
（I. Newton, 1643-1727)
u2x 2 sini u1x / u1 u2 u 2 sinr u2x / u2 u1
பைடு நூலகம்
1850年，法国物理学家傅科实 验测得光在水中的传播速度为光在 空气中速度的3/4，无可怀疑地支持 了光的波动说。
Jean Bernard Léon Foucault 1819 - 1868
胡克 Robert Hooke
(1635－1703)
惠更斯 Christiaan Huygens
(1629-1695)
雨点与阳光
光密媒质光疏媒质时，折射角r >入射角 i 。
i n1(大) n2(小) r
i = ic n1(大) n2(小) r = 90
s in ic
n2 n1
ic — 临界角
当入射i >临界角 ic 时，将无折射光 — 全反射。
入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。 1947年观察到在玻璃—空气界面上全反射时的移位现象。
全反射
实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。
光导纤维
光导纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.
波的衍射反射和折射
r
2cos i sin r sin(i r)
当电磁波垂直入射时，存在
幅度反射系数 r// (n2 n1) (n2 n1) r
强度反射系数 R RII (n2 n1) (n2 n1) 2
惠更斯
惠更斯原理
S2 S1
新波阵面
原波阵面
t+Dt 时刻
障碍物的小孔成为新的波源
uDt
t 时刻
惠更斯原理
t 时刻波面 t +Dt 时刻波面
· ·
· 波传播方向
· ·
uDt
平面波
·
a·
·
t + Dt
·t · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
· ·
球面波
·
2. 波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍 物发生偏折的现象，称为波的衍射。
1' 0
当 z1 ，z2 ei1 ' 1
1' 半波损失
强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。
R
z1 2 A1'2 z1 2 A12
2 2
A12 A12
2
z1 z2 z1 z2
T
z2 2 A22 z1 2 A12
2 2
z2 A22 z1 A12
4z1z2 (z1 z2 )2
§16-6 惠更斯原理 波的衍射反射和折射
1. 惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会引 起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点 与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区 别。因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠更 斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：
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2.4惠更斯原理波的反射与折射
【教材分析】
教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。
在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。
【教案目标】
理解惠更斯原理
知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同
知道折射角与入射角的关系
【教案重难点】
重点是使学生掌握波的反射与折射的规律
难点是理解惠更斯原理
【教案思路】
通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。
在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。
主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。
这样教案的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。
通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。
【教案器材】
发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等
【教案过程】
◆新课导入
教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。
学生：回顾生活中的体验。
教师：演示实验——水波的反射现象，并指导学生观察认识（采用发波水槽和实物投影仪）。
学生：观察实验，认识现象。
教师：提出问题：波为什么会有这样的现象呢？其有何规律呢？
要了解这些问题，我们必须先学习惠更斯原理。
◆新课展示
一、惠更斯原理
1．相关概念：波面、波前和波线：
教师：引导学生思考问题：如何表示波传播的方向？
然后指导学生阅读教材40页有关内容，理解：
（1）什么是波面？什么是波线？
（2）对于水波和空间一点发出的球面波和平面波为例，如何理解波面和波线？
学生：阅读教材，思考理解：
（1）在波的传播过程中，任一时刻介质中任何振动状态相同的点联结成的面叫做波面，又叫波前。
（2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
2．相关概念：子波源和子波——惠更斯原理
教师：根据教材40页有关内容，边讲解边画出下列板图，也可以利用PPT 的动画功能逐步画出下一时刻子波的包络面，让学生理解惠更斯对波的传播的研究结果 学生：阅读教材，思考理解：
（1）理解并能叙述惠更斯原理：（1690
年提出）介质中波前上的各点，都可以看做
一个新的波源（子波源），能够发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面，这
就是惠更斯原理。
（2）理解子波源、子波这一对概念
（3）如何根据某时刻的波面和波线，作出过一段时间后新的波面？
二、研究机械波的反射规律
教师：在刚才的实验中大家看到，波遇到挡板后传播方向发了改变，那么入射到挡板上的水波被反射后，他的传播方向有什么规律呢？
结合课本图2-24，引导学生利用惠更斯原理进行分析论证．
某时刻到达挡板A 点的波，作为子波源发出的波在下一时刻波面半径是t ∆υ，假如在t ∆内B 点作为子波源发出的子波面刚好到达C 点，则B ’、B ”点作为子波源发出的子波面应
是从E 2、E 1点所作半径分别为3t ∆υ和3
2t ∆υ的球面，从而作出这些球面的包络面。
学生：阅读教材，理解反射现象；并证明波的反射定律。
如果学生证明有困难，老师可在学生思考后给出证明过程：
∵∠ABC=∠ADC=90°（波线垂直于波面）
又∵i =∠BAC ，i ’=∠DCA （同角的余角相等）
BC=AD=t ∆υ
∴sin i =sin ∠BAC=AC BC ，sin i ’=sin ∠DCA=AC
AD 故i = i ’，即反射角等于入射角。
⑴球面波
三、研究机械波的折射规律 教师：在实物投影仪上再进行演示： （1）在水波槽的一部分底面上放一块玻璃板，把槽分成深水区和浅水区两部分。
（2）让水波由深水区射到两个区域的界面上，观察发生的现象。
（3）明确观察到的现象：看到波由深水区进入浅水区能继续传播，但是改变了传播方向。
引导学生阅读教材42~43页有关内容，看看书上的实验结果与我们观察到的现象是否一致； 阅读课本上用惠更斯原理对波的折射定律所作出的证明过程。
学生：阅读课文，解答下列思考并理
解： （1）什么是波的折射？
（2）什么叫入射角和折射角？ （3）在波的折射中遵循什么规律？
阅读课本上用惠更斯原理对波的折射定律所作出的证明过程。
教师：总结折射现象所遵从的规律：
（1）波从一种介质射入另一种介质
时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
（2）入射波的波线与界面法线的夹角i 叫做入射角。
折射波的波线界与界面法线之间的夹角r 叫做折射角。
（3）在波的折射中遵循下列规律：
①折射波与入射波的频率相同；②折射波和入射波的波速和波长不同
③在波的折射中，入射角θ1和折射角θ2之间有
下述关系2
121sin sin v v =θθ 这就是波的折射定律。
其中v 1和v 2是在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。
由
于波速是由介质决定的，故2
1v v 是一个只与两种介质有关而与入射角无关的常数，叫做第2种介质相对第
1种介质的折射率。
用n 21表示，则n 212
1v v = 如果v 2<v 1，波在进入第2种介质后传播方向将向靠近法线的方向偏折。
如果v 2>v 1，波在进入第2种介质后传播方向将远离法线的方向偏折。
这与实验中波的折射现象一致：在水波的折射演示实验中，水波到达浅水区后，传播速度减小，传播方向向法线靠拢。
我们观察到的正是这样。
◆案例分析
d N c 介质Ⅰ：波速v 1 b a B
i A E 1 E 2 C
r
D d′ c′ 介质Ⅱ：波速 v 2 b′ a′
波的折射
【例1】有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远?( v 声 3 40 m/s)
解读：本题中汽车在运动，声音在传播，使得情景变得较复杂，画出汽车与声音运动过程示意图如图所示，设汽车由A 到C 位移为x 1，C 到山崖距离
为x 2，设汽车鸣笛到司机听到回声时间为t ，有t =2 s ．
则：声声v x x v x 211
2+==t ． 解得x 2=2
2)15340(221
⨯-=-=-t
v t v x t v 车声声m=325m ． 【例2】如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，
由图判断下面说法中正确的是 ( )
A ．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质
Ⅱ中的波速
B ．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C ．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D ．介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足：21v v =1
2sin sin θθ 解读：选A ．图中MN 为介质界面，虚线为法线，θ1为入射角，θ2为折射角，从图可直接看出入射角大于折射角(θ1>θ2)，则选项C 错误；根据折射规律有21sin sin θθ=2
1v v >1，所以v 1> v 2，选项D 错误，选项A 正确；声波在液体、固体中的速度大于在气体中的速度，选项B 错误．
◆反馈练习
1．如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到
乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线
与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速
为1.2×105km/s.
(1)该波的折射角为________．
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
正确答案：
（1）由反射定律可得反射角为60°由题图的几
何关系可得折射角为r =30°
（2）由波的折射定律得
55001008.2102.11330
sin 60sin sin sin ⨯=⨯⨯===乙乙甲υυυr i km/s
◆课堂总结
本节的知识点（概念和规律）较多，可概括如下：
一个原理：惠更斯原理
两种现象：波的反射和波的折射
两个定律：波的反射定律、波的折射定律
多个概念：波面、波前、波线、入射角、反射角、折射角
◆家庭作业与活动
教科书第43页第1-4题
【教案小结】
学生在初中已经学习过光的反射和折射现象以及声音的反射现象。
因此对于本节课的学习学生有一定基础，本节课学生的学习难点在于接受一些新概念和惠更斯原理，并利用机械波的基本知识和惠更斯原理推导波的反射定律和折射定律，激发学生学习物理的兴趣。
而最后的落脚点却在应用两个定律分析问题解决问题上。