七年级数学上册 日历中的方程学案(无答案) 北师大版

日历中的方程学案北师大版数学
课题：日历中的方程
学习目标：
（1）发现并理解日历中“横排相邻两数差1，竖列相邻两数差7”的规律。

（2）能说出日历中竖列相邻的三个数之间的基本关系，能根据实际情况灵活恰当地设未知数，列方程解决问题。

（3）了解列一元一次方程解应用题的基本步骤（设、列、解、答）。

学习流程：
一、创设情境，导入新课
请同学们拿出一个月的日历，从某一竖列上任意圈出相邻的三个数，把它们的总和告诉老师，我可以马上告诉你，这三个日期各是几号。

你们知道我是怎样这么快就知道答案的吗？那就让我们一起探索日历中的规律吧！
二、合作探究，开启智慧
活动一：
利用你手中的日历，任意圈出一个竖列上相邻的3个数，观察它们之间的关系。

换另外几组数试一试，看一看是不是也有相同的结论。

（小组合作、交流结果。

）自学思考：
1.如果设最上面的一个数为X，那么其他两数可以表示为___________。

2.如果设中间的一个数为Ｘ，那么其他两个数可以表示为________。

3.如果设最下面的一个数为X，那么其他两个数可以表示为____________。

4.如果这三个数的和是60，根据你所设的未知数X，可列出方程________________，这三天的日期分别是_______________。

（每个小组用三种方法，并体会三种方法的优劣。

）变式训练：
1、如果竖列上三个相邻数的和是75，你能算出这三天是几号吗？
2、若这三个数的和是２1，你能算出这三天分别是几号吗？
（学生板书自己的探索过程，并解释自己的思路。

教师点拨解题的基本步骤）
活动二：
利用手中的日历，任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈４个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。

活动三：
在各自的日历中，用一个正方形，任意圈出两行、两列的四个数，看看这四个数之间有什么关系。

再把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。

三、自我检测：
在活动三中，如果正方形所圈出的四个数的和是７６，这四天分别是几号？（学生独立解答，小组订正。

）
四、拓展训练
１、小斌假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是８４，小斌是几号出家的？
２、有一些分别标有６、１２、１８、２４等的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数字大６，小明拿到了相邻的３张卡片，且这些卡片上的数之和为３４２。

（１）小明拿到了哪三张卡片？
（２）你能拿到相邻的３张卡片，使得这些卡片上数之和是８６吗？
五、课堂小结：
通过大家的认真观察与思考，我们在一张小小的日历上发现了美妙的数学知识。

利用日历，我们认识了等差数组的设法，这真是生活处处有学问呀！。