新人教版八年级数学下册教案：方差
人教版数学八年级下册《方差》说课稿2
人教版数学八年级下册《方差》说课稿2一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册第22章的一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解方差的概念，掌握计算方差的方法，并能够运用方差解决实际问题。
教材通过引入数据的波动性，引导学生探究数据的波动大小，从而引出方差的概念。
通过大量的例子，让学生理解方差在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但是，对于方差这一概念，学生可能比较难以理解。
因此，在教学过程中，我将会注重对学生概念的理解和方法的掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解方差的概念，掌握计算方差的方法，能够运用方差解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的敏感性，培养学生的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：方差的概念和计算方法。
2.教学难点：方差在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究方差的概念和计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示数据的波动性，帮助学生直观理解方差的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一组数据的波动性，引导学生关注数据的波动大小，引出方差的概念。
2.新课导入：介绍方差的定义，引导学生理解方差的意义。
3.方法讲解：讲解方差的计算方法，让学生通过小组合作，共同探究方差的计算步骤。
4.例题讲解：通过一系列的例题，让学生理解方差的应用，培养学生的应用意识。
5.练习巩固：让学生进行练习，巩固对方差的的理解和计算方法的掌握。
6.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确方差的概念和计算方法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：一组数据的方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
2.计算方法：a.计算平均数b.计算每个数据与平均数的差c.计算差的平方d.计算平方的平均数八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习情况和课堂讨论来进行。
方差教案初中数学
方差教案初中数学教学目标：1. 理解方差的定义和性质，掌握计算公式。
2. 能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性和集中程度。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 方差的定义和性质。
2. 方差的计算公式。
教学难点：1. 方差的计算公式的推导。
2. 运用方差分析数据的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数据的波动情况，引入方差的概念。
2. 提问：数据的波动情况如何衡量？引出方差的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 推导方差的计算公式：方差 = （每个数据值 - 平均数）^2 的平均数。
3. 讲解方差的性质：非负数，单位与原数据单位一致。
4. 通过实例讲解如何计算一组数据的方差。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固方差的计算方法。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题过程和心得。
四、方差的实际应用（15分钟）1. 讲解方差在实际生活中的应用，如质量控制、统计分析等。
2. 通过实例分析，让学生学会如何运用方差判断数据的稳定性和集中程度。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结方差的定义、性质和计算方法。
2. 强调方差在实际生活中的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生巩固方差的概念和计算方法。
2. 鼓励学生查阅相关资料，了解方差在实际应用中的例子。
教学反思：本节课通过讲解方差的定义、性质和计算方法，让学生掌握方差的基本概念和应用。
在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
同时，结合实际情况，让学生了解方差在生活中的应用，增强学生的学习兴趣。
在作业布置方面，注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生查阅资料，拓宽知识面。
八年级数学下册《方差》教案、教学设计
1.方差的概念：教师详细讲解方差的定义，解释方差表示数据离散程度的平方，是衡量数据波动性的重要指标。
2.方差的计算方法：教师通过具体例子，演示方差的计算过程，包括求平均数、计算离差、平方离差、求和、除以数据个数等步骤。
3.方差的性质与意义：讲解方差的性质，如方差是非负的、方差越大表示数据波动性越大等，并解释方差在实际问题中的应用。
4.教学策略：
（1）针对学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、发现问题、解决问题，培养他们的批判性思维。
（3）关注学生的情感态度，及时给予鼓励和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
（4）利用课后时间，提供丰富的学习资源，鼓励学生进行拓展学习，提高他们的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，使学生在掌握方差相关知识的同时，提高数学素养和综合能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了数据收集、整理、描述和分析的基本方法。在此基础上，学生对方差的概念和计算方法的学习将更为顺利。然而，由于方差的抽象性和计算过程的复杂性，学生在理解和应用方面可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：方差的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：方差计算过程中数据的处理，以及对方差意义的深入理解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，通过展示实际生活中的案例，让学生感受数据波动性的存在，从而引出方差的概念。
（2）运用问题驱动法，引导学生探究方差的计算方法，并在实践中加以运用。
新人教版初中八年级数学下册《方差》教案
方差一. 教学目的：1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2. 难点：理解方差公式三. 例习题的意图分析：1. 教材P125的讨论问题的意图：（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2. 教材P154例1的设计意图：（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。
例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五. 例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六. 随堂练习：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
人教版数学八年级下册20.2第1课时《 方差》教学设计
人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》教学设计一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的重要内容。
方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。
通过学习方差，使学生更好地理解数据的波动情况，为以后学习概率和统计打下基础。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了平均数、标准差等基础知识，能理解数据的波动情况。
但对方差的概念和计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例来引导学生理解方差的概念，并运用计算公式进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能计算一组数据的方差。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解方差的意义，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：方差的概念，方差的计算方法。
2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解方差的概念。
2.小组合作学习：分组讨论，共同完成方差的计算。
3.激励性评价：鼓励学生积极参与，提高学习积极性。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解方差的概念。
2.准备方差的计算练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的波动情况？引入方差的概念。
2.呈现（10分钟）讲解方差的定义，用公式表示。
并通过动画演示方差的计算过程，让学生直观地理解方差的含义。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些方差的计算练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些方差的计算题，检验自己对方差的理解。
教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：方差在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步体会方差的意义。
人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》说课稿
人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》说课稿一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生了解方差的概念，掌握求一组数据方差的方法，并能够运用方差解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受方差在生活中的应用，培养学生的应用意识。
同时，本节课也为后续学习概率和统计奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、标准差等基本概念，具备了一定的数据分析能力。
但是，对于方差的概念和求法，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方差的含义和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方差的概念，掌握求一组数据方差的方法，能够运用方差解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：方差的概念和求法，以及方差在实际问题中的应用。
2.教学难点：方差的求法，以及如何运用方差解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生自主探索和合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对方差的兴趣，导入新课。
2.自主探索：让学生分组讨论，尝试用自己的方法求解方差，培养学生的自主学习能力。
3.讲解示范：教师讲解方差的定义和求法，并通过示例演示，让学生理解和掌握。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.应用拓展：让学生运用方差解决实际问题，培养学生的应用意识。
6.总结反思：让学生总结本节课的收获，反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
人教版初中数学方差教案
人教版初中数学方差教案一、教学目标1. 理解方差的概念，掌握方差的计算公式。
2. 能够运用方差分析数据的变化程度，提高数据的准确性和可靠性。
3. 培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力及解决问题的能力。
二、教学内容1. 方差的概念：一般地设一组数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn 的平均数为，则方差为S2=1/n[(x1-)^2 + (x2-)^2 + … + (xn-)^2 ] 。
2. 方差的性质与应用。
三、教学重点与难点1. 重点：方差的概念及其计算公式。
2. 难点：方差的性质与应用。
四、教学过程1. 导入：通过一组数据的波动情况，引发学生对数据变化程度的关注，从而引入方差的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解方差的概念，引导学生理解方差的意义。
(2) 推导方差的计算公式，让学生掌握方差的计算方法。
(3) 讲解方差的性质，如：非负性、对称性、变量扩大或缩小相同的倍数方差不变等。
(4) 结合实际例子，讲解方差的运用，如：判断数据的稳定性、比较不同数据的波动程度等。
3. 练习与讨论：(1) 让学生分组进行练习，巩固方差的概念和计算方法。
(2) 引导学生讨论方差的性质与应用，提高学生的数据分析能力。
4. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结方差的概念、计算方法及应用，反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固方差的概念和计算方法。
2. 选取一组实际数据，运用方差进行分析，体会方差在实际问题中的应用。
六、教学反思本节课通过导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思等环节，使学生掌握了方差的概念、计算方法及应用。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的数据分析能力。
同时，结合课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的实际应用能力。
然而，在教学过程中也存在一些不足，如：对于方差性质的讲解可能不够深入，导致学生理解不够透彻。
在今后的教学中，应加强方差性质的讲解，并通过更多实际例子让学生体会方差在数据分析中的重要作用。
人教版八年级数学下册《方差》教案设计
人教版八年级数学下册《方差》教案设计问题2：如何判断两名运动员谁发挥的更稳定呢？ 观察统计图，得到如下结论①借助统计图（图１和图２）直观观察数据的波动情况，发现甲的成绩稳定．②观察波动情况，必须先确定波动的标准（什么情况下视为无波动）． ③波动程度与每个数据偏离其平均数的“距离”有关．每一个数据的变化都影响着波动的状况，“距离”越远的数对波动的影响越大．问题3：什么样的量能反映一组数据的波动程度呢？ 每一个数据的波动状况：用每一个数据与平均数的差来表示． 那么一组数据的整体的波动情况：各数据波动状况的平均值来表示．讨论1：一组数据的波动能否用：计算每一个数据与平均数的差的平均数表示？计算后，发现，此方法的式子的值得零，计算每一个数据与平均数的差的平均数表示数据波动的方法不可行．讨论2：能否利用数学的方法修改一下，来避免正负偏差的相互抵销的这个缺点呢，从而可以衡量数据的波动情况呢？探索分析归纳出两种能描述数据波动的方法： ①先求差的绝对值，再算这些 差的绝对值 的平均数； 也就是，12n x x x x x xn-+-+-②先求差的平方，再算这些差的平方的平均数22212()()()n x x x x x x n-+-+-+教师说明是在统计中常用第二种方法表示数据的波动情况．概括方差的定义n 个数据12,n x x x ，，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别为22212()()()n x x x x x x ---，，，， 这些值的平均数叫这组数据的方差,记作2s ．2222121()()()n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣⎦+思考．方差的大小与数据的波动程度有什么关系？ 1．当数据分布比较分散时，方差值会怎样？2．当数据分布比较集中时，方差值会怎样？3．方差大小与数据的波动大小有怎样的关系？师生行为：从式子的结构和形的角度得出方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．分析方差的概念，便于学生理解和掌握问题4．利用方差公式分析甲乙两名运动员的成绩的波动程度．22222(68)(88)(68)+(98)210s -+-+-+-==甲22222(68)(108)(58)+(88) 3.210s -+-+-+-==乙22s s <∴甲乙甲的数据波动较小，所以甲的成绩比较稳定.可以选甲运动员参加比赛． 总结计算方差的步骤： 1．计算数据的平均数 2． 代入方差公式求值学习计算方差，分析数据的波动(167++-(168++-22s s <∴甲乙甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.思考：用方差解决实际问题的一般步骤： (1)求每组数据的平均数； (2)求方差； (3)比较方差的大小，确定稳定性．10(x +-+________________,________________．．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度． 6 6；(2) 5 5 6 6 6 7 7；(3) 3 3 4 6 8 9 9； (4) 3 3 3 6 9 9 9． 3． 甲、乙两地9月份上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为22___s s 甲乙（填 > 或 < )4． 已知甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且成绩稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 185 180 185 180 方差3.63.67.48.1课堂 小结1． 方差怎样计算？ 2． 如何理解方差的意义的？3． 用方差来比较两组数据波动大小的条件是？回顾方差的计算公式及方差如何刻画数据波动情况的。
人教初中数学八年级下册20-2-1方差教学设计
人教初中数学八年级下册20-2-1方差教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册20-2-1方差教学设计，主要介绍了方差的定义、性质和应用。
本节课的内容是学生对方差的理解和掌握，为后续的统计学知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生理解方差的含义，并通过计算练习让学生掌握计算方差的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集、整理和描述的知识，对平均数、中位数等概念有一定的理解。
但对方差的概念和计算方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握方差的概念和计算方法。
三. 教学目标1.理解方差的定义和性质；2.掌握计算方差的方法；3.能够应用方差的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.方差的定义和性质；2.计算方差的方法。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引入方差的概念；2.讲解演示：通过讲解和演示，帮助学生理解方差的性质和计算方法；3.练习操练：通过计算练习，让学生掌握计算方差的方法；4.巩固拓展：通过解决实际问题，让学生应用方差的知识；5.小结总结：对所学内容进行总结和归纳；6.家庭作业：布置相关的练习题目，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括具体的例子、讲解演示、练习题目等；2.教学素材：准备相关的实际问题，供学生巩固拓展使用；3.计算器：为学生准备计算器，用于计算方差。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，介绍方差的概念。
例如，比较两组数据的波动大小，引导学生思考如何衡量数据的波动性。
2.呈现（10分钟）讲解方差的定义和性质，演示如何计算方差。
通过详细的解释和示例，让学生理解方差的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行计算练习，巩固方差的计算方法。
可以布置一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生应用方差的知识。
可以给学生一些实际的数据，让他们计算方差，并解释结果的含义。
20.2.1方差教案2020-2021学年人教版数学八年级下册
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第2节“数据的波动”，具体内容为20.2.1方差。教学内容主要包括：理解和掌握方差的定义及意义，学会计算简单数据的方差；了解方差在描述数据波动程度中的作用，能通过方差对数据的稳定性和集中程度进行判断；掌握使用方差分析实际问题，培养数据分析能力。具体内容包括：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方差的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方差的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在课堂实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得比较顺利，学生们积极参与，展示了他们的思考成果。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的交流不够充分，可能导致部分学生对方差的实际应用理解不够深入。今后，我需要在这方面多给予引导和关注，鼓励学生们多进行互动交流。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生对于方差在实际生活中的应用还是有些迷茫。这可能是因为我们举例不够丰富，或者与学生们的生活实际联系不够紧密。在今后的教学中，我会尝试引入更多与学生生活息息相关的事例，提高他们对方差应用的认识。
突破方法：通过图形、实例等直观方式展示方差的概念，帮助学生建立直观感受。
（2）方差的计算过程：方差的计算步骤相对繁琐，学生容易在计算过程中出现错误。
突破方法：引导学生逐步完成计算过程，强调每个步骤的关键点，并设计相关练习题巩固。
（3）方差在实际问题中的应用：学生可能难以将方差知识应用于实际问题，无法准确判断数据的波动性。
初中人教版方差教案
初中人教版方差教案教学目标：1. 让学生理解方差的定义，掌握方差的计算方法。
2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
教学重点：1. 方差的概念及计算方法。
2. 运用方差分析数据的能力。
教学难点：1. 方差的计算。
2. 对方差的理解和应用。
教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 学生分组，每组准备数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：平均数、标准差。
2. 提问：为什么我们需要方差？方差有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 讲解方差的计算方法：a. 计算平均数。
b. 计算每个数据与平均数的差的平方。
c. 将所有差的平方相加，除以数据个数。
三、实例分析（15分钟）1. 学生分组，每组选择一组数据进行分析。
2. 各组汇报分析结果，教师点评。
四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师讲解答案，解析难点。
五、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组，运用方差分析实际问题。
2. 各组汇报成果，教师点评。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调方差的概念和作用。
2. 提醒学生注意方差的计算方法。
七、作业布置（5分钟）1. 课后练习题。
2. 收集生活中的数据，运用方差进行分析。
教学反思：本节课通过实例分析、练习和拓展应用，让学生掌握了方差的概念和计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的合作精神和探究能力。
同时，结合生活实际，让学生体会数学的应用价值，提高了学生的学习兴趣。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的指导，提高学生的数学素养。
同时，注重培养学生的数据处理和分析能力，使学生在解决实际问题时能更好地运用所学的数学知识。
20.2. 2 方差(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
20.2.2 方差（第一课时）教学设计一、教学目标1.了解方差的概念和计算方法；2.掌握一维数据和二维数据的方差计算；3.学会运用方差对数据的离散程度进行分析。
二、教学重点1.方差的概念和计算方法；2.一维数据和二维数据的方差计算。
三、教学难点1.运用方差对数据的离散程度进行分析；2.在实际问题中应用方差进行数据处理。
四、教学准备1.教材：人教版八年级下册数学教材；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。
五、教学过程1. 导入与热身教师简要介绍方差的概念，并与学生进行互动对话，引起学生的兴趣和思考。
2. 方差的概念说明•方差：用来衡量数据分布的离散程度。
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。
•方差的计算公式：对于一维数据，方差的计算公式为：方差 = 平均数与每个数据之差的平方和除以数据个数。
对于二维数据，方差的计算公式为：方差 =平均数与每个数据之差的平方和除以数据个数。
3. 一维数据的方差计算教师通过例题的演示，详细介绍一维数据的方差计算方法，并逐步引导学生进行训练。
4. 二维数据的方差计算教师通过例题的演示，详细介绍二维数据的方差计算方法，并逐步引导学生进行训练。
5. 运用方差进行数据离散程度分析教师通过实际生活中的例子，引导学生运用方差对数据的离散程度进行分析，培养学生的分析思维能力和应用能力。
6. 应用方差进行数据处理教师通过实际问题的讲解，指导学生运用方差对数据进行处理，并帮助学生理解方差在实际问题中的应用价值。
六、课堂小结教师对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起复习方差的概念和计算方法。
七、作业布置老师布置相关作业，要求学生运用方差的知识进行数据处理和分析，并指定完成时间。
八、教学反思本节课通过理论讲解和例题演示相结合的方式，引导学生逐步掌握方差的概念、计算方法和应用技巧。
通过与学生的互动对话，增加了学生的参与度和兴趣。
教师在课堂上对学生进行了详细讲解，并进行了及时的总结和梳理，确保学生对方差的学习效果。
人教版数学八年级下册《方差》教学设计2
人教版数学八年级下册《方差》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级下册《方差》是初中数学的重要内容，主要让学生理解方差的概念，掌握求解方差的方法，并能够运用方差解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括方差的定义、计算公式及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解数据的波动性，并能够利用方差对数据的稳定性进行判断。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和分析的基本方法，具备一定的数学运算能力。
但是，对于方差这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体实例来理解其含义。
同时，学生对于数据的波动性及其判断方法也较为模糊，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解方差的概念，掌握求解方差的方法，能够运用方差解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生对于数据波动性的认识，提高学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 教学重难点1.教学重点：方差的定义及其计算方法。
2.教学难点：对于数据的波动性的理解和判断。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入方差的概念，引导学生探究方差的计算方法，并通过实际问题解决来巩固方差的应用。
同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括方差的定义、计算公式及应用实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用方差解决实际问题。
3.教学设备：投影仪、电脑、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方差的概念，如“某班级在一次数学考试中，成绩如下：85, 90, 88, 86, 92, 87, 84, 89, 85, 83。
请计算该班级数学成绩的方差。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出方差的概念。
2.呈现（10分钟）讲解方差的定义和计算公式，并通过课件展示一些实例，让学生理解方差的意义和应用。
人教版初中数学八年级下册《方差》教学设计
人教版初中数学八年级下册《方差》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《方差》是学生在学习了统计的初步知识、平均数、标准差等概念的基础上，进一步引入方差的概念，通过实例让学生感受方差在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，波动性越大，反之也成立。
本节课通过具体案例让学生感受方差的概念，并学会计算方差，了解方差的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计的基本知识，平均数、标准差的概念，对数据的处理和分析有一定的了解。
但方差作为一个新的概念，对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例让学生感受和理解。
同时，学生对方差的计算方法和意义还需要通过实践来掌握。
三. 教学目标1.了解方差的概念，会计算一组数据的方差。
2.理解方差的意义，能通过方差分析实际问题。
3.培养学生的应用意识，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：方差的概念和计算方法。
2.难点：方差的意义和应用。
五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体的实例让学生感受和理解方差的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生思考方差的意义和应用。
3.采用小组合作法，让学生在小组内讨论和探究方差的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT2.实例数据3.小组讨论表格七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出方差的概念：某厂生产的零件，平均长度为10cm，标准差为0.5cm，问这些零件的长度波动性如何？2.呈现（15分钟）呈现一组数据，让学生计算这组数据的方差，并解释方差的意义。
3.操练（15分钟）学生分组，每组选择一组数据，计算方差，并解释方差的意义。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考方差在实际生活中的应用，如产品质量检测、体育比赛等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结方差的概念、计算方法和意义。
7.家庭作业（5分钟）布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
人教版数学八年级下册20.2《方差》(第1课时)说课稿
人教版数学八年级下册20.2《方差》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册20.2《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据的波动情况。
方差是衡量一组数据波动大小，稳定程度的量，它反映了数据分布的离散程度。
本节课的内容是在学生掌握了有理数的乘方，算术平均数，数据收集与整理的基础上进行学习的，为后续学习概率，统计等相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过方差的概念，但只是停留在感性认识上，没有深入的理解和掌握。
对于方差的计算方法和过程，他们可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过实例和练习，引导学生理解和掌握方差的定义，计算方法和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能运用方差解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析和处理能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们严谨治学的态度，使他们体验到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.重点：方差的概念，方差的计算方法。
2.难点：方差在实际问题中的应用，对数据的分析和处理。
五.说教学方法与手段本节课我采用讲授法，引导法，实践法，讨论法等多种教学方法。
通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握方差的概念和计算方法。
同时，我还会学生进行小组讨论，分享他们的学习心得和经验，从而提高他们的学习兴趣和效果。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入方差的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解方差的定义，计算方法和步骤，让学生理解和掌握方差的概念。
3.实践：让学生进行练习，巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
4.应用：通过实例，讲解方差在实际问题中的应用，让学生体验到数学的实用性。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调方差的概念和计算方法。
七.说板书设计板书设计要简洁明了，能清晰地展示方差的概念，计算方法和应用。
人教版初中数学八年级下册《方差》说课稿
人教版初中数学八年级下册《方差》说课稿一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《方差》是学生在学习了数据的收集、整理和描述的基础上，进一步研究数据的波动情况。
方差的概念和计算方法是本节课的主要内容。
通过学习方差，学生能够更好地理解数据的稳定性和平衡性，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够理解平均数的含义。
但是，对方差的概念和计算方法可能比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子来感受方差的意义，并通过逐步讲解和练习来帮助学生掌握方差的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方差的概念，掌握方差的计算方法，并能够运用方差来分析数据的稳定性和平衡性。
2.过程与方法目标：学生通过观察实际例子，培养从实际问题中提出数学问题的能力，并通过合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和信心，感受数学与实际生活的联系。
四. 说教学重难点1.重点：方差的概念和计算方法。
2.难点：方差的计算方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、讲练结合法等教学方法。
利用多媒体课件、实际例子、练习题等教学手段，帮助学生直观地理解方差的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考数据的稳定性问题，引出方差的概念。
2.新课导入：介绍方差的概念和计算方法，通过讲解和示范，让学生理解方差的含义和计算过程。
3.实例分析：通过实际例子，让学生运用方差来分析数据的稳定性和平衡性，巩固对方差的计算方法的掌握。
4.练习与讲解：布置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析，帮助学生巩固方差的计算方法。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调方差的概念和计算方法的重要性。
七. 说板书设计板书设计主要包括方差的概念、方差的计算方法和方差的运用。
新人教版八年级数学下册教案：方差
20.2 数据的波动程度第1课时方差1．掌握方差的定义和计算公式；(重点)2．会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小．(重点)一、情境导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外，有时需要了解一组数据的离散程度．乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，检测的结果如下(单位：mm)：甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？二、合作探究探究点一：方差的计算【类型一】根据数据直接计算方差为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求x甲，x乙，s2甲，s2乙；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．解：(1)x甲＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s2甲＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，x乙＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s2乙＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；(2)∵s2甲＞s2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．方法总结：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果就是方差．【类型二】已知原数据的方差，求新数据的方差已知数据x1，x2，x3，…，x20的平均数是2，方差是14，则数据4x1－2，4x2－2，4x3－2，…，4x20－2的平均数和方差是( )A．2，14B．4，4 C．6，14D．6，4解析：∵x＝120(x1＋x2＋x3＋…＋x20)＝2，x新＝120(4x1－2＋4x2－2＋4x3－2＋…＋4x20－2)＝6；s2＝110[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x 3－2)2＋…＋(x 20－2)2]＝14，s 24x －2＝120[(4x 1－2－6)2＋(4x 2－2－6)2＋(4x 3－2－6)2＋…＋(4x 20－2－6)2]＝14×16＝4.故选D.方法总结：掌握数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数是本题的关键．【类型三】 根据统计图表判断方差的大小如图是2014年1～12月份某市居民消费价格指数、工业产品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图．由统计图可知，三种价格指数方差最小的是( )A ．居民消费价格指数B ．工业产品出厂价格指数C ．原材料等购进价格指数D ．不能确定 解析：从折线统计图中可以明显看出居民消费价格指数的波动最小，故方差最小的是居民消费价格指数．故选A.方法总结：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．探究点二：由方差判断数据的波动程度为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，13，10，16，13，13，15，11乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19(1)将数据整理，并通过计算后把下表填全：(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．解析：(1)中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数；(2)方差越小，数据越稳定，小麦长势较好．所以： (2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．方法总结：平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．三、板书设计 1．方差的概念 2．方差的计算公式通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．。
最新人教版初中八年级下册数学【教学设计】 方差
方差教学目标：1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式。
理解方差概念的产生和形成的过程。
会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
掌握其求法 教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教学过程 一、课题引入2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数1061068⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？二、活动探究：乙x =8（环）=8（环）甲x1 2 23 4 54 6 810射击次序1.方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2s 。
方差意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳总结：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（2）方差主要应用在平均数相等或接近时（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的2. 因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S 2甲< S 2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛三、巩固提高1. 样本5、6、7、8、9、的方差是多少？2. 已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ） A 、0 B 、1 C 、 D 、23. 7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（ ）4. 5、6、7、8、9、的平均数是( ) 方差是（ ）98,99,100，101，102的平均数是（ ）方差是（ ） 50，60，70，80，90的平均数是（ ）方差是（ ） 5. 3，10，15，18的平均数是( ) 方差是（ ）53,60,65,68的平均数是（ ）方差是（ ）150，500，750，900 的平均数是（ ）方差是（ ） 四、小结()()()()()[]4.0898********1222222=-+-+-+-+-=甲S ()()()()()[]2.388868108681051222222=-+-+-+-+-=甲S(1)知识小结：通过这节课的学习：])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=其中，x1，x2 …xn 等代表一组数据， 代表数据的平均值，n 代表数据的个数 (2)方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用方差公式求方差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20.2 数据的波动程度
第1课时方差
1．掌握方差的定义和计算公式；(重点)
2．会用方差公式进行计算，会比较数
据的波动大小．(重点)
一、情境导入
在生活和生产实际中，我们除了用平均
数、中位数和众数来描述一组数据的集中程
度外，有时需要了解一组数据的离散程度．
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对
甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．
甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查
了10只，检测的结果如下(单位：mm)：
甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，
40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；
乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，
40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.
你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与
标准的误差更小呢？
二、合作探究
探究点一：方差的计算
【类型一】
根据数据直接计算方差
为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
(1)求x甲，x乙，s2甲，s2乙；
(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？
解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
解：(1)x甲＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s2甲＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，x乙＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s2乙＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；
(2)∵s2甲＞s2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．
方法总结：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果就是方差．【类型二】已知原数据的方差，求新
数据的方差
已知数据x1，x2，x3，…，x20的平均数是2，方差是
1
4
，则数据4x1－2，4x2－2，4x3－2，…，4x20－2的平均数和方差是( )
A．2，
1
4
B．4，4 C．6，
1
4
D．6，4
解析：∵x＝
1
20
(x1＋x2＋x3＋…＋x20)＝2，x新＝
1
20
(4x1－2＋4x2－2＋4x3－2＋…＋4x20－2)＝6；s2＝
1
10
[(x1－2)2＋(x2－2)2＋
(x 3－2)2＋…＋(x 20－2)2]＝14，s 2
4x －2＝
120[(4x 1－2－6)2
＋(4x 2－2－6)2
＋(4x 3－2－6)2＋…＋(4x 20－2－6)2
]＝14×16＝4.故选
D.
方法总结：掌握数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数是本题的关键．
【类型三】 根据统计图表判断方差的
大小
如图是2014年1～12月份某市居
民消费价格指数、工业产品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图．由
统计图可知，三种价格指数方差最小的是( )
A ．居民消费价格指数
B ．工业产品出厂价格指数
C ．原材料等购进价格指数
D ．不能确定 解析：从折线统计图中可以明显看出居民消费价格指数的波动最小，故方差最小的是居民消费价格指数．故选A.
方法总结：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
探究点二：由方差判断数据的波动程度
为了考察甲、乙两种小麦的长势，
分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：
甲：12，13，14，13，10，16，13，13，15，11
乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19
(1)将数据整理，并通过计算后把下表
填全：
(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．
解析：(1)中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数；(2)方差越小，数据越稳定，小麦长势较好．
所以： (2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．
方法总结：平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
三、板书设计 1．方差的概念 2．方差的计算公式
通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．。