理论力学第七版答案高等教育出版社出版
理论力学(I)第七版答案
FN = (m+ m + m2 )g +α(−m r + m2r2 ) 1 11 （3） 研究 m ） 1
F 2 − m2 g = m2a2 = m2r2α T F 2 = m2 (g + r2α) T
3．动量矩守恒定律 ． 常矢量； 若 ∑MO(F(e) ) ≡ 0，则 LO =常矢量； 常量。 若 ∑Mz (F (e) ) ≡ 0，则 Lz =常量。
J。
6. 查表法 物体 的形 状 细直 杆
均质物体的转动惯量 简 图 转动惯量 惯性半 径
m 2 JzC = l 12 m Jz = l 2 3
体积
ρz =
C
l 2 3
l ρz = 3
薄壁 圆筒
Jz = mR2
ρz = R
2R π lh
圆柱
1 JZ = mR2 2 Jx = Jy =
ρz =
R 2
2
（2） 均质细直杆对一端的 ） ml2 转动惯量
3
（3） 均质细直杆对中心轴 ） ml2 的转动惯量
12
4．组合法 ． 例10：已知杆长为 质量为1 ，圆盘半径为 ： l m d 质量为 m 。 2 求： JO。
解： JO = JO杆 + JO盘
1 2 JO杆 = ml 3
1 d 2 d 2 JO盘 = m ( ) + m (l + ) 2 2 2 2 2 3 2 2 = m2 ( d + l + ld) 8 1 2 3 2 2 JO = ml + m2 ( d +l +ld) 1 3 8
J z = J zC + md2
例11-9：均质细直杆，已知 ：均质细直杆， 求：对过质心且垂直于杆的 解：对一端的 z 轴，有
理论力学第七版答案
理论力学第七版答案第一章粒子运动学1.1 基本概念•位矢、速度矢量和加速度矢量的定义和表示方法。
•直角坐标、柱坐标和球坐标系的转换关系。
•速度的瞬时和平均定义。
1.2 运动学基本定理•切线加速度与半径曲线关系。
•速度、加速度与位矢、速度矢量之间的运动学关系。
1.3 平面运动•直线运动：匀速直线运动和变速直线运动的运动学方程。
•曲线运动：实际问题中曲线运动的应用。
第二章力学基本定律2.1 牛顿第一定律•牛顿第一定律的定义和说明。
•惯性系和非惯性系的区别。
2.2 牛顿第二定律•牛顿第二定律的定义和表达式。
•质点和刚体受力的运动学关系。
2.3 牛顿第三定律•牛顿第三定律的定义和说明。
•物体之间相互作用力的特点。
2.4 小结•牛顿定律的应用场景和注意事项。
第三章力的合成与分解3.1 力的合成•力的合成的数学表达式。
•合力的性质和特点。
3.2 力的分解•力的分解的数学表达式。
•杠杆原理和力矩的概念。
3.3 直角坐标系内的力的合成与分解•直角坐标系下力的合成与分解的具体计算方法。
•应用场景和实例。
第四章力的作用点与力矩4.1 力的作用点•力的作用点的概念和性质。
•力的作用点变化对物体运动的影响。
4.2 力矩•力矩的定义和计算公式。
•力矩与力之间的关系。
4.3 平衡条件•平衡条件的定义和判断方法。
•平衡条件的应用。
第五章动力学基本定律5.1 作用力的性质•作用力的性质和判断方法。
•弹力、摩擦力和引力的特点。
5.2 动量定律•动量定律的定义和表达式。
•动量定律与力学问题的应用。
5.3 动能定理•动能定理的定义和表达式。
•动能定理与动力学问题的应用。
5.4 质心运动•质心的概念和运动特点。
•质心运动与动量守恒的关系。
第六章动力学问题6.1 动力学问题的解法思路•动力学问题解决的思路和方法。
•实例分析和解决步骤。
6.2 一维动力学问题•一维动力学问题的求解方法和关键步骤。
•速度-时间图和位移-时间图的应用。
6.3 二维动力学问题•二维动力学问题的求解方法和关键步骤。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第5章 课后习题答案
第5章 摩 擦5-1 如图5-1a 所示，置于V 型槽中的棒料上作用1力偶，力偶矩m N 15⋅=M 时，刚好能转动此棒料。
已知棒料重力N 400=P ，直径m 25.0=D ，不计滚动摩阻。
求棒料与V 形槽间的静摩擦因数f s 。
(a)(b)图5-1解 圆柱体为研究对象，受力如图5-1b 所示，F s1，F s2为临界最大摩擦力。
0=∑x F ，045cos 2s 1N =°−+P F F （1） 0=∑y F ，045sin 1s 2N =°−−P F F （2） 0=∑O M ，0222s 1s =−+M DF D F（3）临界状态摩擦定律：1N s 1s F f F =（4） 2N s 2s F f F =（5）以上5式联立，化得 0145cos s2s =+°−MPDf f 代入所给数据得01714.4s 2s =+−f f 方程有2根：442.4s1=f （不合理）， 223.0s2=f （是解）故棒料与V 形槽间的摩擦因数223.0s =f5-2 梯子AB 靠在墙上，其重力为N 200=P，如图5-2a 所示。
梯长为l ，并与水平面交角°=60θ。
已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。
今有1重力为650 N 的人沿梯向上爬，问人所能达到的最高点C 到点A 的距离s 应为多少？AN F As F(a)(b)图5-2解 梯子为研究对象，受力如图5-2b 所示，刚刚要滑动时，A ，B 处都达最大静摩擦力。
人重力N 650=W ，平衡方程： 0=∑x F , 0s N =−A B F F （1） 0=∑y F , 0s N =−−+W P F F B A（2）0=∑A M ，060cos 60sin 60cos 60cos 2s N =°−°−°+°l F l F Ws lPB B （3） 临界补充方程：A s A F f F N s = （4）B s B F f F N s =（5）联立以上5式，解得 N 80012sN =++=f WP F A ，N 200s =A F N 200)(12s N =++=W P f f F sB ，N 50s =B F l PF f W l s B 456.02)3[(N s =−+=5-3 2根相同的匀质杆AB 和BC ，在端点B 用光滑铰链连接，A ，C 端放在不光滑的水平面上，如图5-3a 所示。
哈尔滨工业大学 第7版 理论力学 第4章 课后习题答案
解 （1）方法 1，如图 4-6b 所示，由已知得
Fxy = F cos 60° ， Fz = F cos 30°
F = F cos 60°cos 30°i − F cos 60°sin 30° j − F sin 60°k = 3 i − 1 Fj − 3 Fk 44 2
41
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
F
β
MA
C
MB
F
10 N
β M θ − 90° C
MB
(a)
(b)
(c)
图 4-11
解 画出 3 个力偶的力偶矩矢如图 4-11b 所示，由力偶矩矢三角形图 4-11c 可见
MC =
M
2 A
+
M
2 B
=
3 0002 + 4 0002 = 5 000 N ⋅ mm
由图 4-11a、图 4-11b 可得
3 = 250 N 13
FRz = 100 − 200 ×
1 = 10.6 N 5
M x = −300 ×
3 × 0.1 − 200 × 1 × 0.3 = −51.8 N ⋅ m
13
5
M y = −100 × 0.20 + 200 ×
2 × 0.1 = −36.6 N ⋅ m 13
M z = 300 ×
z
F45° F3 F3′ B
F2A
E
F1
C
F5
F6
F F4 45°
D
y
K x
M
(a)
(b)
图 4-9
解 (1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图 4-9b 所示
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.13
1 2 T履 = ∑ mi vi = TI + TII + TIII + TIV 2
D II A
(a) 图 13-3
IV
2v
C
ω
v
III
Iv=0
(b)
B
由于 v1 = 0, vIV = 2v ，且由于每部分履带长度均为π R ，因此
mI = mII = mIII = mIV = TI =
m 4
1 2 mI vI = 0 2 1 1 m m 2 TIV = mIV v IV = × (2v) 2 = v 2 2 2 4 2 m m 2 II、III 段可合并看作 1 滚环，其质量为 ，转动惯量为 J = R ，质心速度为 v，角速度 2 2 v 为 ω = ，则 R 1 m 1 mv 2 1 m 2 v 2 m 2 TII + TIII = ⋅ v 2 + Jω 2 = + ⋅ R ⋅ 2 = v 2 2 2 4 2 2 2 R m m T履 = 0 + v 2 + v 2 = mv 2 2 2
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第 13 章 动能定理
13-1 如图 13-1a 所示，圆盘的半径 r = 0.5 m，可绕水平轴 O 转动。在绕过圆盘的绳上 吊有两物块 A、B，质量分别为 mA = 3 kg，mB = 2 kg。绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作 用 1 力偶， 力偶矩按 M = 4ϕ 的规律变化 （M 以 N ⋅ m 计， ϕ 以 rad 计） 。 求由 ϕ = 0到ϕ = 2π 时，力偶 M 与物块 A，B 重力所作的功之总和。
第 2 阶段 ：系统通过搁板继续运动 x2 距离后静止。由动能定理
理论力学第七版答案_哈工大编_高等教育出版社出版
哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-306-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-2410-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放 1 均质三棱柱 A ，在其斜面上又放 1 均质三棱柱 B 。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱 A 的质量为 mA 三棱柱 B 质量 mB 的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。
11-4解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
理论力学第七版课后习题答案
理论力学第七版课后习题答案第一章: 引言习题1-11.问题描述：给定物体的质量m=2kg，加速度a=3m/s^2，求引力F。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
代入已知值，可求得F=6N。
习题1-21.问题描述：给定物体的质量m=5kg，引力F=20N，求加速度a。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=4m/s^2。
第二章: 运动的描述习题2-11.问题描述：一个物体以恒定速度v=10m/s匀速直线运动，经过t=5s，求物体的位移。
2.解答：位移等于速度乘以时间，即s=vt。
代入已知值，可得s=50m。
习题2-21.问题描述：一个物体以初始速度v0=5m/s匀加速直线运动，加速度a=2m/s^2，经过t=3s，求物体的位移。
2.解答：由于物体是匀加速直线运动，位移可以通过公式s=v0t+0.5at^2计算。
代入已知值，可得s=(53)+(0.52*3^2)=45m。
第三章: 动力学基础习题3-11.问题描述：一个物体质量为m=4kg，受到的力F=10N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2.5m/s^2。
习题3-21.问题描述：一个物体质量为m=3kg，受到的力F=6N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
第四章: 动力学基本定理习题4-11.问题描述：一个物体质量为m=8kg，受到的力F=16N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
习题4-21.问题描述：一个物体质量为m=6kg，受到的力F=12N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
以上是理论力学第七版课后习题的答案。
希望能对你的学习有所帮助！。
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)理论力学第七版课后习题答案（一）: 求理论力学第七版课后习题答案1、很高兴为您回答,但我没有题目内容啊!2、自己亲自做吧.网上（如：百度文库）可能查找到一些答案,一般不全.对搞不懂的题目,可以上传题目内容,以方便为你回答.理论力学第七版课后习题答案（二）: 理论力学第六版（哈尔滨工业大学理论力学教研室）高等教育出版社课后习题答案 [email protected]【理论力学第七版课后习题答案】已发送注意查收理论力学第七版课后习题答案（三）: 理论力学第七版高等教育出版社PDF 要《理论力学》（I）（第7版），《理论力学》（II）（第7版），《简明理论力学》（第2版）高等教育出版社，理论力学解题指导及习题集（第3版）高等教育出版社，理论力学思考题集高等教育出版社，这些书的PDF 非常谢谢必有重赏在下载了一会上传附件，望等待！！！理论力学第七版课后习题答案（四）: 有几道力学题,.理论力学第一题选择题（基本概念和公理）1 理论力学包括（）A、静力学、运动力学和动力学.B、运动学和材料力学.C、静动力学和流体力学.D、结构力学和断裂力学.2 静力学是研究（）A、物体破坏的规律B、物体平衡的一般规律.C、物体运动的一般规律..D、物体振动的规律..3 关于刚体的说法是（）A、很硬的物体.B、刚体内任意两点间的距离可以微小改变..C、刚体内任意两点间的距离保存不变.D、刚体内任意两点间的距离可以改变.4 关于平衡的概念是（）A、物体相对于惯性参考系静止.B、物体做加速运动.C、物体相对于惯性参考系运动.D、物体做减速运动5 力是物体间的（）A、相互化学作用..B、相互机械作用.C、相互遗传作用.D、相互联接作用.6 力对物体作用的效应取决于力的三要素,三要素是指（）A、力的大小、方向和坐标B、力的大小、量纲和作用点.C、力的大小、方向和作用点.D、产生力的原因、方向和作用点.7 在国际单位制中,力的单位是（）A、米（m）.B、牛顿.米（N.m）.C、牛顿.秒（m）.D、牛顿（N）.8 关于约束的说法是（）A、限制物体运动的装置B、物体和物体的链接.C、物体运动的装置.D、使物体破坏的装置.ABCAD CDA理论力学第七版课后习题答案（五）: 第七课答案【理论力学第七版课后习题答案】七年级上语文期末复习复习提要 1、语言积累和运用.2、现代文阅读.3、文言文、古诗词阅读.4、作文复习.5、专题训练及总测试.重点 1、注意辨别字形、正字音、释词义,理解语句在具体语境中的含义.2、整体感知课文,理解文章内容和写作特色,领悟作者的思想感情.3、学习文言文,生在朗读、背诵.掌握积累一些文言词语,理解文章大意,学会翻译文言文.4、学会审题,并结合学习生活实际,选取典型的材料进行作文,学会运用学过的词语及写作技巧.难点：1、关键词语的揣摩.2、理解一些重要语句的深刻含义.3、理解诗歌的意境.4、作文的选材立意.课时划分：1、积累与运用（4课时）.A、拼音汉字、改正错别字.B、古诗、名句的默写.C、仿写句子、广告标语、综合性学习.D、对对子、名著导读.2、现代文阅读（4课时）.A、课内阅读（2课时）.B、课外阅读（2课时） 3、文言文阅读（2课时）.4、作文（2课时）.附：专题练习分工：积累与运用：张桂芬、钟国珍,现代文阅读（课内：王安华、黄卓苗,课外：郑小坚、范远填）,文言文阅读：方焕章,作文：王文捷复习教案第一课时复习内容 1、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.2、熟练运用学过的生字词.一、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.1、教师指导学生掌握关键词语,让学生读、抄一遍,掌握正确的读音和拼写规则,特别注意平常容易读错的字音和多音多义字的读音.如：A、给下列加点的字注音或根据拼音写汉字.痴（）想隐秘（）诱惑（）xuān( )腾一shùn( )间yùn( )含 B、请你找出并改正词语中的错别字.惊荒失措 _____改为_____ 昂首铤立_____改为_____ 二、进行逐单元进行听写训练.（一般分开在课前进行）三、完成试卷练习.（课后巩固为主）第二课时复习内容 1、复习古诗、名句的默写.2、学会初步赏析一些古诗或《论语》中的名句.一、学生复习要求背诵古诗和名篇.1、学生诵读本册要求背诵的古诗.2、教师指导学生熟记一些名句,会默写.3、掌握重点,理解诗歌的主题思想,体会含义深刻的句子.二、默写练习.（主要针对后进生,以激励为主）如：A、商女不知亡国恨,_______________________.《泊秦淮》 ,浅草才能没马蹄.《钱塘湖春行》B、《观沧海》中展现海岛生机勃勃的诗句是：,.,.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是：,.三、课后试卷练习巩固.第三课时复习内容1、仿写句子.2、复习比喻、拟人等修辞方法的辨别和运用.一、明白仿写的意义及方法.1、仿句是按照题目已经给出的语句的形式,再另外写出与之相仿的新句,仿句只是句式仿用,文字内容不能完全一样.只要被模仿的是句子的形式,不管是单句或复句,都列入仿句.2、仿句考查的知识点：（1）、考查同学们对语法、修辞等知识的综合运用,要求同学们根据不同的语境和要求,写出与例句内容和形式相同或相近、意义上有密切关联的句子.例如：生活就是一块五彩斑斓的调色板.希望就是________________________.[解析]这道题目从句式上看是陈述句.在修辞上运用了比喻,同学们要注意比喻运用的得体,比喻的艺术贵在创新,要寻找新鲜、活泼的喻体,保持上下文的协调性.如：希望就是一颗永不陨落的恒星.希望就是一盏永不熄灭的明灯.（2）、考查同学们的语言表达能力,联想、想象能力,创新思维能力.例如：什么样的年龄最理想什么样的心灵最明亮什么样的人生最美好什么样的青春最辉煌鲜花说,我开放的年龄多妩媚；月亮说,____________________________；海燕说,_______________________.太阳说,_________________________________.[解析]该题是问答式的仿写,在回答上运用拟人的修辞,要求天下们针对性进行回答,有一定的开放度,但是在解题时,要注意结合回答对象的特点.如：我纯洁的心灵多明亮；我奋斗的人生极美好；我燃烧的青春极辉煌.（3）、是对同学们思想认识水平的检测,包括道德素质,审美理论力学第七版课后习题答案（六）: 理论力学的基本原理和基本假设是什么理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科,也称经典力学.是力学的一部分,也是大部分工程技术科学理论力学的基础.其理论基础是牛顿运动定律,故又称牛顿力学.原理的话就是牛顿三大定理咯.定理都是在基本假设的基础上推出来的,所以想想牛顿三定律是建立在什么假设基础上的我能总结出来的就三点：1．时间是绝对的,其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关； 2．空间是欧几里德的,也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的；3．经典物理的第三个假设,就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述.理论力学第七版课后习题答案（七）: 大学理论力学的问题（哈工大第七版）有关力矩在平面力对点之炬,这一节中,关于力对点之矩的正负问题中,顺时针和逆时针怎么判断呢以及在力对轴的矩中右手螺旋定则怎么定义的啊利用右手螺旋定则,其实判断力矩正负和以前高中学的判定磁场方向差不多,就是伸出右手,大拇指与其余四个手指垂直,其余四指弯向力的方向,这时候可以有两种判定方法：第一种,如果其余四指弯曲的方向是顺时钟,则力矩为负,反之,则为正；第二种,如果这时大拇指指向为上,那么力矩为正,反之,则为负.总之大体的判断方法就是这样,至于哪种方法更容易,楼主自行体会吧.最后祝你学业进步~理论力学第七版课后习题答案（八）: 现代物理学包括哪几部分目前我们学物理是包括了力学,光学,热学,电磁学,原子物理学,理论力学,热力学,统计物理学,电动力学,量子力学,数学物理方法,固体物理学这些学科的理论力学第七版课后习题答案（九）: 科学不怕挑战的阅读答案5．本文的中心论点是什么7 (4分)6．第③④段运用了事例来论证,请分别概括这两个事例的内容.(4分)7．第⑤段申两个句子的顺序能否颠倒为什么(4分)8．第⑥段中"科学"一词为什么加上引号(2分)9．说说画线句子在文中的表达作用.(3分)参考答案：5、科学不怕挑战（或“科学不怕挑战,怕挑战的不是科学.”）（2分）6、第③段：量子力学曾受到爱因斯坦理想实验的挑战（1分）；第④段：进化论曾受到创世说者的频频发难（1分）.7、不能颠倒（1分）.这句话有承上启下的作用,前半句总结上文,后半句引出下文（1分）.8、为了表示讽刺和否定.（2分）9、运用了比喻论证的方法（1分）,将科学不断受到挑战比作了大浪淘沙,证明了科学是不怕挑战的,从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂（1分）.。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
tan θ =
r sin ϕ h − r cos ϕ
sin ω 0 t h − cos ω 0 t r ]
图 7-5
注意到 ϕ = ω 0 t ，得
θ = tan −1 [
（2）
自 B 作直线 BD 垂直相交 CO 于 D，则
tan θ =
r sin ω 0 t BD = DO h − r cos ω 0 t
80
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
7-6 如图 7-6 所示，摩擦传动机构的主动轴 I 的转速为 n = 600 r/min 。轴 I 的轮盘与轴Ⅱ的轮 盘接触，接触点按箭头 A 所示的方向移动。距离 d 的变化规律为 d = 100 − 5t ，其中 d 以 mm 计， t 以 s 计。已知 r = 50 mm ， R = 150 mm 。求： （1）以距离 d 表示轴 II 的角加速度； （2）当 d = r 时，轮 B 边缘上 1 点的全加速度。 解 （1）两轮接触点的速度以及切向加速度相同
∠CBO =
π ， x B = 2 R cos ϕ 2 & B = 2 R + vt （↓） x B (0) = 2 R ， x
(2 R) 2 − x B
2
vt vt 1 2 − 2 2 − ( )2 R R 2R 2 v v ， vC = 2 Rω = − ω =− 2 R sin ϕ sin ϕ sin ϕ = =
两边对时间 t 求导：
vt l
& sec 2 ϕ = ， ϕ & = cos 2 ϕ ， ϕ && = − ϕ
当ϕ =
v l
v l
2v & cos ϕ sin ϕ ⋅ ϕ l
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.14
m2 g )l sin ϕ − FI l cos ϕ = 0 2
ω2 =
2m1 + m2 g tan ϕ 2m1 (a + l sin ϕ )
14-5 曲柄滑道机械如图 14-5a 所示，已知圆轮半径为 r，对转轴的转动惯量为 J，轮上 作用 1 不变的力偶 M，ABD 滑槽的质量为 m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。
∑ M x = 0, M − 2 FI ⋅ l cos ϕ = 0
其中 代入前式得
FI = m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2
209
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
k (ϕ − ϕ 0 ) − 2 ⋅ m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2 ⋅ l cos ϕ = 0
ω=
k (ϕ − ϕ 0 ) ml 2 sin 2ϕ
y
m2 g 2
FAy
A FI
FAx
x
ϕ
m1 g
(a) 图 14-4
(b)
解
取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受约束力为 FN = m2 g/2
取左圆盘为研究对象，受力如图 14-4b 所示，惯性力为
FI = m1 ⋅ (a + l sin ϕ )ω 2
由动静法
∑ M A = 0, (m1 g +
FI
a
FI
a
FS FN mg
(a) (b) 图 14-1
A FN mg
(c)
FS
解 取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力 FI。 （1）零件不滑动时，受力如图 14-1b 所示，它满足以下条件： 摩擦定律
Fs ≤ f s FN
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.12
Lz1 = mv0 (l + r )
(1 )
在任意时刻：
Lz 2 = Jω + M z (mv M ) = Jω + M z (mv 0 ) + M z (mv e )
由图 12-5b 中，可得
Lz 2 = Jω + mv0 [l cos ϕ + r ] + m(l 2 + r 2 + 2lr cos ϕ )ω
12-4 1 半径为 R，质量为 m1 的均质圆盘，可绕通过其中心 O 的铅垂轴无摩擦地旋转， 如图 12-4a 所示。1 质量为 m2 的人在盘上由点 B 按规律 s = 开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度 α 。
1 2 at 沿半径为 r 的圆周行走。 2
R r O
(a) 图 12-4
LO = m ⋅ v A ⋅ 2 R + J Aω a 1 = m ⋅ 2 Rω O ⋅ 2 R + mR 2 ⋅ (ω O + ω r ) = 5ω O mR 2 = 20 kgm 2 /s 2
156
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
（3）在图 12-2c1 中，轮 A 绕 O 作圆周曲线平移
接合后，依靠摩擦使轮 2 启动。已知轮 1 和 2 的转动惯量分别为 J1 和 J2。求： （1）当离合 器接合后，两轮共同转动的角速度； （2）若经过 t 秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的 摩擦力矩。
Mf
ω
2
(a) 图 12-6
(b)
解 （1）以轮 1 和 2 为一个系统进行研究，因为系统所受外力（包括重力和约束反力） 对转轴之矩均为零，所以系统对转轴的动量矩守恒，即
哈工大理论力学(I)第七版答案、高等教育出版社出版
哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
理论力学答案 第七版
P FAx
(k1)
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
FCA
C A
FAB
′ FAC ′ FAB
A
FAC
B
FBA
(l)
(l1) 图 1-1
(l2)
P (l3)
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计， 所 有接触处均为光滑接触。
C
FN 2
因对称
= 2 000 N
FT B = FT A = 2 010 N
2-7 如图 2-7a 所示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B，C，E 为活动铰链。已知力 F， 机构平衡时角度如图 2-7a，求此时工件 H 所受的压紧力。
y
y
y
F FN B FBC
′ FBC
θ
FCD x
′ FCE
θ
E
FN E
θ
B
C
FT A
y
10 m
10 m P/2 O
θ
(a) 图 2-6
D
C
FT C x
(b)
解 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 AC 段绳索为研 究对象，坐标及受力如图 2-6b 所示。图中：
W1 =
由平衡理论得
P = 200 N 2
(1)
∑ Fx = 0, FT C − FT A cosθ = 0
FE
F
D
C
O (i1)
E
B
(i2)
(i)
5
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
′ FAx
A
F C
理论力学第七版答案--
题9-10图【知识要点】I 、n 两轮运动相关性。
【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出3 AB , 3 OB 之间的关系，从而得到I 轮运动的相关参数。
【解答】A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有一於一=CD - 3 = — O A - 3 2所以 ①OB v ——B — = 3.75rad / s r + rv = CM -3 ,3 VMA - - 6 rad /s r i 9-12 瞬时 图示小型精压机的传动机构，OA = O 1 B =r =0.1m , EB =BD = AD =l =0.4m 。
在图示 OA ±AD , O 1 B ±ED , O 1 D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。
已知曲柄OA 的转速 n =120r/min ,求此时压头F 的速度。
页脚9-10在瓦特行星传动机构中，平衡杆0A 绕q 轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲 柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。
在O 轴上装有齿轮I,齿轮n 与连杆AB 固连于一 体。
已知：。
=r 2=0.3 v3 m , 01A = 0.75m , AB = 1.5m ；又平衡杆的角速度3O 1 = 6rad/s 。
求当丫=60°且。
=90°时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。
题9-12图【知识要点】速度投影定理。
【解题分析】由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。
再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。
【解答】速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故v F = v E = v D由速度投影定理，有v D - cose 二L9-16曲柄04以恒定的角速度①=2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设0A = AB =R =2r = 1m ,求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
解
设轮缘上任 1 点 M 的全加速度为 a，切向加速度 a t = rα ，法向加速度 a n = ω r ，如图
2
7-11b 所示。
tan θ =
把
α=
dω ， θ = 60° 代入上式，得 dt
at α = 2 an ω
dω tan 60° = dt2
ω
分离变量后，两边积分：
∫ω
得
ω
0
dω
ω
2
=∫
⎤ ⎡ ⎥ ⎢ sin ω t 0 θ = tan −1 ⎢ ⎥ ⎢ h − cos ω 0 t ⎥ ⎥ ⎢ ⎦ ⎣r
故
50 π ⋅ 600 100π r ω1 = rad/s ⋅ = 100 − 5t 30 10 − 0.5t d dω 5 000 π d ⎛ 1 000π ⎞ α2 = 2 = ⎜ ⎟= dt dt ⎝ 100 − 5t ⎠ (100 − 5π )2
故得
h1 =
h4 = 2 mm 6
图 7-7
7-8 如图 7-8 所示，纸盘由厚度为 a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速 v 拉纸条。求 纸盘的角加速度（以半径 r 的函数表示） 。 解 纸盘作定轴转动，当纸盘转过 2π rad 时半径减小 a。设纸盘转过 dθ 角时半径增加 dr ，则
dθ =
y
B
t aB
α j
O
vA x
ω
(a) 图 7-12
aC
(b)
i 45° A n
C
t aC
解
由图 7-12b 得出
84
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
v A = 0.2 j m/s ， v A = ω × Ri ， ω × 0.1i = 0.200 j ， ω = 2k ，
理论力学第七版答案
8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。
假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。
试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
题8－5图【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。
【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点v a = v e +v r大小： √ ？ ？方向： √ √ √v a = v222222cos :a x vaa x v ax vav v v e e ea +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。
工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。
该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角ϕ。
求当ϕ＝0°时，顶杆的速度。
【知识要点】 点的速度合成定理【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动题8－10图【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有v a = v e +v r大小： √ ？ ？方向： √ √ √解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω＝2rad/s 绕O 1轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当ϕ=60°时，杆CD 的速度和加速度。
题8－17图【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系（1）速度 v a =v e + v r , v e = v A =A O 1⋅ω s m v v e a /1.060cos 0=⋅=(2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12⋅==ω20/35.030cos s m a a n e a =⋅=8-20 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O ，A 借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学11
上式代入式（4）得
FN = 4mB g − mB
11-10 如图 11-10a 所示，质量为 m 的滑块 A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系 数为 k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。杆 AB 长度为 l，质量忽略不计，A 端与滑 块 A 铰接，B 端装有质量 m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶 M 作用下转动角速度 ω 为常数。求滑块 A 的运动微分方程。
质量为 m2 的小车 D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为 s = 不计绞车的质量，求平台的加速度。
1 2 bt ，其中 b 为已知常数。 2
m2 g
y
S D
A
vr
m1 g FN
B
ω
v
(a) 图 11-8
x
(b)
解
受力和运动分析如图 11-8b 所示
& = bt vr = & s ar = & s& = b a Da = a e + a r = a AB + a r a Da = ar − a AB m2 (a r − a AB ) − m1a AB = F F = f (m1 + m2 ) g
1
(
)
开伞后，他受重力 mg 和阻力 F 作用，如图 11-2 所示。取铅直轴 y 向下为正， 根据动量定理有
mg y
图 11-2
mv 2 − mv1 = I y = (mg − F )t
由题知：当 t=5 s 时，有 v2=4.3 m/s 即
60 × (4.3 − 44.3) = (60 × 9.8 − F ) × 5
棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标
a b ⎤ ⎡ m A (l − ) + m B ⎢l − (a − )⎥ 3 3 ⎦ 3(m A + m B )l − a (m A + 3m B ) + m B b ⎣ ′ = xC = m A + mB 3(m A + m B )
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哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案
1-2
两个老师都有布置的题目
2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3
以下题为老师布置必做题目
1-1（i,j）, 1-2(e,k)
2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30
6-2, 6-4
7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26
8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24
10-3, 10-4 10-6
11-5, 11-15
12-10, 12-15, 综4，15，16，18
13-11，13-15，13-16
6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。
11-4
解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在
棱柱 A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统
质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标
分别为
当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为
系统初始时质心坐标
棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标
因并注意到得
10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无
初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，
原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的
重力W 和地面约束反力N F 作用，且系统开始时静止，所以杆AB 的质心沿轴x 坐标恒为零，即设任意时刻杆AB 与水平x 轴夹角为θ，则点A坐标
从点 A 坐标中消去角度θ，得点 A 轨迹方程
10-5 质量为m1 的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。
质量为m2 的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中 b 为已知常数。
不计绞车的质量，求平台的加速度。
解受力和运动分析如图 b 所示
式（1）、（4）代入式（3），得
10-6 如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系
数为k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。
杆AB 长度为l，质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B 端装有质量m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。
设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。
求滑块 A 的运动微分方程。
解取滑块A 和小球B组成的系统为研究对象，建立向右坐标x，原
点取在运动开始时滑块 A 的质心上，则质心之x 坐标为
系统质心运动定理：
此即滑块A的运动微分方程。
讨论：设，则由上述方程得滑块 A 的稳态运动规律
（特解）
原题力矩M只起保证ω=常数的作用，实际上M 是随?变化的。
11-15如图所示均质杆AB 长为l，放在铅直平面内，杆的1 端A 靠在光滑铅直墙上，另1端B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成0 ?角。
此后，令杆由静止状态倒下。
求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。
解（1）取均质杆为研究对象，受力及坐标系Oxy 如图12-17b 所示，杆AB 作平面运
动，质心在点C。
刚体平面运动微分方程为
由于
将其对间t求 2 次导数，且注意到
本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。
由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。
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