高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语

第一节集合

题型1-1 集合的基本概念

题型1-2 集合间的基本关系

题型1-3 集合的运算

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4 四种命题及关系

题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7 判断命题的真假

题型1-8 含有一个量词的命题的否定

题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围

第二章函数

第一节映射与函数

题型2-1 映射与函数的概念

题型2-2 同一函数的判断

题型2-3 函数解析式的求法

第二节函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解

题型2-5 函数定义域的应用

题型2-6 函数值域的求解

第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性

题型2-7 函数奇偶性的判断

题型2-8 函数单调性（区间）的判断

题型2-9 函数周期性的判断

题型2-10 函数性质的综合应用

第四节二次函数

题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型2-12 二次方程的实根分布及条件

题型2-13 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题

第五节指数与指数函数

题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式

题型2-15 指数函数的图象及性质

题型2-16 指数函数中恒成立问题

第六节对数与对数函数

题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式

题型2-18 对数函数的图象与性质

题型2-19 对数函数中恒成立问题

第七节幂函数

题型2-20 求幂函数的定义域

题型2-21 幂函数性质的综合应用

第八节函数的图象

题型2-22 判断函数的图象

题型2-23 函数图象的应用

第九节函数与方程

题型2-24 求函数的零点或零点所

在区间

题型2-25 利用函数的零点确定参

数的取值范围

题型2-26 方程根的个数与函数零

点的存在性问题

第十节函数综合

题型2-27 函数与数列的综合

题型2-28 函数与不等式的综合

题型2-29 函数中的信息题

第三章导数与定积分

第一节导数的概念与运算

题型3-1 导数的定义

题型3-2 求函数的导数

第二节导数的应用

题型3-3 利用原函数与导函数的关

系判断图像

题型3-4 利用导数求函数的单调性

和单调区间

题型3-5 函数的极值与最值的求解

题型3-6 已知函数在区间上单调或

不单调，求参数的取值范围

题型3-7 讨论含参函数的单调区间

题型3-8 利用导数研究函数图象的

交点和函数零点个数问题

题型3-9 不等式恒成立与存在性问

题

题型3-10 利用导数证明不等式

题型3-11 导数在实际问题中的应

用

第三节定积分和微积分基本定理

题型3-12 定积分的计算

题型3-13 求曲边梯形的面积

第四章三角函数

第一节三角函数概念、同角三角函

数关系式和诱导公式

题型4-1 终边相同角的集合的表示

与识别

题型4-2 α

2

是第几象限角

题型4-3 弧长与扇形面积公式的计

算

题型4-4 三角函数定义

题型4-5 三角函数线及其应用

题型4-6 象限符号与坐标轴角的三

角函数值

题型4-7 同角求值——条件中出现

的角和结论中出现的角是相同的

题型4-8 诱导求值与变形

第二节三角函数的图象与性质

题型4-9 已知解析式确定函数性质

题型4-10 根据条件确定解析式

题型4-11 三角函数图象变换

第三节三角恒等变换

题型4-12 两角和与差公式的证明

题型4-13 化简求值

第四节解三角形

题型4-14 正弦定理的应用

题型4-15 余弦定理的应用

题型4-16 判断三角形的形状

题型4-17 正余弦定理与向量的综

合

题型4-18 解三角形的实际应用

第五章平面向量

第一节向量的线性运算

题型5-1 平面向量的基本概念

题型5-2 共线向量基本定理及应用

题型5-3 平面向量的线性运算

题型5-4 平面向量基本定理及应用

题型5-5 向量与三角形的四心

题型5-6 利用向量法解平面几何问

题

第二节向量的坐标运算与数量积

题型5-7 向量的坐标运算

题型5-8 向量平行（共线）、垂直充

要条件的坐标表示

题型5-9 平面向量的数量积

题型5-10 平面向量的应用

第六章数列

第一节等差数列与等比数列

题型6-1 等差、等比数列的通项及

基本量的求解

题型6-2 等差、等比数列的求和

题型6-3 等差、等比数列的性质应

用

题型6-4 判断和证明数列是等差、

等比数列