单桩负摩阻力的abaqus分析报告

图 3 莫尔一库仑模型简图
ABAQUS 程序中该模型在偏应力面的塑性势函数 G 采用 Menetrev 和 Willam(1995)提出的双曲线函数
式中
3.3 模型描述 图 4、5 分别为单桩负摩阻力分析的桩土装配图、网格划分图。由于由于几 何模型和外荷载都具有对称性，所以采用了轴对称模型进行分析。桩体采用 4 结点双线性轴对称单元 CAX4 ，土体采用 4 结点的渗流 / 变形耦合轴对称单元 CAX4P，靠近桩土的网格要更细些，而远离桩体的网格要稀疏些。桩长 2.1m，桩 径 0.05m， 土层为多层土， 自上往下为别为 0.25m 的粘土层， 0.75 的淤泥层， 2.3m 的砂土层，桩土的材料参数见表 3-1。 本模型考虑饱和土在地下水位下降后， 桩周土体的固结沉降对桩身产生的负 摩阻力作用，整个分析过程的时间为 20 天。 在桩与桩周土体之间，桩与桩底土体之间，均设置了滑动接触面，模拟桩与 土的相互作用， 为了简化计算， 桩土之间的摩擦系数统一取做 μ=0.45 进行计算。 3.4 分析过程 分析过程分两步进行， 第一步为*Geostatic 分析步， 进行初始应力场的平衡， 对土体， 要分别获得有效应力平衡和空隙水压力的平衡，对于桩体只需建立应力 平衡，初始应力平衡后的模型应力云图，位移云图分别如图 6、7 所示。 *initial conditions,type=stress,geostatic； soil-1.soil,0,3.3,4625,3.05,0.5,0.5； soil-1.soil,4625,3.05,17750,2.3,0.5,0.5 soil-1.soil,17750,2.3,62600,0,0.5,0.5 pile-1.pile,0,3.4,98000,1.3,0.3,0.3 *initial conditions,type=ratio
鉴于桩土界面的相对变形关系准确模拟一直以来就为桩基有限元模拟的一 个难点，采用 ABAQUS 的 FRIC 子程序人为定义桩土截面的剪应力传递从而实现 了桩土界面剪应力的传递关系。文中采用剪应力与剪切位移采用罚函数的形式。 3.2 本构模型及参数取值 在桩土共同作用分析中， 因为桩身材料受荷变形远小于土体，故将其作为弹 性材料处理。本节只对土体的本构关系选取作介绍。 土是自然历史的产物，是由固体颗粒、水和气体组成的多相组合体，它又是 多矿物组合物。这就造成了它的应力－应变关系要比金属材料复杂得多。 实际工程中土的应力－应变关系是很复杂的， 具有非线性、 弹塑性、 粘塑性、 剪胀性、各向异性等性状，同时应力路径、强度发挥度以及土的组成、结构状态 和温度等均对其有影响。事实上，没有任何一种模型能考虑所有这些影响因素， 也没有任何一种模型能够适用于所有土类和加载情况。 目前土的本构理论研究的目的有二种趋向， 一种是为了建立用于解决实际问 题的实用模型， 另一种是为了进一步揭示土体某些应力应变特性的内在规律比较 精细的理论模型。 本文的目的显然是第一种，即为解决实际的工程问题。 目前可供采用的岩土塑性本构模型很多，其中以剑桥模型、修正剑桥模型 Mobr－Coulomb 等模型最为著名。鉴于 Mobr－Coulomb 模型应用简单，在较低 应力水平内与实测数据接近，计算参数较易获得，故采用该模型。 Mobr－Coulomb 模型理论基础就是在最大剪应力屈服准则的基础上，考虑 了剪切面上正应力的影响得到的广义最大剪应力准则。 在屈服破坏之前，采用弹性模型，设置变形模量和泊松比。屈服破坏准则如 图 3 所示。
单桩负摩阻力的有限元分析
1、引言
当桩与桩侧土体产生相对位移的时候，桩壁即作用有摩阻力。由于堆载、填 土或土体固结等原因，使得桩周土体的沉降要大于桩的沉降，此时，桩侧土体对 桩产生的摩阻力与桩的位移一致，即为桩的负摩阻力。 桩的负摩阻力相当于在桩 顶荷载之外， 又附加了一个分布于桩侧壁上的面荷载，它可能在上部结构使用期 间发生。如果在桩基础设计时未考虑或未能充分合理地考虑到这种情况，对于端 承桩，就有可能造成桩身或桩端地基破坏；对于摩擦桩，上部结构就会加大沉降 或产生不均匀沉降。 本报告以之前做过的桩基负摩阻力模型试验为模拟对象，采用 abaqus 对地 下水位下降（导致土体固结）引起的单桩负摩阻力进行了分析，得出地下水位下 降随时间的变化曲线，固结过程中的单桩轴力图、单桩侧摩阻力图、桩土沉降随 时间的曲线图，最后，再对模拟数据与模型试验的实测数据进行对比分析。
的节理单元，即 Goodman 单元，应用较为广泛。Goodman 单元模型虽然能模拟 接触面的相对滑移和张开，但量值较小，当产生较大滑移、张开、重叠后往往引 起解的不收敛。 点面接触模型来模拟桩土接触面，该模型的特点是能进行大变形计算，如较 大尺寸的张开、滑移等。点面接触模型中，有 2 个重要的力学参数:摩擦系ƒ和切 向刚度 Kt 2)有厚度接触单元 而有厚度接触面单元的研究者认为大多数情况下，桩土的接触是粗糙的，因 而接触面的 剪切破坏并不发生在桩土的交界面上，而多发生在靠近接触面的土体内，在接触 面附近形成了一个剪切错动带。 这个剪切错动带内土体的应力、变形性质明显不 同于周围的土体， 它代表了接触面的特性。因而采用有厚度的接触单元来模拟这 个剪切错动带是比较合理的。 而且，采用有厚度接触单元可以避免两侧单元的相互嵌入。 由于有厚度接触单元法向刚度系数 Kn 值可通过试验确定，因而也避免了像 Goodman 单元对 Kn 任意取值所带来的 σn 较大误差。 但采用有厚度单元分析实际问题时，存在一个单元厚度的取值的问题。目前 确定单元厚度的方法，只是一种考虑原则，不可能给出一个确切的计算公式。事 实上它只能是一个模糊的数值，一个大致的粗略的估计值。 3)两种单元的评价 两种接触面的单元模型用于分析时均有其缺陷。 无厚度单元在确定切向刚度 Kt 时，具有一定的随意性。 有厚度接触面单元则在确定厚度的问题上具有模糊性，或者说近似性。 4)国内学者的相关研究 国内有众多学者对接触面的问题进行了深入细致的研究， 得到一些土与结构 物的接触面基本性质； 摩擦系数与土的特性密切相关，其大小随着土强度的增大而增大。摩擦系数 还与接触面的粗糙程度有关， 一般钢的表面光滑度比混凝土高，因此土与钢的接 触摩擦系数比土与混凝土的接触摩擦系数小，随着土强度的增高，它们的差值也 越大。 粘性土对接触面粗糙程度的敏感性较小，而砂土对接触面粗糙程度的敏感 性较大。 限于目前的研究水平，国内外始终没有提出一种与实际桩土界面工作性能 完全吻合的接触面模型。 5)结论
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第二步为*soils,consolidation 分析步，在该步中，地下水位高度从 3.3m 高下 降到 0，土体进行固结，整个过程时间为 20 天。 在*soils,consolidation 分析步中，采用自动时间步长，把 UTOL 设为一较大值 20kPa，使得增量步长不受该参数的影响，而主要受材料非线性和接触非线性的 控制。
3 有限元模型简介
3.1 桩土接触面的处理 桩土界面的接触变形是一类非线性问题， 但它既非几何非线性也非材料非线 性，而属于边界条件非线性问题。 接触面变形的研究，主要包含两个方面:一是接触面上的本构关系，尤其是 剪应力和剪切变形之间的关系;一是接触面单元，它是有限元计算中用以模拟接 触面变形的一种特殊单元。 两方面的研究是互相联系的，接触面单元是为了表达 接触面上的变形，接触面变形的表示又要适应所选用的接触面单元。 接触面的破坏有两种形式:一是张裂，一是滑移。 国内外众多学者均对接触面单元进行了深入的研究， 提出的接触面单元模型 很多。在实际的研究分析中，主要采用了两种接触单元模型，即无厚度单元和有 厚度单元。 1)无厚度接触单元 无厚度单元主要有 Goodman 单元和点面接触模型。 Goodman (1968)等提出
图 4 单桩轴对称装配图
图 5 单桩轴对称网格图 表 3-1 桩土材料ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
类别
弹性模量
密度ρ
泊松比ν
粘聚力 c (kPa)
内摩擦角 Φ（） 19 15 38
o
剪胀角 Ψ（ ） 0 0 10
o
渗透系数 （m/s） 6×10-5 1×10-8 0.006
E（MPa） （kg/m3） 粘土 淤泥 砂土 桩 3 2 40 210×103 1850 1750 1950 2400 0.34 0.37 0.40 0.3
2 、ABAQUS 软件简介
ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，具有广泛而 先进的模拟性能。它拥有大量不同类型的单元模型、材料模型、分析过程等。无 论是分析一个简单的线弹性问题，或者是一个包括凡种不同材料、承受复杂的机 械和热载荷过程以及变化接触条件的非线形组合问题， 应用该软件计算分析都会 得到令人满意的结果。 ABAQUS 最大的优势在于其强大的非线性功能，它在处理各种不同材料、复 杂荷载过程以及变化接触条件的非线形组合问题都具有明显的优势。 而岩土介质 恰恰是具有非均质、非线形的性状等因素的特殊介质，因此 ABAQUS 非常适合用 于岩土工程学科的研究， 也是国外岩土工程界使用得最普遍的有限元分析和计算 软件。 在 ABAQUS 中， ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 是计算分析的主要模块， 在一般的静力分析中，一般采用 ABAQUS/Standard 模块，该模块采用的非线性求 解方法为 Newton-Raphon 法。 在求解时， ABAQUS 首先将一个分析步中施加的荷载分解为许多小的增量步， 结构对于一个小的荷载增量△p 的非线形响应如图 1 所示。ABAQUS 用与结构初 始位移 u。相对应的结构初始刚度 K0 荷载增量△p 来计算结构的位移修正 Ca、修 正后的结构位移。 、以及相应的新的结构刚度 Ka；然后 ABAQUS 利用新的结构
soil-1.nian tu,2.0 soil-1.yu ni,2.0 soil-1.sha tu,0.8 *initial conditions,type=pore pressure soil-1.soil,0,3.3,33000,0 *step,name=gravity *geostatic *Dload soil-1.soli,grav,9.8,-1.0 *Dload Pile-1.pile,grav,9.8,-1.0
图 1 在增量步中的首次迭代原理图
图 2 在增量步中的第二次迭代原理
刚度 Ka 来计算更新后的结构的内力Ia ， 所施加的总荷载 P 和Ia 的差值 Ra=P－Ia 作 用力残值。如果 Ra 在型的每一自由度上均为零，相当于图 1 中的 a 点位于载荷挠度曲线上，此时结构处于平衡状态。在非线形问题中，通常不可能使 Ra 等于 零，因此 ABAQUS 将其与容许值进行比较，如果 Ra 作用力残值的容许值小， ABAQUS 就接受此时的结构位移作为平衡结果，但 ABAQUS 还要检查位移修正 Ca 与总的量位移△ua=ua－u0 相比是否是一小量， 若 Ca 大于增量位移的 1%, ABAQUS 将重新进行迭代。 只有上述两个收敛性都得到满足，其结果才被认为是该载荷增 量的收敛解。若迭代结果不收敛，ABAQUS 将利用刚度矩阵 Ka 和 Ra 进行另一次 迭代得到新的位移修正值 ca。同样，第二次迭代中 ABAQUS 用新的残余力 Rb、新 的位移 ub,继续验证收敛性直至收敛，或者迭代次数超过 ABAQUS 规定次数而认 为已发散。
由于土体为非相关联的流动，所以刚度矩阵非对称，应设置 unsymm=YES。
图 6 地应力平衡后的模型应力云图
图 7 地应力平衡后的模型位移云图
3.5 结果与分析 在地下水下降土层固结的过程中，不同时间桩侧摩阻力随深度的变化曲线如 图 8 所示。 桩周土体的固结沉降在桩的上部产生负摩阻力，并且负摩阻力随固结 过程增大，负摩阻力范围也逐渐增大，中性面下降（侧摩阻力为零的位置） 。