高中物理牛顿运动定律答题技巧及练习题(含答案)含解析

高中物理牛顿运动定律答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4 m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125．一滑雪者从倾角为

θ＝37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为l＝26 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；

(2)滑雪者到达B处的速度；

(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

【答案】1s99.2m

【解析】

【分析】

由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间．

【详解】

(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1==4m/s2

解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t==1s

(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m

动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a2==5m/s2

由v B2-v2=2a2(L-x1)

解得滑雪者到达B处时的速度：v B=16m/s

(3)设滑雪者速度由v B=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，则由动能定理有：

；解得x3=96m

速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：

；解得 x4=3.2m

所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+ 3.2=99.2m

2．如图所示，传送带水平部分x ab =0.2m ，斜面部分x bc =5.5m ，bc 与水平方向夹角α=37°，一个小物体A 与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示方向以速率v =3m/s 运动，若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 点，且物体A 不脱离传送带，经b 点时速率不变．(取g =10m/s 2，sin37°=0.6)求：

（1）物块从a 运动到b 的时间； （2）物块从b 运动到c 的时间． 【答案】（1）0.4s ；（2）1.25s ． 【解析】 【分析】

根据牛顿第二定律求出在ab 段做匀加速直线运动的加速度，结合运动学公式求出a 到b 的运动时间．到达b 点的速度小于传送带的速度，根据牛顿第二定律求出在bc 段匀加速运动的加速度，求出速度相等经历的时间，以及位移的大小，根据牛顿第二定律求出速度相等后的加速度，结合位移时间公式求出速度相等后匀加速运动的时间，从而得出b 到c 的时间． 【详解】

（1）物体A 轻放在a 处瞬间，受力分析由牛顿第二定律得：

1mg ma μ=

解得：

21 2.5m/s a =

A 与皮带共速需要发生位移：

219 1.8m 0.2m 25

v x m a ===>共

故根据运动学公式，物体A 从a 运动到b ：

21112

ab x a t =

代入数据解得：

10.4s t =

（2）到达b 点的速度：

111m/s 3m/s b v a t ==<

由牛顿第二定律得：

22sin 37mg f ma ︒+=

2cos37N mg =︒且22f N μ=

代入数据解得：

228m/s a =

物块在斜面上与传送带共速的位移是：

22

2

2b v v s a -=共

代入数据解得：

0.5m 5.5m s =<共

时间为：

2231

s 0.25s 8

b v v t a --=

== 因为2

2

sin 376m/s cos372m/s g g μ︒=︒=＞，物块继续加速下滑 由牛顿第二定律得：

23sin 37mg f ma ︒-= 2cos37N mg =︒，且22f N μ=

代入数据解得：

234m/s a =

设从共速到下滑至c 的时间为t 3，由2

3331 2

bc x s vt a t -=+

共，得： 31s t =

综上，物块从b 运动到c 的时间为：

23 1.25s t t +=

3．5s 后系统动量守恒，最终达到相同速度v′，则()12mv Mv m M v +='+ 解得v′=0.6m/s ，

即物块和木板最终以0.6m/s 的速度匀速运动.

（3）物块先相对木板向右运动，此过程中物块的加速度为a 1，木板的加速度为a 2，经t 1时间物块和木板具有相同的速度v′′， 对物块受力分析：1mg ma μ= 对木板：2F mg Ma μ+= 由运动公式：021v v a t =-''

11v a t ''=

解得：113t s =

2

/3

v m s '='

此过程中物块相对木板前进的距离：01122

v v v s t t '-'''

+= 解得s=0.5m ；

t 1后物块相对木板向左运动，这再经t 2时间滑落，此过程中板的加速度a 3，物块的加速度仍为a 1，对木板：3-F mg Ma μ= 由运动公式：222122321122v t a t v t a t s ''⎛⎫---= ⎪⎝⎭

''

解得2t =

故经过时间121

0.913

t t t s =+=

≈ 物块滑落.

4．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s ．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s ）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g 取10m/s 2．

（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m ，他采取上述措施能否避免闯警戒线？ （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

【答案】（1）见解析（2）2.5m 【解析】 【分析】

（1）根据甲车刹车时的制动力求出加速度，再根据位移时间关系求出刹车时的位移，从而比较判定能否避免闯红灯；

（2）根据追及相遇条件，由位移关系分析安全距离的大小． 【详解】

（1）甲车紧急刹车的加速度为2

10.44/a g m s ==

甲车停下来所需时间0

11

2.5v t s a =

= 甲滑行距离 20

1

12.52v x m a == 由于12.5 m ＜15 m ，所以甲车能避免闯红灯；

（2）乙车紧急刹车的加速度大小为：2

20.55/a g m s ==

设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离0x ，在乙车刹车2t 时刻两车速度相等，

0120022()v a t t v a t -+=-

解得2 2.0t s =