北师大版-数学-七年级上册-几何图形 课标要求
北师大版七年级数学上册教案带核心素养
北师大版七年级数学上册教案带核心素养
一、教学目标
•知识与技能：掌握有理数的运算法则，能够熟练进行有理数的运算。
•过程与方法：通过观察、探究、实践等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
•情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容
•有理数的加法法则和减法法则。
•有理数的乘法法则和除法法则。
•有理数的混合运算。
三、教学重点与难点
•重点：有理数的加法法则和乘法法则。
•难点：有理数的混合运算，如何合理运用法则进行计算。
四、教学方法与手段
•教学方法：讲解法、演示法、探究法。
•教学手段：多媒体演示、实物模型、互动讨论。
五、教学环节
1、导入新课：通过问题导入的方式，引导学生回顾之前学过的有理数概念和运算法
则，并引出本节课的学习内容。
2、新课学习：通过讲解、演示和探究等方式，让学生掌握有理数的加法法则和减法
法则，并能够熟练进行有理数的运算。
3、实践应用：让学生通过实践活动，进一步巩固所学知识，并能够解决实际问题。
4、课堂小结：通过总结和评价，让学生对本节课的学习内容进行回顾和反思，并发
现自己的不足之处。
5、作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，并提高其解决问题的能力。
六、教学反思与总结
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的运算法则，并能够熟练进行有理数的运算。
同时，在教学过程中，教师也需要注意培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生能够真正做到学以致用。
北师大版七年级数学上册教案
北师大版七年级数学上册教案北师大版七年级数学上册教案1一、教材分析1、教材的地位和作用本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。
主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。
逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。
其主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
这节课既是对前面学过的平行线的性质和判定定理的复习和延伸，也是为以后学习几何证明的逆方法打下坚实的基础。
同时进一步培养学生的推理能力和图形传递能力。
本课无论从知识、技能还是思维方法上，都是非常难得的素材，对培养学生的探索精神、实践能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力起到了很好的作用。
2、教学重点、难点由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。
由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。
突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。
七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。
知识技能目标1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。
进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理(通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
第一章 丰富的图形世界 大单元教学设计 2023--2024学年北师大版七年级数学上册
1.1.2 图形的 构成
体间的特征，体会几何体 间的联系和区别，并能根 据几何体的特征，对其进
动成面，面动成体
行简单分类。
3.通过丰富的实例，进一
步认识点、线、面、体，
初步感受点、线、面、体
之间的关系。
1.2.1 正方体 1.了解正方体的表面展开 1.掌握正方体表面 活动 1：实际操作，
的 展 开 与 折 图，能够根据展开图判断 展开图
《第一章 丰富的图形世界》
学 科 数学 单元教学设年计级 七年级
设计者
教材版本 北师大版
册、章 上册，第一章
课标要求
初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感 受；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知 识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰 富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心，增强观察能力， 形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 具体的课标要求： 【内容要求】 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体 的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。 4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 【学业要求】 会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；了解直棱柱、圆柱、圆锥 的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 能想象基本几何体的截 面形状；会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图 描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与 其三种形状图、展开图之间的转化。
北师大版-数学-七年级上册-《从三个方向看物体的形状》名师教案
1.4 从三个方向看物体的形状教学目标：1、经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。
2、通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。
教学重点和难点：1、重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。
2、难点：画出三视图，由三视图判断几何体。
教法及学法指导：1、观察猜想：培养学生观察想象的能力，通过观察正方体的组合体发展抽象概括能力和几何直觉。
2、合作交流：培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。
3、现代化多媒体教学手段的应用：让学生通过课件进行探究活动。
课件演示正方体的组合体的过程，利用动画效果，可以从不同的角度来观察几何体的组合情况，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。
课前准备：正方体模型教学过程一、定向示标：（约1分钟）教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。
并出现：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
生：观赏美景，思考“岭”与“峰”的区别。
导入语：多美的山，多美的诗！诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察。
从哪些角度呢？生：横看，侧看，远看，近看，在山中看。
师：回答得非常好！可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色。
这就是我们这节课将要学习的内容——《从三个方向看物体的形状》。
看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体。
然后教师板书课题并出示学习目标生：齐读学习目标二、自学指导：（约6--8分钟）下面请同学们认真看课本第16页的内容，能否通过观察和抽象思维来回答完成问题：1．看课本16页的图1-17，你能分别说出A 、B 、C 、D 每台摄像机拍到的是哪一张照片吗？你是如何得出这个结论的？2. 看课本16页的图1-18，你能画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图吗？生：开始阅读、想象自学课本第16页的内容，并动手画出从三个方向看到的几何体的形状图。
北师大版-数学-七年级上册- 1.1 生活中的立体图形教材解读
1.1 生活中的立体图形新知概览：知识要点课标要求中考考点节内对应例题节内对应习题生活中常见几何体的基本特征及其分类认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类识别柱体、锥体、球体试练例1，2，3；易错典例1；题型典例1，2,3,4，6；新题精炼1，2，9，10，11，12，11棱柱的特征知道常见几何体的特征求棱柱的棱数，面数试练例4，5；题型典例7；新题精炼3,4，7,8,9,10，12图形的构成要素认识点、线、面，理解“点动成线、线动成面、面动成体”探索平面图形旋转的旋转体试练例6；易错典例2；题型典例4，5,6；中考典例1新题,5,6，13，14本节重、难点1.重点：几何体的识别、分类．2.难点：旋转问题及几何体顶点、棱数、面数的推导转化．知识全解知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类知识衔接：几何图形包括立体图形和平面图形． 1.平面图形：数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．2.如图1—1—1我们学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点不都在在同一平面内．知识详解：（1）几何体的分类：（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面． ①柱体的相同点是上下两个面完全相同．不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长方形； ②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，棱锥的底面是一个多边形，侧面都是三角形；③球体由一个曲面围成． 知识警示：长方体 正方体1—1—1（1）立体图形是由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面都是曲的．（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；（3）长方体、正方体是棱柱；（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种几何体．思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．解：茶叶盒类似棱柱；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔类似棱锥；彩笔类似棱柱．方法：由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题应从实物的轮廓特征入手，抽象出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟形”、“由形命名”．【试练例题2】如图1—1—3将下列几何体进行分类，并说明理由.思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽相同，切记不要混淆分类标准，分类要做到不重不漏．解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）（7）是椎体，第三类（6）是球体；1—1—21—1—3或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另一类（2）（3）（6），有曲面参与围成．方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲面来分较常用，在此标准下几何体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转形成，围成几何体的面有曲面）．【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A. 长方体和圆锥B. 长方形和三角形C. 圆和三角形D. 圆柱和圆锥思路导引：根据立体图形的特征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．解：D.方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还是球体.知识点2棱柱的相关概念及特征知识衔接：１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体．2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．知识详解：（1）在棱柱里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的上、下底面是相同的图形，都是多边形，侧面都是长方形．（2）棱柱的特征是：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个四边形的公共边互相平行．知识警示：一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个底面，n个侧面）．【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱（1）这个棱柱的底面是____________边形．1—1—4（2）这个棱柱有____________个侧面，侧面的形状是____________边形．（3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．思路导引（１）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱有3个侧面，侧面形状是四边形；利用棱柱侧棱都相等，可求得BB′．答案：1.（1）三（2）3 四（3）相等（4）3 9 （5）3．方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．知识点3棱柱的分类知识详解：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……知识警示：（1）底面是n边形的棱柱称为n棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．知识点4图形的构成要素知识详解：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大小之分，1—1—6只有位置之别；（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.如：流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形成了一个圆面，这可以说线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界.知识警示：（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；（3）点是最简单的几何图形.【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图1—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（）思路导引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱，结合实际生活经验此题易解．解：D.方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱; 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.易错易混辨析易错点1不能正确判断几何体的类型【易错典例1】如图1—1—8各几何体中，柱体是第_____个．1—1—7A B C D1—1—8易错总结：柱体包括棱柱和圆柱，他们的上下两个底面完全相同，部分同学因忽略柱体的这一共同特征二误认为（1）（3）是柱体而出错，正确答案是（2）（4）．易错点2判断由平面图形旋转而成的立体图形时，出现漏解或错解【易错典例2】以如图1—1—9所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的_________（填序号）．1—1—9易错总结：本题是一个直角三角形围绕任意一条直角边旋转一周，部分同学可能因习惯于只绕竖直的AB旋转只选（2）或分绕直角边旋转和斜边旋转两种情况而不考虑两直角边的长短漏选（3），还可能因为绕斜边AC形成图形不熟悉而漏选（4），正确为答案应是（2）（3）（4）．基础经典全析题型1立体图形的识别【题型典例1】如图1—1—10下列各几何体中，直棱柱的个数是（）1—1—10A ．5B ．4C ．3D ．2思路导引：直棱柱由上、下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是长方形．抓住直棱柱侧面为长方形进行选择． 题型2常见几何体的分类【题型典例2】如图1—1—11将下列几何体分类，(1)柱体有：_________，锥体有_______（填序号）;(2)与众不同的一个你认为是_____,因为____________; (3)自己制定一个标准，将下列图形分类，说明你的分类标准．思路导引：（1）根据柱体有两个底面，锥体一个底面来区分；（2）可以从围成几何体的面数和曲、平来考虑；（3）不唯一，如有无曲面等标准．解：（1）柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；（2）球属于单独的一类；（3）分类标准是有无曲面，因此1、3、6是一类，是有平面围成，2、4、5是一类，是有至少一个曲面参与围成．方法：几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，也常按组成它们的面是否有曲面来划分，还可以按有没有顶点来划分． 题型3对棱柱的基本要素的判断【题型典例3】 如图1—1—12是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm ，侧棱长是5cm ，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面？它们的形状分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积和是多少？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）这个七棱柱一共有多少个顶点？解：（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个面是七边形，侧面是长方形，上下两个面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．1—1—11 1—1—12要求侧面的面积和只需求出1个侧面长方形的面积，再乘以7即可．2×5×7=70(cm2)．(2）这个七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长都是5cm，其余棱长都是2cm．(3)这个七棱柱一共有14个顶点．点拨：通过对本节内容的学习，我们一定要养成善于观察、通过求解分析寻找规律的良好习惯，只有这样，才能把所学知识融会贯通.题型4关于点、线、面、体的认识【题型典例4】（1）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了，这表明了现象；（2）时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________________.思路导引：根据点、线、面之间的形成关系来解答点动成线，线动成面，面动成体.解：（1）线，点动成线；（2）线动成面，面动成体.方法：点动成线，线动成面，面动成体.综合创新探究题型5利用点、线、面、体之间的关系探索图形的旋转问题【题型典例5】圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，如图1—1—13下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到左图的是（）思路导引：由于左图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断．解：解：根据选项中图形的特点，A．可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；A B C D1—1—13B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D．可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误故选A．方法：点动成线，线动成面，面动成体．解答此类题目一要理解长方形、三角形、半圆等常见平面图形旋转所形成的几何体特征，二要熟练将几何体或平面图形分解成熟悉的几何图形．题型6 求几何体的体积【题型典例6】一直棱柱，其中两底面为正方形，其面积和为32；四个侧面均为长方形，其面积和为80．求此直棱柱的体积．思路导引：根据直棱柱的底面积求出直棱柱的底面边长，再根据侧面相同与面积和求出高从而计算面积．解：直棱柱的底面积为32÷2=16，所以底面边长是4，又因为四个侧面为相同的长方形，且面积和为80，所以每个侧面面积是20，所以高位5，所以体积是16×464．方法：棱柱、圆柱的体积公式都是底面积乘以高．题型7 棱柱的顶点数、面数和棱数之间的关系【题型典例7】如图1—1—14，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．（1）四棱柱有_______个顶点，________条棱，_______个面；（2）五棱柱有________个顶点，______条棱，_______个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？思路导引：结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．1—1—14解：（1）四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；（2）五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；（3）六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；（4）n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．方法：常见棱柱的顶点数、面数和棱数之间的熟练关系，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．备战中考考点1探索图形的旋转问题中考典例1将如图1—1—15所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）思路导引：根据题意作出图形，即可进行判断．解：B．点拨：将直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥，绕斜边旋转一周，可得到两个圆锥的组合体（2011•铜仁．第３题．4分）变式练习1将图1—1—16所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A B C D1—1—15思路导引：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，故选C．新题精炼基础巩固1．如图1—1—17观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）2．下列图形中不是立体图形的是（）A.圆锥B.圆柱C.圆D.球3．如图1—1—18是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条B．12条C．18条D．24条4．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图1—1—19立体图形的是（）6．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_____个长方形，它一共有_____个面,______个顶点．8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是______边形．9．六棱柱有_____个顶点，有_______条侧棱．知识点1题型2A．B．C．D．1—1—17A．B．C．D．1—1—191—1—18知识点1 题型1知识点2 题型3知识点2 题型2知识点3 题型4知识点3 题型4知识点2题型3知识点2题型3知识点2题型110．如图1—1—20至少找出下列几何体的4个共同点.11．（1）如图1—1—21下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．如图1—1—22下面的图形表示四棱柱的是（）1—1—20（）（）（）（）1—1—211—1—22知识点2 题型1知识点3 题型2知识点3 题型6知识点3题型7（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系．（4）应用（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？新题精炼答案基础巩固1．D思路导引:圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．2．C思路导引:圆是平面图形3．C思路导引:观察图形可知上下面的棱数都是6，侧面的棱数是6．则这个盒子的棱数为：6+6+6=18．4．A思路导引:要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．5．B面动成体．由题目中的图示可知：此几何体是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．6．B 思路导引:汽汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．7．7,9,14思路导引: n棱柱有个侧面且都是长方形，有（n+2）个面，2n个顶点．8．六思路导引: n棱柱有3n条棱，两个底面共有2n条，每个底面n条棱，即故底面有n条边．9．7．12,6思路导引通过观察六棱柱可知，六棱柱有12个顶点、有六条侧棱．点拨：我们知道四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，六棱柱有四个顶点……，以此类推n棱柱有2×n个顶点．10．思路导引:观察图形，可以从图形的组成、侧面等回答．解：答案不惟一，如：都由平面组成，侧面都是长方形，都有上下底面，都有侧棱等．11．（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．能力提升12．A思路导引:根据多面体意义，没有曲面参与围成，故只有第二、四符合要求．13．2思路导引:根据棱柱体积等于底面积乘以高代入求解即可．14．思路导引:（1）四面体为三棱锥，顶点数为4，面数为4，棱数为6，V+F-E=2；长方体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，V+F-E=2；五棱柱的顶点数为7，面数为10，棱数为（2）V+F-E=2；（3）例如六棱柱，有顶点数为12，面数为8，棱数为18，12+8-18=2符合上述关系，所以满足；（4）因为不满足欧拉公式，所以不可能．。
北师大七年级数学上册的教学计划（精选19篇）
北师大七年级数学上册的教学计划（精选19篇）北师大七年级数学上册的教学计划篇1一、学情分析通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。
从上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率达到36%，基本达到预期目标，但及格率只达到60%多，与预期尚有一定的差距。
总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。
二、教育教学指导思想坚持党的__大教育方针，以《初中数学新课程标准》为基准，将新课程改革落到实处。
以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。
通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。
本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。
深入而全面展开教学研究。
总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力，努力实现三维目标。
三、本学期教学的主要任务和要求本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行一次学区联考和一次期末统考本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。
四、教材内容的重点和难点分析第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。
第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。
2024年北师大版七年级数学上册的教学计划（4篇）
北师大版七年级数学上册的教学计划一、指导思想：七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
二、情况分析：本人本学期担任七年级的数学教学工作。
根据小学升初中考试的情况来分析没有尖子生，学习的自觉性不高。
三、具体教学措施：1、本期数学的能力要求运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。
分析问题和解决问题的能力：能够解决实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。
在解决实际问题中，把实际问题抽象成数学问题，形成用数学的意识。
2、教学策略1）教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。
在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。
2）在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。
3）设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。
4）要扭转学生的厌学现象。
在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。
对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。
北师大版七年级数学上册的教学计划（二）一、学情分析从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微好点，但是两个班学生两极分化已经较严重，这学期学习内容比较难，两极分化将会更严重。
七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略高。
在学习态度上，大部分学生学习习惯较差，上课不能认真听讲，希望通过接下来的努力能改善他们的学习习惯。
二、教材分析整个教材体现了如下特点：1、现代性-更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2、实践性-联系社会实际，贴近生活实际。
七年级数学上册第四章基本平面图形3角课标解读素材北师大版解析
角课标解读一、课标要求内容涉及角的概念，角的符号表示方法，角的角度制度量和表示，角的大小比较，角的和与差，角平分线，余角和补角及其相关性质，方位角的概念等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对角这一节提出的教学要求是：1．理解角的概念，能比较角的大小．2．认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差．3．理解余角、补角等概念，探索并掌握同角(等角)的余角、补角相等的性质．4．在平面上，能用方位角刻画两个物体的相对位置．二、课标解读1．本节内容是在学生掌握了直线、射线、线段的基本知识，以及对角有初步认识的基础上学习的．本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，如何从现实的、具体的物体中抽象、归纳出几何研究对象，对学生的学习具有奠基性意义，对学生数学素养的养成影响深远．通过本节内容的学习讨论，能让学生继续体会到几何图形的抽象性特点．同时，本节渗透的数形结合、分类讨论、方程等数学思想方法，以及图形语言、文字语言、符号语言的表述与转化也是后续学习的重要基础．2．几何图形是“图形与几何”的研究对象，正确掌握几何语言是学好本节几何知识的必备条件．本节教学要在学生先前初步了解和感知教材编写特点的基础上，让学生继续有意识的按“模型→图形→文字→符号”和“符号→文字→图形”的程序来学习、来认知，把几何语言的使用和训练落到实处．3．发展学生的空间观念、培养学生的空间想象力是本节教学的另一个重要目标，应重视让学生从事动手操作、观察、思考、想象、交流等活动，为学生提供一些现实的、有意义的、有一定挑战性的学习任务，鼓励学生勤思考、多动手、善交流，在活动中获得几何概念和性质，以及读图、表达、推理等技能，从而丰富学生的空间想象能力．4．本节内容涉及的基本概念多，大多数几何图形与性质是学生初次接触，且比较抽象．作为几何入门阶段的学习，要善于培养学生学习几何的兴趣，注意揭示所学几何概念与性质同现实生活的联系，让学生体会到所学知识在实际生活中有着广泛的应用．通过设置一些探索规律、猜想结论、体现综合的问题，让学生体验到几何探究的乐趣，成功解决问题的喜悦．5．学习“图形与几何”与“数与代数”的方式、方法有所不同．要通过多种数学活动，让学生逐步认识到“先动手操作、后思考结论”与“先思考、后动手验证”都是学习几何的方法。
北师大版数学七年级上册4.1-线段、射线、直线(教案)
1.培养学生的空间观念，通过直观演示和动手操作，使学生理解线段、射线、直线的概念，并能够运用这些概念描述图形；
2.培养学生的逻辑思维能力，让学生在学习过程中发现线段、射线、直线之间的联系与区别，提高分类与比较能力；
3.培养学生的几何直观，使学生能够从实际问题中抽象出线段、射线、直线的几何模型，并运用所学知识解决简单问题；
在新课讲授环节，我注意到当我解释无限延伸的概念时，学生们显得有些困惑。我意识到，对于这样一个抽象的几何概念，仅仅通过语言描述是不够的，还需要更多的直观演示和实际操作。在接下来的实践活动中，让学生们亲自使用直尺和圆规画图，确实有助于他们更好地理解这些概念。
小组讨论的环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够将所学知识应用到具体的情境中，并提出一些很有见地的观点。但同时，我也发现有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对这些概念还不够熟悉，或者是在小组合作中缺乏自信。
4.培养学生的数学表达与交流能力，让学生在学习过程中学会使用规范的几何语言描述线段、射线、直线的性质和表示方法。
三、教学难点与重点1.源自学重点-线段、射线、直线的定义：准确理解这三种基本几何概念，并掌握它们的表示方法。
-线段、射线、直线的性质：了解它们的特征，如长度、端点个数、延伸性等。
-线段、射线、直线之间的联系与区别：能够区分这三者，并理解它们之间的关系。
-区分难点：可以通过具体的例子和图形比较，强调线段有固定的长度和两个端点，射线有一个端点且在另一侧无限延伸，直线则没有端点且在两侧都无限延伸。
-实际应用：教师可以设计一些实际测量或定位的题目，指导学生如何使用线段、射线、直线的概念来解决问题，如测量两点之间的距离，确定物体的方向等。
四、教学流程
北师大版-数学-七年级上册-1.1《生活中的立体图形(1)》教学设计
《1.生活中的立体图形（1）》教学设计教学目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情景中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、在对图形进行观察、操作过程中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
教学重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
教学难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形的认知、归纳方法。
教学过程：一、导入新课观察图片，并从图片中寻找出所熟悉的几何体。
让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。
活动过程：教师依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……活动成果：从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。
【设计意图】：通过三组图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。
二、探究新知活动一：学生分组活动，解决课本P2的问题串：⑴小明的书房（如上图）中，哪些物品的形状与你在小学学过的几何体类似？⑵请找出上图中与笔筒形状类似的物体。
活动过程：通过学生观察上图，回答题目所提出的问题。
活动成果：通过观察、对比，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣。
【设计意图】：呈现了生活中的一些物体，让学生从中发现熟悉的几何体，引导学生回忆小学学过的几何体的特征，并找出各个几何体的特征。
北师大版初中数学七年级上册全册教案
第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
本章应尽可能多地采用小组学习形式。
新北师大版初中数学七年级上册 第四单元 基本平面图形 教案(全)
4.1 线段、射线、直线教学目标：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。
2、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
教学重点：线段、射线、直线的概念及表示方法；了解三者的基本的特点，理解一个公理教学难点：几何语言的表达方法教学过程：一．预习：1.请同学们阅读教材，勾出重点和不懂的。
2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
34．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。
5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
二．探究新知(一)创设情境，引入课题：用多媒体出示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、手电光束、笔直铁轨、筷子图、人行横道．让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？（二）探究1. 线段射线和直线的概念及表示方法：讨论后讲解后完善预习中的表格。
线段特点及表示方法：射线特点及表示方法：直线特点及表示方法：探究2：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？经过两个点A、B画直线，又可以画多少条？（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）练习1：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？cba BCADB CA（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸2、判断题： 1）、射线是向两方无限延伸的； （ ） 2）、可以用直线上的一个点来表示该直线 （ ） 3）、“射线AB ”也可以写成“射线BA ” （ ） 4）、线段AB 与线段BA 是指同一条线段 （ ） 探究3：点与直线的位置关系：（画图）1)、点P 在直线a 上（或说：直线a 经过点P ） 2)点P 在直线a 外 (或说：直线a 不经过点P ）4.两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，称两条直线相交，公共点叫做它们的交点。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第五节 多边形和圆的初步认识
北师大版七年级数学上册教案第五节多边形和圆的初步认识【教学目标】1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.【教学重难点】重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.【教学过程】一、创设情境，导入新课投影：你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性) 由这些图形你能抽象出什么几何图形？在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：(1)它们在同一平面内；(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的边、顶点、内角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.3.多边形的对角线.连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.二、师生互动，探究新知1.在生活情境中感知圆.教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.2.学生汇报用圆规画圆的方法.3.进一步认识圆的各部分.如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O 称为圆心(center of a circle)，线段OA 称为半径(radius).圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).三、运用新知，解决问题议一议.1.如下图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.四、课堂小结，提炼观点这节课我们上到这，你们有哪些收获？(1)今天我们研究了多边形及相关概念；(2)研究了圆，理解了圆心、半径、圆弧、扇形和圆心角等的概念，会进行圆心角的计算.以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题.五、布置作业，巩固提升1.填空：(1)两端都在圆上的线段，()最长；(2)在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等.()的长度等于()长度的2倍；(3)连接多边形()的线段，叫做多边形的对角线；(4)各个角()，各条边()的多边形，叫做正多边形；(5)n边形有()条边，()个顶点，()个内角，过n边形的每一个顶点有()条对角线.2.画出下列多边形的全部对角线.【板书设计】多边形和圆的初步认识1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的顶点、边、内角、对角线：如图，在多边形ABCDE 中，点A ，B ，C ，D ，E 是多边形的顶点；线段AB ，BC ，CD ，DE ，EA 是多边形的边；∠EAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE ，∠DEA 是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC ，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.4.圆：如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.。
北师大版数学七年级上册《生活中的立体图形》教案
第一环节温故知新
将以下几何体分类，并说明理由。
第五环节勤于思索拓展提升
内容：
探求四
节日会场上，悬挂着五彩绚丽的小装饰，其中有各种各样的平面图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中，
在最后一栏，结果令人惊奇的是完全一样。
第六环节随堂练习稳固质疑
内容：
1.〔连线题〕以下平面图形绕轴旋转一周，失掉哪些平面图形？
教材剖析及教学进程教学反思2. 各个花瓶的外表可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而失掉？
用线连一连．
3.填空：
〔1〕长方体是由个面围成的，这些面都是，有
个顶点，每个顶点都棱。
〔2〕围成六棱柱的面的个数有，底面是边形。
〔3〕飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学言语解
为：。
〔4〕球可以看成是一个半圆绕旋转一周而失掉。
4.判别
〔1〕圆柱、圆锥的底面都是圆.
〔2〕棱锥各面都是三角形.
〔3〕柱体的上、下两个面不一样大.
〔4〕圆柱的正面是正方形.
第七环节师生交流归结小结
自在发言谈本节课的困惑、收获和体会。
第八环节布置作业：
课本P7习题1、2、3。
北师大课标版 - 七年级上第一章 丰富的图形世界-------步入七年级话几何(文章)
C1 图11图3步入七年级话几何同学们，当你满怀喜悦的心情跨入初中校园的时候，你已告别儿童时代的小学，成为一名中学生了．又当你第一次手捧七年级数学课本（北京师范大学出版社），首先映入眼帘的是一幅幅多姿多彩的几何图形，对于这些既迷人又似曾相识的几何图形，你一定会与小学阶段的图形联系起来，与日常生活中所见图形联系起来，你一定很想知道这些图形的形成过程，和其中的一些奥秘，本文中蚂蚁的“表演”会让你在有趣惊叹之中如愿以偿．一、聪明的蚂蚁一只觅食的蚂蚁在一个正方体盒子的顶点A嗅到在另一顶点C1处有一块蛋糕（如图1），蚂蚁迅速作出反应：在侧．面上．．由A沿直线途经棱BB1的中点E，再由E沿直线到达顶点C1．同学们想一想，在正方体的侧面上，从A到C1的路径AE+EC1是侧面上的最短路径吗？图2同学们知道：两点之间的最短距离是连结这两点间线段的长．但在空间图形中，这个事实结论却无能为力．然而我们是否可以作一个实验：在长为2，宽为1的矩形纸片（如图2）上，画出A、C之间的最短距离AC，然后将矩形对折后（使CF与GA重合），再将折叠后的两个正方形绕折痕ED转动，使∠AEF=∠GDC=90，这两个正方形组成的空间图形中的AB+BC=AC，不正是图1中蚂蚁爬过的路径吗？因此，聪明的蚂蚁在正方体的表面上爬过的路径最短（如图3中的AC1）．上述矩形纸片折叠成正方体的两个相邻侧面的试验方法给了我们什么启示：将正方体的一些棱剪开后，可将正方体的侧面展在同一个平面内；空间图形侧面上的最短路径问题仍可化为我们熟悉的平面问题来解决．想一想：1图1中正方体的侧面上从A到C1的最短路径还有哪些？2圆柱、圆锥侧面上两点间的最短路径怎么样图7图4 图6 图5 画出？二、蚂蚁觅食的联想在上述图1中，蚂蚁可以用四种不同的最短路径从A到C 获取食物．这说明正方体侧面展开图的是有多种形式的。
那么我们可以联想一下，怎样相联的六个同样大小正方形才能折叠成一个正方体呢？图4是一个正方体的侧面展开图．其按顺时针方向转动90，就是图5；将图5再顺时针旋转90又是图6．若规定，将一个展开图无论怎样旋转，翻动后，仍可视为同一个图形，那么图4、图5、图6是同一个图形，在此约定下，正方体的侧面展开图有以下几种情形：１.开图中的六个正方形排成两排， 只有一种情形如图7．２.小正方形分成上、中、下三排，又可成分以下三类： ①当中间一排有4个小正方形时，图形有6种，如图8；图8②当中间一排有3个小正方形时，图形有3种，如图9；③当中间一排有2个小正方形时，图形仅有1种，如图10；由此得正方体侧面展开图共有11种．想一想做一做：上述11种情形，正方体侧面展开图是如何展开的？反之，怎样的六个大小相同的正方形拼接才能成为正方体的侧面展开图？三、蚂蚁智分蛋糕话说蚂蚁食品库存放着若干大小相同的正方体形状的蛋糕，蚂蚁王欲想把其中一堆摆放成几何形状的蛋糕分发给众蚁，但有一个条件：谁能答对蚁王提出的问题或圆满解决自己提出的问题，谁才能得到一块蛋糕．问题如下：图9 图10⒈谁能尽快算出这堆蛋糕的个数，谁首先得到一块蛋糕．一只蚂蚁立即行动，它从正面看到的、从左看到的、从上面看到的三种图形分别如图11，但它根据这三个图形估计的结果不只一种，于是它又在正面进行近距离观察后发现，第一横排各码放2个和1个，如图C ， 于是它立即得到蛋糕的个数为12个．同学们想一想，这只蚂蚁能得到一块蛋糕吗？如果这只蚂蚁不细心观察第一横排码放的2 个和1个蛋糕，只根据三视图A 、B 、C 又能得到哪些答案呢？（写出两种即可）．⒉蚂蚁王取出一把平面形状的刀，对众蚁说，谁能一刀把一块正方体形的蛋糕分成完全相同的两部分，又可得到一块蛋糕，但前后不能重复同一种切法．有2只蚂蚁先后用平面刀将蛋糕切成了满足条件的两部分，图12⑴、图12⑵（阴影部分为截面），又有两只蚂蚁似正视图A 左视图B 俯视图C 图11⑴ ⑵ ⑶ ⑷图12 图13 图14乎胸有成竹，举起平面刀先后又将蛋糕切成图12⑶、图12⑷．同学们想一想：图⑶与图⑴、图⑷与图⑵的切法重复了吗？蚂蚁王将图⑴、图⑵分别按顺时针旋转090后，果然分别就是图⑶和图⑷．⒊众蚁积极开动脑筋，更有一些同自己的伙伴讨论起来，试图找到与图⑴、图⑵不同的切法。
2024年北师大版七年级上册数学同步课件第四章大单元整体设计
长短 线段的长短
概念及相关计算
法
课题பைடு நூலகம்
课时目标
达成目标
评价任务
掌握角的概念及表 会正确表示角，
4．2．
1．生活情境引出；
示方法，会角的单 会进行角的单
1角
2．探究角的单位换算
位换算
位换算
4．2． 掌握比较角的大小 会比较角的大 1．类比线段的长短比
2角的 的方法，理解角平 小，能进行角 较；
比较 分线的概念
工具比较两条线段的长短。 3．理解线段中点的概念；会计算线段的和、差。 4．通过实验，掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间
线段最短。
5．理解两点间距离的概念。 6．通过实例理解角的概念，理解平角和周角的概念，掌握角
的表示方法。 7．认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的单位换算。 8．会比较角的大小，理解角平分线的概念，能进行角的和差
线、直线 置关系，掌握直线 能用直线的基本事 射线、直线的
的基本事实
实解释实际问题 异同
课题
课时目标
达成目标
评价任务
会用线段的基本事实解 1．故事引出
4．1． 掌握线段的基本事
释实际问题，会用测量 距离问题；
2比较 实，理解两点间距
法和叠合法比较线段的 2．探究线段
线段的 离的概念，会比较
长短，掌握线段中点的 比较长短的方
圆心角、弧 度数
单元教学总目标要求
课标要求 1．通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线
和点等概念。 2．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3．掌握基本事实：两点确定一条直线。 4．掌握基本事实：两点之间线段最短。 5．理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离．