邱学华三角形面积的计算教学设计及评析
三角形面积的计算教学设计及评析
三角形面积的计算教学设计及评析引言三角形面积计算是初中数学中的重要内容之一，它不仅是学生掌握几何知识的基础，也是解决实际问题的必要技能。
因此，本文旨在设计一份详细的教学方案，帮助教师更好地教授三角形面积的计算方法，同时通过评析来提高教学质量。
教学设计教学目标：1、掌握三角形面积的计算公式；2、能够运用公式计算不同形状的三角形面积；3、培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
教学方法：1、讲解：通过讲解三角形面积的计算公式，让学生了解公式的来源和意义；2、演示：通过演示不同形状的三角形面积计算，让学生掌握公式的应用方法；3、练习：安排适当的练习题，让学生逐步熟悉三角形面积的计算方法。
教学过程：1、导入：通过展示一些与三角形面积相关的图片或实例，引起学生的兴趣和思考；2、讲解：讲解三角形面积的计算公式，并解释公式的推导过程；3、演示：通过演示不同形状的三角形面积计算，让学生理解公式的应用；4、练习：安排适当的练习题，让学生逐步掌握三角形面积的计算方法；5、总结：通过总结本节课的重点内容，帮助学生巩固所学知识。
教学评估为了检验学生对三角形面积计算的掌握情况，教师可以采取以下评估方法：1、课堂练习：在课堂上安排适当的练习题，及时了解学生的掌握情况；2、课后作业：布置一些与三角形面积计算相关的作业题，以检验学生的回家作业情况；3、实际应用：让学生运用三角形面积计算公式解决一些实际问题的案例，以评估学生的实际应用能力。
根据学生的表现，教师可以及时调整教学策略，确保教学质量。
教学实施与效果在实际教学中，教师可以根据具体情况调整教学顺序和教学方法。
例如，在讲解三角形面积计算公式时，可以结合实例进行讲解，让学生更好地理解公式的应用。
在练习阶段，教师可以根据学生的掌握情况选择合适的练习题，以帮助学生逐步掌握三角形面积的计算方法。
经过一段时间的教学实施，学生对于三角形面积计算的掌握情况应该会有所提高。
在实际应用中，学生能够正确计算不同形状的三角形面积，解决实际问题的能力也得到了提高。
《三角形面积的计算》说课稿
《三角形面积的计算》说课稿亚东二小韩兴华一、教学内容1.教材分析今天我说课的内容是选自全日制聋校实验教材数学第十一册“三角形面积的计算”第一课时：教学三角形面积的计算公式。
它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行的, 若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。
三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。
2.教学目标现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力，根据新的教学理念与教材的编排特点，结合聋生已有的认知水平，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标。
（1）通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。
（2）使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
（3）让学生在动手操作、合作交流的过程中体验三角形面积公式的推导过程。
感受探索、研究的乐趣。
培养学生的探究精神，合作意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教学重点是通过动手操作、合作学习，让学生亲身经历三角形面积计算公式的探索过程，并能运用公式计算三角形面积；难点是在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，深入理解三角形面积计算公式。
二、教法学法分析（一）、教学理念（１）把主动权交给学生。
新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能单靠模仿、记忆。
让学生经历观察、操作、推理、实践活动。
（２）改变学生学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。
“三角形面积的计算”教学设计与评析
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《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
三角形面积的计算教案
三角形面积的计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角形面积的计算公式。
2. 实际问题中的三角形面积计算。
三、教学重点与难点：1. 三角形面积公式的记忆与理解。
2. 实际问题中三角形面积的计算。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解三角形面积的计算公式及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题中的三角形面积计算。
3. 小组讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示三角形图形，引导学生思考三角形的特征及其面积计算方法。
2. 新课导入：介绍三角形面积的计算公式，解释公式中的各个参数。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，引导学生思考三角形面积公式在实际应用中的拓展。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课堂小结：对本节课的教学内容进行简要回顾，总结学生们的学习情况。
六、教学评价：1. 课后作业：通过布置相关的三角形面积计算作业，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对三角形面积公式的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含三角形面积公式、案例分析和练习题的PPT，方便学生理解和复习。
2. 实际问题案例：收集一些与三角形面积相关的实际问题，用于课堂分析和练习。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍三角形面积的概念和计算公式。
2. 第2周：讲解实际问题中的三角形面积计算。
3. 第3周：进行课堂练习和小组讨论。
《三角形的面积》教学设计与反思
《三角形的面积》教学设计与反思一、教学目标1、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、通过操作、观察、比较，培养学生的动手实践能力和思维能力，发展空间观念。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。
2、教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、多媒体课件。
2、每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、课件出示一个平行四边形花坛，底是 6 米，高是 4 米，求这个花坛的面积。
学生很快算出：6×4=24（平方米）2、课件出示一块三角形的草坪，提问：怎样求出这块三角形草坪的面积呢？（二）操作探究，推导公式1、动手操作（1）让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，试着拼一拼，看能拼成什么图形。
（2）学生小组合作，动手操作。
（3）教师巡视，进行指导。
2、汇报交流（1）学生展示拼组的图形，可能会出现以下几种情况：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形。
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
（2）让学生观察拼成的平行四边形和原来的三角形，发现它们之间的关系。
3、推导公式（1）引导学生思考：拼成的平行四边形的面积与原来三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（2）学生讨论交流，得出结论：拼成的平行四边形的面积是原来三角形面积的 2 倍，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
（3）因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
（三）应用公式，解决问题1、出示例 2：红领巾的底是 100 厘米，高 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）学生读题，分析题目中的已知条件和问题。
《三角形的面积》教学设计与反思
《三角形的面积》教学设计与反思一、背景分析《三角形的面积》是小学阶段数学课程中重要的一节，它对于学生理解三角形的基本性质、掌握几何形状的面积计算方法有着重要的意义。
通过对本节课的学习，学生将能够了解三角形面积的计算方法，并能够解决生活中的实际问题。
二、教学目标1、理解三角形面积的计算公式；2、能够运用三角形面积公式进行计算；3、培养学生对几何形状的兴趣和空间观念。
三、教学内容及过程设计1、导入：通过展示一些三角形的图片，引导学生回忆三角形的性质和分类，为后续的教学做铺垫。
2、基本概念讲解：介绍三角形面积的基本概念，包括底和高，以及三角形面积的公式。
3、公式推导：通过图示和讲解，引导学生推导出三角形面积的公式，加深学生对公式的理解和记忆。
4、实例讲解：通过实例讲解，让学生了解如何运用三角形面积公式进行计算，解决实际问题。
5、课堂练习：设计一些简单的三角形面积计算题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
6、课堂讨论：让学生分组讨论，分享自己的学习心得和解题方法，培养学生的合作精神和自主学习能力。
7、总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程和方法，为后续的学习打下基础。
四、教学方法和手段1、采用多媒体教学，通过图示和动画演示，帮助学生更好地理解三角形面积的计算方法。
2、运用实例教学，通过实例分析，让学生更好地掌握三角形面积的计算方法。
3、开展课堂讨论，通过分组讨论和分享，培养学生的合作精神和自主学习能力。
4、注重启发式教学，引导学生自主思考和发现规律，提高学生的学习积极性和主动性。
五、教学反思1、教学内容是否符合学生的认知规律和学习特点，是否能够激发学生的学习兴趣和好奇心？在讲解三角形面积公式时，是否注重了学生的理解和记忆？2、教学方法和手段是否恰当？多媒体教学是否生动形象？实例教学是否能够帮助学生更好地掌握知识？课堂讨论是否有效？学生是否能够积极参与？3、教学效果是否达到预期目标？学生的掌握情况如何？是否还有需要改进和提高的地方？例如，在讲解三角形面积公式时，可以增加一些实际应用的例子，让学生更好地理解和应用所学知识。
五年级数学公开课优秀教案《三角形的面积》教学设计及课后反思
五年级数学公开课优秀教案《三角形的面积》教学设计及课后反思《三角形的面积》教学设计及反思一、教学内容：《义务教育课程标准实验教科书.数学》（西师版）五年级第九册。
二、教学目标分析（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学要点分析教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程四、教学策略设计（1）导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
（5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
五、过程设计本课教学总时间为40分钟。
教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。
教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、导入新课：上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积=底×高）。
谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。
今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。
（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？下面我们就来研究一下。
板书：三角形的面积二、探究新知：（一）操作引入1、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。
《三角形的面积》教学实录及评析
《三角形的面积》教学实录及评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—85页，练习十六第1、7题。
教学目标：1、运用已学过知识以及转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并会正确计算三角形的面积，解决简单的实际问题。
2、让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，提炼学习的方法和策略。
发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
发展学生的空间观念，并培养学生的创新精神与实践能力。
教学重点、难点：三角形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件：同样大小的直角三角形两个，锐角三角形两个，纯角三角形两个，单个任意三角形两个，长方形纸。
教学过程：一、情境引入我走到一名学生的身边，和蔼的问道：你为什么每天都要佩带红领巾？生1：老师、学校要求的。
生2：对英雄的思念。
师：我们天天佩带红领巾是对革命先烈的深深怀念。
以此激励我们要好好学习，报效祖国。
接着从学生的脖子上解下红领巾问：你们看看红领巾是什么形状的？（出示红领巾）生：（异口同声）三角形。
师：会计算三角形的面积吗？生摇摇头。
师：那都会计算那些图形的面积？生：长方形、正方形、平形四边形等。
师：好的，这节课我们就一起用学过的这些知识学习研究三角形面积的计算方法。
有信心吗？（板书课题：三角形的面积）（评析：用学生随身佩带的实物——红领巾为媒介，引出要探讨的三角形的面积怎样计算，不仅设置了悬念，还让学生感受到生活中处处都有数学问题，以激发学生的探知欲望。
同时还对学生进行了思想品德教育，激励他们要好好学习，天天向上。
）二、探究新知1、复习平行四边形面积的公式师：平行四边形面积的计算公式是什么？计算公式是怎么推导的？生1：平行四边形面积的计算公式是：底乘高。
生2：先把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。
《三角形面积》的教学设计和反思.doc
教学目标探究三角形的面积一猜一猜，找关系可能说边、底、高猜想是数学的重要思想方法。
结合具体的图形，通过“猜一猜“，让学生初步感受三角形的面积计算公式与底和高有关系。
为下面的探究作好辅垫。
出示准备的两组三角形：同底不同高，同高不同底，贴在黑板上，通过重叠演示，让生猜一猜：三角形的面积跟什么有关系？先让学生判断每组哪个三角形的面积大？初步得出：底一样，高大的面积就大；高一样，底大的面积就大。
师：猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？具体课件显示见下：猜一猜:三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？有办法验证吗？请同学们拿出你事先准备的两个完全相同的三角形，跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？探究三角形的面积拼一拼，摆一摆,比一比。
找关系分组操作，合作学习。
1、提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼-•拼、摆一•摆实验记录操作：我们是用l（）O）拼成了讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？原三角形的底等于拼成的（)WJ ()原三角形的高等于拼成的（)绷( );原三角形的面积等于拼成的（）刃豹（）0屏幕出示实验记录:2、生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的?3、展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。
（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）预测生汇报：可能摆出正方形，长方形，平行四边形,1、坐11.这里，根据合作, 学生“学”拼摆图的需要设形。
计了一个2、学困生合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了 i个自己解疑释惑的机会不仅使学生找到了新旧知识在老师的的连接点指导下独与转化方立.完成。
三角形的面积”教学设计、教学反思1
三角形的面积”教学设计、教学反思教学目标：1.学问与技能：〔1〕探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。
〔2〕造就学生应用已有学问解决新问题的实力。
2.过程与方法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理实力。
3.情感、看法与价值观：让学生在探究活动中获得踊跃的情感体验，进一步造就学生学习数学的爱好。
教学重点：探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经验实际操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。
教具打算：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具打算: 每个小组至少打算一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。
教学过程：一、创设情境，提醒课题师：今日教师有什么不同?教师今日也配带了红领巾！你们能帮助算算做一条红领巾要用多少布吗？〔把红领巾绽开贴在黑板上〕老师提出问题：⑴红领巾是什么形态的？〔三角形〕。
⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探究三角形面积的计算方法。
板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟识的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。
]二、探究新知1.找寻思路：〔出示一个长方形〕师：〔1〕长方形面积怎样计算？〔2〕怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？〔完全一样〕每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观视察的根底上通过建立与长方形及面积的比拟，干脆感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机] 生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。
“三角形面积的计算”教学设计与评析
“三角形面积的计算”教学设计与评析教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第15~18页。
教学目标1.通过学习，理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形面积的计算公式解决实际问题。
2.学生在三角形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。
3.培养学生的探索意识和操作探究能力，以及学习数学的兴趣与团结协作的精神。
教学重点三角形面积的计算方法。
教学难点三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程一、思维铺垫1.师同学们，最近我们刚学会了什么图形的面积计算?平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的?(学生回答，教师同时用多媒体课件演示平行四边形面积计算公式的推导过程)2.师我们在推导平行四边形的面积计算公式时，运用了什么方法?(运用了转化方法，即把未知转化为已知)[评析这样设计的目的，是为学生推导三角形面积计算公式作必要的思维铺垫和方法过渡。
]二、设置疑难1.课件出示课本第15页例4中三个涂色的三角形。
师怎样求这些三角形的面积呢?(同时在黑板上板书三角形面积的计算)[评析此时学生无法回答这个问题，这是教师有意制造认知冲突，引发学生思维。
]2.师我们可以用数方格的方法，求出这三个三角形的面积吗?(课件出示表示1平方厘米的方格图，并覆盖在三个三角形图上，学生很快数出这些三角形的面积)3.师(质疑)农场里有一块很大的三角形土地，我们用这种数方格的方法来数这块土地的面积，能行吗?(学生通过讨论，认为这种数方格的方法不仅不方便，而且有时根本无法测量) [评析教师有意设置疑难，把学生引向一种愤悱的心理状态，以激发学生的求知欲望。
同时，通过质疑，促使学生寻求解决问题的最佳方案。
]三、激发动机1.师(启发)谁能像长方形、平行四边形那样找到一个计算三角形面积的公式(请同学们先大胆地猜一猜，然后在学习小组中交流。
2.师同学们猜得对不对呢?想不想自己亲自动手探索一下?[评析这样设计有利于引发学生的探究动机，培养学生的直觉思维和探究意识，激发学生主动积极地去经历与体验知识的形成过程。
邱学华三角形面积的计算教学设计及评析(含试卷)
邱学华“三角形面积的计算”教学设计及评析邱学华［简介］1992年4月，在江苏省常州市举行的全国协作区第六届尝试教学法研讨会上，作者上了一堂“三角形面积的计算”公开课。
这堂课充分利用学生的旧知识，采用尝试操作的办法，让学生通过尝试练习，自己得出三角形面积的计算公式，并使学生初步认识图形变换的数学思考方法，特别是引导学生初步运用数学“猜想”的思考方法，发展了学生的创造性思维。
这堂课进一步探索在几何初步知识教学中，如何体现尝试成功教学理论。
日本数学教育会会长茂木勇先生和文教大学片桐重男教授也听了这堂课，并表示了极大的兴趣。
［教学要求］１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。
（长120厘米，宽90厘米）２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。
你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）２.尝试操作师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。
大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：（图形）Ｐ213生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
高中数学_三角形面积的计算(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
1.2 三角形面积的计算（一）教学目标一、知识与技能掌握三角形面积的计算公式，并会应用；利用正、余弦定理及面积计算公式解斜三角形的.二、过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习.2.引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性，做一个具备严谨科学态度的人.3.通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力.三、情感态度与价值观1.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考，通过复习三角形面积的计算，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.2.在教学过程中，通过学生的自主探索，来加深理解三角形面积的计算，具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.教学重点1.求三角形面积；2.结合面积公式解三角形.教学难点面积公式的应用.核心素养：数学运算；逻辑推理教学过程一、复习回顾，引入新课师：首先我们来看本节课的基础知识.1．正、余弦定理的内容及其变形在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则正、余弦定理的内容及其变形是什么呢？下面找同学来说一下. 生：R CcB b A a 2sin sin sin === A bc c b a cos 2222-+= B ac c a b cos 2222-+=C ac a b c cos 2222-+=师：其变形是什么呢？生：a ＝2Rsin A ，b ＝2Rsin B ，c ＝2Rsin C ；sinA=__R a 2___;sinB=_R b 2_____;sinC=__Rc 2_____ a ∶b ∶c_____C B A sin :sin :sin __________________； a ＋b ＋c sin A ＋sin B ＋sin C＝asin A ＝2Rcos A ＝____bc a c b 2222-+__________；cos B ＝______ac b c a 2222-+________；cos C=________bac a b 2222-+______.师：知识点二：三角形的面积公式 (1)S ＝12a ·h a (h a 表示边a 上的高)；(2)S ＝12ab sin C ＝__________＝____________；(3)S ＝12r(a ＋b ＋c)(r 为内切圆半径).第一个就是我们熟悉的公式：底乘以高除以二；下面同学说第三个. 生：A bcB ac sin 21;sin 21. 师：第三个是12r(a ＋b ＋c)(r 为内切圆半径)，我们主要是来复习第二个公式.师： 三角形面积公式S ＝12ab sin C 主要有三个方面的应用:1. 直接求解三角形的面积；2. 和正弦定理和余弦定理结合一起解三角形；3. 和基本不等式和三角函数函数性质结合在一起，求解三角形面积的最大值. 今天我们主要来复习前两个.二、讲解习题考法（一）求三角形面积[例1]a c A ABC 7360==∠∆，中，在。
《三角形的面积》教学设计及反思
三角形的面积教学目标：1、引导学生推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教学过程：一、情境引入师：复习平行三边形的面积，展示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，询问怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）[设计意图]通过复习平行四边形的面积的为后面学习三角形的面积做铺垫，提出问题，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知1、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？老师先展示锐角三角形，在老师的拼接下，得出结论：两个完全一样锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
2、类比思考师：钝角三角形、直角三角形是否也有可以呢？3、第二次操作实践师：将两个完全一样钝角三角形、直角三角形拼成一个平行四边形。
刚才我们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了。
根据转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
师板书：三角形的面积＝底×高÷2师：下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？师：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以2呢？师：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？师：知道它的底和高，你能计算出它的面积吗？PPT展示计算过程〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
三角形的面积教学片断及评析
三角形的面积教学片断及评析一、创设情境、导入。
师：昨天下午，老师接到了一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？再过1个多月就到元旦了，我们学校过元旦的时候要吸收100名同学入队，（电脑出示：闪动的红领巾）需要做100条红领巾，需要买多少布料？（电脑出示：需要买多少布料？）必须知道什么？生：必须知道一条红领巾的大小。
师：对，也就是要知道一条红领巾的面积。
你们看看红领巾是什么形状的？生：三角形。
师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。
（板书：三角形的面积）二、新授。
1．复习。
师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？生：（略）师：大家对平行四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。
（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。
）师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。
我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？生：能。
2．第一次操作实践。
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。
好，开始。
学生实验，教师参与到小组中进行指导。
师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？生：能。
师：那你们是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。
生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作。
）生：我们用的是两个完全一样的三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。
师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。
五年级数学上册三角形的面积计算教学设计及反思
五年级数学上册三角形的面积计算教学设计及反思教材分析一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的面积计算。
二、教学内容的地位与作用：《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。
它是在学生把握了三角形的特点和长方形、平行四边形面积的计算方式，和初步熟悉图形的平移、旋转等基础上进行教学的。
通过对这部份内容的教学，使学生明白得并把握三角形面积的计算方式，能相对独立的探讨并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的熟悉，也为学生进一步探讨并把握其他平面图形的面积计算方式打下基础。
3、教学内容的编排特点：本课内容编排的最大特点是增强了动手操作，让学生在动手实践中发觉各类图形的内在联系，体会三角形面积计算的一样策略。
让学生经历实际操作、成立猜想、归纳发觉和抽象出公式的进程，培育推理能力。
如此的编排使学生明白得三角形面积公式的前因后果，锻炼数学推理能力，从而感受数学方式的内在魅力。
学情分析学生是学习的主体，他们已经把握了平行四边形的面积计算方式及面积推导进程，而且五年级的学生，既有必然的独立意识，同窗之间也有必然的默契程度。
因此，在教学进程中，通过学生小组合作、动手操作、观看、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探讨，让学生全面参与新知的发生、进展和形成进程，让他们的个体自我潜能取得真正意义的开发和进展。
教学目标（1）让学生通过剪拼、平移、旋转等方式，探讨并把握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的熟悉。
（2）使学生经历操作、观看、填表、讨论、分析、归纳等数学活动进程，体会等积变形、转化等数学思想方式，进展空间观念，进展初步的推理能力。
（3）让学生在操作、试探的进程中，提高对“空间与图形”内容的学习爱好，慢慢形成踊跃的数学情感，培育学生严谨的科学态度。
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邱学华“三角形面积的计算”教学设计及评析邱学华［简介］1992年4月，在江苏省常州市举行的全国协作区第六届尝试教学法研讨会上，作者上了一堂“三角形面积的计算”公开课。
这堂课充分利用学生的旧知识，采用尝试操作的办法，让学生通过尝试练习，自己得出三角形面积的计算公式，并使学生初步认识图形变换的数学思考方法，特别是引导学生初步运用数学“猜想”的思考方法，发展了学生的创造性思维。
这堂课进一步探索在几何初步知识教学中，如何体现尝试成功教学理论。
日本数学教育会会长茂木勇先生和文教大学片桐重男教授也听了这堂课，并表示了极大的兴趣。
［教学要求］１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。
（长120厘米，宽90厘米）２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。
你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）２.尝试操作师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。
大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：（图形）Ｐ213生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。
然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。
（图形）P214（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）（２）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。
然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半）（３）引导学生得出结论通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积＝底*高／２师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３。
自学课本师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。
（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）４。
教师小结求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。
求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。
这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用１。
出示尝试题教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？2.学生边看课本边尝试练习。
3.教师讲评。
针对学生尝试练习情况评讲。
特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？（平行四边形或长方形）五、巩固练习1.课本练习十九第1、2题。
2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。
看谁想得最快，解法最简便。
（同桌二人可以相互讨论）（图形）P216解法有：1.60*60+20*30/2*2一个正方形加两个三角形2.60*80-60*20/2一个长方形减去一个三角形3.60*60+20*30一个正方形加一个长方形以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结这堂课我们学会了什么？（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：１.三角形的面积的计算公式是：底*高/2２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．（1分）甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（）A.4a+cB.a÷4+cC.（a+c）÷4D.（a﹣c）÷42．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6 B．7 C．8 D．无答案3．要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（）统计图。
A．条形B．折线C．扇形4．已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（）A．m2＞2mB．m2=2mC．m2＜2mD．不能确定5．圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形6．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．不能确定7．是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。
A．12 B．20 C．158．一个数的最大因数与最小倍数相比较，（）。
A．相等B．倍数小于因数C．无法确定D．倍数大于因数9．一个数的是4，这个数的是（）A．10 B．12 C．1410．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。
A．5 B．0.05 C．0.5二、填空题11．兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中，如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在______号格子中。
12．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
13．求下列组合图形的面积．(单位：dm)________14．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金额/元20 10 12 17 20 13 20上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。
这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
15．我能很快数出来（1）图中有________个图形，有________个立体图形，________个平面图形。
（2）从左数是第________个，第________个是。
（3）从右数，是第________个，左边是________，右边是________。
（4）从左数是第________个，从右数是第________个。
16．用字母表示的正比例关系式是________，反比例式是________．17．把下面的数改写成用“万”做单位的数．70000=________万350000吨=________万吨18．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。
19．把下图中的数据先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数．2003年全国中小学和幼儿园学生人数统计图20040000=________亿≈________亿116897400=________亿≈________亿66908300=________亿≈________亿32434000=________亿≈________亿20．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的________，长方体高是圆锥高的________。
三、判断题21．角的大小与角的两条边的长短有关．（_____）22．最小的偶数是2。
（____）23．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．24．发芽率不能超过100%，增长率也是。
（____）25．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80％。
（_____）四、作图题26．按下列要求在方格中画出图形B和图形C。
1图形A向右平移3格得到图形B。
2图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C。
五、解答题27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?28．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）29．求如图的表面积和体积．单位（dm）30．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。
聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元?31．如图的面积是多少平方千米？32．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，234小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？33．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？六、计算题34．求未知数x。
4x ＋16＝21.68 ∶＝∶x35．解方程。
（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）∶x= ∶（4）5∶4=2.7∶x【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C C C B C B A B C二、填空题11．512．直角13．225014．20 1715．4 2 6 2 4 长方体球体 5 2 16．k（一定）= xy=k（一定）17．3518．1：6 1 519．2004 0.20 1.168974 1.17 0.669083 0.67 0.32434 0.32 20．3倍三、判断题21．×22．✕23．错误24．错误25．错误四、作图题26．五、解答题27．216元28．8小时29．表面积为675.36平方分米；体积为924.64立方分米30．赔了 3200元31．90000平方千米32．45千米33．234毫升六、计算题34．4x＋16＝21.68解：4x ＝21.68－164x ＝5.68x ＝1.42∶＝∶x解： x ＝×x ＝35．（1）x=2.5 （2）x=7 （3）x=（4）x=2.16小升初数学模拟试卷一、选择题1．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。