成都市七年级(上)期末数学试卷含答案
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13.【答案】
【解析】解：∵a★b= ，
∴8★6= = ，
故答案为： ．
由于规定运算★如下：a★b= ，那么把数字代入法则计算即可求解；
本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．
14.【答案】15°
【解析】解：∵时针每小时转 30°， ∴6.5 小时转 30°×6.5=195°， ∵分针每分钟转 6°， ∴30 分钟转 6°×30=180°， ∴钟面显示的时间是 6 时 30 分，此时时针与分针的夹角是 195°-180°=15°， 故答案为：15°． 根据时针每小时转 30°和分针每分钟转 6°求出即可． 本题考查了钟面角，知道时针每小时转 30°和分针每分钟转 6°是解此题的关键．
5.【答案】D
【解析】【分析】 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位 数的表示方法为：十位数字×10+个位数字． 两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可． 【解答】 解：个位上是 x，十位上是 y，则这个两位数是 10y+x． 故选 D．
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 7 的相反数是（ ）
A. 7
B. -7
C. +7 或-7
D. 0 和 7
2. （-1）2011 等于（ ）
A. -1
B. 1
C. 2011
D. -2011
3. 将 591000000 用科学记数法表示应为（ ）
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：7 的相反数是-7． 故选：B． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
2.【答案】A
【解析】解：（-1）2011=-1． 故选：A． 所求式子表示 2011 个-1 的乘积，计算即可得到结果． 此题考查了有理数的乘方，弄清-1 的偶次幂为 1，奇次幂为-1 是解本题的关键．
11. 在数轴上距-1.5 有 2 个单位长度的点表示的数是______．
12. 在下列方程中：①x+2y=3，②
，③
，④
程的有______（只填序号）．
D. 4 个
，是一元一次方
13. 对正有理数 a、b 规定运算★如下：a★b= ，则 8★6=______．
14. 钟面显示的时间是 6 时 30 分，此时时针与分针的夹角是______． 15. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第 n 个图形中共有______根（
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25. 甲、乙两车同时从 A 城去 B 城，甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行 40 千米， 结果乙比甲提前半小时到达 B 城．问 A、B 两城间的路程有多少千米？
26. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3 元/时；B． 包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收 通讯费 1.2 元/时． （1）某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用； （2）若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算．
7.【答案】C
【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是 60 人，不是 50 人； B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是 150 人； C、坐公共汽车的人数占总数的 150÷（60+90+150）=50%； D、从图中可以发现：步行人数是 60 人； 故选：C． 从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数 ，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断． 本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计 图，根据图中的数据进行正确计算．
C. 10x+y
D. 10y+x
6. 一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 x
元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. 600×0.8-x=20 B. 600×8-x=20
C. 600×0.8=x-20 D. 600×8=x-20
7. 根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （
4.【答案】C
【解析】解：（A）-3-2=-5，故 A 不正确， （B）-32=-9，故 B 不正确， （D）2x 与 x2 不是同类项，故 D 不正确， 故选：C． 根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断． 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则 进行计算，本题属于基础题型．
A. 0.591×109
B. 59.1×107
C. 5.91×107
D. 5.91×108
4. 下列运算正确的是（ ）
A. -3-2=-1
B. -32=8
C. 2xy+xy=3xy
D. 2x+x2=3Байду номын сангаас3
5. 一个两位数，个位上是 x，十位上是 y，用代数式表示这个两位数（ ）
A. xy
B. yx
11.【答案】-3.5 或 0.5
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【解析】解：设在数轴上距离-1 两个单位长度的点表示的数是 x，则 |x-（-1.5）|=2， 解得 x=0.5 或 x=-3.5． 故答案为：-3.5 或 0.5． 根据数轴的特点进行解答即可． 本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相 反数．
9.【答案】C
【解析】解：从上面看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形， 故选：C． 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
10.【答案】A
【解析】解：（1）由 3+x=5；得 x=5+3 不正确，因为移项时，符号没有改变；
（2）由 7x=-4，得 x=- 正确；
3.【答案】D
【解析】解：把数 591000000 用科学记数法表示为：5.91×108， 故选：D． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
8.【答案】C
【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°， OD，OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，
∴∠DOC+∠COE= （∠AOC+∠BOC）=90°．
∴与 OD 垂直的射线是 OE． 故选：C． 由图可知，∠AOC 和∠BOC 是邻补角，它们的角平分线 OD，OE 相互垂直． 此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时， 即两条直线互相垂直．
12.【答案】③④
【解析】解： ①是二元一次方程； ②是分式方程； ③符合一元一次方程的定义； ④符合一元一次方程的定义． 故③④是一元一次方程． 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，对 定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外 把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）． 判断一元一次方程的定义要分为两步： 一：判断是否是整式方程； 二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）．
27. 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式： （1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若 你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
第 4 页，共 13 页
28. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的 中点． （1）若 AC=9cm，CB=6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-BC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的 中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
（2）化简求值.2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中 x= ，y=-2；
（3）解方程
．
第 2 页，共 13 页
22. 已知关于 x 的方程 mx+2=2（m-x）的解满足|x- |-1=0，求 m 的值．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分） 23. 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°
6.【答案】A
【解析】解：设上衣的成本价为 x 元，由已知得上衣的实际售价为 600×0.8 元，然后根 据利润=售价-成本价， 可列方程：600×0.8-x=20 故选：A．
第 6 页，共 13 页
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价=利润 20 元．此时再 根据列方程就不难了． 此题应重点弄清两点： （1）利润、售价、成本价三者之间的关系； （2）打 8 折的含义．
（3）由 y=0 得 y=2 不正确，系数化为 1 时，出现错误；
（4）由 3=x-2 得 x=-2-3 不正确，因为移项时，符号没有改变． 故选：A． 此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数 化为 1 等，移项，系数化为 1 的依据是等式的性质． 方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等，要注意移项时符 号的变化，系数化为 1 时，方程两端都除以未知数的系数．
用 n 的代数式表示）火柴棍．
16. 若 am-2bn+7 与-3a4b4 是同类项，则 m+n=______． 17. 2010 年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目
语文
数学
英语 社会政治 自然科学
体育
满分值
150
150
150
70
180
50
若把 2010 年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数 学学科所在的扇形的圆心角是______度． 18. 如图所示，a、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为______．
A.
C. OE
D. OB
B.
C.
D.
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10. 下列方程的变形正确的个数有（ ） （1）由 3+x=5，得 x=5+3；
（2）由 7x=-4，得 x=- ；
（3）由 y=0 得 y=2；
（4）由 3=x-2 得 x=-2-3．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
二、填空题（本大题共 10 小题，共 35.0 分）
，求∠AOB 的度数．
24. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题 是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、0.5～1 小时；D、0.5 小时以下．图 1、2 是根据调查结果绘制 的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动 的时间在 0.5 小时以下？
）
A. 步行人数为 50 人
B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要
少
C. 坐公共汽车的人占总数的 50%
D. 步行人最少只有 90 人
8. 如图，∠AOB=180°，OD、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分 线，则与 OD 垂直的射线是（ ）
A. OA
B. OC
9. 右边几何体的俯视图是（ ）
19. 已知 2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，…10+ =102× （a，b 为正整数），则
b-a=______． 20. 有 4 名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多 1 个，而他们的苹果数的乘积
是 5040，那么他们得到的苹果数之和是______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 29.0 分） 21. （1）计算：-23+[18-（-3）×2]÷4；
【解析】解：∵a★b= ，
∴8★6= = ，
故答案为： ．
由于规定运算★如下：a★b= ，那么把数字代入法则计算即可求解；
本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．
14.【答案】15°
【解析】解：∵时针每小时转 30°， ∴6.5 小时转 30°×6.5=195°， ∵分针每分钟转 6°， ∴30 分钟转 6°×30=180°， ∴钟面显示的时间是 6 时 30 分，此时时针与分针的夹角是 195°-180°=15°， 故答案为：15°． 根据时针每小时转 30°和分针每分钟转 6°求出即可． 本题考查了钟面角，知道时针每小时转 30°和分针每分钟转 6°是解此题的关键．
5.【答案】D
【解析】【分析】 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位 数的表示方法为：十位数字×10+个位数字． 两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可． 【解答】 解：个位上是 x，十位上是 y，则这个两位数是 10y+x． 故选 D．
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 7 的相反数是（ ）
A. 7
B. -7
C. +7 或-7
D. 0 和 7
2. （-1）2011 等于（ ）
A. -1
B. 1
C. 2011
D. -2011
3. 将 591000000 用科学记数法表示应为（ ）
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：7 的相反数是-7． 故选：B． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
2.【答案】A
【解析】解：（-1）2011=-1． 故选：A． 所求式子表示 2011 个-1 的乘积，计算即可得到结果． 此题考查了有理数的乘方，弄清-1 的偶次幂为 1，奇次幂为-1 是解本题的关键．
11. 在数轴上距-1.5 有 2 个单位长度的点表示的数是______．
12. 在下列方程中：①x+2y=3，②
，③
，④
程的有______（只填序号）．
D. 4 个
，是一元一次方
13. 对正有理数 a、b 规定运算★如下：a★b= ，则 8★6=______．
14. 钟面显示的时间是 6 时 30 分，此时时针与分针的夹角是______． 15. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第 n 个图形中共有______根（
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25. 甲、乙两车同时从 A 城去 B 城，甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行 40 千米， 结果乙比甲提前半小时到达 B 城．问 A、B 两城间的路程有多少千米？
26. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3 元/时；B． 包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收 通讯费 1.2 元/时． （1）某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用； （2）若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算．
7.【答案】C
【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是 60 人，不是 50 人； B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是 150 人； C、坐公共汽车的人数占总数的 150÷（60+90+150）=50%； D、从图中可以发现：步行人数是 60 人； 故选：C． 从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数 ，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断． 本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计 图，根据图中的数据进行正确计算．
C. 10x+y
D. 10y+x
6. 一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 x
元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. 600×0.8-x=20 B. 600×8-x=20
C. 600×0.8=x-20 D. 600×8=x-20
7. 根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （
4.【答案】C
【解析】解：（A）-3-2=-5，故 A 不正确， （B）-32=-9，故 B 不正确， （D）2x 与 x2 不是同类项，故 D 不正确， 故选：C． 根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断． 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则 进行计算，本题属于基础题型．
A. 0.591×109
B. 59.1×107
C. 5.91×107
D. 5.91×108
4. 下列运算正确的是（ ）
A. -3-2=-1
B. -32=8
C. 2xy+xy=3xy
D. 2x+x2=3Байду номын сангаас3
5. 一个两位数，个位上是 x，十位上是 y，用代数式表示这个两位数（ ）
A. xy
B. yx
11.【答案】-3.5 或 0.5
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【解析】解：设在数轴上距离-1 两个单位长度的点表示的数是 x，则 |x-（-1.5）|=2， 解得 x=0.5 或 x=-3.5． 故答案为：-3.5 或 0.5． 根据数轴的特点进行解答即可． 本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相 反数．
9.【答案】C
【解析】解：从上面看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形， 故选：C． 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
10.【答案】A
【解析】解：（1）由 3+x=5；得 x=5+3 不正确，因为移项时，符号没有改变；
（2）由 7x=-4，得 x=- 正确；
3.【答案】D
【解析】解：把数 591000000 用科学记数法表示为：5.91×108， 故选：D． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
8.【答案】C
【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°， OD，OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，
∴∠DOC+∠COE= （∠AOC+∠BOC）=90°．
∴与 OD 垂直的射线是 OE． 故选：C． 由图可知，∠AOC 和∠BOC 是邻补角，它们的角平分线 OD，OE 相互垂直． 此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时， 即两条直线互相垂直．
12.【答案】③④
【解析】解： ①是二元一次方程； ②是分式方程； ③符合一元一次方程的定义； ④符合一元一次方程的定义． 故③④是一元一次方程． 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，对 定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外 把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）． 判断一元一次方程的定义要分为两步： 一：判断是否是整式方程； 二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）．
27. 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式： （1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若 你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
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28. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的 中点． （1）若 AC=9cm，CB=6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-BC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的 中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
（2）化简求值.2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中 x= ，y=-2；
（3）解方程
．
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22. 已知关于 x 的方程 mx+2=2（m-x）的解满足|x- |-1=0，求 m 的值．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分） 23. 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°
6.【答案】A
【解析】解：设上衣的成本价为 x 元，由已知得上衣的实际售价为 600×0.8 元，然后根 据利润=售价-成本价， 可列方程：600×0.8-x=20 故选：A．
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要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价=利润 20 元．此时再 根据列方程就不难了． 此题应重点弄清两点： （1）利润、售价、成本价三者之间的关系； （2）打 8 折的含义．
（3）由 y=0 得 y=2 不正确，系数化为 1 时，出现错误；
（4）由 3=x-2 得 x=-2-3 不正确，因为移项时，符号没有改变． 故选：A． 此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数 化为 1 等，移项，系数化为 1 的依据是等式的性质． 方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等，要注意移项时符 号的变化，系数化为 1 时，方程两端都除以未知数的系数．
用 n 的代数式表示）火柴棍．
16. 若 am-2bn+7 与-3a4b4 是同类项，则 m+n=______． 17. 2010 年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目
语文
数学
英语 社会政治 自然科学
体育
满分值
150
150
150
70
180
50
若把 2010 年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数 学学科所在的扇形的圆心角是______度． 18. 如图所示，a、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为______．
A.
C. OE
D. OB
B.
C.
D.
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10. 下列方程的变形正确的个数有（ ） （1）由 3+x=5，得 x=5+3；
（2）由 7x=-4，得 x=- ；
（3）由 y=0 得 y=2；
（4）由 3=x-2 得 x=-2-3．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
二、填空题（本大题共 10 小题，共 35.0 分）
，求∠AOB 的度数．
24. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题 是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、0.5～1 小时；D、0.5 小时以下．图 1、2 是根据调查结果绘制 的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动 的时间在 0.5 小时以下？
）
A. 步行人数为 50 人
B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要
少
C. 坐公共汽车的人占总数的 50%
D. 步行人最少只有 90 人
8. 如图，∠AOB=180°，OD、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分 线，则与 OD 垂直的射线是（ ）
A. OA
B. OC
9. 右边几何体的俯视图是（ ）
19. 已知 2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，…10+ =102× （a，b 为正整数），则
b-a=______． 20. 有 4 名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多 1 个，而他们的苹果数的乘积
是 5040，那么他们得到的苹果数之和是______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 29.0 分） 21. （1）计算：-23+[18-（-3）×2]÷4；