PN结与二极管原理
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以得到在 X P 处注入 p 区的电子扩散电流 I p X N ：
n
qU KT
I n X P Aqn p 0 其中：Dn 电子扩散系数 Ln 电子扩散长度
Dn (e Ln
qU KT
1)
将I n ( X P )和I p X N 相加，得到PN结的总电流：
n p 0 Dn pN 0 Dp I Aq L L p n
与突变结相似
2.1.2 平衡PN结的空间电荷区和能带图 1、空间电荷区的形成
电子为少子 空穴为多子
接触前
电子为多子 空穴为少子
相互接触时，在交界面处存在着电子和空穴的浓 度差，各区中的多子发生扩散，并复合、消耗；
P区 N区 P
耗尽层空 间电荷区
空穴
扩散运动方向
电子
自建场
空穴
电子
交界区域就形成了空间电荷区（也叫空间电荷层、耗尽层）
势垒宽度变窄
E// E E E
E
外加电场
电场被削弱
非平衡 势垒高度降低
平衡时
正偏使势垒区电场削弱，破坏了原来的动态平衡，载流子的扩 散作用超过漂移作用，所以有净扩散电流流过PN结，构成PN 结的正向电流。
2、外加多子正向注入效应
非平衡不同区的少子浓度分布
Baidu Nhomakorabea
比较：平衡PN结
空穴
2.5 PN结的电容效应 2.5.1 PN结的势垒电容 2.5.2 PN结的扩散电容 2.6 PN结的开关特性 2.6.1 PN结的开关作用 2.6.2 PN结的反向恢复时间 2.6.3 提高PN结开关速度的途径 2.7 金属半导体的整流接触和欧姆接触 2.7.1 金属半导体接触的表面势垒 2.7.2 金属半导体接触的整流效应与肖特基 二极管 2.7.3 欧姆接触
2.2 PN结的非平衡双向直流特性
PN结非平衡状态——在PN结上施加偏置(Bias)电压 ；
PN结的P区接电源正极为正向偏置(称正偏 forward biased)， 否则 为反向偏置(称反偏 reverse biased)，并假设：
① P型区和N型区宽度远大于少子扩散长度；
② P型区和N型区电阻率足够低，外加电压全
p N 区非平衡空穴寿命
正向电流-电压关系
ni Ln ni Lp I 0 Aq N N D p A n
2 2
I I 0 (e
qU kT
1)
I0 是不随外加正偏压而变化的。 在常温（300 K）下，可近似为
I I 0 eqU
kT
qD p qDn A L N Ln N A p D
qU KT ( e 1)
n p 0 Dn pN 0 Dp 若假设Aq L L p n
I0
I I 0 (e
qU KT
1)
ni 2 Dn ni 2 D p Aq P L n L P 0 n N 0 p
e
p
e
空穴
电子
电子
电阻很小 两边的多子易 通过势垒区 扩散长度
注入之后都成为所在区域的非平衡少子。它们主要以扩散方 式运动，即在边界附近积累形成浓度梯度，并向体内扩散， 同时进行复合，最终形成一个稳态分布。
3、正向扩散区边界少子浓度和分 布
电子扩散区
空穴扩散区
两边界的少子分布
势垒区
n X P nP 0 e
2
Reverse regime
本质
扩散
少子 边界
e
空穴电流
扫过 漂移
边界 少子
电子电流
IR
多子被阻挡
电子电流
空穴电流
反向电流实质上是在结附近所产生的少子构成的电流。 一般情况下，少子浓度都很小，因而反向电流也很小。
反向饱和电流 反向电压U 和流过PN结的反向电流 IR 之间的关系为 令 UT kT q
2
少子 反向偏置时，
边界
漂移大于扩散 由于反向抽取， 边界处少子浓度 低于平衡值 。
扩散长度
KT 由于反向 PN 结外加反向偏压U的数值一般比 大很多，即有 q KT U ，因此 e q
qU KT
0，所以边界处的少子浓度为：
P( X N ) 0 n( X P ) 0
反向电流的转换和传输
2.2.3 PN结的正、反向V-A特性 将PN结的正向特性和反向特性组合起来
Eg / q
反向饱和电流 急剧增大 图有问题！
正向电流很小
导通电压UTH（称门槛电压）——正向电流达到某一明显数值时 所需外加的正向电压——正常工作区的边界； 室温时，锗PN结的导通电压约为0.25 V，硅PN结为0.5 V。
非平衡
势垒加高
多子被阻挡——无大电流 少子做贡献——微电流 作用——电阻很大
多子
电场反向抽取
扩散
注入少子
e
扩散
2、反向边界少子浓度和分布 平衡PN结
n( X P ) nP 0 e
qU kT
qU kT
p ( X N ) pN 0 e
少子平衡值 少子平衡值
负指数变化
电场加强 少子 边界
准费米能级
qU kT
边界
p X N pN 0 e
qU kT
平衡被破坏，在扩散区和势垒区，电子和空穴没有统一的费米 能级，这时只能用准费米能级表示 。 非平衡少子浓度随着距离的增加而按指数规律衰减 。
4、正向电流转换和传输
Forward-active regime
扩散 正向注入
比较：平衡PN结
空间电荷区中，形成一个自建电场 PN结=空间电荷区=耗尽层=内电场=电阻
空穴
电子
以带负电的电子为例：
扩散运动
浓度差 多子
？
漂移运动
电场力 少子
动态平衡——两个相反的运动大小相等、方向相反； 由于耗尽层的存在，PN结的电阻很大。
思考：自建电场对各区中的少子发生什么影响？
2、能带状态图
接触时
各自独立时
P-N 结
P-N junction
2.1 平衡PN结 2.1.1 PN结的制造工艺和杂质分布 2.1.2 平衡PN结的空间电荷区和能带图 2.1.3 平衡PN结的载流子浓度分布 2.2 PN结的直流特性 2.2.1 PN结的正向特性 2.2.2 PN结的反向特性 2.2.3 PN结的伏安特性 2.2.4 影响PN结伏安特性的因素 2.3 PN结空间电荷区的电场和宽度 2.3.1 突变结空间电荷区的电场和宽度 2.3.2 缓变结空间电荷区的电场和宽度 2.4 PN结的击穿特性 2.4.1 击穿机理 2.4.2 雪崩击穿电压 2.4.3 影响雪崩击穿电压的因素
qU Eg N N e C V
kT
I I0e
qU kT
即: 正向电流随外加正偏压的增加按指数规律快速增大
——重要特性
2.2.2 PN结的反向特性
1、反向抽取作用——反向PN结空间电荷区具有“抽取”少子的作用
宽度变宽
比较：平衡PN结
e
电场加强 平衡
E// E
2.1 平衡 PN 结
基体 结面 衬底（外延层）
在P型半导体与N型半导体的紧密接触交界处， 会形成一个具有特殊电学性能过渡区域； 平衡PN结——就是指没有外加电压、光照和辐射 等
的PN结。
2.1.1 PN结的杂质分布状态
合金法
离子注入法
1019/cm3
扩散法(主流)
突变结
1016/cm3
缓变结 结深
部降落在势垒区，势垒区外没有电场； ③ 空间电荷区宽度远小于少子扩散长度，空 间电荷区不存在载流子的产生与复合；
④ 不考虑表面的影响，且载流子在PN结中做
一维运动； ⑤ 假设为小注入，即注入的非平衡少子浓度
远小于多子浓度。
Low-level injection
2.2.1 PN结的正向偏置特性
1、正偏能带变化图
平衡后
没有外加电压，费米能级应处处相等； 即 ：两个区的费米能级拉平 。 电场
电场方向是电势降落的方向；
定义电势能：E qU
q e
能带图是按电子能量的高低画 P区电子的电势 能比N区的高
E eU
势能坡垒
空间电荷区
PN结接触电势差
在空间电荷区内，能带发生弯曲，电子从势能低的N区向势 能高的P区运动时，必须克服这个势能“高坡” —— PN结势垒
qDp j p (0) j p ( X N ) p(0) Lp
则I p X N :
Dp I p X N AjP ( X N ) qAp (0) Lp =AqpN 0 D p qU (e KT 1) Lp
其中：D p 空穴扩散系数 L p 空穴扩散长度
同理，把注入P区边界 X P 的非平衡电子的浓度 n p 0 (e 1) ，乘 Dn 以电子的扩散速度 L 、电量 q 和PN结的截面积 A ,便可
I R I 0 (e
U UT
1)
I 0 为反向饱和电流， 在300 K时，UT≈26 mV
随着反向电压U的增大，IR 将趋于一个恒定值 -I0 因 少子浓度与本征载流子浓度成正比，并且随温度升高而 快速增大。所以，反向扩散电流对温度十分敏感，随温度 升高而快速增大。 这时 PN结处于截止状态, 呈现的电阻称为反向电阻, 其阻 值很大, 高达几百千欧以上。
EFp Ev Ei EFp p0 Nv exp ni exp NA kT kT
NA Ei EFp KT ln ni
即有
kT N D N A UD ln q ni2
式中ND、NA分别代表N区和P区的净杂质浓度； UD和PN结两侧的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度（体现在 材料的本征载流子浓度 ni 上）有关。 在一定温度下，N区和P区的净杂质浓度越大，即N区和P区的 电阻率越低，接触电势差UD越大； 禁带宽度越大，ni 越小， UD也越大。 NA=1017/cm3 ND=1015/cm3
室温下，硅的 U D = 0.70 V， 锗的 U D = 0.32 V
2.1.3 平衡PN结及两侧的载流子浓度分布
自建电场
n:电子 p:空穴
多子
空间电荷区
扩散区
多子 分布按指数规律变化 少子
少子
耗尽区或耗尽层——空间电荷区的载流子已基本被耗尽； Depletion layer 空间电荷区为高阻区，因为缺少载流子;
单向导电性
leakage
U 正向电阻小 R I 反向电阻大
正向导通， 多数载流子扩散电流； 反向截止， 少数载流子漂移电流；
正向电压——正向导通；正向注入使边界少数载流子浓度增 加很大 ，成指数规律增加，电流随着电压的增加快速增大； 反向电压——反向截止 ；反向抽取使边界少数载流子浓度减 少，很快趋向于零，电压增加时电流趋于“饱和” ；
N区非平衡少子-空穴的分布函数为：
p( x) p(0)e
空穴扩散电流密度为：
x Lp
qDp p( x) j p ( x) qDp p(0) e dx Lp
x Lp
其中，负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散
即载流子的浓度随 x 增加而减小，在 x 0 处（ X N 的边界 处）空穴电流密度为：
n p 0 Dn pN 0 D p 因为Aq L L p n
且N A Pp 0，N D nNO，Ln Dn n ，LP DP P
ni 2 Ln ni 2 Lp 因此，I 0 Aq N N D p A n
其中： n p 区非平衡电子寿命
2.2.4 影响PN结伏安特性的因素(简述)——V-A特性的偏离原因 引起与实验结果偏离的主要原因有： 1. 正向PN结空间电荷区复合电流； 2. 反向PN结空间电荷区的产生电流； 空间电荷的影响 3．PN结表面复合和产生电流； 4. 串联电阻的影响； ——分压压降的影响 5. 大注入的影响； ——小注入条件被破坏 大注入(High-level injection)——注入的非平衡少子浓度 大于平衡时多子的浓度； 6. 温度的影响； ——少子的影响增强(本征激发)
复合
e
漂移
扩散区中的少子扩散电流都通过复合转换为多子漂移电流。 PN结内任意截面的电流是连续的。
5、PN结的正向电流-电压关系 PN结内各处的电流是连续的，则通过PN结的任意截面电流都 一样。因此只要求出空间电荷区的交界面 X N 处的电子电流和 空穴电流，就是总的PN结电流：
I ( X N 处的电子漂移电流) X N 处的空穴扩散电流 = ( X P 处的电子扩散电流) X N 处的空穴扩散电流 =I n ( X P ) I p X N
3、PN结 接触电势差
For n-type region
Ec EFn EFn Ei n0 Nc exp n i exp ND kT kT ND EFn Ei KT ln ni
For p-type region
n
qU KT
I n X P Aqn p 0 其中：Dn 电子扩散系数 Ln 电子扩散长度
Dn (e Ln
qU KT
1)
将I n ( X P )和I p X N 相加，得到PN结的总电流：
n p 0 Dn pN 0 Dp I Aq L L p n
与突变结相似
2.1.2 平衡PN结的空间电荷区和能带图 1、空间电荷区的形成
电子为少子 空穴为多子
接触前
电子为多子 空穴为少子
相互接触时，在交界面处存在着电子和空穴的浓 度差，各区中的多子发生扩散，并复合、消耗；
P区 N区 P
耗尽层空 间电荷区
空穴
扩散运动方向
电子
自建场
空穴
电子
交界区域就形成了空间电荷区（也叫空间电荷层、耗尽层）
势垒宽度变窄
E// E E E
E
外加电场
电场被削弱
非平衡 势垒高度降低
平衡时
正偏使势垒区电场削弱，破坏了原来的动态平衡，载流子的扩 散作用超过漂移作用，所以有净扩散电流流过PN结，构成PN 结的正向电流。
2、外加多子正向注入效应
非平衡不同区的少子浓度分布
Baidu Nhomakorabea
比较：平衡PN结
空穴
2.5 PN结的电容效应 2.5.1 PN结的势垒电容 2.5.2 PN结的扩散电容 2.6 PN结的开关特性 2.6.1 PN结的开关作用 2.6.2 PN结的反向恢复时间 2.6.3 提高PN结开关速度的途径 2.7 金属半导体的整流接触和欧姆接触 2.7.1 金属半导体接触的表面势垒 2.7.2 金属半导体接触的整流效应与肖特基 二极管 2.7.3 欧姆接触
2.2 PN结的非平衡双向直流特性
PN结非平衡状态——在PN结上施加偏置(Bias)电压 ；
PN结的P区接电源正极为正向偏置(称正偏 forward biased)， 否则 为反向偏置(称反偏 reverse biased)，并假设：
① P型区和N型区宽度远大于少子扩散长度；
② P型区和N型区电阻率足够低，外加电压全
p N 区非平衡空穴寿命
正向电流-电压关系
ni Ln ni Lp I 0 Aq N N D p A n
2 2
I I 0 (e
qU kT
1)
I0 是不随外加正偏压而变化的。 在常温（300 K）下，可近似为
I I 0 eqU
kT
qD p qDn A L N Ln N A p D
qU KT ( e 1)
n p 0 Dn pN 0 Dp 若假设Aq L L p n
I0
I I 0 (e
qU KT
1)
ni 2 Dn ni 2 D p Aq P L n L P 0 n N 0 p
e
p
e
空穴
电子
电子
电阻很小 两边的多子易 通过势垒区 扩散长度
注入之后都成为所在区域的非平衡少子。它们主要以扩散方 式运动，即在边界附近积累形成浓度梯度，并向体内扩散， 同时进行复合，最终形成一个稳态分布。
3、正向扩散区边界少子浓度和分 布
电子扩散区
空穴扩散区
两边界的少子分布
势垒区
n X P nP 0 e
2
Reverse regime
本质
扩散
少子 边界
e
空穴电流
扫过 漂移
边界 少子
电子电流
IR
多子被阻挡
电子电流
空穴电流
反向电流实质上是在结附近所产生的少子构成的电流。 一般情况下，少子浓度都很小，因而反向电流也很小。
反向饱和电流 反向电压U 和流过PN结的反向电流 IR 之间的关系为 令 UT kT q
2
少子 反向偏置时，
边界
漂移大于扩散 由于反向抽取， 边界处少子浓度 低于平衡值 。
扩散长度
KT 由于反向 PN 结外加反向偏压U的数值一般比 大很多，即有 q KT U ，因此 e q
qU KT
0，所以边界处的少子浓度为：
P( X N ) 0 n( X P ) 0
反向电流的转换和传输
2.2.3 PN结的正、反向V-A特性 将PN结的正向特性和反向特性组合起来
Eg / q
反向饱和电流 急剧增大 图有问题！
正向电流很小
导通电压UTH（称门槛电压）——正向电流达到某一明显数值时 所需外加的正向电压——正常工作区的边界； 室温时，锗PN结的导通电压约为0.25 V，硅PN结为0.5 V。
非平衡
势垒加高
多子被阻挡——无大电流 少子做贡献——微电流 作用——电阻很大
多子
电场反向抽取
扩散
注入少子
e
扩散
2、反向边界少子浓度和分布 平衡PN结
n( X P ) nP 0 e
qU kT
qU kT
p ( X N ) pN 0 e
少子平衡值 少子平衡值
负指数变化
电场加强 少子 边界
准费米能级
qU kT
边界
p X N pN 0 e
qU kT
平衡被破坏，在扩散区和势垒区，电子和空穴没有统一的费米 能级，这时只能用准费米能级表示 。 非平衡少子浓度随着距离的增加而按指数规律衰减 。
4、正向电流转换和传输
Forward-active regime
扩散 正向注入
比较：平衡PN结
空间电荷区中，形成一个自建电场 PN结=空间电荷区=耗尽层=内电场=电阻
空穴
电子
以带负电的电子为例：
扩散运动
浓度差 多子
？
漂移运动
电场力 少子
动态平衡——两个相反的运动大小相等、方向相反； 由于耗尽层的存在，PN结的电阻很大。
思考：自建电场对各区中的少子发生什么影响？
2、能带状态图
接触时
各自独立时
P-N 结
P-N junction
2.1 平衡PN结 2.1.1 PN结的制造工艺和杂质分布 2.1.2 平衡PN结的空间电荷区和能带图 2.1.3 平衡PN结的载流子浓度分布 2.2 PN结的直流特性 2.2.1 PN结的正向特性 2.2.2 PN结的反向特性 2.2.3 PN结的伏安特性 2.2.4 影响PN结伏安特性的因素 2.3 PN结空间电荷区的电场和宽度 2.3.1 突变结空间电荷区的电场和宽度 2.3.2 缓变结空间电荷区的电场和宽度 2.4 PN结的击穿特性 2.4.1 击穿机理 2.4.2 雪崩击穿电压 2.4.3 影响雪崩击穿电压的因素
qU Eg N N e C V
kT
I I0e
qU kT
即: 正向电流随外加正偏压的增加按指数规律快速增大
——重要特性
2.2.2 PN结的反向特性
1、反向抽取作用——反向PN结空间电荷区具有“抽取”少子的作用
宽度变宽
比较：平衡PN结
e
电场加强 平衡
E// E
2.1 平衡 PN 结
基体 结面 衬底（外延层）
在P型半导体与N型半导体的紧密接触交界处， 会形成一个具有特殊电学性能过渡区域； 平衡PN结——就是指没有外加电压、光照和辐射 等
的PN结。
2.1.1 PN结的杂质分布状态
合金法
离子注入法
1019/cm3
扩散法(主流)
突变结
1016/cm3
缓变结 结深
部降落在势垒区，势垒区外没有电场； ③ 空间电荷区宽度远小于少子扩散长度，空 间电荷区不存在载流子的产生与复合；
④ 不考虑表面的影响，且载流子在PN结中做
一维运动； ⑤ 假设为小注入，即注入的非平衡少子浓度
远小于多子浓度。
Low-level injection
2.2.1 PN结的正向偏置特性
1、正偏能带变化图
平衡后
没有外加电压，费米能级应处处相等； 即 ：两个区的费米能级拉平 。 电场
电场方向是电势降落的方向；
定义电势能：E qU
q e
能带图是按电子能量的高低画 P区电子的电势 能比N区的高
E eU
势能坡垒
空间电荷区
PN结接触电势差
在空间电荷区内，能带发生弯曲，电子从势能低的N区向势 能高的P区运动时，必须克服这个势能“高坡” —— PN结势垒
qDp j p (0) j p ( X N ) p(0) Lp
则I p X N :
Dp I p X N AjP ( X N ) qAp (0) Lp =AqpN 0 D p qU (e KT 1) Lp
其中：D p 空穴扩散系数 L p 空穴扩散长度
同理，把注入P区边界 X P 的非平衡电子的浓度 n p 0 (e 1) ，乘 Dn 以电子的扩散速度 L 、电量 q 和PN结的截面积 A ,便可
I R I 0 (e
U UT
1)
I 0 为反向饱和电流， 在300 K时，UT≈26 mV
随着反向电压U的增大，IR 将趋于一个恒定值 -I0 因 少子浓度与本征载流子浓度成正比，并且随温度升高而 快速增大。所以，反向扩散电流对温度十分敏感，随温度 升高而快速增大。 这时 PN结处于截止状态, 呈现的电阻称为反向电阻, 其阻 值很大, 高达几百千欧以上。
EFp Ev Ei EFp p0 Nv exp ni exp NA kT kT
NA Ei EFp KT ln ni
即有
kT N D N A UD ln q ni2
式中ND、NA分别代表N区和P区的净杂质浓度； UD和PN结两侧的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度（体现在 材料的本征载流子浓度 ni 上）有关。 在一定温度下，N区和P区的净杂质浓度越大，即N区和P区的 电阻率越低，接触电势差UD越大； 禁带宽度越大，ni 越小， UD也越大。 NA=1017/cm3 ND=1015/cm3
室温下，硅的 U D = 0.70 V， 锗的 U D = 0.32 V
2.1.3 平衡PN结及两侧的载流子浓度分布
自建电场
n:电子 p:空穴
多子
空间电荷区
扩散区
多子 分布按指数规律变化 少子
少子
耗尽区或耗尽层——空间电荷区的载流子已基本被耗尽； Depletion layer 空间电荷区为高阻区，因为缺少载流子;
单向导电性
leakage
U 正向电阻小 R I 反向电阻大
正向导通， 多数载流子扩散电流； 反向截止， 少数载流子漂移电流；
正向电压——正向导通；正向注入使边界少数载流子浓度增 加很大 ，成指数规律增加，电流随着电压的增加快速增大； 反向电压——反向截止 ；反向抽取使边界少数载流子浓度减 少，很快趋向于零，电压增加时电流趋于“饱和” ；
N区非平衡少子-空穴的分布函数为：
p( x) p(0)e
空穴扩散电流密度为：
x Lp
qDp p( x) j p ( x) qDp p(0) e dx Lp
x Lp
其中，负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散
即载流子的浓度随 x 增加而减小，在 x 0 处（ X N 的边界 处）空穴电流密度为：
n p 0 Dn pN 0 D p 因为Aq L L p n
且N A Pp 0，N D nNO，Ln Dn n ，LP DP P
ni 2 Ln ni 2 Lp 因此，I 0 Aq N N D p A n
其中： n p 区非平衡电子寿命
2.2.4 影响PN结伏安特性的因素(简述)——V-A特性的偏离原因 引起与实验结果偏离的主要原因有： 1. 正向PN结空间电荷区复合电流； 2. 反向PN结空间电荷区的产生电流； 空间电荷的影响 3．PN结表面复合和产生电流； 4. 串联电阻的影响； ——分压压降的影响 5. 大注入的影响； ——小注入条件被破坏 大注入(High-level injection)——注入的非平衡少子浓度 大于平衡时多子的浓度； 6. 温度的影响； ——少子的影响增强(本征激发)
复合
e
漂移
扩散区中的少子扩散电流都通过复合转换为多子漂移电流。 PN结内任意截面的电流是连续的。
5、PN结的正向电流-电压关系 PN结内各处的电流是连续的，则通过PN结的任意截面电流都 一样。因此只要求出空间电荷区的交界面 X N 处的电子电流和 空穴电流，就是总的PN结电流：
I ( X N 处的电子漂移电流) X N 处的空穴扩散电流 = ( X P 处的电子扩散电流) X N 处的空穴扩散电流 =I n ( X P ) I p X N
3、PN结 接触电势差
For n-type region
Ec EFn EFn Ei n0 Nc exp n i exp ND kT kT ND EFn Ei KT ln ni
For p-type region